沪科版八年级上第14章全等三角形课时练习

2018年沪科版八年级上第14章全等三角形课时练习

第14章全等三角形

14.1全等三角形

1.下列各组图形中属于全等图形的是()

2.如图，已知△ABcΔADE,若AB=7,Ac=3,则AE

的长为（）

A.3

B.4c.7D・10

3.如图，AABc竺AcDA,ZBAC=85o,ZB=65o,则

ZCAD的度数为()

A.85o

B.65o c.40o D.30°

4.已知图中的两个三角形全等，则Zl的度数为 ______________ .

5.如图，已知△EFG^∆NH,ZF与Z是对应角・

(1)写出相等的线段与角；

(2)若EF=2.lc,FH=Llc,H=3.3c,求N和HG的长度•

14.2三角形全等的判定

1.两边及其夹角分别相等的两个三角形

1.下列图形中全等的三角形是（）

2.如图，已知ZABC=ZDcB,且在AABc中，AB=6,AC=8,要使△ABcADcB,则需添加的条件是（）

A・BD=8B・Bc=6c・cD=6D・AD=8

3.某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳，图②是

折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长相等，。是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后折叠凳的宽度AD设计为30c,则由以上信息可知BC的长为_____________________________________ c.

4.如图，是AB的中点，Z1=Z2,c=D.求证：AAc竺∆BD.

2.两角及其夹边分别相等的两个三角形

1.如图，已知AABc三个角的度数与三边长，则甲、乙两

个三角形中和AABc全等的图形是（）

A・甲

B・乙

c.甲和乙

D.都不是

2・如图，在AABD与AAcD中，已知ZCAD=ZBAD,在不添加任何辅助线的前提下，依据“ASA”证明△ABD竺AAcD需再添加的条件長（）

A・ZB=ZCB・ZADC=ZADB

c・AB=AcD.BD=CD

3•如图，点P在ZAoB的平分线上，ZAPo=ZBP0,则直接根据 _________________ 就可以判定△AoP竺ZkBoP.

4•如图,AB/7Fc,DE=EF,AB=15,cF=8,则BD= _________________ . 5・如图，AB=AE,ZB=ZAED,Z1=Z2.求证：∆ABc^∆AED・

3.三边分别相等的两个三角形

1.如图，AB=cD,AD与BC交于点0,在不添加任何辅助线的前提下要使厶AoB^ΔcoD,则需添加条件（）

A.AO=CO

B.BO=DO

c.BC=CDD・Ao=co,BO=DO

2・如图，在四边形ABCD中，AB=cD,AD=Bc,o为对角线Ac,BD 的交点，且Ao=co,Bo=Do,则与Z∖AoD全等的三角形是（）

A.∆ABcB・Z∖ADcc・ABcDD・AcoB

3.如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使

这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是_______________ . 4.如图，AD=cD,BD=DE,AE=Bc,则AE与BC的位置

关系是__________ .

5.如图，A,c,F,D在同一直线上，AF=Dc,AB=DE,BC=EF•求证：∆ABc^∆DEF・

4.其他判定两个三角形全等的条件

1.如图，在AABc和Z∖A'B,c,中，已知ZA=ZA',AB=A,B,,在不添加任何辅助线的前提下，下面判断中错误的是（）

A.若添加条件Ac=A,c,,则厶ABc^∆A,B,c,

B.若添加条件Bc=B,c,,则厶ABc^∆A,B,c,

C.若添加条件ZB=ZB Z,则厶ABc^∆A,B,c,

D.若添加条件ZC=ZJ,则厶ABc^∆A,B,c,

2・如图，已知ZA=ZNCD,B∕/ND,且B=ND,则ZkAB竺∆NcD的理由是（）

A.SSS

B.SAS

c.AASD.ASA

3・如图，已知AC平分ZBAD,Z1=Z2.若AB=2,则AD

4・如图，ZACB=90o,Ac=Bc,BEdcE,ADdcE,垂足分别为

E,D,cE=12,BE=5.

(1)求证：ΔcBE^∆A cD;

(2)求DE的长.

5.两个直角三角形全等的判定

1・如图,O是ZBAC内一点，且点O到AB,AC的距离OE=oF,则厶AEo^∆AFo的直接依据是( )

A.HL

B.AASc.SSSD.ASA

2.如图，ZB=ZD=90o,Bc=cD,Zl=40o,则Z2

的度数为（）

A.40o B・50o c.60o D・75o

3.如图，有两根长度一样的绳子，一端系在旗杆上的点A

处，另一端分别固定在地面两个木桩B,C上，则这两个木桩离旗杆底部的距离BD _______________________ c D（填“>”“V”或“=”）.

4.如图，在AABc中，Zc=90o,DE丄AB于点E,BE=

Bc.如果Ac=6,那么AD÷DE=________________ ・

5・如图，点c,E,B,F在一条直线上，AB丄CF于B,DE丄CF于E,Ac=DF,AB=DE•求证：CE=BF・

6.全等三角形的判定方法的综合运用

1.如图，在不添加任何辅助线的前提下，下列条件不能证明

△ABD^∆AcD的是（）

A.BD=cD,AB=AC

B・ZADB=ZADc,ZBAD=ZCAD

c.ZB=Zc,ZBAD=ZCAD

D・ZB=Zc,BD=CD

2・如图，D是AC上一点，BE〃Ac,BE=AD,AE分别交BD,BC于点F,G,则图中与AFAD全等的三角形是( )

A.Z∖ABFB・ZkFEBc.ZkABGD.ABcD

3.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，同时DE与BA也相等.若ZCBA=32°,则ZEFD= ______________________________ o・

4・如图，Ac=cE,ZACE=90o,AB丄BD,ED丄BD,AB=6c,DE=2c,则BD= __________________________ c.