七年级数学移项PPT优秀课件
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5.2.2+解一元一次方程——移项课件+2024-2025学年人教版(2024)数学七年级上册
思考
1.观察方程方程3x+20=4x-25，有什么特点呢？ 答：方程3x+20=4x-25的两边都含有未知数(3x与4x)和常数项(20与-25). 2.如何把方程转化为x=m(常数)的形式呢? 答：含x项放在等号左边，常数项统一放在等号右侧.
现在我们一起来解 这个方程吧！
这里方程的变形，相当于把原方程左
移项，得
5x-2x=100+200.
合并同类项、得
3x=300
系数化为1，得
x=100.
所以 新工艺废水排量为2x=200t，旧工艺废水排量为5x=500t
归纳总结
利用“表示同一个量的两个不同的式子相等”解应用题的步骤： (1) 找出题中不变的量； (2)用两个不同的式子表示出这个量； (3)由表示同一个量的两个不同的式子相等列出方程； (4)解方程，并作答.
随堂练习
1.解下列方程：
(1) 3x = 4x + 3.
(2) 6x - 8= 4x.
(3) 6y - 7 = 4y - 5 .
(4) 1 y - 6 = 3 y.
2
4
(1) 3x = 4x + 3. 解：移项，得 合并同类项，得 系数化为 1，得
3x - 4x = 3. -x = 3. x = -3.
如何检验所得数是 否是原方程的解？
将 x = 5 代入方程 3x + 7 = 32 - 2x，发现此时方程成立， 所以 x = 5 是方程 3x + 7 = 32 - 2x 的解.
(2)
.
解：移项，得
.
合并同类项，得
.
系数化为 1，得 x = -8.
例2 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制 的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少 100t. 新、旧工艺的废水排量之比为2:5，采用两种工艺的废水排量各是 多少吨？
沪科版数学七年级上册：用移项法解一元一次方程教学课件
知2－练
2 方程3x－4＝3－2x的解答过程的正确顺序是( C )
①合并同类项，得5x＝7；
②移项，得3x＋2x＝3＋4；
③系数化为1，得x＝ 7
5
A．①②③
. B．③②①
C．②①③
D．③①②
知2－练
3 若关于x的方程 1 (x＋1)＝a＋7与方程3x－2
2
＝2x＋1的解相同，则a的值为( D )
知2－讲
例4 已知整式5x－7与4x＋9的值互为相反数，求
x的值． 解： 由题意得5x－7＋4x＋9＝0.移项，得5x＋
4x＝7－9.合并同类项，得9x＝－2.系数化
为1，得x＝－
2. 9
知2－讲
例5 已知|3x－6|＋(2y－8)2＝0，求2x－y的值．
解： 由题意，得|3x－6|＝0，(2y－8)2＝0. 所以3x－6＝0，2y－8＝0.解得x＝2，y＝4. 所以2x－y＝2×2－4＝0.
(3)系数化为1：方程的两边都除以未知数的系数 a(a≠0)，得到方程的解x＝ab .
例2 解方程：3x +5 =5x －7. 解： 移项，得3x － 5x = － 7 － 5.
合并同类项，得 － 2x = － 12. 两边都除以－ 2,得x = 6.
知2－讲
例3
解方程：
1 x－1＝3＋
5
6 5
kg，李丽平均每小时采摘 7 kg.采摘结束后王芳从她
采摘的樱桃中取出0.25 kg给了李丽， 这时两人的 樱桃一样多. 设采摘了xh. 她们采摘用了多少时间？ 8x－0.25＝7x＋0.25，
x＝0.5. 答：她们采摘用了0.5h.
方程中移项与多项式项的移动的区分： (1)移项是把方程中的某些项改变符号后从方程的一边
人教版七年级数学上册《解一元一次方程 合并同类项与移项》PPT课件
根据问题中的相等关系 (总量等于各部分量的和) 即：
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
列得方程 x + 2x +4x = 140.
探究新知
温故知新
1.含有相同的_字__母__，并且相同字母的__指__数_也 相同的项，叫做同类项； 2.合并同类项时，把各同类项的_系__数__相加减， 字母和字母的指数_不__变__.
还有其他设未 知数的方法吗？
化系数为1,得 x=9.
x-1=8， x+1=10. 答：这三个数分别是8，9，10.
检验
探究新知
例3 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮 块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面 一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块 各有多少个？
提示 本题中已知黑、白皮块数目比为3:5，可设黑色皮块有3x 个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数＋白 色皮块数＝32”列方程．
探究新知
解：设所求的三个数分别是 x, 3x,9x. 由三个数的和是-1701，得 x 3x 9x 1701. 合并同类项，得 7x 1701.
系数化为1，得 x 243.
所以
3x 729.
9x 2187.
答：这三个数是 -243，729，-2187.
探究新知
归纳总结 用方程解决实际问题的过程
x=60
(2) x 2 x 1 x 4 2 32. 32
解：合并同类项，得 1 x 1. 6
去绝对值，得 1 x 1. 6
系数化为1，得 x 6.
巩固练习 解下列方程： (1) 5x－2x = 9；
解：合并同类项，得 3x=9,
系数化为1，得 x=3.
（2）1 x 3 x 7.
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
列得方程 x + 2x +4x = 140.
探究新知
温故知新
1.含有相同的_字__母__，并且相同字母的__指__数_也 相同的项，叫做同类项； 2.合并同类项时，把各同类项的_系__数__相加减， 字母和字母的指数_不__变__.
还有其他设未 知数的方法吗？
化系数为1,得 x=9.
x-1=8， x+1=10. 答：这三个数分别是8，9，10.
检验
探究新知
例3 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮 块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面 一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块 各有多少个？
提示 本题中已知黑、白皮块数目比为3:5，可设黑色皮块有3x 个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数＋白 色皮块数＝32”列方程．
探究新知
解：设所求的三个数分别是 x, 3x,9x. 由三个数的和是-1701，得 x 3x 9x 1701. 合并同类项，得 7x 1701.
系数化为1，得 x 243.
所以
3x 729.
9x 2187.
答：这三个数是 -243，729，-2187.
探究新知
归纳总结 用方程解决实际问题的过程
x=60
(2) x 2 x 1 x 4 2 32. 32
解：合并同类项，得 1 x 1. 6
去绝对值，得 1 x 1. 6
系数化为1，得 x 6.
巩固练习 解下列方程： (1) 5x－2x = 9；
解：合并同类项，得 3x=9,
系数化为1，得 x=3.
（2）1 x 3 x 7.
初一数学课件 移项解方程
在初一数学中，我们学习了解方程的基本方法，其中移项法是非常关键的一步。移项，顾名思义，就是将方程中的某一项从等号的一边移动到另一边，同时改变它的符号。这样做的目的是为了简化方程，使未知数集中在等号的一边，常数集中在等号的另一边，从而更容易求解。移项时要特别注意符号的变化，这是移项法则的核心。通过不断的练习和巩固，我们可以逐渐熟练掌握这一方法，提高解方程的速度和准确性。在学习过程中，我们需要循序渐进，从简单的方程开考，确保每一步移项都准确无误，避免出现计算错误或漏项的情况。只有这样，我们才能真正掌握移项解方程的方法，为后续的数学学习打下坚实的基础。
用移项法解一元一次方程 沪科版数学七年级上册导学课件
感悟新知
解法提醒 移项一般习惯上将含未知数的项放在等号的左边，
常数项放在等号的右边，若移项时为计算简便不是 这样放置的，在合并时可直接交换过来，这不需要 变号，因为等式有对称性.
感悟新知
解： 8－3x=x+6.
－3x－x=6－8.－4源自=－2.x=1. 2
移项 合并同类项
也可移项得8－6=x+3x，合并同类项 得4x=2，系数化为1得x= 1 ..
第3章 一元一次方程与方程组
3.1 一元一次方程及其解法
第3课时 用移项法解一元一次方程
学习目标
1 本节要点 解一元一次方程——移项
2 学习流程
逐点 学练
本节 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 等式的基本性质
1. 移项 把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到 另一边，这种变形叫做移项. 移项要变号.
用移项法解一元一次方程的一般步骤：移项→合
并同类项→系数化为1.
移项的原则：未知项左边来报到，常数项右边凑
热闹．
移项的方法：把方程中的某些项改变符号后，从
方程的一边移到另一边，即移项要变号．
课后作业
请完成教材课后习题
感悟新知
3. 移项解一元一次方程的步骤
(1)移项：把含有未知数的项移到等号一边，把常数项移到
等号另一边；
(2)合并同类项：把方程变形为ax=b(a，b 为常数，且
a ≠ 0)的形式；
(3)系数化为1：得到方程的解x=
b a
.(a
≠
0).
感悟新知
例 1 解方程：8－3x=x+6.
解题秘方：利用移项解一元一次方程的步骤(移项→合 并同类项→系数化为1)解方程.
5.2 第2课时 移项 课件(共20张PPT) 人教版七年级数学上册
这批图书的总数是一个定值，表示它的两个式子是相等的
依据是等式的性质1；可以化简方程，使得方程更接近x＝a的形式
4x和20这两项需要移项；将需要移动的项改变符号后移到方程的另一边
2．请同学们完成课本124页练习1题．3．思考：移项时需要注意什么？
①将含有未知数的项移到方程左边，不含有未知数的常数项移到方程右边；②从方程一边移到另一边才叫作移项；③移项时要注意符号的改变
本节课我们学习了哪些知识？
移项法则，根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程
同学们，今天我们学习了解形如ax＋b＝cx＋d的方程，在课后练习时，一定要注意哪些项需要移项，移项时要改变符号．
教材习题：完成课本130页习题1(3)(4)，4，6题．
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
5.2 解一元一次方程
第2课时 移项
1. 通过具体的实例感知，归纳出移项法则，进一步探索方程的解法，会解形如ax＋b＝cx＋d的方程，培养学生观察、归纳的能力．2．经历运用方程解决实际问题的过程，发展学生抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，让学生认识到用方程解决实际问题的关键是建立相等关系．
C
例2：解下列方程：(1)8－3x＝x＋6； (2)x－ ＋2x.
例3：某校秋季运动会比赛中，七(1)班、七(2)班的竞技实力相当．关于比赛结果，甲同学说：“七(1)班与七(2)班的得分比为6∶5”；乙同学说：“七(1)班得分比七(2)班得分的2倍少40分”．求七(1)班、七(2)班各得多少分？
相等关系：表示同一个量的两个相等列出方程．
知识点2：列方程解决实际问题(难点)
【题型一】利用移项解一元一次方程
例1：下列变形属于移项的是( )A．由2x＝4，得x＝2 B．由7x＋3＝x＋5，得7x＋3＝5＋xC．由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8 D．由x＋9＝3x－1，得3x－1＝x＋9
依据是等式的性质1；可以化简方程，使得方程更接近x＝a的形式
4x和20这两项需要移项；将需要移动的项改变符号后移到方程的另一边
2．请同学们完成课本124页练习1题．3．思考：移项时需要注意什么？
①将含有未知数的项移到方程左边，不含有未知数的常数项移到方程右边；②从方程一边移到另一边才叫作移项；③移项时要注意符号的改变
本节课我们学习了哪些知识？
移项法则，根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程
同学们，今天我们学习了解形如ax＋b＝cx＋d的方程，在课后练习时，一定要注意哪些项需要移项，移项时要改变符号．
教材习题：完成课本130页习题1(3)(4)，4，6题．
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
5.2 解一元一次方程
第2课时 移项
1. 通过具体的实例感知，归纳出移项法则，进一步探索方程的解法，会解形如ax＋b＝cx＋d的方程，培养学生观察、归纳的能力．2．经历运用方程解决实际问题的过程，发展学生抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，让学生认识到用方程解决实际问题的关键是建立相等关系．
C
例2：解下列方程：(1)8－3x＝x＋6； (2)x－ ＋2x.
例3：某校秋季运动会比赛中，七(1)班、七(2)班的竞技实力相当．关于比赛结果，甲同学说：“七(1)班与七(2)班的得分比为6∶5”；乙同学说：“七(1)班得分比七(2)班得分的2倍少40分”．求七(1)班、七(2)班各得多少分？
相等关系：表示同一个量的两个相等列出方程．
知识点2：列方程解决实际问题(难点)
【题型一】利用移项解一元一次方程
例1：下列变形属于移项的是( )A．由2x＝4，得x＝2 B．由7x＋3＝x＋5，得7x＋3＝5＋xC．由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8 D．由x＋9＝3x－1，得3x－1＝x＋9
解一元一次方程——移项人教版七年级数学上册PPT精品课件
6. 填空： （1）当代数式2x-2与3+x的值相等时，x= 5 ； （2）当x= 2 时，x-1的值与3-2x的值互为相反数.
重难易错
7. （例3）把一批图书分给七年级（11）班的同学阅读，
若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25
本，这个班有多少学生？
解：设这个班有x个学生， 根据题意得3x＋20＝4x－25， 移项，得3x－4x＝－25－20. 合并同类项，得－x＝－45. 解得x＝45. 答：这个班有45人．
•
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。
•
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
（3）若3a3b5n-2与10b3m+nam-1是同类项，则m= 4 ，
n= 3.5
.
二级能力提升练 11. 解方程：2x+18=-3x-2.
解：2x+3x＝-2-18，5x＝-20，x＝-4.
13. 小明早晨上学时，每小时走5千米，中午放学 沿原路回家时，每小时走4千米，结果回家所 用的时间比上学所用的时间多10分钟，问小 明家离学校有多远？
8. 某商店销售一批服Байду номын сангаас，每件售价150元，可获利25%，
5.2解一元一次方程(第2课时 移项)(教学课件)七年级数学上册
2.当:x=_____时，2x-3与3x+1的值互为相反数.
1
3.若单项式-2a3b2n-1与am-1b3n+2的和仍是单项式，则m+n=_____.
《九章算术》中有一个“盈不足术”的问题，其大意是：若干人共同出资
买羊，每人出5钱，则差45钱；每人出7钱，则差3钱.问:人数和羊价各是多
少?
解:设人数为x.根据题意,有5x+45=7x+3.
3x+20=4x-25
问题二：方程 3x+20=4x-25？
3x+20=4x-25
3x-4x+20=4x-4x-25
3x-4x+20=-25
3x-4x+20-20=-25-20
3x-4x=-25-20
-x=-45
x=45
问题三：解方程 3x+20=4x-25，项怎样变化了，有什么特征？
3x+20=4x-25
(1)x=
2
;
3
(2)2x-1=x+4;
(2)x=5;
(3)x=1;
X
(3)2x-3=- +2;
3
5
(4)x=3
2
(4)-x=- x+1.
5
4.把一盘桃子分给一群猴子，如果每只猴子分4个，则剩下9个;如果每只
猴子分6个，则还缺3个．这群猴子有几只?
解:设这群猴子有x只.
列方程
4x+9=6x-3
移项，得
1. 解下列方程:
(1)6x-2x=28；
1 1
(2)x- x- x=-5+8-6； (3)2x+1.5x-6.5x=9×2-4×3.
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§5、2 解方程
4x －3 =8 4x =8 +3
回顾 & 思考☞
•
上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的
求解. 求解的依据是什么？
等式的基本性质1：
等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式， 所得结果仍是等式。
等式的基本性质2：
等式两边都乘以（或除以）同一个不等于0的数，所 得结果仍是等式。
能否写成: 为什么?
6x – 2 = 10 6x = 10 + 2
移项
6x – 2 = 10
①
6x = 10+ 2
②
由方程 ①到方程 ② , 这个变形相当于 把 ①中的 “– 2”这一项从左边移到了右边.
“– 2”这项从左边移到了右边的过程中,
有些什么变化? 改变了符号.
“把原方程中的– 2 改变符号后，从方程的一边移到另 一边，这种变形 叫 移项 。”
试试 用新方法 解一元一次方程
哈哈,太简了 我会了.
解方程: 6x－2=10 解: 移项，得： 6x=10+2
化简，得： 6x=12
两边同时除以6，得： x=2.
试一试：解方程： 11x – 2=9。
注意：移项要变号哟。
例1 解下列方程： (1) 5x+3=4x+7
(2) 1x1x3 42
观察 & 思考
随堂练习
解下列方程：
(1)10x+1=-9;
(2)(3) 10x-3=9
(3)(5)
x
3x16 2
(2) 3x-2=4+2x;
(4) 5x-2=7x+8
(61) 3x3x5
2
2
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演讲人: XXX
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看谁解得快
解方程: 6x – 2 = 10 .解:方程两边同时加上 2 , 得
6x – 2 = 10
6x – 2 + 2 = 10+ 2
即 6x
= 12
把原求解的书写格式改成：
简缩格式: 6x – 2 = 10 6x = 10 + 2
两边同除以6,得: x = 2.
有什么规律2
移项，得 5x – 4x=7 – 3
合并同类项 ,得 x =4;
1x1x3 42 3x3 4 系数化为 1 ,得 x =4.
议一议
解题后的反思
• (1) 移项实际上是对方程两边进行 同加减
,
•
使用的是等式的性质
(2) 系数 化为 1 实际上是对方程两边进行 同乘除 , 使用的是等式的性质
① 移项有什么新特点？ ② 移项后的化简包括哪些内容？
含未知数的项宜向左移、常数项往右移。 左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。
含未知数的项宜向左移、 左边对含未知数的项合并、
常数项往右移。
右边对常数项合并。
例1 解下列方程： (1) 5x+3=4x+7
解: (1) 5x+3=4x+7
(2) 1x1x3 42
4x －3 =8 4x =8 +3
回顾 & 思考☞
•
上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的
求解. 求解的依据是什么？
等式的基本性质1：
等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式， 所得结果仍是等式。
等式的基本性质2：
等式两边都乘以（或除以）同一个不等于0的数，所 得结果仍是等式。
能否写成: 为什么?
6x – 2 = 10 6x = 10 + 2
移项
6x – 2 = 10
①
6x = 10+ 2
②
由方程 ①到方程 ② , 这个变形相当于 把 ①中的 “– 2”这一项从左边移到了右边.
“– 2”这项从左边移到了右边的过程中,
有些什么变化? 改变了符号.
“把原方程中的– 2 改变符号后，从方程的一边移到另 一边，这种变形 叫 移项 。”
试试 用新方法 解一元一次方程
哈哈,太简了 我会了.
解方程: 6x－2=10 解: 移项，得： 6x=10+2
化简，得： 6x=12
两边同时除以6，得： x=2.
试一试：解方程： 11x – 2=9。
注意：移项要变号哟。
例1 解下列方程： (1) 5x+3=4x+7
(2) 1x1x3 42
观察 & 思考
随堂练习
解下列方程：
(1)10x+1=-9;
(2)(3) 10x-3=9
(3)(5)
x
3x16 2
(2) 3x-2=4+2x;
(4) 5x-2=7x+8
(61) 3x3x5
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解方程: 6x – 2 = 10 .解:方程两边同时加上 2 , 得
6x – 2 = 10
6x – 2 + 2 = 10+ 2
即 6x
= 12
把原求解的书写格式改成：
简缩格式: 6x – 2 = 10 6x = 10 + 2
两边同除以6,得: x = 2.
有什么规律2
移项，得 5x – 4x=7 – 3
合并同类项 ,得 x =4;
1x1x3 42 3x3 4 系数化为 1 ,得 x =4.
议一议
解题后的反思
• (1) 移项实际上是对方程两边进行 同加减
,
•
使用的是等式的性质
(2) 系数 化为 1 实际上是对方程两边进行 同乘除 , 使用的是等式的性质
① 移项有什么新特点？ ② 移项后的化简包括哪些内容？
含未知数的项宜向左移、常数项往右移。 左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。
含未知数的项宜向左移、 左边对含未知数的项合并、
常数项往右移。
右边对常数项合并。
例1 解下列方程： (1) 5x+3=4x+7
解: (1) 5x+3=4x+7
(2) 1x1x3 42