第六章最小二乘影像匹配
医学影像处理中图像配准的使用教程
医学影像处理中图像配准的使用教程医学影像处理是指利用计算机科学和技术对医学图像进行处理和分析的过程。
图像配准是医学影像处理中一项非常重要的技术，它可以将不同时间、不同位置、不同模态的医学图像进行对齐，方便医生进行观察和分析。
本文将为您介绍医学影像处理中图像配准的使用教程。
一、图像配准的定义和作用图像配准是将不同图像的特征点进行对应，通过变换和调整，使得图像在空间上达到最佳的匹配，从而实现不同图像的对齐。
图像配准在医学影像处理中的作用主要有以下几个方面：1. 临床诊断：配准后的图像可以更好地显示病灶的位置、形状和大小，帮助医生更准确地进行病情评估和诊断。
2. 治疗规划：配准后的图像可以用于制定治疗计划，帮助医生精确确定手术切除范围、放疗区域等。
3. 病变监测：通过定期对配准后的图像进行对比，可以观察病变的生长和变化，评估治疗效果。
二、图像配准的基本原理图像配准主要包括特征提取、特征匹配、变换模型和优化算法等几个步骤。
下面我们将逐一介绍。
1. 特征提取：特征是指图像上具有一定代表性的点、线或区域，例如角点、边缘等。
特征提取是指从原始图像中抽取出具有代表性的特征点。
2. 特征匹配：特征匹配是将待配准图像的特征点与参考图像的特征点进行对应和匹配。
3. 变换模型：变换模型是指利用数学方法对待配准图像进行变换的模型，常用的变换模型有平移、旋转、缩放、仿射变换和非刚体变形等。
4. 优化算法：优化算法是为了找到最佳的变换参数，使得配准后的图像与参考图像在某种准则下最为接近。
常用的优化算法有最小二乘法、最大似然估计和梯度下降等。
三、图像配准的步骤和技术实现图像配准的具体步骤和技术根据不同的图像类型和配准要求可能会有所不同。
以下是一个常见的图像配准步骤和技术示例：1. 图像预处理：对待配准的图像进行预处理，包括去噪、增强和裁剪等操作，以提高后续步骤的配准效果。
2. 特征提取：从待配准图像和参考图像中提取特征点。
常用的特征点包括SIFT（尺度不变特征变换）和SURF（加速稳健特征）等。
摄影测量复习题
、名词解释1、像片比例尺：把摄影像片当做水平像片，地面取平均高程，这时相片上线段l 与地面上相应线段水平距离 L 之比。
2、绝对航高 ：相对于平均海平面的航高，是指摄影物镜在摄影瞬间的真实海拔高度。
3、相对航高：摄影机物镜相对于某一基准面的高度。
4、像点位移：在实际航空摄影时，在中心投影的情况下，当航摄的飞行姿态出现较大倾斜，地面有起伏 时，便会导致地面点在航摄相片上构象相对于在理想情况下的构象，产生位置的差异，这一差异称为像 点位移。
5、摄影基线 ：航线方向相邻两个摄影站点间的空间距离。
6、航向重叠：同一条航线内相邻像片之间的影像重叠7、旁向重叠：两相邻航带像片之间也需要有一定的影像重叠，这种重叠影像部分称为旁向重叠度。
8、像片倾角：摄影瞬间摄影机主光轴偏离铅垂线的夹角称为相片倾角。
9、像片的方位元素：确定摄影瞬间摄影物镜（摄影中心）与像片在地面设定的空间坐标系中的位置与姿 态参数，即确定这三者之间相关位置的参数。
10、像片的内方位元素：表示摄影中心与像片之间相互位置的参数。
11、像片的外方位元素：表示摄影中心与像片在地面坐标系中的位置和姿态的参数。
12、相对定向元素：确定一个立体像对两像片的相对位置的元素 。
13、绝对定向元素：描述立体像对在摄影瞬间的绝对位置和姿态的参数。
14、单像空间后方交会：利用影像覆盖范围内一定数量的控制点的空间坐标与影像坐标，根据共线条件 方程，反求该影像的外方位元素，这种方法称单幅影像的空间后方交会。
15、空间前方交会：由立体像对左右两影像的内、外方位元素和同名像点影像坐标量测值来确定相应模 型点坐标（或地面点的地面坐标） ，称立体像对的空间前方交会。
16、双像解析摄影测量：17、空中三角测量：根据航摄像片上所测量的像点坐标以及极少量的地面控制点求出地面加密点的物方 空间坐标。
18、POS :（机载定位定向系统）是基于全球定位系统（GPS ）和惯性测量装置（IMU ）的直接测定影像外方位元素的现代航空摄影导航系统，可用于在无地面控制或仅有少量地面控制点情况下的航空遥感对 地定位和影像获取。
武汉大学摄影测量学历年研究生入学考试试题(99-08)[1]
![武汉大学摄影测量学历年研究生入学考试试题(99-08)[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/344284641ed9ad51f01df272.png)
武汉大学
2006 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
科目名称：摄影测量学
科目代码：847
一、 简答题（共 5 小题，每小题 10 分，共 50 分）
1. 单像空间后方交会中外方位元素的初始值如何确定？空间后方交会结果的 精度如何评定？导致空间后方交会的解不唯一的主要原因是什么？
2. 以ϕ、ϖ、κ 转角系统为例，对于空间直角坐标系的旋转矩阵 R = Rϕ Rϖ Rκ ， 试写出旋转矩阵 R 中 9 个方向余弦（a1,a2,……,c3）的完整表达式。
数字地面模型制作数字正射影像？
7. （本题 10 分）已知平地上一栋矩形平顶房屋的矢量数据Pi（Xi、Yi、Zi），
i=1,2,3,4，其中Zi是房顶高程，地面高程为Z0，如何绘出该房屋的立体透 视图？
武汉大学
2003 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
科目名称：摄影测量学
科目代码：773
一、 名词解释（共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分）
3. 数字高程模型（DEM）和数字表面模型（DSM）的主要区别是什 么？通过哪些方法可获取某些区域的 DEM 或 DSM（要求说明所 获取的是 DEM 还是 DSM）？
4. 真正射影像（True-orthophoto）的含义是什么？以数字微分纠正为 例，真正射影像与传统正射影像在制作过程中主要的差别在哪 里？
提示：仿射变换公式为：
⎧ ⎨ ⎩
x y
= =
a0 b0
+ +
a1 b1
x'+ a x'+b2
2y y'
'
2. 数字高程模型的表达形式主要有哪几种？各有何优缺点？数字高程模型主 要有哪些应用？
最小二乘影响匹配
最小二乘影像匹配刖言最小二乘影像匹配（Least Squares Image Matchi ng是由德国Ackerma nn教授提出的一种高精度影像匹配算法，该方法的影像匹配可以达到1/10甚至1/100 像素的高精度，也即可以达到子像素级。
为此，最小二乘影像匹配也被称为“高精度影像匹配”。
它不仅可以应用于一般的数字地面模型，生产正射影像图，而且可以用于控制点的加密以及工业上的高精度量测。
由于在最小二乘影像匹配中可以灵活地引入各种已知参数条件（如共线方程等几何条件、已知的控制点坐标等），从而进行整体平差。
它不仅可以解决“单点”的影像匹配问题影像匹配问题，以求其“视差”；也可以直接求解空间坐标；而且可以同时解求待定点的坐标与影像的方位元素；还可以同时解决“多点影像匹配或“多片”影像匹配。
另外，在最小二乘影像匹配系统中，可以很方便的引入“粗差检测”，从而大大提高影像匹配的可靠性。
由于最小二乘影像匹配方法具有灵活、可靠和高精度的特点，因此，它受到了广泛的应用，得到了很快的发展。
当然，这个系统也有缺点，如当初始值不太精确时，系统的收敛性等问题有待解决。
1、最小二乘法影像匹配的基础理论与算法影像匹配实际上就是两幅或多幅影像之蜘识别同名点. 它是数字摄影测量的核心问题。
我们知道要匹配的点的同名像点肯定在其同名核线上。
在进行最小二乘影像匹配之前。
需要先进行粗匹配。
然后在粗匹配的基础上用最小二乘法进行精匹配。
1. 1基于数字影像几何纠正法提取核线，利用共面方程确定同名核线核线在航空摄影测量上是相互不平行的，它们相交于一点一一核点。
但是如果将影像上的核线投影（或者称为纠正）到一对“相对水平”一一平行于摄影基线的影像对上后，则核线相互平行。
正是由于“水平”的像片具有这么一特性，我们就有可能在“水平”像片上建立规则的格网，它的行就是核线。
核线上像元素（坐标为xt、yt）的灰度可由它对应的实际像片的像元素的坐标为x,y的灰度求的，即g （xt，yt）--g（x ，y）。
最小二乘影响匹配
最小二乘影像匹配前言最小二乘影像匹配（Least Squares Image Matching）是由德国Ackermann教授提出的一种高精度影像匹配算法，该方法的影像匹配可以达到1/10甚至1/100像素的高精度，也即可以达到子像素级。
为此，最小二乘影像匹配也被称为“高精度影像匹配”。
它不仅可以应用于一般的数字地面模型，生产正射影像图，而且可以用于控制点的加密以及工业上的高精度量测。
由于在最小二乘影像匹配中可以灵活地引入各种已知参数条件（如共线方程等几何条件、已知的控制点坐标等），从而进行整体平差。
它不仅可以解决“单点”的影像匹配问题影像匹配问题，以求其“视差”；也可以直接求解空间坐标；而且可以同时解求待定点的坐标与影像的方位元素；还可以同时解决“多点影像匹配或“多片”影像匹配。
另外，在最小二乘影像匹配系统中，可以很方便的引入“粗差检测”，从而大大提高影像匹配的可靠性。
由于最小二乘影像匹配方法具有灵活、可靠和高精度的特点，因此，它受到了广泛的应用，得到了很快的发展。
当然，这个系统也有缺点，如当初始值不太精确时，系统的收敛性等问题有待解决。
1、最小二乘法影像匹配的基础理论与算法影像匹配实际上就是两幅或多幅影像之蜘识别同名点．它是数字摄影测量的核心问题。
我们知道要匹配的点的同名像点肯定在其同名核线上。
在进行最小二乘影像匹配之前。
需要先进行粗匹配。
然后在粗匹配的基础上用最小二乘法进行精匹配。
1．1基于数字影像几何纠正法提取核线，利用共面方程确定同名核线核线在航空摄影测量上是相互不平行的，它们相交于一点——核点。
但是如果将影像上的核线投影(或者称为纠正)到一对“相对水平”——平行于摄影基线的影像对上后，则核线相互平行。
正是由于“水平”的像片具有这么一特性，我们就有可能在“水平”像片上建立规则的格网，它的行就是核线。
核线上像元素(坐标为xt、yt)的灰度可由它对应的实际像片的像元素的坐标为x，y的灰度求的，即g（xt，yt)--g(x，y)。
关于图像匹配的综述
关于图像匹配的综述1.图像匹配的背景及定义1.1图像匹配的背景及意义图像匹配技术广泛的应用于日常生活中的诸多领域，如医疗诊断中各种医学图片的分析与识别、遥感图片识别、天气预报中的卫星云图识别、指纹识别、人脸识别等。
图像匹配技术主要指通过计算机，采用数学技术方法，对获取的图像按照特定目的进行相应的处理。
图像匹配技术是人工智能的一个重要分支和应用，随着计算机技术及人工智能技术的发展，图像识别技术逐渐成为人工智能的基础技术之一。
它涉及的技术领域相当的广泛，也越来越深入，其基本分析方法也随着数学工具的不断进步而不断发展。
现在，图像识别技术的应用范围己经不仅仅局限于视觉的范围，也体现在机器智能和数字技术等方面。
1.2图像匹配的定义所谓图像匹配是指在一幅(或一批)图像中寻找与给定目标图像相似的图像或者图像区域(子图像)的过程。
通常将已知目标图像称为模板图像，而将待搜索图像中可能与它对应的子图称作该模板的待匹配的目标图像。
图像匹配是在来自不同时间或者不同视角的同一场景的两幅或多幅图像之间寻找对应关系，该技术隶属于计算机视觉哺领域。
图像匹配的具体应用包括目标或场景识别、在多幅图像中求解3D结构、立体对应和运动跟踪等。
由于拍摄时间、拍摄角度、自然环境的变化，多种传感器的使用、传感器本身的缺陷及噪声等影响，拍摄的图像会存在灰度失真和几何畸变。
同时，图像预处理过程会引入的误差，这都是导致模板图像与待匹配的目标图像之间通常存在着一定程度上的差异。
在这种情况下，如何使匹配算法精度高、正确匹配率高、速度快和抗干扰性强成为人们关心的问题。
2.图像匹配算法的分类图像匹配算法的选取对图像匹配结果的影响很大。
实用的匹配算法不仅要求计算量小，还必须具有良好的抗噪能力和抗几何形变的能力。
通常情况下，图像匹配算法可以分为以下两大类：基于灰度相关的匹配算法、基于特征的图像匹配算法。
1) 基于灰度分布的相关匹配算法，也称为基于区域的匹配方法。
数字摄影测量复习总结
数字摄影测量学复习总结第一章绪论1.摄影测量的三个发展阶段及其特点是什么答：P3的表1-12.什么是数字摄影测量它的组成部分有哪些，各有什么特点答：p4页组成部分：计算机辅助测图、影像数字化测图（混合数字摄影测量、全数字摄影测量（通用数字摄影测量、实时数字摄影测量））3.简述数字摄影测量的新进展与发展趋势。
答：p6的五点第二章数字影像获取的预处理基础1.什么是数字影像其频域表达有什么用处答：p12的定义频域表达的用处：（1）变换后的能量大部分都集中于低频谱段，有利于后续图像的压缩存储、快速传输，减少运算时间提高效率；（2）可对信号不同频率成分的能量的表达更直观，有利于影像分解和影像处理。
2.分析离散数字图像卷积的直观背景，并说明数字滤波的计算过程。
答：直观背景：p17数字滤波的计算过程：略3.如何确定数字影像的采样间隔答：采样定理：（由频率域推导而来）当采样间隔能使在函数g(x)中存在的最高频率中每周期取有两个样本时，根据采样数据可完全恢复原函数g（x）。
4.采样函数有哪些性质有哪些直观解释答：略5.怎样对影像的灰度进行量化答：影像的灰度概念p20怎样对影像的灰度量化p216.航空数字影像获取系统有哪些特点叙述3种航空数字影像获取系统的结构与性质。
答：数字航摄仪的特点p22叙述3种航空数字影像获取系统的结构与性质：ADS\DMC\UCD\SWDC\VisionMap A37.什么是数字影像重采样常用的数字影像重采样方法有哪些各有哪些优缺点答：（1）影像内插和重采样的概念p17（2）常用的采样方法p18（最近邻内插法、双线性内插法和双三次卷积法）（3）优缺点：p20表2-1第三章数字影像解析基础1.什么是数字影像内定向为什么要数字影像内定向答：概念及目的P383.什么是单像空间后方交会计算过程主要有哪几步答：概念：p394.什么是共面条件方程利用它可以解决摄影测量中哪些问题答：p43解决的问题有：像对的相对定向与解析空中三角测量。
2012摄影测量复习题-B
2012摄影测量复习题一、名词解释1、像主点：像片主光轴与像平面的交点。
2、外方位元素：描述像片在物方坐标的位置和姿态的参数。
3、立体像对：相邻摄站获取的具有一定重叠度的两张影像。
4、数字影像重采样：当欲知不位于采样点上的像素值时，需进行灰度重采样。
5、核面：过摄影基线与物方任意一点组成的平面。
6、摄影测量与遥感（ISPRS会议中给出的定义）：7、中心投影：投影光线会聚于一点的投影称为中心投影。
8、摄影基线：相邻摄站间的连线。
9、相对定向10、解析空中三角测量：利用计算的方法，根据航摄像片上所量测的像点坐标以及极少量的地面控制点求出地面加密点的物方空间坐标，称之为解析空中三角测量。
11、影像核线：立体像对中，同名光线与摄影基线所组成核面与左右像片的交线12、单模型绝对定向：相对定向所构建的立体模型经平移、缩放、旋转后纳入到地面坐标系中的过程13、像片比例尺14、绝对航高15、相对航高：是指摄影机物镜相对于某一基准面的高度，常称为摄影航高。
是确定航摄飞机飞行的基本数据，按H＝mf计算得到。
16、平行投影：投影光线相互平行的投影为平行投影。
17、像点位移：由于在实际航空摄影时，在中心投影的情况下，当航摄的飞行姿态出现较大倾斜即像片有倾斜，地面有起伏时，便会导致地面点在航摄像片上构像相对于在理想情况下的构像，产生了位置的差异，这一差异称为像点位移。
18、数字正射影像图19、DOM：（Digital Orthophoto Map）是以航摄像片或遥感影像（单色/彩色）为基础，经扫描处理并经逐像元进行辐射改正、微分纠正和镶嵌，按地形图范围裁剪成的影像数据，并将地形要素的信息以符号、线画、注记、公里格网、图廓（内/外）整饰等形式填加到该影像平面上，形成以栅格数据形式存储的影像数据库。
20、数字微分纠正：根据时间变化参数与数字地面模型，利用相应的构像方程式，或（实际办法）按一定的数学模型用控制点解算，从原始非正射投影的数字影像获取正射影像。
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二．单点最小二乘影像匹配
采用最小二乘影像匹配，解求变形参数 的改正值dh0,dh1, da0,…。
计算变形参数 a0i xa0i 21 daa0 0iaa10ix1daa1i2y b0i 1da2i
g2 g1 g 22
1
h0
1 n
(
g1
g2 ( g2 )h1 )
h0 0
h1
g2 g1 g 22
1
一．最小二乘影像匹配原理
消除了两个灰度分布的系统的辐射畸变后，其残余的灰度差 的平方和为
v h0 h1g2 ( g1 g2 )
vv
(g2
1
da0i
db0i
0 1 da1i
db1i
b b a db b db i 0 i 11
0i 1 0 i 1 i 1 i
1
ida2i
1 i
a01i 1
1
a1i i 11
1
a2i 1i
x
1 i
1
2 i
b b a db b db 12 db2i 2b0i1 b1i21 b2i11 y 2
g1g2
g2 2
h1
g1
g2 n
(
g2 )2 n
g2 g1 g 22
1
h0
1( n
g1
g2 (
g2 )h1 )
一．最小二乘影像匹配原理
对g1，g2中心化处理 g1 0; g2 0;
h1
g1 g2 n ( g2 )2 n
(S gg S g 2 / N )(S gg S g 2 / N )
（4）差平方和
mn
S 2 (c, r)
( g i, j g ir, jc ) 2
i1 j1
（5）差绝对值和
m
S(c, r)
n
g i, j g ir, jc
i1 j1
五种相似性测度都没有考虑几何变形；
协方差函数C考虑了部分灰度变形（常量b）；
相关系数ρ考虑了线性灰度畸变(ay+b)；
效果优劣依次： ρ，C，S2，S，R；
一．最小二乘影像匹配原理
（1）德国斯图加特大学Ackermann教授提出了一种 新的影像匹配方法——最小二乘影像匹配。 （2）最小二乘影像匹配可以达到1/10甚至1/100像 素的高精度，即子像素级Subpixel。 （3）实际应用中，一般将基于灰度的匹配或基于 特征的匹配作为粗匹配，而将最小二乘影像匹配作 为精匹配。
常见的五种基本匹配算法
（1）相关函数
mn
R(c, r)
gi, j gir, jc
i1 j1
（2）协方差函数 m n
C(c, r)
(gi, j g )( gir, jc gr,c )
（3）相关系数
i1 j 1
(c, r)
S gg S g S g / N
x g2 g / g22
最小二乘影像匹配是非线性系统，必须 进行迭代。迭代过程收敛的速度取决于初值， 因此,必须已知初匹配的结果。
返回
二．单点最小二乘影像匹配
1
两个二维影像之间的几何
变形，不仅仅存在着相对移位，
而且还存在着图形变化。只有
充分地考虑影像的几何变形，
才能获得最佳的影像匹配。
优点:灵活,可靠和高精度; 缺点:如当初始值不太准时，系统的收 敛性等问题有待解决。
一．最小二乘影像匹配原理
影像灰度的系统变形有两大类： 辐射畸变；几何畸变。
1）辐射畸变
照明及被摄影物体辐射面的方向 大气与摄影机物镜所产生的衰减 摄影处理条件的差异以及影像数字化过程 中所产生的误差等。
一．最小二乘影像匹配原理
且采样间隔为常数，可被视为单位长度，故上式中的偏导数均
用差分代替：
g y
g j (I , J )
1 2
[
g
2
(
I
,
J
1)
g2(I, J
1)]
g x
gi (I , J )
1 2
[
g
2
(
I
1, J )
g2 (I
1, J )]
二．单点最小二乘影像匹配
逐个像元（在目标区内）建立误差方程式，其矩 阵形式为 ： V CX L
g
2
g 1
g2 2
g )2 1
(
g
2
g 1
g2 2
)2
g2 2
2
g
2
g 1
g 2
2
gg 21
g2 1
vv
g2 1
(
g
2
g 1
)2
g 2 2
一．最小二乘影像匹配原理
相关系数
2
(
g2 g1 )2
g1 2
g2 2
vv
g2 1
(
g
2
g 1
)
2
g 2 2
vv g12 (1 2 )
vv g1 2
1 2
vv是噪声的功率 g12为信号的功率
一．最小二乘影像匹配原理
信噪比
(SNR)2
g1 2
vv
相关系数与信噪比之间的关系
(SNR)2
1
(1 2)
可见，以相关系数最大作为影像匹配搜索同名点的 准则，其实质是搜索“信噪比为最大”的灰度序列。
71
82
式中未知数是待定参数的改正值，它们之初值分别为
h0 0 a2 0
h1 1 b0 0
a0 0 b1 0
a1 1 b2 1
观测值 是相应像素的灰度差。
二．单点最小二乘影像匹配
误差方程式系数
c1 1
c3
g 2 x2
x2 a0
( g 2 ) x
X [dh dh da da da db db db ]T
0
1
0
1
2
0
1
2
在建立误差方程式时，可采用以目标区中心为坐标 原点的局部坐标系。由误差方程式建立法方程式
(C T C) X (CT L)
二．单点最小二乘影像匹配
g1
几何畸变改正
x2=a0+a1x+a2y
g2
y2=b0+b1x+b2y
a1i y a1i 21 ab1i01dab1i1x b1ib12dya2i
1 1
x2
a
i 0
y2
b0i
0a2i b a1i i
b1i 0
ab0ba22ii0i2i111xydab2i 0i1daa1i0i 1dbb2i 1i1dab2i0i 1db2i
x2
y2
二．单点最小二乘影像匹配
v h0 h1g2 (a0 a1x a2 y, b0 b1x b2 y) g1(x, y)
经线性化后， v
c dh 10
c dh 21
c da 30
c da 41
c da 52
c db c db c db g
60
第六章 最小二乘影像匹配
本章提要
一．最小二乘影像匹配原理
最小二乘影像匹配优点、原理、基本思想 影像灰度系统变形两大类
仅考虑辐射线性畸变的最小二乘匹配——相关系数
二．单点最小二乘影像匹配
单点最小二乘影像匹配的基本思想、计算步骤
作业 三．最小二乘影像匹配的精度
相关系数和信噪比关系及重要结论
一．最小二乘影像匹配原理
最
重采样
小
g2 (a0+a1x+a2y,b0+b1x+b2y)
g 2
二 乘 法
辐射畸变改正 h0+h1g2
g 2
匹
计算相关系数
配
判断是否继续迭代
否
流
是
程 图
最小二乘影像匹配计算 参数改正值dh0,dh1, da0…
计算最佳 匹配点位
计算变形参数h0,h1,a0…
结束
二．单点最小二乘影像匹配
几何变形改正。根据几何变形改正参数 a0, a1, a2,b0, b1, b2将左方影像窗口的影像 坐标变换至右方影像阵列：
/
g 2 y
x a ax a y
2
0
h0i h0i-1 dh0i h0i-1dh1i h1i h1i-1 h1i-1dh1i
二．单点最小二乘影像匹配
计算最佳匹配的点位.可用梯度的平方为 权，在左方影像窗口内对坐标作加权平均：
匹配精度取决于影像灰度的梯度
x t
x
g 2 x
/
g 2 x
y t
y
g 2 y
2
二．单点最小二乘影像匹配
对于辐射畸变参数满足：
1 1 0 1 1 0 1 0 1 g1 h0i h1i g2 dh0i 1 dh1i h0i1 h1i1 g2