西电人工智能14确定性推理part7[1]
人工智能教程习题及答案第3章习题参考解答
第三章确定性推理方法习题参考解答3.1 练习题3.1 什么是命题？请写出3个真值为T 及真值为F 的命题。
3.2 什么是谓词？什么是谓词个体及个体域？函数与谓词的区别是什么？3.3 谓词逻辑和命题逻辑的关系如何？有何异同？3.4 什么是谓词的项？什么是谓词的阶？请写出谓词的一般形式。
3.5 什么是谓词公式？什么是谓词公式的解释？设D= {1,2} ，试给出谓词公式（ x）（ y）（P（x,y） Q（x,y））的所有解释，并且对每一种解释指出该谓词公式的真值。
3.6对下列谓词公式分别指出哪些是约束变元？哪些是自由变元？并指出各量词的辖域。
（1）( x)(P(x, y) ( y)(Q(x, y) R(x, y)))（2）( z)( y)(P(z, y) Q(z, x)) R(u, v)（3）( x)(~ P( x, f (x )) ( z)(Q(x,z) ~ R(x,z)))（4）( z)(( y)(( t)(P(z, t) Q(y, t)) R(z, y))（5）( z)( y)(P(z, y) ( z)(( y)(P(z, y) Q(z, y) ( z)Q(z, y))))什么是谓词公式的永真性、永假性、可满足性、等价性及永真蕴含？3.7什么是置换？什么是合一？什么是最一般的合一？3.8判断以下公式对是否可合一；若可合一，则求出最一般的合一：3.9（1）P(a,b) ，P(x, y)（2）P(f(z),b) ，P(y, x)（3）P(f(x), y) ，P(y, f(a))（4）P(f(y), y,x) ，P(x, f(a), f(b))（5）P(x, y) ，P(y, x)什么是范式？请写出前束型范式与SKOLEM 范式的形式。
3.10什么是子句？什么是子句集？请写出求谓词公式子句集的步骤。
3.113.12谓词公式与它的子句集等值吗？在什么情况下它们才会等价？3.13 把下列谓词公式分别化为相应的子句集：(1)( z)( y)(P(z, y) Q(z, y))(2)( x)( y)(P(x, y) Q(x, y))(3)( x)( y)(P(x, y) (Q(x, y) R(x, y)))(4)( x)( y)( z)(P(x, y) Q(x, y) R(x, z))(5)( x)( y)( z)( u)( v)( w)(P(x, y,z,u,v,w) (Q(x, y, z,u, v, w) ~R(x, z, w)))3.14 判断下列子句集中哪些是不可满足的：(1)S {~ P Q,~ Q,P,~ P}(2)S {P Q,~ P Q,P ~ Q,~ P ~ Q}(3)S {P(y) Q(y), ~ P(f(x)) R(a)}(4)S {~ P(x) Q(x), ~ P(y) R(y), P(a),S(a),~ S(z) ~ R(z)}(5)S {~ P(x) ~ Q(y) ~ L(x, y), P(a), ~ R(z) L(a, z), R(b), Q(b)}(6)S {~ P(x) Q(f(x), a), ~ P(h(y)) Q(f(h(y)), a) ~ P(z)}(7)S {P(x) Q(x) R(x),~ P(y) R(y),~Q(a),~ R(b)}(8)S {P(x) Q(x),~ Q(y) R(y), ~ P(z) Q(z),~ R(u)}3.15 为什么要引入Herbrand 理论？什么是H 域？如何求子句集的H 域？3.16 什么是原子集？如何求子句集的原子集？3.17 什么是H 域解释？如何用域D 上的一个解释I 构造H 域上的解释I *呢？3.18 假设子句集S＝{P(z) ∨Q(z),R(f(t))} ，S 中不出现个体常量符号。
人工智能知识点总结
CHW:一、概论1. 人工智能是由计算机科学、控制论、信息论、神经生理学、心理学、语言学等构成。
2. 智能科学研究智能的基本理论和实现技术，是由脑科学、认知科学、人工智能等学科构成的交叉学科。
3. 认知(cognition)是和情感、动机、意志等相对的理智或认识过程。
认知科学是研究人类感知和思维信息处理过程的科学，包括从感觉的输入到复杂问题求解，从人类个体到人类社会的智能活动，以及人类智能和机器智能的性质。
思维是客观现实的反映过程，是具有意识的人脑对于客观现实的本质属性、内部规律性的自觉的、间接的和概括的反映。
智能是个体认识客观事物和运用知识解决问题的能力。
4. 人类思维的形态：感知思维、形象思维、抽象思维、灵感思维。
5. 神经网络基本特点：①以分布式方式存储信息。
②以并行方式处理信息。
③具有自组织、自学习能力。
符号智能：以知识为基础，通过推理进行问题求解。
也即所谓的传统人工智能。
计算智能：以数据为基础，通过训练建立联系，进行问题求解。
人工神经网络、遗传算法、模糊系统、进化程序设计、人工生命等都可以包括在计算智能6.符号智能与计算智能区别：符号智能就是传统人工智能，以知识为基础，通过推理求解问题；计算智能以数据为基础，通过训练建立联系，进行问题求解。
人工神经网络，遗传算法、模糊等都是计算智能。
7. 非单调推理：一个正确的公理加到理论中，反而使得所得结论变无效。
如封闭世界假设CWA，限定逻辑；定性推理：把物理系统分成子系统，对每个子系统之间的作用建立联系，通过局部因果性的行为合成获得实际物理系统的功能；不确定性推理：随机性、模糊性、不确定性。
如DS证据、模糊集、粗糙集、贝叶斯。
8. 知识、知识表示及运用知识的推理算法是人工智能的核心, 而机器学习则是关键问题。
机器学习的研究四个阶段：①无知识的学习：主要研究神经元模型和基于决策论方法的自适应和自组织系统。
②符号概念获取：给定某一类别的若干正例和反例，从中获得该类别的一般定义。
人工智能考试必备知识点
人工智能考试必备知识点第三章约束推理约束的定义：一个约束通常是指一个包含若干变量的关系表达式，满足的条件。
贪心算法：贪心法把构造可行解的工作分阶段来完成。
在各个阶段，选择那些在某些意义下是局部最优的方案，期望各阶段的局部最优的选择带来整体最优。
回溯算法：有些问题需要彻底的搜索才能解决问题，然而，彻底的搜索要以大量的运算时间为代价，对于这种情况可以通过回溯法来去掉一些分支，从而大大减少搜索的次数第四章定性推理定性推理的定义是从物理系统、生命系统的结构描述出发 , 导出行为描述 , 以便预测系统的行为并给出原因解释。
定性推理采用系统部件间的局部结构规则来解释系统行为态的变化行为只与直接相邻的部件有关第六章贝叶斯网络贝叶斯网络的定义：贝叶斯网络是表示变量间概率依赖关系的有向无环图，这里每个节点表示领域变量，表示变量间的概率依赖关系，同时对每个节点都对应着一个条件概率分布表 (CPT) 该变量与父节点之间概率依赖的数量关系。
条件概率：条件概率：我们把事件B 已经出现的条件下，事件 A 发生的概率记做为并称之为在B 出现的条件下 A 出现的条件概率，而称 P(A)为无条件概率。
贝叶斯概率：先验概率、后验概率、联合概率、全概率公式、贝叶斯公式先验概率：先验概率是指根据历史的资料或主观判断所确定的各事件发生的概率，验证实，属于检验前的概率，所以称之为先验概率后验概率：后验概率一般是指利用贝叶斯公式，结合调查等方式获取了新的附加信息，对先验概率进行修正后得到的更符合实际的概率联合概率：联合概率也叫乘法公式，是指两个任意事件的乘积的概率，或称之为交事件的概率。
贝叶斯问题的求解步骤定义随机变量、确定先验分布密度、利用贝叶斯定理计算后验分布密度、利用计算得到的厚颜分布密度对所求问题作出推断贝叶斯网络的构建为了建立贝叶斯网络，第一步，必须确定为建立模型有关的变量及其解释。
为此，需要：(1) 确定模型的目标，即确定问题相关的解释； (2) 确定与问题有关的许多可能的观测值，并确定其中值得建立模型的子集； (3) 将这些观测值组织成互不相容的而且穷尽所有状态的变量。
西安电子科技大学人工智能复习课习题
1.请选用框架法和语义网络法表示下述报道的沙尘暴灾害事件。
（虚拟新华社3月16日电）昨日，沙尘暴袭击韩国汉城，气场与高速公路被迫关闭，造成的损失不详。
此次沙尘暴起因中韩专家认为是由于中国内蒙古地区过分垦牧破坏植被所致。
（提示：分析概况用下划线标出的要点，经过概念化形成槽或节点）2. 请用归结反演的方法求解下述问题。
已知：（1）John 是贼。
（2）Paul 喜欢酒（wine ）。
（3）Paul 也喜欢奶酪（cheese ）。
（4）如果Paul 喜欢某物，那么John 也喜欢某物。
（5）如果某人是贼，而且他喜欢某物，那么他就会偷窃该物。
请回答下面的问题：John 会偷窃什么？3. MYCIN 是一个用于细菌感染性疾病诊断的专家系统，它的不确定性推理模型中采用可信度作为不确定性量度。
请简述什么是不确定性推理及不确定性推理几个关键问题，并按照MYCIN 系统的推理方法计算结论B1和B2的可信度。
已知初始证据A1,A2,A3的可信度值均为1，推理规则如下：R1: IFA1 THEN B1 (0.8) R2: IFA2 THEN B1 (0.5) R3: IF A3∧B1 THENB2 (0.8) 求CF(B1)和CF(B2)的值。
()()()(),()0,()0121212()()()()(),()0,()012121212()()12,()()0121min{|()|,|()|}12CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩+-⨯≥≥=++⨯<<+⨯<- 4．设A 、B 分别是论域U 、V 上的模糊集，U=V={1,2,3,4,5}, A=1/1+ 0.5/2, B=0.4/3+0.6/4+1/5并设模糊知识及模糊证据分别为：IF x is A THEN y is B x is A ’其中，A ’的模糊集为：A ’=1/1+ 0.4/2+ 0.2/3假设A 和A ’可以匹配，请利用模糊推理的方法求出该模糊知识和模糊证据能得出什么样的模糊结论。
人工智能的推理推断和决策方法
人工智能的推理推断和决策方法人工智能（Artificial Intelligence, AI）是一门研究如何使计算机能够模拟和表现人类智能的学科。
推理、推断和决策是人工智能领域中至关重要的技术之一。
本文将介绍人工智能中的推理推断和决策方法，并深入探讨它们在现实生活中的应用。
一、推理推断方法推理推断是通过已有信息和已有的推理机制从中得出新的结论或发现之间的关系。
推理推断的方法可以分为演绎推理和归纳推理。
1. 演绎推理演绎推理是根据已知的前提和逻辑规则，通过确定性推理得出结论。
它可以分为传统逻辑推理和不确定逻辑推理。
传统逻辑推理是依据逻辑学的基本规则和形式公理进行推理。
其中最著名的逻辑是命题逻辑和谓词逻辑。
命题逻辑主要用于处理简单的命题间的推理，例如当已知A为真，且A蕴含B时，可以推出B为真。
谓词逻辑则用于处理谓词与量词，更为灵活。
不确定逻辑推理是用于处理不确定性信息的推理方法，其中最常用的方法是模糊逻辑和概率逻辑。
模糊逻辑通过引入模糊概念来处理不精确或不完全的信息，如“云彩是模糊的白色”。
概率逻辑则通过将概率引入到逻辑推理中来处理不确定性，如“在下雨的情况下，道路湿滑的概率更高”。
2. 归纳推理归纳推理是通过从具体的事实或实例中总结出普遍规律来进行推理。
归纳推理的方法可以分为归纳泛化和归纳推理。
归纳泛化是从特殊情况中抽象出一般规律。
例如，我们观察到许多坏学生是在游戏时间过长后表现不佳，可以推断出游戏时间过长对学生学习的负面影响。
归纳推理则是通过观察现象、分析数据等方法得出结论。
它通过观察和经验总结概括，可能会受到样本规模、采样偏差等因素的影响。
二、决策方法决策是从多个备选方案中选择最佳方案的过程。
在人工智能领域中，决策问题经常被建模为决策树、马尔可夫决策过程、深度强化学习等形式。
1. 决策树决策树是一种树状的决策图，用于帮助决策者作出决策。
在决策树中，每个分支代表一个决策点，而每个叶节点代表一个可能的决策结果。
人工智能 第3章(确定性推理3-与或树搜索)
包括基于距离的启发式函数、基于成本的启发式函数、基于规则的启发式函数等。
节点排序和选择策略
节点排序的目的和意义
节点排序是为了在扩展节点时，按照一定的顺序选择下一个要扩展的节点，以优化搜索过程。
常用节点排序策略
包括最佳优先搜索、广度优先搜索、深度优先搜索等。最佳优先搜索根据启发式函数的值来选择最优节点； 广度优先搜索按照节点的层次顺序进行扩展；深度优先搜索则尽可能深地扩展节点。
盲目搜索方法比较与选择
• 宽度优先搜索、深度优先搜索和迭代加深搜索都是盲目搜索方法，它们在不同的场景下有不同的应用。 • 宽度优先搜索适用于问题空间较大、解存在于较浅层次的情况，因为它可以逐层遍历整个问题空间，找到最短
路径。 • 深度优先搜索适用于问题空间较小、解存在于较深层次的情况，因为它可以尽可能深地搜索树的分支，找到更
启发式信息获取途径
01
02
03
问题自身的特性
通过分析问题的性质、结 构、约束条件等，提取出 对搜索过程有指导意义的 启发式信息。
领域知识
利用领域内的经验、规则、 常识等，为搜索过程提供 有价值的启发式信息。
搜索过程中的信息
在搜索过程中，通过评估 当前状态、已搜索路径、 未搜索路径等，动态地获 取启发式信息。
04 与或树搜索优化技术
剪枝策略
01
剪枝的定义和目的
剪枝是在搜索过程中，通过某些评估标准，提前终止对某些无意义或低
效的节点的扩展，以减少搜索空间，提高搜索效率。
02 03
常用剪枝策略
包括限界剪枝、启发式剪枝、概率剪枝等。限界剪枝通过设置上下界来 限制搜索范围；启发式剪枝利用启发式函数来评估节点的重要性；概率 剪枝则根据节点的概率分布来进行剪枝。
人工智能--确定性推理 ppt课件
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流程图
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注意几点：
①搜索过程产生的节点和指针构成一棵隐式定义的 状态空间树的子树，称之为搜索树
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② 宽度优先搜索方法能够保证在搜索树中找到 一条通向目标节点的最短途径（所用操作符 最少）
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例：八数码问题
初始状态
283
1
4
765
目标状态
123
8
初始节点
目标状态
目标节点
操作符
有向弧
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7
解的含义：
在状态空间中，解是从初始状态到目标状态的 操作符序列
在图中，解是从初始节点到目标节点的一条路 径
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8
必须记住哪下从些一目 点步标走还返过可回了以的走路哪径 些点
状态：(城市名) 算子：常德→益阳
益阳→常德 益阳汨罗 益阳宁乡 益阳娄底 …
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
解决实际问题的两个关键之处：
①问题的表达 状态空间法 问题归约法 谓词逻辑法
②问题的求解 搜索技术
P-1
P
P+1
P+3
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空格移动规则
顺序 规则
1
左移
2
上移
3
下移
4
右移
前提条件
应用结果
P≠1,4,7 P 位置与 P-1 位置上的元素互换
P≠1,2,3
人工智能确定性推理部分参考答案
人工智能确定性推理部分参考答案(共8页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-确定性推理部分参考答案1 判断下列公式是否为可合一，若可合一，则求出其最一般合一。
(1) P(a, b), P(x, y)(2) P(f(x), b), P(y, z)(3) P(f(x), y), P(y, f(b))(4) P(f(y), y, x), P(x, f(a), f(b))(5) P(x, y), P(y, x)解：(1) 可合一，其最一般和一为：σ={a/x, b/y}。
(2) 可合一，其最一般和一为：σ={y/f(x), b/z}。
(3) 可合一，其最一般和一为：σ={ f(b)/y, b/x}。
(4) 不可合一。
(5) 可合一，其最一般和一为：σ={ y/x}。
2 把下列谓词公式化成子句集：(1)(∀x)(∀y)(P(x, y)∧Q(x, y))(2)(∀x)(∀y)(P(x, y)→Q(x, y))(3)(∀x)(∃y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y)))(4)(∀x) (∀y) (∃z)(P(x, y)→Q(x, y)∨R(x, z))解：(1) 由于(∀x)(∀y)(P(x, y)∧Q(x, y))已经是Skolem标准型，且P(x, y)∧Q(x, y)已经是合取范式，所以可直接消去全称量词、合取词，得{ P(x, y), Q(x, y)}再进行变元换名得子句集：S={ P(x, y), Q(u, v)}(2) 对谓词公式(∀x)(∀y)(P(x, y)→Q(x, y))，先消去连接词“→”得：(∀x)(∀y)(¬P(x, y)∨Q(x, y))此公式已为Skolem标准型。
再消去全称量词得子句集：S={¬P(x, y)∨Q(x, y)}(3) 对谓词公式(∀x)(∃y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y)))，先消去连接词“→”得：(∀x)(∃y)(P(x, y)∨(¬Q(x, y)∨R(x, y)))此公式已为前束范式。
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✓ 已知：A,B,C三人中有人从不说真话，也有人从不说假 话。某人向这三人分别提出同一个问题：谁是说谎者？ A答：“B和C都是说谎者”； B答：“A和C都是说谎者”； C答：“A和B中至少有一个是说谎者”。
✓ 问：求谁是老实人，谁是说谎者？ ✓ 解：首先定义谓词
T(x)：表示x说真话
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西电人工智能14确绎推理
用归结反演求取问题的答案
把已知前提用谓词公式表示如下： 如果A说的是真话，则有：
T(C)∨T(A)∨T(B) 如果 A说的是假话，则有：
¬T(C)∨¬T(A)∨¬T(B) 对B和C说的话作相同的处理，可得：
T(B)→¬T(A)∧¬T(C) ¬T(B)→T(A)∨T(C) T(C)→¬T(A)∨¬T(B) ¬T(C)→T(A)∧T(B)
•C是老实人
• ¬T(A)∨T(C)
T(A)∨T(C)
• T(C)
• T(C)
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用归结反演求取问题的答案
下面证明A不是老实人，结论的否定为： ¬T(A) 将结论的否定¬(¬T(A)) 加入并入前提子句集S中， 应用归结原理对新的子句集进行归结：
T(A)
•得证。A不是 是老实人 •同理可证B不 是老实人
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用归结反演求取问题的答案
把目标的否定化成子句式，并用下面的重言式代替： ¬T(x)∨T(x)
把此重言式加入前提子句集S，得到一个新子句集，
对这个新的子句集，应用归结原理求出其证明树。
•¬T(x)∨T(x) •¬T(A)∨¬T(B)
T(B)∨T(C)
•{C/x}
该目标否定子句和此目标否定子句的否定之间再进行析取所得到 的子句），用这些重言式代替相应的目标否定子句式，并把这些 重言式加入到前提子句集中，得到一个新的子句集； ✓ (4) 对这个新的子句集，应用归结原理求出其证明树，这时证明树 的根子句不为空，称这个证明树为修改的证明树； ✓ (5) 用修改证明树的根子句作为回答语句，则答案就在此根子句中。
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用归结反演求取问题的答案
v 例1：
✓ 已知：“张和李是同班同学，如果x和y是同班同学，则x的 教室也是y的教室，现在张在302教室上课。”
✓ 问：“现在李在哪个教室上课？” ✓ 解：首先定义谓词
C(x, y)：x和y是同班同学 At(x, u)：x在u教室上课。 把已知前提用谓词公式表示如下： C(zhang, li) (∀x) (∀y) (∀u) (C(x, y)∧At(x, u)→At(y,u)) At(zhang, 302)
•{li/y,v/u} •At(li,v)∨﹁ C(x, li)∨﹁At(x, v) •{Zhang/x}
•C(zhang, li)
•﹁ At(zhang,v)∨At(li, v)
•At(zhang, 302)
•{302/v} •At(li, 302)
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用归结反演求取问题的答案
西电人工智能14确定性推理part7[1]
用归结反演求取问题的答案
把上述公式化成子句集，得到前提子句集S： ¬T(A)∨¬T(B) ¬T(A)∨¬T(C) T(C)∨T(A)∨T(B) ¬T(B)∨¬T(C) ¬T(C)∨¬T(A)∨¬T(B) T(A)∨T(C) T(B)∨T(C)
先求谁是老实人，结论的否定为： ¬(∃x)T(x)
把此重言式加入前提子句集中，得到一个新的子句集， 对这个新的子句集，应用归结原理求出其证明树。
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用归结反演求取问题的答案
✓ 求解过程如下图所示。该证明树的根子句就是所求的答案， 即“李明在302教室”。
•﹁At(li,v)∨At(li,v)
•﹁C(x, y)∨﹁At(x, u)∨At(y, u)
•¬T(A)∨¬T(B)
T(B)∨T(C)
• ¬T(A)∨T(C)
¬T(A)∨¬T(
C)
• ¬T(A)
• NIL
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归结演绎推理
v 归结演绎推理的优点：
✓ 简单，便于在计算机上实现。
v 归结演绎推理的不足：
✓ 必须把逻辑公式化成子句集。 ✓ 不便于阅读与理解：¬P(x)∨Q(x)没有P(x)→Q(x)直观。 ✓ 可能丢失控制信息，如下列逻辑公式：
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用归结反演求取问题的答案
把目标的否定用谓词公式表示如下： ﹁(∃v)At(li, v)
把上述公式化为子句集： C(zhang, li) ﹁C(x, y)∨﹁At(x, u)∨At(y, u) At(zhang, 302)
把目标的否定化成子句式，并用下面的重言式代替： ﹁At(li,v) ∨At(li,v)
(¬A∧¬B)→C ¬A→(B∨C) (¬A∧¬C)→B ¬B→(A∨C) (¬C∧¬B)→A ¬C→(B∨A) 化成子句后都是: A∨B∨C
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内容提要
•第三章：确定性推理
•1.推理的基本概念 •2.搜索策略 •3.自然演绎推理 •4.归结演绎推理 •5.基于规则的演绎推理
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用归结反演求取问题的答案
v 归结原理出了可用于定理证明外，还可用来求取问题答案， 其思想与定理证明相似。其一般步骤为：
✓ (1) 把问题的已知条件用谓词公式表示出来，并化为子句集； ✓ (2) 把问题的目标的否定用谓词公式表示出来，并化为子句集； ✓ (3) 对目标否定子句集中的每个子句，构造该子句的重言式（即把
西电人工智能14确定性 推理part7[1]
2020/12/7
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内容提要
•第三章：确定性推理
•1.推理的基本概念 •2.搜索策略 •3.自然演绎推理 •4.归结演绎推理 •5.基于规则的演绎推理
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归结演绎推理
v 归结演绎推理 ✓子句集及其化简 ✓鲁滨逊归结原理 ✓归结反演推理的归结策略 ✓用归结反演求取问题的答案