苍南中学数学周练
浙江省温州市苍南中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
A．25
B．19 + 2 6
C．26
D．19
8．设函数 f ( x) = x2 + 2x + a ，若函数 y = f [ f (x)] 有且只有 2 个不同的零点，则 a 的取
值范围是（ ）
( ) A． -1- 5,-1+ 5
B．
æ ççè
-1
2
5
,
-1 + 2
5ö ÷÷ø
( ) C． -1- 3,-1+ 3
试卷第51 页，共33 页
1．A
参考答案：
【分析】根据列举法表示集合的基本运算即可求出结果.
【详解】由题意可知 A U B = {1, 2,3, 4} ，又 C = {1, 2,3, 4,5} ；
可得 ðC ( A È B) = {5} .
故选：A 2．B
【分析】依题意可得 x - 2 > 0 ，求解即可.
ÎR
，
x0 x0
-2 +3
£
0或
x0
=
-3
5．若偶函数 f ( x) 在 (-¥, -1] 上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A．
f
æ çè
-
3ö 2 ÷ø
<
f
( -1)
<
f
ห้องสมุดไป่ตู้
(2)
B．
f
(-1) <
f
æ çè
-
3ö 2 ÷ø
<
f
(2)
C．
f
(2)
<
f
( -1)
<
f
æ çè
-
3ö 2 ÷ø
浙江省苍南中学高二下学期期中考试(数学理).doc
浙江省苍南中学09—1高二下学期期中考试数学试卷（理）一：选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．在复平面内，复数(12)z i i =+对应的点位于 （ ） A ． 第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2． 抛物线281x y -=的准线方程是 （ ） A ． 321=x B ． 2=y C ． 321=y D ． 2-=y 3．在棱长为1的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 和N 分别为A 1B 1和BB 1的中点，那么直线AM 与CN所成角的余弦值是 （ ） A ．52-B ．52C ．53D ．10104．平面内有一长度为4的线段AB ，动点P 满足6||||=+PB PA 则||PA 的取值范围是（ ） A ． ]5,1[ B ． ]6,1[ C ． ]5,2[ D ． ]6,2[5. ()f x 与()g x 是定义在R 上的两个可导函数，若()f x 与()g x 满足()()f x g x ''=，则()f x 与()g x 满足 （ ） A ．()()f x g x = B ．()()f x g x -为常数函数 C ．()()0f x g x ==D ．()()f x g x +为常数函数6．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文,,,a b c d 对应密文2,2,23,4.a b b c c d d +++例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为( ) A ．7,6,1,4 B ． 4,6,1,7 C ．6,4,1,7 D ．1,6,4,77．若函数y =f (x )的导函数在区间［a ,b ］是增函数，则函数()y f x =在区间［a ,b ］上的图象可能是yyyABCD8．x 2-2x-3<0成立的一个必要不充分条件是 （ ） A ．-1<x<3 B ．0<x<3 C ．-2<x<3 D ．-2<x<19．已知1F 、2F 是双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的两焦点，以线段12F F 为边作正三角形12MF F ，若边2MF 的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 （ ）A ．324+B ．13-C ．213+D ．13+10. 设函数nx x x x x f nn n )1(321)(32-+⋅⋅⋅+-+-=，其中n 为正整数，则集合{}4(())0,M x f f x x R ==∈1丨中元素个数是 ( )A ． 0个B ．1个C ．2个D ．4个 二：填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11. 曲线y=cosx 在点1(,)32π处的切线斜率等于_______12. 在空间直角坐标系中，已知点A （1，0，2），B (1，－3，1)，点M 在y 轴上，且M 到A 与到B 的距离相等，则M 的坐标是_______ .13. 以(1,1)-为中点的抛物线28y x =的弦所在直线方程为 ．14．若双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的一条渐近线的倾斜角为60，则21b a+ 的最小值是___________.15．已知111()1()23f n n n *=++++∈N ，用数学归纳法证明(2)2n n f >时，1(2)(2)k kf f +-等于 ．16. 若函数31()3f x x x =-在区间2(,10)a a -上有最小值，则实数a 的取值范围是_______ .三：填空题（本大题共4小题，满分42分）17.（本题9分）命题p ：“方程221y x m+=表示焦点在y 轴的椭圆”, 命题q ：“函数324()2(43)3f x x mx m x m =-+--在（－∞，＋∞）上单调递增”， 若p ∧q 是假命题，p ∨q 是真命题，求m 的取值范围.18．（本题10分）如图,在底面为直角梯形的四棱锥,//,BC AD ABCD P 中-,90︒=∠ABC平面⊥PA ABCD，3,2,6PA AD AB BC ====,（1）求证:;PAC BD 平面⊥ （2）求二面角A BD P --的大小.19. (本题11分) 已知函数2()1ln 2ln (0)f x x x a x x =--+>． （1）令()()F x xf x '=，讨论()F x 在(0)+，∞内的单调性并求极值； （2）设0a ≥，求证：当1x >时，恒有f （x ）> 0．本题12分）如图所示，F 1、F 2分别为椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的左、右焦点，椭圆上的点)23,1(到F 1、F 2两点的距离之和为4. 已知点()4,0M -，过点M 的直线l 与椭圆交于C 、D 两点， （1）求椭圆的方程；（2）若0OC OD ⋅=，求直线l 的方程；（3）过D 且平行于y 轴的直线交椭圆于N 点，求证：C 、F 1、N 三点共线。
浙江省苍南中学2012届高三第一次月考数学试卷
3 6
D.设 f 2x 2sin 2x ，则 f x 2sin2x
g(x) 2
C．若 f (x) M1 ， g(x) M 2 ，则 f (x) g(x) M1 2
D．若 f (x) M1 ， g(x) M 2 ，且1 2 ，则 f (x) g(x) M1 2
二、填空题(本大题共 7 个小题，每小题 4 分，共 28 分，把正确答案填在题中横线上)
f (x1 ) f (x2 )
11．已知定义在 D = [－1，1]上的函数 f (x )满足任意 x1，x2∈D，有 ＜0，
log2 x log2 (tx t) 2
1 1 1 1
A． 0, B． 0, C． 0, D． 0,
B. 设 f x sin2x , 则 x , ，必有 f x f x 0.1
3 3 6
0,(x M )
非空真子集），在实数集 R 上有两个非空真子集 A、B 满足 AI B ，则函数
f (x) 1
F(x) AUB 的值域为 （ ）
f A (x) fB (x) 1
A．0 B．1 C．0,1 D．
3 2
10．已知函数 f (x) x ax b (a,b R) ．对任意 x0 [0,1], y f (x) 的图像
x x0
处的切线的斜率为 k ，当| k | 1时, a 的取值范围是
A． (2,1) B．[2,1) C．[1,2) D． (1,2)
《精编》浙江省苍南中学高三数学第一次月考试题 理新人教A版.doc
2021学年第一学期苍南中学2021届高三第一次月考试卷数学〔理科〕学科一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．设集合{0,1,2,3,4}U =，集合{0,1,2}A =，集合{2,3}B =，那么()U C A B 等于〔 ▲ 〕A ．φB ．{1,2,3,4}C ．{0,1,2,3,4}D ．{2,3,4} 2. 假设函数1)12()(22+--+=x a a ax x f 为偶函数，那么实数a 的值为 〔 ▲ 〕 A. 1 B. 21- C. 1或21- D. 0 3.实数b a ,，那么2≤ab 是422≤+b a 的 〔 ▲ 〕A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件()cos 2cos(2)2f x x x π=+-，其中R x ∈，那么以下结论中正确的选项是 〔 ▲ 〕 A ．)(x f 的最大值为2B ．将函数x y 2sin 2=的图象左移4π得到函数)(x f 的图象 C ．)(x f 是最小正周期为π的偶函数D ． )(x f 的一条对称轴是85π=x 5. 函数22243x y x -=+的值域是 〔 ▲ 〕 A.4(,](2,)3-∞-+∞ B.4[,2]3- C. 4(,][2,)3-∞-+∞ D.4[,2)3- P 为ABC ∆所在平面上的一点，且13AP AB t AC =+，其中t 为实数，假设点P 落在ABC ∆的内部，那么t 的取值范围是 〔 ▲ 〕 A ．203t << B ．103t << C ．102t << D ．104t << 7. 锐角三角形ABC 中，边长,a b 分别是方程22320x x -+=的两个实数根，且满足条件3cos sin 4)sin(2-=-B A B A ，那么c 边的长是 〔 ▲ 〕A ．4B 6C ．23D ．328.在∆ABC ，1=•=•CB AB AC AB ，那么|AB |的值为 〔 ▲ 〕A .1 B.2 C.3 D. 2 9．函数)(x f '，)(x g '分别是二次函数)(x f 和三次函数)(x g 的导函数，它们在同一坐标系下的图象如以下列图，设函数)()()(x g x f x h -=，那么 〔 ▲ 〕A ． (1)(0)(1)h h h <<-B ．(1)(1)(0)h h h <-<C ．(0)(1)(1)h h h <-<D ．(0)(1)(1)h h h <<-10．函数2()22ln ()f x x ax a x a R =--∈,那么以下说法不正确的选项是〔 ▲ 〕A ．当0a <时，函数()y f x =有零点B ．假设函数()y f x =有零点，那么0a <C ．存在0a >，函数()y f x =有唯一的零点D ．假设函数()y f x =有唯一的零点，那么1a ≤二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分．11. 53)4sin(=-x π，那么x 2sin = ▲ 12. 向量(1,2),(,4)==a b x ，且a ∥b ，那么实数x = ▲ ．13. 函数2()ln(1)f x x x=+-的零点所在区间为(,1),()k k k Z +∈，那么k = ▲ . 14. 函数1,1,()23,1,x x x f x x ⎧>⎪=⎨⎪≤⎩假设()3f a =，那么a = ▲ ． 15.如以下列图，M 是ABC ∆内一点，且满足260AM BM CM ++=,延长CM 交AB 于N,那么CN =__▲__CM16. 假设函数y =)1(log 2+-ax x a 有最小值，那么a 的取值范围是__▲_____17、假设在曲线0),(=y x f 上两个不同点处的切线重合，那么称这条切线为曲线0),(=y x f的“自公切线〞.以下方程：①221x y -=；②2||y x x =-，③3sin 4cos y x x =+；④2||14x y +=-对应的曲线中存在“自公切线〞的有 ▲ .三、解答题: 本大题共5小题, 共72分。
浙江省苍南县巨人中学高中数学 周练导学案 新人教A版必修1
高一数学周练（二）一、选择题1．设A ＝{小于90°的角}，B ＝{第一象限的角}，则A ∩B 等于( )．A ．{锐角}B ．{小于90° 的角}C ．{第一象限的角}D ．{|k ·360°＜＜k ·360°＋90°(k ∈Z ，k ≤0)}3. 已知＝54，∈(0，)，则等于( )． A ．34 B ．43 C ．34± D ．43± 4．已知＝－22，2π＜＜23π，则角 等于( )． A ．3π B ．32π C ．34π D ．45π 5．下列四组函数中，表示同一函数的是( )A ．2)()(x x g x x f ==，B ．x x g x x f lg 2)(lg )(2==，C ．1)(11)(2+=--=x x g x x x f ， D ．1)(11)(2-=-⋅+=x x g x x x f ， 6．下列函数中，既是偶函数又在()+∞,0单调递增的函数是 （ ）A ．3x y =B ．1+=x yC ．13+-=x yD ．x y -=27．方程x x -=22的根所在区间是( ).A ．(－1，0)B ．(2，3)C ．(1，2)D ．(0，1) 8．函数)1ln()(2+=x x f 的图象大致是 ( )A ．B ．C ．D ．9．已知函数)(x f ＝⎩⎨⎧0≤ 30log 2x x f x x )，＋(＞，，则)10(-f 的值是( ) A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．110．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,)+∞单调递增，若实数a 满足 212(log )(log )2(1)f a f f a ≤+,则的a 取值范围是（ ）A ．[1,2]B ．10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．(0,2]二、填空题 11．已知幂函数过点），（22，则该函数解析式是 .12．函数()105)(2≠>-=+a a a x f x 且的图象过定点 ．13．{}52|≤≤-=x x A ，{}a x x B >=|，若A ⊆B ，则a 取值范围是 ．14.已知角 的终边经过点P (4，－3)，则＋15．奇函数)(x f 在(－∞，0)上单调递增，若0)1(=-f ，则不等式0)(<x f 的解集是 ．16．已知函数)65lg()(2--=x x x f ，则)(x f 的增区间为 ．17.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<-⎪⎭⎫ ⎝⎛≥-=21212)2()(x x x a x f x对任意的实数21x x ≠，都有0)()(2121<--x x x f x f 成立，则实数a 的取值范围 ． 三、解答题18．不用计算器求下列各式的值 (1) ()()1223021329.63 1.548--⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭---+(2) 7log 23log lg25lg47+++19．设函数x a x x f +=)(的图象过点)25,2(A （1）求实数a 的值；（2）判断函数的奇偶性并证明之；（3）证明函数)(x f 在)1,0(上是减函数．20．已知函数()12(1)x xf x a a a 2=--> ，（1）求函数()f x 的值域；（2）若[2,1]x ∈-时，函数()f x 的最小值为7-，求a 的值和函数()f x 的最大值．21．122()log 1ax f x x -=-(a 为常数). (1)若常数2a <且0a ≠,求()f x 的定义域；(2)若()f x 在区间(2,4)上是减函数,求a 的取值范围.22．设函数0,1)(,2)(2>--=-=a x a x x g a x x x f （1）当8=a 时，求)(x f 在区间[3,5]上的值域；（2）若对任意实数[]53，∈t ，存在[])2,1(5,3=∈i x i 且21x x ≠，使)()(t g x f i =，求实数a 的取值范围．。
浙江省苍南灵溪二高高三数学第5次周练(无答案)新人教A版
灵溪二高第5次周练一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） （1）已知集合}1{>=x x A ， }21{<<-=x x B ，则B A =(A) }21{<<-x x } (B) }1{->x x (C) }11{<<-x x (D) }21{<<x x （2）“22ab>”是 “22log log a b >”的(A) 充分不必要条件(B) 必要不充分条件 (C) 充要条件(D) 既不充分也不必要条件(3)．已知等比数列{}n a 中，12345640,20a a a a a a ++=++=，则前9项之和等于（ ）A ．50B ．70C ．80D ．90(4)已知偶函数)(x f 在R 上的任一取值都有导数,且),2()2(,1)1('-=+=x f x f f 则曲线)(x f y =在5-=x 处的切线的斜率为（ ）A ．2B ．-2C ．1D ．-1(5)．设P 为函数)sin()(x x f π=的图象上的一个最高点，Q 为函数)cos()(x x g π=的图象上的一个最低点，则|PQ|最小值是（ ）A ．442+πB ．2 CD ．6. 已知函数，，当x=a 时，取得最小值b，则函数7．设变量,x y 满足约束条件22022010x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩，则11y s x +=+的取值范围是（ ）A ．3[1,]2B ．1[,1]2C ．[1,2]D ．1[,2]28. 在ABC ∆所在平面内有一点O ，满足02=++1===，则⋅等于A. 3B.23 C. 3 D.23 9．在正实数集上定义一种运算*：当a b ≥时，a *3b b =；当a b <时，a *2b b =， 则满足3*27x =的x 的值为( )A ．3B ．1或9C ．1D ．3或（10）定义在),0(+∞上的函数)(x f 满足：)(2)2(x f x f =，且当]2,1(∈x 时，x x f -=2)(，若21,x x 是方程=)(x f )10(≤<a a 的两个实数根，则21x x -不可能．．．是 （A ）24（B ）72 （C ）96 （D ）120二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） （11）已知ααsin 562sin =，)2,0(πα∈，则=αtan . (12).若不等式x 2-ax-b<0的解集为{x|2<x<3},则不等式bx 2-ax-1>0的解集为 .（13）若函数220()0x x x f x ax x x ⎧-≥⎪=⎨-<⎪⎩，，，，是奇函数，则=a .（14）已知数列{}n a 的首项11a =，其前n 项和n n a n S ⋅=2*)(N n ∈，则=9a .(15)．已知关于x 的方程22||90x a x a ++-=只有一个实数解，则实数a 的值为 ▲ .（16）若正数a b ，满足12=+b a ，则ab b a ++224的最大值为 . （17）如图，已知圆M ：4)3()3(22=-+-y x ，四边形ABCD为圆M 的内接正方形，E 为边AB 的中点，当正方形ABCD 绕圆心M 转动，同时点F 在边AD 上运动时，⋅的最大值是 .三、解答题（本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） （18）（本题满分14分）在ABC ∆中，角C B A ，，所对的边分别为，，，c b a 满足:=+C b B c cos cos A a cos 4. （Ⅰ）求A cos 的值；（Ⅱ）若c b AC AB +=⋅，求ABC ∆的面积S 的最小值. (19)．（14分）已知函数)0(212cos)2cos2sin 3()(>-+=ωωωωx x x x f 的最小正周期为.2π（I ）求ω的值；（II ）在,中ABC ∆角A 、B 、C 的对边分别是,cos cos )2(,,,C b B c a c b a =-且满足求函数)(A f 的取值范围。
苍南中学提前招生数学模拟试卷
苍南中学提前招生数学模拟试卷一（本卷满分：150分 测试时间：120分钟）班级： 姓名： 得分：一、精心选一选，相信你选得准！（每小题5分，共50分）1．一个三角形的两个内角之差与第三个内角相等,则这个三角形必为（ ）A ．锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定2．5个相异自然数的平均数为12，中位数为17，这5个自然数中最大一个的可能值的最大值是（ ） A ．21B ．22C ．23D ．243. 若),10(41<<=+a a a 则=-aa 1（ ） A ．2 B ．2- C ．2± D ．24．小王8∶30从家出门去参观房展，家里的闹钟也指向8∶30，房展结束，他12∶00准时回到家，发现家里的闹钟才11∶46，那么，再过几分钟此闹钟才能指到12点整（ ） A ．13分钟B ．14分钟C ．15分钟D ．16分钟5．如图，从1到7移动，如果移动规定只能够移动到邻近一格，并且总是向右移动，举个例子，1→2→3→5→7就是一条移动路线，则从1至7的移法有（ ） A ．8种 B ．12种 C ．13种D ．5种6．一项“过关游戏”规定：在第n 关要掷一枚各面标有1、2、3、4、5、6的正方体骰子，如果这n 次抛掷所出现的点数之和大于34n，则算过关，否则，不算过关.现有下列说法：①过第一关是必然事件； ②可以过第四关； ③过第五关的概率大于0； ④过第二关的概率为3536. 其中，正确说法的个数为（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．17．已知抛物线c bx x y ++=2的系数满足52=-c b ，则这条抛物线一定经过点（ ）A ．)2,1(--B ． )1,2(--C ．)1,2(-D ．)1,2(-8．已知方程0352=++-a x x 有两个正整数根，则a 的值是（ ） A ．1=aB ．3=aC ．1=a 或3=aD ．1=a 或4=a9．函数15322+++=x x x y 的最大值是M ，最小值为m ，则M －m=（ ） A ．2B ．3C ．4D ．510．如图，以Rt △ABC 的斜边BC 为一边在△ABC 的同侧作正方形BCEF ，设正方形的中心为点Ｏ，连结AO ，如果AB ＝4，AO ＝6，那么AC 的长等于（ A ．12 B ．16 C ．4 D ．8二、细心填一填，相信你写得对！（每小题5分，共50分）11．已知不等式组⎩⎨⎧<-≥+0123a x x 无解，则a 的取值范围是 ；12．若132=-x x ，则201272129234+--+x x x x 的值等于 ； 13．已知a 、b 、c 均为非零实数，满足：b c a c a b a b c a b c +-+-+-==，则()()()a b b c c a abc+++的值为 ； 14．.三角形的三边为,,,10,,,c b a c a b c b a ≤≤=为整数，且若则该三角形是等边三角形的概率是 ；15．等腰三角形的一条腰上的高线等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角的度数 等于 ；16．一个六边形的六个内角都是120度，连续四边的长为1，3，4，2，则该六边形的周长是 ；17．小林每天下午5点放学时，爸爸总是从家开车按时到达学校接他回家，有一天学校提前一个小时放学，小林自己步行回家，在途中遇到开车来接他的爸爸，•结果比平时早20分钟到家，则小林步行 分钟遇到来接他的爸爸． 18．设△ABC 的三边a 、b 、c 且（b ＋c ）：（c ＋a ）：（a ＋b ）＝4：5：6，则sinA ：sinB ：sinc= 。
浙江省温州市苍南中学2023-2024学年高一上学期数学家摇篮竞赛试题
浙江省温州市苍南中学2023-2024学年高一上学期数学家摇篮竞赛试题一、单选题1．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”.那么，函数解析式为2y x =-，值域为{}0,1,9--的同族函数共有（ ）个. A ．7 B ．8 C ．9 D ．102．“23x <<”是“112x >-”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件3．设x R +∈.则y ）.A B C D 4．已知()f x 是定义在()()00-∞∞U ，，+上的偶函数，对任意的()12,0x x ∞∈+，满足()()12120f x f x x x ->-且24f =（），则不等式()4f x ≥的解集为（ ） A ．[)[)202,-⋃+∞，B ．[)(]2002-⋃，， C ．][()22-∞-+∞U ，， D ．(](],20,2-∞-⋃5．已知函数()()221,134,1a x a x f x x x ⎧-+<=⎨+≥⎩的值域与函数y x =的定义域相同，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(),1∞- B ．(],2∞-- C ．[]2,3-D ．][(),23,-∞-⋃+∞6．已知函数()y f x =()x y N +∈、满足：（1）对任意a 、b N +∈，a b ¹，都有()()()()af a bf b af b bf a +>+； （2）对任意N n +∈，都有()()3f f n n =.则()()512f f +的值是.A ．17B ．21C ．25D ．29二、多选题7．已知定义在R 上的函数()f x 在(],2-∞上单调递增，且()2f x +为偶函数，则（ ） A ．()f x 的对称轴为直线2x =- B ．()f x 的对称轴为直线2x = C ．()()24f f ->D ．不等式()()30f x f +>的解集为()3,1- 8．下列说法正确的有（ ）A ．已知1x ≠，则4211y x x =+--的最小值为1 B ．若正数x 、y 满足3x y xy ++=，则xy 的最小值为9 C ．若正数x 、y 满足23x y xy +=，则2x y +的最小值为3D ．设x 、y 为实数，若2291x y xy ++=，则3x y + 9．德国著名数学家狄利克雷是解析数学的创始人，以其名字命名的函数称为狄利克雷函数，其解析式为()1,0,x D x x ⎧=⎨⎩为有理数为无理数，则下列关于狄利克雷函数()D x 的说法错误．．的是（ ） A ．对任意实数x ，()()1D D x = B ．()D x 既不是奇函数又不是偶函数C ．对于任意的实数x ，y ，()()()D x y D x D y +≤+D ．若x ∈R ，则不等式()2430x D x x -+<的解集为{}13x x <<10．已知函数()f x 是定义在实数集R 上的奇函数，当0x ≥时，()()1232f x x a x a a =-+--.若()()20f x f x --≤ 恒成立，则实数a 的取值可能是（ ）A ．-1B ．12C ．13D ．1三、填空题11．已知不等式20x ax b --<的解集为(2,3)，则不等式210bx ax ++>的解集为 12．正实数,x y 满足1423x y +=，且不等式24yx m m +≥-恒成立，则实数m 的取值范围.13．若函数()f x 在区间[],a b 上的值域为11,b a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，则称区间[],a b 为函数()f x 的一个“倒值区间”．已知定义在R 上的奇函数()g x ，当(],0x ∈-∞时，()22g x x x =+．那么当()0,x ∈+∞时，()g x =；求函数()g x 在()0,∞+上的“倒值区间”为．14．设0x >，对函数[][]1()111x xf x x x x x +=⎡⎤⎡⎤⋅+++⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，其值域是.四、解答题15．已知函数()()()2122R m f x m m x m -=--∈为幂函数，且()f x 在(0,)+∞上单调递增.(1)求m 的值，并写出()f x 的解析式；(2)解关于x 的不等式()()1f x a a x +>+ ，其中R a ∈.16．中华人民共和国第14届冬季运动会将于2024年2月17日至2月27日在内蒙古自治区呼伦贝尔市举行，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估.该商品原来每件售价为25元，年销售 8万件.(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少0.2万件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元?(2)为了抓住此次契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x 元.公司拟投入 21(600)6x -万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入5x万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量 a 至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和并求出此时商品的每件定价. 17．已知函数()212f x x x=+，定义域为[)(]1,00,1-U ． (1)写出函数()f x 的奇偶性（无需证明），判断并用定义法证明函数()f x 在(]0,1上的单调性；(2)若(]0,1x ∀∈，都有()2f x m >+恒成立，求实数m 的取值范围； (3)解不等式()()1f t f t ->．18．设函数2()f x ax bx c =++（a ≠0）满足(0)2f ≤，|(2)|2f ≤，(2)2f -≤，求当[]2,2x ∈-时|()|y f x =的最大值．。
浙江省苍南灵溪二高高三数学第4次周练(无答案)新人教A版
灵溪二高周练(4)一、选择题(每小题5分，共50分) 1．若实数x 、y 满足1x 2＋1y2＝1，则x 2＋2y 2有A ．最大值3＋2 2B ．最小值3＋2 2C ．最大值6D ．最小值 2．已知p ：|2x －5|≤1，q ：(x ＋2)(x －3)≤0，则p 是q 的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．如果关于x 的不等式|x －a |＋|x ＋4|≥1的解集是全体实数，则实数a 的取 值范围是A ．(－∞，3]∪[5，＋∞)B ．[－5，－3]C ．[3,5]D ．(－∞，－5]∪[－3，＋∞)4．不等式3≤|5－2x |＜9的解集为A ．(－2,1]B ．[－1,1]C ．[4,7)D ．(－2,1]∪[4,7)5、等差数列{}n a 中564a a +=，则310122log (2222)aaaa⋅⋅⋅⋅=…（ ） Ａ. 10 Ｂ. 20 Ｃ. 40 Ｄ. 22log 5+6、已知关于x 的方程26(0)x x a a -=>的解集为P ，则P 中所有元素的和可能是（ ）Ａ. 3,6,9 Ｂ. 6,9,12 Ｃ. 9,12,15 Ｄ. 6,12,157、小王从甲地到乙地往返的时速分别为()a b a b <和，其全程的平均时速为v ，则（ ）Ａ. a v <<Ｂ. v =Ｃ2a b v +<<Ｄ. 2a bv += 8．对一切实数x ，不等式x 2＋a |x |＋1≥0恒成立，则实数a 的取值范围是A ．[－2，＋∞)B ．(－∞，－2)C ．[－2,2]D ．[0，＋∞)9．若x ，y ，a ∈R ＋，且x ＋y ≤a x ＋y 恒成立，则a 的最小值是A.22B. 2 C ．1D.1210. 函数)(x f 的定义域为D ，若对于任意12,x x D ∈，当21x x <时，都有)()(21x f x f ≤，则称函数)(x f 在D 上为非减函数，设函数)(x f 在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①0)0(=f ；②);(213x f x f =⎪⎭⎫ ⎝⎛ ③)(1)1(x f x f -=-。
浙江省苍南中学2016-2017学年高二第一学期期中考试数学试题
苍南中学第一学期苍南中学期中考试高二数学试题卷（完卷时间100分钟，满分：100分）一、选择题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分。
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案的代号填在答题卷上）1.不等式2210x x -->的解集是（ ）11.(,1).(1,).(,1)(2,).(,)(1,)22A B C D -+∞-∞+∞-∞-+∞ 2.若变量,x y 满足约束条件210x y x y +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩则2z x y =+的最大值和最小值分别为（ ）.4,3.4,2.3,2.2,0A B C D3.若0,x >则4x x+的最小值为（） A ．2 B ．3 C． D ．44.若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是π4，则圆柱的体积等于（）A ．πB ．π2C ．π4D ．π8 5.．正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线1A D 与1D C所成的角为 （ ）A ．30B ．45C ．60D ．906.某几何体的三视图如下图所示，它的体积为( ) A. B. C. D.AB C D A 1B 1C 1D 17.已知关于m 的不等式2(1)(1)20m x m x -+-+>的解集是R ，则实数m 的取值范围是（）.[1,9).[2,).(,1].[2,9]A B C D +∞-∞8.以下四个命题中正确的个数（）①若,x R ∈则214x x +≥②若,,x k k z π≠∈则1sin 2sin x x +≥ ③设,0,x y >则14()()x y x y++的最小值为8 ④设1,x >则11x x +-的最小值为3 A ． 1 B ． 2 C ．3 D ． 4二、填空题：(本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答题卷相应位置)9.求函数y =的定义域.10.若a ，b 是异面直线，直线c ∥a ，则c 与b 的位置关系是.11．设正方体的内切球的体积是332π，那么该正方体的棱长为. 12．已知关于关于x 的不等式20ax bx c ++<的解集为1(,2)(,)2-∞--+∞ ， 则不等式20ax bx c -+>的解集为.13.不等式组03423x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩所表示的平面区域的面积为.17．（10分）已知三棱柱ABC﹣A′B′C′，侧棱与底面垂直，且所有的棱长均为2， E为AA′的中点，F为AB的中点．（Ⅰ）求三棱柱ABC﹣A′B′C′的表面积；（Ⅱ）求异面直线C'E与CF所成角的余弦值．17.（10分）求函数21336x x y x++=的最值18.（12分）已知函数2()(1)1()f x x a x a R =-++∈（1）若关于x 的不等式0)(>x f 的解集为R ，求实数a 的取值范围；（2）若关于x 的不等式()0f x ≤的解集为P ，集合}{01Q x x =≤≤， 若P Q φ= ，求实数a 的取值范围；。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
苍南中学数学周练第I 卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．集合{|lg ,1}A y R y x x =∈=>，{2,1,1,2}B =--，则下列结论正确的是( ) A ．{2,1}A B =--I B ．()(),0R C A B =-∞U C ．(){2,1}R C A B =--I D ．()0,A B =+∞U2．已知集合{|04},{|02}A x x B y y =≤≤=≤≤，按对应关系f 不能．．成为从A 到B 的映射的一个是（ ）A ．1:f x y x →=B ．:2f x y x →=-C ．:f x y →=．:|2|f x y x →=-3．已知向量,,,a b x y r r r u r 满足1,0a b a b ==⋅=r r r r ，且2a x yb x y⎧=-+⎪⎨=-⎪⎩r r u rr r u r，则x y +r u r 等于( )ABCD ．74.函数y =x ||lg 的大致图象是（ ）A B C D5．锐角△ABC 中，若B=2A ，则ba的取值范围是（ ） A ．B ．()0,2C ．)2 D ．()2,2-6．已知,30,,0,3||,1||ο=∠∠=⋅==AOC AOB C OB OA OB OA 且内在点设n m +=（m 、n ∈R ），则nm 等于（ ）A ．31B ．33C ． 3D ．37.已知不等式1x m -<的充分不必要条件为1132x <<，则实数m 的取值范围为（ ） A ．1,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭ B ．14,23⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C ．41,32⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ D ．4,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭8.设集合{}3,2,1=A ，映射:f A A →满足)2()1(f f <，则映射f 的个数为（ ） A ．8 B ．9 C ．12 D ．279．若不等式：)40(342≤≤-+>+m m x mx x 恒成立，则x 的取值范围是 （ ）A ．31≤≤-xB ．1-≤xC ．3≥xD ．31>-<x x 或10．过正方体1111ABCD A B C D -的顶点A 作直线L ，使L 与棱AB ,AD ,1AA 所成的角都相等，这样的直线L 可以作A.1条B.2条C.3条D.4条第II 卷（非选择题 共100分） 二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分）： 11．函数2()log (2)1f x x x =-+-的定义域为12. 不等式组⎩⎨⎧≤≤≥-++-400)1)(1(x y x y x 表示的区域面积为13．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的 长为 .14．已知O 是平面上一定点，A B C ，，是平面上不共线的三个点，动点P 满足⎫⎛+=AC AB λ，(0)λ∈+∞，，则动点P 的轨迹一定通过ABC △的 （用外心，内心，重心，垂心填空） 15．已知点P 在曲线41xy e =+上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是16.()2sin800log (3)f x x ax a =--+o 在[)2,+∞上为增函数，则a 的范围为 。
17．设)(x f 定义域为D ，若满足①)(x f 在D 内是单调函数；②存在区间[]D b a ⊆,，使得)(x f y =在[]b a x ,∈时值域也为[]b a ,，则称)(x f 为D 上的闭函数。
已知42)(++=x k x f 是闭函数，则k 的取值范围为 。
苍南中学数学周练答卷(理科)座位号一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分）：11．；12．；13．；14．；15．；16．；17．。
三、解答题（共72分）：18.(本小题满分14分)已知三棱锥P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=12 AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.（Ⅰ）证明：CM⊥SN；（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.19. (本小题满分14分)如图，已知△ABC1=,ABC ∠=23π,θ=∠BAC ,记f •=)(θ。
（1） 求()f θ关于θ的表达式;（2） 求()f θ的值域。
20. (本小题满分14分) 已知函数)ln 2(2)(x a xx x f -+-=，0>a ，讨论)(x f 的单调性。
ABC某种商品原来定价为每件p 元，每月能卖出n 件。
假若定价上涨x 成（这里x 成，即上涨原价的10x，010x <≤），每月卖出数量将减少y 成，而售货金额变成原来的z 倍。
（1）设y ax =，其中a 是满足113a ≤<的常数，请用a 表示当售货金额最大时x 的值；（2）若23y x =，求使售货金额比原来有所增加的x 的取值范围。
设()f x 是定义在R 上的奇函数，()g x 与()f x 的图象关于直线1x =对称。
当2x >时，3()(2)(2)()g x a x x a =---为常数。
（1）求()f x 的解析式；（2）当1x =时，()f x 取得极值，证明：对任意12,(1,1)x x ∈-，不等式12()()4f x f x -<恒成立；（3）若()f x 是[)1,+∞上的单调函数，且当001,()1x f x ≥≥时，有()00f f x x =⎡⎤⎣⎦，求证：()00f x x =苍南中学数学周练答案(理科)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B B D A C B B D A 11．[)1,2；12．16 ；1323；14．内心；15．3[,)4ππ；16．(]4,4-；17．17,28⎛⎤--⎥⎝⎦。
三、解答题（共72分）：18．(本小题满分14分)解：证明：设PA=1，以A为原点，射线AB，AC，AP分别为x，y，z轴正向建立空间直角坐标系如图。
则P（0,0,1），C（0,1,0），B（2,0,0），M（1,0,12），N（12,0,0），S（1,12,0）.……4分（Ⅰ）111(1,1,),(,,0)222CM SN=-=--u u u u r u u u r,因为110022CM SN•=-++=u u u u r u u u r，所以CM⊥SN ……6分（Ⅱ）1(,1,0)2NC=-u u u r,设a=（x，y，z）为平面CMN的一个法向量，则10,2210.2x y zxx y⎧-+=⎪⎪=⎨⎪-+=⎪⎩令，得a=(2,1,-2).……9分因为cos ,2a SN ==u u u r所以SN 与片面CMN 所成角为45°。
……14分19. (本小题满分14分) 解：（1）由正弦定理，得||1||22sin sin sin()33BC AB ππθθ==-2sin()sin 3||,||sin()223sin sin 33BC AB πθθπθθππ-∴====-4分41()||||cos sin sin()3332f AB BC AB BC ππθθθ∴===-u u u r u u u r u u u r u u u r g g gg2111sin )sin 2cos 23266θθθθθ=-=+-11sin(2).(0)3663ππθθ=+-<< 5分（2）由03πθ<<，得52,666πππθ<+<1sin(2)1,26πθ∴<+≤ ∴1110sin(2)3666πθ<+-≤，即()f θ的值域为1(0 ,]65分20. (本小题满分14分) 已知函数)ln 2(2)(x a xx x f -+-=，0>a ，讨论)(x f 的单调性。
解：)(x f 定义域为),0(+∞，222'221)(xax x x a x x f +-=-+= 3分 令2)(2+-=ax x x g ，0)(=x g 的判别式82-=∆a① 当082≤-=∆a 即220≤<a 时，对一切0≥x 都有0)('≥x f ，此时)(x f 在),0(+∞上单调递增； 4分② 当082>-=∆a 即22>a 时，方程0)(=x g 有两个不同的实根2821--=a a x ，2822-+=a a x ，210x x <<)(x f )28,0(2--a a ↑，在)28,28(22-+--a a a a ↓，),28(2+∞-+a a ↑7分 21．（(解：（1）(1)(1)1010x yznp p n y ax =+⋅-=又 ()221(1)111010(1)()101024x x a x x a z a a a a ⎡⎤⎛⎫++- ⎪⎢⎥+⎝⎭⎢⎥∴=+-≤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦……………6分当且仅当111010x x a +=-即5(1)a x a-=时，“=”成立。
(]15(1),10,103a a a -⎡⎫∈⇒∈⎪⎢⎣⎭Q ,所以售货金额最大时5(1)a x a -= ………… 5分（2）23y x =时，231230(1)()(10)()31021010032x x z x x =+-=⋅+-12(10)(10)1051003x x x =+->⇒<< ∴05x << ………4分 22．(本小题满分15分) 解：（1）当0x <时，0,22x x ->∴->设(,)P x y （0x <）为()y f x =上的任意一点，则它关于1x =的对称点111(,)P x y ，112x x y y =-⎧∴⎨=⎩,由题意知1P 必在()y g x =上，()11,(2)y g x y g x ∴==-即3()(2)f x g x ax x ∴=-=-+当0x >时，0x -<，3()()f x ax x ∴-=--+()f x Q 在R 上是奇函数，3()()()f x f x ax x ∴-=-=--+∴当0x >时，3()f x ax x ∴=-+,又()300,()()f f x x ax x R =∴=-∈Q ………5分（2）'2()3f x x a =-Q ，由于1x =是()y f x =的一个极值点， '(1)30,3f a a ∴=-=∴= 故'23()33,()3f x x f x x x =-=- 当11x -≤≤时，'()3(1)(1)0f x x x =+-≤,[]()11f x ∴-在，上是减函数。