2020春六年级数学下册数学好玩第2课时神奇的莫比乌斯带教案-精选
北师大版数学六年级下册数学好玩《神奇的莫比乌斯带》教学设计
北师大版数学六年级下册数学好玩《神奇的莫比乌斯带》教学设计一. 教材分析《神奇的莫比乌斯带》是北师大版数学六年级下册“数学好玩”单元的一课。
本课通过引入莫比乌斯带这一特殊的纸带，让学生在探究中发现莫比乌斯带的特性，培养学生的观察、操作、推理能力，激发学生的数学兴趣和探究欲望。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑推理能力，对生活中的数学现象有较高的兴趣。
但学生对莫比乌斯带的认知还为零，因此，在教学过程中，教师需要充分利用学生的认知基础，通过观察、操作、猜想、验证等环节，引导学生主动探究，发现莫比乌斯带的特性。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生通过观察、操作、推理，发现莫比乌斯带的特性，了解莫比乌斯带在生活中的应用。
2.过程与方法：培养学生动手操作、观察发现、逻辑推理的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究欲望，感受数学的趣味性与魅力。
四. 教学重难点重点：发现莫比乌斯带的特性，了解莫比乌斯带在生活中的应用。
难点：引导学生通过观察、操作、推理，发现莫比乌斯带的特性。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设有趣的情境，激发学生的学习兴趣。
2.探究教学法：引导学生动手操作，观察发现，推理验证，培养学生的探究能力。
3.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备：了解莫比乌斯带的相关知识，设计教学活动，制作课件。
2.学生准备：带一把直尺、一把圆规、一张白纸。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过课件介绍莫比乌斯带的发现者——德国数学家莫比乌斯，以及莫比乌斯带的一些有趣现象，引发学生的兴趣。
2. 呈现（10分钟）教师提出问题：“你们听说过莫比乌斯带吗？它有什么特别之处？”让学生分享自己的认知。
然后，教师展示莫比乌斯带的制作过程，引导学生观察莫比乌斯带的特点。
3. 操练（15分钟）教师发放材料，让学生动手制作莫比乌斯带。
2023六年级数学下册数学好玩第2课时神奇的莫比乌斯带教案北师大版
1.莫比乌斯带的定义：莫比乌斯带是一个具有只有一个面的纸带，通过将一条纸带扭转180度后粘合而成。
2.莫比乌斯带的特性：莫比乌斯带具有以下奇特性质：
-只有一个面：莫比乌斯带的内部和外部实际上是连在一起的，只有一个面。
-无限循环：莫比乌斯带无论沿着其正面还是反面折叠，都会形成一个无限循环的形状。
-莫比乌斯带的两端：莫比乌斯带的两端是连在一起的，无法区分起点和终点。
3.莫比乌斯带的应用：莫比乌斯带在现实生活中有广泛的应用，例如在电子设备中的磁带、轮胎的纹路设计等。
4.莫比乌斯带的证明：可以通过实验和观察来证明莫比乌斯带的特性。例如，将莫比乌斯带扭转180度后粘合，可以观察到只有一个面的现象。
2023六年级数学下册数学好玩第2课时神奇的莫比乌斯带教案北师大版
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
教学内容分析
本节课的主要教学内容是六年级数学下册的“神奇的莫比乌斯带”。该章节位于北师大版数学好玩的第2课时，旨在让学生通过探索莫比乌斯带的性质，培养他们的观察能力、推理能力和创新思维能力。
例题3：莫比乌斯带的面积计算
题目：一个宽度为a、长度为b的矩形纸带，制作成一个莫比乌斯带后，其面积是多少？
解答：制作莫比乌斯带后，纸带形成了一个圆环形状。其面积可以通过计算圆环的面积来求解。圆环的面积公式为π(R^2 - r^2)，其中R为圆环的外半径，r为圆环的内半径。在这个问题中，矩形纸带的长度b为圆环的外周长，宽度a为圆环的直径。因此，外半径R=b/2，内半径r=a/2。将这些值代入圆环的面积公式，得到莫比乌斯带的面积为π((b/2)^2 - (a/2)^2) = π(b^2/4 - a^2/4) = π(b^2 - a^2)/4。
北师大版六年级数学下册《数学好玩》神奇的莫比乌斯带教案
是不是只有一条边呢？用手沿着其中的一条边能回到原点。
如何验证是不是只有一个面呢？(用一笔能将整个纸条画完,回到起点)为什么只有一条边一个面呢？(生小组讨论,回答)
5.这个看似简单,普通的小圈原来如此神奇,有趣,你们能给它取个符合它特点又有个性的名字吗(生答)你们知道它叫什么吗(莫比乌斯带)
三、认识"莫比乌斯带"的性质
1."莫比乌斯带"好玩吗它还可以变魔术呢!
2.刚才我们在圈中画了一条线,猜一猜用剪刀剪开会变成什么？(生猜,动手操作.)
3.这个大圈是"莫比乌斯带"吗？怎么验证(画线)不是,因为有二个面.为什么会变成二个面呢？旋转了360度了.
4.刚才我们是沿正中间减开变成了一个大圈,如果是沿着三分之一的地方剪开又会变成什么呢？(生猜)验证:一起再做个"莫比乌斯带",沿着三分之一剪开,变成了二个套在一起的圈,一大一小.
修改
调整
板
书
设
计
神奇的莫比乌斯带
特点
性质
做法
应用
教
学
反
思
课题
神奇的莫比乌斯带
课型
新授
教
学
目
标
1.引导学生认识"莫比乌斯带"的特点
2.引导学生操作发现"莫比乌斯带"的奇异性质
3.培养学生勇于猜测,操作求证的精神
4.培养学生合作精神。
教学
重点
大胆猜想，操作求证
教学
难点
一个面一条边（单侧曲面）的理解
教学
方法
引导观察法、操作法
教学
课时
六年级下册数学教案-数学好玩2《神奇的莫比乌斯带》｜北师大版
六年级下册数学教案－数学好玩2《神奇的莫比乌斯带》 | 北师大版教学目标本节课旨在让学生通过观察、操作和思考，理解莫比乌斯带的特点和性质，培养他们的空间想象力和创新思维能力。
同时，通过小组合作和讨论，提高学生的沟通能力和团队合作精神。
教学内容1. 莫比乌斯带的特点和性质2. 莫比乌斯带的制作方法3. 莫比乌斯带在实际生活中的应用教学重点与难点重点：让学生理解莫比乌斯带的特点和性质，掌握其制作方法。
难点：引导学生运用莫比乌斯带的性质解决实际问题，培养他们的创新思维。
教具与学具准备1. 胶带2. 剪刀3. 彩纸4. 记号笔5. 贝壳模型教学过程1. 导入：通过展示一些莫比乌斯带的图片和视频，激发学生的兴趣，引出本节课的主题。
2. 新课导入：讲解莫比乌斯带的特点和性质，让学生了解其独特的空间结构。
3. 动手操作：引导学生动手制作莫比乌斯带，观察其特点，加深对莫比乌斯带的理解。
4. 小组讨论：让学生分组讨论莫比乌斯带的制作方法，分享彼此的经验和发现。
5. 应用拓展：引导学生思考莫比乌斯带在实际生活中的应用，培养学生的创新思维。
板书设计1. 莫比乌斯带的特点和性质2. 莫比乌斯带的制作方法3. 莫比乌斯带在实际生活中的应用作业设计1. 制作一个莫比乌斯带，观察其特点，并记录下来。
2. 查找莫比乌斯带在实际生活中的应用，举例说明。
课后反思本节课通过观察、操作和思考，让学生了解了莫比乌斯带的特点和性质，培养了他们的空间想象力和创新思维能力。
在动手操作环节，学生积极参与，表现出浓厚的学习兴趣。
在小组讨论环节，学生能够互相学习，共同解决问题。
在应用拓展环节，学生能够运用所学知识，提出一些创新性的想法。
总体来说，本节课达到了预期的教学效果，但也存在一些不足之处，如部分学生对莫比乌斯带的理解还不够深入，需要在今后的教学中进一步加强引导和辅导。
教学过程1. 导入展示图片和视频：选择一些有趣的莫比乌斯带的图片和视频，例如莫比乌斯带的制作过程、莫比乌斯带的奇特性质等，让学生直观感受到莫比乌斯带的神奇之处。
2023六年级数学下册数学好玩第2课时神奇的莫比乌斯带教案北师大版
此外，我还会加强与学生的互动，提高课堂氛围。通过鼓励学生提问和表达自己的观点，让他们更加积极主动地参与到课堂中来。同时，我也会关注学生的个体差异，因材施教。对于学习能力较强的学生，我会给予他们更多的挑战和拓展；对于学习能力较弱的学生，我会给予他们更多的指导和帮助，帮助他们提高学习能力。
3. 激发学生的学习兴趣，调动他们的学习积极性。
4. 从基础入手，引导学生逐步认识和理解莫比乌斯带，为其后续的学习打下基础。
5. 培养学生的团队协作能力和沟通能力，提高他们的综合素质。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学资源
软硬件资源：
1. 教室内的多媒体设备，包括投影仪和计算机。
2. 莫比乌斯带的性质：莫比乌斯带具有以下几个独特的性质：
a. 莫比乌斯带只有一个面：无论从哪个方向观察，莫比乌斯带都只有一个面。
b. 莫比乌斯带的边界：莫比乌斯带的边界既是起点也是终点，它是一个无限循环的结构。
c. 莫比乌斯带的扭转：莫比乌斯带可以扭转无数次，但最终会回到起点。
3. 莫比乌斯带的实际应用：莫比乌斯带在现实生活中有许多应用，例如：
过程：
选择几个典型的莫比乌斯带案例进行分析。
详细介绍每个案例的 background、features and significance，让学生全面了解莫比乌斯带的 diversity 或 complexity。
神奇的莫比乌斯带教案
《神奇的莫比乌斯带》教学设计城东小学潘琳琳【教学目标】1、在动手操作中,经历探索莫比乌斯圈神奇特征的过程。
2、学会制作简单的莫比乌斯圈，了解莫比乌斯圈的特征。
3、魔术般的变化中感受莫比乌斯圈的神奇，体现数学活动的趣味性和探索性，进一步激发学生学习数学的兴趣。
了解科学技术给社会带来进步，因而培养学生的责任感。
【教学准备】每位学生4张长方形纸条并标上序号，剪刀，固体胶（胶带纸）、水彩笔（蜡笔）、直尺【教学过程】一、故事导入据说有一个小偷偷了一位很老实农民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。
于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉。
而在纸的反面写了：农民应当关押。
县官将纸条交给执事官由他去办理。
聪明的执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起。
然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。
县官听了大怒，责问执事官。
执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，确实没错。
仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。
县官知道执事官在纸条上做了手脚，怀恨在心，伺机报复。
一日，又拿了一张纸条，要执事官一笔将正反两面涂黑，否则就要将其拘役。
执事官不慌不忙地把纸条扭了一下，粘住两端，提笔在纸环上一划，又拆开两端，只见纸条正反面均涂上黑色。
县官的毒计又落空了。
二、探索新知（1）动手做莫比乌斯带（2）画一画（3）剪一剪三、介绍莫比乌斯带的由来四、认识“莫比乌斯圈”的应用1、一个看似简单的小纸圈，竟是如此的神奇，它可不光好玩有趣，还被应用到生活的方方面面，大家想想，生活中哪些地方有莫比乌斯圈？（生答：传输带、实践基地、过山车……）2、老师也收集了一些，让我们一起来看看吧！（课件演示）欣赏图片。
过山车；传输带；中国科技馆“三叶扭结”等。
五、知识拓展（打油诗）赏花归去马如飞，去马如飞酒力微。
酒力微醒时已暮，醒时已暮赏花归。
结束语：“莫比乌斯带”听起来确实挺神奇的,但许多事情,都或多或少如此,没有清晰的界限,就如成败,看似截然相反的二个方面,一组反义词.但其实不过是一步之遥.只要你努力,失败的教训会成为成功的基石；如果你骄奢,胜利会转瞬即逝,失败接踵而来.原来小小的纸圈上还藏着做人的大道理呢!。
神奇的莫比乌斯带教案-【通用,经典教学资料】
《神奇的莫比乌斯带》教案教学目标1、动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程,积累数学活动经验。
２、在动手操作、对比探索中认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。
3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力,拓展数学视野,进一步激发学生学习的兴趣和好奇心教学重点学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征教学难点学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带４教学过程一、创设情境,质疑自探一个纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。
如果不让蚂蚁爬过圆环的边缘,它能吃到面包屑吗?让我们带着这些问题,一起走进今天的课堂学习《神奇的纸环》。
(板书课题：神奇的纸环)二、分组学习，合作交流1、请同学们取出纸条，你发现了什么?（长方形、有4条边、2个面)2、你能把它变成两条边吗?请同学们试一试。
(引导学生动手实践）做成一个普通纸圈,引导学生观察得出:普通纸圏2个面2条边３、你能把它变成１个面吗？出示制作方法：先做成一个普通的纸圈，然后将一端翻转1８0°,再用胶水粘牢。
请同学们按照老师演示的方法做一个这样的纸圈。
（小组合作，互相帮助）４、在纸环上点上两个点,其中一个点代表面包屑,一个点代表蚂蚁。
想一想，蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗？（发现:不管面包屑标在什么地方,小蚂蚁都不必爬过边缘就能吃到它,这真是一个神奇的纸环）5、分别在“普通纸环”和“神奇纸环”上各取一点,从这点开始涂色,不能翻过边缘一直涂下去,你又有什么发现?(发现：普通纸环上的颜色总是只涂了一面,说明“普通纸环”具有内侧的面和外侧的面,即双侧曲面，而“神奇的纸环”上的颜色把所有的地方都涂到了,说明神奇的纸环实际上只有一个面,即单侧曲面)指导学生用手沿着神奇的纸环一条边走,发现又回到了原点,说明神奇的纸环只有一条边三、研究莫比乌斯带（一）１/2剪莫比乌斯带再取两张长方形纸条，每张长方形纸条中间画一条虚线,再分别做成一个“普通纸环”和一个“神奇的纸环”,用剪刀沿纸条上的虚线剪开,你又发现了什么？(生：普通纸环变成了两个环,而“神奇的纸环”不是一分为二,而是变成了两个一大一小相扣的环)（二）１/3（1／4剪莫比乌斯带）把长方形纸条平均分成三份或者四份、、、、、、，也做成“神奇的纸环”，再沿虚线剪开,你又有什么新的发现（小组合作,交流得出:没有一分为二，而是变成了一大一小相扣的环）师介绍：像这样的纸环是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的,所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”,还有人管他叫“怪圈”。
六年级数学下册数学好玩第2课时神奇的莫比乌斯带教案
第2课时神奇的莫比乌斯带教材第54～55页相关内容。
1．经历操作、交流、探索和认识莫比乌斯带的过程,积累数学活动经验。
2．在动手操作对比探索中认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带,初步体会莫比乌斯带的特征.3．在数学活动中经历猜想与探索的过程,感受莫比乌斯带的神奇变化，感受数学的魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。
重点:使学生认识、了解莫比乌斯带的性质。
难点:引导学生探索莫比乌斯带的性质。
多媒体课件、纸条剪刀、胶水等。
师：一个圆环的内壁上有一点面包屑，外面有一只蚂蚁，如果不让蚂蚁爬过圆环的边缘,它能吃到面包屑吗？生1:面包屑在里面，蚂蚁在外面，吃不到吧。
生2:也有可能吃到。
师:究竟能不能吃到呢?下面我们就一起来研究这个问题.1．师课件出示教材第54页第一幅图。
师：同学们都取出1号纸条,认真观察这是一张普通的长方形纸条,它有几条边，几个面？用手摸摸看。
(四条边,两个面）师：你能把它变成两条边，两个面吗？学生动手操作：可以首尾相接围成一个圈，再用手摸一摸。
师:我有一张相同的纸条，我先扭一扭，旋转180°,再对接粘贴起来,请同学们想一想，这条纸带会是几条边，几个面?同学们用手指绕着带子转一圈,再用彩笔沿着带子的中间勾画出手指转过的路线。
通过刚才的操作发现：这样的带子只有两条边一个面，我们把这条带子叫“莫比乌斯带".师：请同学们在这条带子上作个标记表示面包屑，想一想：小蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗？生：小蚂蚁能吃到面包屑。
2．师课件出示教材第55页第一个问题。
师：同学们分别在普通纸环和“神奇的带子”上各取一点，从这点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去你有什么发现？分组活动,动手操作。
学生汇报发现：（1）普通纸环上的颜色总是只涂了一面。
(2）“神奇的带子”每一面都涂色了。
师总结指出：普通纸环具有两个面,即一个正面，一个反面，而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面).3．师课件出示教材第55页第二个问题。
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第2课时神奇的莫比乌斯带
教学目标
1.引导学生在对比探究中认识莫比乌斯带,使学生会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
2.引导学生通过思考、操作发现并验证莫比乌斯带的特征,体验“猜想、验证、探究”的数学思想方法,培养学生大胆猜测,勇于探究的求索精神。
3.让学生经历猜想与现实的冲突,感受“神奇的纸环”的神奇变化,在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的神奇魅力,进一步激发学生学习数学的兴趣,培养学生良好的数学情感。
教学重点
用长方形纸条制作莫比乌斯带。
教学难点
沿着莫比乌斯带的中线剪开后得到的形状。
教法学法
操作发现法、小组合作法。
教具准备
长方形纸条若干、剪刀、课件。
教学过程
一、情景导入
同学们,你们喜欢看魔术吗?今天老师就带来了一个魔术,想看吗?(板书课题)
二、自学感悟
课件出示教材第54页主题图。
在纸环的内侧有一点面包屑,外面有一只蚂蚁,如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘,它能吃到面包屑吗?
三、合作探究
认识莫比乌斯带。
1.制作圆环纸带。
摸一摸纸环有几个面几条边?
2.制作莫比乌斯带。
尝试制作只有一条边、一个面的纸环。
四、汇报点评
1.怎样制作只有一条边、一个面的纸环?纸带一端不动,另一端扭转180°,然后再把两头粘贴好。
2.用彩笔在纸环中间画一画,验证这个纸环只有一条边一个面。
五、巩固练习
研究莫比乌斯带:
1.剪莫比乌斯带(二分之一)先猜测结果,再动手剪一剪。
2.剪莫比乌斯带(三分之一)先猜测结果,再动手剪一剪。
六、拓展延伸
如果不是旋转180°而是更多的度数,或者沿四分之一的宽度剪开莫比乌斯带又会有什么新的发现呢?大家不妨先猜测,再动手试试,最后验证你们的猜测!
后记
亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。
希望我的文档能够帮助到你，促进我们共同进步。
孔子曰，三人行必有我师焉，术业有专攻，尺有所长，寸有所短，希望你能提出你的宝贵意见，促进我们共同成长，共同进步。
每一个都花费了我大量心血，其目的是在于给您提供一份参考，哪怕只对您有一点点的帮助，也是我最大的欣慰。
如果您觉得有改进之处，请您留言，后期一定会优化。
常言道：人生就是一场修行，生活只是一个状态，学习只是一个习惯，只要你我保持积极向上、乐观好学、求实奋进的状态，相信你我不久的将来一定会取得更大的进步。
最后祝您生活愉快，学业进步。