湘教版数学七年级上册第一章《有理数》复习卷(含答案).docx
初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作
七年级数学（上册）第一章《有理数》复习卷（含答案） 知识点1：正数和负数、有理数
1、下列四个数中，与其它三个数性质不同的一个数是（ ） 2，+29.15，-3000,0.000001
A. 2，
B. +29.15，
C. -3000，
D. 0.000001
2、如果+3吨表示运入仓库的大米数，那么运出5吨大米表示为（ ）
A. -5吨，
B. +5吨，
C. -3吨，
D.+3吨
3、在一次数学测验中，七（2）班平均分为85分，把高于平均分的部分记着正，某小组美美、多多、甜甜、乐乐四位同学的成绩记为：+7，-4，-11，+3，这四位同学成绩最好的是（ ）
A. 美美、
B. 多多、
C. 甜甜、
D. 乐乐 知识点2：数轴、相反数和绝对值
4、-15的相反数是（ ）
A. 15
B. -15
C. 151，
D. 15
1- 5、下列个组数互为相反数的是（ ）
A. 2与-3，
B. 21与-2，
C. 2009与-209，
D. 4
1与-0.25 6、一个数的绝对值是3，则这个数是（ ）
A. 3
B. -3
C. ±3，
D. ±3
1 7、若一个数的绝对值的相反数是7
1-，则这个数是（ ） A. 71- B. 71 C. ±7， D. ±7
1 8、数轴上的原点和原点左边的点表示的数是（ ）
A. 负数
B. 正数
C. 非正数
D. 非负数 9、图中数轴上的点M 表示（ ）
A. 2.5
B. -1.5
C. -2.5
D. 1.5 知识点3：有理数的大小比较
10、下列说法正确的是（ ）
A.0是最小的有理数
··
·10A B. 若有理数m ＞n,则数轴上表示m 的点一定在表示n 点的左边。
C. 一个有理数在数轴上表示的点离原点越远，这个有理数就越大。
D. 既没有最小的正数，也没有最大的负数。
11、大于-2.6而又不大于3的整数有（ ）
A. 7个
B. 6个
C. 5个
D. 4个
12、如图，若A 是数a 在数轴上对应的点，则关于a ，-a ，1的大小关系表示正确的是（ ） A. a ＜1＜-a B. a ＜-a ＜1
C. 1＜-a ＜a
D. -a ＜a ＜1
13、用“＞”或“＜”填空：(1) -1000 0；（2） 0.2 -0.3
（3） -5 -4； （4） -π -3.14
14、绝对值小于3.14的所有整数是 。
知识点4：有理数的加减法；
15、下列算式中不正确的是（ ）
A. -（-6）+（-4）=2
B. （-9）+[-(-4)]=-5
C. -｜-9｜+4=13
D. –(-9)+[+(-4)]=-13
16、甲数是25，乙数比25的相反数大-7，则甲乙两数的和为（ ）
A. 7
B. -7
C. 57
D. -57
17、潜水艇停在海平面以下800m 处，先上浮150m ，又下潜200m ，此时潜水艇的位置是在（ ）
A. 海平面以下-850m 处
B. 海平面以下700m 处
C. 海平面以下850m 处
D. 以上都不对
18、已知｜m ｜=15，｜n ｜=27，，且｜m+n ｜=m+n ，则m -n 的值等于（ ）
A. -12
B. 42
C. -12或-42
D. -42
19、已知，a+c=-2011，b+(-d)=2012，则a+b+c+(-d)= .
20、绝对值大于201，而小于2001的所有整数之和是 。
21、计算：（1）)5
4()5(12)54(9-++-+---； （2）)2
13(7421)5.7()738(----+-； 知识点5：有理数的乘除法；
22、下列算式的积为正的是（ ）
A. 5×（-3）
B. ∣-3∣×（-4）
C. 0×)21(-
D. )6()3
2(-⨯- 23、下列运算错误的是（ ） A. 1)3(31-=-⨯ B. 2
5)21(5-=-⨯-
C. 8×（-2）=-16
D. 0×（-3）=0
24、a 、b 、c 为非零有理数，它们的积必为正数的是（ ）
A. a ＞0,b ，c 同号；
B. b ＞0,a ，c 异号；
C. c ＞0,a ，b 异号；
D. a ,b ，c 同号；
25、(-0.125)×20×(-8)×(-0.8)=[(-0.125)×(-8)] ×[20×(-0.8)]，运算中没有运用的乘法运算律为（ ）
A. 交换律
B. 结合律
C. 分配律
D. 交换律和结合律
26、计算：（1）)12(74-÷ （2）)3.0(4
5)75.0(-÷÷- （3）)5
26131(301-+÷- 知识点6：有理数的乘方；
27、下列各组数中，运算结果相等的是（ ）
A. 34和43
B. -32和(-3)2
C. 334-)4(和-
D. 2)32(-和2)2
3(- 28、-33的计算结果是（ ）
A. -9
B. -27
C. 9
D. 27
29、计算：（1）、-23+(-3)2 (2) -32÷(-3)2 (3) -2×32
(4) (-7)2-(-2)4
知识点7：科学计数法；
30、2010年上海世博会第一天入园人数达207700人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A.0.2077×105
B. 2.077×105
C. 20.77×104
D. 2.077×106
31、为了加强农村教育，某年中央下拨农村义务教育经费666亿元，666亿元用科学记数法表示正确的是（ ）
A.6.66×109元
B. 66.6×1010元
C. 6.66×1011元
D. 6.66×1010元
32、把199000000用科学记数法写成1.99×10n -3的形式，n 的值是 。
33、用科学记数法表示下列各数：
（1）-12300= 。
（2） 3750.1= 。
34、已知一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108kg 煤所产生的能量，我国9.6×106平方千米的土地，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧a ×10n kg 煤，求a 、n 的值。
知识点8：有理数的混合运算；
35、-23-｜-3｜的值为（ ）
A. -3
B. -11
C. 5
D. 11
36、计算-2×32-（-2×3）2等于（ ）
A. 0
B. -54
C. -72
D. -18
37、计算(-2)2014+(-2)2015的结果是（ ）
A. 2
B. -2
C. -22014
D. 22014
38、当n 为正整数时，(-1)n +(-1)n+1的值是 。
39、计算：（1）331624⨯÷+- （2）)2
131()1()211(75.02132-⨯-+-÷- （3）5]24)4
36183(2411[÷⨯-+-
参考答案：
1、C ；
2、A ；
3、D ；
4、A ；
5、D ；
6、C ；
7、C ；
8、C ；
9、C ；
10、D ；11、B ；12、A ；13、（1）＜；（2）＞；（3）＜；（4）＜；
14、±1、±2、±3、0；15、C ；16、B ；17、C ；18、C ；19、1；20、0；21、（1）-2，（2）-34；22、D ；23、B ；24、A ；25、C ；
26、（1）211-，（2）2，（3）3
1-；27、C ；28、B ； 29、（1）1，（2）-1，（3）-18，（4）33；30、B ；31、D ；32、11；
33、（1）-1.23×104（2）3.750×103；
34、解：9.6×106×1.3×108=1.248×1015，a=1.248，n=15；
35、B ；36、B ；37、C ；38、0；
39、（1）原式=38
（2）原式=31
（3）原式=2429。
第1章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，根据有理数a,b,c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A.b>c>0>aB.a>0>c>bC.b>a>c>0D.c<0<a<b2、在这五个数中,负数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、下列各数中，既是分数，又是正数的是（）A.+5B.C.0D.4、﹣2016的倒数是（）A.2016B.-2016C.D.5、若|a|是一个正数，那么下列说法正确的是（）A.a一定是正数B.a一定是负数C.a一定不是0D.a是任何有理数6、|﹣3|的倒数是（）A.3B.C.﹣3D.﹣7、﹣4的绝对值等于（）A.﹣B.C.﹣4D.48、计算：（﹣）×（﹣36）=（）A.2B.-2C.-3D.39、如果a的倒数是－1，那么ａ2019等于( )A.1B.－1C.2019D.－201910、数轴上A点读数为﹣1，B点读为3，点C在数轴上，且AC+BC=6，则C点的读数为（）A.﹣2B.4C.﹣2或4D.﹣3或511、下列说法中正确的是（）A.多项式的常数项B.有理数分为正数和负数C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D.互为相反数的两个数的绝对值相等12、a、b为有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a、-a、b、-b按照从小到大的顺序排序正确的是（）A. B. C.D.13、下列各对数中，数值相等的是（）A.﹣3×2 3与﹣3 2×2B.﹣3 2与（﹣3）2C.﹣2 5与（﹣2）5 D.﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）314、无论取何值，下列代数式的值都是正数的是（）A. B. C. D.15、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A.a＞bB.﹣ab＜0C.|a|＜|b|D.a＜﹣b二、填空题(共10题，共计30分)16、|2﹣|= ________ ; 的倒数是________ ，的相反数是________17、如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是________.18、已知|ab﹣2|+|a﹣1|=0，则++…+=________．19、将算式（-5）-（-10）+（-9）-（+2）改写成省略加号的和的形式，应该是________．20、若m、n互为相反数，且，那么关于x的方程的解为________；21、肇庆市常住人口是4460000人，数据4460000用科学记数法表示为________．22、到原点的距离不大于3的整数有________ 个，它们是：________ 。
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初中数学试卷鼎尚图文**整理制作湘教版七年级上册《第1章有理数》单元测试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共28分）1．（4分）（2012•济南）﹣12的绝对值是（）A．12 B．﹣12 C．D．﹣考点：绝对值．分析：根据绝对值的定义进行计算．解答：解：|﹣12|=12，故选A．点评：本题考查了绝对值．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（4分）（2012•三明）在﹣2，﹣，0，2四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．﹣C．0 D．2考点：有理数大小比较．分析：根据有理数的大小比较法得出﹣2＜﹣＜0＜2，即可得出答案．解答：解：∵﹣2＜﹣＜0＜2，∴最大的数是2，故选D．点评：有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．3．（4分）计算的结果是（）A．﹣B．0 C． 1 D．考点：有理数的乘法．专题：计算题．分析：原式利用乘法分配律计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣×﹣×﹣×（﹣）=﹣1﹣2+=﹣．故选A．点评：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．4．（4分）（2012•莱芜）大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海．把14.2万用科学记数法表示为（）A． 1.42×105 B． 1.42×104 C．142×103 D．0.142×106考点：科学记数法—表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：14.2万=142000=1.42×105．故选：A．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（4分）（2012秋•崇安区校级期末）在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）2中负数有（）A．0个B．1个C．2个 D．3个考点：正数和负数．分析：根据相反数的定义，有理数的乘方，绝对值的性质分别计算，再根据正负数的定义进行判断即可得解．解答：解：﹣（﹣5）=5是正数，﹣（﹣5）2=﹣25是负数，﹣|﹣5|=﹣5是负数，（﹣5）2=25是正数，综上所述，负数有2个．故选C．点评：本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义和有理数的乘方以及绝对值的性质，熟记概念与性质并准确化简是解题的关键．6．（4分）（2014秋•芜湖县期中）若a=﹣2×32，b=（﹣2×3）2，c=﹣（2×3）2，则下列大小关系中正确的是（）A．a＞b＞0 B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b考点：有理数的乘方．分析：分别计算出各数，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可．解答：解：∵a=﹣2×32=﹣2×9=﹣18，b=（﹣2×3）2=36，c=﹣（2×3）2=﹣36，又∵36＞﹣18＞﹣36，∴b＞a＞c．故选C．点评：本题考查的是有理数的乘方及有理数比较大小的法则，比较简单．7．（4分）（2012•鄂尔多斯）有一串彩色的珠子，按白黄蓝的顺序重复排列，其中有一部分放在盒子里，如图所示，则这串珠子被放在盒子里的颗数可能是（）A．2010 B．2011 C．2012 D． 2013考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题．分析：首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．解答：解：根据规律可以发现盒子里有3n+1颗珠子，当有2011颗时，n恰为整数．故选：B．点评：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力．注意由特殊到一般的分析方法．二、填空题（每小题5分，共25分）8．（5分）（2012•上海）计算=．考点：绝对值；有理数的减法．分析：首先计算出绝对值里面的结果，再根据：a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a，可以确定答案．解答：解：|﹣1|=1﹣=，故答案为：．点评：此题主要考查了绝对值，关键是理解绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．9．（5分）（2012秋•成都校级期中）存折现有5000元，如果存入记为正，支取为负，上半年某人支存情况为+500元，﹣300元，+1200元，﹣600元，则该人现有存款为5800元．考点：正数和负数．专题：计算题．分析：把现有存款与存入和支出情况的数相加，再根据有理数加减混合运算的运算顺序计算即可．解答：解：5000+（+500）+（﹣300）+（+1200）+（﹣600），=5000+500﹣300+1200﹣600，=5000+500+1200﹣300﹣600，=6700﹣900，=5800．∴该人现有存款为5800元．点评：本题主要考查有理数的加减混合运算，熟练掌握运算顺序是解题的关键，注意最后结果要带单位．10．（5分）定义a*b=a﹣b2，则（1*2）*（﹣3）=﹣12．考点：有理数的乘方．专题：新定义．分析：利用题中的新定义计算即可得到结果．解答：解；根据题意可知，（1*2）*（﹣3）=（1﹣22）*（﹣3）=（﹣3）*（﹣3）=（﹣3）﹣（﹣3）2=﹣3﹣9=﹣12．故答案为：﹣12点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．11．（5分）若|x﹣|+（2y+1）2=0，则x2+y3的值是．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：根据题意得：，解得：，则原式=﹣=．故答案是：．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12．（5分）某电视台开办了《周末合家欢》节目，节目规定：参加节目的家庭必须全家表演一个节目，由观众当评委，支持这个家庭继续参加下一期节目的观众亮出+10分的标牌，不支持这个家庭参加下一期节目的观众则亮出﹣10分的标牌，然后根据得分的高低决定下一期节目参加的家庭．最后参加下期节目的家庭总得分为1260分．已知亮出﹣10分标牌的人数为26人，那么支持这个家庭参加下期节目的观众比不支持的观众人数多126人．考点：有理数的混合运算．分析：利用支持者的分数除以10分就是支持的人数，减去出﹣10分标牌的人数26人即可求解．解答：解：[1260﹣（﹣10）×26]÷10=152（人），152﹣26=126（人）．故答案是：126．点评：本题考查了有理数的混合运算，理清题目中各个量之间的关系，列出算式是关键．三、解答题（共47分）13．（12分）计算下列各题：（1）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）．（2）．（3）．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣10+2﹣12=﹣20；（2）原式=（﹣﹣）×（﹣）=﹣2+4+1=3；（3）原式=×（﹣）+×﹣××=﹣+﹣=．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（10分）“十一”黄金周，某商家店铺大力促销，下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况（单位：万元）．已知9月30日的营业额为26万元：10月1日2日3日4日5日6日7日4 3 2 0 ﹣1 ﹣3 ﹣5（1）黄金周内营业额最低的是哪一天？该天的营业额是多少？（直接回答，不必写过程）（2）黄金周内平均每天的营业额是多少？考点：正数和负数．分析：（1）根据有理数的加法运算，可得每天的营业额，根据有理数的大小比较，可得答案；（2）根据总营业额除以时间，可得平均营业额．解答：（1）黄金周内7天的营业额（万元）分别是：30，33，35，35，34，31，26，答：10月7日的营业额最低，营业额是26万元；（2）×（30+33+35+35+34+31+26）=×224=32（万元），答：平均每天的营业额为32万元．点评：本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．15．（12分）有8箱橘子，以每箱15kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，现记录如下（单位：千克）：1.2，﹣0.8，2.3，1.7，﹣1.5，﹣2.7，2，﹣0.2，则这8箱橘子的总重量是多少？考点：正数和负数．分析：根据有理数的加法运算，可得答案．解答： 1.2+（﹣0.8）+2.3+1.7+（﹣1.5）+（﹣2.7）+2+（﹣0.2）=1.2﹣0.8+2.3+1.7﹣1.5﹣2.7+2﹣0.2=（2.3+1.7+2）+（﹣0.8﹣2.7﹣1.5）+（1.2﹣0.2）=6﹣5+1=2（kg）．则15×8+2=122（kg）．答：这8箱橘子的总重量是122千克．点评：本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．16．（13分）（2011•内江）同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2．但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢？下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+（n ﹣l）×n=n（n+l）（n﹣l）时，我们可以这样做：（1）观察并猜想：12+22=（1+0）×1+（1+1）×2=l+0×1+2+1×2=（1+2）+（0×1+1×2）12+22+32=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3=1+0×1+2+1×2+3+2×3=（1+2+3）+（0×1+1×2+2×3）12+22+32+42=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3+（1+3）×4=1+0×1+2+1×2+3+2×3+4+3×4=（1+2+3+4）+（0×1+1×2+2×3+3×4）…（2）归纳结论：12+22+32+…+n2=（1+0）×1+（1+1）×2+（1+2）×3+…[1+（n﹣l）]n=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+（n﹣1）×n=（1+2+3+…+n）+[0×1+1×2+2×3+…+（n﹣1）n]=n（n+1）+n（n+1）（n﹣1）=×n（n+1）（2n+1）（3 ）实践应用：通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是338350．考点：整式的混合运算．分析：根据（1）所得的结论，即可写出（1）（2）的结论；（3）直接代入（2）的结论，计算即可．解答：解：（1）观察并猜想：（1+3）×4；4+3×4；0×1+1×2+2×3+3×4；（2）归纳结论：1+2+3+…+n；0×1+1×2+2×3+…+（n﹣1）n；n（n+1）；n（n+1）（n﹣1）；n（n+1）（2n+1）；（3）实践应用：当n=100时，×100×（100+1）（200+1）=338350．点评：本题主要考查了整数的计算，正确观察已知条件，得到结论是解题的关键．。
湘教版七年级上册数学第一章有理数单元测试卷(含答案)
七年级上册数学第一章有理数测试题（时限：100分钟 总分：100分）班级 姓名 总分 一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)1.如果向西走6米记作+6米，那么-10米表示( )A.向东走10米B.向西走10米C.向南走10米D.向北走10米 2. 下列说法正确的是（ ）A. 一个数不是正数，就是负数B.带负号的数是负数C. 0℃表示没有温度D.若a 是正数，则－a 一定是负数 3. 太阳的半径大约是696 000千米，用科学记数法可表示为( ) A ．696×103千米 B ．6.96×105千米 C ．6.96×106千米 D ．0.696×106千米 4. 下列各式中结果为负数的是（ ） A ．(4)--B ．2(4)-C ．4--D ．()34--5．绝对值小于3的非负整数的个数为 ( ) A ．7 B ．4 C ．3 D ．2 6. 若有理数a 、b 满足ab ＞0，且a + b ＜0，则下列说法正确的是( ) A ．a 、b 可能一正一负 B ．a 、b 都是正数C ．a 、b 都是负数D ． a 、b 中可能有一个为0 7．若23(2)0m n -++=，则2mn 的值为（ ）A. -1B. 1C. 4D. 7 8. 已知a 、b 为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，若输入的a 值是10，输出的c 值为20，则输入的b 值是（ ）A ． 15B ．10C ． 0D ．20输入a 、bm=a-ba>bc=m +a+b输出c是否m=b-a二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 9.12-的倒数是＿＿＿＿，5的相反数是＿＿＿＿. 10. 数轴上a 所表示的点Ａ到原点的距离是2，则a 等于＿＿＿ 11.)31(21-+= . 12.比-3小-5的数是＿＿＿＿，比-3 ℃高5 ℃的温度是＿＿＿＿. 13. 若a 可取任意有理数，则＋3的最小值是 . 14. 若3=x ，y 的倒数为21，则x +y = ． 15. 已知1=a ，2=b ，3=c ，如果c b a >>，则c b a -+= .16.已知：3223222⨯=+，8338332⨯=+，154415442⨯=+，245524552⨯=+,……，若mnm n ⨯=+21010符合前面式子的规律，则=+n m .三、解答题(本题共6小题，共36分) 17. （本小题满分4分）一条南北走向的公路，规定向南为正．怎样表示向北36千米?向南48千米？ 20-千米是什么意思? +25千米是什么意思？18.计算：（本小题满分9分） （1） 23-17-（-7）+（-16）．（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷-41855.2．（3）()23131427-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯．19. （本小题满分5分）在数轴上表示出距离原点3个单位长度和5.5个单位长度的点，并用“＜”号将这些点所表示的数排列起来.20（本小题满分5分） 已知a ＞b ，b ＜0，a ＞0，＞，试把a ，－a ，b ，－b ，0，这五个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来.21. （本小题满分5分）某鱼池捕鱼8袋，以每袋25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，－3， 2， －0.5， 1， －2， －2， －2.5. 这8袋鱼一共多少千克？22. （本小题满分8分）观察下列等式：阅读下列材料：)210321(3121⨯⨯-⨯⨯=⨯，)321432(3132⨯⨯-⨯⨯=⨯，)432543(3143⨯⨯-⨯⨯=⨯，由以上三个等式相加，可得.2054331433221=⨯⨯⨯=⨯+⨯+⨯读完以上材料，请你计算下列各题，其中（1）需要写出过程，其它试题直接写出答案.（1）12233467⨯+⨯+⨯++⨯；（2）)1(433221+⨯++⨯+⨯+⨯n n = ； （3）123234345678⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯= ；（4）123234345(1)(2)n n n ⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯++⨯+⨯+= ．七年级数学第一章有理数测试题参考答案一、选择题：1.A ；2.D ；3.B ；4.C ；5.C ；6.C ；7.A ；8.B二、填空题：9.2,5--； 10. 2±； 11.16； 12. 2，2 ℃ ； 13. 3； 14. -1，5； 15. 2或0 16.109.三、解答题：17. 36-，+48，20-千米表示向北走了20千米，+25千米表示向南走了25千米. 18. （1）3-；（2）1；（3）12-. 19. 5.533 5.5-<-<<，数轴略. 20. 0b a a b <-<<<-.21. 258(1.5320.5122 2.5)194.5⨯+-+-+---=千克 22. （1）12233467⨯+⨯+⨯⨯=)210321(31⨯⨯-⨯⨯+)321432(31⨯⨯-⨯⨯+…1(678567)3⨯⨯-⨯⨯=16783⨯⨯⨯ =112．（2）)2)(1(31++n n n ．（3）123234345678⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯=)32104321(41⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+)43215432(41⨯⨯⨯-⨯⨯⨯ +…+)987610987(41⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=167894⨯⨯⨯⨯ =756． （4）1(1)(2)(3)4n n n n +++．。
第1章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、一个有理数和它的相反数的积是( )A.正数B.负数C.零或负数D.零或正数2、的倒数是（）A. B. C.5 D.-53、－的绝对值是（）A.－B.C.－3D.34、计算1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2013+2014﹣2015﹣2016=（）A.0B.﹣1C.2016D.﹣20165、如果+3吨表示运入仓库的大米吨数, 那么运出5吨大米表示为( )A.-5吨B.+5吨C.-3吨D.+3吨6、如果a与－3的和是0，那么a是（）。
A. B. C.－3 D.37、的倒数是（）A. B. C. D.8、深圳中心区灯光秀所有参与表演的LED点光源大约使用了1180000个，1180000用科学记数法表示是（）A.118×10 4B.1.18×10 4C.1.18×10 7D.1.18×10 69、两个有理数的和为负数，那么这两个数一定( )A.都是负数B.绝对值不相等C.有一个是0D.至少有一个负数10、若a m＝4，a n＝3，则a m+n的值为（）A.2 12B.7C.1D.12.11、实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.|a|>4B.C.D.12、如果|a|≥0，那么（）A.a＞0B.a＜0C.a≠0D.a为任意数13、＝（）A. B. C. D.14、﹣的绝对值是（）A. B.﹣ C. D.﹣15、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次88分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测验的成绩是（）A.93分B.78分C.94分D.84分二、填空题(共10题，共计30分)16、有理数－的倒数为________，相反数为________，绝对值为________．17、定义一种新运算：，则：2△1＝________.18、如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作：________．19、计算：=________20、计算4 ﹣3 =________．21、绝对值最小的有理数是________.22、计算：|1﹣|3﹣（﹣1）||=________．23、已知四个互不相等的整数,它们的积，求________.24、﹣1 的相反数是________，倒数是________．25、若，且，则________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、将四个数3，-4， 4，-6进行加、减、乘、除四则运算，使其运算结果等于24，请你直接写出至少五个不同的算式.补充说明：每个算式中，每个数仅用一次，同一运算符号可用多次或不用，可用括号.28、在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，3.5，0，-，﹣4，1.5．29、在数轴上表示下列各数，并把各数用“＜”连结起来．7，-3.5，0，-4.5，5，-2，3.5．30、在数轴上表示数：﹣2，22，﹣，0，1 ，﹣1.5．按从小到大的顺序用“＜“连接起来．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、B4、D5、A6、D7、C8、D9、D10、D11、B12、D13、B14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
湘教版七年级上学期数学《有理数》单元测试卷及答案解析.docx
第1章 有理数测试题选择题（每小题3分，共30分）1. 有下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的.其中说法正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2. 下面是几个城市2013年1月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是（ ）A ．桂林11.2 ºCB ．广州13.5 ºC C ．北京-4.8 ºCD ．南京3.4 ºC3. 已知有理数a ，b ，c 满足a ＞c ＞b ，则这三个数在数轴上对应点的位置按从左到右的顺序是（ ）A. a ，b ，cB. b ，c ，aC. c ，b ，aD. a ，c ，b4. 计算3231--的结果是（ ） A. 31- B. 31 C. -1 D. 1 5. 下列说法正确的是（ ）A ．倒数等于它本身的数只有1B ．任何数的平方都是正数C ．绝对值等于它本身的数只有0 D. 相反数等于它本身的数只有06. 若x 的相反数是3，|y|=5，则x+y 的值是（ ）A. -8B. 2C. 8或-2D. -8或27. 根据测定，一般情况下一个水龙头滴水一个小时可以流掉3.5千克水.若1年按照365天计算，一个水龙头1年可以流掉水（结果保留到百位）（）A．3.1×104千克B．0.31×105千克 C. 3.06×104千克D．3.07×104千克8. 有理数a，b，c满足下列条件：-abc＜0，b，c异号，那么a是（）A. 正数B. 负数C. 0D. 无法确定9．有理数a，b在数轴上的位置如图1所示，则a+b的值（）A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b图110. 观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，则32013的个位数字是（）A．3 B. 9 C．7 D. 1二、填空题（每小题4分，共24分）11．用“有”或“没有”填空：在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．12．写出绝对值不大于2的所有整数 .13. 若a，b互为相反数，则a（a＋b）的值为________．14．有下列四对数：①-23与32；②（-2）3与-23；③（-3）2与-32；④（-3×2）2与-3 22 .其中数值相等的有 .（填序号）15. 如图2，数轴上A、B两点所表示的数分别是a，b，在a+b，a-b，ab，|a|- |b|中，正数有个.图216. 若规定a*b=（a+b ）（ab-1）为一种新的运算，则［（-2）*3］*（-1）2= . 三、解答题（共66分）17.（6分）列式并计算：-15的绝对值与-7的和．18.（6分）计算：()32131612125÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-+-.19.（8分）李老师拿出4张牌：红桃6、梅花3、梅花4，黑桃10，让同学们进行计算比赛.比赛规则：牌面中黑色数字为正数，红色数字为负数，每张牌只用一次，使计算结果为24，并且只可以进行加、减、乘、除运算.请你列出三个满足上列条件的算式.20.（8分）若a ，b 互为相反数，c 和d 互为倒数，m 的绝对值是2，求2a b +-cd+2│m │的值．21.（10分）比较下面算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“＝”）.①42+322×4×3；②（-3）2+122×（-3）×1；③（-2）2+（-2）22×（-2）×（-2）.通过观察归纳，写出能反映这一规律的一般结论.22. （14分）股民李明上星期五买进春兰公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌（单位：元）情况：（注：用正数记股价比前一日上升数额，用负数记股价比前一日下降数额）星期一二三四五每股涨跌（元）+4 +4.5 -1 -2.5 -4 （1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？（3）已知李明买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果李明在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？23. （14分）观察下列等式：第1个等式：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=⨯=311213111a ； 第2个等式：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=⨯=5131215312a ； 第3个等式：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=⨯=7151217513a ； 第4个等式：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=⨯=9171219714a ； …请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a 5 = = .（2）求a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + …+ a 100的值.参考答案一、1.B提示：①④说法正确.2.C3.B提示：在数轴上表示的有理数，从左到右的顺序就是从小到大的顺序.4.A5.D提示：倒数等于它本身的数还有-1；0的平方是0；绝对值等于它本身的数还有正数；相反数等于它本身的数只有0.6.D提示：x=-3，y=±5.7.D提示：一个水龙头1年可以流掉水：365×24×3.5=30660≈3.07×104（千克）.8.B提示：由b ，c 异号，得bc ＜0，所以-a ＞0，即a 为负数.9.A提示：由图可得-1＜a ＜0，b ＞1.10.A提示：由题中等式可知3的正数数次幂的个位数字是按3，9，7，1循环的，故此题转化为求2013÷4的余数问题.二、11. 没有 没有 有 12. -2，-1，0，1和2 13. 0 14. ②15. 1提示：由图可知a ＞0,b ＜0，且|a|＜|b|，所以a+b ＜0，a-b ＞0，ab ＜0， |a|-|b|＜0.16. 48提示：［（-2）*3］*（-1）2=［（-2+3）×（-2×3-1）］*1=-7*1=（-7+1）×（-7×1-1）=48.三、17. 解：-7＋|-15|=-7＋15=8． 18. 611 . 19. 解：答案不唯一，如4-（-6）×10÷3=24；（10-4）×3-（-6）=24；10-3×（-6）-4=24.20. 解：由题意，得a+b=0，cd=1，│m │=2.所以2a b +-cd+2│m │=0-1+4=3. 21. 解：①＞ ②＞ ③=结论：两数的平方和大于或等于这两数的积的2倍.22. 解：（1）星期三收盘时，每股价格为：27+4+4.5-1=34.5（元）.（2）每股最高价是35.5元，最低价是28元.（3） 卖出价为：27+4+4.5-1-2.5-4=28（元）；买入手续费：27×0.15%×1000=40.5（元）；卖出税费：28×（0.15%+0.1%）×1000=70（元）；收益为：（28-27）×1000-40.5-70=889.5（元）.23. 解：（1）1191⨯ ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯1119121 （2）a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + … + a 100+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=91712171512151312131121…⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+2011199121 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=2011121 201100=.。
湘教版七年级上册数学第1章 有理数含答案
湘教版七年级上册数学第1章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.非负数包括零和整数B.正整数包括自然数和零C.零是最小的整数D.整数和分数统称为有理数2、下列说法正确的是（）A.有理数分为正数和负数B.有理数都有相反数C.倒数等于它本身的数只有一个D.若a为有理数，则﹣a一定是负数3、宁城县著名AAAA级景区之一﹣﹣﹣紫蒙湖（原打虎石水库）总面积为400 公顷，总蓄水量为11960 万立方米．数字11960 万立方米用科学记数法表示为（）立方米．A.1.196×10 9B.1.196×10 8C.1.196×10 4D.11.96×10 84、﹣7的绝对值为（）A.7B.C.-D.-75、在﹣2，﹣1，1，2这四个数中，最小的是（）A.﹣2B.﹣1C.1D.26、|-3|的相反数为（）A.-3B.3C.±3D.以上都不对7、蚂蚁从数轴上的点A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A. B. C. D.8、下列各组数中互为相反数的是（）A.3 2和﹣2 3B.3 2和（﹣3）2C.3 2和﹣3 2D.﹣2 3和（﹣2）39、下列各组数中，数值相等的是（）．A.(－2) 3和(－3) 2B.－3 2和(－3) 2C.－3 3和(－3) 3D.－3×2 3和(－3×2) 310、不等式a＞0表示的意义是（）A. a不是负数B. a是负数C. a是非负数D. a是正数11、一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳的平均距离，即149600000千米，将149600000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.12、6个人用35天完成了某项工程的，如果再增加工作效率相同的8个人，那么完成这项工程，前后共用的天数是( )A. 30B.40C.60D.6513、从- 3，- 2，- 1，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为（）A. B. C. D.14、一条数学信息在一周内被转发了2 180 000次，将数据2 180 000用科学记数法表示为（）A.2．1810 6B.2．18x10 5C.21．8x10 6D.21．8x10 515、2011的倒数是（）A. B.2011 C.﹣2011 D.-二、填空题(共10题，共计30分)16、某小商店每天亏损20元，一周的利润是________ 元．17、绝对值不大于2.6的整数有________．18、若实数m，m满足|m﹣2|+（n﹣2015）2=0，则m﹣1+n0=________．19、一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温是________℃．20、若与是同类项，则的值为________.21、计算：|-2|+1=________.22、盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁6座，桥梁的总长度约为146000米，将数据146000用科学记数法表示为________.23、截止5月19日，全球累计确诊新冠肺炎病例达到478万多例，请对478万用科学记数法表示为________．24、如果高出海平面4米记作＋4米，那么低于海平面5米可记作________.25、据统计，我国某市高新技术产品出口总额达450亿元．将数据450亿用科学记数法表示为________元．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为4，试求的值；28、由于x2≥0，所以x2有最小值0，从而x2+1有最小值1．据此请求出（1）x2﹣2的最小值；（2）x2﹣4x+1的最小值；（3）﹣x2+3x+2有最大值还是最小值呢？请你求出这个最大或最小值来．29、已知4a﹣6与﹣6互为相反数，求a的值．30、小欢和小丽都十分喜欢唱歌．她们两人一起参加学校的文艺汇演．在汇演前，主持人让她们自己确定出场顺序，可她们俩争着先出场，最后主持人想出了一个主意，说：“给你们五张卡片，每张卡片上都有一些数．将化简后的数在数轴上表示出来，再用“”连接起来，（连接化简后的数）谁先按照要求做对，谁先出场”请你帮助她们解决这个问题．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D3、B4、A5、A6、A7、A8、C9、C10、D11、B12、D13、A14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
湘教版数学七年级上册第一章《有理数》测试卷(含答案).docx
初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作七年级数学（上册）第一章《有理数》测试卷（含答案）一、选择题：（30分）1、2的相反数是（ ） A. 21- B. 21 C. -2 D. 2 2、下列各数是正数的有（ ）① -(-2)；② -︳-2︳；③ -(-3)2；④ [-(-3)]2A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3、计算（-3）+（-9）的结果是（ ）A. -12B. -6C. +6D. 124、小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃，调高4℃后的温度为（ ）A. 4℃B. 9℃C. -1℃D. -9℃5、下列说法中，不正确的个数有（ ）① 符号相反的数叫相反数；② 四个有理数相乘，若有两个负因数，则积为正；③ 倒数等于本身的数只有1；④ 相反数等于本身的数只有0；A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6、在21，0，1，-2这四个数中，最小的是（ ） A. 21 B. 0 C. 1 D. -2, 7、若︳a -1︳=a -1，则a 的取值范围是（ ）A. a ≥1B. a ≤1C. a ＜1D. a ＞18、在数轴上表示数-1和2014的点A 、B 间的距离是（ ）A. 2013B. 2014C. 2015D. 20169、下列运算正确的是（ ）A. a b b a =⨯÷1B. a b b a b 21=⨯÷C. 21ba b b a =⨯÷ D. b a a b a 21=÷⨯ 10、据统计长沙地铁2号线每天承运能力为185000人次，则数据185000用科学计数法表示为（ ）A. 1.85×105B. 1.85×104C. 1.8×105D. 18.5×104二、填空题：（24分）11、若火箭发射点火前5秒记作-5秒，则火箭发射点火后10秒应记作 。
12、比较大小：①)76(-- 54--； ② 54- )32(+- 13、在-1，0，-2这三个数中，最小的数是 。
湘教版七年级上册数学第1章 有理数 含答案
湘教版七年级上册数学第1章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、化简|- 2017| 结果正确的是（）A. B. C.2017 D.– 20172、若a、b是有理数，则下列说法正确的是（）A.若a 2＞b 2，则a＞bB.若a＞b，则a 2＞b 2C.若|a|＞b，则a 2＞b 2D.若|a|≠|b|，则a 2≠b 23、有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式- + -的值是（）A.-1B.0C.1D.24、|﹣3|的相反数是（）A.3B.-3C.D.-5、2018的相反数是（）A. B. C.3102 D.-20186、用科学记数法表示“8500亿”为（）A.85×10 10B.8.5×10 11C.85×10 11D.0.85×10 127、﹣|﹣|的倒数是（）A. B.﹣ C.2 D.﹣28、 =( )A.7B.3C.－7D.－39、下列说法，其中正确的个数有（）（ 1 ）绝对值越小的数离原点越近；（2）多项式是二次三项式；（ 3 ）连接两点之间的线段是两点之间的距离；（4）三条直线两两相交有3个交点.A.4个B.3个C.2个D.1个10、已知①1﹣22；②|1﹣2|；③（1﹣2）2；④1﹣（﹣2），其中相等的是（）A.②和③B.③和④C.②和④D.①和②11、在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|0|中，负数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、a-b =a+（）A.- bB. bC. aD.- a13、随着京雄城际铁路全线贯通，雄安站同步投入运营，雄安站是京雄城际铁路的终点站，也是雄安新区第一个开工建设的大型基础设施工程，该站为桥式站，主体共5层，其中地上3层、地下2层，总建筑面积475000平方米．将475000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.14、一个点从数轴上表示–2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度，则此时这个点表示的数是（）A.0B.2C.1D.–115、下面哪个式子可以用来验证小明的计算3﹣（﹣1）=4是否正确？（）A.4﹣（﹣1）B.4+（﹣1）C.4×（﹣1）D.4÷（﹣1）二、填空题(共10题，共计30分)16、1月，梧州市西江特大桥完成桥墩水下桩基础，累计完成投资53 000 000元，其中53 000 000用科学记数法表示为________．17、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，则﹣2mn+﹣x＝________．18、按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为________19、设x、y是实数,且，则=________20、计算：2﹣（﹣1）=________21、若则的值为________．22、据统计，我国某市高新技术产品出口总额达450亿元．将数据450亿用科学记数法表示为________元．23、同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=________（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是________24、据相关报道，近5年中国农村年均脱贫1370万人．1370万可用科学记数法表示为________．25、一方有难，八方支援.春节，“新冠”肺炎来袭，全国共计约42600名医护人员逆行援鄂，42600这个数据用科学记数法表示为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数－2，－0.5，0,－4表示出来，并用“<”把它们连接起来。