2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题训练专题28与实际相关的圆周运动(解析版)
2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题训练 探究弹力与弹簧伸长的关系(含详解)
1
2
3
4
5
l/cm
10.48
10.96
11.45
11.95
12.40
（2）弹簧的劲度系数k可用砝码质量m、重力加速度大小g及l—n图线的斜率表示，表达式为k=________。若g取9.80m/s2，则本实验中k=________N/m（结果保留3位有效数字）。
2.（2018高考全国理综I）如图（a），一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘：一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。现要测量图（a）中弹簧的劲度系数，当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图（b）所示，其读数为_______cm。当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m（保留3位有效数字）。
(3)物体C下移的距离x为弹簧压缩量的变化量，即F＝m0g＋k(x0－x)＝m0g＋kx0－kx，故Fx图象斜率的大小为弹簧的劲度系数
实验
方案
的创
新
(1)实验方案的创新：让钩码浸入水中，通过细胶管向烧杯中缓慢注水，依次浸没钩码，记录指针所指的刻度。
(2)实验数据处理方法的创新：xn和浸没钩码个数n的关系图象，求图象斜率和纵截距，确定弹簧的劲度系数和每个钩码所受浮力
（1）将质量为m0=50g的钩码逐个挂在弹簧II下端，读出指针AB对应的刻度尺的示数LA和LB。填入表格中。
钩码数
1
2
3
4
LA/cm
14.70
18.72
2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题训练 探究做功与动能变化关系实验(含详解)
2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练第七章机械能专题41 探究做功与动能变化的关系第一部分知识点精讲一、基本原理与操作二、数据处理1．利用纸带确定小车的末速度(1)橡皮筋恢复原长时小车已匀速，故应利用纸带上间距相等的部分计算小车速度。
(2)利用v＝xt计算小车的速度，为减小测量误差，所选的范围应尽量长些。
2．绘制图像分别用各次实验的v和W绘出Wv，Wv2，Wv3等关系图像，直到作出的图像是一条倾斜的直线。
三、注意事项1．选点测速：测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动状态的点。
2．橡皮筋的选择：橡皮筋规格相同。
力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值。
四、误差分析1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比。
2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。
3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差。
【创新领悟】拉力传感器的示数即为小车所受合外力1.利用光电门和遮光片的宽度确定小车经过光电门A、B的速度。
2.小车匀速运动时，砝码盘和砝码的重力即为不挂砝码盘时小车所受的合外力。
1.小球由O点平抛的初速度由下落高度y和水平位移x通过计算得到。
2.小球由不同高度下滑，平抛的水平位移不同，作出对应关系图线(直线)。
第二部分最新高考题精选1．（9分）（2021高考河北物理）某同学利用图1中的实验装置探究机械能变化量与力做功的关系。
所用器材有：一端带滑轮的长木板、轻细绳、50 g的钩码若干、光电门2个、数字计时器、带遮光条的滑块（质量9.80 m/s。
实验操作步骤如下：为200 g，其上可放钩码）、刻度尺。
当地重力加速度为2①安装器材，调整两个光电门距离为50.00 cm ，轻细绳下端悬挂4个钩码，如图1所示； ②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速度；③保持绳下端悬挂4个钩码不变，在滑块上依次增加一个钩码，记录滑块上所载钩码的质量，重复上述步骤；④完成5次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量M 、系统（包含滑块、滑块所载钩码和轻细绳悬挂钩码）总动能的增加量k E ∆及系统总机械能的减少量E ∆，结果如下表所示：回答下列问题：（1）实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量为_______J （保留三位有效数字）；（2）步骤④中的表格所缺数据为_______；（3）若M 为横轴，E ∆为纵轴，选择合适的标度，在图2中绘出E M ∆-图像； 则物块与模板之间的摩擦因数为____________（保留两位有效数字）2．(2020·全国卷Ⅲ)某同学利用图(a)所示装置验证动能定理。
2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题练 与实际情景相关的运动和力问题(含详解)
企鹅在冰面上滑动的加速度大小；
企鹅退滑到出发点的速度大小。 计算结果可用根式表示
11．（2017年4月浙江选考）游船从某码头沿直线行驶到湖对岸，小明对过程进行观测记录数椐如下表
运动过程
运动时间
运动状态
匀加速运动
0~40s
初速度v0=0；末速度v=4.2m/s
匀速运动
40s~640s
（1）运动员拍球过程中对篮球所做的功；
（2）运动员拍球时对篮球的作用力的大小。
7.（2020高考江苏物理）中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量.某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F.若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（）
A. 汽车减速过程的加速度大小为2m/s2
B. 汽车停止时车头距斑马线1m
C. 图示过程中汽车运动的平均速度大小为4m/s
D. 汽车在减速过程中受到的合力约为4.6×103N
6.（2022北京丰台模拟）“血沉”是指红细胞在一定条件下沉降的速度，在医学中具有重要意义。测量“血沉”可将经过处理后的血液放进血沉管内，由于重力作用，血液中的红细胞将会下沉。设血沉管竖直放置且足够深，红细胞的形状为球体。已知红细胞下落受到血液的粘滞阻力表达式为 ，其中 为血液的粘滞系数，r为红细胞半径，v为红细胞运动的速率。若某血样中半径为r的红细胞，由静止下沉直到匀速运动的速度为 ，红细胞密度为 ，血液的密度为 。以下说法正确的是（ ）
A. 松手后，夯锤立刻落下做自由落体运动
B. 夯锤离地的最大高度为0.45m
C. 夯锤上升过程中的时间为0.45s
2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题训练专题54 源于实际情景实验(解析版)
2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练第十章力学创新实验专题53 源于实际情景实验第一部分知识点精讲【热点解读】在我们日常生活中，可以发现，茶杯掉在瓷砖的地板上，碎了；茶杯掉在铺着地毯的地面，没有摔坏。
乒乓球与乒乓球台碰撞后弹起的高度与什么有关？这些实际问题都可以成为我们探究的对象，也可以成为高考实验命题的素材。
我国航天员已经开展了三次太空授课，使千万中学生受益，极大激发了青少年的科技热情。
2022年6月5日10时44分，神舟十四号飞船搭载航天员陈冬、刘洋和蔡旭哲，成功发射，并与空间站核心舱顺利对接。
神舟十四号飞行乘组将首次利用位于问天实验舱的气闸舱实施两到三次出舱活动，并将继续开展天宫课堂。
航天员太空授课时，为青少年展示了一系列科学实验，可能成为高考命题素材。
【命题角度】在我们的日常生活中，我们骑电动车关闭动力后，还能滑行多远？若我们在电动车上撑一遮阳伞，关闭动力后，还能滑行多远？我们需要测量哪些物理量进行探究？通过探究你能够得出什么结论？同一电动车撑遮阳伞和不撑遮阳伞的最大速度相同吗？为什么？可以再现天宫课堂实验，或给出简化模型。
例如可以根据航天员的水油分离实验，探究与向心力相关的因素。
可以利用中学常用器材做与天宫课堂上类似实验。
例如利用气垫导轨等器材测量物体质量等。
第二部分最新高考题精选．1（2022山东物理）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。
受此启发。
某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。
主要步骤如下：①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；②接通气源。
放上滑块。
调平气垫导轨；③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。
弹簧处于原长时滑块左端位于O 点。
A 点到O 点的距离为5.00cm ，拉动滑块使其左端处于A 点，由静止释放并开始计时；④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F 、加速度a 随时间t 变化的图像，部分图像如图乙所示。
2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题训练专题107全反射(解析版)
A．气泡表面有折射没有全反射
B．光射入气泡衍射形成“亮斑”
C．气泡表面有折射和全反射D．光射入气泡干涉形成“亮斑”
【参考答案】C
【命题意图】本题考查光的折射和全反射。
【参考答案】 a
【命题意图】本题考查折射定律、全反射。
【解题思路】由折射定律，n=sin60°/sinr，sinC=1/n，r+C=90°，
联立解得n= ，sinr= ，sinC=
设BN=b，PC=c，则有sinr= ，
sinC= ，
联立解得c= a。
5（2022·高考广东物理）（6分）一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如图16所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成 角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c，求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。
A. 仅有a光B. 仅有b光
C.a、b光都可以D.a、b光都不可以
【参考答案】A
【命题意图】本题考查光的折射定律、反射定律及其相关知识点。
【名师解析】
当两种频率的细激光束从A点垂直于AB面入射时，激光沿直线传播到O点，经第一次反射沿半径方向直线传播出去。
保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，如下图可知，激光沿直线传播到CO面经反射向PM面传播，根据图像可知，入射点从A向B移动过程中，光线传播到PM面的入射角逐渐增大。
【命题意图】本题考查折射定律、光速。
2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题训练专题08 力的分解与合成(含详解)
2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练第二章相互作用专题08 力的分解与合成第一部分知识点精讲一、力的合成与分解1．合力与分力(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫作那几个力的合力，原来那几个力叫作分力。
(2)关系：合力和分力是等效替代的关系。
合力与分力的关系(1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小。
(2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大。
(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。
2．共点力作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。
如下图所示均是共点力。
3．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则。
①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，如图甲所示。
②三角形定则：把两个矢量首尾相连，从而求出合矢量的方法，如图乙所示。
特别提醒：首尾相连的三个力构成封闭三角形，则合力为零。
几种特殊情况的共点力的合成4．力的分解(1)定义：求一个已知力的分力的过程。
(2)运算法则：平行四边形定则或三角形定则。
(3)分解力的两种方法：效果分解法(i)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。
(ii)再根据两个分力方向画出平行四边形。
(iii)最后由三角形知识求出两个分力的大小和方向。
正交分解法：求几个力的合力时，可以先将各力进行正交分解，求出互相垂直方向的合力后合成，分解的目的是为了将矢量运算转化为代数运算，便于求合力。
(i)选取坐标轴及正方向：正交的两个方向可以任意选取，选取的一般原则是：①使尽量多的力落在坐标轴上；②平行和垂直于接触面；③平行和垂直于运动方向。
(ii)分别将各力沿正交的两个方向(x轴和y轴)分解，如图所示。
(iii)求各力在x 轴和y 轴上的分力的合力F x 和F y ，则有F x ＝F 1x＋F 2x ＋F 3x ＋…，F y ＝F 1y ＋F 2y ＋F 3y ＋…。
2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题训练 利用单摆测量重力加速度实验(含详解)
（1）实验时除用到秒表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的_______(选填选项前的字母)。
A．长约1 m的细线
B．长约1 m的橡皮绳
C．直径约1 cm的匀质铁球
D．直径约10 cm的匀质木球
（2）组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是_______
（1）摆线质量和摆球质量分别为m线和m球，摆线长为l，摆球直径为d，则
A.m线>>m球，l<<d；
B.m线>>m球，l>>d；
C.m线<<m球，l<<d；
D.m线<<m球，l>>d；
(2)小明在测量后作出的T2——l图像如图所示，则他测得的结果是g=m/s2。（保留2为小数）
（3）为了减小实验误差，应该从最高点还是最低点开始计时，请简述理由。
主要实验过程如下：
①用手机查得当地的重力加速度g；②找出轨道的最低点O，把滑板车从O点移开一小段距离至P点，由静止释放，用手机测出它完成n次全振动的时间t，算出滑板车做往复运动的周期T=___________；
③将滑板车的运动视为简谐运动，则可将以上测量结果代入公式R=___________（用T、g表示）计算出轨道半径。
【命题意图】本题考查单摆测量重力加速度+图像法处理实验数据+误差分析+实验探究能力+模型思想
【名师解析】（1）单摆模型是轻细线悬挂小球，不计细线质量，摆球视为质点，所以该实验要求摆线质量远小于摆球质量，摆线长度要远大于摆球直径，即m线<<m球，l>>d；选项D正确。
2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题训练专题05 直线运动综合问题(含详解)
“形异质同”是指遵循的物理规律相同，但情景新颖、信息陌生、物理过程独特的题目，对这类问题同学们往往感觉难度大，无从下手。这类问题看似陌生，实则与我们平时练习的题目同根同源，只不过是命题人巧加“改头换面”而已。这类问题我们称之为“形异质同”。
另外，“形同质异”是指物理情景比较熟悉，物理过程似曾相识的题目，对于这类问题，又往往因审题不严、惯性思维，不注意题中所给条件的细微区别，而解答失误。这类问题我们称之为“形同质异”。
第二部分最新高考题精选
1．（浙江新高考2018年4月选考科目物理试题）如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过1m/s2，假定升降机到井口的速度为零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是
A. 13s B. 16s
A.5 m/s210 mB. 5 m/s211 m
C. 2.5 m/s210 mD. 2.5 m/s210 m
2．（2022福建三明重点高中质检）图所示，“蛟龙号”载人潜水器是迄今为止中国自主设计的最复杂的海洋调查装备，具有世界第一的下潜深度，且各项技术指标世界领先。“蛟龙号”载人潜水器某次潜水试验，下潜深度3000m，其下潜过程可简化为由静止开始竖直向下先做加速度大小为a1=0.2m/s2的匀加速直线运动然后做加速度大小为a2=0.1m/s2的匀减速直线运动直到速度零，求：
7．假设收费站的前、后都是平直大道，大假期间过站的车速要求不超过v＝21.6 km/h，事先小汽车未减速的车速为v0＝108 km/h，制动后小汽车的加速度的大小为a1＝4 m/s2。试问：
(1)大假期间，驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动？
(2)假设车过站后驾驶员立即使车以a2＝6 m/s2的加速度加速至原来的速度，则从减速开始至最终恢复到原来速度的过程中，汽车运动的时间至少是多少？
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2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练第五章圆周运动专题28 与实际情景相关的圆周运动第一部分知识点精讲圆周运动是常见的运动形式之一，与实际情景相关的圆周运动主要有：传动，车辆转弯，圆锥摆、过山车等1. 常见的三类传动方式及特点(1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即v A＝v B。
(2)摩擦传动和齿轮传动：如图丙、丁所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即v A＝v B。
(3)同轴传动：如图戊、己所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，即ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比。
2．水平面内的匀速圆周运动运动模型第二部分最新高考题精选1. （2021年高考广东学业水平选择性测试）由于高度限制，车库出入口采用图2所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点．在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平．杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是A. P点的线速度大小不变B. P点的加速度方向不变C. Q点在竖直方向做匀速运动D. Q点在水平方向做匀速运动【参考答案】A 【名师解析】杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，P点的线速度大小不变，P点的加速度方向始终指向O点，方向变化，选项A正确B错误；P点绕O点做匀速圆周运动，Q点绕P做圆周运动，所以Q点在竖直方向和水平方向都不是做匀速运动，选项CD错误。
2.（2021年6月浙江选考物理）质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列说法正确的是（ ）A. 秋千对小明的作用力小于mgB. 秋千对小明的作用力大于mgC. 小明的速度为零，所受合力为零D. 小明的加速度为零，所受合力为零【参考答案】A【名师解析】在最高点，小明的速度为0，设秋千的摆长为l ，摆到最高点时摆绳与竖直方向的夹角为θ ，秋千对小明的作用力为F ，则对人，沿摆绳方向受力分析有2cos v F mg m lθ-= 由于小明的速度为0，则有cos F mg mg θ=<，沿垂直摆绳方向有sin mg ma θ= 解得小明在最高点的加速度为sin a g θ=，所以A 正确；BCD 错误。
【名师点评】本题以秋千为情景，考查牛顿运动定律和圆周运动及其相关知识点。
3 (2020·全国卷Ⅰ·16)如图1，一同学表演荡秋千．已知秋千的两根绳长均为10 m ，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg.绳的质量忽略不计．当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s ，此时每根绳子平均承受的拉力约为( )图1A ．200 NB ．400 NC ．600 ND ．800 N 【参考答案】 B【名师解析】 取该同学与踏板整体为研究对象，到达最低点时，受力如图所示，设每根绳子中的平均拉力为F .由牛顿第二定律知：2F －mg ＝m v 2r代入数据得F ＝405 N ，故每根绳子平均承受的拉力约为405 N ，选项B 正确．4．（2019高考江苏卷物理6）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m ，运动半径为R ，角速度大小为ω，重力加速度为g ，则座舱（A ）运动周期为2πRω（B ）线速度的大小为ωR（C ）受摩天轮作用力的大小始终为mg（D ）所受合力的大小始终为m ω2R【参考答案】BD【名师解析】由于座舱做匀速圆周运动，由公式2πTω=，解得：2πT ω=，故A 错误；由圆周运动的线速度与角速度的关系可知，v R ω=，故B 正确；由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到摩天轮的作用力是变力，不可能始终为mg ，故C 错误；由匀速圆周运动的合力提供向心力可得：2F m R ω=合，故D 正确。
5．（2018江苏高考物理）火车以60 m/s 的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s 内匀速转过了约10°．在此10 s 时间内，火车（A ）运动路程为600 m（B ）加速度为零（C ）角速度约为1 ra d/s（D ）转弯半径约为3.4 km【参考答案】AD【命题意图】本题考查匀速圆周运动及其相关知识点。
【解题思路】在此10s时间内，火车运动路程s=vt=60×10m=600m，选项A正确；火车在弯道上运动，做曲线运动，一定有加速度，选项B错误；火车匀速转过10°，约为1/5.6rad，角速度ω=θ/t=1/56rad/s，选项C错误；由v=ωR，可得转弯半径R=3400m=3.4km，选项D 正确。
6.（2018浙江4月选考）A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，则它们【参考答案】A，A、B通过的路程之比为4：3，时间相等，则线速度【名师解析】根据线速度v=st，运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角之比为4：3，选项A正确；根据角速度ω=θt度，A、B转过的角度之比为3：2，时间相等，则角速度大小之比为3：2，故B错误；根据v=rω得，圆周运动的半径r=v，线速度之比为4：3，角速度之比为3：2，则圆周运动的ω半径之比为8：9，故C错误；根据a=vω得，线速度之比为4：3，角速度之比为3：2，则向心加速度之比为2：1，选项D错误。
【名师点评】线速度等于单位时间内走过的路程，结合路程之比求出线速度大小之比；角速度等于单位时间内转过的角度，结合角度之比求出角速度之比；根据线速度与角速度的关系，求出半径之比；抓住向心加速度等于线速度与角速度的乘积，结合线速度和角速度之比求出向心加速度之比。
本题考查了描述圆周运动的一些物理量，知道各个物理量之间的关系，并能灵活运用。
7.（2018年11月浙江选考物理）一质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104N，当汽车经过半径为80m的弯道时，下列判断正确的是A. 汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力B. 汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.4×104NC. 汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑D. 汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2【参考答案】D【名师解析】分析受力只能分析性质力，不能添加效果力，所以汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力，选项A错误；由F=m2vR=2.0×103×22080N=1.0×104N，选项B错误；汽车转弯的速度为20m/s时，所需向心力1.0×104N，小于路面可提供的最大静摩擦力1.4×104N，汽车不会发生侧滑，选项C错误；由f max=ma，解得a=7.0m/s2，即汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2，选项D正确。
8.（2017年4月浙江选考）图中给出了一段“S”形单行盘山公路的示意图。
弯道1、弯道2可看作两个不同水平面上的圆弧，圆心分别为O1、O2，弯道中心线半径分别为r1=10m，r2=20m，弯道2比弯道1高h=12m，有一直道与两弯道圆弧相切。
质量m=1200kg的汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的最大径向静摩擦力时车重的1.25倍，行驶时要求汽车不打滑。
（sin37°=0.6，sin53°=0.8）（1）求汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速度v1；（2）汽车以v1进入直道，以P=30kW的恒定功率直线行驶了t=8.0s进入弯道2，此时速度恰为通过弯道中心线的最大速度，求直道上除重力以外的阻力对汽车做的功；（3）汽车从弯道1的A点进入，从同一直径上的B点驶离，有经验的司机会利用路面宽度，用最短时间匀速安全通过弯道。
设路宽d=10m，求此最短时间（A、B两点都在轨道中心线上，计算时视汽车为质点）。
【运动情景分析】汽车在两个水平面内的弯道上做匀速圆周运动和倾斜直道上变速运动。
此题存在两个临界状态（径向静摩擦力达到最大值，轨迹与弯道内侧相切），要注意应用轨迹图的几何关系。
【思路分析】（1）当路面对轮胎的径向静摩擦力达到最大时，最大径向静摩擦力等于向心力。
列出方程得到汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速度v1和沿弯道1中心线行驶时的最大速度v2。
（2）利用动能定理列方程得出直道上除重力以外的阻力对汽车做的功。
（3）画出汽车从弯道1的A点进入，从同一直径上的B点驶离的最短轨迹图，利用几何关系得出轨迹半径，利用最大径向静摩擦力等于向心力得出运动速度，然后应用速度公式得出运动的最短时间。
【考点】本题主要考察知识点：水平面内圆周运动临街问题，能量守恒代入数据可得：W f=-2.1×104J。
由此可知，轨迹半径r 增大v 增大，r 最大，AB 弧长最小，对应时间最短，所以轨迹设计应如下图所示。
由图可以得到：r’2= r 12+[r’-（r 1-d/2）]2代入数据可以得到r’=12.5m汽车沿着该路线行驶的最大速度：v ='kgr =12.5m/s由sin θ=1'r r =0.8，则对应的圆心角2θ=106° 106【总结】对于圆周运动，主要运用的知识点是圆周运动规律和牛顿运动定律。
解答圆周运动问题一般是根据题述情景画出轨迹图，根据图中的几何关系可得出根据半径；利用合外力提供向心力列方程可得出待求量。
第三部分 最新模拟题精选1. （2022浙江杭州九校联考）杭州游乐园有一种叫做“快乐飞机”的游乐项目，模型如图所示，已知模型飞机质量为m ，固定在长为L 的旋臂上，旋臂与竖直方向夹角为，当模型飞机以角速度绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（）A ．模型飞机受到重力、旋臂的作用力和向心力θωB ．旋臂对模型飞机的作用力方向一定与旋臂垂直C ．旋臂对模型飞机的作用力大小为D ．若夹角θ增大后，则旋臂对模型飞机的作用力增大【参考答案】CD【名师解析】当模型飞机以角速度绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，模型飞机受到重力、旋臂的作用力，这两个力的合力提供向心力，旋臂对模型飞机的作用力方向一定与旋臂垂直，选项AB 错误；模型飞机受到重力和旋臂的作用力，这两个力的合力沿水平方向指向圆心，提供向心力，所以旋臂对模型飞机的作用力大小为，选项C 正确；由F=可知，若夹角θ增大后，则旋臂对模型飞机的作用力增大，选项D 正确。
2. (2022福建泉州质检五)在2022年3月23日的“天宫课堂”上，航天员王亚平摇晃装有水和油的小瓶，静置后水和油混合在一起没有分层。