浙江省台州市2018-2019学年七年级上期中联考数学试卷(有答案)-精
2018-2019学年第一学期期中联考七年级数学试卷
亲爱的考生：
欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平.答题时，请注意以下几点：
1.全卷共4页，满分100分，考试时间90分钟.
2.答案必须写在答题纸相应位置上，写在试卷、草稿纸上无效.
3.答题前，请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题.
4.本次考试不得使用计算器.祝你成功！
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多
选、错选，均不给分)
1．3的倒数是（ ▲ ）.
A. 31 B ．31- C ．3 D ．3-
2．2018年国庆假期里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班近77 800班，将
77 800用科学记数法表示应为（ ▲ ）.
A ．0.778×105
B ．7.78×105
C ．7.78×104
D ．77.8×103
3．单项式-4ab 2的次数是（ ▲ ）.
A ．4
B ．-4
C ．3
D ．2
4．在有理数中，有（ ▲ ）.
A ．最大的数
B ．最小的数
C ．绝对值最大的数
D ．绝对值最小的数
5．下列各组中的两个项，不属于．．．
同类项的是（ ▲ ）. A ．y x 22与221yx -
B ．n m 231与n 2m
C ．b a 2与b a 25
D ．1与23- 6．下列运算结果为负数的是（ ▲ ）. A ．|2|-
B ．2(2)-
C ．(2)--
D ．22-
7．已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定．．．成立的是（ ▲ ）. A ．3a-5=2b B ．3ac=2bc+5 C ．3a+1=2b+6
D ．3532+=
b a 8．如果a=a³成立，则a 可能的取值有（ ▲ ）. A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ．无数个
9．某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n 元
（m ＞n ）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包
2n m + 元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（ ▲ ）.
A ．盈利了
B ．亏损了
C ．不赢不亏
D ．盈亏不能确定
10．已知|a+b|+|a-b|=2b ，在数轴上给出关于a ，b 的四种位置关系如图所示，
可能成立的有（ ▲ ）.
A ．1种
B ．2种
C ．3种
D ．4种
二、填空题（本题共10题，每题2分，共20分）
11．比-1小2的数是 ▲ .
12．3.1415精确到百分位的近似数是 ▲ .
13
14．若|x |=3，则x = ▲ .
15．已知丨x －3丨+( y +2) 2=0，则xy = ▲ .
16. 已知一个多项式与3x 2+9x +2的和等于3x 2+4x ﹣3，则此多项式是 ▲ .
17．如果a-b= 2-，那么(a-b)²-（b-a ）= ▲ .
18．如图，数轴上点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，若a 、b 、c 三个数的乘积为正数，这三个数的和
与其中一个数相等，则b ▲ 0.
19．将一些扑克牌分成左、中、右相同的三份.
第一步：从左边取2张扑克牌，放在中间，右边不变;
第二步：从右边取1张扑克牌，放在中间，左边不变;
第三步：从中间取与左边相同张数的扑克牌，放在左边，右边不变.
则此时中间有 ▲ 张扑克牌.
20．为确保信息安全，信息需要加密传输，其原理如下：
现将10个数字按图所示排成一个圈，并设置了一种数字信息的加密规则：
加密钥匙为“n&3”, “n&3”代表“把明文n 换成图中从它开始顺时针跳
过3个数字的那个数字”，例如明文是5时，对应的密文为9.若收到的密文
是6452，那么通过解密，它对应的明文是 ▲ .
三、解答题（本题共5小题，第21题8分，第22题8分，第23题8分，第24题12分，第25题14分，
共50分）
21．计算： （1）⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯-31216 （2）22239424⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-÷.
22．先化简再求值： ()
122
2-+-m m m ，其中2m
=- . 第20题图
23．如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．
（1）从轻重的角度看，几号球最接近标准？
（2）若每个排球标准质量为260克，求这五个排球
的总质量为多少克？
24．如图（1）是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图（2）
的形状拼成一个正方形．
（1）你认为图（2）中的阴影部分．．．．
的正方形边长是多少？ （2）请用两种不同的方法求图（2）阴影部分．．．．
的面积； （3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
三个代数式：（m+n ）2，（m ﹣n ）2，mn ．
（4）根据第（3）题中的等量关系，解决下列问题：若a+b=7， ab=5，求（a ﹣b ）2的值．
25．同学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应
的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：
（1）|﹣4+6|= ；|﹣2﹣4|= ；
（2）找出所有符合条件的整数x ，使|x+2|+|x-1|=3成立；
（3）若数轴上表示数a 的点位于﹣4与6之间，求|a+4|+|a ﹣6|的值；
（4）当a= 时，|a ﹣1|+|a+5|+|a ﹣4|的值最小，最小值是 ；
（5）当a= 时，|a ﹣1|+|a+2|+|a ﹣3|+|a+4|+|a ﹣5|+…+|a+2n|+|a﹣(2n+1)|的值最小，最小值
是
.
m m
n
n （1）
1号 2号 3号 4号 5号
参考答案
1～10 A C C D B D B C A B
11.-3 12.3.14 13.14.15.-6 16.-5X-5 17.2 18.＜19.5 20.2018
21.-1 7
22.原式= -2＋2 ……5分
当m=-2时原式=-6…3分
23. （1）5号………………………………………3分
（2）260×5+（5-3.5+0.7-2.5-0.6）………3分
=1299.1（g）……………2分
24.（1）m-n ………………………………4分
（2）略………4分
（3）略………2分
（4）29……………………………………2分
25.（1）2 6 ……………………………4分
（2）-2 -1 0 1………………………4分
（3）10…………………………………2分（4）1 9……………………………2分（5）1 4n+1 …………………………2分。
2018-2019学年度七年级下册期中数学试卷(含答案和解析)
2018-2019学年度七年级下册期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．下列运算结果正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．a3÷a2＝a D．（a2）3＝a52．如图，在“A”字型图中，AB、AC被DE所截，则∠ADE与∠DEC是（）A．内错角B．同旁内角C．同位角D．对顶角3．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+3）（x﹣2）＝x2+x﹣6B．ax﹣ay﹣1＝a（x﹣y）﹣1C．8a2b3＝2a2•4b3D．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）4．如图，下列条件不能判定直线a∥b的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠2＝∠3D．∠2+∠3＝180°5．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（﹣x+1）（﹣x﹣1）C．（a+b）（a﹣2b）D．（2x﹣1）（﹣2x+1）6．多边形剪去一个角后，多边形的外角和将（）A．减少180°B．不变C．增大180°D．以上都有可能7．若a m＝2，a n＝3，则a m+n等于（）A．5B．6C．8D．98．如图，△ABC中，∠A＝60°，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2的和等于（）A．60°B．90°C．120°D．150°二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）9．分解因式：2x2﹣x＝．10．一种细菌的半径是0.0000076厘米，用科学记数法表示为厘米．11．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，如果∠1＝65°，那么∠2＝度．12．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为．13．如图，在△ABC中，BC＝5cm，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置，若EC＝2cm，则平移的距离为cm．14．314×（﹣）7＝．15．若等腰三角形有两边长为2cm、5cm，则第三边长为cm．16．若x2+mx+16可以用完全平方公式进行分解因式，则m的值等于．17．如图，将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为．18．对于任何实数，我们规定符号的意义是＝ad﹣bc，按照这个规定，请你计算：当x2﹣3x+1＝0时，的值为．三、解答题：（本大题共4小题，每题各6分，共24分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）19．计算：（﹣2）2﹣（）﹣1+2018020．计算：a（2﹣a）+（a+1）（a﹣1）21．因式分解：9x2﹣6x+1．22．分解因式：x3﹣x四、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）23．化简再求值：（3﹣5y）（3+5y）+（3+5y）2，其中．y＝0.424．已知：x+y＝5，xy＝﹣3，求：（1）x2+y2的值（2）（1﹣x）（1﹣y）的值五、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）25．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是：；（4）能使S△ABQ＝S△ABC的格点Q共有个．26．如图：已知∠1＝∠2，∠3＝∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的位置关系，并写出合适的理由．六、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）27．计算如图所示的十字形草坪的面积时，小明和小丽都运用了割补的方法，但小明使“做加法”，列式为“a（a﹣2b）+2b（a﹣2b）”，小丽使“做减法”，列式为“a2﹣4b2”．（1）请你把上述两式都分解因式；（2）当a＝63.5m、b＝18.25m时，求这块草坪的面积．七、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）28．如图1，已知∠ACD是△ABC的一个外角，我们容易证明∠ACD＝∠A+∠B，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？尝试探究：（1）如图2，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，则∠DBC+∠ECB∠A+180°（横线上填＞、＜或＝）初步应用：（2）如图3，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1＝135°，则∠2﹣∠C＝．（3）解决问题：如图4，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案．（4）如图5，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，请利用上面的结论探究∠P与∠A、∠D的数量关系．七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、a2与a3是加，不是乘，不能运算，故本选项错误；B、a2•a3＝a2+3＝a5，故本选项错误；C、a3÷a2＝a3﹣2＝a，故本选项正确；D、（a2）3＝a2×3＝a6，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2．【分析】根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形作答．【解答】解：如图，∠ADE与∠DEC是AB、AC被DE所截的内错角．故选：A．【点评】本题考查了内错角的定义，正确记忆内错角的定义是解决本题的关键．3．【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的，利用排除法求解．【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B、右边不是积的形式，错误；C、不是把多项式化成整式的积，错误；D、是平方差公式，x2﹣4＝（x+2）（x﹣2），正确．故选：D．【点评】这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．4．【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．根据平行线的判定定理进行解答．【解答】解：A、∵∠1＝∠2，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；B、∵∠2＝∠4，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；C、∠2＝∠3与a，b的位置无关，不能判定直线a∥b；D、∵∠2+∠3＝180°，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，当同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，能推出两被截直线平行．5．【分析】原式利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：能用平方差公式计算的是（﹣x+1）（﹣x﹣1）．故选：B．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．6．【分析】多边形的内角和与边数相关，随着边数的不同而不同，而外角和是固定的360°，从而可得到答案．【解答】解：根据多边形的外角和为360°，可得：多边形剪去一个角后，多边形的外角和还是360°，故选：B．【点评】此题主要考查了多边形的外角和定理，题目比较简单，只要掌握住定理即可．7．【分析】根据a m•a n＝a m+n，将a m＝2，a n＝3，代入即可．【解答】解：∵a m•a n＝a m+n，a m＝2，a n＝3，∴a m+n＝2×3＝6．故选：B．【点评】此题考查了同底数幂的乘法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则，难度一般．8．【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠AEF+∠AFE的度数，再根据折叠的性质求出∠AED+∠AFD的度数，然后根据平角等于180°解答．【解答】解：∵∠A＝60°，∴∠AEF+∠AFE＝180°﹣60°＝120°，∵沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，∴∠AED+∠AFD＝2（∠AEF+∠AFE）＝2×120°＝240°，∴∠1+∠2＝180°×2﹣240°＝360°﹣240°＝120°．故选：C．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，翻转变换的性质，整体思想的利用是解题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）9．【分析】首先找出多项式的公因式，然后提取公因式法因式分解即可．【解答】解：2x2﹣x＝2x•x﹣x•1＝x（2x﹣1）．故答案为：x（2x﹣1）．【点评】此题主要考查了提取公因式法因式分解，根据题意找出公因式是解决问题的关键．10．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：一种细菌的半径是0.0000076厘米，用科学记数法表示为7.6×10﹣6厘米．故答案为：7.6×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．【分析】直接根据两直线平行，同旁内角互补可以求出∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∠1＝65°，∴∠2＝180°﹣65°＝115°．故应填：115．【点评】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补的性质求值．12．【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°，列出方程，解出即可．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则有（n﹣2）×180°＝900°，解得：n＝7，∴这个多边形的边数为7．故答案为：7．【点评】本题主要考查多边形的内角和定理，解题的关键是根据已知等量关系列出方程从而解决问题．13．【分析】根据平移的性质可得对应点连接的线段是AD、BE和CF，结合图形可直接求解．【解答】解：观察图形可知，对应点连接的线段是AD、BE和CF．∵BC＝5cm，CE＝2cm，∴平移的距离＝BE＝BC﹣EC＝3cm．故答案为：3．【点评】本题主要考查了平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．14．【分析】运用幂的乘方法则以及积的乘方法则的逆运算，即可得到计算结果．【解答】解：314×（﹣）7＝（32）7×（﹣）7＝（﹣×9）7＝（﹣1）7＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了幂的乘方法则以及积的乘方法则，积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．15．【分析】分2cm是腰长与底边两种情况，利用三角形的三边关系判定即可得解．【解答】解：①2cm是腰长时，三角形的三边分别为2cm、2cm、5cm，∵2+2＝4＜5，∴此时不能组成三角形；②2cm是底边时，三角形的三边分别为2cm、5cm、5cm，能够组成三角形，所以，第三边长为5cm，综上所述，第三边长为5cm．故答案为：5．【点评】本题考查了等腰三角形两腰相等的性质，三角形的三边关系，注意分情况讨论并利用三角形三边关系作出判断．16．【分析】直接利用完全平方公式分解因式进而得出答案．【解答】解：∵x2+mx+16可以用完全平方公式进行分解因式，∴m的值等于：±8．故答案为：±8．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．17．【分析】根据三角形内角和定理求出∠DMC，求出∠AMF，根据三角形外角性质得出∠1＝∠A+∠AMF，代入求出即可．【解答】解：∵∠ACB＝90°，∴∠MCD＝90°，∵∠D＝60°，∴∠DMC＝30°，∴∠AMF＝∠DMC＝30°，∵∠A＝45°，∴∠1＝∠A+∠AMF＝45°+30°＝75°，故答案为75°．【点评】本题考查了三角形内角和定理，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠AMF 的度数．18．【分析】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，整理后将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2﹣3x+1＝0，x2﹣3x＝﹣1，∴＝（x+1）（x﹣1）﹣3x（x﹣2）＝x2﹣1﹣3x2+6x＝﹣2x2+6x﹣1＝﹣2（x2﹣3x）﹣1＝2﹣1＝1．故答案为：1【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、解答题：（本大题共4小题，每题各6分，共24分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）19．【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质化简进而得出答案．【解答】解：原式＝4+2﹣1＝3．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．【分析】直接利用单项式乘以多项式以及平方差公式计算得出答案．【解答】解：原式＝2a﹣a2+a2﹣1＝2a﹣1．【点评】此题主要考查了平方差公式以及单项式乘以多项式，正确运用公式是解题关键．21．【分析】原式利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式＝（3x﹣1）2．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．22．【分析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有2项，可采用平方差公式继续分解．【解答】解：x3﹣x＝x（x2﹣1）＝x（x+1）（x﹣1）．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．四、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）23．【分析】直接利用乘法公式计算进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：原式＝9﹣25y2+9+30y+25y2＝30y+18，把y＝0.4代入得：原式＝30×0.4+18＝30．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握基本运算法则是解题关键．24．【分析】（1）将x2+y2变形为（x+y）2﹣2xy，然后将x+y＝5，xy＝﹣3代入求解即可；（2）将所求式子展开整理成x+y与xy的值代入计算，即可得到所求式子的值．【解答】解（1）∵x+y＝5，xy＝﹣3，∴原式＝（x+y）2﹣2xy＝25﹣2×（﹣3）＝31；（2）∵x+y＝5，xy＝﹣3，∴原式＝1﹣y﹣x+xy＝1﹣（x +y ）+xy＝1﹣5+（﹣3）＝﹣7．【点评】本题考查了完全平方公式，解答本题的关键在于熟练掌握完全平方公式：（a ±b ）2＝a 2±2ab +b 2五、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）25．【分析】（1）根据中线的定义得出AB 的中点即可得出△ABC 的AB 边上的中线CD ； （2）平移A ，B ，C 各点，得出各对应点，连接得出△A 1B 1C 1；（3）利用平移的性质得出AC 与A 1C 1的关系；（4）首先求出S △ABC 的面积，进而得出Q 点的个数．【解答】解：（1）AB 边上的中线CD 如图所示：；（2）△A 1B 1C 1如图所示：；（3）根据平移的性质得出，AC 与A 1C 1的关系是：平行且相等；故答案为：平行且相等；（4）如图所示：能使S △ABQ ＝S △ABC 的格点Q ，共有4个．故答案为：4．【点评】此题主要考查了平移的性质以及三角形面积求法以及中线的性质，根据已知得出△ABC 的面积进而得出Q点位置是解题关键．26．【分析】已知∠3＝∠B，根据同位角相等，两直线平行，则DE∥BC，通过平行线的性质和等量代换可得∠2＝∠DCB，从而证得CD∥GF，又因为FG⊥AB，所以CD与AB的位置关系是垂直．【解答】解：CD⊥AB．∵∠3＝∠B．∴DE∥BC，∴∠1＝∠4，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠4，∴GF∥CD，∴∠CDB＝∠BGF，又∵FG⊥AB，∴∠BGF＝90°，∴∠CDB＝90°，即CD⊥AB．【点评】本题考查了平行线的判定与性质．根据平行线的判定和性质，通过等量代换求证CD与AB的位置关系．六、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）27．【分析】（1）直接利用提取公因式法以及平方差公式分解因式，进而得出答案；（2）直接把已知数据代入进而得出答案．【解答】解：（1）a（a﹣2b）+2b（a﹣2b）＝（a﹣2b）（a+2b）；a2﹣4b2＝（a﹣2b）（a+2b）（2）（a﹣2b）（a+2b）当a＝63.5m、b＝18.25m时，原式＝（63.5﹣2×18.25）×（63.5+2×18.25）＝（63.5﹣36.5）×（63.5+36.5）＝2700．【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键．七、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）28．【分析】（1）根据三角形外角的性质得：∠DBC＝∠A+∠ACB，∠ECB＝∠A+∠ABC，两式相加可得结论；（2）利用（1）的结论：∵∠2+∠1﹣∠C＝180°，将∠1＝135°代入可得结论；（3）根据角平分线的定义得：∠CBP＝∠DBC，∠BCP＝∠ECB，根据三角形内角和可得：∠P的式子，代入（1）中得的结论：∠DBC+∠ECB＝180°+∠A，可得：∠P＝90°﹣∠A；（4）根据平角的定义得：∠EBC＝180°﹣∠1，∠FCB＝180°﹣∠2，由角平分线得：∠3＝∠EBC＝90°﹣∠1，∠4＝∠FCB＝90°﹣∠2，相加可得：∠3+∠4＝180°﹣（∠1+∠2），再由四边形的内角和与三角形的内角和可得结论．【解答】解：（1）∠DBC+∠ECB﹣∠A＝180°，理由是：∵∠DBC＝∠A+∠ACB，∠ECB＝∠A+∠ABC，∴∠DBC+∠ECB＝2∠A+∠ACB+∠ABC＝180°+∠A，∴∠DBC+∠ECB＝∠A+180°．故答案为：＝．（2）∠2﹣∠C＝45°．理由是：∵∠2+∠1﹣∠C＝180°，∠1＝135°，∴∠2﹣∠C+135°＝180°，∴∠2﹣∠C＝45°．故答案为：45°；（3）∠P＝90°﹣∠A，理由是：∵BP平分∠DBC，CP平分∠ECB，∴∠CBP＝∠DBC，∠BCP＝∠ECB，∵△BPC中，∠P＝180°﹣∠CBP﹣∠BCP＝180°﹣（∠DBC+∠ECB），∵∠DBC+∠ECB＝180°+∠A，∴∠P＝180°﹣（180°+∠A）＝90°﹣∠A．故答案为：∠P＝90°﹣∠A，（4）∠P＝180°﹣（∠A+∠D）．理由是：∵∠EBC＝180°﹣∠1，∠FCB＝180°﹣∠2，∵BP平分∠EBC，CP平分∠FCB，∴∠3＝∠EBC＝90°﹣∠1，∠4＝∠FCB＝90°﹣∠2，∴∠3+∠4＝180°﹣（∠1+∠2），∵四边形ABCD中，∠1+∠2＝360°﹣（∠A+∠D），又∵△PBC中，∠P＝180°﹣（∠3+∠4）＝（∠1+∠2），∴∠P＝×[360°﹣（∠A+∠D）]＝180°﹣（∠A+∠D）．【点评】本题是四边形和三角形的综合问题，考查了三角形和四边形的内角和定理、三角形外角的性质、角平分线的定义等知识，难度适中，熟练掌握三角形外角的性质是关键．。
浙江省台州市2018-2019学年九年级上期中联考数学试卷(有答案)-精品
2018-2019学年第一学期期中联考九年级数学试卷一、选择题（本题有10 小题，每小题 4 分，共40 分）1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（▲）A ． B． C． D．2.已知⊙O的半径为5，若OP=6，则点P与⊙O的位置关系是（▲）A. 点P在⊙O内B. 点P在⊙O外 C．点P在⊙O上 D．无法判断3. 已知一元二次方程x2＋kx－3＝0有一个根为1，则另一根为（▲）A ．－3 B．－2 C．2 D． 34. 如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠ABO=25°，∠ACO=30°，则∠BOC的度数为（▲）A．100°B．110° C．125° D．130°5. 随着台州市打造“和合圣地”的推进，某企业推出以“和合文化”为载体的产品，2017年盈利50万元，计划到2019年盈利84.5万元，则该产品的年平均增长率为（▲）A．20% B．30% C．34.5% D．69%6. 二次函数y=x2－4x＋3，当0≤x≤5时，y的取值范围为（▲）A. 3≤y≤8B. 0≤y≤8C. 1≤y≤3D.－1≤y≤87. 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF 的面积为25，DE=3，则AE的长为（▲）AB．5 C．8 D．48.如图，AB为⊙O的直径，AB=6 ，点C为半圆AB上一动点，以BC为边向⊙O外作正△BCD（点D在直线AB的上方），连接OD，则线段OD的长（▲）A. 随点C的运动而变化，最大值为33B. 随点C的运动而变化，最小值为3C. 随点C的运动而变化，最大值为6D. 随点C的运动而变化，但无最值9. 已知函数y=ax2+2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（▲）A. 当a=1时，函数图象过点（﹣1，1）B. 当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点C. 若a＞0，则当x≥-1时，y随x的增大而减小D. 若a＜0，则当x≤-1时，y随x的增大而增大10.（课本第41页第8题拓展）如图，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=6cm，动点P从点B开始沿边BA、AC向点C以3cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以3cm/s的速度移动，设△BPQ的面积为y（cm2）. 运动时间为x （s ），则下列图象能反映y与x之间关系的是（▲）（第4题）（第7题）（第8 题）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11. 已知点A （-1，-2）与点B （m ，2）关于原点对称,则m 的值是 ▲ ．12. 将二次函数22y x =的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是▲ ． 13. 如图，在△ABC 中，∠A =70°，AC =BC ，以点B 为旋转中心把△ABC 按顺时针方向旋转得到△A ′BC ′ ，点A ′恰好落在边AC 上，连接CC ′，则∠ACC ′= ▲ ． 14. 已知关于x 的方程210ax bx ++=的两根为1和2，则方程()()21110a xb x -+-+=的两根分别 ▲．15. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，BC 为直径，BC =4，点E 是△ABC 的内心，连接AE 并延长交⊙O 于点D ，则DE= ▲ ． 16. （2018台州市中考第16题变式）如图，在正方形ABCD 中，AB =3，点E ，F 分别在CD ，AD 上，CE =DF ，BE ，CF 相交于点G ，连接DG .点E 从点C 运动到点D 的过程中，DG 的最小值为 ▲ ．三、解答题（本题有 8 小题，第 17～20 题每题 8 分，第 21 题 10分，第 22、23 题每题 12分，第 24 题 14 分，共 80 分）17. 解方程：（1）01242=--x x ； （2）2210x x --=.18. 已知，如图，AD =BC . 求证：AB =CD .19. 判断关于x 的方程（a －2）x 2－ax ＋1＝0的根的情况，并说明理由.（第13题）（第18题）（第16题）（第15题）20.某农户承包荒山种植某产品种蜜柚．已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销量y (千克)与销售单价x (元/千克)之间的函数关系如图所示．（1）求y 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围； （2）当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？ 最大利润是多少？21. 如图，在△ABC 中，已知∠ABC =120°,AC =4． （1）用直尺和圆规作出△ABC 的外接圆⊙O ；（不写作法，保留作图痕迹） （2）求∠AOC 的度数；（3）求 ⊙O 的半径． 阅读下列材料：求函数22320.25x x y x x +=++的最大值.解：将原函数转化成关于x 的一元二次方程，得21(3)(2)04y x y x y -+-+=.当3y ≠时，∵x 为实数，∴△＝21(2)4(3)4y y y---⨯＝4y -+≥0.∴4y ≤且3y ≠；当3y =时，21(3)(2)04y x y x y -+-+=即为304x +=，方程有解（x 的值存在）；∴4y ≤.因此，y 的最大值为4.根据材料给你的启示，求函数223221x x y x x ++=++的最小值. 22. 如图，函数2y x =的图象与函数23y ax =- (0a ≠)的图象相交于点P （3，k ），Q 两点. （1）a = ▲ ，k = ▲ ；（2）当x 在什么范围内取值时，2x ＞23ax -； （3）解关于x 的不等式：23ax -＞1.23. 已知矩形ABCD ，AB =6，AD =8，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转a (0°＜a ＜360°)，得到矩形AEFG . (1)如图1，当点E 在BD 上时．求证：FD ＝CD ； (2)当a 为何值时，GC ＝GB ？画出图形，并说明理由；(3)将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°的过程中，求CD扫过的面积参考答案一、选择题（本题有10题，每小题4分，共40分）二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分）11．1 12．2212y(x)=-+ 13．110° 14．2、3 15．22 16．23-53三、解答题（本题共有8小题，第17-20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17.(1)16x=,22x=-（4分）(2)11 2x=-,21x=（4分）18. 证明过程略19. 当a=2时，方程 -2x+1=0， 有一个实数根12x =（3分） 当a ≠2时，方程为一元二次方程（a －2）x 2－ax ＋1＝0 222424824a (a )a a (a )∆=--=-+=-+ > 0 （7分）此时，方程有两个不相等的实数根 （8分） 20. （1）设函数关系式为)0(≠+=k b kx y分别把点（10，200）、（15，150）代入解析式，得y ＝－10x ＋300（8≤x ＜30）． （4分） （2）设每天获得的利润为w ，则：w ＝y （x －8）＝（－10x ＋300）（x －8）＝－10（x －19）2＋1210．∴当蜜柚定价为19元/千克时，每天获得的利润最大，是1210元． （4分） 21.(1)画图略 （4分）(2)∠AOC=120 ° （3分） (3)334 （3分） 22. 将原函数转化得2(3)(21)(2)0y x y x y -+-+-= （ 3分） 当3y ≠时，∵x 为实数，∴△＝2(21)4(3)(2)0y y y ----=＝16230y -≥； ∴2316y ≥且3y ≠； （4分） 当3y =时，2(3)(21)(2)0y x y x y -+-+-=即为510x +=，方程有解（x 的值存在）； （3分） ∴2316y ≥.因此，y 的最小值为2316. （1分）23.(1)k =6，a =3； （2分）(2) x x 232=-13x =,21x =- （2分） ∴ 结合图象 -1＜x ＜3 （2分） (3) 令132=-x ， 12x =,22x =- （2分）令13-2=+x ， 3x =,4x =（2分）∴如图，当x ＜-2 或 ＜x 或x ＞2时（2分）24.(1)证明略 （4分）(2)a=60°（2分）对应图形（1分）a=300°（2分）对应图形（1分） (3)9 （4分）。
浙江省温州市2018-2019学年七年级上期中测试数学试题(含答案)浙教版
2 222018-2019 学年第一学期七年级期中测试数 学 试 题 卷一、单选题（共 10 题，共 30 分）1. 如果收入 80 元记作＋80 元，那么支出 20 元记作()A ．＋20 元B ．－20 元C ．＋100 元D ．－100 元2.的相反数是( )A.B ．C. - D ． 123. 9 的平方根是()A ．±9B ．±3C ．9D ．3 4. 地球上的陆地面积约为 149 000 000 平方千米，用科学记数法表示为()A ．149×10 6 平方千米B ．149×10 7 平方千米C ．1.49×10 8 平方千米D ．1.49×10 9 平方千米5. 估计 +1 的值应在()A ．3 和 4 之间B ．4 和 5 之间C ．5 和 6 之间D ．6 和 7 之间 6. 数 a 四舍五入后的近似值为 3.1，则 a 的取值范围是()A ．3.05≤a <3.15B ．3.14≤a <3.15C ．3.144<a <3.149D ．3.0≤a ≤3.27. 某校 701 班有女生 a 人，女生比男生的 2 倍多 10 人，用 a 的代数式表示男生是()A ．2a +10B ．2a －10C ．a -102D.a -10 28. 下列计算正确的是( )A ． -(-3) - 5 +1 = -9B ． ⎛ - 3 ⎫⨯⎛ - 2 ⎫ ÷ ⎛ - 1 ⎫ = 14 ⎪ 3 ⎪ 2 ⎪ C ． 24+ (-2)4 = 0⎝ ⎭ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭ D ． 15 ⨯⎛- 1 ⎫ ÷ (+11)⨯ 0 = 037 ⎪ ⎝ ⎭9. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是( )A ．6+(x +3)xB ．(x +3)(x +2)－2xC ．x 2+5x 2D ．3(x +2)+x 2-2 1010．已知：a = 77+ 77+ 77+ 77+ 77+ 77+ 77，b = 78则a 与b 的大小关系为( ) A．a>b B．a=b C．a<b D．无法比较二、填空题（共8 题，共24 分）11.比较大小：-23-3（填“>”，“<”或“=”）．412.已知一个篮球的价格为x 元，一个足球的价格为y 元，则购买2 个篮球，1 个足球一共需要元钱．13.规定符号“﹡”的意义是a﹡b =aba +b，则2﹡(－3)的值．14.如图，数轴的单位长度为1，若点B 和点C 所表示的两个数的绝对值相等，则点A 表示的数是．15.怎样的两个数，它们的和等于它们的积？我们马上想到2+2=2×2，其实这样的两个数还有很多，例如：3 +3= 3⨯32 2，请你再想出这种特征的两个数，列出算式：．16．若x2- 3x 的值为5，则3x2- 9x +1的值为．17.如图，已知线段AB =值是．11 ，现从AB 截取一条长为整数的线段MN，则线段MN 的最大18.现有若干个“△”与“□”图形按一定的规律排列如下：△□△△□△△△□△□△△□△△△□△□△△□△△△□△□△△□…．则前2019 个图形中“□”的个数与“△”的个数之比为．三、解答题（共6 题，共46 分）19．（6 分）在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们连接起来－2，0，25 ，327 ，(－1)20183 ⎥ 20．（6 分）把下列各数填在相应的大括号内：4 ，－π， - - 1 ， 7， 0.81 ， ，03 3整 数：｛ …｝ 负分数：｛ …｝ 无理数：｛…｝21．（12 分）计算：(1)12+(－5) －(－7)(2) - 4 ⨯⎛ - 5 ⎫ - 3 ÷ 65 4 ⎪ 5 ⎝⎭(3) 121 + 3-125 ⨯(4) -32 + (-15)⨯ ⎡ 2 - (-2)3 ÷ ⎣ 564 ⎤⎦22．（6 分）甲、乙、丙三个均是温州市新兴的企业，近几年的经济效益都非常好，三个企业在 2016 年的生产总值均为 a 万元．甲企业预计 2018 年的生产总值是 2016 年的 2 倍；乙企业 2017 年的生产总值年增长率为 20%，预计 2018 年的生产总值的年增长率为 80%；丙企业 2017 年与 2018 年的生产总值年增长率均为 50%；(1) 分别求出甲、乙、丙三家企业 2018 年的生产总值； (2) 通过计算说明 2018 年哪家企业生产总值最高．4910023．（8 分）“金钻”时钟厂要求每个工人每天生产80 个时钟．小王由于各种原因，实际上每天生产量与要求数量相比有出入．下图是小王9 月1-6 日的生产数量情况：姓名：小王月份： 9 月生产数量日记工表（以 80 个为基准，超出为正，不足为负）日期增减日工资核实人1 日+12 日-13 日-64 日+95 日-36 日+10(1)小王前2 天共生产了个时钟；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了个时钟；(3)该工厂实行每日结算，计件工资制，每生产一个报酬2.5 元，如果超额完成要求的数量，则超出部分按每个 4 元计酬，那么小王这6 天的工资总额是多少元？24．（8 分）观察下列两组算式的特征，探索规律算式（一）组算式（二）组①12=1 ①13=1②22=1+3 ②23=3+5③32=1+3+5 ③33=7+9+11④42=1+3+5+7 ④43=13+15+17+19⑤52=1+3+5+7+9 ⑤53=21+23+25+27+29⑥⑥(1)观察算式（一）组与算式（二）组根据算式规律分别写出第⑥条算式，(2)观察以上两组算式我们可以知道12=1332=13+2362=13+23+33探索：( )2=13+23+33+43；( )2=13+23+33+ (103)2018-2019 学年第一学期七年级期中测试数学试题卷参考答案及评分建议一、单选题（共10 题，共30 分）1．B2．C3．B4．C5．B6．A7．C8．D9．C10．B二、填空题（共8 题，共24 分）11．> 12．2x+y13．6 14．－315．4 ⨯4= 4 +4等16．163 317．3 18．1∶2三、解答题（共6 题，共46 分）19．（6 分）20．（6 分）整数｛4，0｝负分数｛--1｝3无理数｛－π，｝321．（12 分）(1)14；(2) 3 ；2 (3) 15 ；2 (4)－3022．（6 分）(1) 甲 2018 年的生产总值=2a （万元）；乙 2018 年的生产总值=a (1+20%)(1+80%)=2.16a （万元） 丙 2018 年的生产总值=a (1+50%)(1+50%)=2.25a （万元） (2) 2018 年丙企业生产总值最高为 2.25a （万元）23．（8 分）(1)160 (2)16(3)解：(80+79+74+80+77+80)×2.5+(1+9+10)×4=470×2.5+20×4 =1255（元）24．（8 分）(1)62=1+3+5+7+9+11 63=31+33+35+37+39+41 (2)10， 55．。
2018-2019学年度第一学期期中质量检测数学试题(含答案)
2018-2019学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题一 选择题：每小题3分，共8小题，共24分。
1.-3的相反数是（ ）A.3B.-3C.31 D.-312.如图所示的花瓶中，（ ）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的。
3.根据国家旅游局数据中心综合测算，2016年国庆期间，全国累计旅游收入达四千八百亿元，四千八百亿元用科学记数法表示是（ ）A.4800×108B.48×1010 D.4.8×103 D.4.8×1011 4.一个六棱柱模型如图所示，底面边长都是5cm ，侧棱长为4cm ，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（ ）A.20cm 2B.60cm 2C.120cm 2D.240cm 25.下列各数：0，2-，-（-2），-32，21-，其中非负数有（ ）个.A.4B.3C.2D.16.一辆汽车a 秒行驶6m 米，则它2分钟行驶（ ）.A.3m 米 B.am 10米 C.am 20米 D.am 120米7.下列说法正确的有（）①-43表示3个-4相乘；②一个有理数和它的相反数的积必为负数；③数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等；④若a2=b2，则a=b.A.1个B.2个C.3个D.4个8.两堆棋子，将第一堆的3个棋子移动到第二堆之后，现在第二堆的棋子数是第一堆棋子的3倍，设第一堆原有m个棋子，则第二堆的棋子原有（）个。
A.3mB.3m-3C.33m D.3m-12二填空题：每小题3分，共8小题，共24分。
9.如果收入50元记作+50元，那么支出35元记作.10.将一个长方体截去一角边长一个如图的新几何体，这个新几何体有个面，条棱，个顶点.11.某市2011年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高℃.12.请写出一个只含有字母x、y的三次二项式：.13.图1和图2中所有的正方形都全等。
将图1的正方形放在图2中的（从①②③④⑤中选填）位置，所组成的图形能够围成正方体。
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在括号内）1．（3分）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数分析：本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数．解答：解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．故选D．点评：解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．2．（3分）当x=1时，代数式2x+5的值为（）A． 3 B． 5 C．7 D．﹣2考点：代数式求值．专题：计算题．分析：将x=1代入代数式2x+5即可求得它的值．解答：解：当x=1时，2x+5=2×1+5=7．故选：C．点评：本题考查代数式的求值问题，直接把值代入即可．3．（3分）计算：﹣32+（﹣2）3的值是（）A．0 B．﹣17 C．1D．﹣1考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据有理数的乘方法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．解答：解：﹣32+（﹣2）3=﹣9﹣8=﹣17．故选B．点评：本题考查了有理数的乘方法则，解题的关键是牢记法则，此题比较简单，易于掌握．4．（3分）x增加2倍的值比x扩大5倍少3，列方程得（）A．2x=5x+3 B．2x=5x﹣3 C．3x=5x+3 D．3x=5x﹣3考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：和差倍关系问题．分析：首先理解题意，x增加2倍即是3x，x扩大5倍即为5x，从而列出方程即可．解答：解：因为x增加2倍的值应为x+2x=3x，x扩大5倍即为5x，所以由题意可得出方程：3x=5x﹣3．故选D．点评：此题的关键是理解增加和扩大的含义，否则很容易出错．5．（3分）方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C． 2 D．8考点：方程的解．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．解答：解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=﹣2是方程的解实际就是得到了一个关于a 的方程．6．（3分）如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．无法确定考点：有理数的减法；相反数；倒数．专题：计算题．分析：根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b=0，即|a+b|=0；x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值．解答：解：∵a与b互为相反数，∴必有a+b=0，即|a+b|=0；又∵x与y互为倒数，∴xy=1；∴|a+b|﹣2xy=0﹣2=﹣2．故选B．点评：主要考查相反数、倒数的定义．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题所求代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b和xy的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．7．（3分）减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是（）A．3x2﹣2x+8 B．3x2+8 C．3x2﹣2x﹣4 D．3x2+4考点：整式的加减．分析：设该整式为A，则A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，求出A即可．解答：解：设该整式为A，∵A减去2﹣x等于3x2﹣x+6，∴A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，∴A=3x2﹣x+6+2﹣x=3x2﹣2x+8．故选A．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键．8．（3分）在①近似数39.0有三个有效数字；②近似数2.5万精确到十分位；③如果a＜0，b＞0，那么ab＜0；④多项式a2﹣2a+1是二次三项式中，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：不等式的性质；近似数和有效数字；多项式．分析：根据有效数字、精确度的定义，有理数的乘法符号法则及多项式的次数和项数的定义作答．解答：解：①正确；②近似数2.5万精确到千位，错误；③正确；④正确．故选C．点评：本题主要考查了有效数字、精确度、多项式的次数和项数的定义，以及有理数的乘法符号法则．有效数字：在四舍五入后的近似数中，从左边第一个不是0的数字起到右边最后一个精确的数位止，所有的数字都叫它的有效数字．精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位．有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负．多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．多项式的项数：一个多项式含有几项，就叫几项式．9．（3分）一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（）A．a（1+20%）B．a（1+20%）8% C．a（1+20%）（1﹣8%）D．8%a考点：列代数式．分析：此题要根据题意列出代数式．可先求加上20%的利润价格后，再求出又优惠8%的价格．解答：解：依题意可知加上20%的利润后价格为a（1+20%）又优惠8%的价格是a（1+20%）（1﹣8%）∴售出价为a（1+20%）（1﹣8%）．故选C．点评：读懂题意，找到关键语列出代数式．需注意用字母表示数时，在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号．10．（3分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a﹣1＞0 D．b+1＞0考点：数轴．分析：根据数轴上a|的位置可以判定a与b大小与符号；然后据此来求a、b与1的大小比较．解答：解：根据图示知：b＜﹣1＜0＜a＜1；∴a+b＜0，a﹣b＞0，a﹣1＜0，b+1＜0．故选B．点评：本题考查了数轴．解答本题时，需注意：b在﹣1的左边，a在1的左边．11．（3分）个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可用代数式表示为（）A．ab B．ba C．10a+b D． 10b+a考点：列代数式．分析：两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解．解答：解：∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，∴这个两位数可表示为10b+a．故选：D．点评：本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．12．（3分）小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是（）A．6，16，26 B．15，16，17 C．9，16，23 D．不确定考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：竖列且相邻的三个日期，则上边的数总比下边的数小7，根据这个关系可以设中间的数是x，列出方程求解．解答：解：设中间的数是x，则上边的数是x﹣7，下边的数是x+7，根据题意列方程得：x+（x﹣7）+（x+7）=48解得：x=16，x﹣7=9，x+7=23这三天分别是9，16，23．故选C．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（4分）单项式的系数是，次数是3．考点：单项式．专题：应用题．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：单项式的数字因数是，所有字母的指数和为1+2=3，所以它的系数是，次数是3．故答案为，3．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．本题注意π不是字母，是一个数，应作为单项式的数字因数．14．（4分）比较大小：﹣3＜2；﹣＞﹣|﹣|．考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据正数大于一切负数进行比较即可；先比较两个数的绝对值的大小，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小比较即可．解答：解：﹣3＜2；|﹣|=，﹣|﹣|=﹣，|﹣|=，=，=，＜，∴﹣＞﹣|﹣|．故答案为：＜，＞．点评：本题考查了有理数的大小比较，熟记正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小是解题的关键．15．（4分）已知：2x+3y=4，则代数式（2x+3y）2+4x+6y﹣2的值是22．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把2x+3y的值整体代入所求代数式求值即可．解答：解：当2x+3y=4时，原式=（2x+3y）2+2（2x+3y）﹣2=42+2×4﹣2=22．点评：代数式求值以及整体代入的思想．16．（4分）若单项式与﹣2x m y3是同类项，则m﹣n的值为﹣1．考点：同类项．专题：计算题．分析：此题的切入点是由同类项列等式．由已知与﹣2x m y3是同类项，根据其意义可得，x2=x m，y n=y3，所以能求出m，n的值．解答：解：∵单项式与﹣2x m y3是同类项，∴x2=x m，y n=y3，∴m=2，n=3，则m﹣n=2﹣3=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了学生对同类项的理解和掌握．关键是根据题意得出关系式x2=x m，y n=y3求得m，n的值．17．（4分）如果3x5a﹣2=﹣6是关于x的一元一次方程，那么a=，方程的解x=﹣2．考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．解答：解：由一元一次方程的特点得5a﹣2=1，解得：a=，故原方程可化为3x=﹣6，解得：x=﹣2．点评：判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是1，此类题目可严格按照定义解题．18．（4分）2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为 1.37×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：137000=1.37×105，故答案为：1.37×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．（4分）某股票星期一收盘时每股18元，星期二收盘每股跌了1.8元，星期三收盘每股涨了1.1元，则星期三的收盘价为每股17.3元．考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：根据股票的涨跌信息，转化为数学问题，这里根据具有相反意义的量规定一个为正，则另一个为负，再运用有理数的加减混合运算规则．就可以容易的得到答案．解答：解：星期三的收盘价为每股18+（﹣1.8）+1.1=17.3元．故答案为：17.3．点评：考查了有理数的加减混合运算．有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．方法指引：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20．（4分）按下面程序计算：输入x=﹣3，则输出的答案是﹣12．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据程序写出运算式，然后把x=﹣3代入进行计算即可得解．解答：解：根据程序可得，运算式为（x3﹣x）÷2，输入x=﹣3，则（x3﹣x）÷2=[（﹣3）3﹣（﹣3）]÷2=（﹣27+3）÷2=﹣12所以，输出的答案是﹣12．故答案为：﹣12．点评：本题考查了代数式求值，根据题目提供程序，准确写出运算式是解题的关键．21．（4分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n m=9．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入n m中求解即可．解答：解：∵m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，∴m﹣2=0，m=2；n+3=0，n=﹣3；则n m=（﹣3）2=9．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．22．（4分）有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水15升．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：要求甲桶应向乙桶倒水多少，可先设甲桶应向乙桶倒水x升，然后根据甲桶﹣倒水=乙桶+倒水这个等量关系列出方程求解．解答：解：设甲桶应向乙桶倒水x升．则180﹣x=150+x解得：x=15故填15．点评：此题的关键是找出等量关系，即：甲桶﹣倒水=乙桶+倒水．三、解答题（本大题共5小题，23至28小题每题8分，共计84分，请在指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．）23．（16分）（1）1+（﹣1）+4﹣4（2）﹣14+（1﹣0.5）××|2﹣（﹣3）2|（3）6a2+4ab﹣4（2a2+ab）（4）2（a2﹣2ab﹣b2）+（a2+3ab+3b2）（5）3x﹣（2x+7）=32（6）=1﹣．考点：有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果；（5）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（6）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）原式=6﹣6=0；（2）原式=﹣1+××7=﹣1+=；（3）原式=6a2+4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2+2ab；（4）原式=2a2﹣4ab﹣2b2+a2+3ab+3b2=3a2﹣ab+b2；（5）方程去括号得：3x﹣2x﹣7=32，移项合并得：x=41；（6）去分母得：10x+5=15﹣3x+3．移项合并得：13x=13，解得：x=1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（14分）有这样一道计算题：“计算2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2的值，其中x=，y=﹣1”，王聪同学把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先将2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2合并同类项，再进行分析．解答：解：将原式合并同类项得﹣2y2，此代数式与x的取值无关，所以王聪将“x=”错看成“x=﹣”，计算结果仍正确；又因为当y取互为相反数时，﹣2y2的值相同，所以许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的．点评：本题是一道生活问题，解答时要读出题中的隐含条件：把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，即可考虑此代数式与x的取值无关，进而想到先合并同类项．25．（16分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一21 二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？考点：有理数的加法．专题：应用题；图表型．分析：（1）该厂星期四生产自行车200+13=213辆；（2）该厂本周实际生产自行车（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）+200×7=1409辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（4）这一周的工资总额是200×7×60+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）×（60+15）=84675辆．解答：解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．26．（12分）列方程解应用题．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．解答：解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45（名）．答：这个班有45名学生．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中书的总量相等的等量关系列出方程，再求解．27．（16分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．考点：同解方程．专题：应用题；分类讨论．分析：（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．（2）运用分类讨论进行解答．解答：答：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2=4，解得x=2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：3x﹣2=﹣4，解得x=﹣．所以原方程的解是x=2或x=﹣；（2）∵|x﹣2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解；当b+1=0，即b=﹣1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解．点评：此题比较难，提高了学生的分析能力，解题的关键是认真审题．。
2024-2025学年期中试卷(二)-浙江省台州市 人教版数学七年级上册
2024-2025学年期中试卷（二）-浙江省台州市人教版数学七年级上册1.在下列选项中，具有相反意义的量是（）A ．向东走3千米与向北走3千米B ．收入100元与支出200元C．气温上升与上升D ．5个老人与5个小孩2.在多项式（其中）中，任意添加绝对值符号且绝对值符号内至少包含两项（不可绝对值符号中含有绝对值符号），添加绝对值符号后仍只有加减法运算，然后进行去绝对值符号运算，称此运算为“对绝操作”．例如：，下列说法正确的个数是（）①存在“对绝操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；②共有8种“对绝操作”，使其运算结果与原多项式相等；③所有的“对绝操作”共有7种不同运算结果．A ．0B ．1C ．2D ．33.使成立的条件是（）．A ．为任意数B ．C ．D ．4.在正整数中，前50个偶数的和减去前50个奇数的和所得的结果是（）A ．50B ．C ．100D ．5.下图是根据某地4月6日至12日的天气情况绘制的气温与日期的表格，根据表格中的信息，下列说法不正确的是（）日期4月6日4月7日4月8日4月9日4月10日4月11日4月12日气温℃A ．4月8日的最低气温是，最高气温是B ．日期是自变量，气温是因变量C ．气温随着日期的增加而逐渐升高D ．4月12日温差最大6.实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（）A．B．C．D．7.若，则的值可能是（）A．1和3B．和3C．1和D．和8.生物学指出，在生物链中大约只有的能量能够流动到下一个营养级，在这条生物链中（表示第个营养级，），要使获得785千焦的能量，那么需要提供的能量约为（用科学记数法表示）（）．A．千焦B．千焦C．千焦D．千焦9.下列说法正确的是（）A．的系数是B．是五次单项式C．的常数项是6D．是三次多项式10.已知，化简所得结果（）A．B．C．D．11.如图所示的是2024年2月份的月历，其中“型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“型”覆盖的五个数字之和为，“十字型”覆盖的五个数字之和为．若，则的最大值为（）A．39B．44C．65D．7112.若与是同类项，则的值是（）A．B．C．D．13.若a、b、c是整数，且，则________．14.观察下列等式：，，，，，，…根据其中的规律可得的结果的个位数字是______．15.有一组数据：记，，，…，．，则______．16.对于任意一个四位自然数，若M满足各个数位上的数字均不为0，且十位数字与个位数字的和等于千位数字与百位数字的差的5倍，则称四位数M为“千寻数”．例如：5346，因为，，，所以5346是“千寻数”．将“千寻数”的千位数字移到个位数字的右边得到一个新数，令，，若能被15整除，且能被7整除，则满足条件的“千寻数”M的最大值与最小值之差为________．17.某天一个巡警骑摩托车在条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：，，，，，，，(1)在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（列式并计算）(2)离开出发点最远时是多少千米？（直接写出）(3)若摩托车行驶1千米耗油0.5升，从岗亭到处共耗油多少升？18.同学们都知道，表示与之差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：(1)求______．(2)找出所有符合条件的整数，使得这样的整数是______．(3)由以上探索猜想对于任何有理数，是否有最小值？如果有写出最小值（请写清楚过程），如果没有说明理由．19.有一口深90厘米的枯井，井底有一只青蛙沿着井壁向上往井口跳跃，由于井壁较滑，每次跳跃之后青蛙会下滑一段距离才能稳住．下面是青蛙的几次跳跃和下滑情况（上跳为正，下滑为负，单位为厘米）．第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次(1)除起跳点外，青蛙距离井底的最近距离是______厘米；青蛙距离井口的最近距离是______厘米；(2)在这7次跳跃并下滑稳定后，此时青蛙距离井口还有多远？(3)把每7次跳跃下滑记为一周，若青蛙之后的每周跳跃下滑情况都和第一周相同，那么青蛙在第几次跳出了井口？20.计算．(1)(2)21.如图已知数轴上点A、B分别表示a、b，且与互为相反数，O为原点．(1)______，______；(2)将数轴沿某个点折叠，使得点A与表示的点重合，则此时与点B重合的点所表示的数为______；(3)m、n两数在数轴上所对的两点之间的距离可以表示为，如5与两数在数轴上所对的两点之间的距离可以表示为，从而很容易就得出在数轴上表示5与两点之间的距离是7．①若x表示一个有理数，则的最小值______．②若x表示一个有理数，且，则满足条件的所有整数x的和是______．③当______时，取最小值．④当x取何值时，取最小值？最小值为多少？直接写出结果．22.观察下列各式：；；；；；(1)探索式子的规律，试写出第个等式；(2)运用上面的规律，计算；(3)计算：．23.如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，已知是，数是最大的负整数，是单项式的次数．(1)_____，_______．(2)点，，开始在数轴上运动，若点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，秒过后，若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为．①_____，________．（用含的代数式表示）②探究：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个值．③若点，，与三点同时开始在数轴上运动，点从原点出发以每秒4个单位长度的速度向左运动，请含的式子表示．。
2018-2019学年七年级下册期中数学试卷(有答案及解析)
2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分．每小题给出的四个选项中只有一个选项正确）1．如图：直线a、b被直线c所截，则∠1，∠2，∠3，∠4中，∠1的同位角是（）A．∠3B．∠2C．∠4D．不确定2．如图：若∠1＝∠2，则（）A．AD∥BC B．AB∥CD C．∠A＝∠C D．AB⊥BC3．如图：a∥b，若∠1＝∠2，则∠2的度数为（）A．30°B．90°C．120°D．150°4．已知：等腰三角形有两条边分别为2，4，则等腰三角形的周长为（）A．6B．8C．10D．8或105．已知：等腰△ABC中，∠B＝∠C，若该三角形有一个内角80°，则顶角为（）A．80°B．20°C．80°或20°D．100°6．已知：x m＝3，则x2m＝（）A．6B．9C．12D．187．把0.00091科学记数表示为（）A．91×10﹣5B．0.91×10﹣3C．9.1×104D．9.1×10﹣48．下列多项式因式分解能用平方差公式的是（）A．﹣x2+1B．﹣x2﹣1C．49﹣x3D．49+x9．在二元一次方程x+3y＝10中，若x、y均为正数，则该方程的正整数解的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．从长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、9cm的小木棒中任取三根，能搭成三角形的组数有（）A．4B．5C．6D．7二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．已知：∠α的两条边分别平行∠β的两条边，若∠α＝40°，则∠β＝．12．如图AB∥CD，AE，CE分别平分∠BAC，∠ACD，那么∠AEC＝度．13．已知多边形的内角和为540°，则该多边形的边数为．14．已知：a m＝10，a n＝2，则a2m﹣n＝．15．若关于x的代数式x2+（m﹣3）x+16 是一个完全平方式，则m＝．16．已知：实数a、b满足a2+b2+2a+4b+5＝0，则b＝．17．若是二元一次方程3x+by＝5的一个解，则b＝．18．已知：a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣ca＝0，则a、b、c的大小关系为．三、解答题（56分）19．（8分）如图：点D、E在AB上，点F在BC上，点G在AC上，若∠1＝∠B，∠2＝∠3，∠4＝70°．（1）请说明EF∥DC（2）求∠ADC的度数（要求书写完整步骤）20．（8分）已知：△ABC中，AB＜AC，AH是高，AD是∠BAC的平分线．（1）若∠B＝60°，∠C＝40°，求∠HAD的度数；（2）若∠B＝m°，∠C＝n°，（m＞n）．求∠HAD（用mn的代数式表示）21．（8分）计算：22．（8分）先化简，后求值：（x﹣5y）（﹣x﹣5y）﹣（﹣x+5y）2，其中x＝，y＝﹣1 23．（8分）把下列各式因式分解：（1）4x2﹣64（2）4（m+n）2﹣9（m﹣n）224．（8分）解下列方程组（1）（代入法）（2）25．（8分）观察并计算（1）①1×2×3×4+1＝2②3×4×5×6+1＝2限填正整数（2）猜想：写出一个反应上述等量关系的等式．（3）说明你猜想的理由．（4）应用：计算：10×11×12×13+1七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分．每小题给出的四个选项中只有一个选项正确）1．【分析】根据同位角的定义即可求出答案．【解答】解：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角．故选：B．【点评】本题考查同位角的定义，解题的关键是熟练理解同位角的定义，本题属于基础题型．2．【分析】∠1与∠2是直线AB、直线CD被直线BD所截形成的内错角，即∠1＝∠2，所以AB ∥CD．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，故选：B．【点评】此题考查平行线的判定．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．3．【分析】根据平行线的性质解答即可．【解答】解：∵a∥b，∴∠1+∠2＝180°，∵∠1＝∠2，解得：∠2＝120°，故选：C．【点评】考查了平行线的判定和性质，平行线的性质有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行；平行线的性质有：两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补．4．【分析】因为已知长度为2和4两边，没由明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．【解答】解：当2为底时，其它两边都为4，2、4、4可以构成三角形，周长为10；当2为腰时，其它两边为2和4，∵2+2＝4＝4，所以不能构成三角形，故舍去，∴答案只有10．故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．5．【分析】若80°是顶角，则可直接得出答案；若80°是底角，则设顶角是y，根据三角形内角和为180°即可求解；【解答】解：若80°是顶角，则顶角为80°；若80°是底角，则设顶角是y，∴2×80°+y＝180°，解得：y＝20°．故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，属于基础题，关键是注意分类讨论．6．【分析】将x m＝3代入x2m＝（x m）2，计算可得．【解答】解：当x m＝3时，x2m＝（x m）2＝32＝9，故选：B．【点评】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则．7．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00091＝9.1×10﹣4．故选：D．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．【分析】根据平方差公式的特点，两平方项符号相反，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣x2与1符号相反，能运用平方差公式，故本选项正确；B、﹣x2与﹣1符号相同，不能运用平方差公式，故本选项错误；C、49﹣x3，不能运用平方差公式，故本选项错误；D、49+x，不能运用平方差公式，故本选项错误．故选：A．【点评】本题主要考查了平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．9．【分析】将方程变形为x＝10﹣3y，再分别求出y＝1、2、3时x的值即可得．【解答】解：∵x+3y＝10，∴x＝10﹣3y，当y＝1时，x＝7；当y＝2时，y＝4；当y＝3时，x＝1；∴该方程的正整数解有3组，故选：C．【点评】本题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是熟练将方程变形为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数及方程的解的定义．10．【分析】首先写出所有的组合情况，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解答】解：其中的任意三条组合有：3cm、4cm、5cm；3cm、4cm、6cm；3cm、4cm、9cm；3cm、5cm、6cm；3cm、5cm、9cm；3cm、6cm、9cm；4cm、5cm、6cm；4cm、5cm、9cm；4cm、6cm、9cm；5cm、6cm、9cm十种情况．根据三角形的三边关系，其中的3cm、4cm、5cm；3cm、4cm、6cm；3cm、5cm、6cm；4cm、5cm、6cm；4cm、6cm、9cm；5cm、6cm、9cm能搭成三角形．故选：C．【点评】此题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．【分析】根据当两角的两边分别平行时，两角的关系可能可能相等也可能互补，即可得出答案．【解答】解：∵∠α＝40°，∠α的两边分别和∠β的两边平行，∴∠β和∠α可能相等也可能互补，即∠β的度数是40°或140°，故答案为：40°或140°．【点评】本题考查了对平行线的性质的应用，注意：运用了分类思想．12．【分析】根据平行线的性质得∠BAC+∠DCA＝180°，再根据角平分线的定义得∠EAC＝∠BAC，∠ECA＝∠DCA，则∠EAC+∠ECA＝90°，然后根据三角形内角和定理可计算出∠AEC．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠DCA＝180°，∵AE，CE分别平分∠BAC，∠ACD，∴∠EAC＝∠BAC，∠ECA＝∠DCA，∴∠EAC+∠ECA＝（∠BAC+∠DCA）＝90°，∴∠AEC＝90°．故答案为90．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．也考查了角平分线的定义．13．【分析】多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，因为已知多边形的内角和为540°，所以可列方程求解．【解答】解：设所求多边形边数为n，则（n﹣2）•180°＝540°，解得n＝5．【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．14．【分析】根据同底数幂的除法法则和幂的乘方与积的乘方法则解答．【解答】解：∵a m＝10，a n＝2，∴a2m﹣n＝＝＝50．故答案是：50．【点评】考查了同底数幂的除法和幂的乘方与积的乘方，属于基础计算题．15．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2+（m﹣3）x+16 是一个完全平方式，∴m﹣3＝±8，解得：m＝11或﹣5，故答案为：11或﹣5【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16．【分析】将已知等式左边的5变为1+4，利用加法运算律变形后，再利用完全平方公式变形，根据两非负数之和为0，两非负数分别为0，即可求出a与b的值．【解答】解：∵a2+b2+2a+4b+5＝0，∴a2+2a+1+b2+4b+4＝0，即（a+1）2+（b+2）2＝0，∴a+1＝0且b+2＝0，解得：a＝﹣1，b＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质：偶次方，灵活运用完全平方公式是解本题的关键．17．【分析】将x＝3、y＝4代入方程3x+by＝5得到关于b的方程，解之可得．【解答】解：根据题意将x＝3、y＝4代入方程3x+by＝5，得：9+4b＝5，解得：b＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟练掌握方程的解的定义．18．【分析】对a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca＝0进行因式分解可得（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2＝0，进而解答即可．【解答】解：∵a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝0，∴2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac＝0，a2+b2﹣2ab+b2+c2﹣2bc+a2+c2﹣2ac＝0，即（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2＝0，∴a﹣b＝0，b﹣c＝0，c﹣a＝0，∴a＝b＝c，故答案为a＝b＝c【点评】本题主要考查因式分解的应用，解题的关键是把所给式子进行因式分解．三、解答题（56分）19．【分析】（1）根据平行线的判定和性质得出DG∥BC，进而得出∠2＝∠DCB，利用等量代换得出∠3＝∠DCB，进而证明平行即可；（2）利用平行线的性质解答即可．【解答】解：（1）∵∠1＝∠B，∴DG∥BC，∴∠2＝∠DCB，∵∠2＝∠3，∴∠3＝∠DCB，∴EF∥DC；（2）∵EF∥DC，∴∠4＝∠ADC═70°．【点评】此题考查平行线的判定和性质，关键是根据平行线的判定和性质得出DG∥BC．20．【分析】（1）先利用△ABC的内角和为180°，求出∠BAC的度数，再根据AD是∠BAC的平分线，求出∠BAD的度数，在△ABH中，求出∠BAH＝180°﹣∠B﹣∠AHB＝30°，根据∠HAD ＝∠BAD﹣∠BAH，即可解答；（2）根据（1）的解题过程，即可解答．【解答】解：（1）∵∠B＝60°，∠C＝40°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣60°﹣40°＝80°，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD＝∠BAC＝40°，∵△ABC中，AB＜AC，AH是高，∴∠AHB＝90°，∴在△ABH中，∠B＝60°，∠AHB＝90°，∴∠BAH＝180°﹣∠B﹣∠AHB＝30°，∴∠HAD＝∠BAD﹣∠BAH＝40°﹣30°＝10°，（2）∵∠B＝m°，∠C＝n°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C═（180﹣m﹣n）°，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD＝∠BAC＝（180﹣m﹣n）°，∵：△ABC中，AB＜AC，AH是高，∴∠AHB＝90°，∴在△ABH中，∠B＝m°，∠AHB＝90°，∴∠BAH＝180°﹣∠B﹣∠AHB＝（90﹣m）°，∴∠HAD＝∠BAD﹣∠BAH＝（180﹣m﹣n）°﹣（90﹣m）°＝（m﹣n）°，【点评】本题考查了三角形的内角和定理和角平分线的性质，解决本题的关键是熟记三角形内角和定理．21．【分析】首先进行积的乘方运算，再利用单项式乘以多项式得出答案．【解答】解：原式＝a2b2（﹣a2b﹣12ab+b2）＝﹣8a4b3﹣a3b3+a2b4．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．22．【分析】根据平方差公式和完全平方公式可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：（x﹣5y）（﹣x﹣5y）﹣（﹣x+5y）2＝25y2﹣x2﹣x2+10xy﹣25y2＝﹣2x2+10xy，当x＝，y＝﹣1，原式＝＝﹣﹣5＝﹣5．【点评】本题考查整式的混合运算﹣化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．23．【分析】（1）首先提取公因式4，再利用平方差公式分解因式得出答案；（2）直接利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：（1）4x2﹣64＝4（x2﹣16）＝4（x+8）（x﹣8）；（2）4（m+n）2﹣9（m﹣n）2＝[2（m+n）+3（m﹣n）][2（m+n）﹣3（m﹣n）]＝（5m﹣n）（﹣m+5n）．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．24．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），由②得：y＝﹣2x+8③，把③代入①得：3x+8x﹣32＝1，解得：x＝3，把x＝3代入②得：y＝2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②得：4x＝32，解得：x＝8，把x＝8代入②得：y＝﹣6，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．25．【分析】（1）各式计算得到结果即可；（2）归纳总结得到一般性结论，写出即可；（3）验证得到的等式即可；（4）利用得出的规律计算即可求出值．【解答】解：（1）①1×2×3×4+1＝52；②3×4×5×6+1＝192；故答案为：①5；②19；（2）猜想得到：n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝（n2+3n+1）2；（3）等式左边＝（n2+n）（n2+5n+6）+1＝n4+6n3+11n2+6n+1，等式右边＝（n2+3n）2+2（n2+3n）+1＝n4+6n3+11n2+6n+1，左边＝右边，等式成立；（4）根据题意得：原式＝1312＝17161．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键．。
勤学早2018-2019学年度七年级数学(上)期中模拟题(word版有答案)
勤学早七年级数学（上）期中模拟题（测试范围：七年级第1章——第2章，解答参考时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.四个数-3,2,1,0中，最大的数是（ ） 2.-2的倒数是（ ）A ．2B ．-2C ．0D ．21-3. 用“＜”将-π，-3.14，-3连接起来，正确的是（ ）A . -3＜-π＜-3.14B ．-3.14＜-3＜-πC . -π＜ -3.14＜-3D ．-π＜ - 3＜ -3.14 4. 电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是-3℃，则冷藏室比冷冻室温度高( )A .3℃B ．-8℃C ．8℃D ．-3℃5.冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5900000000千米，这个数用科学计数法表示为( )A ．5.9×109千米 B ．5.9×1010千米C ．0. 59×1010千米D ．59×108千米6．如果代数式丢21x a y b +3与代数式一32x 3 y 2是同类项，则a ，b 的值分别是( ) A .a =3，b =1 B .a = -3，b = -1 C .a = -3，b =1 D .a =3，b =-1 7．下列各题中，正确的是( )A .a 2b -ba 2=0B .3y 2-y 2=3C .x +x =x 2D ．3x +3y =6xy8．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图 形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形 中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑥个图形中小圆圈的 个数为( )A . 21个B ．24个C ．27个D ．30个9.某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比6个梨子多元，一个苹果的价钱比2个梨子少2元，下列叙述正确的是( )A .一个西瓜的价钱是一个苹果的3倍B ．若一个西瓜降价4元，则其价钱是一个苹果的3倍C ．若一个西瓜降价8元，则其价钱是一个苹果的3倍D ．若一个西瓜降价12元，则其价钱是一个苹果的3倍10.如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别为a ，b ，下列式子成立的是( )A ．ab ＞0B ．a +b ＜0C .(b -1) (a +1）＞0D .(b -1) (a -1)＞0二、填空题（每小题3分，共18分）11.化简：①-（-2）= ；②2-= ；③（-2）2=_______． 12.数轴上距离原点5个单位长度的数是 ． 13.若(m -5)2+6 n =0，则（m +n ）2017的值是 ．14.若a =10，b =5，且ab ＜0，则ba的值是_______． 15.如图，从边长为(a +4)的正方形纸片中剪去一个边长为（a +l ）的正 方形(a >0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝 隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为 ．16．如图，数轴上的有理数a ，6满足a b a b a =+--23，则ba的值为____________. 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）把下列各数填入表示它所在的数集的括号内：-2.4，3， 2. 012，310-，411，-0.1•5•，0，-（-2.28），3.14，4-． 正有理数集合：( ……) 整数集合：( ……) 负分数集合：( ……) 负有理数集合：( ……) 解：略．18.（本题8分）计算：(1)（-2）3÷4-（-4）； (2)（61-125+94）÷（-361）．19．（本题8分）某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出 样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分 别用正、负数来表示，记录如下表：(1)(2)若该种食品的合格标准为500土3g ，求该食品的抽样检测的合格率，20.（本题8分）若a ,b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，n 在有理数范围内既不是正数也不是负数，求2017)(mb a ++m 4－（－cd ）2017+n (a +b +c +d )的值．21．（本题8分）已知a +b =5，ab = -3，求代数式(6a -5b -2ab ) -2(a -4b +ab )+b 的值．22.（10分）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．(1)判断正负，用“>”或“＜”填空： b -c ____0,a -b ____0,c +a ____0； (2)化简：丨b -c 丨+丨a -b 丨-丨c +a 丨.23．（本题10分）已知代数式2(6X 2一y +bx ) +9 -2（2ax 2-x -5y +1）的值与x 无关． (1)求a ，b 的值； (2)求5-2a -6b 的值；(3)在(1)的条件下，求5a 2—6b 2+ (ab - b 2)．(a + 3b ) -2(3a 2—3ab +7b 2)的值．24.（本题12分）已知b 是最小的正整数，且a ，b ，c 满足（c -5）2+丨a +b 丨=0． (1)填空：a =____，b =____，c =____；(2)a ，b ，c 在数轴上所对应的点分别为A ，B ，C ，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ，点P 在1到2之间运动时（即1≤x ≤2时），请化简式子：5211-+--+x x x (请写出化简过程)；(3)在(1)，(2)的条件下，点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动．．．．，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB .则BC -AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值，1-5BDCCA 6-10DAADC 11.2；2；4 12.±5 13.-1 14.-2 15.2a +5 16. 31-17. 略18. 解：(1)2；(2)一7． 19. 解：(1)10017克；(2)80%．20. 解：由题意，得a +6=0，cd =1，m =2 ，n =0，∴原式=0+16+1+0= 17. 21.解：原式=4a +4b -4ab =4(a +b ) -4ab ，当a +b =5，ab = -3时，原式=32． 22. 解：(1)<，<，<；(2)2c 23.解：（1）a =3，b =-1； (2)5-2a -6b =5-2(a +3b )=5;(3)原式=-a 2+6ab -20b 2=-9-18-20=-47.24.解：(1)a =-1，b =1，c =5； (2) 12 -2x ；(3)AB =3t +2，BC =3t +4，∴BC --AB =2，不随时间t 的改变而改变.。
浙江省杭州市富阳区2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷 含解析
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．计算|﹣|+1的结果是（）A．B．1 C．﹣D．2．太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（）A．1.5×108B．1.5×109C．0.15×109D．15×1073．下列各数是无理数的是（）A．B．C．0.D．0.10010001000014．a的5倍与b的和的平方用代数式表示为（）A．（5a+b）2B．5a+b2C．5a2+b2D．5（a+b）25．数轴上的一个点在点﹣1.5的右边，相距3个单位长度，则这个点所表示的数是（）A．1.5和4.5 B．1.5 C．1.5和﹣4.5 D．﹣4.56．在一个峡谷中，测得A地的海拔为﹣11m，B地比A地高15m，C地比B地低7m，则C地的海拔为（）A．11 B．﹣19 C．3 D．﹣37．有1155页稿件需要打字，第一天完成其中的，第二天完成其中的．则还剩（）页稿件需打字．A．110 B．220 C．605 D．4408．若k＜＜k+1（k是整数），则k等于（）A．7 B．8 C．9 D．109．数轴上A，B两点表示的数分别是﹣和0.25，则A，B两点之间的距离是（）A．﹣0.55 B．0.55 C．﹣1.05 D．1.0510．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是＝﹣2，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2018＝（）A．3 B．﹣2 C．D．二、填空题（每题4分，共24分）11．﹣2的相反数是．12．将实数﹣，，π，﹣按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接：．13．数轴上点A表示6，点B表示﹣13，则AB的长为，线段AB的中点表示的数为．14．由四舍五入法得到的近似数7.530万，精确到位．15．若|a|＝5，b＝﹣2，且ab＞0，则a+b＝．16．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9，那么阴影部分的面积为．三、填空题（每题7分，共66分）17．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来：3.5，﹣3.5，﹣，﹣，0.5，（﹣1）2018，|2.5|18．计算：（1）﹣+（﹣3）2（2）﹣12++|﹣2|（3）﹣（4）19．当a＝6，b＝﹣时，求下列代数式的值．（1）2ab；（2）a2+2ab+b220．一次数学测验后，王老师把某一小组五名同学的成绩简记为+10分，﹣5分，0分，+8分，﹣3分，通过计算知道这五名同学的平均成绩是87分．（1）这一小组中成绩最高分与最低分相差多少分？（2）五名同学的实际成绩分别是多少分？21．如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1．（1）图（1）中正方形ABCD的边长为；（2）在图（2）的4×4方格中画一个面积为10的正方形；（3）把图（2）中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数和．22．【阅读材料】∵＜＜，即2＜＜3，∴1＜﹣1＜2．∴﹣1的整数部分为1．∴﹣1的小数部分为﹣2【解决问题】（1）填空：的小数部分是；（2）已知a是﹣4的整数部分，b是﹣4的小数部分，求代数式（﹣a）3+（b+4）2的值．23．数轴上A，B，C三个点对应的数分别为a，b，x，且A，B到﹣1所对应的点的距离都等于7，点B在点A的右侧，（1）请在数轴上表示点A，B位置，a＝，b＝；（2）请用含x的代数式表示CB＝；（3）若点C在点B的左侧，且CB＝8，点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，当AC＝2AB且点A在B的左侧时，求点A移动的时间．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．计算|﹣|+1的结果是（）A．B．1 C．﹣D．【分析】先根据绝对值性质取绝对值符号，再依据加法法则计算可得．【解答】解：|﹣|+1＝+1＝，故选：A．2．太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（）A．1.5×108B．1.5×109C．0.15×109D．15×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将150 000 000用科学记数法表示为：1.5×108．故选：A．3．下列各数是无理数的是（）A．B．C．0.D．0.1001000100001【分析】由于无理数就是无限不循环小数，由此即可判定选择项．【解答】解：A．是分数，属于有理数；B．是无理数；C．0.是无限循环小数，属于有理数；D．0.1001000100001是有限小数，属于有理数；故选：B．4．a的5倍与b的和的平方用代数式表示为（）A．（5a+b）2B．5a+b2C．5a2+b2D．5（a+b）2【分析】根据题意，可以用代数式表示出a的5倍与b的和的平方，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，a的5倍与b的和的平方用代数式表示为：（5a+b）2，故选：A．5．数轴上的一个点在点﹣1.5的右边，相距3个单位长度，则这个点所表示的数是（）A．1.5和4.5 B．1.5 C．1.5和﹣4.5 D．﹣4.5【分析】直接利用数轴上两点之间的距离求法得出答案．【解答】解：∵数轴上的一个点在点﹣1.5的右边，相距3个单位长度，∴这个点所表示的数是：3﹣1.5＝1.5．故选：B．6．在一个峡谷中，测得A地的海拔为﹣11m，B地比A地高15m，C地比B地低7m，则C地的海拔为（）A．11 B．﹣19 C．3 D．﹣3【分析】根据高即为加法，低即为减法列出算式，再利用加减运算法则计算可得．【解答】解：C地的海拔为﹣11+15﹣7＝﹣3（m），故选：D．7．有1155页稿件需要打字，第一天完成其中的，第二天完成其中的．则还剩（）页稿件需打字．A．110 B．220 C．605 D．440【分析】设还剩x页稿件需打字．根据“第一天完成的+第二天完成的+没有完成的＝总数”列出方程并解答．【解答】解：设还剩x页稿件需打字．依题意得：1155×（+）+x＝1155．解得x＝440．故选：D．8．若k＜＜k+1（k是整数），则k等于（）A．7 B．8 C．9 D．10【分析】估算确定出k的值即可．【解答】解：∵9＜10＜16，∴3＜＜4，即9＜3＝＜10，则k等于9，故选：C．9．数轴上A，B两点表示的数分别是﹣和0.25，则A，B两点之间的距离是（）A．﹣0.55 B．0.55 C．﹣1.05 D．1.05【分析】直接利用数轴上两点之间距离求法得出答案．【解答】解：∵数轴上A，B两点表示的数分别是﹣和0.25，∴A，B两点之间的距离是：0.25﹣（﹣）＝1.05．故选：D．10．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是＝﹣2，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2018＝（）A．3 B．﹣2 C．D．【分析】分别求出数列的前5个数得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案．【解答】解：∵a1＝3，∴a2＝＝﹣2，a3＝，a4＝，a5＝，∴该数列每4个数为一周期循环，∵2018÷4＝504…2，∴a2018＝a2＝﹣2，故选：B．二．填空题（共6小题）11．﹣2的相反数是 2 ．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2，故答案为：2．12．将实数﹣，，π，﹣按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接：﹣＜π．【分析】判断各数大小，用小于号连接即可．【解答】解：根据题意得：﹣＜﹣＜＜π，故答案为：﹣＜﹣＜＜π13．数轴上点A表示6，点B表示﹣13，则AB的长为19 ，线段AB的中点表示的数为﹣．【分析】直接利用数轴上两点之间的距离求法以及中点求法得出答案．【解答】解：∵数轴上点A表示6，点B表示﹣13，∴AB的长为：6﹣（﹣13）＝19；线段AB的中点表示的数为：＝﹣．故答案为：19，﹣．14．由四舍五入法得到的近似数7.530万，精确到十位．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数7.530万，精确到十位．故答案为十．15．若|a|＝5，b＝﹣2，且ab＞0，则a+b＝﹣7 ．【分析】考查绝对值的意义及有理数的运算，根据|a|＝5，b＝﹣2，且ab＞0，可知a＝﹣5，代入原式计算即可．【解答】解：∵|a|＝5，b＝﹣2，且ab＞0，∴a＝﹣5，∴a+b＝﹣5﹣2＝﹣7．故答案为：﹣7．16．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9，那么阴影部分的面积为3﹣3 ．【分析】设两个正方形的边长是x、y（x＜y），得出方程x2＝4，y2＝9，求出x＝2，y＝3，代入阴影部分的面积是（y﹣x）x求出即可．【解答】解：设两个正方形的边长是x、y（x＜y），则x2＝3，y2＝9，x＝，y＝3，则阴影部分的面积是（y﹣x）x＝（3﹣）×＝3﹣3，故答案为：3﹣3．三．解答题（共7小题）17．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来：3.5，﹣3.5，﹣，﹣，0.5，（﹣1）2018，|2.5|【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．【解答】解：﹣3.5＜﹣＜﹣＜0.5＜（﹣1）2018＜|2.5|＜3.5．18．计算：（1）﹣+（﹣3）2（2）﹣12++|﹣2|（3）﹣（4）【分析】（1）首先分别计算立方根、平方根和乘方，再算加减即可；（2）先算乘方、开平方和绝对值，再算加减即可；（3）首先去括号，再通分，计算加减即可；（4）先算乘方和括号里面的，再算乘除，后算加减即可．【解答】解：（1）原式＝﹣2﹣5+9＝2；（2）原式＝﹣1+1+2﹣＝2﹣；（3）原式＝﹣++﹣＝﹣++﹣＝﹣；（4）原式＝36×（﹣）﹣÷，＝36×（﹣）﹣×，＝﹣8﹣，＝﹣8．19．当a＝6，b＝﹣时，求下列代数式的值．（1）2ab；（2）a2+2ab+b2【分析】（1）把a与b的值代入原式计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式化简，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）∵a＝6，b＝﹣，∴原式＝2×6×（﹣）＝﹣8；（2）∵a＝6，b＝﹣，∴原式＝（a+b）2＝（6﹣）2＝．20．一次数学测验后，王老师把某一小组五名同学的成绩简记为+10分，﹣5分，0分，+8分，﹣3分，通过计算知道这五名同学的平均成绩是87分．（1）这一小组中成绩最高分与最低分相差多少分？（2）五名同学的实际成绩分别是多少分？【分析】（1）用最高分减去最低分即可；（2）首先计算出基准分，然后分别用基准分加上简记的数，然后计算即可得解．【解答】解：（1）10﹣（﹣5）＝15，（2）∵87﹣＝85，∴五名同学的实际成绩分别是95，80，85，93，82．21．如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1．（1）图（1）中正方形ABCD的边长为；（2）在图（2）的4×4方格中画一个面积为10的正方形；（3）把图（2）中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数和．【分析】（1）结合网格和利用勾股定理即可算出正方形ABCD的边长；（2）画出边长为3和1的长方形的对角线，对角线长就是，再画一个边长为的正方形即可；（3）利用圆规，以O为圆心，正方形的边长为半径画弧可得实数和的位置．【解答】解：（1）CD＝＝；（2）（3）如图所示：．22．【阅读材料】∵＜＜，即2＜＜3，∴1＜﹣1＜2．∴﹣1的整数部分为1．∴﹣1的小数部分为﹣2【解决问题】（1）填空：的小数部分是﹣9 ；（2）已知a是﹣4的整数部分，b是﹣4的小数部分，求代数式（﹣a）3+（b+4）2的值．【分析】（1）由于81＜91＜100，可求的整数部分，进一步得出的小数部分；（2）先求出﹣4的整数部分和小数部分，再代入代数式进行计算即可．【解答】解：（1）∵81＜91＜100，∴的整数部分是9，∴的小数部分是﹣9；（2）∵a是﹣4的整数部分，b是﹣4的小数部分，∴a＝4﹣4＝0，b＝﹣4，∴（﹣a）3+（b+4）2＝0+21＝21．故答案为：﹣9．23．数轴上A，B，C三个点对应的数分别为a，b，x，且A，B到﹣1所对应的点的距离都等于7，点B在点A的右侧，（1）请在数轴上表示点A，B位置，a＝﹣8 ，b＝ 6 ；（2）请用含x的代数式表示CB＝|x﹣6| ；（3）若点C在点B的左侧，且CB＝8，点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，当AC＝2AB且点A在B的左侧时，求点A移动的时间．【分析】（1）由A，B到﹣1所对应的点的距离都等于7，点B在点A的右侧，可得出关于a，b的一元一次方程，解之即可得出a，b的值；（2）由点B，C对应的数，利用两点间的距离公式可找出CB的值；（3）由点C在点B的左侧及CB的值可得出x的值，设点A移动的时间为t秒，分点A 在点C的左侧和点A在点C的右侧且在点B的左侧两种情况考虑，由AC＝2AB，找出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）根据题意得：﹣1﹣a＝7，b﹣（﹣1）＝7，∴a＝﹣8，b＝6，将其表示在数轴上，如图所示．故答案为：﹣8；6．（2）根据题意得：CB＝|x﹣6|．故答案为：|x﹣6|．（3）∵点C在点B的左侧，且CB＝8，∴x﹣6＝﹣8，∴x＝﹣2．设点A移动的时间为t秒．当点A在点C的左侧时，﹣2﹣（2t﹣8）＝2×[6﹣（2t﹣8）]，解得：t＝11，此时点A对应的数为14，在点C的右侧，不合题意，舍去；当点A在点C的右侧且在点B的左侧时，（2t﹣8）﹣（﹣2）＝2×[6﹣（2t﹣8）]，解得：t＝．∴点A移动的时间为秒．。
新课标人教版2018-2019学年七年级(上)名校联考期中数学试卷附答案
2018-2019学年七年级（上）名校联考期中数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1．下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A．2x﹣6B．x﹣1＝0C．2x+y＝25D．＝12．x＝2是下列方程（）的解．A．2x＝6B．（x﹣3）（x+2）＝0C．x2＝3D．3x﹣6＝03．下列等式变形中，结果不正确的是（）A．如果a＝b，那么a+2b＝3b B．如果a＝b，那么a﹣m＝b﹣mC．如果a＝b，那么＝D．如果3x＝6y﹣1，那么x＝2y﹣14．如图，若m∥n，∠1＝105°，则∠2＝（）A．55°B．60°C．65°D．75°5．如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）A．（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（1）（2）（4）D．（3）（4）6．如图，由AD∥BC可以得到的是（）A．∠1＝∠2B．∠3+∠4＝90°C．∠DAB+∠ABC＝180°D．∠ABC+∠BCD＝180°7．如图，AB∥EF，EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（除∠1外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．2个8．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是（）A．3x﹣20＝24x+25B．3x+20＝4x﹣25C．3x﹣20＝4x﹣25D．3x+20＝4x+259．下列说法中①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线平行，同旁内角互补；④直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离，其中正确的有（）个A．4个B．3个C．2个D．1个10．下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为131，则满足条件的x的不同值最多有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（每題3分，共30分）11．关于x的方程ax+1＝4的解是x＝1，则a＝．12．已知∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是邻补角，则∠1+∠3＝．13．若2x3﹣2k+2k＝41是关于x的一元一次方程，则k＝．14．如图所示，∠1＝100°，∠3＝110°，∠2＝100°，则∠4的度数为．15．若关于x的方程3x+2＝0与5x+k＝20的解相同，则k的值为．16．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是．17．已知小名比小丽大3岁，一天小名对小丽说“再过十五年，咱俩年龄和的2倍就是110岁了”那么现在小名年龄是岁．18．如图，已知DE∥BC，∠ABC＝100°，点F在射线BA上，且∠EDF＝120°，则∠DFB的度数为．19．某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行，已知顺流航行要6小时由A市到达B市，逆流航行要10小时由B市到达A市，则江面上的一片树叶由A市漂到B市需要小时．20．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB∥CD，若∠FEC＝10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为度（正方形的每个内角为90°）三、解答題（21題10分，22、23题各7分，24、25题各8分，26、27题各10分，共计60分21．解方程（1）2x+5＝3x﹣3（2）＝2﹣22．已知x＝3是方程4（x﹣1）﹣mx+6＝8的解，求m2+2m﹣3的值．23．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个．两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？24．如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠4＝∠5，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）∴∠1＝∠2（角平分线定义）∵ED∥BC（已知）∴∠5＝∠2（）∴∠1＝∠5（等量代换）∵∠4＝∠5（已知）∴EF∥（）∴∠3＝∠1（）∴∠3＝∠4（等量代换）∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）25．如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DF∥AC，∠C＝∠D，求证：∠2＝∠1．26．小明爸爸装修要粉刷断居室的墙面，在家装商场选购某品牌的乳胶漆：小明爸估算家里的粉刷面积，若买“大桶装”，则需若干桶但还差2升；若买“小桶装”，则需多买11桶但会剩余1升，（1）小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆多少升？（2）喜迎新年，商场进行促销：满1000减120元现金，并且该品牌商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，小明爸打算购买“小桶装”，比促销前节省多少钱？（3）在（2）的条件下，商家在这次乳胶漆的销售买卖中，仍可盈利25%，则小桶装乳胶漆每桶的成本是多少元？27．已知，点A，点B分别在线段MN，PQ上∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP（1）如图1，求证：MN∥PQ；（2）分别过点A和点C作直线AG、CH使AG∥CH，以点B为顶点的直角∠DBI绕点B旋转，并且∠DBI的两边分别与直线CH，AG交于点F和点E，如图2试判断∠CFB、∠BEG是之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若BD和AE恰好分别平分∠CBP和∠CAN，并且∠ACB＝60°，求∠CFB的度数．参考答案一．选择题（每题3分，共30分）BDDDC CBBCD11．3．12．180°．13．1．14．70°．15．．16．135°．1714岁．18．20°或140°．①如图，延长ED交AB于G，∵DE∥BC，∴∠FGD＝∠B＝100°，又∵∠EDF＝120°，∴∠DFB＝120°﹣100°＝20°；②如图，过F作FG∥BC，∵DE∥BC，∴FG∥DE，∴∠D+∠DFG＝180°，∠B+∠BFG＝180°，又∵∠ABC＝100°，∠EDF＝120°，∴∠BFG＝80°，∠DFG＝60°，∴∠DFB＝140°，193020．70解：如图，延长KH交EF的延长线于M，作MG⊥AB于G，交CD于H．∵∠GHM＝∠GFM＝90°，∴∠HMF＝180°﹣150°＝30°，∵∠HMF＝∠MKG+∠MEH，∠MEH＝10°，∴∠MKG＝20°，∴∠1＝90°﹣20°＝70°，21．解：（1）2x﹣3x＝﹣3﹣5，﹣x＝﹣8，x＝8；（2）3（3y﹣2）＝24﹣4（2y﹣1），9y﹣6＝24﹣8y+4，9y+8y＝24+4+6，17y＝34，y＝2．22．解：根据题意，将x＝3代入方程4（x﹣1）mx+6＝8，得：4×（3﹣1）﹣3m+6＝8，解得：m＝2，则m2+2m﹣3＝22+2×2﹣3＝4+4﹣3＝5．23．解：设加工的甲部件的有x人，加工的乙部件的有y人．，由②得：12x﹣5y＝0③，①×5+③得：5x+5y+12x﹣5y＝425，即17x＝425，解得x＝25，把x＝25代入①解得y＝60，所以答：加工的甲部件的有25人，加工的乙部件的有60人．24．证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）∴∠1＝∠2（角平分线定义）∵ED∥BC（已知）∴∠5＝∠2（两直线平行，内错角相等）∴∠1＝∠5（等量代换）∵∠4＝∠5（已知）∴EF∥BD（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠1（两直线平行，同位角相等）∴∠3＝∠4（等量代换）∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）25．证明：∵DF∥AC，∴∠C＝∠CEF，又∵∠C＝∠D，∴∠CEF＝∠D，∴BD∥CE，∴∠3＝∠4，又∵∠3＝∠2，∠4＝∠1，∴∠2＝∠1．26．解：（1）设需购买“大桶装”乳胶漆x桶，则需购买“小桶装”乳胶漆（x+11）桶，依题意，得：18x+2＝5（x+11）﹣1，解得：x＝4，∴18x+2＝74．答：小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆74升．（2）由（1）可知，需购买15桶“小桶装”乳胶漆．∵商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，∴只需购买15×＝12（桶），∴比促销前可节省15×90﹣（12×90﹣120）＝390（元）．答：比促销前节省390元钱．（3）设“小桶装”乳胶漆每桶的成本是y元，依题意，得：12×90﹣120﹣15y＝15y×25%，解得：y＝51.2．答：“小桶装”乳胶漆每桶的成本是51.2元．27．解：（1）过C作CE∥MN，∴∠1＝∠MAC，∵∠2＝∠ACB﹣∠1，∴∠2＝∠ACB﹣∠MAC，∵∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP，∴∠2＝∠CBP，∴CE∥PQ，∴MN∥PQ；（2）过B作BR∥AG，∵AG∥CH，∴BR∥HF，∴∠BEG＝∠EBR，∠RBF+∠CFB＝180°，∵∠EBF＝90°，∴∠BEG＝∠EBR＝90°﹣∠RBF，∴∠BEG＝90°﹣∠RBF＝90°﹣（180°﹣∠CFB），∴∠CFB﹣∠BEG＝90°；（3）过E作ES∥MN，∵MN∥PQ，∴ES∥PQ，∴∠NAE＝∠AES，∠QBE＝∠EBC，∵BD和AE分别平分∠CBP和∠CAN，∴∠NAE＝∠EAC，∠CBD＝∠DBP，∴∠CAE＝∠AES，∵∠EBD＝90°，∴∠EBQ+∠PBD＝∠EBC+∠CBD＝90°，∴∠QBE＝∠EBC，∴∠AEB＝∠AES+∠BES＝∠CAE+∠CBE＝，∵∠ACB＝60°，∴∠AEB＝150°，∴∠BEG＝30°，∵∠CFB﹣∠BEG＝90°，∴∠CFB＝120°．。