热质交换原理与设备(chapter2 C)解析
热质交换原理与设备(chapter2B)
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第一页，编辑于星期二：十二点 五分。
? 与对流换热类比
2
第二页，编辑于星期二：十二点 五分。
对温度场求导
3
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? 由上可知，欲求传热速率，关键问题是求流 体边界处的温度梯度，而温度梯度的求解， 关键是求流体中的温度分布（比较困难），
?
x?
??
? t dydz ?x
x 方向导出微元体的热量：
?
x ? dx
?
??
? ??t ? ?x ?
? t dx ??dydz
?x ?
x 方向导入微元体的净热量：
? 2t
?
x??
x ? dx
??
dxdydz
?x2
2019/11/13
23
第二十三页，编辑于星期二：十二点 五分。
同理 y方向和z 方向 净热量 ：
Um ）为零，即没有流动：
37
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? 若系统内部不发生化学反应，
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第三十八页，编辑于星期二：十二点 五分。
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第三十九页，编辑于星期二：十二点 五分。
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第四十页，编辑于星期二：十二点 五分。
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度边界层 。它是存在浓度梯度的流体区域，并且它
的厚度 δ c 被定义为 : ? [C A,S -C A ]/[C A,S -C A,∞ ]=0.99 时的y 值。
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第六页，编辑于星期二：十二点 五分。
《热质交换原理与设备》课程
(a)
(b)
冷凝器中的温度变化 蒸发器中的温度变化
图1.5 发生相变时,冷热流体的温度变化
(3)按用途分类:9类
表冷器:用于把流体冷却到所需温度,被冷却流体在 冷却过程中不发生相变,但其内部某种成分 (水蒸气)可能出现冷凝现象.
加热器:用于把流体加热到所需要的温度,被加热流 体在加热过程中不发生相变.
蓄热式(回热式,再热式)换热器:借助固体构件(填充物)组成的蓄 热体作中间 载体传递热量.冷热流体先后交替流过蓄热 体流道,属不稳定传热过程.炼铁长的热风炉,锅炉的中间 热式空气预热器及全热回收式空气调节器.
热管换热器:以热管为换热元件的换热器.若干支换热管与中隔板 置于壳体内,形成冷热流体通道,实现传热.主要用于各种 余热的回收利用.
在均匀的、各向同性材料内的一维温度场中，通过导热方式
传递的热量通量密度：
q dt
(1-3)
dy
对恒定热容量的流体：
q
c p
d (cpt) d (cpt)
dy
dy
(1-4)
式中：
d (cpt)
dy
导热系数， w /(moC)
热扩散系数，导温系数m2/s 焓浓度变化率，热量浓度变化率J/(m3m)
蒸汽凝结 管内外强迫流动时的相变换热 固液相变热质交换的基本原理。
空气热质处理方法：空气处理的途径，空气与水/固 体表面之间的热质交换，吸收剂处理空气和 用吸附材料处理空气的机理与方法。
其他形式的热质交换：经过处理的空气送入房间时与室 内空气发生热质交换，几种典型燃烧方式下发 生的热质交换。
热质交换设备：主要介绍常见热质交换设备的型式与结 构、基本性能参数；间壁式、混合式、相变热 质交换设备的热工计算；典型燃烧装置主要尺 寸和运行参数的计算；热质交换设备的性能评 价及优化设计。
《热质交换原理与设备》习题答案
《热质交换原理与设备》习题答案《热质交换原理与设备》习题答案《热质交换原理与设备》习题答案.第一章绪论1、答：分为三类。
动量传递：流场中的速度分布不均匀（或速度梯度的存在）；热量传递：温度梯度的存在（或温度分布不均匀）；质量传递：物体的浓度分布不均匀（或浓度梯度的存在）。
2、解：热质交换设备按照工作原理分为：间壁式，直接接触式，蓄热式和热管式等类型。
间壁式又称表面式，在此类换热器中，热、冷介质在各自的流道中连续流动完成热量传递任务，彼此不接触，不掺混。
直接接触式又称混合式，在此类换热器中，两种流体直接接触并且相互掺混，传递热量和质量后，在理论上变成同温同压的混合介质流出，传热传质效率高。
蓄热式又称回热式或再生式换热器，它借助由固体构件（填充物）组成的蓄热体传递热量，此类换热器，热、冷流体依时间先后交替流过蓄热体组成的流道，热流体先对其加热，使蓄热体壁温升高，把热量储存于固体蓄热体中，随即冷流体流过，吸收蓄热体通道壁放出的热量。
热管换热器是以热管为换热元件的换热器，由若干热管组成的换热管束通过中隔板置于壳体中，中隔板与热管加热段，冷却段及相应的壳体内穷腔分别形成热、冷流体通道，热、冷流体在通道内横掠管束连续流动实现传热。
3、解：顺流式又称并流式，其内冷、热两种流体平行地向着同方向流动，即冷、热两种流体由同一端进入换热器。
逆流式，两种流体也是平行流体，但它们的流动方向相反，即冷、热两种流体逆向流动，由相对得到两端进入换热器，向着相反的'方向流动，并由相对的两端离开换热器。
叉流式又称错流式，两种流体的流动方向互相垂直交叉。
混流式又称错流式，两种流体的流体过程中既有顺流部分，又有逆流部分。
顺流和逆流分析比较：在进出口温度相同的条件下，逆流的平均温差最大，顺流的平均温差最小，顺流时，冷流体的出口温度总是低于热流体的出口温度，而逆流时冷流体的出口温度却可能超过热流体的出口温度，以此来看，热质交换器应当尽量布置成逆流，而尽可能避免布置成顺流，但逆流也有一定的缺点，即冷流体和热流体的最高温度发生在换热器的同一端，使得此处的壁温较高，为了降低这里的壁温，有时有意改为顺流。
中国矿业大学热质交换原理与设备第2章(1,2节)
——DAB表示组分A在组分B中的质扩散系 数，是组分的物性参数，与扩散的环境 介质及混合物的压力温度有关，主要靠 实验确定。
——DBA？ —— “-”表示扩散方向和浓度梯度的方向相 反，即沿等浓度面的法线，朝向浓度减 小的方向。
34
二元体系中的扩散
j A jB
稳态、总浓度不变
J A J B
第一节 传质概论
7
1.5、理想气体混合物浓度与温度压力的关系
pV mRgT
pV nR T
又： R M A RA
mA A V
pA A RAT
nA cA V
pA cA RT
A cA M A
8
第一节 传质概论
二、传质的速度和传质通量
2.1、传质的速度 绝对速度：相对于静止坐标系（一般指地球） 通常用ui表示组分的绝对速度 相对速度：相对于动坐标系，在传质中一般 指相对于混合物的主体流动的速度，在传质 中相对速度也称为扩散速度。
A1 A2
y2 y1
37
傅立叶定律的积分结果
dt q dy
分离变量积分
t1 t2 q y2 y1
38
理想气体 中通量 的求解
j A DAB
质量通量 A1 A2
y2 y1
摩尔通量
c A1 c A2 J A DAB y2 y1
pA A RAT
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例题
由O2（组分A）和CO2（组分B）构成的二元系统中发 生一维稳态扩散。已知cA=0.0207Kmol/m3， cB=0.0622Kmol/m3，uA=0.0017m/s， uB=0.0003m/s，试计算：
1）u，um； 2）NA， NB，N 3）mA，mB，m 4）jA，jB，j， JA，JB，J
精选热质交换原理与设备课件
2)管程阻力计算，管内介质流动阻力计算公式为 3)壳程阻力计算，管间介质流动阻力计算公式为 4)局部阻力损失系数的确定，换热器内局部阻力系数按附录F选取。 2)计算用户循环水量和外网的蒸汽流量。 3)热网回水从水—水换热器出来进入汽—水换热器前的水温t2 4)汽—水换热器的选择计算。 5)水—水换热器的选择计算。
ε=1-exp｛-［1-exp(-(NTU))］｝
ε=1-exp(-NTU)
图7-1 顺流同心套管式
图7-2 逆流同心套管式
图7-3 壳管式换热器单壳多管
图7-4 壳管式换热器n壳多管
图7-5 叉流两种流体均不混流
图7-6 叉流一种流体混流另一种流体不混流
7.1.3 散热器的热工计算
1.散热器的面积 2.散热器内热媒平均温度 3.散热器的传热系数 4.散热器片数或长度的确定
2)确定水喷射器的最佳截面比和最佳压降比。 3)根据最佳压降比，求热网需要提供的最小供、回水管的资用压差 值。 4)确定喷管出口截面面积和直径。 5)确定圆筒形混合室的截面积和直径 6)混合室长度 7)喷管出口截面与混合室入口截面之间的距离 8)确定扩压管出口截面积和直径。 9)确定扩压管长度，取扩散角θ=8°
7.1.2 热工计算的基本方法和基本类型
1.对数平均温差法 2.效能传热单元数法 3.热工计算类型 4.两种计算方法的比较和适用范围
表7-2
换热器类型 同心套管式
顺流 逆流
管壳式换热器单壳多管(管数为2，4，6，…)
n壳多管(管数为2n,4n,…)
叉流
两种流体均不混流
所有的换热器（=0）
关系式 ε＝ ε=(＜1) ε=(=1) ε=2 ε＝ ε=1-exp ε=(1-exp｛-［1-exp(NTU)］｝)
热质交换原理与设备第2章(新)
强制扩散：除了重力以外的其他力作用于分子所引起 的扩散。（电场）
由浓度梯度引起的分子扩散传质是最直观的传质现 象，常称普通扩散。同时热扩散、压力扩散和强制 扩散中任何一种扩散都会导致系统内建立起浓度梯 度，从而产生与该种扩散方向相反的普通扩散。最 后温度扩散或压力扩散与浓度扩散相互平衡，建立 一稳定状态。
（15） 同理可得等质量逆向扩散下的浓度分布规律。
Z Z1 Z1 Z 2
2.2.3
组分A通过停滞组分B的扩散（单向扩散）
考察下图所示的一个断面均匀的长管，底部装有纯液体A，开口处 有一股气流B流过，B气体速度很小，不致使管内空气扰动，可认为管 内是一静止气层。液体A不断蒸发且扩散到B气流中去。 由于B气体完全不溶于液体A, 故有z=z1时，NB =0，又由分子扩散传 质微分方程式可知：
组分A的浓 A (U A U m ) DAB
整理上式可得：
dC A dz
N A, z
dCA dCA C A DAB C AU mol DAB C AU A CBU B dz dz C dCA C A DAB ( N A, z N B , z ) dz C
CA
A
M *A
kg / m3 kg / km ol
式中MA为组分A的摩尔质量。
对于理想气体，有
p AV M A RAT
pA A R AT
RA
R 分子量
pAV nRT
p A （R为普适气体常数 ） CA RT
组分A的质量分数与摩尔分数互换关系为：
摩尔分数
xA
aA MA aA aB M M B A
C B, 2 C B,1 为CB,2对CB,1的对数平均值 C B,2 ln CB2=C-CA2 C B,1 CB1=C-CA1
热质交换原理与设备课后习题答案
7.04 10 5 m / s
1）（第 3 版 P25）用水吸收氨的过程，气相中的 NH3 （组分 A）通过不扩散的空气
（组分 B），扩散至气液相界面，然后溶于水中，所以
D 为 NH3 在空气中的扩散。
2）刘易斯关系式只对空气 —— 水系统成立， 本题为氨 —— 空气系统， 计算时类比关 系不能简化。
Re uod v
4 0.08 15.53 10 6
20605
v 15.53 10 6 Sc D 0.25 10 4 0.62
用式子（ 2-153）进行计算
shm
0.023
R 0.83 e
S 0.44 c
0.023 206050.83 0.620.44
4
hm shmD 70.95 0.25 10 0.0222m / s
热，使蓄热体壁温升高， 把热量储存于固体蓄热体中，随即冷流体流过，吸收蓄热体通
道壁放出的热量。
热管换热器是以热管为换热元件的换热器， 由若干热管组成的换热管束通过中隔板置于 壳体中，中隔板与热管加热段，冷却段及相应的壳体内穷腔分别形成热、冷流体通道，
热、冷流体在通道内横掠管束连续流动实现传热。
第二章 传质的理论基础
3
D DO P0 T 2 0.2 10 4 P T0
3
350 2
273
0.29 10 4m2 / s
氢— 空气
DO 0.511 10 4m2 / s
3
D DO P0 T 2 0.511 10 4 P T0
3
350 2
273
0.742 10 4m2 / s
2-14 溶解度 s 需先转化成摩尔浓度：
CA1 sPA1 5 10 3 0.03 1.5 10 4 kmol / m3
《热质交换原理与设备》第2章 热质交换过程
第2章 热质交换过程2.1 传质基本概念(1)定义：两种或两种以上的组分的混合物，其组分互相的迁移，本专业有关的即传质过程往往就是相变过程，传质与传热的复合。
(2)对换热设备而言，可以利用相变来传热。
(3)传质的基本方式⎩⎨⎧对流引起的对流扩散在流体中由于由微观分了引起边界层中分子扩散在静止流体或,(4)动量、热量、质量交换是类比现象，不是相似现象。
什么叫相似现象？用同一个微分方程来描述，且描写的物理量相同。
什么叫类比现象？用同一个微分方程来描述，但描写的物理量不同。
2.1.1 扩散传质的物理机理例 墨水在无扰动的清水中的扩散，汽车尾气与静止大气中的传播。
2.1.2 浓度的概念(1)概念：二元或多元混合物中，单位体积中含组分能量的多少，的浓度。
例1第一节内容中三个基本传递公式中动量浓度，焓浓度，质量浓度（密度），斐尔浓度。
例2空气粗略的可以看作是氧气A ，氮气B 的混合物。
BB B A AA V MC V M C ρρ====(2)如果二元混合物是混合气体⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==⇒⎭⎬⎫==T R P C T R P C T R M V P T R M V P B BB AA AB B B A A A 求 A P ——氧的分压力A M ——氧的质量V ——混合气体体积A R ——气体常数T ——绝对温度质量浓度 ⇔分压力 正比关系(3)质量百分数C C M M C AA A A ===ρρ***A A A A C C C C ρρ===∴ρ、C —— 混合气体的浓度，即单位体积中混合气体的总质量同理 对摩尔浓度 nA ，摩尔百分数n nAn A =*2.1.3 扩散通量⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧相对扩散通量扩散通量向量绝对扩散通量摩尔扩散通量质扩散通量组分的物质的量单位面积上通过的某一单位时间扩散通量.注意： (1)不同方向上，扩散通量的大小不同。
(2)等于浓度面上的某点，以通过该点的最大扩散通量的方向为方向，数值上也正好等于该方向上的扩散通量的向量，称扩散通量向量。
热质交换原理与设备-第二章
可以看出，质量扩散系数D和动量扩散系数v及热量扩散系数a 具有相同的单位(m2/s)或(cm2/s)，扩散系数的大小主要取决于扩散 物质和扩散介质的种类及其温度和压力。质扩散系数一般要由实验 测定。某些气体与气体之间和气体在液体中扩散系数的典型值如表 2-1所示。 2
气-气质扩散系数和气体在液体中的质扩散系数D(m /s) 表2-1
或
2.2.1.2 斐克定律的其它表达形式
斐克定律亦可用质量份额或摩尔份额来表示，当混合物的浓度 ρ或摩尔数n不随扩散方向y而变化时，将式(2-5)和(2-6)代入式(2-7) 和(2-8a)，可得
对混合气体已知其组分的分压变化时，则斐克定律还相应可表达 为：
或
当混合物整体以质量平均速度v移动时，对静坐标而言，则组分A mA 的净质扩散通量 应为因移动而传递的质量与因浓度差而扩散的质量之 和，即为
两种气体A与B之间的分子扩散系数可用吉利兰 (Gitliland)提出的半经验公式估算
扩散系数D与气体的浓度无直接关系，它随气体温度 的升高及总压强的下降而加大。这可以用气体的分子运动 论来解释、随着气体温度升高，气体分子的平均运动动能 增大，故扩散加快，而随着气体压强的升高，分子间的平 均自由行程减小，故扩散就减弱。
对于混合气体，应用理想气体状态方程式，可 得
2.1.3质扩散通量 扩散通量是指单位时间内垂直通过单位面积的某一组 分的物质数量。随着采用的浓度单位不同，扩散通量可表 示为质扩散通量m(kg/m2· s)和摩尔扩散通量N(kmol/m3)等。 所谓质扩散通量，就是单位时间内垂直通过单位面积 的某一组分的质量；面摩尔扩散通量则指通过单位面积的 某一组分的千摩尔数。
气体在空气中的分子扩散系数D0cm3/s 表2-2
《热质交换原理与设备》习题答案(第2章)
第二章1、答：单位时间通过垂直与传质方向上单位面积的物质的量称为传质通量。
传质通量等于传质速度与浓度的乘积。
以绝对速度表示的质量通量：,,A A A B B B A A B B m u m u m e u e u ρρ===+ 以扩散速度表示的质量通量：(),(),A A A B B B B A B j u u j u u u j j j ρρ=-=-=+以主流速度表示的质量通量：1()()A A A AB B A A B e u e e u e u a m m e ⎡⎤=+=+⎢⎥⎣⎦()B B A B e u a m m =+2、答：碳粒在燃烧过程中的反应式为22C O CO +=，即为1摩尔的C 与1摩尔的2O 反应，生成1摩尔的2CO ，所以2O 与2CO 通过碳粒表面边界界层的质扩散为等摩尔互扩散。
3、从分子运动论的观点可知：D ∽312p T -两种气体A 与B 之间的分子扩散系数可用吉利兰提出的半经验公式估算：410D -=若在压强5001.01310,273P Pa T K =⨯=时各种气体在空气中的扩散系数0D ，在其他P 、T 状态下的扩散系数可用该式计算32000P T D D P T ⎛⎫= ⎪⎝⎭（1）氧气和氮气：2233025.610/()32o V m kg kmol μ-=⨯⋅= 223331.110/()28N N V m kg kmol μ-=⨯⋅=525233 1.5410/1.013210(25.631.1)D m s -==⨯⨯⨯+（2）氨气和空气：51.013210P Pa =⨯ 25273298T K =+=50 1.013210P Pa =⨯ 0273T K =3221.0132980.2()0.228/1.0132273D cm s=⨯⨯=2-4、解：气体等摩尔互扩散问题124230.610(160005300)()0.0259/()8.3142981010A A A D N P P kmol m s RT z --⨯⨯-=-==⋅∆⨯⨯⨯m 2sR 0通用气体常数单位：J/kmol ﹒K5、解：250C 时空气的物性：351.185/, 1.83510,kg m Pa s ρμ-==⨯⋅ 6242015.5310/,0.2210/m s D m s υ--=⨯=⨯32420006640.2510/40.08Re 2060515.531015.53100.620.2510o c P T D D m sP T u d v v S D ----⎛⎫==⨯ ⎪⎝⎭⨯===⨯⨯===⨯用式子（2-153）进行计算0.830.440.830.4440.0230.023206050.6270.9570.950.25100.0222/0.08m e c m m sh R S sh D h m sd -==⨯⨯=⨯⨯===设传质速率为A G ，则211220000()()()44ln4A A A m A s A A lAm A s AA s A m A s A dG d dx h d u d du d dx h du l h ρρππρρρρρρρρρρ⋅⋅⋅⋅=-==--=-⎰⎰2-6、解：20℃时的空气的物性：（注：状态不同，D 需修正）353352244200505541.205/, 1.8110,1.013102930.22100.2410/1.0132102730.053 1.205Re 99901.81101.81100.6261.2050.2410o c kg m Pa s P T D D m s P T u dv S D ρμρμρ------==⨯⋅⎛⎫⨯⎛⎫==⨯⨯⨯=⨯ ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭⨯⨯===⨯⨯===⨯⨯（1）用式0.830.440.023me c sh R S =计算m h 0.830.4440.02399900.6260.24100.018750.05m m sh D h d -⨯⨯⨯⨯===（2）用式13340.0395e c sh R S =计算m h134340.0395(9990)(0.626)0.24100.01621/0.05m sh D h m sd -⨯⨯===2-7、错解：氨在水中的扩散系数921.2410/D m s -=⨯，空气在标准状态下的物性为；353591.293/, 1.7210,Pr 0.708, 1.00510/()1.721010727.741.293 1.2410p c kg m Pa s c J kg k S D ρμμρ----==⨯⋅==⨯⋅⨯===⨯⨯由热质交换类比律可得231Pr m p c h h c S ρ⎛⎫= ⎪⎝⎭223351Pr 560.7087.0410/1.293100110727.74m p c h m s h c S ρ-⎛⎫⎛⎫==⨯=⨯ ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭✧ 1）（第3版P25）用水吸收氨的过程，气相中的NH3（组分A ）通过不扩散的空气（组分B ），扩散至气液相界面，然后溶于水中，所以D 为NH3在空气中的扩散。
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扩散 对流
2．4．2渗透理论
当流体流过表面时，有流体 质点不断地穿过流体的附壁 薄层向表面迁移
流体质点在与表面接触之际 则进行质量的转移过程，
流体质点又回到主流核心中 去。
2.4.2渗透理论 数学模型为：一维非稳态扩散传质
求解结果： 传质系数为
tc：质点在界面上的暴露时间 hm与D成1/2次方关系
无量纲边界条件一致
当三个方程的扩散系数相等时（v=a=D），即无 因次方程完全一样；
边界条件的数学表达式又完全相同； 则它们的解也应当是完全一致的，即边界层中的无
Sh——不同条件下的平均或局部宣乌特数； 进口段
——浓度边界层已分发展后的宣乌特数； K1、k2、n——常数 SC——流体的施密特数；
d——管道内径； X——传质段长度；
判断：流动进口段长度Le和传质进口段长度LD
各物理量的定性温度和定性浓度采用 流体的主体温度和主体浓度
下标l、2分别表示进、出口状态。
1
Sc 3
Shx
hmx x DAB
0.332
1
Re x 2
1
Sc 3
长度为L的整个板面的平均传质系数
1L
hm L 0 hmxdx
hm
0.664 DAB L
1
Re
2 L
1
Sc 3
Shm
hm L DAB
0.664
1
Re L2
1
Sc 3
18.8106 m 18.8103 mm
2.3.6.2管内稳态层流对流传质
模型简化过程 a.稳态 CA 0
流动传质相关项
扩散传质相关项
b.在 r 方向上流速为零 ur 0 u 0
c.在 方向上对称，质量扩散为零
1 r2
2CA
2
0
d.在z方向上的扩散远小于r方向
CA CA r z
因此z方向的扩散忽略
2C A z 2
0
综合所有简化条件，简化可得
速度分布已充分发展 将速度带入上式可得：
Sh hmd 3.66 DAB
组分A在管壁处的传质通量NAs维持恒定时，与管内 恒壁面热流传热类似，此时Nu也为常数
Nu hd 4.36
Sh hmd 4.36 DAB
由此可见，在速度分布和浓度分布均充分发展的条件下， 管内层流传质时，对流传质系数或宣乌特数为常数。
计入进口段对传质的影响，采用以下公式进行修正
St准则数是对流换热的 Nu数、 Pr数以及 Re数的三者的综合准则
与St准则数相对应的Stm数是Sh数、 Sc数以及Re数三者的综合准则
Re＝uL/v
热量传递方程的解 传质方程对应解的形式
将
带入
hmx
DAB
d
CAs CA CAs CA0
dy
y0
得到：
hmx
0.332
DAB x
1
Rex 2
Sc准则数为联系动量传输与质量传输的相似准则 运动粘度 扩散系数
（2）宣乌特准则数（Sherwood－Sh）对应于对 流传热中的努谢尔特准则数（Nusselt－Nu）
边界导热热阻与对流换热热阻之比
与Nu准则数相对应的Sh准则数，以流体的 边界扩散阻力与对流传质阻力之比来标志过 程的相似特征
（3）传质的斯坦登准则数（Stanton-Stm）对应 于对流传热中的斯坦登准则数St
套用，可以得到：r=(ft-es)/d
（2）边界层对流传质方程的求解 边界层能量方程求解过程
ts-壁体温度；t0-主体温度
y u x
f ux
无因次边 界条件为
边界层传质微分方程
无质方程也有 其形式上一样的解
？
2.3.5对流传质过程的相关准则数
总结：
（1）由膜理论确定的对流传质系数与扩散系数呈 线性的1次方关系，即hm－D；
（2）按渗透理论则为1/2次方根关系，即 。实验结果表明，对于大多数的对流传质过程，传 质系数与扩散系数的关系如下式：
2.5动量、热量和质量传递类比分析
2.5.1三种传递现象的类比 当物系中存在速度、温度和浓度的梯度时，则分别
GA
4
d 2ubCA
GA
dGA
4
d 2ubCA
4
d 2ubdCA
2.4 对流传质模型 2．4．1薄膜理论
（1）流体靠近物体表面流过时， 存在着一层附壁的薄膜；
（2）在薄膜的流体侧与具有浓度 均匀的主流连续接触，膜内流体 与主流不相混合和扰动；
（3）薄膜内浓度线性分布
mA=hm (CAw-CAf)
2.3.6平板对流传质问题的分析求解（相似解） （l）边界层对流传质方程
能量方程
传质方程
对流传质的求解是通过与传热方程相似比较而得到 相似解的理解： 设方程：ax+by-cz=0 a,b,c为常数，x,y,z为未知数 则x的解可以表示为：x=(cz-by)/a…(1)
设另一个相似方程：dr+es-ft=0 d,e,f为常数，r,s,t为未知数 我们并不去直接求解r，而是根据前一方程解的形式(1)
ub 管内平均流速
ri 管半径
述速度分布已充分发展后的层流传质方程
边界条件可分为以下两类： 1）组分A在管壁处的浓度CAs维持恒定。 2）组分A在管壁处的传质通量NAs维持恒定。
组分A在管壁处的浓度CAs维持恒定时，与管内充分
发展的恒壁温传热类似（原理：套用相似理论）， 此时Nu为常数。
Nu hd 3.66
对流传热的解用准则数表示； 对流传质的解也可以用形式相似准则数来表示； 根据对流传热的准则数，改换组成准则数的各相应
物理量，则可导出对流传质的相关准则数。
(1）施密特准则数（SC）对应于对流传热中的普朗 特准则数（Pr）
Pr准则数为联系动量传输与热量传输的一种相似准则 运动粘度 导温系数
Sc / Di
发生动量、热量和质量的传递现象。动量、热量和 质量的传递，既可以是由分子的微观运动引起的分 子扩散，也可以是由旋涡混合造成的流体微团的宏 观运动引起的湍流传递。
2.5.2 三传方程
动量
能量
质量
三传方程形式一致，而且可以转换成相同 形式的无因次方程（传热、传质类比）
无量纲边界条件为： 动量
能量 质量
其求解思路与平板完全一致
求解问题分两种情况： l）流体一进入管中便立即进行传质，在管进口段距
离内，速度分布和浓度分布都在发展，如图（a） 所示。 2）流体进管后，先不进行传质，待速度分布充分 发展后，才进行传质，如图（b）所示。
分析对象：速度边界层和浓度边界层均达到充分发展 由柱坐标系的对流传质方程可得：