四年级数学下册 公倍数和最小公倍数教案 青岛版五年制
青岛五四制数学四年级下册7.4公倍数和最小公倍数 教案
《公倍数和最小公倍数》教学设计【教学目标】1理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。
掌握求两个数最小公倍数的方法，培养学生用多种方法解决问题的能力。
2经历公倍数和最小公倍数概念的产生过程和求两个数的最小公倍数的过程，体验观察思考，迁移发现，理解运用的学习方法。
3在学习活动中，体验探索知识过程的乐趣，激发学习的兴趣，渗透集合的数学思想，培养严谨认真的学习态度。
【重点难点】重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数的最小公倍数的方法。
难点：会用最小公倍数的知识解决实际问题一、复习旧知谈话：同学们，前面我们学习了因数与倍数，你能举例说一下什么是倍数吗？【设计意图】随着学生回答，唤醒“倍数”的原有知识，是公倍数和最小公倍数的最近发展区。
对一个数的倍数清晰明了，学习两个数的公倍数和最小公倍数也就水到渠成了，从倍数入手是教学活动的最佳起点。
二、探究新知本环节解决两个问题：一是建立公倍数和最小公倍数的概念，二是探究两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
（一）抢倍数——认识公倍数和最小公倍数1、游戏（1）从1----2021数中，分别抢到2和3的倍数。
导语：同学们举了这么多关于倍数的例子，看来倍数的知识大家掌握的不错，我们进行一次抢倍数比赛好吗？游戏规则：男同学抢2的倍数，女同学抢3的倍数，多抢、少抢都算错。
随着课件出示，男、女生抢2的倍数和3的倍数，分别填入集合图中。
游戏过程中，对于第一次出现2、3公有倍数6，男、女生同时抢时，提问抢6慢的一方：“这位同学，人家已经抢了6，为什么你也抢？”提问理由：6既是2的倍数，也是3的倍数，这是本课学生第一次面对一个数同时是两个数的倍数，设计这样的追问，为下面引入公倍数的概念埋下伏笔。
（2）一个数倍数的个数是无限的1----2021和3的倍数抢完后，让学生继续说出2的倍数，问题引导：“能把2的倍数都说出来吗？为什么？”让学生清晰两个倍数集合图中要加上省略号，表示还有无数个倍数。
3.4.1《公倍数和最小公倍数》(教案)五年级下册数学青岛版
3.4.1《公倍数和最小公倍数》教案教学目标1. 让学生理解公倍数和最小公倍数的概念。
2. 使学生能够找出两个或多个数的公倍数，并确定其中的最小公倍数。
3. 培养学生运用公倍数和最小公倍数解决实际问题的能力。
教学重点：公倍数和最小公倍数的概念及其求法。
教学难点：最小公倍数的求法。
教学方法：讲授法、练习法、讨论法。
教学准备：课件、练习题。
教学过程一、导入1. 复习导入：让学生回顾一下之前学习的倍数的概念。
2. 提问：如果一个数是另一个数的倍数，那么这两个数之间有什么关系？3. 学生回答后，教师总结：如果一个数是另一个数的倍数，那么这两个数之间存在倍数关系。
二、新课讲解1. 讲解公倍数的概念：如果一个数同时是两个或多个数的倍数，那么这个数就是这两个或多个数的公倍数。
2. 举例说明：如6是2和3的公倍数，12是3和4的公倍数。
3. 讲解最小公倍数的概念：两个或多个数的公倍数中最小的一个就是它们的最小公倍数。
4. 举例说明：如2和3的公倍数有6、12、18等，其中最小的是6，所以6是2和3的最小公倍数。
5. 讲解求最小公倍数的方法：a. 短除法：将两个数分别分解质因数，然后将它们的公有质因数和独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。
b. 举例：求12和18的最小公倍数。
12=2^2×3，18=2×3^2，所以12和18的最小公倍数是2^2×3^2=36。
c. 练习：让学生两人一组，互相出题求最小公倍数，然后教师选取几道题目进行讲解。
三、巩固练习1. 让学生独立完成练习题，巩固公倍数和最小公倍数的概念及其求法。
2. 教师选取几道题目进行讲解，解答学生的疑问。
四、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结公倍数和最小公倍数的概念及其求法。
2. 教师点评并总结。
五、作业布置1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 预习下一节课的内容。
教学反思本节课通过讲解、举例、练习等方式，让学生掌握了公倍数和最小公倍数的概念及其求法。
五四制青岛版四年级下册数学第4课时公倍数与最小公倍数教学课件
1长2和是61厘8的米最的小正2方公和形倍3公数有是的：倍2数×3×2×3＝36
6、12 、18……既是2的倍数，也是3的倍数， 它们是2和3的公倍数。其中6是最小的，是2和3 的最小公倍数。
可以用短除法求最小公倍数。
例1 六一儿童节，刘老师给大家准备了一包尖角酥，无论每人 4 个或
五四制青岛版四年级下册数学第4课时公倍数与最小公倍数教学课件
科 目：数学 适用版本：五四制青岛版 适用范围：【教师教学】
正方形展板的边长可以 你 是能 多提 少出 分什 米么 呢问 ？题 最？ 短可 以是多少分米？
你能找出12和18的公倍 数和最小公倍数吗？
2的倍数
3的倍数
2 43还想长2的你正是6可一、6倍能方多、以想宽找形 少数18用，有用 形2出展 分，1短摆什长 纸、1板 米212它3片0除和成么的 ？1厘8们代1法边的关米8…1替的是长2求1正系、8…“公可12宽方？用2春倍和以既2和5形厘4”数是3个是1的的米字和8多小…的2边的摆最公少的3长…用长最小长摆小分倍方用倍9是小长看公与米6形公6数个2数方。倍公呢4长，因小厘。数，倍？方摆数9长米吗其最数也出形2方的去？短中。边是的1形正除2可6，方以摆形15出边 14 1还6是有最631、8…哪小12…2、些的018数62，用 长、22既22是是44…个1是222…4小 厘和932既长 米的3长是…的方 的倍2是…的形 正最1数倍8，方厘……小数又摆形米……，公出是也的用除18倍边是正3公到的3数方因公的…2倍倍形数因。1…数数3数去。只？除2有4 1为止
5 个，还是 6 个，都少 3 个，这包尖角酥至少有多少个？
规范解答：
假设尖角酥的个数正好，则每人 4 个、5 个、 6 个都能正好分完。 根据题目，就是要求出 4、5、6 的最小公倍数，可以求出他们的最小 公倍数是 60 。所以这包尖角酥至少有57个。
四年级下册数学教案-7.4公倍数和最小公倍数 ｜青岛版(五四学制)
四年级下册数学教案－7.4公倍数和最小公倍数｜青岛版（五四学制）一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数的最小公倍数的方法。
2. 过程与方法：通过实际操作和合作探究，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣，提高学生的合作意识和团队精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数的最小公倍数的方法。
2. 教学难点：求两个数的最小公倍数的方法在实际问题中的应用。
三、教学准备1. 教具：课件、实物投影仪、练习纸等。
2. 学具：学生每人一张练习纸、铅笔等。
四、教学过程1. 导入：通过复习公因数和最大公因数的概念，引导学生思考两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
2. 新课：（1）讲解公倍数的概念：两个数的公倍数是这两个数的倍数，且能同时被这两个数整除的数。
（2）讲解最小公倍数的概念：两个数的最小公倍数是这两个数的公倍数中最小的一个。
（3）探究求两个数的最小公倍数的方法：a. 列举法：找出两个数的倍数，从中找出最小的公倍数。
b. 短除法：先找出两个数的最大公因数，然后利用最大公因数求最小公倍数。
c. 公式法：两个数的最小公倍数等于这两个数的乘积除以它们的最大公因数。
3. 操练：（1）学生独立完成练习纸上的题目，巩固公倍数和最小公倍数的概念。
（2）学生分组讨论，共同解决实际问题，如求两个数的最小公倍数等。
4. 巩固与拓展：（1）教师出示一些实际问题，引导学生运用所学知识解决。
（2）学生尝试解决一些生活中的问题，如计算两个物品的包装数量等。
5. 总结：教师引导学生总结本节课所学内容，强调公倍数和最小公倍数的概念及求法。
6. 作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过讲解、操练、巩固与拓展等环节，使学生掌握了公倍数和最小公倍数的概念及求法。
在教学过程中，要注意引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
公倍数和最小公倍数教学设计
公倍数和最小公倍数教学内容：青岛版数学四年级下册第七单元分数加减法信息窗一教学目标：1.在合作探究活动中了解公倍数和最小公倍数的意义，能用列举法和短除法找出100以内两个数的公倍数和最小公倍数。
2.会在集合图中表示两个数的倍数和它们的公倍数，体会数形结合的数学思想。
3.在探索公倍数和最小公倍数意义的过程中，经历列举、观察、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
感受数学思考的条理性，体验学习的乐趣。
教学重点：理解公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数公倍数和最小公倍数的方法。
教学难点：理解用短除法求最小公倍数的算理。
教学过程：一、复习导入师：昨天，老师布置了这样一项课前作业。
师：谁能拿着你的作业到前面来说一说你是怎样拼的？（指名答）师：这个同学把自己的想法表达的非常清楚，我们再来看看他是怎么拼的。
（课件演示）问：谁还拼成了不同的正方形？（生答师演示）拼了个大一点的的预设：汇报出错，拼的不是正方形。
师：其他同学还有不同意见吗？拼了个更大的！如果给你更多的长方形，你还能拼成更大的正方形吗？二、认识公倍数和最小公倍数1.教学公倍数和最小公倍数的意义，总结列举法师：拼成正方形的边长可以是6厘米、12厘米、18厘米中的6、12、18等与小长方形的长3厘米宽2厘米中的3、2之间有什么关系啊？生：6、12、18是2的倍数也是3的倍数。
师：我们把2和3的倍数都找出来，对比着看一看吧！师：谁能快速找出18的倍数？24的倍数又有哪些呢？（指名说）师：对比观察2和3的倍数，你有什么发现？生：它们的倍数中都有6、12、18、师：只有这三个？看来，这和我们刚才的想法是一样的，6、12、18既是2的倍数，也是3的倍数，我们就把6、12、18叫做2和3的公倍数。
师：期中6是最小的师：我们就把6叫做2和3的最小公倍数。
师：刚才我们分别列举出了2和3的倍数，又找出它们的公倍数和最小公倍数。
今天这节课，我们就来研究公倍数和最小公倍数。
四年级下册数学教案-7.4公倍数和最小公倍数 ｜青岛版(五四学制)
公倍数和最小公倍数教学目标：1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，掌握公倍数、最小公倍数两个概念。
初步了解最小公倍数在现实生活中的应用。
2、掌握求两个数最小公倍数的方法，培养学生用多种方法解决问题的能力。
3、在学习过程中，体验探索知识过程的乐趣，激发学习的兴趣，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。
教学重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数的最小公倍数的方法。
教学难点：会用最小公倍数的知识解决实际问题。
教学准备：多媒体课件，长3厘米、宽2厘米的小长方形纸片，格子纸，记号笔，答题纸，“转尾巴”操作材料。
教学过程：一、游戏引入、激发兴趣：师：大家喜欢玩游戏吗？今天我们就来玩一个新的游戏——抢倍数。
这里有10张数字卡片，分别是2和3的倍数，要派两名同学来抢，一起来看游戏规则：一人抢2的倍数，一人抢3的倍数；注意要一张一张地拿，一次拿几张属于违规；抢到卡片后放回自己这一侧，不许乱放；谁抢的多谁就获胜。
其他同学当裁判，共同参与；谁想来PK一下？游戏结束后当场采访：①什么都不抢“7”（引导学生用“既不……,又不……”回答）②获胜原因：获胜了，开心吧！你觉得你获胜的秘诀是什么？生：动作快、2的倍数简单而3的倍数复杂原因。
师肯定：知识掌握的很扎实：2的倍数特征掌握很熟练，但获胜秘诀真的仅此而已吗？谁还想来PK一下？学生会发现获胜的关键在“6”。
③交流游戏窍门：6既是2的倍数又是3的倍数。
师引导学生交流：除了7剩下的9个数字中2、20、16、32只是2的倍数，而3、9、15、21只是3的倍数，只有6既是2的倍数又是3的倍数。
（板书关联词“既……又……”）所以谁先抢到他谁就获胜，这就是游戏的奥秘呀！你看，用数学知识解决问题就是这么既巧妙又有趣呢！二、合作交流，探究新知。
（一）动手操作，揭示意义。
1、提出问题师：你瞧，现在就有一个问题等着我们去解决。
这是学校剪纸小组的作品，在这幅剪纸作品中，你发现了哪些数学信息？生：是个长方形，长为3分米，宽为2分米。
四年级下册数学教案-7.4 最小公倍数｜ 青岛版(五四学制)
四年级下册数学教案-7.4 最小公倍数| 青岛版（五四学制）教学目标
1.了解数字的倍数概念；
2.能够通过列举法找出数集的公倍数；
3.能够通过消除法求出两个数的最小公倍数。
教学重点
1.消除法求最小公倍数的方法。
教学难点
1.让学生建立倍数概念；
2.让学生理解最小公倍数的概念。
教学准备
1.教师备好教学课件；
2.学生备好纸笔。
教学过程
导入（5分钟）
1.教师出示一组数集：8, 12, 16；
2.学生用自己的话解释“倍数”的概念；
3.教师用这个例子让学生了解“倍数”概念。
提高（15分钟）
1.教师告诉学生7和9的公倍数有哪些，让学生用解法比较这个方法的优劣；
2.教师让学生列出10、14、15的公倍数，列举法比较麻烦时，让学生用公式法（ lcm (10,14,15)）。
拓展（15分钟）
1.让学生自己找出三个以上的数集中的公倍数；
2.分组对数集中的两个数求数组的最小公倍数.
巩固（10分钟）
教师让学生自己从题库中找题，并在黑板上解出，进行讲解。
教学反思
这节课教师让学生自己想问题，使学生的思维更加开阔了，不再是单纯地记忆教师讲的内容。
教师还从学生的实际认识出发，让学生从列举法容易出现的问题转向使用公式进行计算，提高了学生的推理能力，达到了教学目标。
小学数学_《公倍数和最小公倍数》教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计教学内容：青岛版版小学数学五年级下册第三单元。
教学目标：1. 学生结合具体情境，体会并理解公倍数和最小公倍数的含义。
2. 通过自主探索，使学生经历找公倍数的方法，会利用列举法、集合圈、韦恩图、短除法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3. 在探索交流的学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。
教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。
教学难点：用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。
教学过程：一、游戏导入同学们你们喜欢玩游戏吗？今天老师给你们带来了一款新的游戏叫做“抢倍数”黑板上老师放了是张卡片，有的是2的倍数有的是3的倍数，一会我会请两位同学上来抢一下，谁抢的多谁就获胜（课件出示游戏规则）。
安排两组同学上台PK。
师：想一想，获胜的秘诀是什么？生：谁先抢到 6谁就获胜，因为6既是2的倍数又是3的倍数。
设计意图：说明通过报数游戏，让学生在研究现实问题的情境中学习数学，激发学生的学习积极性。
二、自主探索（一）公倍数和最小公倍数的概念1. 出示情景窗，让学生获取数学信息并提出数学问题：正方形展板的边长可以是多少分米？最短可以是多少分米？让学生通过小组合作亲自动手摆一摆，试一试，从而得出正方形的边长可以是6cm 12cm 18cm ，通过观察摆成的正方形的边长和长方形的长和宽的关系，引出本节课所要学习的内容《公倍数和最小公倍数》。
设计意图：通过让学生摆一摆画一画让学生亲身经历知识产生的过程，尽力表象，提高他们的积极性和动手能力，通过小组合作来提高他们的团队意识和合作能力。
（二）求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
师：请你用自己细化的方法求初2和3的公倍数和最小公倍数。
（1）学生独立完成，全班交流。
（2）学生交流方法有：①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。
例如：2的倍数：2， 4. 6， 8，10，12……3的倍数：3，6，9，12，15，18，……2和3公倍数：6，12，……2和3的最小公倍数：6②用集合圈和韦恩图表示也很清楚。
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公倍数和最小公倍数
教学目标：
1．掌握公倍数、最小公倍数两个概念。
2．理解求最小公倍数的算理，掌握用分解质因数求最小公倍数的方法。
3．培养同学们分析问题、解决问题的能力。
教学重点：
建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。
教学难点：
理解求两个数最小公倍数的算理。
教学步骤：
一、铺垫孕伏
1．导入：这节课我们开始学习有关最小公倍数的知识。
（板书：最小公倍数）
2．复习倍数的概念。
二、探究新知
（一）教学例1【演示课件“最小公倍数”】
例1 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数。
它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36……
6的倍数有：6、12、18、24、30、36……
4和6的公倍数有：12、24、36……
其中最小的一个是12。
1．学生分组讨论总结公倍数、最小公倍数的意义。
2．用集合图表示4和6的公倍数。
3．质疑：两个数的公倍数有什么特点？有没有最大的公倍数？
明确：因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的。
因此，两个数没有最大的倍数。
4．反馈练习。
把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的最小公倍数是几。
明确：50以内6和8的公倍数只有2个；如果扩展数的范围，也就是50以外6和8的公倍数则是无限的。
（二）教学例2【演示课件“最小公倍数”】
引入：我们用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数。
例2：求18和30的最小公倍数。
1．用短除式分别把18和30分解质因数。
板书： 18＝2×3×3
30＝2×3×5
教师提问：18的倍数必须包含哪些质因数？
（18的倍数包含18的所有质因数）
30的倍数必须包含哪些质因数？
（30的倍数包含30的所有质因数）
18和30的公倍数必须包含哪些质因数？
（既要包含18的所有质因数，又要包含30的所有质因数）
2．观察集合图：18和30的最小公倍数应包含哪些质因数？
教师明确：18和30的最小公倍数里，只要包含它们全部公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的质因数（3和5）就可以了。
2×3×3×5＝90，所以18和30的最小公倍数是90。
3．小组讨论：如果少一个或多一个质因数行不行？
教师明确：如果少一个质因数，就不能保证公倍数里包含18和30全部的质因数，因而就不能得到它们的最小公倍数；如果多一个质因数，虽是18和30的公倍数，但不能保证是最小公倍数。
板书：
18和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90
4．反馈练习。
（1）先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数。
30＝（）×（）×（）
42＝（）×（）×（）
30和42的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）
（2）A＝2×2 B＝2×2×3
A和B的最小公倍数是（）×（）×（）＝（）
（3）用分解质因数法求24和18的最小公倍数时，小华得72，小林得144。
谁做错了？
可能错在哪里？
5．求最小公倍数的一般书写格式。
①引导学生把两个短除式合并成一个。
板书：
②明确：综合短除式中所有除数和商与18和30的最小公倍数90所包含的所有质因数是一一对应的，因此把短除式中所有的除数和商乘起来，就得到18和30的最小公倍数。
③反馈练习：求30和45的最小公倍数。
④总结方法：求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。
⑤反馈练习：求下面每组数的最小公倍数
6和8 24和20 28和21 16和72
三、全课小结。
今天这节课我们主要研究了用什么方法求两个数的最小公倍数，它是为以后学习通分做准备的，希望大家能熟练的掌握这部分知识。
四、随堂练习【演示课件“最小公倍数”】
1．填空。
（1）A＝2×3×5 （2）A＝2×2×5
B＝3×5×7 B＝（）×5×（）
A和B和最小公倍数是（）。
A和B的最小公倍数是2×2×5×7＝140。
2．判断。
（1）两个数的积一定是这两个数的公倍数。
（）
（2）两个数的积一定是这两个数的最小公倍数。
（）
五、布置作业。
求下面每组数的最小公倍数。
12和15 30和40 36和54 22和33
六、板书设计。
最小公倍数
例1 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数。
它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数有：4、8、12、16、20、M、28、32、36……
6的倍数有：6、12、18、30、30、36……
4和6公有的倍数有： 12、24、36……
其中最小的一个是12。
例2 求18和30的最小公倍数。
18和30的最小公倍数是 2×3×3×5＝90。