非参数统计分析方法总结
常用的非参数检验（NonparametricTests）总结
常用的非参数检验（NonparametricTests）总结非参数检验(Nonparametric tests)是统计分析方法的重要组成部分，它与参数检验共同构成统计推断的基本内容。
参数检验是在总体分布形式已知的情况下，对总体分布的参数如均值、方差等进行推断的方法。
但是，在数据分析过程中，由于种种原因，人们往往无法对总体分布形态作简单假定，此时参数检验的方法就不再适用了。
非参数检验正是一类基于这种考虑，在总体方差未知或知道甚少的情况下，利用样本数据对总体分布形态等进行推断的方法。
由于非参数检验方法在推断过程中不涉及有关总体分布的参数，因而得名为“非参数”检验。
•两独立样本的非参数检验两独立样本的非参数检验是在对总体分布不甚了解的情况下，通过对两组独立样本的分析来推断样本来自的两个总体的分布等是否存在显著差异的方法。
独立样本是指在一个总体中随机抽样对在另一个总体中随机抽样没有影响的情况下所获得的样本。
SPSS中提供了多种两独立样本的非参数检验方法，其中包括曼-惠特尼U检验、K-S检验、W-W游程检验、极端反应检验等。
某工厂用甲乙两种不同的工艺生产同一种产品。
如果希望检验两种工艺下产品的使用是否存在显著差异，可从两种工艺生产出的产品中随机抽样，得到各自的使用寿命数据。
甲工艺：675 682 692 679 669 661 693乙工艺：662 649 672 663 650 651 646 652（1）曼-惠特尼U检验两独立样本的曼-惠特尼U检验可用于对两总体分布的比例判断。
其原假设：两组独立样本来自的两总体分布无显著差异。
曼-惠特尼U 检验通过对两组样本平均秩的研究来实现判断。
秩简单说就是变量值排序的名次，可以将数据按升序排列，每个变量值都会有一个在整个变量值序列中的位置或名次，这个位置或名次就是变量值的秩。
（2）K-S检验K-S检验不仅能够检验单个总体是否服从某一理论分布，还能够检验两总体分布是否存在显著差异。
非参数统计方法概览
非参数统计方法概览非参数统计方法是一种不依赖于总体分布形态的统计方法，它不对总体分布做出任何假设，而是通过对样本数据的排序、计数和排名等操作，来进行统计推断和假设检验。
非参数统计方法在实际应用中具有广泛的适用性和灵活性，能够处理各种类型的数据，包括连续型数据、离散型数据和顺序型数据等。
本文将对非参数统计方法进行概览，介绍其基本原理和常用方法。
一、基本原理非参数统计方法的基本原理是通过对样本数据的排序和计算，来推断总体的统计特征。
与参数统计方法相比，非参数统计方法不需要对总体分布形态做出任何假设，因此更加灵活和适用于各种情况。
非参数统计方法主要基于样本的秩次信息，通过比较和计算秩次差异来进行统计推断和假设检验。
二、常用方法1. Wilcoxon符号秩检验Wilcoxon符号秩检验是一种非参数的假设检验方法，用于比较两个相关样本的差异。
它基于样本的秩次信息，通过计算秩次差异的总和来判断两个样本是否存在显著差异。
Wilcoxon符号秩检验适用于小样本和非正态分布的情况。
2. Mann-Whitney U检验Mann-Whitney U检验是一种非参数的假设检验方法，用于比较两个独立样本的差异。
它基于样本的秩次信息，通过计算秩次和来判断两个样本是否存在显著差异。
Mann-Whitney U检验适用于小样本和非正态分布的情况。
3. Kruskal-Wallis单因素方差分析Kruskal-Wallis单因素方差分析是一种非参数的假设检验方法，用于比较多个独立样本的差异。
它基于样本的秩次信息，通过计算秩次和来判断多个样本是否存在显著差异。
Kruskal-Wallis单因素方差分析适用于小样本和非正态分布的情况。
4. Friedman多因素方差分析Friedman多因素方差分析是一种非参数的假设检验方法，用于比较多个相关样本的差异。
它基于样本的秩次信息，通过计算秩次和来判断多个样本是否存在显著差异。
Friedman多因素方差分析适用于小样本和非正态分布的情况。
非参数统计分析方法总结
非参数统计分析方法一单样本问题1，二项式检验：检验样本参数是否与整体参数有什么关系。
样本量为n，给定一个实数M0（代表题目给出的分位点数），和分位点∏（0.25,0.5,0.75）。
用S-记做样本中比M0小的数的个数，S+记做样本中比M0大的数的个数。
如果原假设H0成立那么S-与n的比之应为∏。
H0：M=M0H1：M≠MO或者M>M0或者M<M0.Spss步骤：分析—非参数检验—二项式检验。
可以得出统计量为K=min（S-,S+）和统计量Z和p值当p值小于0.05时拒绝原假设，没有充足理由证明M=M0.,2，Wilcoxon符号秩序检验Wilcoxon检验的目的和二项式检验是一样的，Spss步骤：分析—非参数检验—两个相关样本得出统计量Z和p值当p值小于0.05时拒绝原假设，没有充足理由证明M=M03，随机性游程检验给出一组数据看次数据出现的情况是不是随机的。
列如：00011011110001110100001110H0：是随机的H1：不是随机的（混合倾向，游程多，长度短）（成群倾向，游程少，长度长）Spss步骤：分析—非参数检验—游程得出统计量R和p值当p值小于0.05时拒绝原假设，没有充足理由证明该数据出现是随机的二，两个样本位置问题1，Brown—Mood中位数检验给出两个样本比较两个样本的中位数或者四分位数等是否相等或者有一定关系，设一个中值为M1，一个为M2H0：M1=M2.H1：M1≠M2或者M1>M2或者M1<M2Spss步骤：分析—非参数检验—k个独立样本得出统计量Z和p值当p值小于0.05时拒绝原假设，没有充足理由证明M1=M2.2，Wilcoxon(Mann—Whitniey)秩和检验该检验和Brown—Mood检验的原理是一样的，但是该检验利用了更多的样本信息，从而比Brown—Mood检验更有说服力。
Spss步骤：分析—非参数检验—2个独立样本得到Z统计量和p值，当p值小于0.05时拒绝原假设，没有充足理由证明M1=M2.3，成对样本Wilcoxon秩和检验用M1代表开始时的数据某一特征值，用M2代表结束后的数据某一特征值，比较前后关系。
非参数统计分析
非参数统计分析是指不需要任何假设的情况下，对数据进行分析和处理的方法。
相对于参数统计分析，更加灵活和适用于更广泛的数据集。
在中，我们通常使用基于排列和重抽样方法的统计分析，这些方法在处理离散和连续的数据集时都十分有效。
如何进行1. 非参数检验非参数检验方法不要求数据满足特定的分布，通常分为两类：①秩和检验秩和检验是比较两组数据的中位数是否相等。
对于小样本来说，一般采用Wilcoxon签名检验。
而对于大样本，通常会使用Mann Whitney U检验。
②秩相关检验秩相关检验是比较两个或多个变量的相关性关系。
这种类型的检验最常用的是Spearman秩相关系数和Kendall Tau秩相关测试。
2. 非参数估计器由于非参数统计方法不依赖于任何先验假设，因此非参数估计器在数据少或均值和方差无法准确估计的情况下较为常用。
在非参数估计器中，常用的方法有：①核密度估计核密度估计通常是数据分析和可视化的首选。
它能够获得不同分布的概率密度函数的非参数估计器。
②基于距离的方法基于距离的方法通常使用K近邻算法或半径最邻近算法来估计密度。
这种方法特别适合于计算高维数据的密度估计。
3. 非参数回归非参数回归是一种灵活的模型，他用于数据挖掘过程中的最复杂部分。
与标准回归技术不同，非参数回归方法不需要数据满足任何特定分布。
在非参数回归中，主要的方法有：①核回归在核密度估计和非参数回归中使用的是相同的核函数。
相对于线性回归方法，核回归更加灵活，适用于非线性分布的数据。
②局部回归局部回归的本质是计算小范围或子集内的平均值，并在这些平均值上拟合局部模型。
这种方法特别适用于非线性回归和数据样本集的大小不规则的情况。
非参数统计优势非参数统计方法的最大优势在于能够在没有特定假设下应用于任何样本集，这使得无需预先了解数据的分布和性质。
此外，非参数统计方法还有其他的优势，如：1. 不受异常数据的影响：统计方法通常受异常数据的影响较大，但非参数统计方法不会使结果发生显著的变化。
非参数统计方法的介绍
非参数统计方法的介绍统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，为了更好地理解和解释数据，统计学家们发展了各种各样的统计方法。
其中一类重要的方法就是非参数统计方法。
与参数统计方法相对，非参数统计方法不依赖于对总体分布的假设，更加灵活和广泛适用于各种情况。
一、非参数统计方法的概述非参数统计方法是基于数据的排序和秩次的分析方法，不需要对总体参数进行假设。
它的主要特点是：不依赖于总体的分布形式，适用于任意类型的数据；不需要对总体参数进行估计，不需要检验参数值；能够处理非连续型变量和偏态数据。
二、秩次统计法秩次统计法是非参数统计方法中的一种重要方法，主要用于比较两组数据的差异或相关性检验。
这种方法将原始数据转化成秩次或秩次差来进行统计分析，具有较好的稳健性和非正态分布数据的适应性。
三、Wilcoxon秩和检验Wilcoxon秩和检验是秩次统计法的一种常见应用，常用于比较两个相关样本或配对样本的差异。
它主要通过将配对观测值的差异转化为秩次，来判断两个总体是否存在差异。
四、Mann-Whitney U检验Mann-Whitney U检验是另一种常见的秩次统计方法，主要用于比较两个独立样本的差异。
该方法不依赖于总体分布的假设，适用于非正态分布和偏态数据。
它通过比较两个样本的秩次和来判断两个总体是否存在差异。
五、Kruskal-Wallis检验Kruskal-Wallis检验是一种非参数多样本比较方法，适用于三个以上独立样本的差异性检验。
该方法通过将原始数据转化为秩次和来判断不同样本组之间是否存在显著差异。
六、Friedman检验Friedman检验是非参数的配对多样本差异比较方法，用于比较同一组样本在不同条件下的差异。
该方法是将样本各组的观测值转化为秩次，再计算秩次和进行统计推断。
七、Bootstrap法Bootstrap法是一种利用从原始数据中随机抽样的方差估计方法，适用于样本较小或者未知分布的情况。
它通过有放回的抽样来生成多个样本，从而对样本的分布进行估计，并得出对总体参数的估计值。
非参数统计方法ridit分析
适用于有序分类变量
Ridit分析特别适用于处理有序分类变量， 能够有效地比较不同类别之间的有序差异。
可用于生存分析
Ridit分析可以用于生存分析领域，对生存 时间和风险比率进行比较，为临床医学和 生物学研究提供有力支持。
局限性
对数据要求较高
Ridit分析要求数据具有代表 性，且各组间具有可比性， 否则可能导致分析结果不准 确。
04
实例分析
实例一：比较两组生存时间数据
总结词
通过Ridit分析比较两组生存时间数据，可以评估两组生存时间的差异和趋势。
详细描述
在临床研究中，经常需要比较两组患者的生存时间数据，以评估不同治疗或分组的效果。Ridit分析通过计算每个 观察值的Ridit值，将生存时间数据转化为可比较的指标，进而进行统计分析。通过比较两组的Ridit值，可以判 断两组生存时间的差异和趋势。
非参数统计方法Ridit分析
• Ridit分析概述 • Ridit分析的步骤 • Ridit分析的优势与局限性 • 实例分析 • 结论与展望
01
Ridit分析概述
定义与特点
定义
Ridit分析是一种非参数统计方法，用 于比较两组或多组无序分类数据的分 布情况。
特点
Ridit分析不需要假定数据服从特定的 概率分布，也不需要事先对数据进行 参数化处理，因此具有较强的灵活性 和适用性。
根据曲线的解读结果，结 合研究目的和背景知识， 推断出相应的统计结论。
03
Ridit分析的优势与局限性
优势
无需假设数据分布
Ridit分析是一种非参数统计方法，不需要 假设数据服从特定的概率分布，因此具有
更广泛的适用性。
无需样本量足够大
非参数统计结课总结
非参数统计结课论文姓名：姚文锋班级：2011157学号：201115726专业：统计学非参数统计检验方法的总结引言：非参数统计作为数理统计学的分支，是解决很多不知道数据分布的问题的主要方法，通过运用非参数方法可以对事物起建立统计模型和数学描述。
摘要：本文主论述了非参数估计的符号检验、秩检验和ridit检验法等多种检验方法。
关键字：符号检验、秩检验、ridit检验1、非参数估计的理解对计量资料进行统计分析，常对计量资料进行统计分析，常用用方法有两类——参数统计和非参数统计。
t检验、方差分析和直线相关回归分析都属于参数统计方法。
参数统计方法要求的前提条件是，资料应服从或近似服从正态分布，t检验、方差分析还要求方差具有齐性。
当前提条件不满足时，就不应选用参数统计方法。
符号检验、秩和检验属于非参数统计方法。
非参数统计方法对资料不要求必须是正态分布，也不要求方差必须具有齐性。
当对资料的分布情况及方差情况不清楚或没把握，或者经过检验不满足正态分布或方差齐性的要求时，就应当选用非参数统计方法对资料进行统计分析。
2非参数检验的方法非参数检验不仅对资料分布没有特殊要求，除了用连续数量表示的的资料外，它还可以对样本数据的符号、等级程度、大小顺序等进行比较，加上方法简便，易于掌握，不要求复杂的计算工具，还可查表判断，能处理一些参数法处理不了的问题，因而应用更广泛，值得学习和推广。
常用的非参数统计方法有：符号检验、秩和检验、秩检验、等级相关检验以及Ridit分析等。
符号检验是指通过符号“ +”和“-”的个数来进行统计推断的，它所关心的信息只与两类观测值有关。
Wilcox on 符号秩检验、wile on-mann-whit ney 秩和检验、spearma n 秩相关检验、方差检验。
秩检验统计量定义：设样本X1, X2, X3,…，Xn是取自总体X的简单随机样本，该组数据中不超过Xi的数据个数Ri,称Ri为Xi的秩，Xi是第Ri个顺序统计量，R是由样本产生的统计量，称为秩统计量。
非参数统计方法
非参数统计方法非参数统计方法是一种统计学中的重要概念，它不依赖于总体的具体分布形式，而是利用样本数据进行推断和分析。
与参数统计方法相比，非参数统计方法更加灵活和广泛适用，并且不需要对总体进行特定的假设。
本文将介绍非参数统计方法的原理、常用的方法和应用领域。
一、非参数统计方法的原理非参数统计方法的核心思想是基于样本数据来进行推断，而不需要对总体的分布形式做出先验假设。
非参数统计方法主要利用统计排序和秩次来进行推断分析，因此非参数统计方法也常被称为秩次统计方法或分布自由方法。
非参数统计方法的基本原理包括以下几个方面：1. 统计排序：对样本数据进行排序，将每个观测值按照大小进行排列，得到一系列秩次。
2. 秩次：将每个观测值与排序后的位置相对应，得到每个观测值的秩次。
3. 检验统计量：通过计算秩次之间的差异来判断总体分布是否存在差异。
4. 非参数假设检验：通过计算检验统计量的概率分布，判断总体分布是否符合我们的假设。
二、常用的非参数统计方法1. 秩和检验（Mann-Whitney U检验）：用于比较两个独立样本是否来自同一总体。
2. 秩和差检验（Wilcoxon符号秩检验）：用于比较两个相关样本是否来自同一总体。
3. 克鲁斯卡尔-瓦里斯检验：用于比较三个或更多独立样本是否来自同一总体。
4. 费希尔精确检验：用于比较两个分类变量之间的关联性。
5. 秩和相关检验（Spearman等级相关系数）：用于比较两个变量之间的相关性。
三、非参数统计方法的应用领域非参数统计方法在各个领域都有广泛的应用，以下列举几个常见的应用领域：1. 医学研究：非参数统计方法可以用于比较两种治疗方法的效果，判断是否存在显著差异。
2. 经济学研究：非参数统计方法可以用于分析收入差距、失业率等经济指标的差异。
3. 生态学研究：非参数统计方法可以用于比较不同区域的生物多样性指标，评估生态系统的稳定性。
4. 社会科学研究：非参数统计方法可以用于分析社会调查数据，比较不同群体的行为差异。
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非参数统计分析方法
一单样本问题
1，二项式检验：检验样本参数是否与整体参数有什么关系。
样本量为n给定一个实数MO（代表题目给出的分位点数），和分位
点口（0.25,0.5,0.75）。
用S-记做样本中比M0小的数的个数，S+记做样本中比M0大的数的个数。
如果原假设H0成立那么S-与n的比之应为n。
H0：M=M0
HI: M k MO或者M>M（或者M<M0.
Spss 步骤：分析—非参数检验—二项式检验。
可以得出统计量为K=min（S-,S+ ）和统计量Z和p值
当p值小于0.05时拒绝原假设，没有充足理由证明M=M0.,
2, Wilcox on符号秩序检验
Wilcoxon检验的目的和二项式检验是一样的，
Spss步骤：分析一非参数检验一两个相关样本
得出统计量Z 和p 值
当p值小于0.05时拒绝原假设，没有充足理由证明M=M0
3，随机性游程检验给出一组数据看次数据出现的情况是不是随机的。
列如：00011011110001110100001110
H0:是随机的
H1 ：不是随机的（混合倾向，游程多，长度短）（成群倾向，游程少，长度长)
Spss步骤：分析一非参数检验一游程
得出统计量R 和p 值
当p值小于0.05时拒绝原假设，没有充足理由证明该数据出现是随机的二，两个样本位置问题
1，Brown —Mood 中位数检验
给出两个样本比较两个样本的中位数或者四分位数等是否相等或者有一定关系，设一个中值为M1，—个为M2
H0：M1=M2.
HI: M1H M2或者M1>M或者M1<M2
Spss 步骤：分析—非参数检验—k 个独立样本得出统计量Z和p值当p值小于0.05时拒绝原假设，没有充足理由证明M1=M2.
2，Wilcoxon(Mann—Whitniey) 秩和检验
该检验和Brown—Mood检验的原理是一样的，但是该检验利用了更多的样本信息，从而比Brown—Mood检验更有说服力。
Spss 步骤：分析—非参数检验—2 个独立样本
得到Z 统计量和p 值，
当p值小于0.05时拒绝原假设，没有充足理由证明M1=M2.
3，成对样本Wilcoxon 秩和检验
用M1代表开始时的数据某一特征值，用M2代表结束后的数据某一特
征值，比较前后关系。
H0：M1=M2
HI: M1HM2或者M1>M或者M1<M2
Spss步骤：分析一非参数检验一2个相关样本。
得到统计量Z和p值
当p 值小于0.05 时拒绝原假设，没有充足理由证明M1=M2
三，多样本数据问题
1，Kruskal —Wallis 秩和检验
多样本的分布是否相等问题，每个样本的特征值用U1，U2，U3，U4... 来表示。
H0：U1=U2=U3=U4...（每个样本的分布是相等的）
H1: U1M U2工U3^ U4…（样本的分布至少有一个不相等）
Spss 步骤：分析—非参数检验—k 个独立样本
得到统计量 F 和p 值
当p 值小于0.05 时就拒绝原假设，说明样本的分布至少有一个是不相等的
2，完全区组设计：Friedman 秩和检验（该检验即可用于k 个独立样本也可用于k 个相关样本）
此检验和Kruskal —Wallis 秩和检验原理是一样的
Spss 步骤：分析—非参数检验—k 个相关样本
得出统计量F和p值，当p值小于0.05时拒绝原假设，说明样本的分布
至少有一个是不相等的
3，Kendall 协同系数检验
在实践中，经常需要按照某特别的性质来多次（m次）对n个个体进行评估或者排序。
比如m个裁判对n种酒类的排队，m个选民对n个候选人的评价。
（也可用Fridman 秩和检验）
H0:这些评价对于不同的个体是不相关的或者是随机的
H1:它们对于各个个体的评价是正相关的或者多少是一致的。
Spss步骤：分析一非参数检验一k个相关样本
得到统计量W和p值，当W值越大说明个个体在评价中有着明显的不同，可以认为这样得到的评估结果是有道理的。
如果W不显著意味着评估者对于诸位个体的意见很不一致，则没有理由认为能够产生一个共同的评估结果。
当p 值小于0.05 时就拒绝原假设。
没有充足的理由证明评估者对于个个体的评价是随机的。
4，二元响应的Cochran 检验
有时观测值以“是”和“否” ，“同意”和“不同意”，“+”和“-”等二元响应（两种取值）的数据形式出现，我们关心的是这些数据在评估者的眼里是否有区别。
列如：人们对A,B,C,D 四种产品的好坏评价
A:11100010101100011
B:11001100011010001
C:01010010100011110
D:01010111100011011
H0：U1=U2=U3=U4
H1:不是所有位置参数都相等
Spss步骤：分析一非参数一k个相关样本
得到统计量Q和p值
当p 值小于0.05 时，拒绝原假设。
说明个个体在评估者的眼里是不想的的。
四，相关和回归
我们通常关心两个变量之间的关系，如吸烟与某种疾病的关系，寿命于海拔的关系
1，Spearma n秩相关检验
给出一列数对（X1,Y1）（X2,Y2）（X3,Y3）（X4,Y4）（X5,Y5）HO: X与Y是不相关的
H1：X与丫是相关的，或者X与丫是正相关，或者X与丫是负相关的Spss 步骤：分析—相关—双变量
得到Rs （秩相关系数越大越相关，一般大于0.8为非常相关，大于O.5 为相关）和p 值，先看p 值（即显著性）再看相关性。
当p 值小于0.05 时说明显著性。
2，Kendall（T）相关检验
该检验和Spearman秩相关检验原理是一样的，不过其得到的是T系数Spss 步骤：分析—相关—双变量
3，Pearson 相关检验
该检验和Spearman秩相关检验原理是一样的，不过其得到的是r相
关系数
Spss 步骤：分析—相关—双变量
五，分布检验
1，Kolmogorov —Smirnov 单样本分布检验
一般检验手中的单样本是否来自一个已知分布的Fo (x)假定它的真是分布是F( x)
H0:对于所有的x值：F( x)=Fo( x)
H1:至少有一个x 值：F(x)工Fo(x)或者F(x)>Fo(x)或者F(x)<Fo(x) Spss 步骤：分析—非参数统计—一个样本
得到统计量xT和p值，当p值小于0.05是拒绝原假设，说明至少有一个x值：F (x )工Fo (x)
2，两个样本的分布Kolmogorov —Smirnov 检验
H0:对于所有的x值：F1 (x) =F2 (x)
H1:至少有一个x值：F1 (x)工F2 (x)或者F1(x)>F2(x)或者
F1(x)<F2(x)
Spss步骤：分析一非参数统计一2个独立样本
得到统计量xT和p值，当p值小于0.05是拒绝原假设，说明至少有一
个x值：F (x )工Fo (x) 六，非参数检验分析报告怎么写？
一，写好原假设H0 和被择假设H1
二，数据采用什么方法来检验的
三，得到统计量和p值，比较p值和0.05的大小
四，结论拒绝与否。