计算机各进制换算
计算机考试中各种进制转换的计算方法
二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：下面是竖式：0110 0100 换算成十进制第0位 0 * 20 = 0第1位 0 * 21 = 0第2位 1 * 22 = 4第3位 0 * 23 = 0第4位 0 * 24 = 0第5位 1 * 25 = 32第6位 1 * 26 = 64第7位 0 * 27 = 0 ＋---------------------------100用横式计算为：0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 1000乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位：1 * 22 + 1 * 23 + 1 * 25 + 1 * 26 = 1002.2 八进制数转换为十进制数八进制就是逢8进1。
八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。
八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方……所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为：用竖式表示：1507换算成十进制。
第0位 7 * 80 = 7第1位 0 * 81 = 0第2位 5 * 82 = 320第3位 1 * 83 = 512 ＋--------------------------839同样，我们也可以用横式直接计算：7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839结果是，八进制数 1507 转换成十进制数为 8392AF5换算成10进制:第0位： 5 * 160 = 5第1位： F * 161 = 240第2位： A * 162 = 2560第3位： 2 * 163= 8192 ＋-------------------------------------10997直接计算就是：5 * 160 + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997(别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15)现在可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。
各种进制转换
各种进制转换
进制是数学中的一个重要概念，它指的是数的表示方式。
在计算机科学中，常用的进制有二进制、八进制和十六进制。
不同进制下的数在形式上有所差异，但其本质并没有变化。
二进制是计算机中最基础的进制，它只包含两个数字0和1。
二进制常用于表示计算机中的数据。
我们可以通过将十进制数不断地除以2，来将十进制数转换为二进制数。
例如，将十进制数13转换为二进制数，我们可以依次进行以下操作：
13 ÷ 2 = 6 余 1
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷
2 = 0 余 1
将以上余数倒序排列，得到的二进制数为1101。
八进制和十六进制，分别包含8和16个数字。
它们常用于表示计算机中的颜色、地址和编码等数据。
八进制和十六进制数的转换同样可以通过不断地除以对应的进制数来实现。
例如，将十进制数100转换为八进制数，则可以依次进行以下操作：
100 ÷ 8 = 12 余 4
12 ÷ 8 = 1 余 4
1 ÷ 8 = 0 余 1
将以上余数倒序排列，得到的八进制数为144。
类似地，将十进制数100转换为十六进制数，可以依次进行以下
操作：
100 ÷ 16 = 6 余 4
6 ÷ 16 = 0 余 6
将以上余数倒序排列，得到的十六进制数为64。
总之，进制转换是计算机科学中的一项基本技能，它可以帮助我们更好地理解和处理计算机中的数据。
计算机进制换算
表1-1 几种常用进制之间的对照关系十进制二进制八进制十六进制0 0000 0 01 0001 1 12 0010 2 23 0011 3 34 0100 4 45 0101 5 56 0110 6 67 0111 7 78 1000 10 89 1001 11 910 1010 12 A11 1011 13 B12 1100 14 C13 1101 15 D14 1110 16 E15 1111 17 F1、将(1111101100.0001101)2转换成十六进制数。
0011 1110 1100 . 0001 1010↓↓↓↓↓↓3 E C . 1 A结果为:(1111101100.0001101)2=(3EC.1A)162、(1101100.111)2=1×26+1×25+1×23+1×22+1×2-1+1×2-2 +1×2-3=64+32+8+4+0.5+0.25+0.125=(108.875)103、十进制数215用二进制数表示是A)1100001B)1101001C)0011001D)11010111【答案】D【解析】十进制向二进制的转换前面已多次提到,这一点也是大纲要求重点掌握的。
采用"除二取余"法。
4、十六进制数34B对应的十进制数是A)1234B)843C)768D)333【答案】B【解析】十六进制数转换成十进制数的方法和二进制一样,都是按权展开。
5、二进制数0111110转换成十六进制数是A)3FB)DDC)4AD)3E【答案】D【解析】二进制整数转换成十六进制整数的方法是:从个位数开始向左按每4位二进制数一组划分,不足4位的前面补0,然后各组代之以一位十六进制数字即可。
6、二进制数10100101011转换成十六进制数是A)52BB)D45DC)23CD)5E【答案】A【解析】二进制整数转换成十六进制整数的方法是:从个位数开始向左按每4位二进制数一组划分,不足4位的前面补0,然后各组代之以一位十六进制数字即可。
二进制,八进制,十进制,十六进制之间的转换
二进制，八进制，十进制，十六进制之间的转换1.什么是二进制二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。
二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。
它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。
当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。
计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。
信息的存储单位位(Bit) :度量数据的最小单位字节(Byte):最常用的基本单位，一个字节有8位b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b01 0 0 1 0 1 0 1 =27+24+22+20=149K字节1k=1024 byteM(兆)字节 1M=1024KG(吉)字节 1G=1024MT(太)字节 1T=1024G曾经听人说，一个c,c++大神，就靠输入，0和1就可以装好操作系统，不知道是不是真的，嘿嘿2.十进制转换1234[10进制] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 当数位上的值超过9就要进11000+200+30+4=1*103+2*102+3*101+4*100=12341011[2进制] 0 1 当数位上的值超过1就要进11*23+0*22+1*21+1*20=8+0+2+1=111011[8进制]0 1 2 3 4 5 6 7 当数位上的值超过7就要进11*83+1*81+1*80=512+8+1=5211011[16进制]0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 当数位上的值超过15就要进1 1*163+1*161+1*160=4096+16+1=4113当然其他进制转换成10进制是最简单的了，我想聪明的你肯定会了。
3.二进制转换首先来看十进制到二进制:除2取余数最后把余数倒过来 100101比如：十进制数37所以转换成的二进制数字为:100101再来八进制到二进制：一个八进制的位拆分成一个三位的二进制数比如：[八进制]6166拆分成 1101拆分成0016拆分成110所以转换成的二进制数字为:110001110再来十六进制到二进制：一个八进制的位拆分成一个四位的二进制数比如：[十六进制]6166拆分成01101拆分成00016拆分成0110所以转换成的二进制数字为:110000101104.八进制转换十进制到八进制：除8取余数最后把余数倒过来同时我们也可以先将十进制转换成二进制，然后将二进制又转换成八进制比如:2456 转化成八进制数字：46302456/8=307，余0；307/8=38，余3；38/8=4，余6；4/8=0，余4。
各种进制之间的转换方法
各种进制之间的转换方法⑴二进制B转换成八进制Q：以小数点为分界线，整数部分从低位到高位，小数部分从高位到低位，每3位二进制数为一组，不足3位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，然后用1位八进制的数字来表示，采用八进制数书写的二进制数，位数减少到原来的1/3。
例：◆二进制数转换成八进制数：= 110 110 . 101 100B↓↓ ↓ ↓6 6 . 5 4 =◆八进制数转换成二进制数：3 6 . 2 4Q↓ ↓ ↓ ↓011 110. 010 100 =◆低位，每4位二进制数为一组，不足4位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，然后用1位十六进制的数字来表示，采用十六进制数书写的二进制数，位数可以减少到原来的1/4。
例：◆二进制数转换成十六进制数：.100111B = 1011 0101 1010 . 1001 1100B↓ ↓ ↓ ↓ ↓B 5 A . 9C = 5A◆十六进制数转换成二进制数：= A B . F EH↓ ↓ ↓ ↓1010 1011. 1111 1110 = .1111111B即先把八进制数Q转换成二进制数B，再转换成十六进制数H。
例：◆八进制数转换成十六进制数：= 111 100 000 010 .100 101B= .100101B= 1111 0000 0010 . 1001 0100B= F 0 2 . 9 4H=◆十六进制数转换成八进制数：= 0001 1011 . 1110B== 011 011 . 111B= 3 3 .7Q=⑷二进制数B转换成十进制数D：利用二进制数B按权展开成多项式和的表达式，取基数为2，逐项相加，其和就是相应的十进制数。
例：◆二进制数转换成十进制数：= 1×25＋1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋0×20＋1×2-1= 32＋16＋2＋=◆求8位二进制数能表示的最大十进制数值：最大8位二进制数是BB = 1×27＋1×26＋1×25＋1×24＋1×23＋1×22＋1×21＋1×20= 255⑸十进制数D转换成二进制数B：十进制数转换成二进制数时，整数部分和小数部分换算算法不同，需要分别进行。
计算机中各进制数
计算机中各进制数1.二进制数用B表示，数符为0，1；2.八进制数用O表示，数符为0—7；3.十进制数用D表示，数符为0—9；4.十六进制数用H表示数符为0—9，A—F（A即表示10，依此类推）。
进位计数制1.进制数的两个要素：基数和权；如十进制数的基数是10，而权是以基数为底的冥，如：3250=3×103+2×102+5×1012.注意：任何一个数的值都可以按位权展开式表示，即乘权求和。
各进制数间的转换1．二，八，十六进制→十进制用位权展开式求和如：(1314D)H=1×164+3×163+1×162+4×161+13×160 2.十进制→二进制（以下的除都指用短除法）【整数部分：除2，取余数，倒排；（除到商为0为止）【小数部分：乘2，取整数，顺排；（乘到为整数为止，若乘不出整数，则根据情况保留）3.十进制→八进制【整数部分;除8，取余数，倒排；【小数部分：乘8，取整，顺排；4.十进制→十六进制【整数部分：除16，取余数，倒排；【小数部分:乘16，取整，顺排；5.二进制→八进制【从二进制数小数点位置开始，向前，向后各每3位划分一组，末尾不足的用0补足，再将各组数替换为相应八进制数，小数点不变。
八进制→二进制【将八进制数转换为相应的3位二进制数，小数点照写。
6.二进制→十六进制【从二进制数小数点位置开始，向前，向后各每4位划分一组，末尾不足的用0补足，再将各组数替换为相应十六进制数，小数点不变。
十六进制→二进制【将八进制数转换为相应的4位二进制数，小数点照写.小窍门：八进制，十六进制的→二进制。
8 4 21法如：(5)8=？ 8 4 2 11 0 1（对应上排的4+1=5）则（5）8=（101）2又如:(D)16=？ 8 4 2 11 1 0 1则（D）16=(1101)2。
进制转换算法
1.十进制十进制使用十个数字（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）记数，基数为10，逢十进一。
历史上第一台电子数字计算机ENIAC是一台十进制机器，其数字以十进制表示，并以十进制形式运算。
设计十进制机器比设计二进制机器复杂得多。
而自然界具有两种稳定状态的组件普遍存在，如开关的开和关，电路的通和断，电压的高和低等，非常适合表示计算机中的数。
设计过程简单，可靠性高。
因此，现在改为二进制计算机。
2. 二进制二进制以2为基数，只用0和1两个数字表示数，逢2进一。
二进制与遵循十进制数遵循一样的运算规则，但显得比十进制更简单。
例如：（1）加法：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0（2）减法：0-0=0 1-1=0 1-0=1 0-1=1（3）乘法：0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1（4）除法：0/1=0 1/1=1，除数不能为0二、进制转换1．二进制与十进制数间的转换（1）二进制转换为十进制将每个二进制数按权展开后求和即可。
请看例题：把二进制数（）2=1*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=（）10二进制数转换为十进制数:二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：下面是竖式：0110 0100 换算成十进制第0位 0 * 20= 0第1位 0 * 21= 0第2位 1 * 22= 4第3位 0 * 23= 0第4位 0 * 24= 0第5位 1 * 25= 32第6位 1 * 26= 64第7位 0 * 27= 0＋---------------------------100用横式计算为：0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100 0乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位：1 * 22 + 1 * 23 + 1 * 25 + 1 * 26 = 100（2）十进制转换为二进制一般需要将十进制数的整数部分与小数部分分开处理。
二进制_八进制_十进制_十六 进制之间的相互转换
二进制,八进制,十进制，十六进制之间的相互转换和相关概念二进制:计算机只认识0或1,也就是高电平和低电平.所以所有的数据格式最终会转化为2进制形式,计算机硬件才能识别。
二进制逢二进一,八进制逢八进一,十进制逢十进一，十六进制逢十六进一。
下边是各进制之间的转换公式.二进制转十进制0110 0100(2) 换算成十进制第0位 0 * 2^0 = 0第1位 0 * 2^1 = 0第2位 1 * 2^2 = 4第3位 0 * 2^3 = 0第4位 0 * 2^4 = 0第5位 1 * 2^5 = 32第6位 1 * 2^6 = 64第7位 0 * 2^7 = 0 ＋---------------------------100二进制转八进制可采用8421法1010011(2)首先每三位分割即: 001,010,011不足三位采用0补位.然后采用8421法: 001=1010=2011=3所以转换成8进制是123二进制转十六进制1101011010100(2)首先每四位分割即: 0001,1010,1101,0100不足四位采用0补位.然后采用8421法: 0001:11010:A1101:D0100:4所以转换成十六进制是1AD4十六进制当数字超过9后将采用A代替10,B代替11,C代替12,D代替13,E 代替14,F代替15;下边是十进制的各种转换:十进制转二进制6(10)10进制数转换成二进制数，这是一个连续除2的过程：把要转换的数，除以2，得到商和余数，将商继续除以2，直到商为0。
最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。
商余数6/2 3 03/2 1 11/2 0 1最后把余数从下向上排列写出110即是转换后的二进制.十进制转换八进制10进制数转换成八进制数，这是一个连续除8的过程：把要转换的数，除以8，得到商和余数，将商继续除以8，直到商为0。
最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。
120(10)商余数120/8 15 015/8 1 71/8 0 1最后把余数从下向上排列写出170即是转换后的八进制.十进制转换十六进制10进制数转换成十六进制数，这是一个连续除16的过程：把要转换的数，除以16，得到商和余数，将商继续除以16，直到商为0。
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计算机各进制换算
现代社会中，计算机几乎遍布各个角落，成为人们工作、学习、娱乐的重要工具。
而作为计算机的基础，进制转换是我们在编程和计算中必不可少的一项技能。
本文将为大家介绍计算机中常见的进制，以及如何进行各进制间的转换。
一．十进制
在计算机中，我们最常用的进制是十进制。
十进制采用0-9这十个数字进行计数，每一位的权重是按照10的倍数逐级增加的。
例如数字3876，我们可以将其拆分为千位（3）、百位（8）、十位（7）和个位（6）。
其计算方式为：
3876 = 3 * 10^3 + 8 * 10^2 + 7 * 10^1 + 6 * 10^0
在计算机中，十进制数常被表示为一串数字，例如3876即表示为3876。
二．二进制
二进制由0和1两个数字组成，是计算机内部最基本的进制。
在计算机中，所有数据都是以二进制形式进行存储和运算的。
例如数字1001，我们可以将其拆分为千位（1）、百位（0）、十位（0）和个位（1）。
其计算方式为：
1001 = 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0
在计算机中，二进制数通常以0b开头表示，例如1001即表示为
0b1001。
三．八进制
八进制由0-7这八个数字组成，每一位的权重是按照8的倍数逐级增加的。
例如数字235，我们可以将其拆分为百位（2）、十位（3）和个位（5）。
其计算方式为：
235 = 2 * 8^2 + 3 * 8^1 + 5 * 8^0
在计算机中，八进制数通常以0o开头表示，例如235即表示为
0o235。
四．十六进制
十六进制由0-9这十个数字和A-F这六个字母组成，每一位的权重是按照16的倍数逐级增加的。
例如数字4AF，我们可以将其拆分为千位（4）、百位（A）和个位（F）。
其中字母A-F分别表示十进制的10-15。
其计算方式为：4AF = 4 * 16^2 + 10 * 16^1 + 15 * 16^0
在计算机中，十六进制数通常以0x开头表示，例如4AF即表示为0x4AF。
五．进制转换
在计算机编程中，经常需要进行不同进制间的转换。
下面我们以十进制转换为其他进制为例进行说明。
1. 十进制转二进制
我们可以利用除2取余的方法，将十进制数逐步转换为二进制。
例如，将十进制数21转换为二进制数，计算步骤如下：
21 ÷ 2 = 10 余 1
10 ÷ 2 = 5 余 0
5 ÷ 2 = 2 余 1
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷
2 = 0 余 1
从下往上读取余数，可得到21的二进制表示为10101。
2. 十进制转八进制和十六进制
十进制转八进制和十六进制与转二进制类似，只需将除数变为8或16，余数的进制表示按照对应的进制进行即可。
例如，将十进制数189转换为八进制和十六进制表示：
八进制计算步骤如下：
189 ÷ 8 = 23 余 5
23 ÷ 8 = 2 余 7
2 ÷ 8 = 0 余 2
从下往上读取余数，可得到189的八进制表示为275。
十六进制计算步骤如下：
189 ÷ 16 = 11 余 13
11 ÷ 16 = 0 余 11
余数11对应的十六进制表示为B，余数13对应的十六进制表示为D。
因此，189的十六进制表示为BD。
这就是计算机中常见的进制转换方法，通过掌握这些转换规则，我
们可以更方便地进行计算和编程。
希望本文对您有所帮助，谢谢阅读！。