北师大版七年级数学上册【学案】 合并同类项
【素养目标】3.2.1 合并同类项 教案(表格式) 2024-2025学年北师大数学七年级上册1
2 整式的加减第1课时合并同类项教学目标课题第1课时合并同类项授课人素养目标1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则的依据。
2.能识别同类项。
3.掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
4.体会合并同类项给计算求值带来的简化作用，提升运算能力。
教学重点同类项的识别，准确地合并同类项。
教学难点利用合并同类项化简代数式并求值。
教学活动教学步骤师生活动活动一：创设情境，引入新知设计意图用同面额的钱币，引入同类的概念。
【情境引入】妈妈的生日快到了，元元想用存钱罐里的钱给妈妈买份礼物。
存钱罐里有各种各样面额的硬币和纸币：5角的，1元的，5元的，10元的……元元想知道里面共有多少钱。
请大家帮她想一想，怎样可以又快又准地数出里面共有多少钱？数钱时，你是不是会按同种面额分别数呢？那么我们在整式的计算也会用到类似的技巧，我们一起来学习今天的课程——合并同类项。
【教学建议】酌情引导学生按面额将钱币分类，统计每一种面额各有多少，再汇总计算，这样数钱比较有条理，不容易出错。
活动二：实践探究，学习新知设计意图让学生借助比较熟悉的情境，直观感受合并同类项的方法。
探究点合并同类项问题1 如图所示的长方形由两个小长方形组成。
（1）可以看出上面两个小长方形的面积之和等于长方形的面积，试填写下面的结构图，化简8n+5n。
（2）你能用运算律解释一下8n+5n=13n吗？根据乘法对加法的分配律可得8n+5n=(8+5)n=13n。
【教学建议】注意结合结构示意图帮助学生进行理解，让学生经历由“形”到“数”的过程，真正理解合并同类项的内核。
教学步骤师生活动设计意图 通过结合问题1的探究，引出同类项及合并同类项的概念。
同时，利用乘法对加法的分配律合并同类项，最终归纳出合并同类项的相关法则。
问题2 请你根据问题1，化简2xy+3xy 及－7ɑ2b+2ɑ2b 。
2xy+3xy=(2+3)xy=5xy 。
－7ɑ2b+2ɑ2b=(－7+2)ɑ2b=－5ɑ2b 。
北师大版七年级数学上册《合并同类项》教学设计
北师大版七年级数学上册《合并同类项》教学设计一. 教材分析《合并同类项》是北师大版七年级数学上册的一章内容。
在这一章中，学生将学习如何将同类项合并。
同类项是指那些所含字母相同且相同字母的指数也相同的项。
本章内容是代数学习的基础，对于学生理解后续的代数知识具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的代数知识有一定的了解。
然而，他们在理解和应用合并同类项方面可能还存在一些困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解同类项的概念，并通过大量的实例让学生熟悉如何合并同类项。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解同类项的概念，学会合并同类项。
2.过程与方法：通过大量的实例，让学生掌握合并同类项的方法。
3.情感态度与价值观：激发学生学习代数的兴趣，培养他们的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：同类项的概念，合并同类项的方法。
2.难点：如何判断和合并不同形式的同类项。
五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、小组讨论法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论等方式掌握合并同类项的方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括合并同类项的定义、方法和实例。
2.准备一些练习题，用于巩固学生对合并同类项的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入合并同类项的概念，例如：“某商店同时进行两个优惠活动，第一个活动是满100元减10元，第二个活动是满200元减30元。
如果消费者购买了320元的商品，请问实际支付了多少钱？”2.呈现（15分钟）讲解合并同类项的定义，通过PPT展示一些同类项的例子，让学生观察并理解同类项的概念。
同时，解释如何合并同类项，并举例说明。
3.操练（15分钟）让学生进行一些合并同类项的练习，教师巡回指导，并给予反馈。
可以设置一些不同形式的题目，让学生熟悉各种情况下的合并同类项。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些同类项，并尝试合并。
3.4课时1合并同类项教案-2021-2022学年北师大版七年级数学上册
-解释：常数项没有字母，但它们也是同类项，只要它们是纯数字，就可以直接相加或相减。例如：4 + 3 - 2 = 5。
-教学方法：为了帮助学生突破难点，教师可以通过以下方法：
-使用具体例题进行步骤分解，逐步引导学生理解合并同类项的规则。
-设计互动环节，让学生自主尝试识别和合并同类项，然后进行小组讨论和班级分享。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心知识：同类项的概念及其合并方法。
-重点细节：
-理解同类项的定义，即字母相同且相同字母的指数也相同的项。
-掌握合并同类项的法则，即同类项之间进行加减运算时，只需将系数相加（或相减），字母及其指数保持不变。
-能够正确识别整式中的同类项，并准确进行合并运算。
-举例：在整式3x^2 + 5x - 2x^2 + 4中，重点讲解3x^2与-2x^2的合并，以及如何保持5x和常数项4不变。
今天的学习，我们了解了合并同类项的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对合并同类项的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决数学问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我引导学生们学习了合并同类项这一章节。整个教学过程下来，我发现了一些亮点，也遇到了一些挑战。
2.强化符号意识：使学生掌握同类项的识别方法，增强对数学符号的理解和运用，培养他们在整式运算中运用符号进行表达和交流的能力。
3.提升数学建模素养：引导学生将现实问题转化为数学模型，通过合并同类项解决简化模型，从而增强学生对数学模型在实际问题中的应用意识。
4.培养学生的数学抽象思维：通过合并同类项的运算，让学生体会数学抽象的过程，提高他们在数学学习中进行抽象思考和总结规律的能力。
北师大版七年级数学上册《合并同类项》教案
北师大版七年级数学上册《合并同类项》教案一. 教材分析《合并同类项》是北师大版七年级数学上册第三章《整式的加减》的一个知识点。
此章节主要让学生掌握合并同类项的概念、法则和运算方法，培养学生解决实际问题的能力。
在此之前，学生已经学习了有理数的运算、整式的概念等基础知识。
合并同类项是整式加减运算的核心，对于学生理解和掌握整式的运算法则具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备一定的逻辑思维能力和运算能力，但对合并同类项的概念和运用可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，采取合适的教学策略，引导学生逐步理解和掌握合并同类项的方法。
三. 教学目标1.了解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则和运算方法。
2.能够运用合并同类项解决实际问题，提高运算能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.合并同类项的概念和法则。
2.如何在实际问题中运用合并同类项。
五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法、分组讨论法、引导发现法等，充分调动学生的积极性，培养学生的主体意识。
六. 教学准备1.准备相关教学案例和练习题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如购物时找零、制作表格等，引导学生发现这些问题中存在同类项，从而引出合并同类项的概念。
2.呈现（15分钟）呈现合并同类项的定义、法则和运算方法，用PPT或黑板进行演示，让学生直观地了解合并同类项的过程。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，互相交流合并同类项的方法，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对合并同类项的掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足。
5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用合并同类项的方法解决。
鼓励学生发挥团队协作精神，共同探讨解题思路。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调合并同类项的概念、法则和运用。
北师大数学七年级上册《合并同类项》教案
《合并同类项》教课设计教课内容：合并同类项课型：新讲课教课目标： 1. 在详尽情境中认识合并同类项的法规，能进行同类项的合并。
2.能利用合并同类项的方法求代数式的值。
3.经过合并同类项的教课，培育学生互助、合作、探究的精神。
感情目标：让学生学会在独立思虑的基础上踊跃参加对数学识题的谈论，享受运用知识解决问题的成功体验，加强学好数学的自信心。
教课要点：对合并同类项法规的理解，正确进行同类项的合并。
教课难点：理解同类项的看法，正确判断同类项。
教课过程：一、复习1.代数式－ a 2b+3ab－ 2ab 2是哪几项的和？每项的系数分别是什么？2.用含有字母 a 、b 、 c把这个公式反过来为：。
二、创建情境导入新课方形的面积。
解：⑴ 8n+5n ⑵(8+5n问：这两个代数式相等吗？为何？又问：依据其他方法也可以获得8n+5n＝(8+5n＝ 13n 吗？请同学们相互谈论一下。
(依据乘法分配律三、探究同类项看法例 1. 依据乘法分配律计算：⑴－ 7a 2b+2a2b⑵－ xy 2+3xy2 解：⑴－ 7a2b+2a2b ⑵－ xy 2+3xy2＝（－ 7＋2）a 2b ＝（－ 1＋3）xy 2＝－ 5 a2b =2xy22. 教师引诱：刚刚同学们依据乘法分配律对－7a 2b+2a2b 、－ xy 2+3xy2 进行了化简，那么是否是任意两个代数式都可以获得进一步的化简呢？比方：3a2b+4ab2＝？请同学们先思虑，再把你的想法和同学们交流一下。
(不可以进一步化简3.商讨：请同学们总结一下满足什么条件的代数式可以化简呢？请同学们相互谈论一下。
4.师生共同得出同类项及合并同类项的定义。
(板书课题：合并同类项同类项：所含字母同样，而且同样字母的指数也同样的项，叫做同类项。
合并同类项：把同类项合并成一项叫做合并同类项。
四、运用新知解决问题1.判断： 12xy 2 与－ 5x 2y 是否是同类项 ?12xy 2 与－ 5y 2x 是否是同类项？2.以下式子中，是同类项的是（）A.5ab 2 与 5a 2bB.9abc与 11acC.3x 2y 与－ 3yx 2D.b 2 与 x 23.已知 8x 3m-1y 3 与－ 12x 5y 2n+1 是同类项，则 m= ， n= 。
3.4第1课时合并同类项(教案)2022秋七年级上册初一数学北师大版(安徽)
1.教学重点
-核心内容：掌握同类项的定义，理解合并同类项的法则。
-举例解释：重点讲解如何识别同类项，如3x和5x是同类项，而3x和5x^2不是。强调合并同类项时，只需将系数相加，字母和指数保持不变，如4x + 3x合并后得7x。
-应用练习：设计不同类型的例题，如单项式合并、多项式合并、含有字母系数的同类项合并，确保学生能熟练运用合并同类项法则。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解同类项的基本概念。同类项是指含有相同字母和相同指数的代数项。它是代数运算中的重要基础，能帮助我们简化表达式，解决方程等问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了合并同类项在实际中的应用，以及它如何帮助我们简化算式。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同类项的识别和合并法则这两个重点。对于难点部分，Байду номын сангаас含有字母系数的同类项合并，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
此外，在实践活动和小组讨论环节，同学们的表现总体上不错，但我注意到有些小组在讨论过程中，个别同学参与度不高。为了提高全体同学的参与度，我打算在下一节课中，增加一些互动环节，鼓励大家积极发言，提高课堂氛围。
还有一个值得注意的问题是，在总结回顾环节，虽然大部分同学能够掌握今天所学的知识点，但仍有部分同学对某些细节掌握得不够牢固。针对这个问题，我计划在下节课开始时，对今天的知识点进行简要复习，帮助同学们巩固记忆。
首先，我发现同学们在理解同类项概念时，大部分能够迅速掌握，但仍有部分同学对含有字母系数的同类项合并感到困惑。针对这个问题，我考虑在下一节课中，通过更多具体的例子和实际操作，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
北师大版-数学-七年级上册-学案：合并同类项
合并同类项【学习目标】1．了解同类项，能进行同类项的合并。
2．从数学的角度提出问题并解决问题。
【学习重难点】同类项及其合并同类项。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合．【学习过程】模块一预习反馈一．学习准备1．同类项：含有相同的 ______，并且相同 ______的 _____也相同的相就叫做 _____ 。
特别注意：两个常数也是同类项。
2．把同类项合并成一项，叫做 __________________ 。
3．合并同类项的方法： _______________________ 。
4、阅读教材：第四节《整式的加减》二、教材精读5、理解同类项与合并同类项的概念如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。
分析：大长方形的面积=两个小长方形面积的和，或直接用长乘以宽。
归结：（1）含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项就叫做同类项。
特别注意：两个常数也是同类项。
（2）把同类项合并成一项，叫做合并同类项。
实践练习：1、代数式-4a 2b 与32ab 都含字母____ ，并且 ___都是一次，_______都是二次，因此24ab 与32ab 是 _______2、下列各组中，两个代数式是同类项的是（ ） A ．mn 31-与mn 22- B ．18ab 与abc C.b a 162与2ab 16- D ．3x 与36 注意：同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。
所有常数项都是同类项6、例1 合并下列各式的同类项：⑴xy 3yx 4xy 6+--⑵2x 65x 3x 4x 222-++-- 分析：先找出同类项，再根据乘法分配律，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
解：（1）原式=（-6-4+3）xy=-7xy（2）三、教材拓展7、例2 若—3xm —1y4与31x 2y n+2是同类项，则m= _______ ，n= _________ . 提示：根据同类项的定义来解答。
实践练习：已知—2a2by+1与3axb3是同类项，试求代数式2x3—3xy+6y2的值.模块二 合作探究8、例3 如果—4x a y a+1与mx5yb —1的和是3x 5 y n ，求（m —n ）（2a —b ）的值. 分析：两个单项式的和是单项式，说明它们是同类项。
七年级数学上册第三章3.4合并同类项（一）教学设计北师大版（5篇）
七年级数学上册第三章3.4合并同类项（一）教学设计北师大版（5篇）第一篇：七年级数学上册第三章 3.4合并同类项(一)教学设计北师大版第三章字母表示数 4．合并同类项（一）一、教材分析及学生状况《合并同类项（1）》是九年义务教育七年级（北师大版）《字母表示数》中的第四节内容的第一个课时。
这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容，《合并同类项（1）》作为本节的第一个课时，起到了承上启下的关键作用。
在《合并同类项（1）》这一课时中，在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感，初步了解项、系数的概念。
这些内容的安排，为学生在本节的第二课时学会识别同类项、合并同类项做好了充分的准备。
对于整式（单项式、多项式）及其运算的学习，本书采取了螺旋上升的方式。
在以后的学习中，学生还将学习整式及其运算，因此在本课时中教师不宜补充整式及其运算的内容，也不宜做超过本书习题难度或复杂程度的练习。
在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题，在本章第一、二课学生进一步在具体情境中体会到了代数式的意义。
对于本课出现的列代数式、项及系数的概念学生应能较快完成和掌握，适时开展一些数学活动可以更有效的利用课堂时间，逐步培养观察、比较、分类的数学思想。
二、教学任务分析在本课的开始，教科书提供了一个为娱乐场所设计方案的情景，目的是使学生了解代数式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义。
在随后的列代数式中，课本进一步丰富代数式的实际背景，使学生再一次体会代数式的表示作用。
在具体的教学中可以参照教科书创设的实际情景的意图，结合学习生活中的实际创设新的学生更为熟悉的情景。
教学中要始终遵循学生主动学习的原则，通过丰富的生活情景让学生体验数学知识在现实生活中的实际意义，学生对数学知识的学习会更主动更有兴趣。
采用多媒体辅助教学拓展学生学习的空间，可以使情景的引入创建根自然实际。
了解项、系数的概念是学生研究整式的开始，开展一些有趣的数学活动，使学生乐于去观察整式的项、比较整式的项、尝试着去分类，提高了学生的学习探究能力，也为下一课的学习做好了充分的准备。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3．4．1 合并同类项
【学习目标】
1．了解同类项，能进行同类项的合并。
2．从数学的角度提出问题并解决问题。
【学习重难点】
同类项及其合并同类项。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合．
【学习过程】
模块一 预习反馈
一．学习准备
1．同类项：含有相同的 ，并且相同 的 也相同的相就叫做 。
特别注意：两个常数也是同类项。
2． 把同类项合并成一项，叫做 。
3．合并同类项的方法： 。
4、阅读教材：第四节《整式的加减》
二、教材精读
5、理解同类项与合并同类项的概念
如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。
分析：大长方形的面积=两个小长方形面积的和，或直接用长乘以宽。
归结：（1）含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项就叫做同类项。
特别注意：两个常数也是同类项。
（2）把同类项合并成一项，叫做合并同类项。
实践练习：
1、代数式-4a 2b 与32ab 都含字母 ，并且 都是一次， 都是二次，因此24ab 与32ab 是
2、下列各组中，两个代数式是同类项的是（ ）
A ．mn 3
1-与mn 22- B ．18ab 与abc C.b a 162与2ab 16- D ．3x 与
注意：同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。
所有常数项都是同类项
6、例1 合并下列各式的同类项：
⑴xy 3yx 4xy 6+--
⑵2x 65x 3x 4x 222-++--
分析：先找出同类项，再根据乘法分配律，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
解：（1）原式=（-6-4+3）xy=-7xy
（2）
三、教材拓展
7、例2 若—3x m —1y 4与3
1x 2y n+2是同类项，则m= ，n= . 提示：根据同类项的定义来解答。
实践练习：已知—2a 2b y+1与3a x b 3是同类项，试求代数式2x 3—3xy+6y 2的值.
模块二 合作探究
8、例3 如果—4x a y a+1与mx 5y b —1的和是3x 5 y n ,求（m —n ）（2a —b ）的值. 分析：两个单项式的和是单项式，说明它们是同类项。
根据同类项的定义来解答。
解：∵ —4x a y a+1与mx 5y b —1的和是3x 5 y n
∴ a=5, a+1=b-1=n, -4+m=3
∴ b= , n= , m=
∴
实践练习：求代数式-3x 2y+5x-0.5 x 2y+3.5 x 2y-2的值，其中x=51
,y=7.
模块三 形成提升
1、下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）.
A 、a 2b 与—3ab 2
B 、—x 2y 与2yx 2
C 、2πr 与π2r
D 、35与53 2、已知34x 2与3 n x n 是同类项，则n 等于（ ）. A 、4 B 、3 C 、2或4
D 、2 3、下列计算正确的是（ ）
A.2a+b=2ab
B.3222=-x x
C. 7mn-7nm=0
D.a+a=2a
4、下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ）
A.2a 与2a
B.5b a 2 与b a 2
C. xy 与y x 2
D. 0.3m 2n 与0.3x 2y
5、合并下列各式中的同类项，并求值。
（1）15x+4x —10x ；（x=-5） （2）—8ab+ba+9ab ；(a=1,b=4)
（3）—p 2—p 2—p 2；(p=2 ) （4）3x 2y —5xy 2+2x 3—7x 2y+6—4x 3—xy 2+10；(x=-1,y=2)
模块四 小结评价
一、本课知识：
1．同类项：含有相同的 ，并且相同 的 也相同的相就叫做 。
特别注意：两个常数也是同类项。
2． 把同类项合并成一项，叫做 。
3．合并同类项的方法： 。
二、本课典型：
三、我的困惑：。