2014-2015年八年级数学下册第二次月考试题
新人教版初二数学下册第二次月考试题
2013—2014学年八年级数学（上）周末辅导资料（15）理想文化教育培训中心 学生姓名： 得分：一、选择题：1、一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用的时间为t （小时）,航行的路程为s （千米）,则s 与t 的函数图象大致是（ ）2、当实数x 的取值使得x －2有意义时，函数y=4x+1中y 的取值范围是（ ）． A ．y≥－7B ．y≥9C ．y ＞9D ．y≤93、直线y=x －1的图像经过象限是( ) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限4、已知一次函数y=mx+n-2的图像如图所示，则m 、n 的取值范围是（ ）A.m ＞0,n ＜2B. m ＞0,n ＞2C. m ＜0,n ＜2D. m ＜0,n ＞2 5、如图所示，函数x y =1和34312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞26、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ．已知∠AOB = 60°，AC ＝16，则图中长度为8的线段有( ) A ．2条B ．4条C ．5条D ．6条第4题7、如图，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 和B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于C 、D ，则直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是．．． （ ） A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．等腰梯形8、菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )A ．对角线互相垂直B ．对角线相等C ．对角线互相平分D ．对角互补 9、下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（ ）第5题ACD7题A.平行四边形B.正方形C.等腰梯形D.矩形10、顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD 一定是（ ）A .菱形B .对角线互相垂直的四边形C .矩形D .对角线相等的四边形二、填空题： 11、函数1--=x xy 中自变量x 的取值范围是___________。
2014-2015学年度湖城学校八年级12月月考数学试卷
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前2014-2015学年度湖城学校八年级12月月考卷数学试卷考试范围：11-14章；考试时间：120分钟；命题人：杨贤一、选择题（每题3分）1．如图，AD ⊥BC ，BD=DC ，点C 在AE 的垂直平分线上，若∠B=52°，则∠E=（ ）A ．40° B．26° C．31° D．38°2．如图，在一张矩形纸片ABCD 中，AD ＝4cm ，点E ，F 分别是CD 和AB 的中点．现将这张纸片折叠，使点B 落在EF 上的点G 处，折痕为AH ．若HG 的延长线恰好经过点D ，则CD 的长为（ ） A ．2cm B ．23cm C ．4cm D ．43cm3．如图，在四边形ABCD 中，∠A+∠D=α，∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线交于点P ，则∠P=（ ） A ．90°﹣12α B ．90°+12α C ．2αD ．360°﹣α 4．如图，在△ABC 中，∠B=90°，AP 是∠BAC 的平分线，PQ ⊥AC ，垂足为Q ．下列4个结论：①AB=AQ ；②∠APB=∠APQ ；③PQ=PB ；④∠CPQ=∠APQ ．其中正确．．的有（ ） A ．1个B．2个 C ．3个 D ．4个5．如图，△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点F ，过点F 作DE ∥BC 交AB 于点D ．交AC 于点E ．有下列结论：①△BDF 和△CEF 都是等腰三角形；②DE=BD+CE ；③△ADE 的周长等于AB 与AC 的和；④BF=CF ． 其中正确的有（ ）A ．①②③B ．①②③④C ．①②D ．④ 6．已知m 10x=，n 10y=，则2310x y+等于( )A 、n 3m 2+B 、22n m +C 、mn 6D 、32n m二、填空题（每题3分）7．如图,△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE=3cm,△ABD 的周长为13cm,则△ABC 的周长为____________cm 。
八年级(下)第二次月考数学试卷
八年级（下）第二次月考数学试卷一、选择题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（3分）如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列变形中不正确的是（）A．由a＞b得b＜aB．若a＞b，则ac2＞bc2（c为有理数）C．由﹣a＞﹣b得b＞aD．由﹣x＜y得x＞﹣2y3．（3分）已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后点A的对应点的坐标为（﹣2，5），则点B的对应点的坐标为（）A．（﹣1，3）B．（﹣1，﹣1）C．（5，3）D．（5，﹣1）4．（3分）若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A．1B．2C．﹣1D．﹣25．（3分）如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+4相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2＜ax+4的解集为（）A．x＞1B．x＜1C．x＞3D．x＜36．（3分）如图，已知：∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A6B6A7的边长为（）A．6B．12C．32D．64二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）7．（3分）要使分式无意义，则x的取值范围是．8．（3分）如图，在△ABC中，BC＝5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是cm．9．（3分）如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，将△ABC折叠，使点C 与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为．10．（3分）已知m+n＝3，则m2﹣n2+6n＝．11．（3分）在实数范围内规定新运算“*”，基本规则是a*b＝a﹣2b，已知不等式x*m≤3的解集在数轴上表示如图所示，则m的值为．12．（3分）在等腰△ABC中，AD⊥BC交直线BC于点D，若AD＝BC，则△ABC的顶角的度数为．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）（1）因式分解：m3﹣m；（2）解不等式组：．14．（6分）先化简，再从﹣2＜x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．15．（6分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC＝BD 求证：（1）△ABC≌△BAD；（2）OA＝OB．16．（6分）小明解方程﹣＝1的过程如下：解：方程两边乘x，得1﹣（x﹣2）＝1．①去括号，得1﹣x﹣2＝1．②移项，得﹣x＝1﹣1+2．③合并同类项，得﹣x＝2．④解得x＝﹣2．⑤所以，原分式方程的解为x＝﹣2．⑥请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．17．（6分）在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在图1中画出与△ABC关于点C成中心对称的格点三角形A1B1C；（2）将图2中的△ABC绕着点C按逆时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形A2B2C．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）阅读下列材料：我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”；分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：这样的分式就是假分式；再如：这样的分式就是真分式，假分数可以化成1+（即1）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式．如：．解决下列问题：（1）分式是（填“真分式”或“假分式”）；假分式可化为带分式形式；（2）如果分式的值为整数，求满足条件的整数x的值；（3）若分式的值为m，则m的取值范围是（直接写出答案）．19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AE平分∠CAB，CE⊥AE于点E，延长CE交AB于点D．（1）求证：CE＝DE；（2）若点F为BC的中点，求EF的长．20．（8分）阅读材料：根据多项式乘多项式法则，我们很容易计算：（x+2）（x+3）＝x2+5x+6；（x﹣1）（x+3）＝x2+2x﹣3．而因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用这种关系可得：x2+5x+6＝（x+2）（x+3）；x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）．通过这样的关系我们可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式．如将式子x2+2x ﹣3分解因式．这个式子的二次项系数是1＝1×1，常数项﹣3＝（﹣1）×3，一次项系数2＝（﹣1）+3，可以用下图十字相乘的形式表示为：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求和，使其等于一次项系数，然后横向书写．这样，我们就可以得到：x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）．利用这种方法，将下列多项式分解因式：（1）x2+7x+10＝；（2）x2﹣2x﹣3＝；（3）y2﹣7y+12＝；（4）x2+7x﹣18＝．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α．以OC为一边作等边三角形OCD，连接AD．（1）求证：△BOC≌△ADC；（2）当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？22．（9分）疫情复学返校之前，为方便快速筛查体温异常学生，某校准备购买A，B两种型号的额温枪，已知每支A型额温枪比每支B型额温枪贵50元，买1支A型额温枪和2支B型额温枪共500元．（1）每支A型、B型额温枪的价格各是多少元？（2）该校欲购进A，B型额温枪共100支，且A型额温枪的数量不少于B型额温枪的数量，购买的总金额不超过17600元，则共有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若购买A型额温枪m支，写出购买总费用w（元）与m的表达式，并求出w的最小值．六．（本大题共12分）23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），D（6，4），将线段AD平移得到BC，使B（0，b），且a、b满足|a﹣2|+＝0，延长BC交x轴于点E．（1）填空：点A（，），点B（，），∠DAE＝°；（2）求点C和点E的坐标；（3）设点P是x轴上的一动点（不与点A、E重合），且P A＞AE，探究∠APC与∠PCB 的数量关系？写出你的结论并证明．。
(北师版)八年级数学下册月考2试题(Word版,含评分标准)
八年级第二次月考数学试卷2012年6月时间:90分钟 总分120分一、选择题（每题3分，共15分）1、在式子2111331,,,;,22x xy a x x y m π+++中，分式的个数是（ ） A.5 B.4 C.3 D.2 2、下列由左到右变形，属于因式分解的是( )A.94)32)(32(2-=-+x x xB.1)2(411842-+=-+x x x x C 22244)2(y xy x y x +-=- D.)3)(3(9)(2--+-=--b a b a b a 3、下列说法正确的是（ ）A .所有的等腰直角三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似 C.所有的等腰三角形都相似 D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似 4、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）A ．对全国中学生心理健康现状的调查B ．对市场上的冰淇林质量的调查C ．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查D ．对我市市民实施低碳生活情况的调查 5、已知a ＜b ，则下列结论正确的是（ ）A 、-a ＜-bB 、a －b ＜0C 、2a ＞2bD 、a+1＞b+1 二、填空题（每题3分，共24分）6、“x 的2倍与3的差不小于0”，用不等式表示为______________.7、分解因式：xy x -= .. 8、当x 时，分式2x-3 有意义.9、已知0432≠==c b a ,则cb a +的值为 .10、甲、乙两同学在几次测验中，甲、乙平均分数都为86分，甲的方差为0.61，乙的方差为0.72，你认为甲、乙两同学中，成绩更为稳定的是： . 11、如图，DE 与BC 不平行，当ACAB= 时，ΔABC 与ΔADE 相似. 12、计算机生产车间制造a 个零件，原计划每天造x 个，后为了供货需要，每天多造了y 个，则可提前______________天完成.13、如图所示，D 、E 分别是ΔABC 的边AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，并且AD ∶BD=2∶1，那么S ΔADE ∶S 四边形DBCE = .三、计算题（共81分）14、解不等式组， 15、分解因式（7分） 并把解集在数轴上表示出来.（7分） 222224)(b a b a -+ 2x+2＞0 ①x x ≥+-121② 16、计算（7分）先化简，再求值：x x xx x x x ÷--++--22121222其中21=x17、列方程解应用题：（7分）某中学八年级师生到离学校15km 的南山春游，先遣队与大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前21小时到达目的地做准备工作，求先遣队与大队的速度各是多少？18、（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC 和△DEF 的顶点都在方格纸的格点上．(1) 判断△ABC 和△DEF 是否相似，并说明理由；(2) P 1，P 2，P 3，P 4，P 5，D ，F 是△DEF 边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC 相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．ACBFEDP 1 P 2 P 3P 4P 519、（8分）阅读下题的解题过程：已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且满足222244a c b c a b -=-，试判断△ABC 的形状. 解：∵ 222244a c b c a b -=- （A ） ∴ 2222222()()()c a b a b a b -=+- （B ） ∴ 222c a b =+ （C ） ∴ △ABC 是直角三角形 （D ）问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 ； （2）错误的原因为 ； （3）请你给出本题正确的解答.20、（8分）美国NBA 职业篮球赛的火箭队和湖人队在本赛季已进行了5场比寒．将比赛成绩进行统计后，绘制成统计图（如图10-1）．请完成以下四个问题：（1）在图10-2中画出折线表示两队这5场比赛成绩的变化情况； （2）已知火箭队五场比赛的平均得分90x =火，请你计算湖人队五场比赛成绩的平均得分 （3）就这5场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4）根据上述统计情况，试从平均得分、折线的走势、获胜场次和极差四个方面分别进行简要分析，请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩？21、（8分）王明同学为了测量河对岸树AB 的高度．他在河岸边放一面平面镜MN ，他站在C 处通过平面镜看到树的顶端A ．如图l －4－33，然后他量得B 、P 间的距离是56米，C 、P 间距离是 12米，他的身高是1．74米．⑴他这种测量的方法应用了物理学科的什么知识？请简要说明； ⑵请你帮他计算出树AB 的高度．22、（10分）甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：一律按7折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人100元；（1）设参加旅游的人数为x 人，甲、乙旅行社的收费分别为y1元、y2元，分别写出y1、y2关于x 的函数关系式；（2）随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？23、（11分）观察下列各式：20123111⨯⨯⨯+==； …………① 212341255⨯⨯⨯+==； …………②22345112111⨯⨯⨯+==； …………③ 23456126119⨯⨯⨯+==；…………④……（1） 请你写出第⑤个等式：（2） 由此小明猜想到：任意四个连续自然数的积加上1，一定是一个正整数的平方，你认为他的猜想对吗？请说出理由，如果不对，请举一反例/场图10－2/场图10－1八年级数学第二次月考参考答案（2012年6月）一、1、C ；2、D ；3、A ；4、C ；5、B. 二、6、2x －3≥0； 7、x (y －1) ；8、≠3；9、45；10、甲；11、AD AE 12、yx ax a +-；13、54 三、14、解：解不等式①得x>-2………………………2分解不等式②得x ≤1 …………………………4分不等式的解集在数轴表示为：（略）……5分所以不等式式组的解集-2<x ≤1 ………6分15、解：原式= 2222()(2)a b a b +-…………………………3分 = 2222(2)(2)a b a b a b a b +++-………………5分= 22()()a b a b +-……………………………………7分16. 解： 原式=1)1()1)(1(2+-+-x x x ……3分 当x=21时原式=121212-⨯=1)1()1(+-+x x …………4分 =-2……7分=12-x x………………5分 17、解：设大队的速度是x km/h,根据题意，得：………………………………1分151511.22x x -= ……………………………………………………2分 解方程得：5x = (km/h)……………………………………………………4分 经检验5x =是方程的根 ……………………………………………………5分 先遣队的速度为1.2 1.256x =⨯= （km/h ） ………………………………6分 答：先遣队的速度为6千米/小时；大队的速度是5千米/小时。
八年数学第二次月考试卷1
八年数学试卷 第1 页 (共 4 页 ) 八年数学试卷 第 2 页 (共 4 页 )平和正兴学校2012～2013学年第一学期第二次月考八年级数学科试卷一、选择题(10小题，每小题2分，共20分)1、下列条件中不能确定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A 、AB =CD ，AD ∥BCB 、AB =CD ，AB ∥CDC 、AB ∥CD ，AD ∥BCD 、AB =CD ，AD =BC2、菱形的边长为5，一条对角线长为8，另一条对角线长为（ ）A 、4B 、6C ．、8D 、103、关于四边形ABCD ：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③对角线AC 和BD 相等； 以上三个条件中，可以判定四边形ABCD 是平行四边形的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个4、若正方形的对角线长为2cm ，则这个正方形的面积为（ ）A 、42cm B 、22cm C 、22cm D 、222cm5、下列命题中，正确命题是（ ）A 、两条对角线相等的四边形是平行四边形；B 、两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；C 、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形；D 、两条对角线平分且相等的四边形是正方形。
6、如图1，□ABCD 中，CE AB ⊥，E 为垂足．如果∠A ＝125°，则∠BCE=（ ） Ａ．55°Ｂ． 35°Ｃ．25°Ｄ．30°7、在平行四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，则下面条件能判定平行四边形ABCD 是矩形的是（ ） A ．AC⊥BD B ．AC=BDC ．AD=BCD ．AB=AD8、如图2，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A 、当AB=BC 时，它是菱形 B 、当AC ⊥BD 时，它是菱形 C 、当∠ABC=900时，它是矩形 D 、当AC=BD 时，它是正方形9、如图3，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝2，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接AE 、EF 、AF ，则△AEF 的周长为（ ）A ．32B ．33C ．34D ．310、将矩形纸片ABCD 按如图4所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB ＝3，则BC 的长为（ ）A ．1B ．2C ．2D ．3二、填空题（每空3分，总共30分）11、如图5，在矩形ABCD 中，对角线AC,BD 相交于点O ，若∠AOB=60° AB=4cm ，则AC 的长为 __ cm ．12、如图6所示，菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O ，若再补充一 个条件能使菱形ABCD 成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可）． 13、若菱形的对角线长分别是6、8，则其周长是 ，面积是 。
天津市翔宇力仁学校2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题
天津市翔宇力仁学校2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题一、单选题1x 的取值范围是（ ）A ．1x ≥B ．1x <C ．1x >D ．1x ≤2．以下列各组三条线段长为边，能组成直角三角形的是（ ）A ．3，4，5B ．2，3，4C ．5，11，12D ．8，9，10 3．一次函数1y x =+的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知菱形的对角线分别长为6和8，则该菱形的周长为（ ）A ．5B ．15C ．20D ．245．下列四个点中，在正比例函数y =-2x+5的图象上的点是 ( )A ．(2，1)B ．(1，2)C ．(2，-1)D ．(1，-2) 6．在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=3,BC=4,CD 是中线,则CD 的长为( )A ．2.5B ．3C ．4D ．57．直线21y x =-与y 轴的交点坐标是（ ）A ．1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．()0,1-D ．()1,0-8．如图，数轴上点A 表示的数为1-，Rt ABC △的直角边AB 落在数轴上，且AB 长为3个单位长度，BC 长为1个单位长度，若以点A 为圆心，以斜边AC 长为半径画弧交数轴于点D ，则点D 表示的数为（ ）B1C D1A9．如图，有一个矩形纸片ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE ＝3，AB＝8，则BF的长为（）A．5 B．6 C．7 D．810．如图，函数y=ax+4和y=2x的图象相交于点A（1，m），则不等式ax+4>2x的解集为（）A．x>1 B．x<1 C．x>2 D．x<211．在复习平行四边形的判定方法时，某同学进行了画图探究，其作法和图形如下：①如图1，作线段AC的垂直平分线，交AC于点O；②如图2，过点O作一条直线l（不过点A，C）再以点O为圆心，任意长为半径作弧，交直线l于点B，D，连接AB，BC，CD，A D．根据以上作法，不需借助三角形全等就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两组对边分别平行的四边形是平行四边形C ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形12．甲、乙两车从A 地出发，沿同一路线驶向B 地．甲车先出发匀速驶向B 地，40min 后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km /h ，结果与甲车同时到达B 地．甲乙两车距A 地的路程()km y 与乙车行驶时间()h x 之间的函数图象如图所示，则下列说法：① 4.5a =；②甲的速度是60km /h ；③乙出发80min 追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B 地180km ．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题13．已知点(2,)A m 在一次函数53y x =+的图象上，则m 的值是．14．将直线26y x =-向上平移5个单位长度后，所得直线解析式为．15．某公司决定招聘员工一名，一位应聘者测试的成绩如下表：将笔试成绩，面试成绩按7:3的比例计入总成绩，则该应聘者的平均成绩是分．16．已知：如图，若函数y x b =+和y =ax +m 的图象交于点P ，则关于x 、y 的方程组y x b y ax m=+⎧⎨=+⎩的解为．17．如图，平行四边形ABCD 的对角线,AC BD 相交于点O ，ADC ∠的平分线与边AB 相交于点P ，E 是PD 中点，若8,12AD CD ==，则EO 的长为．18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A ，B ，C 都在格点上．（1）线段AC 的长为；（2）请用无刻度的直尺，在网格中画出点D ，使DAC △与BAC V 面积相等，且90DAC ∠=︒．简要说明点D 的位置是如何找到的（不要求证明）．三、解答题19．计算：(1)2)20．如图，在△ABC 中，CD ⊥AB 于点D ，AC ＝20，BC ＝15，DB ＝9．（1）求DC 的长；（2）求AB 的长；（3）求∠ACB 的度数．21．已知一次函数的图象与直线2y x =-平行，且经过点()2,2-．(1)求一次函数的解析式；(2)在所给平面直角坐标系中画出（1）中的函数图象；(3)此函数图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，点C 在x 轴上，若2ABC S =△，请直接写出点C 的坐标．22．如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 和BD 相交于点O ，点E 是CD 的中点，过点D 作DF AC ∥交OE 的延长线于点F ，连接CF ．(1)求证：COE DFE △≌△；(2)①求证：四边形OCFD 是矩形；②若10AD =，60ABC ∠=︒，求OF 和OA 的长度．23．下面图象所反映的过程是：张强家、早餐店、体育场依次在同一条直线上．张强从家出发匀速跑步去体育场，在那里锻炼了一段时间后，又匀速步行去早餐店吃早餐，然后匀速散步回到家，其中x 表示张强离开家的时间，y 表示张强离家的距离．请根据相关信息，解答下列问题：（1）填表：（2）填空：①张强从家出发到体育场的速度为km/min ；②张强在体育场运动的时间为min ；③张强从体育场到早餐店的速度为km/min ；④当张强离家的距离为0.6千米时，他离开家的时间为min ；（3）当030x ≤≤时，请直接写出y 关于x 的函数解析式．24．将直角三角形纸片AOB 放置在平面直角坐标系中，点A 在y 轴的正半轴上，点O 0,0 ，点()0,2A ，30ABO ∠=︒，点C 在边OB 上（C 不与点O ，B 重合），折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点C ，并与边AB 交于点D ，且60BCD ∠=︒，点B 的对应点为点E ．设BC t =．(1)如图①，当1t =时，求OCE ∠的大小和点E 的坐标；(2)如图②，若折叠后重合部分为四边形，CE 与OA 交于点F ，试用含有t 的式子表示FE 的长，并直接写出t 的取值范围；25．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点O 为坐标原点，A ，C 分别在x 轴，y 轴正半轴上，B 在第一象限，AC 为对角线，其中3OA =．(1)求点B ，C 的坐标；(2)求AC 所在直线的解析式；(3)已知点()8,4E ，问：在直线AC 上是否存在一点P ，使得PB PE +最小？若存在，求点P 的坐标与PB PE +的最小值；若不存在，请说明理由．。
华师大版_2014-2015学年八年级数学(上)第二次月考试卷(附答案)
AB CD E2014-2015（上）华师大版八年级第二次月考数学试卷( 满分：150分；考试时间：120分钟)班级__________ 姓名_____________ 座号 _______成绩_____________一、选择题（每小题3分，共21分）．1．9的平方根是（ ）． A ．3 B ．3± C ．3 D ．±3 2．下列运算正确的是（ ）． A ．2232a a -= B ．()325aa = C ．369a a a ⋅= D ．523a a a =+3．已知等腰三角形的顶角为50，则这个等腰三角形的底角为（ ）． A ．50°B ．65°C ．80°D ．50°或65°4．以下列各组数为一个三角形的三边长，不能．．构成直角三角形的是（ ）. A ．2，3，4 B ．3，4， 5 C ． 6，8，10 D ．5，12，13 5．若3=+y x 且1xy =，则代数式)1)(1(y x --的值等于（ ）. A ．1- B ．0 C ．1 D ．26．如图，在△ABC 中，,AB AC AD AE ==，则图中共有全等三角形（ ）． A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．5对7．如图1，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)，把余下的部分剪拼成一个矩形如图2，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）图1 图2 A ．()()2222b ab a b a b a -+=-+ B ．()2222b ab a b a ++=+ C ．()2222b ab a b a +-=- D ．()()b a b a b a -+=-22 二、填空题（每小题4分，共40分）． 8．比较大小：32 23．（选填“＞”、“＜”或“＝”） 9．－27的立方根是 ．10．命题“对顶角相等”是 命题（选填“真”或“假”）． 11．分解因式：x ²-4= ．12．计算：（6ab-2a ）÷2a= ．13．如图，在△ABC 中，AB=AC ，BC=8，AD 平分∠BAC ，则BD=___ ___（第6题图）a aa bbb bb1AECDBABCDC14．如图，已知∠A ＝90°，BD 平分∠ABC ，AD ＝3，则点D 到BC 边的距离是____ ____. 15．如图，已知△ABC ≌△ABD ，∠1＝35°，∠D ＝40°，则∠CBE ＝ °.16．若（a+b ）²=9，ab=2，则（a-b ）²= ____ ___ . 17. 如图，点P 是AOB ∠的角平分线上一点，过点P 作PC ∥OA 交OB 于点C ，OA PD ⊥于点D ，若5=OC ， 4=PD ，则(1)、PC=_____（2）、._______=OP （保留根号） 三、解答题（共89分）．18．（18分）计算:（1）()232816+-． （2）28422a a a a÷-⋅．19.（9分）因式分解： 321622++m m ．20．（9分）先化简，再求值： 2)2()2)(2(---+a a a ，其中2-=a ．21．（9分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC求证：△ABD ≌△ACD ．22．(9分) 如图，已知AD ⊥CD 于D, AD ＝3,CD ＝4,AB ＝13,BC ＝12.(第15题图)(第14题图) ABC D第13题（第17题图）A O DPCB(1) 请判断△ABC 是什么特殊三角形，并加以说明； （2）请求出四边形ABCD 的面积.23．（9分）如图所示，在长和宽分别是a 、b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的小正方形．（1）用a ，b ，x 表示纸片剩余部分的面积；（2）当a ＝6，b ＝4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长x 的值．24．（12分）如图1，已知Rt ABC △中，90AC BC C D ==︒，∠，为AB 边的中点. （1）求证：CD BD =（2）如图2，把一块直角三角板的直角顶点放置于Ｄ点，使两直角边分别与AC 、CB 边交于E 、F ． ①试判断DE 与DF 是否相等，并说明理由；②当23,15BC AE ==时，求BF EF 、的长度.25．（14分）如图，已知Rt △ABC 中，90C ∠=︒，60,3,6A AC cm AB cm ∠=︒==．点图1DBCA图2FE DBCAP在线段AC上以1cm s的速度由点C向点A运动，同时，点Q在线段AB上以2cm st s．由点A向点B运动，设运动时间为()t=时，判断△APQ的形状（可直接写出结论）；（1）当1（2）是否存在时刻t，使△APQ与△CQP全等？若存在，请求出t的值，并加以证明；若不存在，请说明理由；（3）若点P、Q以原来的运动速度分别从点C、A出发，都顺时针沿△ABC三边运动，则经过几秒后（结果可带根号），点P与点Q第一次在哪一边上相遇？并求出在这条边的什么位置．华师大版八（上）2014-2015第二次月考试卷答案．一、选择题（每小题3分，共21分）1．D ； 2．C ； 3．B ； 4．A ； 5．A ； 6．B ； 7．D ； 二、填空题（每小题4分，共40分）8．＜； 9．－3； 10．真； 11．)2)(2(-+x x ； 12．31b -； 13．4； 14．3； 15．75； 16.1； 17．5，54(或80)..三、解答题（9题，共89分） 18．（1）（本小题9分）解：原式=4-2+2=4 …………………………………（9分） （2）（本小题9分）解：原式=662a a -=6a - …………………………（9分） 19．（本小题9分）解：原式=2（m ²+8m+16）=2)4(2+m20．（本小题9分）解：原式=a 2-4-（a 2-4a+4）……………………………… （4分）=4a-8…………………………………………… （6分） 当a=-2时,原式=4×(-2)-8……………………………………… （8分）=-16……………………………………………… （9分）21．（本小题9分,）．AD 平分∠BAC ∠BAD=∠CAD ………………… （ 2分）在△ABD 和△ACD 中，AB=AC ∠BAD=∠CAD AD=AD …………………………………（ 6分） ∴△ABD ≌△ACD （SAS ） …………………………………（ 9分） 22．（本小题9分）解：(1)直角三角形……………………………………………………………………（1分） ∵AD ⊥CD ∴在Rt △ADC 中 AC=5432222=+=+CD AD ……… （3分）∵1691252222=+=+BC AC ，1691322==AB ………………… (5分) ∴222AB BC AC =+ ∴△ABC 是直角三角形 ………………………… (6分) (2)125214321⨯⨯+⨯⨯=ABCD s 四边形 …………………………………… （8分）=36 …………………………………………………………… （9分）23．（本小题9分）解：（1）24x ab -………………………………………………………………………（4分） （2）由题意得：2244x x ab =-…………………………………………………（6分） 当a ＝6，b ＝4时 6×4-24x ＝24x ………………………………………… （7分） x ＝3± ∵x ＞0 ∴x ＝3……………………………… (9分)A CBQP 24 （本小题12分）解：（1）∵ 90AC BC C ==︒，∠，D 为AB 边的中点，……………………… （1分） ∴,CD AB CD ACB ⊥∠平分…………………………………………… （2分）∴ 45ACD DCB B ∠=∠=∠=︒……………………………………… （3分）∴DC DB =………………………………… （4分）（2）①DE DF =成立，……………………………（5分）理由如下： 法一： ∵90,EDF CDB ∠=∠=︒∴EDC CDF BDF CDF ∠+∠=∠+∠,∴EDC BDF ∠=∠,………………… （6分） 又∠ECD=∠B=45°∴DEC DFB ∆≅∆(A.S.A)∴DE DF =…………………………………………………………… （8分） 法二：过点D 作,DG AC G DH BC H ⊥⊥于于，证明DGE DHF ∆≅∆， 得DE DF =，可参照上面给分. ②∵DEC DFB ∆≅∆∴23158BF EC AC AE ==-=-=………………………………………（9分） 又∵,15AB AC CF AE =∴==……………………………………………… （10分） 在222281517Rt CEF CE CF ∆+=+=中，EF=……………………… （12分）25.（本小题14分） 解：（1）△APQ 是等边三角形……………………………………………………… （3分） （写等腰三角形得2分）（2）存在 1.5t =，使APQ CPQ ∆≅∆.…（4分） 理由如下：∵t=1.5s ， ∴AP=CP=1.5cm ， ………（5分） ∵AQ=3cm ，∴AQ=AC ． 又∵60A ∠=︒，∴△ACQ 是等边三角形∴AQ=CQ …………………………………（6分） 又∵PQ=PQ ，∴△APQ △CPQ ；……………………（8分） （3）在Rt ABC ∆中，22226327BC AB AC =-=-=……………… （9分）由题意得：2t t AB BC -=+，即627t =+………………………………………………………………………（11分）∴点P 运动的路程是（627+）cm ∵36+＜627+＜3627++∴第一次相遇在BC 边上…………………………………………………………………（12分）又（927+）－（627+）＝3∴经过（627+）秒点P 与点Q 第一次在边BC 上距C 点3cm 处相遇．……………（14分）。
2013-2014八年级数学第二次月考试卷
2013-2014学年度第一学期月考试卷八年级数学一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在相应括号内）1．在平面直角坐标系中，已知点P （2，－3），则点P 在 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2.下列无理数有（ ）个227，3π，0.1，－0.010010001…，－5． A ．1 B ．2 C ．3 D ．43.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，这样做的根据是( )A.两点之间的线段最短B.长方形的四个角都是直角C.长方形是轴对称图形D.三角形有稳定性4.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形? 应该带( )A.第1块B.第2 块C.第3 块D.第4块 5.如图，在△ABC 中，分别以点A 和点B 为圆心，大于21AB 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ．若△ADC 的周长为10，AB=7，则△ABC 的周长为（ ）A ．7B ．14C ．17D ．206．在平面直角坐标系中，点P(－3，5)关于x 轴的对称点的坐标为 （ ）A ．( 3-，5-)B ．(3，5)C ．(3．5-)D ．(5，3-)7． 若点P 在第四象限，且到两条坐标轴的距离都是4，则点P 的坐标为 （ ）A ．（-4，4）B ．（-4，-4） C.（4，-4） D ．（4，4）1234第4题 B C 第3题 第5题8．在平面直角坐标系中，将点P （﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P ′的坐标是 （ ）A ．（2，4）B ．（1，5） C.（1，-3） D ．（-5，5）9．下列说法中错误．．的是 ( ) A ．－2是4的一个平方根 B是8的立方根C ．立方根等于它本身的数只有1和0D ．平方根等于它本身的数只有010．如图一直角三角形纸片，两直角边AC ＝3cm ，BC ＝4 cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于 ( )A ．2 cmB ．3cmC ．1.5 cmD ．4cm二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应横线上）11．点P （a+1，a-1）在平面直角坐标系的y 轴上，则点P 坐标为________．12．在平面直角坐标系中，点A(－1，0)处向左移2个单位长度，再向下移2个单位长度到点A ′处，则点A ′的坐标为 .13.如图，∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则D 到AB 的距离为_________.14.如图，已知∠O ＝35°，CD 为OA 的垂直平分线，则∠ACB 的度数为___ ___.15.如图，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点P 1、P 2，连结P 1P 2, 分别交OA 、OB 于点M 、N ，若P 1P 2=5cm ，则△PMN 的周长为___________.16．若一正数的两个平方根是2a －l 与－a ＋2，则a ＝______．17．如图：∠C=90°，DE ⊥AB ，垂足为D ，BC=BD ，若AC=3cm ，则AE+DE=________第20题18．点 P （3a-2，a ﹣3）在第三象限，则a 的取值范围是 ．19．点A （﹣5，﹣8）关于y 轴的对称点的坐标是 ．20．如图，在锐角三角形ABC 中，AD ⊥BC ，AD ＝12，AC ＝13，BC ＝14．则AB ＝___ ___．第13题第14题B 第15题 （第17题）ED C B A三、解答题（本大题共有6小题，共60分．请在指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21．计算： （本题满分12分）（1） 02)1(1-+-π＋21()2--＋9．（2 ） 25x 2-36=0 （3 ）64(x-1)3+125=022．如图是某公园的景区示意图．（本题满分8分）（1）试以游乐园D 的坐标为（2，-2）建立平面直角坐标系，在图中画出来；（2）分别写出图中其他各景点的坐标．23.（本题满分8分）已知：如图，AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E.求证：BC=ED.第23题24.（本题满分10分）如图，BC ＝40cm ，DE 是线段AB 的垂直平分线，与BC 相交于E ， AC ＝24cm ，求△ACE 的周长.25．《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过75km ／时．一辆“小汽车”在一条城市街道上直道行驶，如图某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A ”正前方15m 的C 处，过了1秒后，测得“小汽车”位置B 与“车速检测仪A ”之间的距离为25m ，这辆“小汽车”超速了吗？请说明理由．（本题满分10分）26．如图，A （-1，0），C （1，4），点B 在x 轴上，且AB=3．（本题满分12分）（1）求点B 的坐标，并画出△ABC ；（2）求△ABC 的面积．（3）在y 轴上是否存在点P ，使以A 、B 、P 三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．E D C B A 第24题。
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八年级数学月考试卷
一．选择题（每题3分，共30分）
1.能判断四边形是平行四边形的是（ ）
A.一组对边平行，另一组对边相等
B.一组对边平行，一组对角相等
C.一组对边平行，一组邻角互补
D.一组对边相等，一组邻角相等
2. 如图1所示 ,在□ABCD 中, ∠B=110°,延长AD 至F,延长CD 至
E,连接EF, 则∠E+∠F=（ ）
(A)110° (B)30° (C)50° (D)70°
图1 图2
3.如图2所示，平行四边形ABCD 中，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥BC 于F ，若ABCD 的周长为48，DE ＝5，DF ＝10，则ABCD 的面积等于 ( )
A.87.5 B .80 C.75 D.72.5
4.在ABCD 中，点E 在AD 上，以BE 为折痕，将△ABE 向上翻折，点
A 正好落在CD 上的点F.若△FDE 的周长为8，△FC
B 的周长为22，
则FC 的长.为（ ）
A.6
B.8
C.7
D.9
5.如图3所示,在ABCD 中,E 是BC 边上的三分之一点,则ABE S :ABCD S
）1C B
A
的值为( )
A.12
B.14
C.16
D.18
6.如图4所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO 的顶点P 的坐标是
（3，4），则顶点M 、N 的坐标分别是（ ）
A ．M （5，0），N （8，4）
B ．M （4，0），N （8，4）
C ．M （5，0），N （7，4）
D ．M （4，0），N （7，4）
7.菱形的周长为4，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较短的
对角线长为（ ）
A ．2
B ．
C ．1
D ．
8. 在矩形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为边AB 、BC 、CD 、DA 的中点．若
AB ＝2，AD ＝4，则四边形EFGH 的面积为 ( )
A ．8
B ．6
C ．4
D ．3
9 .如图5所示，有一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架．已
知其中每个菱形的边长为20cm ，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A 、B 之
间的距离为203cm ，则∠1等于( )
A.90° Ｂ.60° Ｃ.45° Ｄ.30°
图5 图6 E D C
B
A R Q P
10. 如图6所示，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ＋PR的值是（）
（A）2
2（B）
2
1（C）3
2
（D）
2
3
二．填空题（每题2分，共20分）
11.如果一个平行四边形的周长为16cm,高为2cm,且它的两邻边长度
相等，则这个四边形最大内角的度数是 _________.
12.在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(－2，5)，
B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限内找一点D，使四边形
ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是．
13.如图7,在□ABCD中, DB=DC, ∠C=70°, AE⊥BD于E,
则∠DAE=_____度.
图7 图8
14.如图8，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，
过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=________．
15. 已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比为3：4，则菱形的面积
为________.
16.已知菱形的一个内角为60°，一条对角线的长为，则另一条
对角线的长为______ ．
17.已知矩形ABCD，作CE⊥BD于点E。
若两条对角线的夹角之一是450，则∠BCE与∠DCE的比是________.
18.在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿其对角线AC折叠，点D 落在点E处，且CE交AB于点F,则AF=_______.
19.以正方形ABCD的边BC 为边做等边△BCE，则∠AED的度数
为 .
20. 延长正方形ABCD的边AB到点E，使BE＝AC，则∠E＝
_______°
三．解答题(共50分）
22.（10分）如图，四边形ABCD为菱形，A（0，4），B（﹣3，0）．（1）求点D的坐标
（2）求经过C点的反比例函数解析式
22.(8分）如图13 , □ABCD中，BD⊥AB，AB=12cm，AC=26cm，求
AD 、BD 长．
23．（8分）如图，正方形ABCD 的边CD 在正方形ECGF 的边CE 上，连结BE 、DG ．
（1）观察猜想BE 与DG 之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，说出旋转过程；若不存在，请说明理由．
24.（10分）如图所示，在矩形ABCD 中，EF 是BD 的垂直平分线，BD=40米，EF=30 米，求四边形BEDF 的面积．
A E
F G C B D
25.(14分)如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、点P从点D 出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s．
（1）在运动过程中，四边形AQCP可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少秒后，四边形AQCP是菱形？
（2）分别求出菱形AQCP的周长与面积．
八年级数学月考试卷参考答案
一．BDBCC ACCBA
二．11.1500 12. (2, 5) 13.20
14. 15. 96cm 2 16.2或6
17. 3:1 18. 10 19. 150°或15° 20．22.5
三．21.解：（1）∵A （0，4），B （﹣3，0），
∴OB=3，OA=4，∴AB=5．
在菱形ABCD 中，AD=AB=5，
∴OD=1， ∴D （0，﹣1）．
（2）∵BC ∥AD ，BC=AB=5，
∴C （﹣3，﹣5）．
设经过点C 的反比例函数解析式为y=．
把（﹣3，﹣5）代入解析式得：k=15，
∴经过点C 的反比例函数解析式为y=．
22.解：∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AO=CO=2
1AC=13cm ，OB=OD ． ∵BD ⊥AB ，
∴在 Rt △ABO 中，AB=12cm ，AO=13cm ． BO=522=-AB AO cm
∴BD=2B0=10cm ．
∴在 Rt △ABD 中，AB=12cm ，BD=10cm ．
∴AD=61222=+BD AB (cm)．
23.解∵四边形ABCD 和四边形ECGF 都是正方形，
∴BC DC =，EC GC =90BCE DCG ∠=∠=∴
在△BCE 和△DCG 中，
BC DC =
EC GC =
∠BCE=∠DCG=900
∴△BCE ≌△DCG (SAS)
BE DG =∴．
（2）由（1）证明过程知，存在，是Rt △BCE 和Rt △DCG ．
将Rt △BCE 绕点C 顺时针旋转90，可与Rt △DCG 完全重合．
24. 解：
如图，连接DE 、BF ，
∵四边形ABCD 是矩形，
∴AB ∥CD ∴∠ODF=∠OBE ，DF ∥BE
由EF 垂直平分BD 得
OD=OB ，∠DOF=∠BOE=90
又∵∠ODF=∠OBE ∴△DOF ≌△BOE （ASA ） 故DF=BE ，
∴四边形BEDF 是平行四边形，
又∵EF 是BD 的垂直平分线，
∴FD=FB ，
因此，四边形BFDE是菱形，
∴S菱形BFDE=S△DFB+ S△DEB= 错误！未找到引用源。
DB•OF+错误！未找到引用源。
DB•OE
=错误！未找到引用源。
EF•BD=错误！未找到引用源。
×30×40=600（米2）．
25.解：（1）经过x秒后，四边形AQCP是菱形
由题意得 PD=BQ=x AP=QC=8-x
∵四边形AQCP是菱形∴AQ=AP=8-x
在Rt ABQ中由勾股定理得AB2+BQ2=AQ2
即42+x2=（8﹣x）2，解得x=3
即经过3秒后四边形是菱形．
（2）由(1)得菱形的边长为5cm
∴菱形AQCP的周长=5×4=20（cm）
菱形AQCP的面积=QC·AB=5×4=20（cm2）。