湘教版数学七年级上册第一章有理数
湘教版数学七年级上册教案湖南省安化县羊角塘镇中学瞿忠仪编制邮箱：quzhongyi1958@1.1具有意义相反的量教学目标：1体会数学中引入正负数来表示"具有意义相反的量"的必要性和合理性，能运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量；2理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。
教学过程一激情引趣，导入新课猜猜看：1 2007年1月27日，中央电视台新闻联播后关于城市天气预报，播音员说："北京，晴，零下3度到5度"，你猜，屏幕上显示的是什么？2世界上最高峰---珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，吐鲁番盆地低于海平面155米，你猜中国地图册上这两个地方标出的数字分别是什么？3 我这儿有一张存折，你猜银行是怎么区分存款和取款的？（投影存折）二合作交流,探究新知1 讨论上面提出的问题2意义相反的量（1）上面四个问题中，"零上与零下"、"高出于低于"、"存款与取款"都是意义相反的量，在生活中你还见过意义相反的量吗？（2）温馨提示：意义相反的量，有两点值得注意，一是有两个量，所谓量，就得带上单位二是意义相反。
如：向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量。
考考你：在下列横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量。
（1）收入1000元，______200元，（2）上升20米，______25米；3 正数和负数（1）怎样用数来表示意义相反的量？一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示。
温馨提示：①小学学过的除0外的自然数和分数都是正数数。
②负数就是正数前面加上"-"，有时候为了强调正数，也在正数前面加上"+"，如银行表示存款。
但一般是省略了的。
（3）"零"是负数吗？"零"有什么作用？4 正数和负数，零和负数大小的比较想一想：1 某地2月18日凌晨一点的温度是0°C凌晨4点的温度是-2°C，哪个时刻温度低？2珠穆朗玛峰海平面高度为8844.43米，吐鲁番盆地海平面高度为-155米，海平面高度为0米，哪个地方低？你能否从这两个例子受到启发，比较正数和零，负数和零，正数和负数的大小。
正数____0, 负数____0 正数_____负数5 有理数的概念（1）小学你学过哪些数？现在你又学到了什么数？（2）对我们已经学过的数怎样分类？①按"整分性"分正整数、零、负整数统称为____,正分数、负分数统称为____,整数和分数统称为______②按正负性分正有理数包括______和______,负有理数包括______和_______.请填写下表：__⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数————有理数正分数数—— __________⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数———有理数负整数———温馨提示：（1）正数和零称为_____,(2)负数和零称为______,(3) 如果把整数看作分母是1的分数，这时分数就包含了整数，如果没有特别的说明，分数是指分母不等于1的分数。
（4）所有的整数集合在一起，组成了整数集，所有的有理数集合在一起就组成了有理数集。
三 应用迁移，拓展提高。
1相反意义的量例1 判断下列各题是否是相反意义的量,(1) 上升和下降（2） 运进货物100吨和下降100米，（3）向东走10米与向西走1米2表示相反意义的量例2 (1) 收入10万元，记作:+10万元，支出1000元记作______.(2) 水位升高1.2米，记作+1.2米，那么-3.0米表示_________.3有理数的概念例3 下列说法正确的是（ ）A 正数、零、负数统称为有理数。
B 分数、整数统称为有理数。
C 正有理数、负有理数统称为有理数。
D 以上都不对例4 已知：1，、 、0，-37、0.2， ，-0.01，-20％， ， ，其中整数有___________________,负分数有__________________.4实践应用例5 北京与巴黎两地时差是-7（带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数），如果现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是_________四 课堂练习，巩固提高P 6 练习题1，2五 知识小结，巩固升华1 什么样的量才是意义相反的量？2 意义相反的量怎样表示？3 什么叫有理数？有理数怎样分类？作业：P 6-71.2数轴、相反数与绝对值学习目标1、了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素；2、会用数轴上的点表示有理数，会利用数轴比较有理数的大小；3、初步了解数形结合的思想方法，培养相互联系的观点。
重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小。
难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系。
学习过程一、复习回顾什么是正数、负数、有理数？二、自主探究1、你知道温度计吗？温度计的形状是什么？它上面的刻度和数字有什么样的特点？2、数轴的概念定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
这里包含两个内容：（1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。
原点用“O ”表示，正方向向右，单位长度一般为1。
（2）这三个要素都是规定的。
3、数轴的画法（1）画直线（一般画成水平的）、定原点，标出原点“O ”．（2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头．（3）选适当的长度作为单位长度，并标出…，－3，－2，－1，1，2，3…各点。
具体如下图。
（4）标注数字时，负数的次序不能写错，如下图。
4、数轴定义的理解 （1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，如图1所示．（2）所有的有理数，都可以用数轴上的点表示．例如：在数轴上画出表示下列各数的点(如图2)．A 点表示-4；B 点表示-1.5；O 点表示0； C 点表示3.5；D 点表示6．5．用数轴比较有理数的大小从上面的例子不难看出，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，又从正数和负数在数轴上的位置，可以知道：（1）在数轴上表示的两数，右边的数总比左边的数大。
（2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
（3）比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现“ ”的写法，正确应写成“ ”。
拓展：（1）因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数，所以，我们可以用0>a ，表示是正数；反之，知道是正数也可以表示为0>a 。
（2）同理，0<a 表示是负数；反之是负数也可以表示为0<a 。
三、随堂练习1、 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：2、指出数轴上A ，B ，C ，D ，E 各点分别表示什么数．四、小结1、数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．2、本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．五、当堂训练1、在下面数轴上：(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点．(2)A ，H ，D ，E ，O 各点分别表示什么数？2、在下面数轴上，A ，B ，C ，D 各点分别表示什么数？3、判断下列数轴画法的正误，并说明理由。
（1）（2）（3）（4）（5）1.3有理数大小的比较教学目标：会比较两个有理数的大小重点难点：重点：有理数大小比较的方法；难点：比较两个负数的大小教学过程一 激情引趣，导入新课1 什么叫一个数数的绝对值？（在数轴上，表示一个数的点离开原点的_____________ ）2 (1)比较大小：5__3, 0.01___0, -1___0 ,0 1 -1 -2 2 0 1 2-1 -2 0 1 -2 -1 2 1 2 -1 -2 30 1 -1 -2 2(2)怎样比较下列每对对数的大小？ 3与-4，1-2与2-3下面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较。
二 合作交流，探究新知1 观察与思考（1）（1）如图，珠穆朗玛峰海拔高度是8844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度是-155米，哪个地方高？因此8844.43与-155那个大？（2）今天的气温是30度，我冰箱里的气温调节为-1度，室外温度和我冰箱里的温度谁高？你是怎么知道的呢？因此30与-1哪个大？（3）某一天，老师对小亮和小明两位同学进行量化评估，老师给小亮记-3分，给小明记1分，，这天哪位同学表现好一些？因此-3与1哪个大？ 从上面几个问题，你发现了什么？把结论填入下表 正数_______负数做一做：比较大小：-1000___0.001, 11000__-10,- 12___ 13,0___-1,5___0 观察与思考（2）（1）设海平面高度为0米，潜水员甲潜入海平面下方10米，记作-10米，潜水员乙潜入海平面下方20米，记作-2米，哪位潜水员的位置低？由此看出：-10与-20哪个大？（2）今年1月1日，北京最低气温零下10°C ，记作-10°C ，浙江最低气温零下3℃，记作-3℃，哪个地方更冷？由此看出-10与-3哪个大？ 请你结合下面的数轴思考，你会发现什么？把结论填入下表。
-30-100-10-9-3-60 两个负数_______________________在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数，总比比左边的点表示的数______-做一做：1 比较下列两个数的大小：-100__-3,-4___-4.5, -1.5___-1.4,2 在数轴上画出表示下列各数的点，并且把这些数用“<”连接起来。
0，3，-4，-1.58844.43米 -155米 吐鲁番盆地珠穆朗玛峰-20米-10米三应用迁移，拓展提高1 比较两个负分数的大小例1 比较-23和-35的大小2 求满足条件的数例2 若a是正数，且21-4132a<<，符合条件的a有（）A -6B -5C -4D -3E -2例3(1) 整数x满足x<3,则x=___________________,(2)负整数x满足3x<≤6,,则x=___________________3 分类讨论例4 有人说2个多于1个，因此2a>a,你认为对吗？为什么？四课堂练习，巩固提高1 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-12°C,-2°C,-5°C,把它们按从小到大的顺序排列为_____________________2 在-100，-101，-100.01，-99，-99.9中最小的是______,最大的是______.3 把123636----112523，，，按由小到大的顺序排列。
湘教版七年级数学上册第1章有理数课件
蔬菜店购进黄瓜50kg， 蔬菜店售出黄瓜2kg.
它们都表示相反的意义. 思考：你能总结出相反意义的量的特点吗？
7
思考：你能总结出相反意义的量的特点吗？
在具有相反意义的一对量中，我们把其中的一种量用 正数表示；
例如3，125，10.5，23 等大于0的自然数和分数(或小数)就是正数.
而另一种量用负数表示，它是在正数前面加上“-” （读作负号）.
答：向西走了50m.
练习
2.有下列数:3.6，
3 5
,-78，0，-0.37，9，-5.14，-1.
其中
整数：
-78，0，9，-1
；
分数：
3.6，
3 5
，-0.37，-5.14
.
练习
3. 下列有理数中哪些是非负数， 哪些是负数？
-0.414
,
-7,
2.7,
-
1, 3
2010,
0,
1, 4
-10.3,
数
分数
正分数
1
2,
4 3
,
13 5
, 0.1, 37.8, 25%,
…
负分数
1 2
,
4 3
,
13 5
, -0.1, -37.8, -25% ,
…
正整数、零、和负整数统称整数.
正分数、负分数统称分数
11
动脑筋 思考：如果按符号（正、负）来分类，又该怎样分呢？
有理数
正整数 正有
负分数集合{
…}；
分数集合{
…}．
17
作业
P5 习题1.1 A组
本课节内容 1.2
数轴、相反数与绝对值
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湘教版七年级上册数学第一章有理数知识点总结
第一章有理数1.1 具有相反意义的量1、0既不是正数，也不是负数。
2、负数大于0，正数小于0。
3、正整数、零和负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；分数和整数统称为有理数。
1.2 数轴、相反数与绝对值4、任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示。
5、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。
6、0的相反数是0。
7、一个正数的绝对值等于本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0；互为相反数的两个数的绝对值相等。
1.3 有理数大小的比较8、正数大于一切负数。
10、两个负数，绝对值大的反而小。
11、在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
1.4 有理数的加法12、加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加。
②异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用绝对值大的减去绝对值小的。
③互为相反数的两个数相加得0。
④一个数与0相加，任得这个数。
13、加法运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c）。
1.5 有理数的减法14、减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
1.6 有理数的乘法15、乘法法则：①同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘。
②任何数与0相乘都得0。
③异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘。
18、乘法运算律：乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法对于加法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c1.7 有理数的除法19、同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。
20、0除以任何一个不等于0的数都得0。
21、除以一个非零数等于乘上这个数的倒数。
1.8 有理数的乘方22、求n个相同的因式的乘积运算，叫做乘方，乘方运算的结果叫做幂。
23、在n a中，a叫做底数，n叫做指数。
湘教版七年级上册数学
目录第一章有理数1．1 具有相反意义的量1课时1．2 数轴、相反数、绝对值3课时1．3 有理数大小的比较1课时1．4 有理数的加法和减法4课时1．5 有理数的乘法和除法4课时1．6 有理数的乘方2课时1．7 有理数的混合运算3课时小结与复习2课时单元自我检测3课时第一章代数式2．1 用字母表示数1课时2．2 列代数式2课时2．3 代数式的值1课时2．4 整式2课时2．5 整式的加法和减法3课时小结与复习2课时单元自我检测3课时第二章一元一次方程3．1 建立一元一次方程模型1课时3．2 等式的性质2课时3．3 一元一次方程的解法4课时3．4 一元一次方程的应用4课时小结与复习2课时单元自我检测3课时第四章图形的认识4．1 几何图形2课时4．2 线段、射线、直线2课时4．3 角2课时小结与复习2课时单元自我检测3课时第五章数据的收集与统计图5．1 数据的收集与抽样2课时5．2 统计图2课时小结与复习1课时单元自我检测3课时第一章 有理数课题：1.1 具有相反意义的量（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】：正数和负数概念 【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 。
2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、自主学习1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子： 。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
七级上册数学第一章有理数教案湘教版
湘教版七级上册数学第一章《有理数》旨在培养学生的数学核心素养，主要包括逻辑推理、数学建模、数学抽象和数学交流。通过本章的学习，学生能够运用逻辑推理能力理解和掌握有理数的概念和运算方法，能够运用数学建模思想解决实际问题，能够抽象出数学问题并进行有效的数学交流。同时，通过有理数的运算和问题解决，学生能够培养数学思维习惯，提高数学问题解决能力，为后续数学学习打下坚实的基础。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
本节课的核心内容是理解并掌握有理数的概念、分类、运算及其在实际问题中的应用。具体重点内容包括：
（1）有理数的定义：理解有理数的定义，即整数和分数的统称，以及有理数的概念和性质。
（2）有理数的分类：掌握正有理数、负有理数和零的分类，并能够正确判断一个有理数属于哪一类。
（3）有理数的运算：掌握有理数的加、减、乘、除运算方法，能够熟练进行计算，并理解运算的性质和规律。
展示一些关于有理数的图片或视频片段，让学生初步感受有理数的概念和应用。
简短介绍有理数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
2. 有理数基础知识讲解（10分钟）
目标： 让学生了解有理数的基本概念、分类和运算方法。
过程：
讲解有理数的定义，包括整数和分数的统称，以及有理数的概念和性质。
详细介绍有理数的分类，掌握正有理数、负有理数和零的分类，并能够正确判断一个有理数属于哪一类。
（4）有理数在实际问题中的应用：能够运用有理数解决一些简单的实际问题，如购物、长度测量等。
2. 教学难点
本节课的难点内容主要是理解有理数的概念和运算方法，以及如何运用有理数解决实际问题。具体难点内容包括：
（1）有理数的定义：理解有理数的概念和性质，特别是分数与整数的联系，以及有理数的大小比较。
湘教版七年级数学第一单元《有理数》知识清单
新课标湘教版数学七年级（上）知识要点概括第一章有理数1.（1）正数：大于零的数；（2）负数：小于零的数（在正数前面加上负号“—”的数）；注意：①0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点；②对于正数和负数，不能简单理解为带“+”号的数是正数，带“—”号的数是负数；③字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。
④正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数；⑵正分数和负分数统称为分数；⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数；②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数；③-a不一定是负数，+a也不一定是正数；3.有理数的分类⑴按有理数的定义分类⑵按性质符号来分正整数正整数整数 0 正有理数负整数正分数有理数有理数 0 （0不能忽视）正分数分数负有理数负分数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数⑤0是整数不是分数。
4. 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一。
（4）数轴一般取右（或向上）为正方向，数轴的原点的选定，正方向的取向，单位长度大小的确定都是根据实际需要规定的。
5.数轴上的点与有理数的关系⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右侧的点表示，负有理数可用原点左侧的点表示，0用原点表示。
⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。
湘教版七年级上数学第一章有理数教案
一、教学内容
本章教学内容为湘教版七年级上册有理数，主要包括以下几个方面：
1、识记有理数的定义：有理数是由整数、分数和小数构成的数，能以最简分数形式表示。
2、认识有理数的性质：（1）有理数可以正可以负；（2）有理数可以表示一个具体的数值；（3）有理数相加、相减、相乘、相除都有确定的结果；（4）有理数具有可比性；（5）每个有理数都可以表示成两个整数的比例；（6）有理数的加、减、乘、除运算都遵循结合律、交换律和分配律。
3、掌握有理数的知识点：具体包括：（1）约分：了解相同因素的分子分母的约分；（2）有理数的四则运算：正负数的加减法、整数和小数的四则运算；（3）分式的四则运算：省去公因子、约分、化简、分母相乘；（4）实数的有理化：理解无理数的有理化，用分数形式表示。
二、教学目标
1、认知目标：
（1）正确理解有理数的概念，掌握有理数的特征；
（2）掌握有理数的知识点，掌握有理数的各种运算规则；
（3）了解实数的有理化，正确用分数形式表示。
2、能力目标：
（1）能够根据有理数的性质进行有理数的计算；
（2）掌握约分、分式的四则运算和实数的有理化的规律；。
2024年秋新湘教版7年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.5.2 有理数的除法
由于 2 ×（-3） = -6 ，
因此， 6÷（- 3）= -2， ③
因此， （-6）÷（-3）=2. ④
从这些式子受到启发，抽象出有理数的除法运算： 对于两个有理数a，b，其中b不为0，如果有一个有理数c，使得cb = a，那么规定a÷b=c，且把c叫作a除以b的商.
（4）0÷(-10)=0.
思 考
若两个有理数的乘积等于1，则把其中一个数叫作另一个数的倒数， 也称它们互为倒数.0没有倒数.
因此,⑤式表明，10除以-5等于10乘-5的倒数;⑥式表明，-10除以-5等于-10乘-5的倒数.
补充练习
(1)1的倒数为_____;
(2)-1的倒数为______;
（1）（－24）÷4；
（2）(-18)÷(-9)；
计算：
（2）(-18)÷(-9)＝+(18÷9)=2.
（3）10÷(-5)；
（3）10÷(-5)＝－（ 10 ÷ 5 ）＝－2.
解：（1）（－24）÷4＝－（24÷4）＝－6.
求解的步骤：第一步：确定商的符号；第二步：绝对值相除
（4）0÷(-10).
抽 象
同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除. 0 除以任何一个不等于0的数都得0.
由于有理数的除法是通过乘法来规定的，因此由①至④式可以得出：
（+）÷（+）→（+）
（-）÷（-）→（+）
（-）÷（+）→（-）
（+）÷有理数
1.5 有理数的乘法和除法
1.5.2 有理数的除法
学习目标
1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.(重点、难点）
湘教版七年级数学上册 1.1 认识负数(第一章 有理数 学习、上课课件)
感悟新知
知2－讲
特别提醒 1. 正数的实质是大于 0 的数，它可以含“+” (正)
号，也可以不含“+”. 2. 负数就是在正数的前面加上“－ ”.
感悟新知
例2 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
知2－练
＋0.005，
－100，23
，
－
5 4
，
0.333…，－4，
5，
0.
解题秘方：直接根据定义判断即可，解此题的关
第一章 有理数
1.1 认识负数
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
相反意义的量 正数和负数 有理数及其分类
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 相反意义的量
知1－讲
在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，它们的属性相 同(即同类量)，但表示的意义却相反，我们把这样的量叫作 相反意义的量 .
感悟新知
知2－练
(4)规定海面以上的高度为正，则海鸥在海面以上 2.5 m 处，可记为___2_.5__m___ ；鱼在海面以下 3 m 处，可记 为 __－___3_m___ ；海面的高度可记为___0_m_____ ．
解： 海鸥在海面以上 2.5 m 处，可记为 2.5 m， 鱼在海面以下 3 m 处，可记为 -3 m，海面的高度 可记为 0 m.
键是看符号.
解：正数：
＋0.005，
2 3
，
0.333…，
5；
负数：
－100，
－
5 4
，
－4.
感悟新知
知2－练
方法点拨：判断正数、负数的方法： 首先要确定 它不为零；其次看它的“ +”“ －”的呈 现形式：若不含“ +”“ －”，或只含 “ +”，则均为正数，否则为负数 .
2024年秋季学期新湘教版7年级上册数学课件 第1章 有理数 1.2.3 绝对值
正数的绝对值是它本身.
负数的绝对值是它的相反数.
例 5
例题讲解
求下列各数的绝对值：
解：
|12|=12；
|-7.5|=7.5；
|0|=0.
正数的绝对值等于它本身
负数的绝对值等于它的相反数
0的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ对值是0
0.36，
|0.36|=0.36；
补充练习
1.表示2.8的点与原点的距离是 个单位长度，即2.8的绝对值是 ，记作 ； 2.表示0的点与原点的距离是 个单位长度，即0的绝对值是 ，记作 ； 3. 表示-6的点与原点的距离是 个单位长度，即-6的绝对值是____，记作 .
课堂总结
绝对值
定义
应用
几何意义
代数意义
求一个数的绝对值
用绝对值解决实际问题
由绝对值求数
|a|=a,(a>0)
|a|=-a,(a<0)
|a|=0,(a=0)
表示一个数在数轴上的对应点与原点之间的距离
谢谢聆听！
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞
补充练习
1.（1）绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？
答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7.没有绝对值是－2的数.
（2）绝对值是0的数有几个？各是什么？
答：绝对值是0的数有一个，就是0.
（3）绝对值小于3的整数一共有多少个？
答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2.
2.已知|x|＝2，|y|＝3，且x<y，求x，y.
解：因为|x|＝2，|y|＝3， 所以x＝±2，y＝±3. 又因为x<y， 所以x＝2，y＝3或x＝－2，y＝3.
湘教版七年级上册数学第1章 有理数 有理数的加法和减法 有理数的加减混合运算 授课课件
感悟新知
知1－练
2．把6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法，下列变形正 确的是( C )
A．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2) B．6＋(－3)＋(－7)＋(－2) C．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2) D．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)
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知识点 2 加法运算律在加减混合运算中的应用 知2－讲
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知1－讲
北京市的最高气温可以用下面的方式直接求出： (－16) －(－25) －(＋1)+(－11) =(－16)＋(＋25) ＋(－1)+(－11) =－3(℃).
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知1－讲
根据有理数减法法则，可将有理数的加减混 合运算统一成加法运算.统一成加法运算后，通 常把各个加数的括号及其前面的运算符号“+” 省略不写.如(－16)＋(＋25) ＋(－1)+(－11)
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总结
知2－讲
本题运用同号结合法和同形结合法进行简便计算， 在运用加法交换律交换加数的位置时，要连同数前面 的符号一起交换.
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1．有一种游戏，它的规则如下：
知2－练
(1)在若干张“△”和“○”形卡片中分别抽取两张，若抽到
“△”形卡片就加上卡片上的数字；若抽到“○”形卡片
就减去卡片上的数字．
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知2－讲
解(－0.08)＋(＋0.09) ＋(＋0.05) ＋(－0.05) ＋(＋0.08) ＋(＋0.06) =[(－0.08) ＋0.08] ＋[0.05＋ (－0.05)] ＋(0.09＋0.06) =0＋0＋0.15=0.15. 4×6＋0.15=24.15(kg). 答：这6只企鹅的总体重是24.15kg.
方法点拨 1. 有理数加减混合运算关键有两步： 第1步：统一为加法； 第2步：运用加法运算律. 2. 改写算式时，运算符号中的加号可以省略，但必须保留性