高等桥梁结构理论作业汇总
高等桥梁结构理论课程作业参考答案（2014版）
【作业1】
如图1所示薄壁单箱断面，试分别计算：（1）该截面在竖向弯矩m kN M x ?=100作用下的正应力（注：平截面假定成立。）；（2）该截面在竖向剪力kN Q y 100=通过截面中心作用下的剪应力分布。
图1 薄壁单箱断面几何尺寸（单位：cm ）
【参考答案】
由于该截面关于y 轴对称，故需要确定主轴ox 轴的位置，假定ox 轴距离上翼缘中心线为a ，由0=x S ，得
0)2(2
1
2)2(0.3212)5.20.35.2(22=-?--?-?+?++δδδδa a a a
即
04.01.04.03.06.01.08.022=+--+-+a a a a a
0.15.1=a ，即m a 667.0=
由ANSYS 计算截面几何特性参数，计算结果如图2所示。具体几何特性计算结果为：
竖向抗弯惯性矩为)(064.1)(10064.1448m cm I x =?=, 横向抗弯惯性矩为)(370.5)(10370.5448m cm I y =?=， 扭转常数为：)(470.1)(1047.1448m cm I y =?=， 截面几何中心至顶板中心线距离为)(667.0m a =。
（1）截面在竖向弯矩m kN M x ?=100作用下，由初等梁理论可知，截面正应力分布由下式 计算，即
y y y I M x x z 96.93984064
.1000
,100===
σ（Pa ） （m y m 667.0333.1≤≤-），具体截面正应力分布如图3所示。
X
Y
O Sig1=62688Pa
Sig2=125282Pa
图2截面在竖向弯矩m kN M x
?=100作用下正应力分布图
（2）截面在竖向剪力kN
Q y 100=作用下，闭口截面弯曲剪应力计算公式可知，截面剪应力为
?????
?
??
+-=
??δδds ds S S I Q q x
x x y 划分薄壁断面各关键节点如图3（a ）所示。将截面在1点处切口，变为开口截面，求x S 、
?δ
ds
和
?ds S x
δ
。作y 图如图3（b ）所示。
（a ）薄壁断面节点划分图（单位：cm ）
X
Y
0.667
-1.333
O
（b ）y 图（单位：cm ）1.2862*0.1*3
X
Y
12
9
4
5
3
6
7
s
8
10
G.C.
0.10005
0.289
0.2668
0.2
0.2
-0.2
-0.10005
-0.1668
0.1668
-0.289-0.2668
-0.2
（c ）点1处开口对应的x S 图（以s 绕几何中心逆时针方向为正，单位：cm 3）
X
Y
129
4
5
3
6
7s
8
10
G.C.
-94.03
-271.62
-250.75
-187.97
-187.97
187.97
94.03
156.77
-156.77
271.62
250.75
187.972
（d ） 闭口截面剪应力图（单位：kPa ）
图3薄壁截面剪应力计算图式（注：剪力流为正时，对应逆时针方向；剪力流为负对应顺时针方向）
由?
=
s
x ydF S 0
可求出该开口截面各点处的x S （以s 绕截面几何中心逆时针方向为正），即
0)1(=x S ，0)9(=x S ，0)10(=x S ；
)(10005.02
)()2(32
/0m ba x d a S b x ==
-??=?
-δ
δ右； )(16675.01.05.2677.0)2(30
m ad dx a S d
x -=??-=-=??-=?δδ左
)(2668.0)2/()()2(3)
2/(0
m b d a x d a S b d x =+=-??=?
+-δδ下
)(289.002224445.02668.02)2()()2()3(320
m a S y d y S S x a x x =+=+=-+=?δ
δ下
)(20015.008884445.0289.02
)3()()3()4(32
0m y S y d y S S x x y x x x
=-=-=-+=?
-δ
δ
)
(200.00.31.0333.120015.0)4()()4()5(32
/2
/m b y S dx y S S x x b b x x x -=??-=-=-+=?
-δδ)(289.008884445.0200.02
)5()5()6(320
m y S dy y S S x x y x x x
-=--=-=+=?-δ
δ
)(2668.002224445.0289.02
)6()6()7(320
m a S dy y S S x a
x x -=+-=+=+=?
δ
δ下
)(10005.02-
)7(3m ab
S x -==δ左
)(16675.0)7(3m ad S x ==δ右
故在1点处切口对应的开口截面各点处的x S 如图3（c ）所示。现求
?ds S x
δ
，
考虑到x S 关于y 轴反对称，故
0=?ds S x
δ
，即
0=??δ
δ
ds
ds
S x
。即截面在竖向剪力kN Q y 100=作用下
的剪应力为)(85.939kPa S S I Q q
x x x
y
-=-
==
δδ
τ，具体分布如图3（d ）所示。从图3（d ）
中可以看出，单箱薄壁截面腹板剪应力较大，而翼缘板靠近腹板处剪应力较大，向两侧逐渐减小。
【作业2】
应用ANSYS 软件分析一悬臂薄壁箱梁分别在（工况一）梁端作用集中载和（工况二）梁上作用均布载时箱梁固定端、1/4，1/2和3/4处的顶板、底板正应力分布，并分析顶底板与腹板连接处的剪力滞系数变化规律。（略！）
【作业3】已知某预应力混凝土简支箱梁，计算跨径为40m ，沿梁长等截面。截面尺寸如4所示。采用C40混凝土，剪切模量为MPa G 4
10445.1?=，弹性模量为
MPa E 41040.3?=。荷载为跨中作用一偏心荷载kN P 0.451=，偏心距为m e 35.2=（计
算约束扭转时，可简化为集中力矩m kN M k ?≈=0.106085.1059）
图4 薄壁预应力混凝土箱梁截面尺寸（单位：cm ）
图5 截面划分及计算尺寸（单位：cm ）
【参考答案】 1）截面几何特性计算 （1）截面几何中心
对顶板中心线取面积矩，即)(73608.43m S =，面积)(96.42
m A =； 箱梁截面几何中心距离顶板中心线距离为：)(955.0/m A S e y ==； （2）惯性矩
截面绕x 、y 轴的惯性矩分别为4
556.4m I x =、4365.25m I y =。
（3）广义扇性坐标)(s c ω计算
将以截面几何中心（G.C.）为极点的扇性坐标记为c ω，将以扭转中心A 为极点的扇性坐标记为A ω。扇性坐标原点取在y 轴与顶板中心线的交点上，如图5所示。则根据广义扇性坐标定义可知：
???Ω-=s s
c t
ds
t
ds ds s 00)(ρω
式中，2928.19212.27.4)(m ds s =??==Ω?ρ，32044.49=?t
ds ， 40405.0=Ω?t
ds ；
具体截面各节点广义扇性坐标计算公式如下，具体计算结果如表1所示。 ① 箱梁闭口部分：?
?
-=
s
s
c t
ds ds s 0
40405.0)(ρω； ② 顶板悬臂部分：左侧?
+
=s
c c ds s s 35
.2'3,)()(ρωω；右侧?-=s c c ds s s 35
.23,)()(ρωω。
表1 薄壁箱梁截面关键节点广义扇性坐标)(s c ω计算汇总
（a ）箱梁截面广义扇性坐标)(s c ω（单位：m 2）
x
y
G.C.s
4.75
1
23451'
2'
3'
5'
6
7
6'-4.75
2.35
-2.35
（b ）箱梁截面x 坐标图（单位：m ） 图6 箱梁截面广义扇性坐标与x 坐标图
（4）扭转（剪切）中心的确定
设扭转中心与截面几何中心的距离分别为x α和y α，具体计算公式为
x
A
c
x
x I ydA s I I cx ?==
)(ωαω，x
A
c
y
y
I xdA s I I cy ?-=-
=)(ωα
ω
考虑到y 轴为对称轴，且广义扇性坐标关于y 轴反对称，则广义扇性坐标)(s c ω与直角坐标y 的惯性积0)(==?A
c ydA s I cx ωω，0=x
α
，即扭转中心在y 上，故只需求y α。
扇性惯性积?=
A
c
xdA s I cy )(ωω可采用箱梁截面x 坐标图（图6（b ）所示）与广义扇性
坐标)(s c ω图（图6（a ）所示）乘得到，即 []
∑
?
+++?==
)2()2(6
)(j i j j i
i
ij
ij A
c x x x x
t S xdA s I cy ωωωω
扇性惯性积?=
A
c
xdA s I cy )(ωω具体计算结果汇总见表2。
表2 扇性惯性积?=
A
c
xdA s I cy )(ωω具体计算结果汇总表
即扭转中心与截面几何中心竖向距离为：
)(3000.0365
.258048
.32m I I y
y cy -=?-
=-
=ωα
即扭转中心A 坐标为（0，-0.3000），在截面几何中心的正下方0.3m 处。
图7所示为采用ANSYS 计算得到的该截面的剪切中心位置，从图7中可以看出剪切中心位于几何中心正下方0.29233m ，与本文计算结果比较接近。
图7 薄壁箱梁截面剪切中心ANSYS 计算结果
（5）主扇性坐标)(s A ω计算
将扇性坐标极点从几何中心C 移到剪切中心A 处，按下式进行主扇性坐标计算，即 C y x s s x y c A +-+=ααωω)()(
其中，C 为积分常数，与广义扇性静矩?
=
s
c tds s S c 0
)(ωω有关，即A
tds s A
S C s
c
c ?==
)(ωω。
由于广义扇性坐标)(s c ω关于y 轴反对称，则
0)(0
===
?A
tds s A
S C s
c
c ωω
故x s s c A 3.0)()(-=ωω，据此可计算得到各节点的主扇性坐标，结果如表3所示。对应的主扇性坐标)(s A ω图如图8所示。
表3 主扇性坐标)(s A ω的计算结果汇总表
图8箱梁截面主扇性坐标)(s A ω（单位：m 2）
（6）广义扇性静矩计算
在计算截面约束扭转剪应力时，需要首先计算闭口截面的广义扇性静矩：
??-
=t
ds t ds S S S ω
ωω ① 计算主扇性坐标下的扇性静矩?=
s
A
tds s s S 0
)()(ω
ω，取主扇性坐标零点（4点）为)
(s S ω计算的起点，即在距离i 点为s 处的广义扇性静矩s S ,ω按下式计算，即 i
i i i i i i s l s t s t S S ??-+??+=+2)(2
1,,ωωωωω 在1+i 节点处的1,+i S ω为
2
)
(1,1,i
i i i i i l t S S ?++=++ωωωω 式中，i S ,ω为板段计算起点的广义扇性静矩。由4点开始依次计算，则各板段起点处的s S ,ω及1,+i S ω均可以计算。本算例中各板段的广义扇性静矩具体计算如下： ① 4-3'段：
)(3533.02
35
.222.03667.1235.222.0))
3667.1(0.0(04'3,m S -=??-=?-++=ω
② 3'-1'段：(2'与3'之间距离为1.089m)
)
(51701.04.22089.122.0)3667.16453.1(089.122.03667.13533.042
'
2,m S -=???++??--=ω)(27952.04
.224.222.0)3667.16453.1(4.222.03667.13533.042
'
1,m S -=???++??--=ω
③ 3'-6'段：(3'与6'之间主扇性坐标0点距离3'点为1.3624m)
)
(6326.012.223624.130.0)3667.176.0(3624.130.03667.13533.042
'
10,m S -=???++??--=ω)(54623.012
.2212.230.0)3667.176.0(12.230.03667.13533.042
'
6,m S -=???++??--=ω
④ 6'-7段：
)(24261.0235
.234.0)0.076.0(54623.047,m S -=??
++-=ω ⑤ 7-6段：
)(54623.02
35
.234.0)76.00.0(24261.046,m S -=??
-+-=ω ⑥ 6-3段：（主扇性坐标“零”值10距离6点0.7576m ）
)
(6326.012
.227576.030.0))76.0(3667.1(7576.030.076.054623.042
10
,m S -=???--+??--=ω)(3533.02
12
.230.0)3667.176.0(54623.043,m S -=??
+-+-=ω
⑦ 3-4段：
)(0.02
25
.322.0)0.03667.1(3533.044,m S =??
++-=ω（验证了计算结果的正确性！） ⑧ 3-1段：(2与3之间距离为1.089m ，注：计算该段是为顺时针方向，故S 、L 均应去负值！)
)
(51701.0)
4.2(2089.122.0)3667.16453.1()089.1(22.03667.13533.042
2
,m S -=-???--+-??+-=ω)(27975.02
)
4.2(22.0)6453.13667.1(3533.041,m S -=-??
-+-=ω
对应该截面主扇性静矩如图9所示。
x
y
G.C.
s
1
2
46
7
1'2'
3'
6'
-0.3533
-0.51701
-0.27952
-0.3533
-0.6326
-0.54623
-0.54623
-0.24261
-0.54623
-0.3533
-0.51701
-0.27975
-0.3533
-0.6326
-0.54623
图9 箱梁截面主扇性静矩)(s S ω（单位：m 4）
② 计算?
t ds S ω
及?t
ds 。 根据图9对?
t
ds
S ω
分段进行计算，具体计算过程如下：
∑??=n i l i
i
ds S t t ds S 0
1ωω ① 4-3'段：
)(2580.122.0)3533.035.223
2
3533.0235.2(214m -=????+??-? ② 3'-1'段：)(8860.422.019719.04.23
2
40.2)27952.03533.0(2
14m -=???
? ????+?+?- ③ 3'-6'段：
)(9100.330
.01155315.012.23212.2)54623.03533.0(214m -=???? ????+
?+?- ④ 6'-7段：
)(3764.234
.01
)30362.035.223254623.0235.2(214m -=????+??-? 即
)(8608.244m t ds S -=?ω
，32044.49=?t
ds
。 故广义扇性静矩为5041.0+=-=??ωω
ωωS t
ds t ds
S S S ，即截面广义扇性静矩如图10所示。 -0.04213
0.12850.1508
0.1508
0.2615
-0.04213
0.1285
0.5041
0.1508
0.1508
-0.04213
-0.04213
1'-0.51701
-0.27952
-0.35331
2
-0.51701
-0.27975
图10 箱梁截面广义扇性静矩)(s S ω
（单位：m 4）
（7）主扇性惯性矩、极惯性矩、抗扭惯性矩几何特征计算
截面极惯性矩（以剪切中心为极点，仅考虑闭口部分，不计入悬臂翼缘部分。）：
)
(850.9255.170.422.012.235.230.0270.434.0865.042222m dA I =??+???+??==?ρρ 截面抗扭惯性矩：)(069.822.040.23232044.49928.19343232m t L t
ds I i i d =??+=+Ω=∑?
截面约束扭转系数（翘曲系数）：1808.0850
.9069.811=-=-
=ρμI I d 截面主扇性惯性矩?=tds I 2
ωω由主扇性坐标)(s A ω图乘可得，即
[]
[]
∑
∑
++=+++=
n
i
j j i i ij ij n
i j i j j i
i
ij ij t L t L I 223
)2()2(6
ωωωω
ωωωωω
ωω
即)(3668.26
m I =ω（注：比ANSYS 计算结果偏小约7%）。 2）约束扭转内力及应力计算
闭口截面约束扭转微分方程如下：
ω
μ
θθEI m z k z t
-=-)('')(''''2
其中)(51186.0),(262.03668
.21040.3069.810445.11808.01
210
102
--==????==m k m EI GJ k d ωμ。 该方程解为2243212)(z EI k m shkz C chkz C z C C z t
ω
μθ-
+++=。
边界条件： 00==z θ（截面无约束扭转变形），00,==z B ω（截面可自由翘曲）。 简支梁跨中截面位置作用集中扭矩k M 时，跨中截面的约束扭转角与双力矩分别为：
???? ?
???? ??-=
??? ??=2tanh 2122kl kl GI l M l z d k μθ，??
?
??=
??? ??
=2tanh 22kl k M l z B k μω （1）跨中截面约束扭转正应力
跨中截面约束扭转位移：
)(109306.824051186.0tanh 4051186.01808.021069.810445.120.4010600002tanh 21225
10
rad kl kl GI l M l z d
k -?=??
? ????-????=?
???
?
???? ??-=
??? ??
=μθ
跨中截面翘曲双力矩为：
)(207.187********.0tanh 51186.021*******.02tanh 22m kN kl k M l z B k ?=??
?
?????=??? ??=??? ??=μω
箱梁截面扇性正应力为：)(0791.0)
5.0(MPa I l z B A A ωωσω
ωω===
，对应的截面翘曲
正应力结果如图11所示。
x
y
s
1
2
3456
7
1'2'
3'5'
6'
-0.1081
0.1301
-0.1081
0.1301
0.1081
-0.0601
0.1081
-0.0601
0.0601
S.C
图11 箱梁截面约束扭转正应力ωσ（单位：MPa ）
（2）跨中截面约束扭转剪应力
简支梁在跨中作用集中力矩时，任意截面（2/l z ≤）时双力矩为
kz kl
l
k
k M B k sinh sinh 2sinh μω=
（2/l z ≤） 弯扭力矩为：kz kl
l k
M dz dB M k cosh sinh 2sinh μωω== 当2/l z =，)(824.952
10601808.022cos sinh 2sinh m kN M l k kl l k
M M k k
?=?===μμω 对应的跨中截面约束扭转剪应力为
))((040487
.0)(MPa s S t
t I s S M ωωωωωτ-=-
=
对应的跨中截面约束扭转剪应力如图12所示。
0.09515
0.0050
-0.0277
-0.0311
-0.0173
-0.0928
0.0204
0.00570.0050
-0.0277-0.01730.00570.0204
0.0650
0.05144
0.09515
0.06500.05144
图12 箱梁截面约束扭转剪切应力ωτ（单位：MPa ）
【作业4】采用有限元方法对教材P31页算例进行计算，具体分两个工况进行：
（1）跨中截面腹板位置作用一对对称集中竖向荷载，荷载大小为P/2=225.5kN；
（2）跨中截面腹板位置作用一对反对称集中竖向荷载，荷载大小为P/2=225.5kN.
分别计算跨中截面、1/4跨位置截面上的正应力与剪应力分布，并绘制相应的正应力和剪应力分布曲线。（略）
【作业5】教材P143页第6题。（略）
桥梁概念设计与分析理论
桥梁概念设计与分析理论 一：桥梁属性与结构形式 1.1桥梁的属性 科学：分析实验 桥梁工程{ 技术：研发应用 艺术：创造美学 1.2 桥梁结构的分类 用途：人行桥，公路桥，铁路桥，公铁两用桥，城市桥，管道桥，明渠桥 材料：石桥，木桥，钢桥，混凝土桥，预应力混凝土桥（主跨90米，在中小跨度范围内已占绝对有优势，在大跨度范围内它正在同钢桥展开激烈竞争。它主要承重结构用预应力钢筋混凝土结构的桥梁。附加预应力混凝土：预应力混凝土，为了弥补混凝土过早出现裂缝的现象，在构件使用（加载）以前，预先给混凝土一个预压力，即在混凝土的受拉区内，用人工加力的方法，将钢筋进行张拉，利用钢筋的回缩力，使混凝土受拉区预先受压力。这种储存下来的预加压力，当构件承受由外荷载产生拉力时，首先抵消受拉区混凝土中的预压力，然后随荷载增加，才使混凝土受拉，这就限制了混凝土的伸长，延缓或不使裂缝出现，这就叫做预应力混凝土。）钢——混凝土组合结构桥 结构形式：梁桥拱桥斜拉桥悬索桥组合桥斜拉—悬
索协作体系 规模跨径：小桥(8~30米) 中桥(30~100) 大桥(100~1000) 特大桥(大于1000) 1.3桥梁结构形式与合理跨度范围 (1)梁桥 简支梁桥的跨度一般不超过70M，最有竞争力的跨度范围50M以下 等截面连续桥梁的合理跨度范围在30~110M，优势跨度范围50~80 变截面连续桥梁或连续钢结构桥的合理跨度50~350M，最有竞争力的跨度范围100~300M (2)~ （3）拱桥合理跨度范围600M以下，最有竞争力40~450M （4）系杆拱桥合理40~800M 最有竞争力150~1200M （5）斜拉桥合理80~1500M 最有竞争力150~1200M （6）悬索桥合理200以上，500以上最有竞争力 二：桥梁设计准则 2.1 桥梁设计的基本目标 安全实用经济美观 2.2安全性和试用性 （1）承载能力极限状态 1 结构或构件达到材料极限强度
钢箱梁桥的有限元分析
钢箱梁桥的有限元分析 1．钢箱梁桥的概述 在大跨度桥梁的设计中，恒载所占的比重远大于活载，随着跨度的增大，这种比例关系也越来越大，极大地影响了跨越能力。因此，从设计的经济角度来说，考虑减轻桥梁结构的自重是很重要的。钢材是一种抗拉、抗压和抗剪强度均很高的匀质材料，并且材料的可焊性好，通过结构的空间立体化，钢桥能够具有很大的跨越能力。 随着高强度材料和焊接技术的发展，以及桥梁设计、计算理论的发展和计算机技术发展，从50年代以来，钢梁桥地建设取得了长足的发展，欧洲相继建造了多座大跨钢桥。从前被认为不可能计算的复杂结构，现在能够通过计算机完成，并且计算结果与实测结果吻合较好。同过去相比，在相同的跨度与宽度的条件下，用钢量可减少15一20 %，工期与工程的造价也都减少很多，因此钢桥在大跨桥梁领域内具有相当强的优势和竞争力。 在构成钢桥的主要构件中，其翼缘和腹板均使用薄板，其厚度与构件的高度和宽度比都比较小，是典型的薄壁构件。它与以平面结构组合为主的桥梁结构分析有一定的区别，它涉及到很多平面结构中不常考虑的扭转问题，所以必须依据薄壁结构理论才能明了其应力和应变状态，其应力及变形应按照薄壁结构的理论进行计算。 由于钢箱梁桥是空间结构，结构在恒载或活载的作用下会发生弯一扭藕合。如果采用传统的计算手段和方法，计算模型要进行必要地简化，为了简化计算，一般的设计规范都要通过构造布置，使实际结构满足简化后的计算理论。实践表明在满足构造要求后，计算的精度能够满足实际地需要。但是这样的计算无法得到结构的一些特定部位的精确解，例如变截面和空间构件交汇的部位等。随着计算机技术和有限元理论的发展和进步，计算机的有限元法己成为现代桥梁的重要计算手段，不但有很高的效率而且可以根据实际的需要进行仿真分析，计算结果经验证与结构的实际结果吻合较好。当前结构的计算机仿真分析已成为一种广为应用的计算手段。 同一座桥梁可以采用不同的施工方法，但是成桥后的最终应力状态会有差异，结构的最终应力状态与安装过程密不可分。例如连续梁可采用满堂支架法和悬臂拼装法，两者成桥后的应力状态却有较大的区别。因此必须针对特定的施工方法，对施工过程中每一个施工阶段的结构应力进行计算，确保各个阶段的应力满足相关规范。 由于在制造和安装等原因，结构的最终状态会与设计状态有一定的差异，各国都通过制订有相关的规范来指导施工和竣工验收的标准。这些标准规是通过长期的实践与试验以及计算分析的基础上得出的，满足这些相关规范的要求一般就可以保证结构的安全性。但是由于实际结构是受力复杂的空间结构，特别是结构的一些局部范围可能在某一工况下处于较高的应力状态，而其他部为却处于相对较低的应力状态，这样不利于充分发挥材料的力学性能。现在可以通过大型通用有限元软件对大桥在使用过程中可能存在的各个工况的受力状态进行仿真分析，确定出结构不利的部位以及富余较大的部位，便于调整设计。 1.1本论文的研究目的 常用的计算机方法是将主梁转换成具有等效截面的梁单元计算，这种方法能够较好的从整体上考虑结构的空间特点，虽然也反映了空间结构的特点，但是它也存在以下明显的不足： 1. 不能准确模拟边界条件。例如支点的约束，梁单元通常只能简化为一点的约束，但是不管什么样的约束实际结构总是以面接触来实现的;
结构力学 桥梁结构分析
桥梁结构分析 桥梁结构分析 摘要：设计桥梁可有多种结构形式选择：石料和混凝土梁式桥只能跨越小河；若以受压的拱圈代替受弯的梁，拱桥就能跨越大河和峡谷；若采用钢桁架可建造重载铁路大桥；若采用主承载结构受拉的斜拉桥和悬索桥，不仅轻巧美观，而且是飞越大江和海峡特大跨度桥梁的优选形式。 关键词：梁式桥，拱式桥，悬索桥，桁架桥，斜拉桥 著名桥梁专家潘际炎说：“海洋，是孕育地球生命的产床；河流，是孕育人类文明的摇篮；而桥，则是联系人类文明的纽带。”这纽带越来越宏伟，越来越精致，越来越艺术！建国以
来中国的桥梁工程事业飞速发展。随着时代前进的步伐,人们对桥梁工程提出了更高的要求，对“适用、安全、经济、美观”的桥梁设计原则赋以更新的内容。桥梁工程无论是现在还是以后都不会停步的，它的发展前景会更广阔。通过半个学期的结构力学的学习，我对桥梁结构及他们的受力特点有了一定的认识。理论联系实际，我通过对各种结构的对比分析，进一步加深了印象，对以后的学习奠定了基础。 1.梁式桥 工程实例——洛阳桥，又称万安桥，在福建泉州市区东北郊洛阳江入海处，该桥是举世闻名的梁式海港巨型石桥,为国家重点文物保护单位，为国家重点文物保护单位。 梁式桥的主梁为主要承重构件，受力特点为主梁受弯。梁式桥的上部结构在铅垂荷载作用下，支点只产生竖向反力，支座反力较大，桥的跨中处截面弯矩很大。所以由于这种特性，梁式桥的跨度有限。简支梁桥合理最大跨径约20 米，悬臂梁桥与连续梁桥合宜的最大跨径约60-70 米。采用钢筋砼建造的梁桥能就地取材、工业化施工、耐久性好、适应性强、整体性好且美观；这种桥型在设计理论及施工技术上都发展得比较成熟。但是由于制造梁式桥的材料多为石料与混凝土，随跨度的增加其自重的增加也比较显著。因此梁式桥广泛用于中、小跨径桥梁中。 结构本身的自重大，约占全部设计荷载的30%至60%，且跨度越大其自重所占的比值更显著增大，大大限制了其跨越能力。随着跨度的增大，桥的内力也会急剧增大，混凝土的抗弯能力很低，较难满足强度要求。弯矩产生的正应力沿横截面高度呈三角分布，中性轴附近应力很小，没有充分利用材料的强度。 2.拱式桥 工程实例——赵州桥，坐落在河北省赵县洨河上。建于隋代，由著名匠师李春设计和建造，距今已有约1400年的历史，是当今世界上现存最早、保存最完善的古代敞肩石拱桥。1961年被国务院列为第一批全国重点文物保护单位。因赵州桥是重点文物，通车易造成损坏，所以不允许车辆通行。 拱式桥拱肋为主要承重构件，受力特点为拱肋承压、支承处有水平推力。从几何构造上讲，拱式结构可以分为三铰拱、两铰拱和无铰拱。分析三角拱的受力特点，在竖向荷载下，三角拱存在水平推力，因此，三角拱横截面的弯矩小于简支梁的弯矩。弯矩的降低，拱能更充分的发挥材料的作用，当跨度较大、荷载较重时，采用拱比采用梁更为经济合理。
桥梁工程习题及答案
一、填空题 1)公路桥梁的作用按其随时间变化的性质，分为永久作用、可变作用、偶然作用。 2)按结构体系及其受力特点，桥梁可划分为梁桥、拱桥、悬索桥以及组合体系。 3)桥跨结构在温度变化、混凝土的收缩和徐变、各种荷载引起的桥梁挠度、地震影响、纵坡 等影响下将会发生伸缩变形。 4)钢筋混凝土梁梁内钢筋分为两大类，有受力钢筋和构造钢筋。 5)作用代表值包括标准值、准永久值、频遇值。 6)桥梁纵断面设计包括桥梁总跨径的确定、桥梁的分孔、桥面的标高及桥下净空、桥上及桥 头引导纵坡的布置和基础埋置深度。 7)桥台的常见型式有重力式桥台、轻型桥台、组合式桥台和框架式桥台等。 8)公路桥面构造包括桥面铺装、防水和排水系统、桥面伸缩装置、人行道及附属设施等。 9)悬索桥主要由桥塔、锚碇、主缆和吊索等组成。 10)重力式桥墩按截面形式划分，常见的有矩形、圆形、圆端形和尖端形等。 11)常见的轻型桥台有薄壁轻型桥台、支撑梁轻型桥台、框架式轻型桥台、组合式轻型桥台等。 12)设计钢筋混凝土简支T梁，需拟定的主要尺寸有梁宽、梁高、腹板厚度、翼缘板厚度。 13)柱式桥墩的主要型式主要有独柱式、双柱式、多柱式和混合式。 14)桥梁支座按其变为的可能性分为活动支座和固定支座。 15)支座按其容许变形的可能性分为固定支座、单向支座和多向支座。 16)常用的重力式桥台有U形桥台、埋置式桥台、八字式桥台、一字式桥台等。 17)桥梁的主要组成部分包括桥墩、桥台及桥跨结构等。 18)桥梁设计一般遵循的原则包括安全性、适用性、经济性、先进性和美观等。 19)荷载横向分布影响线的计算方法主要有：杠杆原理法、偏心压力法、铰接板法、比拟正交 异性板法。 20)通常将桥梁设计荷载分为三大类：永久荷载、可变荷载、偶然荷载。 21)公路桥梁设计汽车荷载分为公路-I级、公路-II级两个等级，它包括车道荷载和车辆荷载， 其中车辆荷载用于桥梁结构的局部加载和桥台验算。 22)桥梁净空包括设计洪水位和桥下设计通航净空。 23)进行扩大基础验算时，常进行基底的倾覆稳定性和滑动稳定性检算。 24)大型桥梁的设计阶段一般分为初步设计、技术设计与施工设计三个阶段。 25)桥梁全长规定为：有桥台的桥梁是两个桥台的侧墙或八字墙后端点之间的距离；无桥台的 桥梁为桥面系行车道全长。 26)一般重力式梁桥墩台的验算包括截面强度验算、抗滑移稳定验算和墩台顶水平位移的验 算。 27)装配式简支梁桥横截面主要有II形、T形、箱形等几种形式。 28)引起超静定预应力混凝土桥梁结构次内力的外部因素有温度影响、混凝土收缩徐变作用及
高等桥梁结构理论作业汇总
高等桥梁结构理论课程作业参考答案（2014版） 【作业1】 如图1所示薄壁单箱断面，试分别计算：（1）该截面在竖向弯矩m kN M x ?=100作用下的正应力（注：平截面假定成立。）；（2）该截面在竖向剪力kN Q y 100=通过截面中心作用下的剪应力分布。 图1 薄壁单箱断面几何尺寸（单位：cm ） 【参考答案】 由于该截面关于y 轴对称，故需要确定主轴ox 轴的位置，假定ox 轴距离上翼缘中心线为a ，由0=x S ，得 0)2(2 1 2)2(0.3212)5.20.35.2(22=-?--?-?+?++δδδδa a a a 即 04.01.04.03.06.01.08.022=+--+-+a a a a a 0.15.1=a ，即m a 667.0= 由ANSYS 计算截面几何特性参数，计算结果如图2所示。具体几何特性计算结果为： 竖向抗弯惯性矩为)(064.1)(10064.1448m cm I x =?=, 横向抗弯惯性矩为)(370.5)(10370.5448m cm I y =?=， 扭转常数为：)(470.1)(1047.1448m cm I y =?=， 截面几何中心至顶板中心线距离为)(667.0m a =。 （1）截面在竖向弯矩m kN M x ?=100作用下，由初等梁理论可知，截面正应力分布由下式 计算，即
y y y I M x x z 96.93984064 .1000 ,100=== σ（Pa ） （m y m 667.0333.1≤≤-），具体截面正应力分布如图3所示。 X Y O Sig1=62688Pa Sig2=125282Pa 图2截面在竖向弯矩m kN M x ?=100作用下正应力分布图 （2）截面在竖向剪力kN Q y 100=作用下，闭口截面弯曲剪应力计算公式可知，截面剪应力为 ????? ? ?? +-= ??δδds ds S S I Q q x x x y 划分薄壁断面各关键节点如图3（a ）所示。将截面在1点处切口，变为开口截面，求x S 、 ?δ ds 和 ?ds S x δ 。作y 图如图3（b ）所示。 （a ）薄壁断面节点划分图（单位：cm ）
有限元原理在桥梁结构分析中的应用
有限元原理在桥梁结构分析中的应用 在过去的30年里，有限元法作为一种通用工具在物理系统的建模和模拟仿真领域已经得到了广泛的接受。在许多学科它已经成为至关重要的分析技术，例如结构力学、流体力学、电磁学等等。 一、有限元原理 将连续的求解域离散为一组单元的组合体，用在每个单元内假设的近似函数来分片的表示求解域上待求的未知场函数，近似函数通常由未知场函数及其导数在单元各节点的数值插值函数来表达。从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。 二、结构有限元求解问题 依据有限元法的基本思想，结构有限元求解问题可以分解为两个问题，即单元分析和单元集合问题。 （1）单元分析 所谓单元分析就是对某一复杂求解的结构取微小单元进行分析，依据其力学物理特性寻找描述该单元特性的数学函数。即通常说的描述该单元变形的形函数。 （2）单元集合 按照单元之间的联结方式，对整个求解问题系统进行整合。在弹性力学中利用单元的内部势能力与外部作用势能一起守恒，建立内部单元与外界作用之间的联系。 （3）问题的求解 获得内部单元与外界作用之间的联系，即系统的总刚度矩阵。要对问题的求解，则需要依据系统的外部条件求解出各个内部单元的变形状态，依据内部单元的变形，确定内部单元的应力。 因此，有限元法是最终导致联立方程组。联立方程组的求解可用直接法、选代法和随机法。求解结果是单元结点处状态变量的近似值。
三、梁结构的有限元分析 1. 有限元程序分析的过程 有限元程序分析的过程大致分为三个阶段： （1）建模阶段 建模阶段是根据结构实际形状和实际工况条件建立有限元分析的计算模型——有限元模型，从而为有限元数值计算提供必要的输入数据。有限元建模的中心任务是结构离散，即划分网格。 但是还是要处理许多与之相关的工作：如结构形式处理、集合模型建立、单元特性定义、单元质量检查、编号顺序以及模型边界条件的定义等。 （2）计算阶段 计算阶段的任务是完成有限元方法有关的数值计算。由于这一步运算量非常大，所以这部分工作由有限元分析软件控制并在计算机上自动完成。 （3）后处理阶段 它的任务是对计算输出的结果惊醒必要的处理，并按一定方式显示或打印出来，以便对结构性能的好坏或设计的合理性进行评估，并作为相应的改进或优化，这是结构有限元分析的目的所在。 2、建立有限元模型的一般过程 有限元分析中建模过程有下面7个步骤： （1）分析问题定义 在进行有限元分析之前，首先应对结果的形状、尺寸、工况条件等进行仔细分析，只有正确掌握了分析结构的具体特征才能建立合理的几何模型。 总的来说，要定义一个有限元分析问题时，应明确以下几点： a）结构类型； b）分析类型； c）分析内容； d）计算精度要求； e）模型规模；
对桥梁结构一些经典概念的探讨(阅)
对桥梁结构一些“经典概念”的探讨 对桥梁结构一些“经典概念”的探讨 文/徐栋 6 R. P& A& [% A% r0 ] 作者的话： 非常感谢《桥梁》杂志的约稿，我所理解“重点实验室”栏目中的“实验”是广义的，并不仅仅指真材实料的实验，也可以包括新理论，甚至新 设想的实验性研究成果，或是研究过程中的探讨。 笔者近年来对混凝土桥梁结构的分析和配筋理论等方面做了一些较为深入的研究，借此机会分享一些研究成果，也将一些思考、困惑及感兴趣的问题拿出与业界同仁探讨。由于笔者水平有限，如有条理不清、错误甚至是谬误的地方请大家不吝指正。 综合现状 经过近三十年的大规模建设，我国的桥梁工程师已经具备丰富的设计经验和较高的知识水平。复杂桥梁或复杂截面的桥梁在我国得到了非常普遍的运用，在课堂上学的分析方法和针对简单桥梁的现行规范体系由于不能完全解决问题，往往出现“安全度不足造成的早期破坏和蜕化所带来的损失，或者因过于保守造成的浪费”[1]的现象。在工程实践中发生的许多令桥梁工程师困惑却客观存在的问题使他们不断寻求解答，甚至可以说，由于混凝土桥梁的大规模实践，世界上或许没有哪个国家的工程师像中国工程师那样渴望彻底了解复杂桥梁的受力状况。/ m4 C( q% c5 q7 V2 d/ T+ c2 ^ 桥梁结构理论发展的动力来自工程实践中出现的问题，同时我国对过去新建桥梁的维修加固也在日益增多，但指导维修加固的思想仍然停留在现行桥梁常用计算方法和规程上，现在已经到了应该对过去常用的分析理论和设计思想进行反思和重新梳理的时候。 对于桥梁结构的分析方法,发达国家由于受到来自国家强力发展方向的推动，如航空航天、新材料、机械等，所以发展迅猛，出现了一批水平很高的通用大型有限元分析软件，这些大型通用软件有些甚至已经有几十年的历史。这些软件对于桥梁结构的影响是深远的，使桥梁工程师对于桥梁结构的局部和微观受力情况的认知达到了前所未有的高度和水平。但是,桥梁结构，特别是混凝土桥梁结构具有的几大特征，如桥梁施工、收缩徐变效应、预应力、活载计算等，这些大型软件并不能完全满足要求。8 x5 H$ V# v, Q+ F# i8 y 对于混凝土构件的配筋配束方法，是涵盖受弯、受剪、受扭、受拉（压）的不同方向和不同组合的设计原理，内容非常丰富，也是很早（甚至将近100年）以来发展起来的经典学科。国内外相关规范虽然经过几轮发展，其基本思想仍然停留在“窄梁”范畴。同时，由于各时期的发展和内容补充，里面也留存有大量各时期的，有些甚至已经早已过时的痕迹。所以虽然规范有时显得越来越厚，但实际上并不代表越来越好。1 a; f0 h }; Y* @9 q" [ 作者近年来通过参与我国桥梁规范的最新修订，深刻体会到目前飞速发展的结构分析方法与“蜗行”的桥梁构件设计规范之间的矛盾，就像一个人拥有一条长和一条短的两条腿，其前行速度仍受制约。具体的表现便是结构分析的方法越来越精细，而配筋配束设计理论却仍停留在简单结构范畴，造成了虽然能对复杂桥梁结构进行非常精细的分析,却无法建立与配筋设计方法紧密联系的尴尬情况。 对桥梁结构分析方面一些“经典概念”的探讨 横向分布 桥梁空间结构的近似计算方法，实质上是在一定的误差范围内，寻求一个近似的方法把一个复杂的空间问题转化成平面问题进行求解。早期工程师们采用将空间问题转化为平面问题的横向分布理论，来对多梁式桥梁进行分析验算。横向分布理论的研究，加深了工程师们对桥梁各种上部结构形式的力学性能（纵、横向分配荷载的性能）的理解。如图1为一座常见的多梁式简支梁桥。 图1 多梁式简支梁桥 在横向分布的计算方法中，刚性横梁法和比拟正交各向异性板法（又称G-M法）为最为常用的方法。众所周知，其基本前提是纵横向影响面具有相似的图形[2]。为了简化计算，剪力采用了杠杆法近似考虑。% X9 }) A& u; O, S" ^ 对于箱梁结构，特别是如图2的宽箱梁结构，同样存在各道腹板的荷载横向分配问题。在单梁模型计算中，往往借用“横向分布”的概念，将各道腹板看成一根梁，采用与多道梁式结构同样的横向分布计算方法来计算。) f2 l- ?0 R2 r x* w9 h8 F 图2 多室宽箱梁截面 对图2截面而言，一般一排仅采用2个支座，不会每道腹板下面均设支座，而桥梁结构一般也为连续梁结构。可见，其力学图式与图1的计算原 型结构相差甚远，特别是简支支撑条件已完全改变。 图3是一个4跨连续梁采用的单箱多室箱梁截面及其梁格分割线，中间向两边的腹板编号为0#、1#和2#。该桥的支座布置见图4。图5~7分别为采用梁格计算和传统G-M法计算的3车道活载的0#、1#和2#腹板的剪力横向分布系数。
(完整版)桥梁工程简答题
五、问答题 1)桥梁有哪些基本类型？按照结构体系分类，各种类型的受力特点是什么？ 答:梁桥、拱桥、斜拉桥、悬索桥。按结构体系划分，有梁式桥、拱桥、钢架桥、缆索承重桥（即悬索桥、斜拉桥）等四种基本体系。梁式桥：梁作为承重结构是以它的抗弯能力来承受荷载的。拱桥：主要承重结构是拱肋或拱圈，以承压为主。刚架桥：由于梁与柱的刚性连接，梁因柱的抗弯刚度而得到卸载作用，整个体系是压弯构件，也是有推力的结构。缆索桥：它是以承压的塔、受拉的索与承弯的梁体组合起来的一种结构体系。 2)桥梁按哪两种指标划分桥梁的大小？具体有哪些规定？ 答：按多孔跨径总L和单孔跨径划分。 3)各种体系桥梁的常用跨径范围是多少？各种桥梁目前最大跨径是多少，代表性的桥梁名称？ 答：梁桥常用跨径在20米以下，采用预应力混凝土结构时跨度一般不超过40米。代表性的桥梁有丫髻沙。拱桥一般跨径在500米以内。目前最大跨径552米的重庆朝天门大桥。钢构桥一般跨径为40-50米之间。目前最大跨径为 4)桥梁的基本组成部分有哪些？各组成部分的作用如何？ 答：有五大件和五小件组成。具体有桥跨结构、支座系统、桥墩、桥台、基础、桥面铺装、排水防水系统、栏杆、伸缩缝和灯光照明。桥跨结构是线路遇到障碍时，跨越这类障碍的主要承载结构。支座系统式支承上部结构并传递荷载于桥梁墩台上，应满足上部结构在荷载、温度或其他因素所预计的位移功能。桥墩是支承两侧桥跨上部结构的建筑物。桥台位于河道两岸，一端与路堤相接防止路堤滑塌，另一端支承桥跨上部结构。基础保证墩台安全并将荷载传至地基的结构部分。桥面铺装、排水防水系统、栏杆、伸缩缝、灯光照明与桥梁的服务功能有关。 5)桥梁规划设计的基本原则是什么？ 答：桥梁工程建设必须遵照“安全、经济、适用、美观”的基本原则，设计时要充分考虑建造技术的先进性以及环境保护和可持续发展的要求。 6)桥梁设计必须考虑的基本要求有哪些？设计资料需勘测、调查哪些内容？ 答:要考虑桥梁的具体任务，桥位，桥位附近的地形，桥位的地质情况，河流的水文情况。设计资料需勘测、调查河道性质，桥位处的河床断面，了解洪水位的多年历史资料，通过分析推算设计洪水位，测量河床比降，向航运部门了解和协商确定设计通航水位和通航净空，对于大型桥梁工程应调查桥址附近风向、风速，以及桥址附近有关的地震资料，调查了解当地的建筑材料来源情况。 7)大型桥梁的设计程序包括哪些内容？ 答：分为前期工作及设计阶段。前期工作包括编制预可行性研究报告和可行性研究报告。设计阶段按“三阶段设计”，即初步设计、技术设计、与施工图设计。 8)桥梁的分孔考虑哪些因素？桥梁标高的确定要考虑哪些因素？ 答：要考虑通航条件要求、地形和地质条件、水文情况以及经济技术和美观的要求。要考虑设计洪水位、桥下通航净空要求，结合桥型、跨径综合考虑，以确定合理的标高。 9)桥梁纵断面设计包括哪些内容？ 答：包括桥梁总跨径的确定，桥梁额分孔、桥面标高与桥下净空、桥上及桥头的纵坡布置等。 10)桥梁横断面设计包括哪些内容？ 答：桥梁的宽度，中间带宽度及路肩宽度，板上人行道和自行车道的设置桥梁的线性及桥头引道设置设计等。 11)为什么大、中跨桥梁的两端要设置桥头引道？ 答：桥头引道起到连接道路与桥梁的结构，是道路与桥梁的显性协调。 12)什么是桥梁美学？ 答：它是通过桥梁建筑实体与空间的形态美及相关因素的美学处理，形成一种实用与审美相结合的造型艺术。 13)桥梁墩台冲刷是一种什么现象？
桥梁结构健康监测
桥梁结构健康监测
目录 1. 桥梁结构健康监测的概念 0 2. 桥梁结构健康监测系统 0 2.1. 监测内容 0 2.2. 数据传输 (1) 2.3. 数据分析处理和控制 (2) 2.4. 大型桥梁结构健康监测系统 (2) 2.5. 桥梁结构健康监测的现状与发展方向 (3) 3. 桥梁结构健康监测系统的意义 (4) 3.1. 桥梁结构健康监测系统的主要作用包括： (4) 3.2. 桥梁健康监测意义 (4) 4. 现有桥梁结构监测系统存在的问题 (5) 5. 结语 (6)
桥梁结构健康监测 1.桥梁结构健康监测的概念 交通是社会的经济命脉，桥梁是交通的咽喉，交通不畅会制约社会的经济发展，所以保障桥梁的功能性、耐久性，尤其是安全性至关重要。为保证桥梁安全运行、避免严重事故发生,对桥梁结构进行健康监测应运而生，桥梁结构健康监测是以科学的监测理论与方法为基础，采用各种适宜的检验、检测手段获取数据，为桥梁结构设计方法、计算假定、结构模型分析提供验证；对结构的主要性能指标和特性进行分析，及早预见、发现和处理桥梁结构安全隐患和耐久性缺陷，诊断结构突发和累计损伤发生位置与程度，并对发生后果的可能性进行判断与预测。通过对桥梁结构健康状态的监测与评估，为桥梁在各种气候、交通条件下和桥梁运营状况异常时发出预警信号，为桥梁维护、维修与管理措施提供依据，并通过及时采取措施达到防止桥梁坍塌、局部破坏，保障和延长桥梁的使用寿命的目的。 2.桥梁结构健康监测系统 2.1.监测内容 数据采集与测量的内容主要为：变形(沉降、位移、倾斜)、应力、动力特性、温度、外观检测等。 1)变形监测 采取适宜的测量手段，对桥梁主体结构关键部位的沉降、位移、倾斜量进行监测。常用监测变形的方法有：导线测量法、几何水准测量法、GPS测定三维位移量法、自动极坐标实时差分测量法和自动全站仪三维坐标非接触量测等。 2)应力监测 桥梁运营状态中主体结构的应力变化是由于主体结构的外部条件和内部状态变化引起
浅谈桥梁结构计算分析
浅谈桥梁结构计算分析 黎志忠 （四川省交通厅公路规划勘察设计研究院桥梁分院成都610041）摘要：结合当代桥梁计算技术的发展，从桥梁结构工程师的角度分析指出桥梁计算从属于和促进了精细化设计。分析计算工作的层次性和动态性特点，强调结构分析的人员对结构概念的掌握尤其重要。指出计算工作需要策划，不同的桥型有其侧重点，计算应有针对性的提出解决方案，并建议了计算工作的一般流程。就具体实施而言，工程计算应该立足于现有的软件硬件资源。探讨如何对待软件工具和判断调试计算结果，总结了一些分析判断经验。通过列举特定案例计算内容和解决思路，给桥梁计算工作同行起到抛砖引玉的作用。 关键词：桥梁结构分析解决方案思路 A discussion about structural analysis of bridge LI Zhi-Zhong (Sichuan Province Communications Department Highway Planning, Survey, Design And Research Institute, Chengdu, 610041, China) Abstract: Combined with the development of modern computing technology of bridges, this paper points out that calculations subordinate and promote the finer bridge designs from the perspective of bridge engineers. The calculation work is different in various design stages and dynamic in nature. That the concepts of structure are especially important to the analysts is emphasized. Pointe out that the calculations need to plan and solution methods should be focus on the distinguishing features of each bridge, then a general process of the calculation is recommended. It is suggested that the engineering calculations should be based on the existing software and hardware resources. How to debug FEA models and judge the results are discussed on. Some of the experiences to judge are summarized. The contents of certain cases and solutions are presented for reference.
用ANSYS进行桥梁结构分析
用ANSYS进行桥梁结构分析 谢宝来华龙海 引言：我院现在进行桥梁结构分析主要用桥梁博士和BSACS，这两种软件均以平面杆系为计算内核，多用来解决平面问题。近来偶然接触到ANSYS，发现其结构分析功能强大，现将一些研究心得写出来，并用一个很好的学习例子（空间钢管拱斜拉桥）作为引玉之砖，和同事们共同研究讨论，共同提高我院的桥梁结构分析水平而努力。 【摘要】本文从有限元的一些基本概念出发，重点介绍了有限元软件ANSYS平台的特点、使用方法和利用APDL语言快速进行桥梁的结构分析，最后通过工程实例来更近一步的介绍ANSYS进行结构分析的一般方法，同时进行归纳总结了各种单元类型的适用范围和桥梁结构分析最合适的单元类型。 【关键词】ANSYS有限元APDL结构桥梁工程单元类型 一、基本概念 有限元分析(FEA)是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。 有限元模型是真实系统理想化的数学抽象。 真实系统有限元模型 自由度(DOFs)用于描述一个物理场的响应特性。
节点和单元 1、每个单元的特性是通过一些线性方程式来描述的。 2、作为一个整体，单元形成了整体结构的数学模型。 3、信息是通过单元之间的公共节点传递的。 4、节点自由度是随连接该节点单元类型变化的。 单元形函数 1、FEA 仅仅求解节点处的DOF 值。 2、单元形函数是一种数学函数，规定了从节点DOF 值到单元内所有点处DOF 值的计算方法。 3、因此，单元形函数提供出一种描述单元内部结果的“形状”。 4、单元形函数描述的是给定单元的一种假定的特性。 5、单元形函数与真实工作特性吻合好坏程度直接影响求解精度。 6、DOF 值可以精确或不太精确地等于在节点处的真实解，但单元内的平均值与实际情况吻合得很好。 7、这些平均意义上的典型解是从单元DOFs 推导出来的（如，结构应力，热梯度）。 8、如果单元形函数不能精确描述单元内部的DOFs ，就不能很好地得到导出数据，因为这些导出数 节点: 空间中的坐标位置，具有一定自由度和 存在相互物理作用。 单元: 一组节点自由度间相互作用的数值、矩阵描述（称为刚度或系数矩阵）。单元有线、面或实体以及二维或三维的单元等种类。 荷载 荷载 有限元模型由一些简单形状的单元组成，单元之间通过节点连接，并承受一定载荷。
个人整理-同济大学高等桥梁结构知识点
箱梁的剪力滞效应（抓住“剪力”这个核心） ● 剪力滞现象：宽翼缘箱梁在弯剪作用下，由于剪切变形的存在和沿宽度方向的变化，受压翼缘上的正应力随着 离梁肋的距离增加而减小，这个现象就称为“剪力滞后”，简称剪力滞效应。 ● 造成该现象的原因：翼缘的剪应力变化引起正应力的变化。（因此剪力越大，剪力变化越剧烈的截面剪力滞越明 显，比如支点、集中力作用点，但有的情况下支点弯矩小，因此总应力还是） ● 剪力滞系数λ：考虑剪力滞/不考虑剪力滞。λ是个沿翼缘板宽度变化的量，一般只考虑腹板与翼缘板相交位置 的λ ● 正剪力滞，负剪力滞。 ● 广义位移函数：挠度函数，纵向变形函数。 ● 考虑剪力滞，翼缘板不满足平截面假定，但腹板仍然满足平截面假定。最小势能原理变分得到带位移函数的微 分方程。 ● 考虑剪力滞，梁的挠度增加。剪力滞降低梁的刚度。因为考虑剪力滞的曲率表达式为： 1 ''[()]F w M x M EI =- + 正剪力滞，MF>0，因此造成曲率偏大，挠度增大，负剪力滞，MF<0，因此挠度减小 ● 悬臂箱梁在均布荷载作用下，离固定端约1/4跨位置会产生负剪力滞效应（邻近腹板的翼板位移滞后于远离腹 板的翼板位移）。M F 为负时，属于负剪力滞。 ● 有效宽度：最大应力×有效宽度=实际应力沿总宽度的积分
●规范规定，结构整体分析采用全截面，截面应力验算，采用有效宽度。 ●承受纯弯曲荷载的箱梁截面，是否也存在剪力滞现象？材料进入塑性状态后，箱梁截面剪力滞将如何变化？ ●本节主要介绍剪弯状态下剪力滞问题，如果是压弯状态下（如预应力筋直线布置）截面是否存在剪力滞现象? 箱梁的扭转效应（抓住关键：扭转=偏载×偏心距）
桥梁工程的结构组成及作用分析
桥梁的结构组成及作用分析 2013年10月20日王平洪 一、桥梁结构组成 1.1 桥梁结构由下部结构和上部结构组成。 1.2 桥梁下部结构包括基础、桥墩和桥台. 1.3 桥梁上部结构是跨越桥孔的结构，包括桥梁的桥面系、桥道结构、承重结构（主梁、桁架和拱圈）、连接系、支座等。 二、桥梁基础的形式及适用条件 2.1 桥梁基础形式 桥梁基础的形式主要包括：扩大基础、桩基础、管柱、沉井、地下连续墙。 2.2 受力作用特点及适用条件 2.2.1 扩大基础 由地基反力承担全部上部荷载，将上部荷载通过基础分散至基础底面，使之满足地基承载力和变形的要求。 适用于地基承载力较好的各类土层，根据土质情况分别采用铁镐、十字镐、挖掘机、爆破等设备与方法开挖 2.2.2 桩基础 将作用于桩顶以上的结构物传来的荷载传到较深的地基持力层中去。当荷载较大或桩数量较多时需在桩顶设承台将所有基桩联接成一个整体共同承担上部结构的荷载。 桩基础包括：沉桩、钻孔灌注桩、挖孔灌注桩。 2.2.2.1沉桩 1)锤击沉桩法一般适用于松散、中密砂土、黏性土。 2)振动沉桩法一般适用于砂土，硬塑及软塑的黏性土和中密及较松的碎石土。 3)射水沉桩法适用在密实砂土，碎石土的土层中。 4)适用于在黏性土、砂土、碎石土中埋置大量的大直径圆桩。 2.2.2.2钻孔灌注桩 适用于黏性土、砂土、砾卵石、碎石、岩石等各类土层。 2.2.2.3挖孔灌注桩 适用于无地下水或少量地下水，且较密实的土层或风化岩层。如空气污染物超标，必须采取通风措施 2.2.3 管柱
它是一种深基础，埋入土层一定深度，柱底尽可能落在坚实土层或锚固于岩层中，作用在承台的全部荷载，通过管柱传递到深层的密实土或岩层上。 适用于岩层、紧密黏土等各类紧密土质的基底，并能穿过溶洞、孤石支承在紧密的土层或新鲜岩层上，不适用于有严重地质缺陷的地区，如断层挤压破碎带或严重的松散区域 2.2.4 沉井 沉井是桥梁墩台常用的一种深基础型式，有较大的承载面积，可以穿过不同深度覆盖层，将基底放置在承载力较大的土层或岩面上，能承受较大的上部荷载。 适用于竖向和横向承载力大的深基础 2.2.5 地下连续墙 地下挡土墙墙体刚度大，主要承受竖向和侧向荷载，通常既要作为永久性结构的一部分，又要作为地下工程施工过程中的防护结构。 适用于各种用途，通常可作为基坑开挖时防渗、挡土，或挡水围堰，或邻近建筑物基础的支护，或直接作为承受上部荷载的基础结构。及适用于除岩溶和地下承压水很高处的其他各类土层中施工 三、桥梁墩、台结构的受力特点分析 桥梁墩台承担着桥梁上部结构所产生的荷载，并将荷载有效地传递给地基基础，起着“承上启下”的作用。 桥墩为多跨桥梁中的中间支承结构物，除承受上部结构产生竖向力、水平力和弯矩外，还承受风力、流水压力及可能发生的地震力、冰压力、船只和漂流物的撞击力。 桥台设置在桥梁两端，除了支承桥跨结构外，又是衔接两岸接线路堤的构筑物；它既要能挡土护岸，又能承受台背填土及填土上车辆荷载所产生的附加土侧压力。 桥梁墩台不仅自身应有足够的强度、刚度和稳定性，而且对地基的承载能力、沉降量、地基与基础之间的摩阻力等也都提出一定的要求，避免在上述荷载作用下产生危害桥梁整体结构的水平、竖向位移和转角位移。桥梁墩台受力计算时的荷载及其组合应根据可能出现的各种荷载情况进行最不利的荷载组合。 四、桥梁上部结构分类和受力特点分析 4.1 斜交板桥 4.1.1在均布荷载作用下，当桥轴向的跨长相同时，斜板桥的最大跨内弯矩比正桥要小。 4.1.2在均布荷载作用下，当桥轴向的跨长相同时，斜板桥的跨中横向弯矩比正桥要小
高等桥梁结构理论考试试题及答案
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1．何谓剪力滞效应？ 剪力滞效应的研究是对宽翼缘的T 梁或箱梁探讨翼缘有效分布宽度问题。梁受弯曲时，在翼缘的纵向边缘上(在梁肋切开处)存在着板平面内的横向力和剪力流；翼缘在横向力与偏心的边缘剪力流作用下，将产生剪切扭转变形，再也不可能与梁肋一样服从平面理论的假定。剪切扭转变形随翼缘在平面内的形状与沿纵向边缘剪力流的分布有关。一般情况，狭窄翼缘的剪切扭转变形不大，其受力性能接近于简单梁理论的假定，而宽翼缘因这部分变形的存在，而使远离梁肋的翼缘不参予承弯工作，也即受压翼缘上的压应力随着离梁肋的距离增加而减小，这个现象就称为“剪力滞后”，简称剪力滞效应。由于剪力滞效应，梁横截面上的拉压应力不再是沿宽度平均分布，而是梁肋附近增大，远离梁肋的翼缘逐渐减小。 2．曲线梁按结构力学方法作为单纯扭转理论分析的基本假定有哪些？ 曲线梁按结构力学方法作为单纯扭转理论分析的基本假定有以下四点： 1）横截面各项尺寸与跨长相比很小，将实际结构作为集中在梁轴线上的曲线形弹性杆件来处理。通常只要跨长达到横截面尺寸的3～4倍以上时，就能满足。 2）曲线梁的横截面在变形后仍保持为平面。 3）曲线梁变形后横截面的周边形状保持不变，即无畸变。 4）截面的剪切中心轴线与曲线梁截面形心轴线相重合。 3．论述混凝土徐变和收缩对桥梁变形、内力分布、应力分布的影响。 混凝土徐变和收缩对桥梁结构的变形、内力分布和应力分布会产生影响，概括可归纳为： 1．桥梁结构在受压区的徐变和收缩会增大挠度。 2．徐变会增大偏压柱的弯曲，由此增大初始偏心，降低柱的承载能力。 3．预应力混凝土构件中，徐变和收缩会导致预应力的损失。桥梁结构构件截面，如为组合截面（不同材料组合的截面如钢筋混凝土组合截面），徐变会使截面上应力重分布。 4．对于超静定结构，混凝土徐变将导致结构内力重分布，亦即徐变将引起结构的次内力。 5．混凝土收缩会使较厚构件（或在结构构件截面形状突变处）的表面开裂。这种表面裂缝因为收缩总在构件表面开始，但受到内部的阻碍引起收缩拉应力而产生的。 4．阐述斜梁桥的受力特点。 斜交角约60°的斜梁桥，可以精确地进行计算和配筋。在钝角点处，其支座反力应用?sin 1来计算。车道板的配筋在端部成扇形散开，在钝角区上部应加密，钢筋应盖过端横梁。 在斜交角α较大的斜梁桥中，主梁的挠度变化情况不同于正交梁。这是由车道板和主梁腹板固结之后在腹板中产生的扭矩引起的。主梁的抗扭刚度和抗弯刚度的比值B T K K =γ越大，则挠度变化
关于桥梁结构计算
关于桥梁结构计算分析 摘要：结合当代桥梁计算技术的发展，从桥梁结构工程师的角度分析指出桥梁计算从属于和促进了精细化设计。分析计算工作的层次性和动态性特点，强调结构分析的人员对结构概念的掌握尤其重要。指出计算工作需要策划，不同的桥型有其侧重点，计算应有针对性的提出解决方案，并建议了计算工作的一般流程。就具体实施而言，工程计算应该立足于现有的软件硬件资源。探讨如何对待软件工具和判断调试计算结果，总结了一些分析判断经验。通过列举特定案例计算内容和解决思路，给桥梁计算工作同行起到抛砖引玉的作用。 关键词：桥梁结构分析解决方案思路 1前言 我国的桥梁建设发展迅猛，其规模和科技水平已紧随世界先进行列。基于有限元方法的软件技术也日新月异，计算已经和理论，实验一起，并列为三大科学方法之一。随着桥梁跨度记录不断刷新、新的结构体系和组合材料的应用以及施工工艺的发展，计算分析不断遇到新的需求和挑战。桥梁结构计算往精细化方向发展，桥梁结构计算面临复杂化。例如逐步抛弃偏载系数的概念，采用空间影响线（面）求解活载效应，梁、板和实体单元以及混合模型广泛应用，计算模型的自由度和机时都在不断增加。例如超长拉索结构的非线性问题及施工控制、钢筋混凝土结构开裂非线性分析、墩水耦合振动分析、钢桥细节构造的疲劳分析[1]、钢砼组合结构细部分析[2]、基于并行计算技术的车桥耦合分析[3]、数值风洞计算等，这些问题都相当复杂。 桥梁计算从属于和促进了精细化设计。桥梁设计工作涉及项目需求分析，功能定位，美学，经济性，安全性等要求，以及桥址地形、地质、气象、通航、行洪、地震、道路、管线等其它桥址环境约束和施工条件的应对。桥梁计算工作是为设计服务的，计算分析主要解决结构受力性能问题。有些结构设计也开始提出稳健性、敏感性、冗余度、宽容度和可维护性方面的分析内容，属于设计思路主导的具体方法。精细化计算与新材料应用一样，使桥梁设计水平得到长足的进步。以下从桥梁结构工程师的角度谈谈计算工作的一些特点和认识。 2计算分析的特点 计算工作具有层次性特点。桥梁设计的各个阶段如前期可行性研究（概念设计），初步设计方案策划，专项技术设计，施工图设计，后期服务涉及到的计算工作有其层次性特点，可以大致划分为概略计算、详细计算、施工控制计算以及专题研究包括的计算等方面。不同阶段应该抓住面临的不同问题，要把握好计算的规模程度，权衡耗费机时和计算精度。比如钢结构稳定问题应先区分结构层次的、构件层次的和板件层次的稳定性三个层次，再针对设计阶段采用合适的模型解决方案。斜拉桥概略计算可按照一次落架进行成桥状态优化目标求解，而在详细计算则必须进一步完善施工阶段索力求解。 计算工作具有动态性特点。设计过程往往是动态的。例如索结构对恒载的变化较为敏感，悬索桥主梁恒载影响吊索力、主缆线形、索夹和索鞍图纸几何尺寸等，与设计同步跟进的计算需要
桥梁结构设计理论方案
第五届大学生结构设计竞赛 桥梁结构设计理论方案 作品名称平波桥 参赛队员邵明帅、温雯、文月桂、胡红亮 专业名称土木茅以升、车辆詹天佑、土木茅以升、土木茅以升、土木茅以升 指导教师张雪珊 大连交通大学结构设计竞赛组委会
二〇一三年 作品简介总言：桥梁是我们生活中很常见的一种交通方式，许多有河流的地方就有桥梁的身影，从很简陋的独木桥，到如今气势恢宏的跨海大桥，桥梁的建造技术在飞速的发展着，随着材料科学的发展，各种新型的材料也在不断运用到桥梁建造中来，但总体有一个原则“稳定性好，材料省”。一般现在的桥梁形式可分为“拱，吊，桁架”三种。 我们的理念：考虑到拱桥较难制作，且较易出现应力集中现象，所以我们选择了桁架和吊桥的结合形式来制作我们的作品，桁架结构具有制作简便，刚度大，几何特性好，扩大了粱式结构的适用跨度等优点，本次制作的桥梁长度为2010mm,是一种大跨的结构，而吊桥的优点就是受拉好，自重轻，跨径大，在支座承压方面，我们采用了增加横杆的方式，一方面增大了它的承压面积，另一方面使支座受力均匀，在主梁上，我们采用工字梁的方式来增加梁的抗弯能力，在整个梁的受力方面，我们尽量都是让力均匀分布的方式进行。这样可以减少挠度。 我们的特色： 1.梁的横截面： 目的：增大梁的抗弯能力。 效果图 2.腹梁的承压结构 目的：降低挠度 3．吊桥的受拉结构 目的：适合大跨径受拉结构
注：作品简介应包括对方案的构思、造型和结构体系及其他有特色方面的说明（可加页）。 结 构 承 重 验 算 1.结构选型：我们所设计桥是以空间组合形式，结构是以梁承受抗弯，以 腹杆承受抗压，以吊索承受拉力来支撑桥面的载重。 2.荷载分析：将小车在车轮与桥面接触点简化成2个集中荷载同时车辆 通过速度可控制所以在任意时刻可以按静载处理。这样每条主梁同时 受均布力及两个集中荷 3.计算简图 4. 5内力分析：结构力学求解器分析图 位移计算 杆端位移值 ( 乘子 = 1) ----------------------------------------------------------------------------- ------------------ 杆端 1 杆端 2 ---------------------------------------- ------------------------------------------