3-4__球面折射成像
球面镜与成像原理
球面镜与成像原理球面镜是光学实验室中常见的实验工具，它有着重要的理论和应用意义。
本文将对球面镜的基本原理和成像特性进行介绍。
一、球面镜的分类根据球面镜的形状和曲率半径，可以将其分为凸面镜和凹面镜两种类型。
凸面镜的外凸面使得反射光线会聚于一个点，因此凸面镜也被称为会聚镜。
凹面镜的外凹面使得反射光线发散，因此凹面镜也被称为发散镜。
二、球面镜的成像原理球面镜的成像原理是基于光线反射和折射的规律。
首先我们来讨论凸面镜。
1. 凸面镜成像当一束平行光线射向凸面镜时，在镜面上的不同位置会有不同的折射角。
根据反射定律，在光线从一种介质射向另一种介质时，入射角和折射角之间的关系为：n1sinθ1 = n2sinθ2，其中n1和n2分别是入射介质和出射介质的折射率，θ1和θ2分别是入射角和折射角。
2. 凸面镜的焦距对于凸面镜，当光线从无穷远处来射到凸面镜上时，可以发现经过反射后的光线会会聚于一个焦点F处。
这个焦距f与镜面的曲率半径R 有特定的关系，即：f = R/2。
3. 凸面镜的成像规律当物体位于凸面镜的焦点F前方时，通过凸面镜的反射，产生的像位于焦点F后方，且呈现实像；当物体位于焦点F后方时，通过凸面镜的反射，产生的像位于焦点F前方，且呈现虚像。
这表明凸面镜无论物距是否超过焦距，总能形成一个放大或缩小的实像或虚像。
4. 凹面镜成像凹面镜的成像和凸面镜有所不同。
当光线从无穷远处来射到凹面镜上时，经过反射后的光线会发散。
因此，凹面镜总是形成一个直立、缩小的虚像。
三、球面镜的应用由于球面镜的成像特性，它在各种光学装置中有着广泛的应用。
1. 放大镜放大镜是一种使用凸面镜的光学器具。
通过凸面镜的折射和放大特性，使得观察者能够放大被观察物体的细节。
放大镜常用于显微镜、望远镜等仪器中。
2. 反射望远镜反射望远镜是利用凹面镜的反射原理来观察远处物体的仪器。
通过凹面镜的反射，远处物体的光线被聚集到焦点上，然后再通过反射镜筒中的凸面镜进一步放大与观察。
2024年高考物理知识点总结归纳(2篇)
2024年高考物理知识点总结归纳引言物理作为自然科学的重要分支，研究物质的性质、运动和相互作用规律。
在高考中，物理考试是考生通向理工类大学的重要一步。
为了帮助考生更好地复习和备考，下面将对____年高考物理知识点进行总结归纳，希望对考生有所帮助。
知识点一：力学1. 运动学- 匀速直线运动- 弹性碰撞- 非弹性碰撞- 自由落体运动- 斜抛运动- 圆周运动- 牛顿运动定律- 力的合成与分解- 力矩与力偶2. 动力学- 牛顿第二定律- 牛顿第三定律- 弹簧振子- 飞行器运动原理- 弧形轨道上质点的运动- 简谐振动- 阻力与运动方程- 万有引力3. 力学原理- 质点系的动量与冲量- 功与能量- 能量守恒定律- 动能定理- 动量定理- 功与功率- 功的补偿与节省- 简单机械原理知识点二：电学1. 电荷与电场- 原子结构与电荷- 静电场- 电场强度与电势- 电势差与电压2. 电路与电流- 电流与电路- 电阻与电阻率- 欧姆定律- 串联电路和并联电路- 简单电路的应用3. 磁场与电磁感应- 磁场的产生与磁感线- 安培定律- 磁场中的电荷运动- 电磁感应现象与电磁感应定律- 电动机和发电机的基本原理- 变压器的基本原理4. 电磁波- 电磁波的产生与传播- 光的反射与折射- 光的全反射和色散- 单色光的合成与分析- 光的干涉和衍射- 光的波粒二象性知识点三：热学与热能转化1. 理想气体- 理想气体的状态方程- 理想气体的等温过程、绝热过程和等熵过程- 理想气体的定容过程和定压过程- 理想气体中分子的平均运动速率- 理想气体中分子的分布规律2. 热力学基本定律- 热力学第一定律- 热力学第二定律和热力学第三定律- 单位物质的摩尔热容- 机械功与热功- 熵的概念与变化规律3. 热传导- 热传导的基本规律- 热传导的载流体- 热传导的应用知识点四：光学1. 光的传播和光的反射- 光的波动性和光的传播速度- 光的反射与反射定律- 光的反射实验- 镜面成像的基本规律- 镜面成像的应用2. 光的折射与全反射- 光的折射与折射定律- 光的全反射与全反射现象- 全反射的应用- 折射率与速度- 球面折射与球面成像3. 光的光程差与干涉- 光程差的概念与计算方法- 连续光源与单色光源的干涉- 干涉条纹的形成与干涉图样的分析- 条纹间隔与波长4. 光的衍射- 光的衍射现象与衍射定律- 衍射条纹的形成与衍射图样的分析- 衍射的条件和衍射级数- 衍射的应用知识点五：原子与原子核1. 原子结构与周期表- 原子的基本结构与组成- 原子的质量数与原子序数- 原子核的结构和组成- 周期表中的基本规律- 周期表中元素的分类2. 原子核的稳定性- 原子核的稳定性与放射性- α衰变、β衰变和γ射线- 放射性元素的半衰期- 核反应与核能3. 粒子物理学- 基本粒子的分类及其相互作用- 加速器与粒子探测技术- 强子与弱子- 粒子的衰变与转变- 反粒子与宇宙射线结语以上是对____年高考物理知识点的总结归纳。
难点单球面折射成像的原理
透镜的像差——点光源或物体发出 的光经透镜后所成的像偏离了理想 的像的现象。
35
1、球面像差（球差）——远轴光线和近 轴光线经透镜折射后不能会聚于光轴上 一点的现象。
36
2、色像差 —— 不同波长的光通过透 镜后不能在同一点上成像的现象。
37
第三节 眼 睛 一、眼的光学结构
38
39
可应用单球面折射公式，采用逐次成像 法来求光通过共轴球面系统的像的位置。
[例题11-3] 玻璃球(n=1.5)的半径为 10cm，一点光源放在球前40cm处。求 近轴光线通过玻璃球后所成的像。
15
16
第二节 透 镜
透镜是具有两个折射面的共轴球面系统。 透镜分为薄透镜、厚透镜及柱面透镜。
一、 薄透镜公式
23
解：1、作图法
24
二、厚透镜
25
1、两焦点 ： F1——第一主焦点； F2——第二主焦点。
2、两主点 ： Hl——折射系统的第一主点， 平面B1HlAl——第一主平面。 H2——折射系统的第二主点， 平面B2H2A2——第二主平面。
26
从图11-7中可看出，无论光线在折
射系统中经过怎么样的曲折路径，在效
当υ=∞时，对应的u值即为透镜组的等 效焦距f，则
111
f
f1 f 2
紧密接触的透镜组的等效焦距的 倒数等于组成它的各透镜焦距的倒数 之和。
22
第一透镜、第二透镜和透镜组的 焦度之间的关系：
φ=φ1+φ2
这一关系常被用来测量透镜的焦度。
[例题11-4] 凸透镜L1和凹透镜L2的焦距 分 别 为 20cm 和 40cm ， L2 在 L1 右 边 40cm处。在透镜L1左边30cm处放置一 物体PQ，求经透镜组后所成的像。
大学物理第6章 几何光学
(4) 与副光轴平行的光线，通过透镜后过副光轴与 焦平面的交点。
F
P
P
F P
P
F
F
(a) p 2f 成倒立缩小实像
( b) 0 p f 成正立放大虚像
F
P
P
P
F P
F
F
(c) f p 2 f 成倒立放大实像
(d) 实物经凹透镜成正 立缩小虚像
例[6-3] 一薄凸透镜的焦距为20cm，如果已知物距分别 为（1）40cm；（2）60cm；（3）30cm；（4）10cm。 试分别计算这四种情况下的像距，并确定成像性质。
n1 n2
r
n21称为第二种介质对第一种介质的相对折射率。
一种介质相对于真空的折射率
n c/v
称为绝对折射率，简称折射率。 折射率不仅与介质有关，还与光的频率有关。 两种介质相比，把折射率较大的介质称为光密介质， 折射率较小的介质称为光疏介质。 折射定律又写为
n1 sin i n2 sin r
p p'
p， p ' 分别为物距和像距
i
A
i'
6.2.2 平面折射成像 点光源发出的光经平面折射后，折射光的反向延长线 一般不会相交于同一点，平面折射将破坏光束的同心 性，不能成“完善”的像，这种现象称为像散。 水面上沿着法线方向观看水中物体时，进入眼睛光线 的张角很小，根据折射定律和几何关系，在近似条件 下，可得 n
1 1 1 30 p 20
p' 60 m 2 p 30
(3) 由 由
得
p' 60cm
知：当 2 f p f 时，成放大倒立实像。
(4) 由 由
光的折射成像第5节
分析— 假设平行光入射，求出最后的 像点位置，即得焦距 L1 L2
光线从左侧入射，经左侧表面折射、右 侧表面反射、左侧表面折射三次成像过程
n n' n' n s s' r
L1—
右侧表面反射： s= -∞, n′= - nL, r =R n=nL, n′= 1, r =∞
L1
L2
左侧表面折射：入射平行光经折射后不改变方向
1 1 1 . f f1 f 2 1 1 1 P P1 P2 , P , P1 , P2 f f1 f2
光焦度的单位:屈光度(D), 1D=1m-1 眼镜的度数是屈光度的100倍,焦距是50cm的眼镜,度数是200.
y x f
主平面1
x′ y′ f′
主平面2
(1)如果光从第一边平行地射向系统,它就在一定的焦点射出,焦点位于离第 二主平面的距离等于焦距处,就好象这个系统是置于这一平面的一个薄透镜 一样. (2)如果平行光是从相反方向射来,那么它将会聚到离第一主平面同一距离f 处的焦点上,又好象有一个薄透镜位于主平面处一样.
L2
R ( n L 1)
1 1 2 后表面反射成像： - v v R 1 1 1 前表面凸透镜第二次折射成像： v v f
同理L2 :平面镜成像在左方焦距处 再经凸透镜折射
v
R v 2( n L 1)
R 2n L
等效焦距
联立解得
f 1 nL 1 f2 nL
开普勒望远镜的目镜焦距为1cm ，用来观察天体时最后成像在极远处， 这时筒长51cm ；用来观察地面上的某一目标时，则需将目镜移动0.5cm ， 像仍成在极远处。试求： （1）上述过程移动目镜时，是向靠拢物镜方向移动还是向远处离物镜 方向移动？ （2）地面上被观察目标离观察者有多远？
光学基础知识镜面反射和球面反射的成像原理
光学基础知识镜面反射和球面反射的成像原理光学基础知识：镜面反射和球面反射的成像原理光学是研究光的传播、反射、折射和干涉等现象的科学。
在光学中，镜面反射和球面反射是两个重要的概念。
本文将详细介绍镜面反射和球面反射的成像原理，以及其在实际应用中的重要性。
一、镜面反射的成像原理镜面反射是指光线在平滑的镜面上的反射现象。
根据光的传播规律，入射光线与法线的夹角等于反射光线与法线的夹角，且位于同一个平面上。
这一定律被称为反射定律。
当平行光射向一个平滑的镜面时，根据反射定律，光线会经过反射后汇聚于焦点。
这一特性使得平面镜可以作为反射光线的凸面镜。
我们可以用镜像法则来确定成像位置和形状。
成像原理可以通过以下步骤简单总结：1. 对于平行光，光线射向镜面后发生反射。
2. 入射光线与镜面的法线以相等的角度形成反射光线。
3. 反射光线会汇聚到某一焦点处，形成实像。
4. 实像的位置取决于入射光线的角度和镜面的曲率。
二、球面反射的成像原理球面反射是指光线在球面上的反射现象。
和镜面反射相比，球面反射具有一定的特殊性。
在球面反射中，焦点并不是固定不变的，而是根据入射光线的角度和球面的曲率而变化。
球面反射的成像原理如下：1. 入射光线射向球面后发生反射。
2. 入射光线与球面的切线以相等的角度形成反射光线。
3. 反射光线会在球面上发生折射，并聚焦于某一点成为实像。
4. 实像的位置取决于入射光线的角度、球面的曲率和球心位置。
三、镜面反射和球面反射的应用镜面反射和球面反射的成像原理在现实生活中得到广泛应用。
1. 镜面反射应用：a. 平面镜：平面镜常见于家庭中的化妆镜、衣柜镜等。
平面镜的成像原理使得我们能够清晰地看到自己的影像。
b. 曲面镜：曲面镜可以分为凸面镜和凹面镜。
凸面镜通过收敛光线形成实像，常用于放大镜、汽车后视镜等。
凹面镜则通过发散光线形成虚像，常用于化妆镜和安全后视镜。
2. 球面反射应用：a. 球面反射镜：球面反射镜广泛应用于天文望远镜、摄影镜头等光学设备中。
第三章 光学球面的成像
因为β>0并且 并且|β|>1所成的像为的正立放 因为 并且 所成的像为的正立放 大的虚像。 大的虚像。
习题15，在一直径为30cm的球形玻璃鱼缸内 例：p32 习题 ，在一直径为 的球形玻璃鱼缸内 盛满水，鱼缸中心处有一条小鱼， 盛满水，鱼缸中心处有一条小鱼，求缸外观察者看 到鱼的位置及放大率！ 到鱼的位置及放大率！ 解：
f′ n′ =− f n
二、共轴球面系统的成像
' ' ' n2 = n1 , n3 = n2 , L , nk = nk −1 ' ' ' u2 = u1 , u3 = u2 , L , uk = uk −1 ' ' ' y 2 = y 1 , y 3 = y 2 , L , y k = y k −1
一凹球面反射镜， 12cm 当物距分别为cm， 例7-4 一凹球面反射镜， 半径r=-12cm，当物距分别为-2 、 -4、-9和-24cm时，求像的位置和垂轴放大率。 24cm时 求像的位置和垂轴放大率。 cm 解： 可求出
3 l = −2cm, l ' = 3cm, β = 2 l = −4cm, l ' = 12cm, β = 3 l = −9cm, l ' = −18cm, β = −2 1 l = −24cm, l ' = −8cm, β = − 3
第三章 光学球面的成像
实物成实像
实物成虚像
虚物成实像
虚物成虚像
复习： 复习：符号规则
n
−U
I
E
n′
r
O
φ
I'
U'
C
A
r
球面镜成像知识点总结
球面镜成像知识点总结在物理学中，球面镜是一种常见的光学元件，被广泛应用于显微镜、望远镜、放大镜等光学仪器中。
了解球面镜成像的知识点对于理解光学原理和应用场景非常重要。
本文将对球面镜成像的基本原理、公式推导和应用进行总结，帮助读者更好地理解和掌握相关知识。
一、球面镜成像的基本原理球面镜成像是基于光线的折射和反射原理实现的，其基本原理主要包括以下几点：1. 球面镜的几何构造：球面镜由一个球面和中心在球面上的一条由球心到某一点的弧线组成。
球面分为凸面镜和凹面镜两种类型。
2. 球面镜的焦点：球面镜的焦点是指经过镜面反射或折射后光线会经过的一点。
对于凸面镜，焦点位于球面镜的正面，称为实焦点；对于凹面镜，焦点位于球面镜的背面，称为虚焦点。
3. 球面镜的主轴：球面镜的主轴是指通过球心和镜面中心的一条直线，是球面镜的对称轴。
4. 球面镜的顶点：球面镜的顶点是指球面与主轴相交的一点，也是球面镜的中心。
5. 光线的入射和反射：光线经球面镜的入射会发生折射或反射。
对于凸面镜，光线经球面镜的入射会发生折射，对于凹面镜，光线经球面镜的入射会发生反射。
二、球面镜成像的公式推导球面镜成像的公式推导可以从几何光学的原理和球面镜的特性出发，其中最为重要和常用的是薄透镜公式和球面镜成像公式。
1. 薄透镜公式：薄透镜公式是用于描述透镜成像的基本公式，球面镜成像可以近似看作是透镜成像的特殊情况。
薄透镜公式为：1/f = 1/v + 1/u其中，f表示透镜的焦距，v表示像的距离，u表示物的距离。
2. 球面镜成像公式：球面镜成像公式是基于几何光学原理和球面镜特性推导得出的。
对于凸面镜，球面镜成像公式为：1/f = 1/v - 1/u对于凹面镜，球面镜成像公式为：1/f = -1/v + 1/u其中，f表示球面镜的焦距，v表示像的距离，u表示物的距离。
三、球面镜的成像规律和特点了解球面镜的成像规律和特点有助于理解和应用相关知识。
1. 凸面镜成像规律：凸面镜对平行光的成像规律如下：a. 平行于主轴的光线经凸面镜折射后会汇聚于焦点。
光在球面上的反射折射
1 2 3 4 5
物理学教程 （第二版）
凹面镜的焦点
F
f r 2
曲率半径
主 光 轴
f
* 第十三章 几何光学
13 – 3 光在球面上的反射、折射成像 利用作图法 确定像的位置和 大小 成像公式 A 2 1 2 1
物理学教程 （第二版）
2 . 凸面镜的反射成像
1
虚焦点
1 2 3 4 5
O
F
h0
1 2 2
O
f
p0
p
h1
f
F
f 0
凸面镜焦距
* 第十三章 几何光学
p0 0, p 0
凸面镜成像
13 – 3 光在球面上的反射、折射成像 二 . 球面上的折射成像 1. 成像公式（近轴光线）
物理学教程 （第二版）
O
物理学教程 （第二版）
h0 F
h1
p
1 1 1 p p f
凹面镜 f 0 (A) p 0, p 0 B
p
f
p
h0
1 F
O
h1
1 2
2
(B)
p 0, p 0
* 第十三章 几何光学
p
f
13 – 3 光在球面上的反射、折射成像 成像公式
物理学教程 （ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ二版）
n n n n p p r
M
f f 1 p p
Q
i
o
i
c
光学教程___第3章_几何光学的基本原理
i2 ic的光线折射出光纤;i2 ic 的光线在两层介质间多次全
反射从一端传到另一端.
内窥镜、光导通讯……
为了使更大范围内的光束能在纤维中传播，应选择n1和n2的差
值较大的材料去制造光学纤维。
/ 77
20
四.棱镜
主截面：垂直于两界面的截面. 偏向角：出射线与入射线间的夹角.
＝(i1-i2 )+(i1 -i2 )= i1 +i1 -A
由P点所发出的单心光束经球面反射后，单心性被破坏
/ 77
26
三、近轴光线条件下球面反射的物像公式
当φ很小时，cosφ 1
l r2 r s2 2 rr s r r s2 s
l' r2 s' r 2 2 r s' r r s' r 2 s'
由:
A
d l
n 2rs rsin 0 P
l
l
-u
i
-i′ l '
-u`
C
P` -s` O
化简有：r l
s
s r l'
0
-r -s
即：1 l'
1 l
1 r
s l'
s l
对一定的球面和发光点P（S一定），不同的入射点对应有不同的S‘。
即：同一个物点所发出的不同光线经球面反射后不再交于一点。
第三章 几何光学的基 本原理
/ 77
1
干涉和衍射现象揭示了光的波动性，所有 光学现象都能够用波动概念解释。但是在波面 线度远大于波长时，研究光的反射，折射成象 等问题，如果不用波长、位相等波动概念而代 之以光线和波面等概念，即用几何的方法来研 究，将更为方便。
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§3-4 球面折射成像 两种媒质的分界面是球面的折射。
一、理想成像的物像公式 1、成像光路图 P球面P.1P.2APOP’ COP’ C光束关于主轴对称，所以只需讨论过主轴的平 面内的成像特性。
考察由光源P发出的两条光线： (1) 沿主轴方向不发生偏折的光线POP’； (2) 入射到球面上A点，折射后交光轴于P’点的光线 PAP’。
next nextO为球面的中心，也称为球面的顶点， C为球面的球心，也称为球面的曲率中心， 过O点和C点的线称为主轴(或光轴)。
物点P发出的光束经球面折射后会聚于像点P’ 。
2、符号法则 (1) 轴上点P O C P’P.3(2)垂轴线段 垂轴线段的高度也用代数量表示。
轴上为正，轴下为负。
正PP.4建立坐标系，用代数量描述轴上点的位置。
坐标轴：方向沿光轴，正向与入射光线方向一致， 原点为球面顶点O。
物点：坐标用s 表示，称为物距。
一般情况下，实物s为负，虚物s为正。
像点：坐标用s'表示，称为像距。
一般情况下，实像s'为正，虚像s'为负。
球心：坐标用r表示，称为球面半径。
next负 ？O C正 ？P’负 (3)光线与光轴的夹角： 光线与光轴的夹角仍用代数量描述。
从光轴开始转向角的另一边，顺时针为正，逆 时针为负。
nextP.5 在光路图中，通常标出的都是几何量(正值)。
如图：物距为负值，标为 –s； 像距为正，标为s'； 球面半径为正，标为r； PA与光轴的夹角为负，标为-u； P’A与光轴的夹角为正，标为u'。
过A点的球面法线是CA，入射角为-i，折射角为-i' 。
3、物象关系的推导 目的：找到s'与s, r, n, n'的关系。
方法：在A点处用折射定律 : n sin(-i)=n'sin(-i')， 从几何上找到 sin(-i)、sin(-i') 与 s, r, s' 的关系，得物 像关系式。
-iAP.6-i P -uA-i' u' O C -s r s'next-i' u' O C P’P’P-u-sr s'next1P.7P.8sin[ π -(-i)] sin( − u ) => sin( − i) = − s + r sin( − u) = 在△PAC中： r PC ACsin( − i) =−s + r s '− r sin( − u) sin( − i ') = sin(u ') n sin(-i)=n'sin(-i') r rs'− r sin( − i') sin(u') => sin( − i') = sin(u') = 在△P'AC中： r CP' ACAs' = r +n sin( − u ) (r − s ) n' sin( u' )s' 不仅与s 、r、n、n' 有关，还与 u、u' 有关，说明？ -iA出射光不是 -i' u' 单心光束。
P’ C-i P -u-i' u' O C -s r s'nextP’P-u O-sr s'next4、近轴近似 当-u和u'都很小时,光线称为近轴光线，此时可 以作近轴近似。
过A点做光轴的垂线AO'，长度为h ，则：h sin( − u ) ≈ tg ( − u ) ≈ −s h sin( u' ) ≈ tg ( u' ) ≈ s′P.9s' = r +n sin( − u ) (r − s ) n' sin( u' )P.10h sin( − u ) ≈ −sh sin( u' ) ≈ s′∴n' n n'− n − = s' s r-i P -uAs'与u 无关，所有出射光束交与一点，为理想成像。
-i' h u' C P’n'− n r称为光焦度，记为:ΦO O' -s rr 用“米”时，Φ的单位为屈光度，用字母D表示. 1D=100度 s'next next二、焦点和焦距n' n n'− n − = s' s rP.11n' n n'−n − = s' s rΦ=像方焦点：轴上无穷远处的物点的像，用F'表示; 相应的像距为像方焦距，用f'表示。
物方焦点：像在轴上无穷远处时的物，用F表示; 相应的物距为物方焦距，用f表示。
令s=-∞，代入成像公式得： 令s'=∞ ，代入成像公式得：f ' = s' = n' n' r= n'− n Φn n r=− Φ n'− nn'− n rf'=n' Φf =−n ΦP.12三、高斯公式和牛顿公式 1、高斯公式 成像公式两边同除以Φ得：1 n' 1 n ⋅ − ⋅ =1 s' Φ s Φf =s=−n' f' =− f n负号表明两焦点在球面两侧next即:f' f + =1 s' s高斯公式next22、牛顿公式P.13四、垂轴物成像和横向放大率 1、垂轴物的像Q AP.14如果物距、像距分别从焦点F、F'起算，并用x、x' 表示，如图所示:P F O C F' P'P' P C A' Q'-x-ff'x'假设：物点P 的像点为P'，过P点的垂轴物为PQ。
连接QC，以C为圆心，CP为半径画弧交QC于A， 以C为圆心，CP'为半径画弧交QC延长线于A'。
显然，A'应是A的像，且弧P'A'是弧PA的像。
nextnext由几何关系： − s = (−x) + (−f ) 代入高斯公式：s ' = x '+ f 'f′ f + =1 x′ + f ′ x + f整理得： x ⋅ x′ = f ⋅ f ′牛顿公式P.15P.16Q A P' P C A' Q'Q AyP CP'y'A' Q'如果PQ为垂轴小物(近轴物)，像也为垂轴小像， 则可以认为： PQ与弧PA重合, P'Q'与弧P'A'重合, P'Q'近似为垂轴小物PQ的像，其像距与P'的像距 相同。
next2、横向放大率 对于垂轴物成像，像与物的大小的关系用横向放 大率来量度，设物高为 y=PQ，像高为 y'=P'Q' 。
横向放大率的定义:β = y' y为代数量Q AP.18由β的值可以确定像的性质 β>0 时：y与y' 同号， 物、像站立方向相同，称为 β的符号与像的什么性质有关？ 正立像。
β<0 时：y与y' 异号，物、像站立方向相反，称为 倒立像。
β的绝对值的大小与像的什么性质有关？ |β|>1 时：像比物大，称为放大成像。
|β|<1 时：像比物小，称为缩小成像。
P CP' A' Q'横向放大率与物距、像距以及成像系统的参数有关， 由相似三角形 ∆QPC∽∆Q'P'C 对应边成比例：P′Q′ CP′ = PQ PC即：− y′ s′ − r = y −s+r∴β =r − s′ n s′ =− = r − s n ′snextn′ n′ n n − = − s′ r s r r−s r − s′ =n n′ sr s ′r r − s′ n s′ = r−s n ′s∴β =ns′ fs′ =− n′s f ′snext3五、平面折射n' n n'− n P.19 ns′ − = s' s r n′s 平面相当于曲率半径 r=∞ 的球面，代入物像公式有：β=六、例题P.20n' n − =0 s' s横向放大率： β = 1=> s′ =n′ s ns与s'同号,说明 像与物同侧例1：如图所示，已知前后球面的曲率半径均为2，求 人眼可以观察到的像的位置、性质。
(单位为cm) n=1O1n=1.6O2 12像是正立的，且与物等大小。
像的性质？Q' Qnn'5像P'物nextPnextn=1 O1 5n=1.6 O2 12第一次 所成像P.21n=1n' n n'− n − = s' s rn=1.6第二次 所成像第一次 所成像P.22O1 5 12O2s1'=16(cm)解：共两次折射成像 几次成像？ 第一次折射：s1=-5, r=2, n=1, n'=1.6 代入公式：β=ns′ n′s第二次折射：物为第一次成像的像点，是一个虚物。
ss2=16-12=4, ,r=-2, n=1.6, n'=1 n=?, n'=? 2 =? , r=?代入公式：1 1.6 1 − 1.6 − = s'2 4 −21⋅ 6 1 1⋅ 6 − 1 − = ⇒ s1'=16(cm) ' s1 (−5) 2⇒ s2'=10/7 (cm)像点在顶点O1右侧16cm处，如图所示 。
说明像点在哪？β1 =1 × 16 = −2 1.6 × ( −5)倒立、放大像next说明像点在哪？ 像点在O2右侧 (10/7)cm 处，实像，如图所示 。
ns′ β= 10 n′s 1 .6 × 7 =4 β2 = 正立、缩小像 1× 4 7 nextn=1 O1 5n=1.6第二次 所成像第一次 所成像P.23P.24O2 12例2：(P.223 11)有一折射率为1.5、半径为4cm的玻璃 球，物体在球外距球表面6cm处，求：(1)物所成的像到球心之间的距离；y' β1 = − 2 = 1 y1(2)求像的横向放大率。
4 y' ∴β 2 = = 2 7 y2' 2' y 2 = y1n=1两次成像的总放大率为： β =4 8 ∴ β = −2 × = − 7 74cm n=1.5y = β1β 2 y16cmβ<0 : 倒立像 |β|>1: 放大像，s2>0: 实像 描述一下像的性质？nextnext4n=14cm n=1.5P.25n=14cm n=1.5P.266cm6cms1'=-36(cm)解：两次折射成像 第一次折射：第二次折射：s1=-6, r=4, n=1, n'=1.5代入公式：s2=-36-2×4=-44cm, r=-4cm, n=1.5, n'=1代入公式：1⋅ 5' s1−1 1⋅ 5 − 1 ⇒ s1'=-36(cm) = (−6) 41 s'2−1.5 1 − 1.5 = −4 (−44)⇒ s2'=11(cm)说明像点在左半球面顶点左侧36cm处。