(完整版)人教版7年级下册第一单元数学测试卷含答案
7年级下册数学第一单元测试卷
一．填空题
1、图形在平移时，下列特征中不发生改变的有________（把你认为正确的序号都填上）.①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系.
2、对于同一平面内的三条直线、、，给出下列五个论断：①∥；②∥；③⊥；
④∥；⑤⊥.以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：
__________________.
3、命题“对顶角相等”中的题设是_________ ,结论是___________ 。
4、如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝__________．
5、如图，∠1=70°，若m∥n，则∠2=
6、如下图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝__________．
7、三条直线最多能组成个直角.
8、如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件（填一个即可）．
9、如图：(1)当∥时，∠DAC=∠BCA；(2)
当 = 时，AB//DC．
10、如图，点A1，A2，A3，A4在射线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2∥A4B3．若△A2B1B2，△A3B2B3的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为
____________．
11、命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是_____。
二．选择题
13、下列语句错误的是( )
A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离
B.两条直线平行,同旁内角互补
C.若两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角,则这两个角为邻补角
D.平移变换中,各组对应点连成两线段平行且相等
14、给出下列说法：
①两条直线被第三条直线所截，则内错角相等；②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；③平面内的三条直线任意两条都不平行，则它们一定有三个交点；④若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等或互补．其中正确的个数是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ.Ｄ．
15、如图，，要使a∥b,则∠2等于（）
A．75° B．95° C．105° D．115°
16、如图，AB//CD ，，的度数是 ( )
A． B． C． D．
17、如图，，和相交于点，，，则等于（）
A． B． C． D．
18、如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E。若BD+CE=9，则线段DE的长为( )
A．9 B．8 C．7 D．6
19、如图，AB∥CD，下列结论中正确的是（）
A． B． C． D．
20、如图，AB∥CD，则图中么∠1、∠2、∠3之间的关系一定成立的是（）
A．∠l+∠2+∠3= B.∠l+∠2+∠3= C．∠l+∠2+=2∠2 D．∠l+∠3=∠2
21、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于（）
A．36° B．54° C．72° D．108°
22、有下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②相等的角是对顶角；③同角或等角的余角相等；④三角形的三条高交于一点．其中正确的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
23、一个两边平行的纸条，如下图那样折叠一下，则∠1的度数是（）
A．30° B．40° C．50° D．60°
24、同一平面内互不重合的三条直线的公共点的个数是（）
A．可能是0个，1个，2个 B．可能是0个，1个，2个或3个
C．可能是0个，2个，3个D．可能是1个或3个
25、下列命题中是真命题的是( )
A．同位角都相等B．内错角都相等C．同旁内角都互补 D．对顶角都相等26、如图，分别在上，为两平行线间一点，那么（）
A． B． C． D．
27、如图，AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数为（）
A．80° B．90° C．100° D．110°
28、.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）
A.50°
B.55°
C.60°
D.65°
29、下列说法正确的有（）个
①每个定理都有逆定理；②每个命题都有逆命题；③假命题没有逆命题；
④真命题的逆命题是真命题。
A．1个B．2个 C．3个 D．4个
30、下列命题是真命题的是（）
A和为180°的两个角是邻补角；
B一条直线的垂线有且只有一条；
C点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；
D两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等。
31、下列语句不是命题的为（）
A两点之间，线段最短 B同角的余角不相等 C作线段AB的垂线 D不相等的角一定不是对顶角
32、汉字“王、人、木、水、口、立”中能通过平移组成一个新的汉字的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
33、下列现象是数学中的平移的是（）
A．秋天的树叶从树上随风飘落 B．电梯由一楼升到顶楼
C．DVD片在光驱中运行 D．“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动
三、简答题
35、已知，如图，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D。求证：BE⊥DE。
36、如图13，经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形，你能给出两种作法吗？请表述出来。
四、计算题
37、如图，已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠3 =∠B．
38、如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．
下面是部分推理过程，请你将其补充完整：
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°
∴AD∥EG
（）
∴∠1=∠2
（）=∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3（）
∴AD平分∠BAC（）
39、如图，若AO⊥OC，BO⊥DO，
(1)若∠DOC=38°，则∠AOB是多少度?
(2)图中有哪些角相等?
(3)若∠AOB=156°，则∠DOC是多少度?
(4)∠AOD、∠DOC、∠COB能否相等，若相等，请求出它们的度数；若不相等，说明理由．
40、如图，点，在上，，，，吗?为什么?
41、如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：
（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A
1，B
1
，C
1
；
（2）画出平移后三角形A
1B
1
C
1
；
（3）求三角形ABC的面积．
参考答案
一、填空题
1、①③④⑤⑥
2、答案不唯一，合理、正确即可
3、两个角是对顶角；它们相等；
4、120°
5、70°
6、120°
7、12
8、或或
9、(1)AD，BC；(2)∠BAC=∠ACD．
10、10，5 11、有两个角相等的三角形是等腰三角形12、
二、选择题
13、C 14、Ｂ 15、C 16、B 17、C 18、A 19、D 20、D 21、B 22、A 23、C 24、B 25、D
26、C 27、C 28、A 29、A 30、D 31、C 32、D； 33、B
三、简答题
34、（1）两个图形是否都符合题意,对于图①，
由；
对于图②，；（2）当＜时，；
当＞时，。
35、证明：作EF∥AB
∵AB∥CD ∴∠B=∠3（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠B（已知）∴∠1=∠3（等量代换）
∵AB∥EF，AB∥（已作，已知）∴EF∥CD（平行于同一直线的两直线平行）
∴∠4=∠D（两直线平行，内错角相等）
∵∠2=∠D（已知）∴∠2=∠4（等量代换）
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°（平角定义）∴∠3+∠4=90°（等量代换、等式性质）即∠BED=90°∴BE⊥ED（垂直定义）
36、给出以下两种作法：
（1）依据平移后的的图形与原来的图形的对应线段平行，那么应有ED∥AC，FD∥BC。
（2）还可根据平移后对应点所连接的线段平行且相等，那么连接AE，作CD∥AE，且CD=AE。
四、计算题
39、解：(1)2(90°一38°)+38°=142° (2)∠AOC=∠BOD=90°∠AOD=∠BOC
(3)设∠DOC=，则2(90°一)+ =156°
∴=24°
(4)能相等．设∠AOD=∠DOC=∠COB=．则
90°
∴=45°
40、解：理由是：由可得
由，可得
从而可得所以
41、解：（1）结合所画图形可得：A
1坐标为（4，7），点B
1
坐标为（1，2），C
1
坐标为（6，4）．
（2）所画图形如下：
（3）
S
△ABC =S
矩形EBGF
﹣S
△ABE
﹣S
△GBC
﹣S
△AFC
=25﹣﹣5﹣3=．