山东省济宁市邹城市2015-2016学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)

2015-2016学年山东省济宁市邹城市七年级（下）期中数学试卷一、选择题1．如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图所示，下列各组角的位置，判断错误的是（）A．∠C和∠CFG是同旁内角B．∠CGF和∠AFG是内错角C．∠BGF和∠A是同旁内角D．∠BGF和∠AFD是同位角3．如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是（）A．∠3=∠4B．∠C=∠CDEC．∠1=∠2D．∠C+∠ADC=180°4．如图所示，∠1=70°，有下列结论：①若∠2=70°，则AB∥CD；②若∠5=70°，则AB∥CD；③若∠3=110°，则AB∥CD；④若∠4=110°，则AB∥CD．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为（）A．3B．4C．5D．66．如图，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE，若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为（）A．2B．4C．8D．167．已知+|b+1|=0，那么（a+b）2007的值为（）A．﹣32007B．32007C．1D．﹣18．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）A．8B．C．D．9．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B 是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的大小是（）A．150°B．130°C．140°D．120°10．如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）A．B．1﹣C．D．2﹣二、填空题11．的算术平方根为．12．如图是一把剪刀，其中∠1=40°，则∠2=．13．已知a、b满足+=b，则a+b的值为．14．如图，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12，BC=24，AC=18，则△AMN的周长是．15．若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，﹣3），则ab的值是．16．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数为．17．﹣27的立方根与的算术平方根的和．18．如图a，ABCD是长方形纸带（AD∥BC），∠DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是；如果按照这样的方式再继续折叠下去，直到不能折叠为止，那么先后一共折叠的次数是．三、解答题19．（2016春•邹城市期中）计算题：．20．（2014春•静宁县校级期末）已知：如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB．求证：CD⊥AB．21．（2016春•邹城市期中）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（﹣2，3），B（2，2）．（1）画出三角形OAB；（2）求三角形OAB的面积；（3）若三角形OAB中任意一点P（x1，y1）经平移后对应点为P1（x1+4，y1﹣3），请画出三角形OAB平移后得到的三角形O1A1B1，并写出点O1，A1，B的坐标．22．（2016春•邹城市期中）在一副三角板ABC和DEF中．（1）当AB∥CD，如图①，求∠DCB的度数．（2）当CD与CB重合时，如图②，判定DE与AC的位置关系，并说明理由．（3）如图③，当∠DCB等于多少度时，AB∥EC？23．（2002•河北）图形的操作过程：在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分）；在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）．（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1=，S2=，S3=．（3）联想与探索：如图④在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少并说明你的猜想是正确的．24．（2016春•自贡期末）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标；，求出点M的坐标．（2）若在y轴上存在点M，连接MA，MB，使S△MAB=S平行四边形ABDC（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．①若P在线段BD之间时（不与B，D重合），求S△CDP+S△BOP的取值范围；②若P在直线BD上运动，请直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．2015-2016学年山东省济宁市邹城市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】对顶角、邻补角．【专题】应用题．【分析】一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角．据此作答即可．【解答】解：只有丙图中的两个角是对顶角，故选：A．【点评】本题考查了对顶角的概念，解题的关键是掌握对顶角的概念．2．如图所示，下列各组角的位置，判断错误的是（）A．∠C和∠CFG是同旁内角B．∠CGF和∠AFG是内错角C．∠BGF和∠A是同旁内角D．∠BGF和∠AFD是同位角【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】本题要根据内错角、同位角以及同旁内角的定义来判断．【解答】解：A、在截线的同侧，并且在被截线之间的两个角是同旁内角，∠C和∠CFG符合同旁内角的定义，正确；B、在截线的两侧，并且在被截线之间的两个角是内错角，∠CGF和∠AFG符合内错角的定义，正确；C、在截线的同侧，并且在被截线的之间的两个角是同旁内角，∠BGF和∠A不符合同旁内角的定义，错误；D、在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，∠BGF和∠AFD符合同位角的定义，正确．故选C．【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．3．如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是（）A．∠3=∠4B．∠C=∠CDEC．∠1=∠2D．∠C+∠ADC=180°【考点】平行线的判定．【分析】分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行得出答案即可．【解答】解：A、∵∠3+∠4，∴BC∥AD，本选项不合题意；B、∵∠C=∠CDE，∴BC∥AD，本选项不合题意；C、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，本选项符合题意；D、∵∠C+∠ADC=180°，∴AD∥BC，本选项不符合题意．故选：C．【点评】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．4．如图所示，∠1=70°，有下列结论：①若∠2=70°，则AB∥CD；②若∠5=70°，则AB∥CD；③若∠3=110°，则AB∥CD；④若∠4=110°，则AB∥CD．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】平行线的判定．【分析】直接利用邻补角的定义，结合对顶角的性质以及平行线的判定方法分析得出答案．【解答】解：①由∠1=∠2=70°，无法得出AB∥CD，故此选项错误；②∵∠1=70°，∴∠2=70°，∵∠5=∠2=70°，∴AB∥CD，故此选项正确；③由∠3=110°，无法得出AB∥CD，故此选项错误；④∵∠1=70°，∴∠2=70°，∵∠4=110°，∴∠5=70°，∴∠5=∠2=70°，∴AB∥CD，故此选项正确；∴其中正确的有2个．故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定以及邻补角的定义和对顶角的性质，正确把握平行线的判定方法是解题关键．5．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为（）A．3B．4C．5D．6【考点】估算无理数的大小．【专题】新定义．【分析】先求出+1的范围，再根据范围求出即可．【解答】解：∵3＜＜4，∴4＜+1＜5，∴[+1]=4，故选B．【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是求出+1的范围．6．如图，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE，若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为（）A．2B．4C．8D．16【考点】平移的性质．【分析】首先根据平移的性质，可得BC=CE；然后根据两个三角形的高相等时，面积和底成正比，可得△ACE的面积等于△ABC的面积，据此解答即可．【解答】解：∵将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，∴BC=CE，∴△ACE的面积等于△ABC的面积，又∵△ABC的面积为2，∴△ACE的面积为2．故选：A．【点评】（1）此题主要考查了平移的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．（2）此题还考查了三角形的面积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个三角形的高相等时，面积和底成正比．7．已知+|b+1|=0，那么（a+b）2007的值为（）A．﹣32007B．32007C．1D．﹣1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式计算出a、b的值，根据乘方法则计算即可．【解答】解：由题意得，a+2=0，b+1=0，解得，a=﹣2，b=﹣1，则（a+b）2007=（﹣3）2007=﹣32007，故选：A．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．8．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）A．8B．C．D．【考点】算术平方根．【专题】图表型．【分析】把64按给出的程序逐步计算即可．【解答】解：由题中所给的程序可知：把64取算术平方根，结果为8，因为8是有理数，所以再取算术平方根，结果为为无理数，故y=．故选B．【点评】此类题目比较简单，解答此类题目的关键是弄清题目中所给的运算程序．9．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B 是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的大小是（）A．150°B．130°C．140°D．120°【考点】平行线的性质．【专题】应用题．【分析】首先过B作BE∥AM，根据AM∥CN，可得AM∥BE∥CN，进而得到∠A=∠1，∠2+∠C=180°，然后可求出∠C的度数．【解答】解：过B作BE∥AM，∵AM∥CN，∴AM∥BE∥CN，∴∠A=∠1，∠2+∠C=180°，∵∠A=120°，∴∠1=120°，∵∠ABC=150°，∴∠2=150°﹣120°=30°，∴∠C=180°﹣30°=150°．故选A．【点评】此题主要考查了平行线性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．10．如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）A．B．1﹣C．D．2﹣【考点】实数与数轴．【分析】设点C表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出x的值．【解答】解：设点C表示的数是x，∵数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，点A是BC的中点，∴=1，解得x=2﹣．故选D．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．二、填空题11．的算术平方根为．【考点】算术平方根．【专题】计算题．【分析】首先根据算术平方根的定义计算先=2，再求2的算术平方根即可．【解答】解：∵=2，∴的算术平方根为．故答案为：．【点评】此题考查了算术平方根的定义，解题的关键是知道=2，实际上这个题是求2的算术平方根．注意这里的双重概念．12．如图是一把剪刀，其中∠1=40°，则∠2=40°．【考点】对顶角、邻补角．【专题】应用题．【分析】剪刀即对顶角的一个应用类型，根据对顶角相等解答．【解答】解：∵∠1和∠2是对顶角，∴∠2=∠1，（对顶角相等）又∵∠1=40°，∴∠2=40°（等量代换）．【点评】本题考查对顶角的定义和性质，需要熟练记忆．13．已知a、b满足+=b，则a+b的值为2014．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】直接利用二次根式的定义求出a的值，进而得出b的值，即可得出答案．【解答】解：∵+=b，∴a﹣2014=0，解得：a=2014，故b=0，则a+b=2014．故答案为：2014．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确求出a的值是解题关键．14．如图，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12，BC=24，AC=18，则△AMN的周长是30．【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．【专题】计算题．【分析】根据BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，可得出MO=MC，NO=NB，所以三角形AMN的周长是AB+AC．【解答】解：∵BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，∴∠NBO=∠OBC，∠OCM=∠OCB，∵MN∥BC，∴∠NOB=∠OBC，∠MOC=∠OCB，∴∠NBO=∠NOB，∠MOC=∠MCO，∴MO=MC，NO=NB，∵AB=12，AC=18，∴△AMN的周长=AM+MN+AN=AB+AC=12+18=30．故答案为30．【点评】本题考查了等腰三角形的判定和性质以及平行线的性质，是基础知识要熟练掌握．15．若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，﹣3），则ab的值是6．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】应用题．【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数得出a，b的值，从而得出ab．【解答】解：∵点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，﹣3），∴a=3，b=2，∴ab=6．故答案为6．【点评】本题主要考查了关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，比较简单．16．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数为60°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】利用平行线的性质和翻折变换的性质即可求得．【解答】解：∵∠ABC=120°，纸条的上下对边是平行的，∴∠BCD=∠ABC=120°；∵是折叠得到的∠1，∴∠1=0.5×120°=60°．故答案为：60°．【点评】本题考查平行线的性质，关键是根据知识点：两直线平行，内错角相等解答．17．﹣27的立方根与的算术平方根的和0．【考点】实数的运算．【专题】计算题．【分析】利用立方根及算术平方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：﹣27的立方根为﹣3，=9，9的算术平方根为3，则﹣27的立方根与的算术平方根的和为0，故答案为：0【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图a，ABCD是长方形纸带（AD∥BC），∠DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是123°；如果按照这样的方式再继续折叠下去，直到不能折叠为止，那么先后一共折叠的次数是8．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据两条直线平行，内错角相等，则∠BFE=∠DEF=18°，根据平角定义，则∠EFC=162°（图a），进一步求得∠BFC=162°﹣18°=144°（图b），进而求得∠CFE=144°﹣18°=126°（图c），依此类推，当角度小于19°时，就不能折叠了，即可求出折叠次数，注意折叠次数从图b是第一次折叠．【解答】解：∵AD∥BC，∠DEF=19°，∴∠BFE=∠DEF=19°，∴∠EFC=161°（图a），∴∠BFC=161°﹣19°=142°（图b），（1次）∴∠CFE=142°﹣19°=123°（图c）．（2次）依此类推：123°﹣19°=104°（3次）104°﹣19°=85°（4次）85°﹣19°=66°（5次）66°﹣19°=47°（6次）47°﹣19°=28°（7次）28°﹣19°=9°．（8次）故答案为：123°；8．【点评】此题主要考查了翻折变换的性质，根据折叠能够发现相等的角进而求出是解题关键．三、解答题19．（2016春•邹城市期中）计算题：．【考点】实数的运算．【分析】分别进行乘方、二次根式的化简、开立方、绝对值等运算，然后按照实数的运算法则计算即可．【解答】解：原式=3﹣+0.5+4﹣6=1．【点评】本题考查了实数的运算，涉及了乘方、二次根式的化简、开立方、绝对值等知识点，属于基础题．20．（2014春•静宁县校级期末）已知：如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB．求证：CD⊥AB．【考点】平行线的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据平行线判定推出DE∥BC推出∠DCF=∠GFB，推出CD∥GF，即可得出答案．【解答】证明：∵∠B=∠ADE，∴DE∥BC，∴∠EDC=∠DCF，∵∠EDC=∠GFB，∴∠DCF=∠GFB，∴CD∥GF，∴∠CDG=∠FGB，∵GF⊥AB∴∠CDG=∠FGB=90°，∴CD⊥AB．【点评】本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．21．（2016春•邹城市期中）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（﹣2，3），B（2，2）．（1）画出三角形OAB；（2）求三角形OAB的面积；（3）若三角形OAB中任意一点P（x1，y1）经平移后对应点为P1（x1+4，y1﹣3），请画出三角形OAB平移后得到的三角形O1A1B1，并写出点O1，A1，B的坐标．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）直接利用A，B点坐标，在坐标系中标出得出答案；（2）直接利用三角形面积求法得出答案；（3）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△OAB即为所求；（2）S△OAB=12﹣×1×4﹣×2×3﹣×2×2=5；（3）如图所示：△O1A1B1，即为所求，O1（4，﹣3），A1（2，0），B1（6，﹣1）．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积，正确得出对应点位置是解题关键．22．（2016春•邹城市期中）在一副三角板ABC和DEF中．（1）当AB∥CD，如图①，求∠DCB的度数．（2）当CD与CB重合时，如图②，判定DE与AC的位置关系，并说明理由．（3）如图③，当∠DCB等于多少度时，AB∥EC？【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）根据“两直线平行，内错角相等”结合三角板角的特点即可得出结论；（2）根据三角板角的特点可得出DE⊥CD，AC⊥BC，再根据“垂直于同一直线的两直线平行”即可得出结论；（3）根据“两直线平行，内错角相等”即可得出∠ABC=∠BCE，再根据三角板角的特点通过角的计算即可得出结论．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠DCB=∠ABC=30°．（2）DE∥AC．理由如下：∵∠CDE=∠ACB=90°，∴DE⊥CD，AC⊥BC，∵CD与CB重合，∴DE⊥BC，AC⊥BC，∴DE∥AC．（3）∵AB∥EC，∴∠ABC=∠BCE=30°，又∵∠DCE=45°，∴∠DCB=∠DCE﹣∠BCE=15°．故当∠DCB等于15度时，AB∥EC．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：（1）找出∠DCB=∠ABC；（2）找出DE⊥BC，AC⊥BC；（3）找出∠ABC=∠BCE．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键．23．（2002•河北）图形的操作过程：在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分）；在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）．（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1=ab﹣b，S2=ab﹣b，S3=ab﹣b．（3）联想与探索：如图④在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少并说明你的猜想是正确的．【考点】一元二次方程的应用．【专题】几何图形问题．【分析】将矩形中空白部分相对平移，正好组成一个新的矩形，这些矩形的宽（竖直方向的边长均为b）不变，长都是减少了1个单位（水平方向的边长均为a﹣1）．所以空白部分的面积是b（a﹣1）=ab﹣b．【解答】解：（1）如答图．（2）ab﹣b；ab﹣b；ab﹣b（3）猜想：依据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍然是ab﹣b．方案：（1）将“小路”沿着左右两个边界“剪去”；（2）将左侧的草地向右平移一个单位；（3）得到一个新矩形，如答图，理由：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是b，而水平方向的长变成了（a﹣1），所以草地的面积就是b（a﹣1）=ab﹣b．【点评】解题关键在于运用平移原理．24．（2016春•自贡期末）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标；（2）若在y轴上存在点M，连接MA，MB，使S△MAB=S，求出点M的坐标．平行四边形ABDC（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．①若P在线段BD之间时（不与B，D重合），求S△CDP+S△BOP的取值范围；②若P在直线BD上运动，请直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【专题】计算题．【分析】（1）根据点的平移规律易得点C，D的坐标；=8，设M坐标为（0，m），根据三角形面积公式得×4×|m|=8，解得（2）先计算出S平行四边形ABOCm=±4，于是可得M点的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；=7，再讨论：当点P运动到点B时，S△BOC的最小值=3，则可判断（3）①先计算出S梯形OCDBS△CDP+S△BOP＜4，当点P运动到点D时，S△BOC的最大值=4，于是可判断S△CDP+S△BOP＞3，所以3＜S△CDP+S△BOP＜4；②分类讨论：当点P在BD上，如图1，作PE∥CD，根据平行线的性质得CD∥PE∥AB，则∠DCP=∠EPC，∠BOP=∠EPO，易得∠DCP+∠BOP=∠EPC+∠EPO=∠CPO；当点P在线段BD的延长线上时，如图2，同样有∠DCP=∠EPC，∠BOP=∠EPO，由于∠EPO﹣∠EPC=∠BOP﹣∠DCP，于是∠BOP﹣∠DCP=∠CPO；同理可得当点P在线段DB的延长线上时，∠DCP﹣∠BOP=∠CPO．【解答】解：（1）由平移可知：C（0，2），D（4，2）；（2）∵AB=4，CO=2，=AB•CO=4×2=8，∴S平行四边形ABOC设M坐标为（0，m），∴×4×|m|=8，解得m=±4∴M点的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；=×（3+4）×2=7，（3）①S梯形OCDB当点P运动到点B时，S△BOC最小，S△BOC的最小值=×3×2=3，S△CDP+S△BOP＜4，当点P运动到点D时，S△BOC最大，S△BOC的最大值=×4×2=4，S△CDP+S△BOP＞3，所以3＜S△CDP+S△BOP＜4；②当点P在BD上，如图1，作PE∥CD，∵CD∥AB，∴CD∥PE∥AB，∴∠DCP=∠EPC，∠BOP=∠EPO，∴∠DCP+∠BOP=∠EPC+∠EPO=∠CPO；当点P在线段BD的延长线上时，如图2，作PE∥CD，∵CD∥AB，∴CD∥PE∥AB，∴∠DCP=∠EPC，∠BOP=∠EPO，∴∠EPO﹣∠EPC=∠BOP﹣∠DCP，∴∠BOP﹣∠DCP=∠CPO；同理可得当点P在线段DB的延长线上时，∠DCP﹣∠BOP=∠CPO．【点评】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．也考查三角形面积公式和平行线的性质．。