3 计量值数据控制图
计量值控制图
Striving for Six Sigma
计量值数据控制图
此控制图用以监控过程中质量特性或过程参数的自 然变化趋势，发现过程变异的特殊原因。
是过程控制的 有力工具，也是最常用的控制图。
广为使用的原因： 1、计量值数据比计数值数据可提供给更多的信息。
2、绝大多数过程输出和过程参数均为计量值数据。
3、靠抽样而不需全检即可作出判断，成本低，可靠性 高。
4、运用计量值数据可以分析过程能力，这对改进过程 能力而言十分重要。
5、可以同时评价控制对象的位置及分布宽度，对过程 状况的分析更为直观和深入。
2 Striving for Six Sigma
常用计量值数据控制图及其用途
常用计量值数据控制图及其用途列于下表 控制图种类
Xbar—R图 Xbar—S图 Xmedian—R图 X—MR or I-MR 图
用
途
平均值图用以观察样本平均值的变化 极差图用以观察误差的变化 平均值图用以观察样本平均值的变化 标准差图用以观察误差的变化 中位数图用以观察样本中位数的变化 极差图用以观察误差的变化 单值图用以观察单个数值的变化 移动极差图用以观察误差的变化
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计量值数据控制图选用程序
确定控制对象
是否方便按 子组抽样 是 子组均值计 算方便吗？ 是 子组容量 >=9? 是 方便计算S 否 值吗？ 是 否
选用I-MR图
否
~ 选用X-R图 选用X bar-R图 选用X bar-S图
否 否
选用X-MR图
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计量值数据控制图的制作和应用
计量值数据控制图的制作和应用流程如下图所示： 选择控制图种类 收集数据 设定控制界限 分析控制图 计算过程能力 能力改善 5
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Striving for Six Sigma
选择样本原则
A、选择样本时应随机抽取，但一般应包含最新或接近最新 生产的产品作为样本，以获得最新资料。
B、子组容量的确定 综合考虑经济性、抽样频率及准确度等因素，一般计量 值数据控制图的子组容量为4~7。
C、抽样频率的确定 抽样频率的确定需综合考虑经济性和过程稳定性，抽样 频率越高，成本越高，抽样频率越少，则发现特殊原因 的概率越小。
一般抽样频率为每小时1次至每班1次。
D、子组数大小的确定 一般而言，25个以上的子组可以满足检验过程稳定性的 要求。
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极差/标准差图的分析及决策图
确认所有R/S点
是 所有点都在控 制界限内码？ 否 是 只有1、2个点 超出界限 否
从控制图中去除该点 重新计算控制界限点
所有点都落在控 制界限内吗？ 是 否
消除变异原因 收集数据
重新计算R/S控制界限
极差/标准差受控
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平均值/ 中位数图的分析及决策图
计算平均值/中位数图的控制界限
是 所有点都在控 制界限内吗？ 否 是 只有1、2个点 超出界限 否
从控制图中去除该点 重新计算控制界限点
所有点都落在控 制界限内吗？ 否
消除变异原因 收集数据 重新计算控制界限 重返极差/标准差决策图
平均值/中位数受控 使用该控制图进行过程控制 是
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X-R图
X-R图是一种最常使用的计量值数据控 制图，它由两个图形组成，分别是X图和 R图，X图用以观察样本均值的变化，R 图用以观察误差的变化。
组合X图和R图， 可以监控过程位置和分布的变化，发现 特殊原因，本节将对X-R图作详细讨论。
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Striving for Six Sigma
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X-R图的通用性
Minitab interpret CLT
在控制图应用中，如果质量数据的分布偏离正态分布时， 判断误差将会增大，这一问题从上表的数据中已知。
但 从休哈特等专家的试验结果可知： 1、在实际工作过程中，当样本大小n≥5时，X的分布非常趋 近于正态分布，使判断误差相应减小，这对控制图的研 究和应用是非常重要的。
2、实践证明，只要极差R的分布不是过于偏向（或过分不 对称）R图的判断误差也不会太大。
以上特点被称为X-R图的通用性。
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Striving for Six Sigma
。
SPC控制图的分类
控制图选用原则在质量管理工作中，通常用到各种控制图，用于分析或控制制程，本文在此对如何选用控制图简单归纳如下表，请大家参与讨论计量型数据控制图x--R 平均值—极差图1、通常子组样本容量小于9，一般为4或52、此控制图，因使用方便，效果也好，故使用最普遍X --S 平均值—标准差图1、因标准差比极差描述产品或过程变异更优，故在有计算机时用此种图形更好2、当子组样本容量大于9时，人工计算极差较困难时，常用计算机计算3、通常用于分析制程用X~-R 中位数图1、通常用于现场操作者进行控制制程用2、使用此图时，子组数通常为奇数，分析所得结果偏差比上两者都大X-MR 单值移动极差图1、通常在测量费用高时使用2、测量数据输出比较一致时常用（如溶液的浓度）3、检查过程的变化不如其它计量型控制图敏感计数型数据控制图p 不合格品率图适用于测量在一批检验项目中不合格品项目的百分数，是一个比率，故各子组样本容量不一定要一样np 不合格品数图用来度量一个检验中的不合格品的数量，是一个数值，故各样本容量应固定c 不合格数图用来测量一个检验批内不合格的数量，它要求样本容量恒定或受检数量恒定u 单位产品不合格数图用来测量具有容量不同的样本的子组内，每检验单位之内的不合格数量按控制图测量性质不同，控制图可分为计量型控制图和计数型控制图两大类。
前者反映产品或过程特性的计量数据,后者反映计数数据。
计量型控制图又可分为:1)均值-极差(X-R)图:适用于长度,重量,时间,强度,成分以及某些电参数的控制2)均值-标准差(X-S)图:适用于样本较大的过程控制3)单值-移动差(X-Rs)图:只能获得一个测量值或测量成本较高的情形.4)中位数-极差(X-R)图计数型控制图:1)缺陷数(C)控制图:计数检验的个数相对于被检验对象的总体很少时适用.2)百分率(P)图:适用于计数的值所占的比例较大时.2、按控制图用途不同，控制图可分为分析用控制图与控制用控制图。
@SPC基础知识之三 控制图
正态分布中，无论均值μ 和标准差σ是多少，质量特性值：
落在μ ±3σ之间的概率为 99.73%； 两侧落在μ ±3σ之外的概率为100% - 99.73%= 0.27%； 超过任意一侧，即大于μ -3σ或小于μ +3σ的概率为0.27%/2=0.135%≈1‰； 形成正态分布曲线图。控制图即基于这一理论而产生。
把正态分布曲线旋转90度，将测量平均值作为中心线，以μ ±3σ的标准，作为上下控制界限。
控制图是过程控制的工具，应用于各种过程控制场合，控制界限是容许的变动范围。 出现变差的特殊原因时，可以有效预警； 当系统或过程改进，需要减少普通原因时，可以反映变差的大小。
控制上限
μ +2σ
μ +3σ
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控制图-常见问题
常规控制图如何构造？ （3）每个样本内，数据离散程度的统计量，代表“受控原因”引起的特征值波动，并用于估算“组内标准差”。
（4）如果单值符合正态分布，确定可接受的错误报警概率（例如0.27%），可以计算用于控制单个值的控制界限， 用于区分变差的原因，是受控因素还是异常因素： UCL=C+3S
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基本概念-控制图
控制图的阶段-不同阶段的控制界限 （1）AIAG的SPC手册，分为2个阶段：
分析阶段，调查特征值变差的原因。
控制图的原理及应用
常态(正态)分布
=P[Z>z]
0
z
原则常态分布右边机率值
Z
Z
Z
0.00
0.500000000
1.50
0.066807201
3.00
0.001349898
0.01
0.496010644
1.51
要永久维持制造过程很正常旳生产，不让波动旳事项发生，
几乎是不可能旳。但当波动发生时，应立即查出原因，并加
以根除，或改善。
须调查原因
“波动”
成Resul果t
控制上限
控制下限
Time
波动分类 一般原因 特殊原因
出现次数 次数多
次数甚少
影响 微小 明显
结论 不值得调查原因 值得彻底调查其原因
明显旳波动，显示有特殊原因存在。假如做得到旳话，应加 以鉴定及矫正。控制界线以经济旳方式区别了这两种波动。
平衡曲线示意图
发生机率
UCL
α
β
LCL 一.第一种错误:虚发警报 二.第二种错误:漏发警报
第一种错误
第二种错误
1δ 2δ 3δ 4δ 5δ 6δ
利用经济平衡点措施求得,两种错误旳经济点:在±3δ处是最经济旳控制界 线
五、控制图旳应用
5.1 、控制图旳作用 5.2 、控制图旳分类 5.3 、控制图旳选用原则 5.4 、控制图旳计算 5.5 、控制图旳判断
LCL
第一种错误(α):生产者冒险率
生产质量相当良好,已到达允收水平,理应判为合格,但因为 控制线设置过窄,造成合格品误判为异常,其机率称为生产 者冒险率,所以种错误使生产者蒙受损失故得名之. 此冒险率又称为第一种错误 (TYPE Ⅰ ERROR) 简称(α).
计量型数据控制图
移动极差图可显 现出短期变差的 稳定性
移动极差MR是相邻两个单值的差的绝对值； 看图顺序:先看极差图，再看均值图。
用I-MR图做改善前后的对比
文件: Before-after.mtw
用I-MR图做改善前后的对比
改善后均 值下降
改善后变 差减小
以上是图示化比较，最后还应通过统计检验进行比较。
7
23.5
9
23.5
5
22.75
4
20.25
9
21.75
8
23.75
3
20.75
6
子组化案例:花生酱子组计划I
文件 （花生酱 .mpj ）中的 case1.mtw
控制图在说什么？
➢Xbar控制限看起来太宽
太多点在平均数1倍标准偏差内 •没有点在控制限周围
➢这种情况在子组内变差比子组间变差大的多的情况下出现。 ➢这个问题在制造中很典型。比如，4台同类型的设备其中一台持续比其他 高或低。4台设备间的变差比抽样次数间的变差大的多。 ➢如果出现这种情况
更换电 涌装置
a.新的电涌装置有用吗？
b.如果有用，技术人员从 哪一周获得了第一个信号 ？是否有过程偏移的任何 其它信号？
解释单值图练习
a.新的电涌装置有用吗？
有用 b.如果有用，技术人员从
哪一周获得了第一个信号
？是否有过程偏移的任何
其它信号？
最早的信号是位于界限外 的点（测试1），从9月6 日这一周获得第一个信号 。其次的信号来自测试5 和6。另一个信号在测试2 中表现出来（8个点位于 中线同一侧）。
计量型数据控制图
模块内容
计量型数据控制图
控制图的原理及应用
本：
，其平均值 x1, x有2,如…,下xn性质：
x
E(x)
(x)
n
和 则可通过k组大小为n的样本得到：
ˆ x
ˆ R
d2
其中， 是由n来d2确定的控制系数，可以通过查取计量控制图系数表（见表7-4）
得到。
12
二、计量值控制图
• 所以，由控制界限的一般公式即可得到图的控制界限为：
• 式中，
4
一、控制图基本原理
质 量 特 性 值
O
UCL CL
LCL 样本组号
5
一、控制图基本原理
（二）控制图的统计原理
1． 原理 3
当质量特性值服从正态分布时， 3即
X ~ N(, 2)
如果 生E(产X )过程中仅存在偶然因素，那么其产品质量特性值将会有
99.73%落在
的范围内。 3
6
一、控制图基本原理
c4
由此可以得到 图中x s 图的控x制界限为：
UCL
3 x 3s
n
c4 n
CL x
x
A3s
LCL
3
n
x
3s c4 n
x
A3s
• 式中
A3
3 c4
n
18
二、计量值控制图
• s图的控制界限为：
UCL c4 3
1 c42
3 s
1 c42 s c4
B4s
CL c4 s
LCL
• （三）控制图的分类——计量
分布 控制图类型 符号表示
适用范围及特点
平均值—极 差
控制图
xR 图
用于判断过程质量特性的均值以及极差（间接估算标 准差）是否处于所要求的水平，针对重量、长度、强 度等计量值控制对象，适用于产品批量较大且较为稳 定的工序，是最常用、最基本的控制图。判断工序异 常的灵敏度高，且极差计算工作量小
计量值数据控制图精品PPT课件
X-R图——中位数图用以观察样本中位 ～数的变化，标准图用以观察误差的变化；
X-RM图——单值图用以观察单个数值 的变化移动极差图用以观察误差的变化。
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5 10.10.2020
计量值控制图选用程序
计量值数据控制图
Байду номын сангаас编制：吴文杰
1 10.10.2020
内容简介
计量值数据控制图的概述 为什么要使用计量值数据控制图 计量值数据控制图的用途 计量值控制图选用程序 各种计量值控制图的讲解及Minitab制作
计量值控制图的流程说明
上海杰尔雅企业管理咨询有限公司
2 10.10.2020
计量值数据控制图概述
7 10.10.2020
计量值数据控制图的制作和流程
选择控制图种类
根据计量值控制图选用程序
收集数据
选择有代表性的数据、选择样本
设定控制界限 分析控制图
计算过程能力 改善能力
上海杰尔雅企业管理咨询有限公司
3σ原理
极差/标准差图的分析及决策图、 平均值/中位数图的分析决策图。
关键的质量特性计算其CPK
如何制作Xbar-R图
收集数据
a.进行测量系统分析
b.确定子组样本容量(1.子组样本容量小于 9,通常每组个子组5个样本;2.样本抽样要 考虑过程稳定性和经济性;子组内的样本 连续进行,不要间隔太长时间3.一般子组 数要25个以上)
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13 10.10.2020
Minitab制作Xbar-R图
计量值数据控制图用以监控过程中质量 特性或过程参数的自然变化趋势，发现 过程变异的特殊原因，是过程控制的有 力工具，也是最常用的控制图。
控制图(control charts)
控制图(control charts)又名：统计过程控制( statistical process control)方法演变：EQ \o(\s\up5(－),\s\do2(x))计量值控制图：⎺X－R控制图（又名均值极差控制图），⎺X－s控制图，单值控制图（又名X 控制图，X-R控制图，IX-MR控制图，XmR控制图，移动极差控制图），移动均值-移动极差控制图（又名MA-MR控制图），目标偏差控制图（又名差异控制图、偏差控制图、名义值偏差控制图），CUSUM（又名累计和控制图），EWMA（又名指数加权移动平均控制图），多元控制图（又名Hotelling T2控制图）。
计数值控制图：p控制图（又名不良品率控制图），np控制图，c控制图（又名缺陷数控制图），u控制图。
两种数据都适用的控制图：短期过程控制图（又名稳定控制图或者Z控制图），组控制图（又名多属性值控制图）。
概述控制图是一种对过程变异进行分析和控制的图形工具。
数据按时间顺序绘制在图上，控制图一般有一条代表均值的中心线，一条上控制限位于中心线上方，一条下控制限位于中心线下方，这些线是根据过程数据确定的。
通过当前数据和由历史数据计算所得的控制限的比较，我们可以判定当前过程变异是稳定的（受控制）还是不稳定的（不受控制，受到某个特定因素的干扰）。
控制图分为很多种，不同的过程、不同的数据，我们采用不同的控制图。
计量值数据的控制图经常是成对应用，其中常绘制在上方的一张控制图监测均值，或者说过程数据的分布中心，而绘制在下方的一张控制图监测极差，或者说分布的波动程度。
如果借助于练习打靶的例子来说明，那么均值就是靶子上射击集中的地方，极差是射击点的离散程度。
计量值数据要成对使用控制图，计数值数据则通常只使用一张控制图就足够了。
适用场合·当你希望控制当前过程，问题出现时能察觉并能对其采取补救措施时；·当你希望对过程输出的变化范围进行预测时：·当你判断一个过程是否稳定（处于统计受控状态）时；·当你分析过程变异来源是随机性（偶然事件）还是非随机性（过程本身固有）时；·当你决定怎样完成一个质量改进项目时——防止特殊问题的出现，或对过程进行基础性的改变。
品质管理的旧七大手法
品质管理的旧七大手法品质管理的旧七大手法引导语：统计是采取“数据与事实发言”的管理方法，除了客观判定事实外，亦应具有相当合理的说服力，而在QC活动中所采取的统计手法，均极为简易。
下面是yjbys店铺为你带来的品质管理的旧七大手法，希望对你有所帮助。
品质管理需要用科学的管理方法和统计技术，对影响品质的各方面因素进行系统的考虑;对相关数据进行收集、处理、分析;找出形成原因和解决方法;实施改进。
因此，公司每一分子在自己的岗位上，应该具有品质意识、问题意识、改善意识，来寻求本身工作方法或推展方法缺失，谋求改善，全员协力之下达成顾客的需求与社会的要求，其手段(即管理方法)为应用统计手法或观念。
品质管理活动中所运用的统计手法一般称为“QC七大手法”，七大手法的使用情况可以归纳如下：1、检查表(又称查检表)——收集、整理资料;根据事实、数据说话。
2、柏拉图(又称排列图)——确定主导因素;并非对所有原因采取处置，而是先就其中影响较大的2~3项采取措施。
3、因果图(又称特性要因图、鱼骨图)——寻找引发结果的原因;整理原因与结果之关系，以探讨潜伏伏性的问题。
4、分层法(又称层别法)——从不同角度层面发现问题;所有数据不可仅止于平均，须根据数据的层次，考虑适当分层。
5、散布图(又称散点图)——展示变量之间的线性关系;6、直方图(数次表)——展示过程的分布情况;凡事物不能完全单用平均值来考虑，应该了解事物均有变异存在，须从平均值与变异性来考虑-。
7、控制图(又称管控图)——识别波动的来源;凡事物不能完全单用平均值来考虑，应该了解事物均有变异存在，须从平均值与变异性来考虑-。
品质管理的提高，必须要管理、改善与统计方法相辅相成，三者相互联系，在整体上才会发挥效果。
具体步骤是：1、问题的把握点(柏拉图、直方图)，2、对问题的现状分析(控制图、检查表、散布图、层别法)，3、改善对策实施(利用各种统计方法及固定的技术)，4、实施结果的确认(推移图、柏拉图)，5、标准化。
关于控制图的使用规范(新)
关于控制图的使用规范1.目的：以控制图作为控制制造过程的重要工具，其目的如下： 1.1调查制造过程是否安全 1.2分析过程能力1.3保持过程在安定状态 1.4作为过程改善的比较2.适用范围：凡使用控制图及过程能力分析及过程控制中均适用。
3.定义：3.1计量值控制图：重要控制项目，如尺寸等的控制图 3.2计数值控制图：如不良数、不良率点数的控制图4.流程4.1】收集数据4.1.1建立抽样计划,定义合理子组：取样方法通常为，依控制特性、方法执行测量及记录，每组取5个样件，取25组,共125个数据4.1.2依测定时间顺序排列4.1.3计算每组的X （平均组）和R （极差）记录于表格内 4.2】从过程数据计算试验控制限 4.2.1.资料分析1）组内的数据为样本数，以n 表示,n=5 2）组的个数为组数,以k 表示,k=25 4.2.2计算平均值和各组极差RX =123nX X X X n++++…… R=max min X X -4.2.3计算总平均值X 和平均极差RX=123nX X X X k++++…… R =123kR R R R k++++……4.2.4计算R 图控制限和X 图控制限R 图控制限4U C L D R=CL R=3LC L D R=X 图控制限2U C L X A R=+C L X=2LCL X A R=-4.2.5做图1）控制上下限（UCL ，LCL ）以虚线表示 2）控制中心线（CL ）用实线表示3）R 图控制界限在样本小于6时为免值，以0为代表,并以控制图底线为零线 4）X 控制图上下限距离一般约为30㎜，约占篇幅的2/3为最恰当5）在控制界限以内的点以[·]表示，在控制界限以外的点以[○]表示 6）将各点以实线连接成折线图形7）记入取样资料：品名、特性、测量单位、测定者、抽样方法、规格等 4.3】识别变差的特殊原因并采取措施 4.3.1正常控制图判识法：正常的控制图，大多数的点集中在中心线附近，且为随机散布，同时在控制界限附近的点很少，亦即2/3的点落在控制限1/3的中间区域内，1/3的点落在其它2/3的区域内4.3.2异常控制图判识法：异常控制图的判识是根据统计学的原理，当发现各样本的分布不呈随机性，或有点落4.3.3.1发生异常原因（特殊原因）的种类（5M1E ） 1.因管理不善而产生异常 1）作业没有标准化 2）作业人员培训不足3）不良材料混入制造过程中 4）量具测试仪器未校验与维护 2.因环境、设备问题而产生异常 1）设备加工精度不足 2）计算错误3）未按操作标准作业 4）作业条件更改4.3.3.2发生异常原因处理流程1）异常现象记录：制造过程中发现异常现象时，应记录异常现象及发生时间，做为改善的依据；记录资料：将制造过程名称、质量特性、设备编号、设备名称、作业者及测定者等资料2）原因调查：由分厂工艺人员会同相关部门人员，将发生异常的原因共同调查后，将调查结果及时间进行记录3）应急措施：记录已发生异常的制品，进行紧急处理（全数检查或制造过程调查等）同时将处置情况进行记录4）产品处置：当发现异常情况时，应对异常批次产品进行抽检，抽检均合格时，该批产品可以接受，但仍需要继续改善；当抽检出一个或一个以上不合格时，应扩大抽检比例或全检5）永久对策：进一步分析原因，对根本原因采取改善对策并进行记录6）效果确认：根据产品特性重新确认是否恢复到管理界限内，其制造过程能力是否得到改善7）标准化：当所采取的对策能够使产品特性得到改善，并且制造过程能力足够，需把所采取的措施固化到相关标准中4.3.4修订控制界限1）由于特殊原因产生的控制图上的异常点，应对异常数据进行剔除，重新计算出R 控制图和X 图控制限的中心线和控制界限2）分析重新计算和绘点的控制图是否有异常现象，必要时重复分析—改善—修正控制限及中心线4.4】过程能力分析4.4.1无偏移过程性能指数——P P把过程性能与由公差表示的最大可允许的变差进行比较，该指数反映了过程是否能够很好地满足变化要求。
计数值数据控制图过程能力分析
过程能力的度量
1、计数值数据控制图控制对象的过程能力的解释计 数值数据控制图的过程能力与计算值数据有所不 同，计数值数据控制图上的所有点直接表明了不 符合客户要求的百分数或不合格品数(或缺陷数)， 而计量值数据控制图上的所有点显示的是过程实 际生产的产品与规格比较的结果。计数值数据控 制图控制对象的过程能力定义为不合格品，缺陷 数的平均不合格率或缺陷率。
计数值数据控制图
计数值数据控制图概述 计数值数据控制图用以控制不可以用计量值 数据进行度量的质量物性，通常而言，计数 值数据只用两种状态来衡量．如合格／不合 格，通过/未通过,良/不良等。计数值数据控 制图也是一种广为使用的过程控制工具。
1
计算值数据控制图过程能力分析
计数值数据的过程能力反映的是仅有普通原 因作用时过程满足要求的能力，在分析控制 图并通过改善消除了过程变异的特殊原因后， 可以对过程能力进行计算。
2
分析计算值数据过程能力时的假设
分析计数值数据过程能力时，通常基于以下假设 条件:
l、过程处于受控状态 过程处于受控状态是过程能力研究的基础，这 一点对计数值数据控制图和计量值数据控制图 来说是一样的。
2、测量系统误差处于可接受范围 如果测量系统误差太大，则测量数据不能反 映真值,可能会使控制图的结论出错。以上假 设在过程能力计算前需首先验证。
32
Pn图应例
某公司拟对其所生产的一种电子产品A在经过环境试 验后的不合格状况进行监控，因为每次进行环境 试验的样品数是恒定的,因此他们确定有Pn图对 环境试验的不良率进行控制，应用流程如下：
28
制作Pn控制图
2.建立控制图 Pn图的通用格式
3.计算控制界限 (1)计算过程不合格品数的平均值