成都七中18届高三文科数学上学期期末考试试卷
EC 2, AB 6, BC 8, PE 4 ，则四棱锥 P ABCD 外接球的表面积是
16.已知平面直角坐标系中有两定点 F1 0, 2, F2 0, 2 ，平面中有一动点 M ，该点使得 MF1F2 满足条
件 sin MF1F2 3 sin MF2F1 ，则 MF1 MF2 的取值范围是
这两天的净化空气总费用为 4000 元的概率．
18.（本小题 12 分）已知平面凸四边形 ABCD， A ， BC 1, DC 2, BDC 面积为 3 .
3
2
（1）求 BD；（2）求四边形 ABCD周长的最大值.
19．（本小题满分 12 分）在四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 为平行四边形，
空气质量指数 (0,50] (50,100] (100,150] (150,200] (200,250] (250,300]
空气质量等级 1 级优
2 级良
3 级轻度污染
4 级中度 污染
5 级重度 污染
6 级严重 污染
该社团将该校区在 2016 年 100 天的空气质量指数监测数据作 为样本，绘制的频率分布直方图如下图，把该直方图所得频率 估计为概率． （1）请估算 2017 年（以 365 天计算）全年空气质量优良的天 数(未满一天按一天计算)； （2）用分层抽样的方法共抽取 10 天，则空气质量指数在（0， 50]，(50，100]，(100，150]的天数中各应抽取几天？ （3）已知空气质量等级为 1 级时不需要净化空气，空气质量 等级为 2 级时每天需净化空气的费用为 2000 元，空气质量等 级为 3 级时每天需净化空气的费用为 4000 元．若在（Ⅱ）的 条件下，从空气质量指数在 (0,150] 的天数中任意抽取两天，求
k0
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879
经计算 K 2 的观测值为 10，则下列选项正确的是 ( )
A. 有 99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响
B. 有 99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响
C.在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认为使用智能手机对学习有影响
③“若 ，则 cos 1 ”的否命题为“若 ，则 cos 1 ”；
3
2
3
2
④若命题 p : x0 R, x02 x0 1 0 ，则 p : x R, x2 x 1 0 ；
⑤在 ABC 中，命题“ cos B sin A ”是命题“ ABC 是直角三角形”的充要条件.
A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个
P
AB 3， AD 2 2 ， ABC 45 ， P 点在底面 ABCD内的射影 E 在线
段 AB 上，且 PE 2， BE 2EA， M 在线段 CD 上，且 CM 2 CD ．
3
A E
（1）证明： CE 平面 PAB ； （2）在线段 AD 上确定一点 F ，使得平面 PMF 平面 PAB ，并求三棱锥 B
A. 3,
B.
3 2
,
3
C.
3,3
D. 3,3
11．定义在 R 上的奇函数 y f (x) 满足 f (3) 0 ，且当 x 0 时，不等式 f (x) xf (x) 恒成立，则函
数 g(x) xf (x) 的零点的个数为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
12. 大衍数列，来源于中国古代著作《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．其前 10 项为：
三、解答题：共 70 分，解答应写出 文字说明、证明过程或演算步骤，第 17~21 题为必考题，每个试题考
生必须作答，第 22,23 题为选考题，考生根据要求作答.
（一）必考题：共 60 分
17．（本小题 12 分） 某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量 等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过 300）：
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分
13.已知向量 a ， b 满足 a (1, 3) ，| b | 1 ，且 a b 0 （ 0 ），则
．
14.已知 a 0 ， b 0 ，且 3 为 3a 与 3b 的等比中项，则 ab 的最大值为 4a 9b
15. 已 知四 棱锥 P ABCD 的 底 面为 矩形 ，平 面 PBC 平 面 ABC D， PE 垂 直 线 段 BC 于 点 E ，
y 0
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
2
2．某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响．部分统计数据如下表：
使用智能手机 不使用智能手机 总计
学习成绩优秀
4
8
12
学习成绩不优秀
16
2
18
总计
20
10
30
附表：
P K 2 k0 0.15
0.10
0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
A. 18
B. 24
C. 60
D. 90
5．设 i 是虚数单位，z 表示复数 z 的共轭复数．若 z 1 2i ，则复数 z i z 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
6．在平面直角坐标系 xOy 中，已知过点 M 1,1 相切，且与直线
10.高三上学期期末前夕，张小明在复习解三角形板块知识，在复习易错点 “已知两边及一边对角解三角
形”时，忽然想到了如下问题：在 ABC 中， a,b, c 分别是角 A, B,C 的对边，若 A ，b 3 ，当边 a 6
长度取（
）范围时，该 ABC 有两解，且这两解所对应的三角形是钝角三角形.
（3）若 a 0 ，且对任意的 x1, x2 1,e ，都有
f x1
f x2
1 x1
1 x2
，求实数 a 的取值范围．
（二）选考题：共 10 分，请考生在第 22，23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作 答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 22.[选修 4—4：坐标系与参数方程] （10 分）
P AFM 的体积．
F
D
M
C
20.（本小题
12
分）已知椭圆 x2 a2
y2 b2
1a
b 0 的左右两焦点分别为 F1, F2 ， P 是椭圆上一点，且
在 x 轴上方， PF2 F1F2 ,
PF2
PF1
,
1 3
,
1 2
.
（1）求椭圆的离心率 e 的取值范围；
（2）当 e 取最大值时，过 F1, F2 , P 的圆 Q 的截 y 轴的线段长为 6 ，求椭圆的方程；
成都七中高 2018 届高三上学期期末考试题
文科数学
考试时间：120 分钟 满分：150 分 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目 要 求 的.
x y 0 1.若实数 x，y 满足 x y 1 ，则 z 2x y 的最大值为（ ）
ax y 1 0垂直，则实数 a （ ）
A. 2
B. 1 2
C. 1 3
D. 3
7.执行右图所示的程序框图（其中 x 表示不超过 x 的最大整数），
则输出的 S 值为（ ）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
8.下列命题中错误的个数为：（ ）
①
y
1 2
1 2x 1
的图象关于
(0,
0)
对称；
② y x3 x 1 的图象关于 (0,1) 对称；
0、2、4、8、12、18、24、32、40、50．通项公式：an
n2 2
n2 ,
2
1, n为奇数 n为偶数
，
如果把这个数列 an排成如图形状，并记 Am, n 表示第 m 行中从左向右
第 n 个数，则 A10, 4 的值为( )
A. 1200 B. 1280 C. 3528 D. 3612
D.在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认为使用智能手机对学习无影响
10.828
3.要得到函数 f (x) sin 2x 3 cos 2x(x R) 的图象，可将 y 2 sin 2x 的图象向左平移（ ）
A. 个单位 3
B. 个单位 6
C. 个单位 4
D. 个单位 12
4．公差不为零的等差数列{an} 的前n 项和为Sn ，若a4 是a3与a7 的等比中项, S8 32 ,则S10 等于（ ）
已知 f (x) | x 2 | | 2x 1|， M 为不等式 f (x) 0 的解集. （1）求 M ；（2）求证：当 x, y M 时， | x y xy | 15.
（3）在（2）的条件下，过椭圆右准线 l 上任一点 A 引圆 Q 的两条切线，切点分别为 M , N .求证：直线 MN
必过定点.
21．（本小题满分 12 分）已知函数 f (x) a ln x x2 ( a 为实常数) ．
（1）当 a 4 时，求函数 f (x) 在 1,e 上的最大值及相应的 x 值； （2）当 x 1, e时，讨论方程 f x 0 根的个数．
③
y
1 的图象关于直线 x2 1
x
0 对称；
④ y sin x cos x 的图象关于直线 x 对称． 4
A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个
9.下列结论错误命题的个数是（ ）
①若向量 a / /b ，则存在唯一的实数 使得 a b ；
②已知向量 a, b 为非零向量，则“ a, b 的夹角为钝角”的充要条件是“ a b 0 ”；
成都七中2017-2018学年高三上学期期中考试文科数学试卷
成都七中2017-2018学年高三上学期期中考试文科数学试卷一、选择题1．已知集合A ＝{x|x ＞2}，B ＝{x|x （1−x ）＞0}，则A ∩B ＝（ ）A 、{x|x ＞1}B 、{x|x ＞2}C 、{x|x ＞2或x ＜0}D 、2．命题“m ＝−2”是命题“直线2x ＋my −2m ＋4＝0与直线mx ＋2y −m ＋2＝0平行”的（ ）A 、充要条件B 、充分不必要条件C 、必要不充分条件D 、既不充分也不必要条件3．设{a n }为等差数列，公差d ＝−2，S n 为其前n 项和，若S 10＝S 11，则a 1＝（ ）A 、18B 、20C 、22D 、244．如图，设A 、B 两点在河的两岸，一测量者在A 的同侧，在所在的河岸边选定一点C ，测出AC 的距离为50m ，∠ACB ＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A 、B 两点的距离为（ ）A 、502mB 、503mC 、252mD 、2225m 5．若等比数列{a n }的前5项的乘积为1，a 6＝8，则数列{a n }的公比为（ ）A 、−2B 、2C 、±2D 、21 6．设a ＝log 213，b ＝（31）0.2，c ＝231，则（ ） A 、a ＜b ＜c B 、c ＜b ＜aC 、c ＜a ＜bD 、b ＜a ＜c7．执行如图所示的程序框图，若输出的a 的值为16，图中判断框内？处应填的数为（ ）A 、2B 、3C 、4D 、58．若某多面体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此多面体的体积是（ ）A 、21cm 3 B 、32cm 3 C 、65cm 3 D 、87cm 39．把函数y ＝sin 2（x ＋6π）−cos 2（x ＋6π）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位就得到了一个奇函数的图象，则φ的最小值是（ ）A 、125πB 、6πC 、12πD 、3π 10．函数y ＝x −2sinx ，x ∈[−2π，2π]的大致图象是（ ） A 、B 、C 、D 、11．已知F 1、F 2分别是双曲线C ：22a x −22by ＝1的左、右焦点，若F 2关于渐近线的对称点恰落在以F 1为圆心，|OF 1|为半径的圆上，则双曲线C 的离心率为（ ）A 、3B 、3C 、2D 、212．已知f （x ）＝x ex ||(x ∈R ），若关于x 的方程f 2（x ）−tf （x ）＋t −1＝0恰好有4个不相等的实数根，则实数t 的取值范围为（ ）A 、（e1，2）∪（2，e ） B 、（e1，1） C 、（1，e1＋1） D 、（e 1，e ） 二、填空题13．已知抛物线y 2＝2px （p ＞0）上横坐标为3的点到其焦点的距离为4，则p ＝_______．14．已知平面向量a ＝(2m ＋1，3)与b ＝(2，m)是共线向量且a •b ＜0，则|b |＝_________．15．刘徽（约公元 225 年−295 年）是魏晋时期伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国宝贵的古代数学遗产．《九章算术•商功》中有这样一段话：“斜解立方，得两壍堵．斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑．”刘徽注：“此术臑者，背节也，或曰半阳马，其形有似鳖肘，故以名云．”其实这里所谓的“鳖臑（bi ē n ào ）”，就是在对长方体进行分割时所产生的四个面都为直角三角形的三棱锥．如图，在三棱锥A −BCD 中，AB 垂直于平面BCD ，AC 垂直于CD ，且AB ＝BC ＝CD ＝1，则三棱锥A −BCD的外接球的球面面积为________．16．已知ω是正数，且函数f （x ）＝sin ωx −3cos ωx 在区间（4π，2π）上无极值，则ω的取值范围是__________．三、解答题17．已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2S n ＋1，其中S n 为{a n }的前n 项和，n ∈N*．（1）求a n ；（2）若数列{b n }满足b n ＝1＋log 3a n ，求211b b ＋321b b ＋…＋201820171b b 的值．18．设△ABC 三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，△ABC 的面积S 满足43S ＝a 2＋b 2−c 2．（1）求角C 的值；（2）求sinB −cosA 的取值范围．19．如图，在直三棱柱ABC −A 1B 1C 1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB ＝90°，侧棱AA 1＝2，AB ＝22，点D ，E ，F 分别为棱CC 1，A 1B ，AB 的中点．（1）求证：直线CF ∥平面A 1BD ；（2）求点A 1到平面ADE 的距离．20．已知椭圆C ：22a x ＋22by ＝1(a ＞b ＞0)的左、右焦点分别为 F 1，F 2且离心率为22，过左焦点F 1的直线l 与C 交于A ，B 两点，△ABF 2的周长为42．（1）求椭圆C 的方程；（2）当△ABF 2的面积最大时，求l 的方程．21．函数f （x ）＝alnx ＋221x −(1＋a ）x ，a ∈R ． （1）当a ＝1时，求函数y ＝f （x ）的图象在x ＝1处的切线方程；（2）讨论函数f （x ）的单调性；（3）若对任意的x ∈（e ，＋∞）都有f （x ）＞0成立，求a 的取值范围．选修4−4：坐标系与参数方程22．在平面直角坐标系中，坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l 上两点M ，N 的极坐标分别为（2，0），（332，2π）．圆C 的参数方程为⎩⎨⎧+-=+=θθsin 23cos 22y x ，（θ为参数）．（Ⅰ）设P 为线段MN 的中点，求直线OP 的平面直角坐标方程；（Ⅱ）判断直线l 与圆C 的位置关系．选修4−5：不等式选讲23．已知函数f （x ）＝m −|x −1|，m ∈R ，且f （x ＋2）＋f （x −2）≥0的解集为[−2，4]．（1）求m 的值；（2）若a ，b ，c 为正数，且a 1＋b 21＋c31＝m ，求证a ＋2b ＋3c ≥3．参考答案：1-5 DABAB 6-10 ACDCD 11-12 DC 13.2 14.22 15.π3 16.]35,0(17.（1）13-=n n a （2）20182017 18. （1）6π （2）]1,21(- 19.（1）略 （2）362 20.（1）1222=+y x （2）1-=x 21.（1）23-=y （2） ]222,(2---∞e e e 22.（1）x y 33= （2）相离 23.（1）m=3 （2）略。
四川省成都市第七中学2018年高三上学期一诊模拟数学文试卷含解析
四川省成都市第七中学2018届高三上学期一诊模拟试卷数学文科第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合若则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】集合，，则，故选D.2. 复数（为虚数单位）的虚部为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】复数的虚部为，故选A.3. “直线与平面内无数条直线平行”是“直线//平面”的（）A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由“直线与平面内无数条直线都平行”不能推出“直线与平面平行”，因为直线可能在平面内,故充分性不成立,由“直线与平面平行”,利用直线和平面平行的定义可得“直线与平面内无数条直线都平行”,故必要性成立,故“直线与平面内无数条直线都平行“是”直线与“平面平行”的必要非充分条件,故选C.4. 设实数满足约束条件则目标函数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由约束条件作出可行域如图，联立，得，联立，得，由，而目标函数的取值范围是，故选D.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二找、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移、旋转变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.5. 《周易》历来被人们视为儒家经典之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映了中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为：把阳爻“”当做数字“1”，把阴爻“”当做数字“0”，则八卦代表的数表示如下：卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤000 0震001 1坎010 2兑011 3以此类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“”表示的十进制数是（）A. 18B. 17C. 16D. 15【答案】B【解析】由题意类推，可知六十四卦中的“屯”卦符号“”表示二进制数的，转化为十进制数的计算为，故选B.6. 已知则（）A. -6或1B. -1或6C. 6D. 1【答案】A【解析】由题意，，或，故选A.7. 如图所示的程序框图，若输入则输出的值为（）A. 56B. 336C. 360D. 1440【答案】B【解析】执行程序框图，可得不满足于条件，，，不满足于条件，，，不满足于条件，，，满足条件，退出循环，输出值为故选8. 已知等差数列的前项和为则数列的前10项和为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】设等差数列的公差为，解得故选点睛：设等差数列的公差为，由已知条件及等差数列通项公式得到，解得和的值，可得，再利用裂项求和的方法即可得出答案。
四川省成都七中2018届高三上学期入学考试数学文试题 含答案 精品
成都七中2018届高三上学期数学入学考试题（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}{}|32,6,8,10,12,14A x x n B ==+=，则集合AB =（）A ．{}8,10B ．{}8,12C ． {}8,14D ．{}8,10,142.复数321i i -（i 为虚数单位）的虚部是（）A ．15iB ．15 C ． 15i - D ．15- 3.如下程序框图的功能是：给出以下十个数：5,9,80,43，95,73,28,17,60,36，把大于60的数找出来，则框图中的①②应分别填入的是（）A ．60?1，x i i >=+B ． 60?1，x i i <=+C ． 60?1，x i i >=-D ．60?1，x i i <=-4.圆C 的圆心在y 轴正半轴上，且与x 轴相切，被双曲线2213y x -=的渐近线截得的弦长C 的方程为（）A ．()2211x y +-= B ． (223x y +-=C. 221x y ⎛+-= ⎝⎭D ．()2224x y +-= 5.已知直线,m n 和平面,αβ，使m α⊥成立的一个充分条件是（）A ． ,//m n n α⊥B ．//,m n n α⊥ C. ,m n n α⊥⊂ D ．//,m ββα⊥6.某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为12π+，则其正视图中x 的值为（）A ． 5B ． 4 C. 3 D ．2 7.将函数()()sin 2||2f x x π⎛⎫=+<⎪⎝⎭ϕϕ的图象向左平移3π个单位长度后，所得函数()g x 的图象关于原点对称，则函数()f x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦的最大值为（）A ．0B ．12．1 8.某个家庭有2个孩子，其中有一个孩子为女孩，则另一个孩子也为女孩的概率为（） A ．13 B ．23 C. 14 D ．129.在ABC ∆中，5,,BC G O =分别为ABC ∆的重心和外心，且5OG BC ⋅=，则ABC ∆的形状是（）A ．锐角三角形B ．钝角三角形 C.直角三角形 D ．上述三种情况都有可能10.已知点12,F F 为双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左右焦点，P 为右支上一点，记点P到右准线的距离为d ，若12||,||,PF PF d 依次成等差数列，则双曲线离心率的取值范围为（）A．(1,2+ B．(C. )2⎡++∞⎣D．+11.对正整数n ，有抛物线()2221y n x =-，过()2,0P n 任作直线l 交抛物线于,n n A B 两点，设数列{}n a 中，14a =-，且1n nn OA OB a n ⋅=-（其中1,n n N >∈）,则数列{}n a 的前n 项和n T =（）A ．4nB ．4n - C. ()21n n + D ．()21n n -+12.若以曲线()y f x =上任意一点()11,M x y 为切点作切线1l ，曲线上总存在异于M 的点()22,N x y ，以点N 为切点作切线2l ，且12//l l ，则称曲线()y f x =具有“可平行性”，现有下列命题：①函数()22ln y x x =-+的图象具有“可平行性”； ②定义在()(),00,-∞+∞的奇函数()y f x =的图象都具有“可平行性”； ③三次函数()32f x x x ax b =-++具有“可平行性”，且对应的两切点()11,M x y ，()22,N x y 的横坐标满足1223x x +=； ④要使得分段函数()()()110x x m x x f x e x ⎧+<⎪=⎨⎪-<⎩的图象具有“可平行性”，当且仅当1m =. 其中的真命题个数有（）A ． 1B ． 2 C. 3 D ．4第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知0,,a x y >满足约束条件()133x x y y a x ⎧≥⎪+≤⎨⎪≥-⎩，若2z x y =+的最小值为1，则a = ．14.如图，在正方形ABCD 中，已知2,AB M =为BC 的中点，若N 为正方形内（含边界）任意一点，则AM AN ⋅的取值范围是 ．15.某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异” ．（填有或没有） 附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++16.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2n n n c S na a -=+（c 是常数，*n N ∈），26a =，又122n n n a b +-=，数列{}n b 的前n 项和为n T ，若22n T m >-对*n N ∈恒成立，则正整数m 的最大值是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知()2sin 8sin 2B AC +=. （1）求cos B ；（2）若6a c +=，ABC ∆的面积为2，求b .18. 以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y 和房屋的面积x 的数据：（1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；（3）据（2）的结果估计当房屋面积为1502m 时的销售价格.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：()()()121niii nii tty y b tt==--=-∑∑，a y bt =-19. 在如图所示的多面体ABCDE 中，AB ⊥平面ACD ，DE ⊥平面ACD ，2,1,AC AD CD DE AB G =====为AD 中点，F 是CE 的中点.（1）证明：//BF 平面ACD （2）求点G 到平面BCE 的距离.20. 已知定点()1,0F ，定直线:4l x =，动点P 到点F 的距离与到直线l 的距离之比等于12. （1）求动点P 的轨迹E 的方程；（2）设轨迹E 与x 轴负半轴交于点A ，过点F 作不与x 轴重合的直线交轨迹E 于两点,C B ，直线,AB AC 分别交直线l 于点,N M .试问：在x 轴上是否存在定点Q ，使得0QM QN ⋅=?若存在，求出定点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.21. 设函数()sin ln sin g x x x θθ=--在[)1，+∞单调递增，其中()0,θπ∈. （1）求θ的值； （2）若()()221x f x g x x -=+，当[]1,2x ∈时，试比较()f x 与()1'2f x +的大小关系（其中()'f x 是()f x 的导函数），请写出详细的推理过程； （3）当0x ≥时，()11x e x kg x --≥+恒成立，求k 的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为()22625x y ++=.（Ⅰ）以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C 的极坐标方程； （Ⅱ）直线l 的参数方程是cos sin x t y t =⎧⎨=⎩αα（t 为参数），l 与C 交于,B A两点，||AB =，求l 的斜率.23.选修4-5：不等式选讲已知不等式2|x 3||x 4|2a -+-<， （Ⅰ）若1a =，求不等式的解集；若已知不等式的解集不是空集，求a 的取值范围.试卷答案一、选择题1-5: CBAAB 6-10: CDABA 11、12：DB二、填空题13.1214. []0,6 15. 有 16. 2 三、解答题17. 解：（1）因为()2sin 8sin2B A C +=，21cos sin ,22B B AC B π-=+=-，所以sin 44cos B B =-，又因为22sin cos 1B B +=，解得15cos 17B =或cos 1B =（舍），故15cos 17B =. （2）15cos 17B =，故8sin 17B =，1sin 2S ac B =，得172ac =，所以()222219a c a c ac +=+-=，由余弦定理：2b ==.18.答案：（1）数据对应的散点图如图所示：（2）5111095i i x x ===∑，()2511570xx i i l x x==-=∑，23.2y =，()()51308xy i ii l x xy y ==--=∑设所求回归直线方程为y bx a =+，则3080.19621570xy xxl b l ==≈，30823.2109 1.81661570a y bx =-=-⨯≈，故所求回归直线方程为0.1962 1.8166y x =+.（3）据（2），当2150x m =时，销售价格的估计值为：0.1962150 1.816631.2466y =⨯+=（万元）19. 解：解法一（空间向量法）以D 点为原点建立如图所示生物空间直角坐标系，使得x 轴和z 轴的正半轴分别经过点A 和点E ，则各点的坐标为()()()()0,0,0,2,0,1,0,0,2,D B E C ，（1）点F 应是线段CE 的中点，下面证明：设F 应是线段CE 的中点，则点F的坐标为12⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，∴32BF ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭，又∵()0,0,2DE =为平面ACD 的一个法向量，且0BF DE ⋅=，∴//BF 平面ACD .（2）420. （1）设点(),P x y12=，化简整理，得22143x y +=，即为动点P 的轨迹E 的方程.（2）根据题意可设直线BC 的方程为1x my =+，代入22143x y +=，整理得()2234690my my ++-=，设()()()112201,,1,,,0B my y C my y Q x ++，则122634m y y m +=-+，122934y y m =-+.又易知()2,0A -，所以直线AB 的方程为：()1123y y x my =++,直线AC 的方程为：()2223y y x my =++，从而得1164,3y M my ⎛⎫ ⎪+⎝⎭，2264,3y N my ⎛⎫ ⎪+⎝⎭，所以()()()21201236433y y QM QN x my my ⋅=-+++()()21202121236439y y x m y y m y y =-++++()22022293634496393434m x m m m m m ⎛⎫- ⎪+⎝⎭=-+⎛⎫⎛⎫-+-+ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭()2049x =--.所以当()2049x -=，即01x =或07x =时，0QM QN ⋅=，故在x 轴上存在定点()1,0Q 或()7,0，使得0QM QN ⋅=.21. 解：（1）∵()g x 在[)1,+∞单调递增，∴()1'sin 0g x xθ=-≥在[)1,+∞上恒成立，即[)()1sin 1,x x θ≥∈+∞恒成立.∵当1x ≥时，11x≤， ∴sin 1θ≥，又()0,θπ∈，∴0sin 1θ<≤，∴sin 1θ=，∴2πθ=.（2）由（1）可知()ln 1g x x x =--，∴()()221x f x g x x -=+221ln 1x x x x =-+--，∴()23122'1f x x x x =--+，∴()()23312'ln 2f x f x x x x x x-=-++--，令()()23312ln ,2h x x x H x x x x =-=+--，∴()()241326'10,'x x h x H x x x--+=-≥=，∴()h x 在[]1,2上单调递增，∴()()11h x h ≥=，令()2326x x x φ=--+，则()x φ在[]1,2单调递减，∵()()11,210φφ==-，∴()01,2x ∃∈，使得()H x 在()01,x 单调递增，在()0x ,2单调递减，∵()()110,22H H ==-，∴()()122H x H ≥=-，∴()()()()()()min min 1'2f x f x h x H x h x H x -=+≥+=，又两个函数的最小值不同时取得：()()1'2f x f x ->，即：()()1'2f x f x >+.（3）∵()11x e x kg x --≥+恒成立，即：()()ln 1110x e k x k x ++-+-≥恒成立，令()()()ln 111x F x e k x k x =++-+-，则()()'11x kF x e k x =+-++，由（1）得：()()1g x g ≥即()ln 101x x x --≥≥，∴()()1ln 10x x x +≥+≥,即：()()ln 10x x x ≥+≥，∴1x e x ≥+，∴()()()'111kF x x k x ≥++-++，当1k =时，∵0x ≥，∴()()()'111kF xx k x ≥++-++11201x x ≥++-≥+，∴()F x 单调递增，∴()()00F x F ≥=，符合题意；当()0,1k ∈时，()()111ky x k x =++-++在[)0,+∞上单调递增，()()()()'111101kF x x k k k x ≥++-+≥+-+=+，∴()F x 单调递增，∴()()00F x F ≥=，符合题意；当0k ≤时，()'F x 在[)0,+∞上是增函数，∴()()()'111kF x x k x ≥++-++()()'0110F k k ≥=+-+=，∴()F x 单调递增，∴()()00F x F ≥=，符合题意；当1k >时，()()2''1x kF x e x ≥-+，∴()''F x 在[)0,+∞上单调递增，又()''010F k =-<，且()''00，x F →+∞>，∴()''F x 在()0,+∞存在唯一零点0t ，∴()'F x 在()00,t 单调递减，在()0,t +∞单调递增，∴当()00,t x ∈时，()()''00F x F <=，∴()F x 在()00,t 单调递减，∴()()''00F x F <=，不合题意，综上：1k ≤.22. 解：（Ⅰ）由()22625x y ++=得2212110x y x +++=，∵222,cos x y x =+=ρρθ，∴212cos 110++=ρρθ，故C 的极坐标方程为212cos 110++=ρρθ.（Ⅱ）由cos sin x t y t =⎧⎨=⎩αα（t 为参数）得tan y ax =，即tan 0ax y -=，圆心()-6,0C ，半径5r =，圆心C 到直线l的距离2d ===，即=，解得tan =αl的斜率为. 23. 答案：（Ⅰ）2|x 3||x 4|2-+-<，①若4x ≥，则3102,4x x -<<，∴舍去.②若34x <<，则22x -<，∴34x <<.③若3x ≤，则81032,33x x -<∴<≤.综上，不等式的解集为8|43x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭. （Ⅱ）设()2|x 3||x 4|f x =-+-，则()()310,42,34,1103,3x x f x x x f x x x -≥⎧⎪=-<<∴≥⎨⎪-≤⎩，121,2a a >>.。
四川省成都市第七中学2018届高三上学期测试数学(文)试题含答案
成都七中2017届高三数学测试题 文科出题人 杨敬民 审题人：祁祖海第Ⅰ卷（共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设全集{0,1,2,3,4}U =,集合{0,1,3}A =，集合{2,3}B =，则()U A B =（ ）A ．{}4B ．{}0,1,2,3C ． {}3D ． {}0,1,2,42. 在区间）（4,0上任取一实数x ,则22<x 的概率是（ ）A ．43B ．21 C. 31 D ．41 3。
已知复数21i z i+=-(i 为虚数单位），那么z 的共轭复数为( ） A ．3322i + B ．1322i - C ．1322i + D ．3322i - 4。
若tan 2α=，则2sin cos sin 2cos αααα-+的值为( ）． A ．0 B ．34 C ．1 D ．545. 设m ,n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面.下列命题正确的是（ ）A ．若,,m n m n αβ⊂⊂⊥,则αβ⊥B ．若//,,//m n αβαβ⊥，则 m n ⊥C ．若,,//m n αβαβ⊥⊥,则//m nD ．若,,m n m αβαβ⊥=⊥,则n β⊥6。
若双曲线2221(0)9x y a a -=>的一个焦点与抛物线220y x =的焦点重合，则双曲线的 离心率是（ ）A ．43 B ．53 C ．54 D ．327。
在ABC ∆中，30,2B AB AC ===，则ABC ∆的面积为（ ）A ． BC ． D8. 中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题:“今有物不知其数,三三数之余二，五五数之余三，问物几何?”人们把此类题目称为“中国剩余定理”,若正整数N 除以正整数m 后的余数为n ，则记为)mod (m n N ≡，例如mod3)211（=。
现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的n 等于( ） A ．21 B ．22C ．23D ．249.设13482,log 3,log 5a b c ===,则（ ）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c a b >>D ．b c a >>10. 已知x x x x f cos sin 2sin 2)(2+=，则)(x f 的最小正周期和一个单调减区间分别为（ ）A ．π2，B ．π，C ．π2，D ．π11。
四川省成都市第七中学2018-2019学年度(上)高三年级半期考试考试数学试卷(文科)
成都七中2018-2019学年度（上）高三年级半期考试考试数学试卷（文科）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分。
考试时间120分钟。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A＝{x|﹣1＜x＜2}，集合B＝{x|1＜x＜3}，则A∪B＝（）A．{x|﹣1＜x＜3} B．{x|﹣1＜x＜1} C．{x|1＜x＜2} D．{x|2＜x＜3}2．观察下列散点图，其中变量x，y之间有线性相关关系的是（）A．B．C．D．3．命题“∃x0∈（0，π），sin x0＞x0”的否定是（）A．∀x0∉（0，π），sin x0＞x0B．∀x0∈（0，π），sin x0＜x0C．∀x∈（0，π），sin x≤x D．∀x0∉（0，π），sin x0≤x04．函数f（x）＝log4x的零点所在区间是（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）5．某路口的交通信号灯在绿灯亮15秒后，黄灯闪烁数秒，然后红灯亮12秒后，如此反复，已知每个交通参与者经过该路口时，遇到红灯的概率为0.4，则黄灯闪烁的时长为（）A．2秒B．3秒C．4秒D．5秒6．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A．9 B．16 C．20 D．257．设实数x，y，满足＞＞＜，则2x+y的取值范围（）A．（4，6）B．（3，6）C．（3，5）D．（3，4）8．已知m是直线，α，β是两个不同平面，且m∥α，则m⊥β是α⊥β的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9．已知复数z满足z（1﹣i）＝﹣3+i（期中i是虚数单位），则z的共轭复数在复平面对应的点是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．函数（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小周期为π的偶函数C．最小周期为2π的奇函数D．最小周期为2π的偶函数11．已知两个单位向量，的夹角为60°，设x y（其中x，y∈R），若||＝3，则xy的最大值（）A．2 B．C．3 D．12．若函数满足f（x），，＜，的值域为[﹣4，4]，则实数的a的取值范围（）A．[1，+∞）B．，C．，D．[1，2] 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．设向量（﹣1，3），（2，﹣1），则•（）＝．14．双曲线（a＞0，b＞0）的渐近线均与x2+y2﹣4x+1＝0相切，则该双曲线离心率等于．15．我国古代数学巨著《九章算术》中将“底面为矩形，且有两个侧面都与底面垂直的四棱锥”叫做“阳马”，如图是一个阳马的正视图和俯视图，则其外接球的表面积为16．设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，已知c2＝3（a2﹣b2），则．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．已知函数数列{a n}的前n项和，n∈N*．（1）求{a n}的通项公式；（2）求证：＞．18．如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面P AD垂直底面ABCD，∠P AD＝∠ABC，设．（1）求证：AE垂直BC；（2）若直线AB∥平面PCD，且DC＝2AB，求证：直线PD∥平面ACE．19．某中学学校对高三年级文科学生进行了一次自主学习习惯的自评满意度的调查，按系统抽样方法得到了一个自评满意度（百分制，单位：分）的样本，如图分别是该样本数据的茎叶图和频率分布直方图（都有部分缺失）．（1）完善频率分布直方图（需写出计算过程）；（2）分别根据茎叶图和频率分布直方图求出样本数据的中位数m1和m2，并指出选用哪一个数据来估计总体的中位数更合理（需要叙述理由）．20．（12分）如图，F1（﹣2，0），F2（2，0）是椭圆C：＞，＞的两个焦点，M是椭圆C上的一点，当MF1⊥F1F2时，有|MF2|＝3|MF1|．（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点P（0，3）作直线l与轨迹C交于不同两点A，B，使△OAB的面积为（其中O为坐标原点），问同样的直线l共有几条？并说明理由．21．设函数，其中a为常数：e≈2.71828为自然对数的地数．（1）求曲线y＝f（x）在x＝0处的切线l在两坐标轴上的截距相等，求a的值；（2）若∀x＞0，不等式＜恒成立，求a的取值范围．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．（10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系xOy中，动点P（x，y）的坐标满足（t 为参数），以原点O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线l的极坐标方程为ρsin（θ+φ）＝cosφ（其中φ为常数，且φ，）（1）求动点P的轨迹C的极坐标方程；（2）设直线l与轨迹C的交点为A，B，两点，求证：当φ变化时，∠AOB的大小恒为定值．23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知不等式|x+1|＞|2﹣x|+1的解集为M，且a，b，c∈M．（1）比较|a﹣b|与|1﹣ab|的大小，并说明理由；（2）若，求a2+b2+c2的最小值．1．A2．D3．C4．C5．B6．D7．B8A9．B10．11．C12．D二、13．向量（﹣1，3），（2，﹣1），（﹣3，4），则•（）＝3+12＝15．14．圆x2+y2﹣4x+1＝0可化为（x﹣2）2+y2＝3，∴圆心坐标C（2，0），半径为，∵双曲线的渐近线方程为bx±ay＝0，渐近线和圆x2+y2﹣4x+1＝0相切，∴，∴b2＝3a2，∴c2＝4a2，∴双曲线的离心率为e＝2．15．根据“阳马”的定义与正视图、俯视图的信息，可知该四棱锥立体图如右图，则本题的四棱锥可以内嵌于同长、宽、高的长方体，所以内接于同一个球，设球的半径为R，∴，∴，∴S＝4πR2＝6π．16．根据c2＝3（a2﹣b2），得，因为cos B，即3sin A cos B＝2sin C＝2sin（A+B），整理得sin A cos B＝2cos A sin B，则有2，三、17．（1）数列{a n}的前n项和，①．当n＝1时，解得a1＝1，当n≥2时，②，①﹣②得（首项符合通项）．故．证明：（2）由于，所以，则（2+2+2+…+2）2n＞2n﹣2＝2（n﹣1）．18．证明：（1）∵在四棱锥P﹣ABCD中，∠P AD，∴P A⊥AD，∵侧面P AD垂直底面ABCD，侧面P AD∩底面ABCD＝AD，∴P A⊥底面ABCD，∵BC⊂平面ABCD，∴P A⊥BC，∵∠ABC，∴AB⊥BC，∵P A ∩AB ＝A ，∴BC ⊥平面P AB ， ∵AE ⊂平面P AB ，∴AE 垂直BC ． （2）连结AC ，BD ，交于点O ，连结OE ，∵直线AB ∥平面PCD ，ABCD 是平面图形，∴AB ∥CD ， ∴△ABO ∽△CDO ， ∵，且DC ＝2AB ， ∴，∴OE ∥PD ，∵OE ⊂平面ACE ，PO ⊄平面ACE ， ∴直线PD ∥平面ACE ．19．（1）∵抽取的成绩在[50，60）的试卷份数是2份，频率是0.008×10＝0.08， ∴一共抽取了25人．∴抽取的成绩在[80，90）的试卷份数为：25﹣2﹣7﹣10﹣2＝4份， 频率为0.16，频率组距0.016； 成绩在[70，80）的频率为0.4，频率组距 0.04； 成绩在[60，70）的频率为 0.28，频率组距0.028；画出频率分布直方图如图所示；（2）根据茎叶图计算样本数据的中位数是m 1（73+74）＝73.5；根据频率分布直方图求出样本数据的中位数是m2＝70+1073.5；根据统计学原理知用频率分布直方图得到的中位数估计总体的中位数更合理．20．（1）由题可知，c＝2 即a2﹣b2＝2﹣﹣﹣﹣①又∵|MF2|＝3|MF1|且|MF1|+|MF2|＝2a，∴．又∵MF1⊥F1F2，∴，即a2＝2b2﹣﹣﹣﹣②由①②可知，∴椭圆C的标准方程为．（2）由题可设，直线l的方程为：y＝kx+3（k≠0），令y＝0，则x．，即直线l与x轴的交点D坐标为（，），设点A（x1，y1），点B（x2，y2）．联立，消去x，整理可得，（2k2+1）y2﹣6y+9﹣8k2＝0，则有＞，，．又∵S△AOB＝S△ODA+S△ODB，∵，即，整理可得，k4﹣5k2+4＝0，解出k＝±1或k＝±2．∴直线l有四条．21．（1）f′（x），f′（0）＝1﹣a，f（0）＝1，故切线方程是y＝（1﹣a）x+1，由已知得1，解得：a＝2；（2）当a＜0时，取x0∈（0，），f（x0）＞0，而＜0这与已知矛盾，当a＞0时，对∀x＞0，f（x）＜⇔＜⇔1＜1⇔ax+1＜e x，设函数g（x）＝e x﹣ax﹣1（x＞0），则g′（x）＝e x﹣a（x＞0），①当0＜a≤1时，g′（x）＞0恒成立，故g（x）在（0，+∞）递增，g（x）＞g（0）＝0，（x＞0），从而不等式ax+1＜e x对任意x＞0恒成立，于是f（x）＜对任意x＞0恒成立，②当a＞1时，由g′（x）＜0，得0＜x＜lna，故g（x）在（0，lna）递减，故g（lna）＜g（0）＝0，这与g（x）＞0对任意x＞0恒成立矛盾，故a∈（0，1]．22．（1）∵动点P（x，y）的坐标满足（t为参数），∴动点P的轨迹C的普通方程为y＝x2，又由x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，∴为sinθ＝ρcos2θ∴动点P的轨迹C的极坐标方程为sinθ＝ρcos2θ，即ρ．（2）证明：将直线l与曲线C联立，消去ρ得•sin（θ+φ）＝cosφ，∴得•（sinθcosφ+cosθsinφ）＝cosφ，∵φ，，∴cosφ≠0，∴tan2θ+tanφ•tanθ﹣1＝0，设A（ρ1，θ1），B（ρ2，θ2），由韦达定理得tanθ1•tanθ2＝﹣1，即sinθ1•sinθ2＝﹣cosθ1•cosθ2，∴cosθ1•cosθ2+sinθ1•sinθ2＝cos（θ1﹣θ2）＝0，∴θ1﹣θ2＝kπ，k∈Z故当φ变化时，∠AOB的大小恒为定值．23．（1）设f（x）＝|x+1|﹣|2﹣x|，，＜＜，，由f（x）＞1，得M＝{x|x＞1}，∵|1﹣ab|2﹣|a﹣b|2＝a2b2﹣a2﹣b2+1＝（a2﹣1）（b2﹣1）＞0，（a＞1，b＞1），∴|a﹣b|＜|1﹣ab|；（2）由已知a＞1，b＞1，c＞1，而3，结合已知得3，故a2+b2+c2≥39，故a2+b2+c2的最小值是9（当且仅当a＝b＝c时取得）．。
【数学】四川省成都市第七中学2018届高三上学期半期考试数学(文)试题含解析
成都七中 2017—2018 学年度上期高 2018 届半期考试数学试卷（文科）考试时间：120 分钟满分：150 分第 I 卷（选择题，共 60 分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（）A. B. C. 或 D.【答案】D【解析】即则故答案选2. 若直线与直线平行，则（）A. B. 2 C. D. 0【答案】A【解析】由题意可得两直线的斜率分别为：由于两直线平行，故解得验证可得当时，直线的方程均可以化为：，直线重合，故可得故答案选3. 设为等差数列，公差，为其前项和. 若，则（）A. 18B. 20C. 22D. 24【答案】B【解析】试题分析：由等差数列的前10项的和等于前11项的和可知，第11项的值为0，然后根据等差数列的通项公式，利用首项和公差d表示出第11项，让其等于0列出关于首项的方程，求出方程的解即可得到首项的值．解：由s10=s11，得到a1+a2+…+a10=a1+a2+…+a10+a11即a11=0，所以a1-2（11-1）=0，解得a1=20．故选B考点：等差数列的性质点评：此题考查学生掌握等差数列的性质，灵活运用等差数列的通项公式化简求值，是一道基础题4. 如图，设两点在河的两岸，一测量者在的同侧河岸选定一点，测出的距离为 50米，，，则两点的距离为（）A. 米B. 50米C. 25米D. 米【答案】A【解析】在△ABC中，∵∠ACB=45°，∠CAB=105°∴∠B=30°由正弦定理可得：，故答案为：A.5. 若等比数列的前5项的乘积为1，，则数列的公比为（）A. B. 2 C. D.【答案】B【解析】等比数列的前5项的乘积为1，联立以上两式得到：，，将两式作比得到故答案选B。
6. 设，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】已知底数和真数在１的两侧，,底数小于１，次数大于0,故,底数大于1，次数大于0，故>1.故可以得到。
成都七中18届高三文科数学上学期半期考试试卷
A.18
B.20
C.22
D.24
4. 如图，设 A、B 两点在河的两岸，一测量者在 A 的同侧河岸选定一
点 C，测出 AC 的距离为 50 米，∠ACB=45°，∠CAB=105°，则 A、B
两点的距离为
A. 50 2 米 B. 50 3 米 C. 25 2 米 D. 25 2 米 2
5. 若等比数列 an的前 5 项的乘积为 1， a6 8 ，则数列an的公比为
(θ 为参数)．
(1) 设 P 为线段 MN 的中点，求直线 OP 的平面直角坐标方程； (2) 判断直线 l 与圆 C 的位置关系
23. （本题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲 已知函数 f (x)＝m－|x－1|，m∈R，且 f (x＋2)+ f (x－2)≥0 的解集为[－2,4]． (1) 求 m 的值； (2) 若 a，b，c 为正实数，且1a＋21b＋31c＝m，求证：a＋2b＋3c≥3.
成都七中 2017—2018 学年度上期高 2018 届半期考试
数学试卷（文科）
考试时间：120 分钟 满分：150 分
第 I 卷（选择题，共 60 分）
一. 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的）
1. 已知集合 A x | x 2， B x | x x2 ，则 A B
A.
1 2
cm3
B.
2 3
cm3
C.
5 6
cm3
D.
7 8
cm3
9. 把函数 y sin2(x π ) cos2(x π ) 的图像向左平移 ( >0)个单位就得到了一个奇函数的
四川省成都七中2018届高三上学期期末考试语文试卷(附答案)
成都七中高201 8 届高三上期期末测试语文试题考试时间：150 分总分：150 分一、现代文阅读（35 分）（一）论述类文本阅读（9 分）阅读下面的文字，完成1～3 题。
当宋代诗人登上诗坛时，他们仰望唐诗，犹如翘首远眺一座巨大的山峰，可从中发现无穷的宝藏作为学习的典范。
但它同时也给宋人造成沉重的心理压力，他们必须另辟蹊径，才能走出唐诗的阴影。
宋人的可贵之处，在于他们对唐诗并未亦步亦趋，而是有因有革，从而创造出与唐诗双峰并峙的宋诗。
谚云“极盛之后，难以为继”，宋诗的创新具有很大的难度。
以题材为例，唐诗表现社会生活几乎达到了巨细无遗的程度，宋人很难发现未经开发的新领域，于是他们在唐人开采过的矿井里继续向深处挖掘。
宋诗在题材方面仍有成功的开拓，主要是向日常生活倾斜。
琐事细物，都成了宋人笔下的诗料。
比如苏轼曾咏水车、秧马等农具，黄庭坚多咏茶之诗。
有些生活内容唐人也已写过，但宋诗的选材角度趋向平民化，比如宋人的送别诗多写私人交情和自身感受，宋人的山水诗则多咏游人熙攘的金山、西湖。
所以宋诗所展示的抒情主人公形象，更多的是普通人，而不再是盖世英雄或绝俗高士，这种特征使宋诗具有平易近人的优点。
在艺术上，宋诗的任何创新都以唐诗为参照对象。
宋人惨淡经营的目的，便是在唐诗美学境界之外另辟新境。
宋代许多诗人的风格特征，相对于唐诗而言，都是新生的。
比如梅尧臣的平淡，王安石的精致，苏轼的畅达，黄庭坚的瘦硬，陈师道的朴拙，杨万里的活泼，都可视为对唐诗风格陌生化的结果。
宋代诗坛还有一个整体性的风格追求，那就是平淡为美。
苏轼和黄庭坚一向被看作宋诗特征的典型代表。
苏轼论诗最重陶渊明，黄庭坚则更推崇杜甫晚期诗的平淡境界，苏、黄的诗学理想是殊途同归的。
苏轼崇陶，着眼于陶诗“质而实绮，癯而实腴”；黄庭坚尊杜，着眼于晚期杜诗的“平淡而山高水深”。
可见他们追求的“平淡”，实指一种超越了雕润绚烂的老成风格，一种炉火纯青的美学境界。
唐诗的美学风范，是以丰华情韵为特征，而宋诗以平淡为美学追求，既是对唐诗的深刻变革，也是求新求变的终极目标。
成都七中2018届高三文科数学迎考试题卷1参考答案
2018届高三数学迎考试题卷(1)文答案一、BDCBD BBDAA CB二、13、 002 14、162(,)33-- 15、11988- 16三、17、（1）因为点()1,n n a S +,在直线220x y +-=上，所以1220n n a S ++-=， 当1n >时， 1220n n a S -+-=，两式相减得11220n n n n a a S S +--+-=，即1220n n n a a a +-+=，当1n =时，所以{}n a 是首项11a =，公比的等比数列，数列{}n a 的通项公式为214n n --+++ 314n n --+++ 3144334n n --+++⨯13434n n -+>⨯18、（1）由题设AB ＝1，AC ＝2，BC ，可得222AB BC AC +=,所以AB BC ⊥,由PA ⊥平面ABC ，BC 、AB ⊂平面ABC ,所以PA BC ⊥，PA AB ⊥,所以PB =又由于PA∩AB ＝ A ，故BC ⊥平面PAB,PB ⊂平面PAB,所以BC PB ⊥,所以ACB ∆， PAC ∆, PAB ∆, PCB ∆均为直角三角形，且PCB ∆的面积最大，122PCB S ∆==．（ 2）证明：在平面ABC 内，过点B 作BN ⊥ AC ，垂足为N ．在平面PAC 内，过点N 作MN ∥ PA 交PC 于点M ，连接BM ． 由PA ⊥平面ABC 知PA ⊥ AC ，所以MN ⊥ AC ．由于BN ∩MN ＝ N ，故AC ⊥平面MBN ．又BM ⊂平面MBN ，所以AC ⊥ BM ．因为ABN ∆与ACB ∆相似， 12AB AB AN AC ⋅==， 从而NC ＝ AC － AN ＝ ． 由MN ∥ PA ，得＝ ＝ ．19、由折线图，知甲射击10次中靶环数分别为：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7．将它们由小到大重排为：5，6，6，7，7，7，7，8，8，9．乙射击10次中靶环数分别为：2，4，6，8，7，7，8，9，9，10．也将它们由小到大重排为：2，4，6，7，7，8，8，9，9，10． （Ⅰ）()170=5627482971010x ⨯+⨯+⨯+⨯+==甲（环）， ()1702467282921071010x =⨯+++⨯+⨯+⨯+==乙（环） ()()2221(5767210S =⨯-+-⨯+甲 ()()()2227748797-⨯+-⨯- ) ()1=42024 1.210⨯++++= ()()2221(274710S =⨯-+-+乙()()()22267772872-+-⨯+-⨯ ()()22972107)+-⨯+- ()125910289 5.410=⨯++++++= 根据以上的分析与计算填表如下：（Ⅱ）①∵平均数相同， 22S S <甲乙，∴甲成绩比乙稳定．②∵平均数相同，命中9环及9环以上的次数甲比乙少，∴乙成绩比甲好些．③甲成绩在平均数上下波动；而乙处于上升势头，从第四次以后就没有比甲少的情况发生，乙较有潜力．20．（1）设所求椭圆方程为，由题意知2223c a b =-=，① 设直线与椭圆的两个交点为()()1122,,,A x y B x y ，弦AB 的中点为E ，由，两式相减得：，两边同除以2212x x -，得，即.因为椭圆被直线1y x =-截得的弦的中点E 的横坐标为，所以E ，所以， 1AB k =，所以，即224a b =，②由①②可得224,1a b ==，所以所求椭圆的方程为.（2）设()()1122,,,P x y Q x y , PQ 的中点为()00,N x y ， 联立，消y 可得： ()222148440k x kmx m +++-=，此时()2216410k m ∆=+->，即2241k m +>① 又，，PQ 为对角线的菱形的一顶点为()1,0M -，由题意可知MN PQ ⊥,即整理可得： 2314km k =+②由①②可得，， 设O 到直线l 的距离为d ，则，当的面积取最大值1，此时k =∴直线方程为.21、（1）函数()f x 的定义域为()0,+∞，()21'1a a f x x x+=+- ()()21x a x x --= 1）当01a <<时，由()'0f x >得， 0x a <<或1x >，由()'0f x <得1a x <<， 故函数()f x 的单调递增区间为()0,a 和()1,+∞，单调减区间为(),1a2）当时1a =， ()'0f x ≥， ()f x 的单调增区间为()0,+∞（2）先考虑“至少有一个()00,x ∈+∞，使()00f x x >成立”的否定“()0,x ∀∈+∞， ()f x x ≤恒成立”。
成都七中2018届高三文科数学迎考试题卷1
2018届高三数学迎考试题卷(1)文第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、 选择题（每小题5分，共60分。
下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的 序号填涂在答题卡上）1．集合(){|ln 1}A x y x ==-，集合{|12}B x x =-<<，则()R C A B ⋂=（ ） A. ()1,1- B. (]1,1- C. ()1,2- D. ()1,22．已知复数2(1满足为虚数单位），=-zz i i z_z z 的共轭复数则复数在复平面内对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C .第三象限 D.第四象限 3．若cos2sin 4απα=⎛⎫- ⎪⎝⎭ ，则cos sin αα+ 的值为（ ）A. B. 14- C. 14D. 4.《中华好诗词》是由河北电视台创办的令广大观众喜闻乐见的节目，旨在弘扬中国古代诗词文化，观众可以选择从A,B,C 和河北卫视这四家视听媒体的播放平台中观看，若甲乙两人各自随机选择一家播放平台观看此节目，则甲乙二人中恰有一人选择在河北卫视观看的概率是（ ） A.21 B. 83 C.41 D.163 5.已知椭圆2241mx y +=的离心率为2,则实数m 等于（ ） A.2 B. 2或83C.2或6D.2或8 6. 如图是某个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（ ）7．南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算法，已知()201720162018201721=+++f x x x x ，下列程序框图设计的是求()0f x 的值，在M 处应填的执行语句是（ ） A. n=i B. n=2018－i C. n=i+1 D. n=2017－i8.已知则下列选项中错误的是,033<<bc a c （ ） A.a b > B.bc ac > C.0>-c b a D.0ln >ba9.已知等差数列{}n a 的前n S n 项和为，“02234是方程,10101009=+⋅-x x a a 的两根”是“10092018=S ”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.已知双曲线，，的左右焦点分别为212222)0,0(1F F b a by a x >>=-直线2F l 经过点且与该双曲线的右支交于A,B 两点，若值范围是则该双曲线离心率的取的周长为,71a ABF ∆（ ）A.(1，27] B.(7,211) C.[7,27] D.[)211,2711. 已知当⎪⎪⎭⎫⎝⎛-∈2,2,ππβα时，,tan tan cos cos βαβα-<-则以下判断正确的是（ ）A. βα<B. βα>C. 22βα>D.22βα< 12. 若存在一个实数t ，使得F(t)=t 成立，则称t 为函数F(x)的一个不动点，设函数()(1=+-x g x e x a （∈a R ，e 为自然对数的底数），定义在R 上的连续函数f(x)满足，且当0≤x 时，()'<f x x .若存在()()0112⎧⎫∈+≥-+⎨⎬⎩⎭x x f x f x x ，且0x 为函数)(x g 的一个不动点，则实数a 的取值范围为（ ）A.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-2,eB.⎪⎪⎭⎫⎢⎢⎣⎡+∞,2eC. ⎥⎥⎦⎤ ⎝⎛e e ,2D. ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+∞,2e第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）13. 用系统抽样法（按等距离的规则）从160部智能手机中抽取容量为20的样本，现将这160部智能手机随机地从001～160编号，按编号顺序平均分成20组：001～008号，009～016号，017～024号，…，153～160号，若第9组与第10组抽出的号码之和为140，则第1组中用抽签的方法确定的号码是_______． 14．已知()(),2,3,2a b λλλ==，如果a 与b 的夹角为直角，则 a b += .15.已知实数x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤--≤-+≥--,0463,02,013y x y x y x 则11+-+=x y x z 的最大值与最小值的乘积为________．16.在锐角ABC ∆中，角AB C 、、的对边分别为a b c 、、，已知a =()223tan b c A +-=，)22cos 1cos 2A BC +=，则ABC ∆的面积等于________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。