浙教版初中数学八年级下册 5.3 正方形2 (新版)课件
∴ 四边形
是正方形.
图2-60
练习
1. 已知正方形的一条对角线长为4cm， 求它的边长和面积.
答：边长为 面积为 8 cm2.
2. 如果一个矩形的两条对角线互相垂直，那么这个 矩形一定是正方形吗？为什么？
答：一定是. 由两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得 此矩形的四条边都相等，即为正方形.
在Rt△ECN中，
由勾股定理得EN2=CN2+CE2，
即(8-x)2=x2+42，
解得x=3，故选A.
x
中考 试题
例2 如图，ABCD是正方形，点G是BC上
的任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE， 交AG于F. 求证：AF=BF+EF.
解析 ∵ABCD是正方形，∴AD=AB，∠BAD=90°. ∵ DE⊥AG，∴ ∠DEG=∠AED=90°. ∴ ∠ADE+∠DAE=90°. 又∵∠BAF+∠DAE=∠BAD=90°， ∴ ∠ADE=∠BAF. ∵BF∥DE， ∴ ∠AFB=∠DEG=∠AED.
举 例
例2 如图2-60， 已知点A′，B′， C′， D′分别是正方形
ABCD 四条边上的点， 并且AA′= BB′= CC′= DD′.
求证：四边形
是正方形.
图2-60
证明 ∵ 四边形ABCD为正方形， ∴ AB = BC = CD = DA.
又∵ AA′ = BB′ = CC′ = DD′， ∴ D′A = A′B = B′C = C′D.
平行四边形一ຫໍສະໝຸດ 邻边相等有一个角是直角菱形
正方形
矩形
有一个角是直角
一组邻边相等
图2-58
结论
可以知道：
正方形的四条边都相等，四个角都是直角. 正方形的对角线相等，且互相垂直平分.
结论
由于正方形既是菱形，又是矩形，因此：
正方形是中心对称图形，对角线的交点是它的 对称中心.
正方形是轴对称图形，两条对角线所在直线， 以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴.
中考 试题
例1 如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，
使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕
为MN，则线段CN的长是
（
）A
A. 3cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm
解析 因为四边形MFEN是由四边形AMND翻折得到， 故DN=EN.
又因为E是BC的中点，
所以
设CN=x，
则DN=EN=8-x.
本节内容
5.3 正 方 形（2）
观察
装修房子铺地板的砖（如下图）大都是正方形 的形状，它是什么样的四边形呢？它与平行四边形、 矩形、菱形有什么关系？矩形呢？
图2-57
正方形既是矩形又是菱形.
正方形的四条边都 相等，四个角都是直角.
我们把有一组邻边相等并且有一个角是直 角的平行四边形叫做正方形.
又∵ ∠A =∠B =∠C =∠D = 90°， ∴ △AA′D′≌△BB′A′ ≌△CC′B′≌△DD′C′.
图2-60
∴ A′D′= B′A′= C′B′= D′C′.
∴ 四边形
是菱形.
又∵ ∠1 =∠3， ∠1 +∠2 = 90°，
∴ ∠2 +∠3 = 90°.
∴ ∠D′A′B′= 90°.
在△ABF和△DAE中，
∴ △ABF≌△DAE(AAS). ∴ BF=AE. ∵ AF=AE+EF， ∴ AF=BF+EF.
又 ∵ ∠2 +∠3 = 90°， ∴ ∠1 =∠2. ∴ △AED≌△CFD （ASA）. ∴ DE = DF.
图2-59
说一说
观察示意图2-58，说一说如何判断一个四边 形是正方形？
也可以先判定四边形是 菱形，再判定这个菱形有一 个角是直角.
可以先判定四边形 是矩形，再判定这个矩 形有一组邻边相等.
举 例
例1 如图2-59，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点， 过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F. 求证：DE = DF.
证明 ∵ 四边形ABCD为正方形，
∴ AD = CD， ∠A =∠DCF = 90°.
∵ DF⊥DE，
图2-59
∴ ∠EDF = 90°， 即∠1 +∠3 = 90°，
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[ 浙教版数学八年级下册《5.3 1正方形》课件
拓展：如图，△BAC中，点O为AC边上一个动点， 过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线 CF于点F，交∠ACB的内角平分线CE于点E。 1）求证：EO=FO;
2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并说 明理由。 3）在（2）的条件下，当∠ACB为多少度时，四 边形AECF是正方形，请说明理由。（改编）
1、在矩形ABCD中，请加一个条件变 为正方形。
2、在菱形ABCD中，请加一个条件变 为正方形。
2002年世界数学大会会标
2、给你一张矩形纸能把它折成一个正方形吗？
正方形 矩形
邻边相等的矩形
想一想
菱形经这样变化能成为正方形呢？
正方形 菱形
一个角是直角的菱形
1.正方形的定义 有一组邻边相等且有一个角是直角的 平行四边形叫做正方形。
菱形
平行四边形
正方 形
矩形
一组邻边相等 平行四边形 一内角是直角
是正方形（ √
）
×
(2)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（
例3、 直角三角形ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，
DE⊥AC，DF⊥AB。求证：四边形CEDF是正方形。
证明：∵ DE⊥AC，DF⊥AB ∴ ∠DEC=90°， ∠DFC=90°
有三个角是直角的四 ∴ 四边形ABCD为矩形( 边形是矩形 )
（4）四边相等，有一角是直角的四边形是正方形
(5)正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴
边: 对边平行 四边相等 角 ：四个角都是直角 对角线： 相等 互相垂直平分 每条对角线平分一组对角。
议一议
1、
你觉得什么样的四边形是正方形呢?( 判断一个 四边形是正方形有哪些方法？）
平行四边形
八年级数学下正方形课件浙教版
中央电教馆资源中心制作
2004.03
正方形是平行四 边形吗？你如果认为 是的话，请你说明你 的理由。
正方形和矩形都是平行 四边形，它们之间存在怎样 的关系？请你说明你的理由。
正方形和张长方形纸对折两次，然 后剪下一个角，打开。怎样剪才能 剪出一个正方形？（剪口线与折痕 成多少度的角？）
正方形的性质
2002年世界数学家大会（ICM－2002）在 北京召开。下图是此届大会的会标，其中央图 案是经过艺术处理的“弦图”。
请你观察弦图， 并试着说出弦图是由 哪些图形组成的？
正方形是我们常见的图 形，你能试着猜出正方形可 能存在的性质吗？
正方形是轴对称 图形吗？你如果认为 是的话，请你找出它 的对称轴？
浙教版八年级数学下册第五章《5.3正方形(2)》课课件
∴ AG=CG
∵ GE⊥CD, GF⊥BC ∴ ∠GFC= ∠GEC =90° 又∵ ∠BCD =90°
∴ 四边形FCEG是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）
∴ EF=CG （矩形的两条对角线相等）
∴ AG=EF
例3、如图，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，MN∥AB
且MN分别交OA、OB于M、N，求证：BM＝CN。
”卷
从书
古，
至行
今万
，里
学路
习。
和”
旅今
行人
都说
是：
相“
辅要
相么
You made my day!
成读 的书
两，
件要
事么
。旅
。行
，
身
体
和
灵
魂
总
要
我们，还在路上……
5.3 正方形(2)
—正方形的性质
知识回顾
一组邻边相等且一个角是直角
谈一谈
正方形具有什么性质? A
D
边: 对边平行
四边相等
O
角 ：四个角都是直角
B
C
对角线： 相等
ห้องสมุดไป่ตู้
互相垂直平分
每条对角线平分一组对角。
正方形是轴对称图形,也是中心对称图形
正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形， 也是特殊的菱形。
A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角. D、对角线相等.
选择题
正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ B ）
A、四个角相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角互补. D、对角线相等.
判断题
正方形的两条对角线把正方形
分成四个全等的等腰直角三角形。（√）
∵ GE⊥CD, GF⊥BC ∴ ∠GFC= ∠GEC =90° 又∵ ∠BCD =90°
∴ 四边形FCEG是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）
∴ EF=CG （矩形的两条对角线相等）
∴ AG=EF
例3、如图，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，MN∥AB
且MN分别交OA、OB于M、N，求证：BM＝CN。
”卷
从书
古，
至行
今万
，里
学路
习。
和”
旅今
行人
都说
是：
相“
辅要
相么
You made my day!
成读 的书
两，
件要
事么
。旅
。行
，
身
体
和
灵
魂
总
要
我们，还在路上……
5.3 正方形(2)
—正方形的性质
知识回顾
一组邻边相等且一个角是直角
谈一谈
正方形具有什么性质? A
D
边: 对边平行
四边相等
O
角 ：四个角都是直角
B
C
对角线： 相等
ห้องสมุดไป่ตู้
互相垂直平分
每条对角线平分一组对角。
正方形是轴对称图形,也是中心对称图形
正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形， 也是特殊的菱形。
A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角. D、对角线相等.
选择题
正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ B ）
A、四个角相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角互补. D、对角线相等.
判断题
正方形的两条对角线把正方形
分成四个全等的等腰直角三角形。（√）
八年级数学下册 5_3 正方形 第2课时 正方形的性质课件 (新版)浙教版
再证△GCE≌△GCF，∴GE＝GF＝GD＋DF＝GD＋BE
15．如图①，已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上 一点，连结EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F. (1)求证：OE＝OF； (2)如图②，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于 点F，其它条件不变，则结论“OE＝OF”还成立吗？如果成立，请给出证 明；如果不成立，请说明理由．
3．正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A的坐标 为(0，4)，点B坐．(1，－4) D．(2，－4)
4．如图，在正方形ABCD中，G是BC上任意一点，连结AG，DE⊥AG于 点E，BF∥DE交AG于点F，探究线段AF，BF，EF三者之间的数量关系， 并说明理由．
5．如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等 腰三角形有( C )
A．4个 B．6个 C．8个 D．10个
6．正方形OGHK绕边长为10 cm的正方形ABCD的对角线的交点O旋转
到如图所示的位置，则阴影部分的面积为( D ) A．100 cm2 B．75 cm2
C．50 cm2 D．25 cm2
解：(1)∵四边形ABCD是正方形，∴∠BOE＝∠AOF＝90°，OB＝OA.又
∵AM⊥BE，∴∠MEA＋∠MAE＝90°＝∠AFO＋∠MAE，∴∠MEA＝
∠AFO，∴△BOE≌△AOF，∴OE＝OF
(2)OE＝OF成立，理由如下：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BOE＝
∠AOF＝90°，OB＝OA.又∵AM⊥BE，∴∠F＋∠MBF＝90°，∠E＋ ∠OBE＝90°.又∵∠MBF＝∠OBE，∴∠F＝∠E，∴△BOE≌△AOF，
1． 如图， 在正方形 ABCD 的外侧， 作等边三角形 ADE， 连结 BE， 则∠AEB 的度数为( B ) A．10° B．15° C．20° D．12.5°
【最新】浙教版八年级数学下册第五章《5.3正方形》公开课课件(共22张PPT).ppt
课堂总结反思
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 10:11:10 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
形MENF是正方形(只写结论，不需
证明)．
图2－7－7
2.7 正方形
[解析] 对于(1)，可直接运用SAS来判定两个三角形全等；对 于(2)，由于(1)中变相给出了BM＝CM的提示，所以容易联想运 用菱形的定义判断四边形MENF的形状；对于(3)，相当于把(2) 中的菱形变为正方形，那只需使∠BMC＝90°了．此时∠AMB＝ ∠DMC＝45°，△ABM是等腰直角三角形，得AD＝2AB.
(2)与矩形比较，裁下的部分有四条边__都__相__等____的特殊性质，与 菱形比较，裁下的部分有四个角___都__为__直__角___的特殊性质． (3)结合小学学过的知识，你认为裁下的部分是___正__方___形．
◆知识链接——[新知梳理]知识点三、四
2.7 正方形
新知梳理
知识点一 正方形的定义 把一组__邻__边__相__等____且有一个角是__直__角____的平行四边形叫 作正方形．
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 10:11:10 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
形MENF是正方形(只写结论，不需
证明)．
图2－7－7
2.7 正方形
[解析] 对于(1)，可直接运用SAS来判定两个三角形全等；对 于(2)，由于(1)中变相给出了BM＝CM的提示，所以容易联想运 用菱形的定义判断四边形MENF的形状；对于(3)，相当于把(2) 中的菱形变为正方形，那只需使∠BMC＝90°了．此时∠AMB＝ ∠DMC＝45°，△ABM是等腰直角三角形，得AD＝2AB.
(2)与矩形比较，裁下的部分有四条边__都__相__等____的特殊性质，与 菱形比较，裁下的部分有四个角___都__为__直__角___的特殊性质． (3)结合小学学过的知识，你认为裁下的部分是___正__方___形．
◆知识链接——[新知梳理]知识点三、四
2.7 正方形
新知梳理
知识点一 正方形的定义 把一组__邻__边__相__等____且有一个角是__直__角____的平行四边形叫 作正方形．
浙教版八年级数学下册第五章《5.3 正方形(第1课时)》公开课课件
创设情景 ☞
情景一
90
问题:
从这个图形中你想到了什么？
A
D
B
C
A
Байду номын сангаас
D
B
C
A
D
B
C
A
D
B
C
A
D
B
C
A
D
B
C
情景二
A
D
A
D
B
C
B
图中CD在移动时，这个图形始终是怎样的图形？ （CD在移动的过程中始终保持与AB平行）
当CD移动到 CD 位置，且 ADAB时，此
时的图形还是矩形吗？
想一想：正方形是怎样的矩形？
定义法
有一个角是直角的菱形是正方形。 菱形法 有一组邻边相等的矩形是正方形。 矩形法
----下列说法对吗?
（1）四个角都相等的四边形是正方形 （2）四条边都相等的四边形是正方形 （3）对角线相等的菱形是正方形 （4）对角线互相垂直的矩形是正方形 （5）对角线垂直且相等的四边形是正方形 （6）四边相等，有一角是直角的四边形是正方形
正方矩形形
邻边相等 的矩形
想一想：正方形是怎样的菱形？
正菱方形形 一个角是直角的菱形
四边形
两组 对边
分别 平行
平行四 边形
矩形
菱 形
平行四边形 平行四边形
菱形
矩形
一组邻边相等 一内角是直角
正方形 正方形
平行四边形，矩形， 菱形，正方形的关系!
平行四边形
正
矩形 方 菱形
形
小结:
正方形是特殊的平行四 边形，也是特殊的矩形，也 是特殊的菱形。
5.3正方形 （第1课时）
浙教版八年级数学下册第五章《5.3正方形(2)》课件
对角线相等 且互相平分
轴对称图形、 中心对称图形
菱
形
对 四 等边边平都行相，对邻角角相互等补，
对角线互相垂直 平分，每条对角 线平分一组对角
轴对称图形、 中心对称图形
正方形
对四都边条相平边等行，都四是个直角角
对角线互相垂直平 分且相等，每条对 角线平分一组对角
轴对称图形、 中心对称图形
正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有 什么关系？
平行四边形
正
矩方 菱 形形 形
例 求证: 正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等
的等腰直角三角形.
A
D
已知:如图,四边形ABCD是正方
形,对 角这线是AC一、道BD文相字交证于点明O题. ,该怎么做?你会O 做吗?
求证第:△一A步B:根O、据题△意B画C出O图、形△CDO、
△DAO是第全二等步:的写等出已腰知直、角求三证角形.
讨论总结:正方形有那些性质?
性
质
边
角
对角线
对称性
图A
DA
∟
∟D A
D
形 语
O
轴
对
言B
CB∟∟Fra bibliotekCBC
称 图
文
对角线互相垂直 形
字 语
对边平行，
四条边都 相等
四个角 都是直角
平分且相等，每 条对角线平分一
中
言
组对角
心
对
符 号
∵四边形ABCD是 正方形
∵四边形ABCD是 正方形
∵四边形ABCD是正 方形
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
B
C
八年级数学下正方形课件(浙教版)
从对角线看：
正方形的两条对角线相等且互 相垂直平分；每一条对角线平 分一组对角
1. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ B） 2. A、四个角相等. 3. B、对角线互相垂直平分. 4. C、对角互补. 5. D、对角线相等.
2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（ D ） A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角. D、对角线相等.
课堂小结
正方形的性质：
（1）对边平行 （2）四边相等
边
（3）四个角都是直角
正方形
（4）对角线相等
互相垂直 互相平分
对角线
平分一组对角
A
D
解： ∵四边形ABCD为正方形，
jF
B
C
ACB 1 BCD 1 900 450
2
2
∵CE=AC∴∠E=∠CAE
E ∵∠ACB是⊿ACE的一个外
∴角∠ACB=∠E+∠CAE=2∠E
E 1 ACB 1 450 22.50
2
2
∵∠AFC是△CEF的一个外角
∴∠AFC=∠E+∠FCE=22.5°+90°=112.5°
DC=DA
∠GDC=∠EDA.
DG=DE
∴△GDC≌△EDA (SAS)
∴AE=CG (全等三角形的对应边相等）
4.已知:如图,在正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点, AE⊥BF. 求证:AE＝BF.
证：∵四边形ABCD是正方形, 且AE⊥BF, ∴∠BAE+∠ABF＝90°, ∠ABF+∠FBC＝90°, ∴∠BAE＝∠FBC. 又∵∠ABE＝∠BCF＝90°,AB＝BC, ∴△ABE≌△BCF ∴AE＝BF.
【最新浙教版精选】浙教初中数学八下《5.3 正方形》PPT课件 (15).ppt
复习回顾
平行四边形
矩形
菱形
正方形
平行 四边
形 矩形
菱形
几种特殊四边形的性质
边
角
对角线
对称性
对边平行 且相等 对边平行 且相等 对边平行 ，四边都 相等
对角相等， 对角线
中心对
邻角互补 互相平分 称图形
四个角 都是直角
对角线相等 且互相平分
轴对称 图形、 中心对 称图形
对角线互相 轴对称 对角相等， 垂直平分， 图形、中 邻角互补 每条对角线 心对称图
1.已知：如图点A’、B’、C’、D’
分别是正方形ABCD的四条边上的点，
并且AA'=BB'=CC'=DD'
求证：四边形A'B'C'D'是正方形
A
D/ D
A/ C/
B B/
C
4、如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上， BE=CF，探索图中AE与BF的关系。
A
D
GF BE C
如图，在正方形ABCD中，M是正方形内一点，且 MC=MD=AD，求∠BAM的度数？
4.已知:如图,在正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点, AE⊥BF. 求证:AE＝BF.
证：∵四边形ABCD是正方形, 且AE⊥BF, ∴∠BAE+∠ABF＝90°, ∠ABF+∠FBC＝90°, ∴∠BAE＝∠FBC. 又∵∠ABE＝∠BCF＝90°,AB＝BC, ∴△ABE≌△BCF ∴AE＝BF.
2
2
∵CE=AC ∴∠E=∠CAE
B
C
E ∵∠ACB是⊿ACE的一个外角
∴∠ACB=∠E+∠CAE=2∠E
平行四边形
矩形
菱形
正方形
平行 四边
形 矩形
菱形
几种特殊四边形的性质
边
角
对角线
对称性
对边平行 且相等 对边平行 且相等 对边平行 ，四边都 相等
对角相等， 对角线
中心对
邻角互补 互相平分 称图形
四个角 都是直角
对角线相等 且互相平分
轴对称 图形、 中心对 称图形
对角线互相 轴对称 对角相等， 垂直平分， 图形、中 邻角互补 每条对角线 心对称图
1.已知：如图点A’、B’、C’、D’
分别是正方形ABCD的四条边上的点，
并且AA'=BB'=CC'=DD'
求证：四边形A'B'C'D'是正方形
A
D/ D
A/ C/
B B/
C
4、如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上， BE=CF，探索图中AE与BF的关系。
A
D
GF BE C
如图，在正方形ABCD中，M是正方形内一点，且 MC=MD=AD，求∠BAM的度数？
4.已知:如图,在正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点, AE⊥BF. 求证:AE＝BF.
证：∵四边形ABCD是正方形, 且AE⊥BF, ∴∠BAE+∠ABF＝90°, ∠ABF+∠FBC＝90°, ∴∠BAE＝∠FBC. 又∵∠ABE＝∠BCF＝90°,AB＝BC, ∴△ABE≌△BCF ∴AE＝BF.
2
2
∵CE=AC ∴∠E=∠CAE
B
C
E ∵∠ACB是⊿ACE的一个外角
∴∠ACB=∠E+∠CAE=2∠E
正方形课件浙教版数学八年级下册
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既是菱形又是矩形的四边形是正方形。
典例精析
例1、如图点A' 、 B' 、 C'、D'分别是正方形ABCD、 四条边上的点，并且AA'=BB'=CC'=DD' 求证：四边形A'B'C'D'是正方形
证题思路分析
A
D/ D
从 ①、由已知正方形证三角形全等；
条 ②、证得菱形；
A/
件 分 ③、再证直角；
1）一组邻边相等的矩形是正方形 2） 有一个角是直角的菱形是正方形
3、对角线法：
两条对角线互相垂直平分 且相等的四边形是正方形。
老师说下列三个图形都是正方形,你相信吗?
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55
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有一组邻边相等并且有一个 角是直角的平行四边形是正 方形。
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两条对角线互相垂直平分且相 等的四边形是正方形。
A`D`=A`B`=B`C`=C`D` ∴四边形A`B`C`D`是菱形 又∵∠AD`A`=∠BA`B`， ∠ AA`D`+∠AD`A`=90° ∴ ∠AA`D`+∠BA`B`=90 ° ∵∠D`A`B`=180°—（∠AA`D`+∠BA`B`）=90°
∴四边形A`B`C`D`是正方形
例2、△ABC中, ∠ACB=90°,CD平分∠ACB,
的
性 质
对角线
正方形的 两条对角线互相垂直平分 且相等,每条对角线平分一组对角
平行四边形、矩形、菱形的判定
5种识别方法
合作探究
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老师说下列三个图形都是正方形,你相信吗?
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