常用非参数统计方法
如何合理选择统计方法——常用统计学方法汇总
如何合理选择统计方法——常用统计学方法汇总在研究或分析数据时，选择合适的统计方法非常重要。
合理选择统计方法能够确保分析结果的准确性和可靠性。
下面是一些常用的统计学方法汇总，以便能够更好地进行数据分析和解释。
1.描述统计学方法：描述统计学方法主要用于总结和描绘数据的特征和分布。
常用的描述统计学方法包括均值、中位数、众数、标准差、方差、百分位数等。
这些方法能够帮助我们了解数据的中心趋势、离散程度以及分布形态。
通过描述统计学方法，我们可以获得关于数据的直观认识，并为后续的进一步分析提供基础。
2.推论统计学方法：推论统计学方法主要用于通过样本数据，推断总体的特征和参数。
常用的推论统计学方法包括假设检验、置信区间估计、回归分析、方差分析等。
这些方法可以帮助我们从样本数据中获取有关总体的信息，例如总体均值、总体差异等。
在推论统计学方法中，我们需要根据问题的要求和数据的特性选择合适的方法。
3.相关分析方法：相关分析方法主要用于研究两个或多个变量之间的关系。
常用的相关分析方法包括相关系数、回归分析、因子分析等。
这些方法可以帮助我们确定变量之间的相关性、影响因素以及隐藏的因素。
通过相关分析方法，我们可以探索变量之间的关系，并进一步理解变量的相互作用和影响。
4.非参数统计学方法：非参数统计学方法主要用于处理数据不满足正态分布假设或无法满足其他假设条件的情况。
常用的非参数统计学方法包括Wilcoxon符号秩检验、Mann-Whitney U检验、Kruskal-Wallis检验等。
这些方法在处理小样本数据、有序数据或分布不确定的数据时非常有用。
选择非参数统计学方法需要考虑数据的性质和问题的要求。
5.多元统计学方法：多元统计学方法主要用于处理多个变量之间的关系和多个因素共同作用的情况。
常用的多元统计学方法包括因子分析、主成分分析、聚类分析等。
这些方法可以帮助我们从多个维度进行数据分析和解释，发现变量之间的模式和结构。
在选择多元统计学方法时，我们需要考虑变量的数量、关系的复杂程度以及分析目标。
非参数统计分析
非参数统计分析是指不需要任何假设的情况下，对数据进行分析和处理的方法。
相对于参数统计分析，更加灵活和适用于更广泛的数据集。
在中，我们通常使用基于排列和重抽样方法的统计分析，这些方法在处理离散和连续的数据集时都十分有效。
如何进行1. 非参数检验非参数检验方法不要求数据满足特定的分布，通常分为两类：①秩和检验秩和检验是比较两组数据的中位数是否相等。
对于小样本来说，一般采用Wilcoxon签名检验。
而对于大样本，通常会使用Mann Whitney U检验。
②秩相关检验秩相关检验是比较两个或多个变量的相关性关系。
这种类型的检验最常用的是Spearman秩相关系数和Kendall Tau秩相关测试。
2. 非参数估计器由于非参数统计方法不依赖于任何先验假设，因此非参数估计器在数据少或均值和方差无法准确估计的情况下较为常用。
在非参数估计器中，常用的方法有：①核密度估计核密度估计通常是数据分析和可视化的首选。
它能够获得不同分布的概率密度函数的非参数估计器。
②基于距离的方法基于距离的方法通常使用K近邻算法或半径最邻近算法来估计密度。
这种方法特别适合于计算高维数据的密度估计。
3. 非参数回归非参数回归是一种灵活的模型，他用于数据挖掘过程中的最复杂部分。
与标准回归技术不同，非参数回归方法不需要数据满足任何特定分布。
在非参数回归中，主要的方法有：①核回归在核密度估计和非参数回归中使用的是相同的核函数。
相对于线性回归方法，核回归更加灵活，适用于非线性分布的数据。
②局部回归局部回归的本质是计算小范围或子集内的平均值，并在这些平均值上拟合局部模型。
这种方法特别适用于非线性回归和数据样本集的大小不规则的情况。
非参数统计优势非参数统计方法的最大优势在于能够在没有特定假设下应用于任何样本集，这使得无需预先了解数据的分布和性质。
此外，非参数统计方法还有其他的优势，如：1. 不受异常数据的影响：统计方法通常受异常数据的影响较大，但非参数统计方法不会使结果发生显著的变化。
非参数统计方法及其应用领域
非参数统计方法及其应用领域统计学是一门研究收集、整理、分析和解释数据的学科。
在统计学中，参数统计方法和非参数统计方法是两种常用的分析工具。
本文将重点介绍非参数统计方法及其应用领域。
一、非参数统计方法的概念非参数统计方法是指在进行统计推断时，不对总体的概率分布做出任何假设的方法。
与参数统计方法相比，非参数统计方法更加灵活，适用于数据分布未知或非正态分布的情况。
非参数统计方法不依赖于总体的参数，而是基于样本的秩次或分布来进行推断。
二、非参数统计方法的基本原理非参数统计方法的基本原理是通过对数据的秩次或分布进行分析，从而得出总体的统计推断。
常用的非参数统计方法包括秩和检验、秩次相关分析、K-S检验等。
这些方法不依赖于总体的参数，而是根据样本数据的排序或分布情况进行分析。
三、非参数统计方法的应用领域1. 生态学研究生态学研究中常常需要对生物群落的多样性进行评估。
非参数统计方法可以用来比较不同生物群落的物种多样性，例如使用Shannon指数和Simpson指数等进行比较分析。
非参数统计方法还可以用来研究生物群落的相似性和差异性，通过计算样本的秩次或分布来进行推断。
2. 医学研究医学研究中常常需要比较不同治疗方法的疗效。
非参数统计方法可以用来比较两个治疗组之间的差异，例如使用Wilcoxon秩和检验或Mann-Whitney U检验等。
非参数统计方法还可以用来研究药物的剂量反应关系，通过计算样本的秩次或分布来进行推断。
3. 金融风险管理金融风险管理中需要对资产收益率的分布进行建模和分析。
非参数统计方法可以用来拟合资产收益率的分布，例如使用核密度估计方法或分位数回归方法等。
非参数统计方法还可以用来研究资产收益率的尾部风险，通过计算样本的秩次或分布来进行推断。
4. 社会科学研究社会科学研究中常常需要对调查数据进行分析。
非参数统计方法可以用来比较不同群体之间的差异，例如使用Kruskal-Wallis检验或Friedman检验等。
非参数统计方法的介绍
非参数统计方法的介绍统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，为了更好地理解和解释数据，统计学家们发展了各种各样的统计方法。
其中一类重要的方法就是非参数统计方法。
与参数统计方法相对，非参数统计方法不依赖于对总体分布的假设，更加灵活和广泛适用于各种情况。
一、非参数统计方法的概述非参数统计方法是基于数据的排序和秩次的分析方法，不需要对总体参数进行假设。
它的主要特点是：不依赖于总体的分布形式，适用于任意类型的数据；不需要对总体参数进行估计，不需要检验参数值；能够处理非连续型变量和偏态数据。
二、秩次统计法秩次统计法是非参数统计方法中的一种重要方法，主要用于比较两组数据的差异或相关性检验。
这种方法将原始数据转化成秩次或秩次差来进行统计分析，具有较好的稳健性和非正态分布数据的适应性。
三、Wilcoxon秩和检验Wilcoxon秩和检验是秩次统计法的一种常见应用，常用于比较两个相关样本或配对样本的差异。
它主要通过将配对观测值的差异转化为秩次，来判断两个总体是否存在差异。
四、Mann-Whitney U检验Mann-Whitney U检验是另一种常见的秩次统计方法，主要用于比较两个独立样本的差异。
该方法不依赖于总体分布的假设，适用于非正态分布和偏态数据。
它通过比较两个样本的秩次和来判断两个总体是否存在差异。
五、Kruskal-Wallis检验Kruskal-Wallis检验是一种非参数多样本比较方法，适用于三个以上独立样本的差异性检验。
该方法通过将原始数据转化为秩次和来判断不同样本组之间是否存在显著差异。
六、Friedman检验Friedman检验是非参数的配对多样本差异比较方法，用于比较同一组样本在不同条件下的差异。
该方法是将样本各组的观测值转化为秩次，再计算秩次和进行统计推断。
七、Bootstrap法Bootstrap法是一种利用从原始数据中随机抽样的方差估计方法，适用于样本较小或者未知分布的情况。
它通过有放回的抽样来生成多个样本，从而对样本的分布进行估计，并得出对总体参数的估计值。
医学统计学常用非参数统计方法
n1=7
T1=93.5
思考：为什么不能用参数检验？
10.2.1 方法步骤
(1)假设 HO： 铅 作 业 工 人 和 非 铅 作 业 工 人 血 铅 值 分布的位置相同。 H1：铅作业工人和非铅作业工人血铅值分布 的位置不同。 α=0.05
(2)求检验统计量T值
将两组数据分别由小到大排队，然后统一编秩;编秩 时如遇有原始数据相同时，均取平均秩次; 取样本容量较小者为n1,其秩次为统计量T
u uc c
例 10.2
用某药治疗不同病情的老年慢性支气管炎病人，疗效见表 10.2 第(1)、(2) 两栏，问该药对两种病情的老年慢性支气管炎病人的疗效是否相同？ 表 10.2 某药对两种病情的老年慢性支气管炎病人的疗效比较
单纯性合 并肺气肿 （ 2） 合计 秩次范围 平均秩次 单纯性
（3） = （1） + （2） （4）
134 7
（1） 建立假设 H0：四种鼠脾DNA含量的总体分布位置相同。 H1：四种鼠脾DNA含量总体分布位置不同或不 全同。 α =0.05 （2）计算检验统计量H值
Ri2 12 H 3N 1 N N 1 ni （3）确定P值和作出推断结论
（3）确定P值和作出推断结论 若组数 k=3, 每组例数 ni≤5, 可查附表 19 ， H 界值表得出P值。 若 k>3，最小样本例数不小于 5 ，则 H 近似服从 ν=k-1 的 χ2 分布。本例 k=4,ni>5, ν=k-1=41=3, 查附表 10 ， χ2 界值表，得 P<0.005。按 α=0.05 水准拒绝 H0，接受 H1，认为不同病情 的鼠脾DNA含量有差别。
第十章 常用非参数统计方法
白志茂 zhimaobai@
数理统计中的非参数统计与鲁棒统计
数理统计中的非参数统计与鲁棒统计在数理统计学中，我们经常遇到对数据进行分析和推断的问题。
为了解决这些问题，统计学家们发展了许多不同的统计方法和技术。
其中，非参数统计与鲁棒统计是两个重要的分析方法。
本文将介绍非参数统计与鲁棒统计的概念、应用以及优点。
一、非参数统计非参数统计是一种不依赖于总体分布的统计方法。
它不对总体分布做出任何假设，而是从样本本身的分布出发来进行推断和分析。
非参数统计方法适用于总体分布形式未知或不满足正态分布等假设的情况。
常见的非参数统计方法有秩次统计、符号检验、威尔科克森秩和检验等。
非参数统计的主要优点是具有更广泛的适用性。
它不需要对总体分布的形状做任何假设，因此适用于各种复杂的数据类型和分布形式。
此外，非参数统计方法不受异常值的影响，能够更好地处理存在极端值的数据。
非参数统计方法常用于以下几个方面：1. 非正态数据的分析：对于非正态数据，非参数方法能够提供更准确的估计和推断。
2. 非线性关系的检验：非参数回归方法可以用于检验变量之间的非线性关系，比如典型相关性分析等。
3. 非参数的假设检验：对于总体分布未知或不满足正态分布的情况，非参数方法提供了一种有效的假设检验方法。
二、鲁棒统计鲁棒统计是一种能够在数据中存在异常值或偏差的情况下，仍能有效地进行分析和推断的统计方法。
鲁棒统计忽略或减小了异常值的影响，并保持对数据全局特征的有效估计。
鲁棒统计的核心思想是通过使用鲁棒估计量来进行推断。
常见的鲁棒统计方法有中位数、经验分位数回归、高维鲁棒统计等。
鲁棒统计方法具有以下几个优点：1. 对异常值和偏差具有鲁棒性：鲁棒统计方法对异常值和偏差的影响较小，能够准确估计数据的整体结构。
2. 适用范围广泛：鲁棒统计方法适用于各种分布形式和数据类型，无需过多考虑总体分布的假设。
3. 提高统计推断的可靠性：通过使用鲁棒估计量，鲁棒统计方法能够降低统计推断的误差。
鲁棒统计方法在许多领域中都有广泛的应用：1. 金融领域：对于金融数据中的异常值和离群点，鲁棒统计方法能够提供更可靠的分析结果。
非参数统计中的生存率比较方法
在生存分析中，研究者通常需要比较不同组群或者处理的生存率。
非参数统计方法是一种常用的生存率比较方法，它不需要对数据的分布进行假设，因此更适用于真实世界中的复杂数据。
本文将介绍非参数统计中常用的生存率比较方法，包括Log-rank检验、Wilcoxon检验和排名和分数检验。
1. Log-rank检验Log-rank检验是一种常用的生存率比较方法，它适用于比较两个或多个组群的生存曲线是否存在显著差异。
Log-rank检验的原假设是不同组群的生存曲线是相同的，备择假设是它们不同。
Log-rank检验的统计量基于观察到的事件发生数量和预期的事件发生数量之间的差异，通过计算这一差异的统计显著性来判断生存曲线之间是否存在显著差异。
Log-rank检验的优点是在数据服从不同分布的情况下依然能够有效比较生存曲线，但是它对样本量的要求比较高，当样本量较小时可能会导致检验结果不稳定。
2. Wilcoxon检验Wilcoxon检验是另一种常用的非参数生存率比较方法，它适用于比较两个组群的生存曲线是否存在显著差异。
Wilcoxon检验的原假设是两个组群的生存曲线是相同的，备择假设是它们不同。
Wilcoxon检验的统计量基于两个组群中的观察值的秩和之间的差异，通过计算这一差异的统计显著性来判断生存曲线之间是否存在显著差异。
Wilcoxon检验的优点是在数据不服从正态分布的情况下依然能够有效比较生存曲线，而且对样本量的要求相对较低。
3. 排名和分数检验排名和分数检验是一种基于观察值的排序和分数的非参数生存率比较方法，它适用于比较两个或多个组群的生存曲线是否存在显著差异。
排名和分数检验的原假设是不同组群的生存曲线是相同的，备择假设是它们不同。
排名和分数检验的统计量基于观察值的排序和分数之间的差异，通过计算这一差异的统计显著性来判断生存曲线之间是否存在显著差异。
排名和分数检验的优点是在数据不服从正态分布且样本量较小的情况下依然能够有效比较生存曲线，但是它对数据的排序和分数计算要求较高。
统计学中的非参数统计方法与参数统计方法的比较
统计学中的非参数统计方法与参数统计方法的比较统计学是一门研究收集、整理、分析和解释数据的学科，广泛应用于各个领域。
在统计学中，有两种主要的方法用于数据分析，即非参数统计方法和参数统计方法。
本文将对这两种方法进行比较，探讨它们在不同情况下的优缺点和应用范围。
一、非参数统计方法非参数统计方法是一种不对总体的任何参数作出假设的统计方法。
这意味着在使用非参数方法进行分析时，我们不需要事先对总体的分布形式做出任何假设。
非参数统计方法的主要特点是灵活性强，适用于各种数据类型和分布形式。
非参数统计方法常用于以下情况：1. 数据类型不明确：非参数方法不要求数据服从特定的分布形式，因此适用于各种数据类型，如分类数据、顺序数据和定类数据等。
2. 数据分布特征不清楚：当我们对总体的分布形式或参数缺乏先验知识时，非参数方法可以提供一种可靠的分析手段。
3. 小样本量：非参数方法通常在小样本量的情况下表现良好，而参数方法可能会因样本量不足而产生偏差。
二、参数统计方法参数统计方法是一种基于总体参数假设的统计方法。
在使用参数方法进行分析时，我们需要对总体的分布形式和参数进行假设，并基于这些假设做出统计推断。
参数统计方法的主要特点是效率高，适用于大样本量和已知分布形式的数据。
参数统计方法常用于以下情况：1. 已知总体分布形式：当我们对总体的分布形式有一定的了解或具有先验知识时，参数方法可以提供更准确的推断结果。
2. 大样本量：参数方法在大样本量的情况下通常具有更高的效率和准确性，因为大样本可以更好地反映总体的特征。
3. 对参数感兴趣：当我们对总体的某个参数感兴趣时，参数方法可以提供直接的估计和推断。
三、比较与应用非参数统计方法和参数统计方法在不同的情况下具有各自的优缺点和适用范围。
在选择使用哪种方法时，应根据具体问题的要求和数据的特点进行判断。
对于数据类型不明确或数据分布特征不清楚的情况，非参数方法是一种更合适的选择。
例如，在医学研究中，疾病的分类数据常常不服从正态分布，这时非参数方法可以提供可靠的分析结果。
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•2020/10/16
例10.3 在研究白血病时，测得鼠脾的DNA含量如表 10.3第(1)、(3)、(5)、(7)栏。问不同病情的鼠脾 DNA含量有无差别？
•2020/10/16
一、建立假设检验，确定检验水准
❖H0：四种鼠脾DNA含量总体分布位置相同
•2020/10/16
➢正态近似检验，公式为：
• 当相同秩次较多时,
•2020/10/16
等级资料的形式
• 例10.2 用某药治疗不同病情的老年慢性支气管炎病 人，疗效见表10.2第(1)、(2)两栏，问该药对两种病 情的老年慢性支气管炎病人的疗效是否相同？
•常错误采用 卡方检验
•2020/10/16
•统计量
•2020/10/16
正态近似法公式确定概率P：
•2020/10/16
统计学基本内容
•分析资料的步骤：
•1、确定资料的类型：
•
分类资料、定量资料；
•2、选择适当的统计方法；
•3、作出统计推断结论。
•定量资料的分析： • t检验 Z(U)检验 (F检验)
•分类资料的分析： • 检验
•2020/10/16
非参数检验又称任意分布检验(distribution-free test) 。
➢ 优点:资料分布特征要求较低，适用范围广,收集资料方便 ；对不满足参数方法的资料，效率高。
➢ 缺点：对适宜用参数方法的资料，若用非参数法处理，没 有充分利用资料提供的信息，导致检验效能下降。犯第Ⅱ 类错误概率比参数检验大。
一、假设
• H0：两种病情病人的疗效分布相同。 • H1：两种病情病人的疗效分布不同。 • α=0.05
•2020/10/16
二、计算检验统计量uc值
• 排秩 • 求秩和 • 统计量T 。n1=82,T=8780.5 本例n1=82,n2=126,n2-n1=44,已超过附
表12所列范围，
•2020/10/16
本例 n1=7,n2=10,取Ｔ=T1＝93.5
❖两组合计的秩和为多少？
•2020/10/16
➢三、确定P值和作出推断结论
查附表12， n1=7, n2-n1=10-7=3, 原则：内大外小
双侧0.05 42-84
拒绝 42 接受 84 拒绝
按α＝0.05水准，拒绝H0，接受H1，故认为 铅作业工人比非铅作业工人血铅值高。
。
❖H1：四种鼠脾DNA含量总体分布位置不同
或不全同。
•2020/10/16
二、计算检验统计量
❖ 混合编秩: 由小到大排列，统一编秩 ❖ 相同值：同组顺序编号，不同组取平均秩次。
❖ 计算各组秩和Ri （i=1,2,3,4）
❖ 计算统计量H值
•2020/10/16
三、确定gt;20.05(3)，即P<，因此拒绝H0，接受H1
常用非参数统计方法
•2020/10/16
概念复习
• 统计描述 • 数值资料 (P4 变量的分类) • 集中趋势 — 平均数 (P9)
–算术均数：单峰对称分布（正态、近似正态分布） –中位数： 偏态分布、分布不规则、开口资料 （位置指标，对分布不作要求）
•2020/10/16
参数统计 VS 非参数统计
）
b: 当差值为0，则不计该例（n随之减少 c: 如两差值相等，则取其平均秩次
• ③给秩添加正负号 • d>0的秩次为“＋”；d<0的秩次“－”。 • ④ 分别求出差值为正与负的秩和，任取差
值为正或负秩和作为统计量。
• T+ =22.5， T- =13.5。
•2020/10/16
确定概率P
• 0.10 5-31
•用数据排序的秩来代替原数据进行假设检验： 位置检
验
•2020/10/16
适宜作非参数检验的资料
✓ 计量资料，总体偏离正态性或总体分布未知 ✓ 等级资料：痊愈、显效、有效、无效；-、 ±、
+、++、+++; 心功能分级；烧伤程度…
✓ 边界不确定的资料:如出现>50mg或 0.5mg以下
•2020/10/16
正态性检验
Kolmogorov-Smirnova
Shapiro-Wilk
统计量
df
Sig.
统计量
df
Sig.
d
.333
9
.005
.602
9
.000
•2020/10/16
检验的基本思想：
假定两种处理效应相同，则差值的总体分布 是以0为对称的，即差值总体中位数为0。
相当于这些差值按绝对值大小编秩，再冠以原来 的正、负符号，正秩与负秩在理论上是随机的，即正 、负秩和应相近。
➢参数统计(parametric statistics)：已知总体分 布类型，通过样本统计量对总体参数进行估 计和检验。 ➢区间估计： ➢t检验： u1= u2 ？要求独立随机样本、取自 正态总体、方差齐性
➢非参数统计(nonparametric statistics)：不依 赖总体分布类型，不对参数进行估计或检验 ，通过样本观察值推断总体分布位置是否相 同。
配对设计资料主要是对差值进行分析。
•2020/10/16
•一、建立假设检验，确定检验水准
❖H0：两种方法所测值总体分布位置相同，
即
（差值的总体中位数为零）。
❖H1：两种方法所测值总体分布位置不同，
即
（差值的总体中位数不为零）
。
•2020/10/16
二、计算检验统计量
①算出各对数值之代数差 d=xi-yi ②编秩 a：将差值的绝对值从小到大编秩
假设
H0：三种方剂疗效分级的总体分布相同 。
H1：三种方剂疗效分级的总体分布不同或 不全同。
•
α=0.05
求检验统计量Hc
•2020/10/16
•2020/10/16
多个样本间的多重比较
当多个样本比较的秩和检验拒绝H0，认为各总 体分布位置不同或不全相同时，常需进一步 作两两比较的秩和检验，以推断哪两个总体 分布位置不同，或哪两个总体分布位置相同 。
为此需进行组间的多重比较(multiple comparison)。
•2020/10/16
配对符号秩和检验
• 主要用于配对数值变量资料的检验。
• 例 用过硫酸铵分光光度法和示波极谱法测定水中锰的含 量(mg/L)，见表10.６第（2）、（3）栏，问两法结果有 无差别？
•2020/10/16
差值的正态性检验
7
.200*
.863
7
.162
非铅作业组
.174
10
.200*
.919
10
.348
•2020/10/16
一、建立检验假设，确定检验水准
Ｈ0：铅作业与非铅作业工人血铅值分布的位置
相同，
Ｈ1：铅作业与非铅作业工人血铅值分布的
位置不同。 α＝0.05
•2020/10/16
二、计算检验统计量T 值
❖ 混合编秩 0.24 0.24 0.29 0.33 0.44 0.58 0.63 0.72
• 0.05 3-33
n=8。
• 0.02 1-35 • 0.01 0-36
T＝22.5或T＝13.5
• 原则：内大外小
• P>0.10 按=0.05水准，不能拒绝H0，尚不 能认为两种方法测定锰含量有差别。
•2020/10/16
正态近似法(N>50)
n>50, 可利用秩和分布的正态近似法， 其中
0.82 0.87 0.87 0.97 1.01 1.21 1.64 2.08 2.13
遇有原始数据相同时，可分两种情况处 理：①相同数据在同一组，其秩次按位置 的顺序。②相同数据分在两组，均取其平 均秩次(10+11)/2=10.5。
•2020/10/16
•2020/10/16
• 两组秩次分别相加 T1=93.5 T2=59.5 ❖取较小样本的秩和记为统计量 T,
非参数方法很多，主要介绍秩和检验(rank sum test) 。
•1 •2 •3 •4 •5 •6 •7 •8
•9 •1 0
•1 •1 12
•1 •1 34
•1 5
•1 6
•2020/10/16
• 非正态分布：两个班同学（n1,n2）从高到低、 交错地排在队伍中，编号(即身高的秩次)，若两 个班同学身高相近(排列均匀)，则每个班所报数 字之和（秩和T）与其理论秩和相差不大。反之 ，则有理由相信其中一个班同学的身高比另一 个班高。
认为四种鼠脾DNA含量总体分布位置不同或不全同 。
K=3,ni<=5, 附表13； K>3,最小样本例数>=5,Ｈ近似服从自由度为k-
1的卡方分布, 2 界值表。
•2020/10/16
等级资料（校正H）
• 例10.4某医生用三种方剂治疗某妇科病，疗 效如表10.4，问三种方剂的疗效有无差别？
•2020/10/16
两样本比较秩和检验
例 测得铅作业与非铅作业工人的血铅值 (μmol/L)， 问两组工人的血铅值有无差别？
•2020/10/16
SPSS 软件检验正态性与方差齐性结果
正态性检验
group
Kolmogorov-Smirnova
Shapiro-Wilk
统计量
df
Sig. 统计量
df
Sig.
x
铅作业组
.201
• 比较 n1的秩和T与其理论秩和n1(N+1)/2, 这就是秩和检验的思想。
• 秩和检验（rank sum test）