重点高中物理-斜面模型专题(打印)
高中物理 斜面模型-word文档 1
斜面模型训练1、（2021·湖南省长郡中学高三上学期开学摸底）如图所示，倾角为θ的斜面体A固定在电梯里的水平地板上，电梯静止时在斜面体A上轻轻放上一个小斜劈B，斜劈B的上表面水平，下列说法正确的是（）A. 若斜劈B恰好静止在斜面体A上，则当电梯匀加速上升时，斜劈B将相对斜面体A加速下滑B. 若斜劈B恰好静止在斜面体A上，则在斜劈B上再放上一个物块C时，斜劈B和物块C均能静止C. 若斜劈B沿斜面匀加速下滑，则在斜劈B上再施加一个竖直向下的力时，斜劈B的加速度不变D. 若斜劈B沿斜面匀加速下滑，则在斜劈B上再放上一个物块C时（斜劈B、物块C相对静止），斜劈B的加速度变大2.、如图所示,质量为m的物体A在沿斜面向上的拉力F作用下沿斜面匀速下滑,此过程中斜面体B仍静止,斜面体的质量为M, 则以下说法正确的是( )A. 水平地面对斜面体无摩擦力B. 水平地面对斜面体有水平向左的摩擦力C. 水平地面对斜面体支持力为(m+M)gD.物体A受的摩擦力小于F3、如下图所示，物体B叠放在物体A上，A，B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，则( )A．A、B间没有静摩擦力B．A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上C．A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθD ．A 与B 间的动摩擦因数μ＝tanθ4、（2021·辽宁省渤大附中育明高中高三上学期第一次联考）如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M 点，与竖直墙相切于A 点，竖直墙上另一点B 与M 的连线和水平面的夹角为60°，C 是圆环轨道的圆心，已知在同一时刻a 、b 两球分别由A 、B 两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM 、BM 运动到M 点；c 球由C 点自由下落到M 点，则（ ）A. a 球最先到达M 点B. b 球最先到达M 点C. c 球最先到达M 点D. b 球和c 球都可能最先到达M 点5、（2021·河北省保定市高三上学期摸底测试）小物块从一固定斜面底端以初速度0v 冲上斜面，如图所示，已知小物块与斜面间动摩擦因数为0.5，斜面足够长，倾角为37︒，重力加速度为g 。
2022年高考物理模型专题突破-斜面体模型(附答案)
真题模型——斜面体模型受力分析、运动的图象、牛顿第二定律受力分析、滑动摩擦力、模型核心归纳斜面模型是中学物理中常见的模型之一。
斜面模型的基本问题有物体在斜面上的平衡、运动及受力问题。
1.常考的斜面模型(1)斜面中的“平衡类模型”(2)斜面中的“动力学模型”(3)斜面中的“连接体模型”2.模型解法(1)注意斜面的几何特点，尤其是斜面的角度关系的应用。
(2)利用共点力的平衡条件、牛顿运动定律、匀变速运动规律以及功能关系列方程。
(3)注意整体法与隔离法、合成法、正交分解法等物理方法的应用。
【预测1】(多选)如图13所示，地面上固定一个斜面，斜面上叠放着A、B两个物块并均处于静止状态。
现对物块A施加一斜向上的力F作用，A、B两个物块始终处于静止状态。
则木块B的受力个数可能是()图13A.3个B.4个C.5个D.6个解析对A受力分析可得，A受竖直向下的重力、斜向左上方的拉力F、竖直向上的支持力及水平向右的摩擦力，对B受力分析可得，B受重力、A对B的压力、斜面的支持力、A对B向左的摩擦力，且斜面若对B没有摩擦力则B受到4个力，若斜面对B有摩擦力则B受5个力，选项A、D错误，B、C正确。
答案BC【预测2如图14甲所示，一物块放在粗糙斜面体上，在平行斜面向上的外力F 作用下，斜面体和物块始终处于静止状态，当F按图乙所示规律变化时，物块与斜面体间的摩擦力大小变化规律可能是图中的()图14解析在t0时刻F为零，t0以后摩擦力和重力沿斜面向下的分力等大、反向，摩擦力恒定不变，故A、B错误；若刚开始F>mg sin θ，此时有F＝mg sin θ＋F f，随着F的减小，摩擦力也在减小，当F＝mg sin θ时，摩擦力减小到零，F继续减小，有F＋F f＝mg sin θ，则摩擦力增大，当F减小到零后F f＝mg sin θ，摩擦力恒定不变，这种情况下，摩擦力先减小后增大；若刚开始F<mg sin θ，有F＋F f＝mg sin θ，随着F 的减小摩擦力在增大，当F 减小到零后F f ＝mg sin θ，摩擦力恒定不变，这种情况下，摩擦力先增大，然后不变，故C 错误，D 正确。
高考物理建模之斜面模型
高考物理建模之斜面模型斜面模型是高中物理最重要也最常见模型，在历年月考、各地期末考乃至高考试卷中，斜面模型是常考题型。
涉及斜面模型的知识很多，有共点平衡问题、牛顿运动定律、电磁场知识、平抛规律、功能关系等。
题型变化多样，考查灵活多变，所以斜面模型是学生必需掌握的重要模型斜面共点力平衡问题这类问题往往涉及物体静止在斜面或在斜面上匀速运动，解题思路是利用"隔离法"或"整体法"受力，然后利用"合成法"或"正交分析法"求解。
经典例题如下图所示，质量为m的木块静止在斜面上，斜面质量为M，倾角为θ，求木块受到的支持力N1和摩擦力f1，以及地面对斜面的支持力N2和摩擦力f2。
解析：首先掌握木块的受力分析，如下图所示：由正交分析法可知：对木块有：f1=mgsinθ，N=mgcosθ（隔离法）对斜面来说，如果我们对斜面受力，显然很复杂，因为斜面受到很多力。
此时，可以考虑对斜面和木块作为一个整体进行受力分析（整体法）。
需要注意的是，使用整体法时我们只考虑外界物体对这个整体施加的力（外力），不考虑整体内部之间的力（内力）。
PS：何为外力，内力？所谓"外力"，就是整体以外的物体对整体施加的力。
这里的整体指的是"斜面和木块"，则与该整体接触的物体只有"地球"以及"地面"。
因此，对整体受力时，只考虑"地球"、"地面"对整体施加的"外力"。
所谓"内力"，就是整体内部物体间存在相互作用力。
比如说斜面和木块间存在相互作用的一对摩擦力，相互作用的一对支持力和压力，这些就是内力，使用整体法时这些内力不用考虑。
基于上述分析，我们以"斜面"和"木块"整体受力，如下图所示：显然，由于整体处于静止状态，水平方向上有：F x（合）=0，竖直方向上有：Fy（合）=0。
高中物理重要方法典型模型突破9-模型专题(1) - 斜面模型
专题九模型专题（1）斜面模型【模型解读】在高中物理学习过程中，把物理问题进行抽象化处理，建立物理模型，在具体的物理问题的分析、解决的过程中，物理模型方法是解决问题的桥梁和工具作用，进一步培养通过建构模型来应用物理学知识和科学方法的意识，体会到物理问题解决过程中要有简化、抽象等科学思维斜面模型是高中物理中最常见的模型之一，斜面问题千变万化，斜面既可能光滑，也可能粗糙；既可能固定，也可能运动，运动又分匀速和变速；斜面上的物体既可以左右相连，也可以上下叠加。
物体之间可以细绳相连，也可以弹簧相连。
求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（弹力和摩擦力）是解决问题的关键。
图示或释义与斜面相关的滑块运动问题规律或方法(1)μ＝tan θ，滑块恰好处于静止状态(v0＝0)或匀速下滑状态(v0≠0)，此时若在滑块上加一竖直向下的力或加一物体，滑块的运动状态不变(2)μ>tan θ，滑块一定处于静止状态(v0＝0)或匀减速下滑状态(v0≠0)，此时若在滑块上加一竖直向下的力或加一物体，滑块的运动状态不变(加力时加速度变大，加物体时加速度不变)(3)μ<tan θ，滑块一定匀加速下滑，此时若在滑块上加一竖直向下的力或加一物体，滑块的运动状态不变(加力时加速度变大，加物体时加速度不变) (4)若滑块处于静止或匀速下滑状态，可用整体法求出地面对斜面体的支持力为(M＋m)g，地面对斜面体的摩擦力为0；若滑块处于匀变速运动状态，可用牛顿第二定律求出，地面对斜面体的支持力为(M＋m)g－ma sin θ，地面对斜面体的摩擦力为ma cos θ；不论滑块处于什么状态，均可隔离滑块，利用滑块的运动状态求斜面对滑块的弹力、摩擦力及作用力(5)μ＝0，滑块做匀变速直线运动，其加速度为a＝g sin θ注意画好截面图斜面的变换模型加速运动的车上水杯液面可类似于物块放在光滑斜面上a=gtana tana=h/R【典例突破】【例1】如图所示，在水平地面上静止着一质量为M、倾角为θ的斜面体，自由释放的质量为m的滑块能在斜面上匀速下滑(斜面体始终静止)，则下列说法中正确的是() A．滑块对斜面的作用力大小等于mgcos θ，方向垂直斜面向下B．斜面对滑块的作用力大小等于mg，方向竖直向上C．斜面体受到地面的摩擦力水平向左，大小与m的大小有关D．滑块能匀速下滑，则水平地面不可能是光滑的【练1】如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上。
斜面模型(解析版)--2024年高三物理二轮常见模型
2024年高三物理二轮常见模型专题斜面模型特训目标特训内容目标1高考真题(1T-4T)目标2三大力场中有关斜面模型的平衡问题(5T-10T)目标3三大力场中有关斜面模型的动力学问题(11T-16T)目标4三大力场中有关斜面模型的能量动量问题(17T-22T)【特训典例】一、高考真题1(2023·江苏·统考高考真题)滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。
利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。
与图乙中相比，图甲中滑块()A.受到的合力较小B.经过A点的动能较小C.在A、B之间的运动时间较短D.在A、B之间克服摩擦力做的功较小【答案】C【详解】A．频闪照片时间间隔相同，图甲相邻相等时间间隔内发生的位移差大，根据匀变速直线运动的推论，可知图甲中滑块加速度大，根据牛顿第二定律可知图甲中滑块受到的合力较大，故A错误；B．设斜面倾角为θ，动摩擦因数为μ，上滑阶段根据牛顿第二定律有a1=g sinθ+μg cosθ下滑阶段根据牛顿第二定律有a2=g sinθ-μg cosθ可知上滑阶段阶段加速度大于下滑阶段加速度，图甲为上滑阶段，从图甲中的A点到图乙中的A点，先上升后下降，重力不做功，摩擦力做负功，根据动能定理可知图甲经过A点的动能较大，故B错误；at2可知图甲在A、B之间的运动时间较短，故C正C．由逆向思维，由于图甲中滑块加速度大，根据x=12确；D．由于无论上滑或下滑均受到滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在A、B之间克服摩擦力做的功相等，故D错误。
故选C。
2(2023·重庆·统考高考真题)如图所示，与水平面夹角为θ的绝缘斜面上固定有光滑U型金属导轨。
质量为m、电阻不可忽略的导体杆MN沿导轨向下运动，以大小为v的速度进入方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场区域，在磁场中运动一段时间t后，速度大小变为2v。
运动过程中杆与导轨垂直并接触良好，导轨的电阻忽略不计，重力加速度为g。
专题03 斜面模型(原卷版)
2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练专题03 斜面模型【特训典例】一、高考真题1．（2022年北京卷）如图所示，质量为m 的物块在倾角为θ的斜面上加速下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为μ。
下列说法正确的是（ ）A ．斜面对物块的支持力大小为sin mg θB ．斜面对物块的摩擦力大小为cos mg μθC ．斜面对物块作用力的合力大小为mgD ．物块所受的合力大小为sin mg θ2．（2022年全国卷）如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P 处，上部架在横杆上。
横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变。
将小物块由平板与竖直杆交点Q 处静止释放，物块沿平板从Q 点滑至P 点所用的时间t 与夹角θ的大小有关。
若由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t 将（ ）A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大3．（2022年湖北卷）如图（a ）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f 恒定，物块动能E k 与运动路程s 的关系如图（b ）所示。
重力加速度大小取10 m/s 2，物块质量m 和所受摩擦力大小f 分别为（ ）A ．m=0.7 kg ，f=0.5 NB ．m=0.7 kg ，f=1.0NC ．m=0.8kg ，f=0.5 ND ．m=0.8 kg ，f=1.0N4．（2022年辽宁卷）冰滑梯是东北地区体验冰雪运动乐趣的设施之一、某冰滑梯的示意图如图所示，螺旋滑道的摩擦可忽略：倾斜滑道和水平滑道与同一滑板间的动摩擦因数μ相同，因滑板不同μ满足001.2μμμ≤≤。
在设计滑梯时，要确保所有游客在倾斜滑道上均减速下滑，且滑行结束时停在水平滑道上，以下L 1、L 2的组合符合设计要求的是（ ）A ．102hL μ=，2032h L μ= B ．1043h L μ=，203h L μ= C ．1043h L μ=，2023h L μ= D ．1032h L μ=，20h L μ= 5．（2022年广东卷）如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O 点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v 1从M 点沿斜面上滑，到达N 点时速度为零，然后下滑回到M 点，此时速度为v 2（v 2＜v 1）．若小物体电荷量保持不变，OM ＝ON ，则（）A ．小物体上升的最大高度为22124v v g+ B ．从N 到M 的过程中，小物体的电势能逐渐减小C ．从M 到N 的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功D ．从N 到M 的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小6．（2022年全国卷）如图，一倾角为α的光滑固定斜面的顶端放有质量0.06kg M =的U 型导体框，导体框的电阻忽略不计；一电阻3ΩR =的金属棒CD 的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路CDEF ；EF 与斜面底边平行，长度0.6m L =。
高考物理的斜面问题模型
斜面问题
1．自由释放的滑块能在斜面上(如图9－1 甲所示)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ＝g tan θ．
2．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1 甲所示)：
(1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零；
(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；
(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．
3．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1乙所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零(见一轮书中的方法概述)．
4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图9－2所示)：
(1)向下的加速度a＝g sin θ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；
(2)向下的加速度a＞g sin θ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；
(3)向下的加速度a＜g sin θ时，悬绳将偏离垂直方向向下．
5．在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球(如图9－3所示)：
(1)落到斜面上的时间；
(2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tan α＝2tan θ，与初速度无关；
(3)经过小球距斜面最远，最大距离．
6．如图9－4所示，当整体有向右的加速度a＝g tan θ时，m能在斜面上保持相对静止．
7．在如图9－5所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光滑时，ab棒所能达到的稳定速度．
8．如图9－6所示，当各接触面均光滑时，在小球从斜面顶端滑下的过程中，斜面后退的位移s＝m/(m＋M)L．。
高中物理-斜面模型专题(打印)
高中物理斜面模型专题模型解读：斜面模型是高中物理中最常见的模型之一，斜面问题千变万化，斜面既可能光滑，也可能粗糙；既可能固定，也可能运动，运动又分匀速和变速；斜面上的物体既可以左右相连，也可以上下叠加。
物体之间可以细绳相连，也可以弹簧相连。
求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（弹力和摩擦力）是解决问题的关键。
对沿粗糙斜面自由下滑的物体做受力分析，物体受重力mg 、支持力F N 、动摩擦力f ，由于支持力θcos mg F N =，则动摩擦力θμμcos mg F f N ==，而重力平行斜面向下的分力为θsin mg ，所以当θμθcos sin mg mg =时，物体沿斜面匀速下滑，由此得θμθcos sin =，亦即θμtan =。
所以物体在斜面上自由运动的性质只取决于摩擦系数和斜面倾角的关系。
当θμtan <时，物体沿斜面加速速下滑，加速度)cos (sin θμθ-=g a ；当θμtan =时，物体沿斜面匀速下滑，或恰好静止；当θμtan >时，物体若无初速度将静止于斜面上；模型拓展1：物块沿斜面运动性质的判断例1．（多选）物体P 静止于固定的斜面上，P 的上表面水平，现把物体Q 轻轻地叠放在P 上，则（ ）A.、P 向下滑动B 、P 静止不动C 、P 所受的合外力增大D 、P 与斜面间的静摩擦力增大模型拓展2：物块受到斜面的摩擦力和支持力的分析例2．如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上。
若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F 1和F 2（F 2>0）。
由此可求出（ ）A 、物块的质量B 、斜面的倾角C 、物块与斜面间的最大静摩擦力D 、物块对斜面的压力例3．如图所示，细线的一端系一质量为m 的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。
在斜面体以加速度a 水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T 和斜面的支持力为F N 分别为（重力加速度为g ）（ ）A ． T=m (gsin θ+ acosθ)，F N = m(gcosθ- asinθ)B ． T=m (gsinθ+ acosθ) ，F N = m(gsinθ- acosθ)C ． T=m (acosθ- gsinθ) ，F N = m(gcosθ+ asinθ)D ． T=m (asinθ- gcos θ) ，F N = m(gsinθ+ acosθ)模型拓展3：叠加物块沿斜面运动时的受力问题例4．如图，光滑斜面固定于水平面，滑块A 、B 叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A 上表面水平。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
精心整理
高中物理斜面模型专题
模型解读：斜面模型是高中物理中最常见的模型之一，斜面问题千变万化，斜面既可能光滑，也可能粗糙；既可能固定，也可能运动，运动又分匀速和变速；斜面上的物体既可以左右相连，也可以上下叠加。
物体之间可以细绳相连，也可以弹簧相连。
求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（弹力和摩擦力）是解决问题的关键。
对沿粗糙斜面自由下滑的物体做受力分析，物体受重力mg 、支持力F N 、动摩擦力f ，由于支持力θcos mg F N =，则动摩擦力θμμcos mg F f N ==，而重力平行斜面向下的分力为θsin mg ，所以当θμθcos sin mg mg =时，物体沿斜面匀速下滑，由此得θμθcos sin =，亦即θμtan =。
所以物体在斜面上自由运动的性质只取决于摩擦系数和斜面倾角的关系。
当θμtan <时，物体沿斜面加速速下滑，加速度)cos (sin θμθ-=g a ；
当θμtan =时，物体沿斜面匀速下滑，或恰好静止；
当θμtan >时，物体若无初速度将静止于斜面上；
模型拓展1：物块沿斜面运动性质的判断
例1．（多选）物体P 静止于固定的斜面上，P 的上表面水平，现把物体Q 轻轻
地叠放在P 上，则（ ）
A.、P 向下滑动
B 、P 静止不动
C 、P 所受的合外力增大
D 、P 与斜面间的静摩擦力增大
模型拓展2：物块受到斜面的摩擦力和支持力的分析
例2．如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上。
若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F 1和F 2（F 2>0）。
由此可求出（ ）
A 、物块的质量
B 、斜面的倾角
C 、物块与斜面间的最大静摩擦力
D 、物块对斜面的压力 例3．如图所示，细线的一端系一质量为m 的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。
在斜面体以加速度a 水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T 和斜面的支持力为F N 分别为（重力加
速度
为g ）（）
A ． T=m (gsin θ+acosθ)，F N =m(gcosθ-asinθ)
B ． T=m (gsinθ+acosθ)，F N =m(gsinθ-acosθ)
C ． T=m (acosθ-gsinθ)，F N =m(gcosθ+asinθ)
D ． T=m (asinθ-gcos θ)，F N =m(gsinθ+acosθ)
模型拓展3：叠加物块沿斜面运动时的受力问题
例4．如图，光滑斜面固定于水平面，滑块A 、B 叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A 上表面水平。
则在斜面上运动时，B 受力的示意图为（ ） θ m
f F N y x
例5．（多选）如图所示，在倾角为θ的光滑斜劈P的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B，C为一垂直固定在斜面上的挡板．A、B质量均为m，弹簧的劲度系数为k，系统静止于光滑水平面．现开始用一水平力F 从零开始缓慢增大作用于P，（物块A一直没离开斜面，重力加速度g）下列说法正确的是（）A．力F较小时A相对于斜面静止，F增加到某一值，A相对于斜面向上滑行
B．力F从零开始增加时，A相对斜面就开始向上滑行
C．B离开挡板C时，弹簧伸长量为
D．B离开挡板C时，弹簧为原长
模型拓展4：斜面和地面的作用力分析
例6.如图所示，质量为M，倾角为θ的斜面放在粗糙的水平面上，质量为m的物体在斜面上恰能匀速下滑，现加上一个沿斜面向下的力F，使物体在斜面上加速下滑(斜面始终不变)，此过程中()
A．物体与斜面间的动摩擦因数为
B．地面对斜面的摩擦力大小为F cosθ
C．物体下滑的加速度大小为＋g sinθ
D．地面对斜面的支持力大小为(M＋m)g
例7：如图，质量为M的三角形木块A静止在水平面上．一质量为m的物体B 正沿A的斜面下滑，三角形木块A仍然保持静止。
则下列说法中正确的是()
A．A对地面的压力可能小于(M+m)g
B．水平面对A的静摩擦力可能水平向左
C．水平面对A的静摩擦力不可能为零
D．B沿A的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F的作用，当力F的大小满足一定条件时，三角形木块A可能会开始滑动。
例8．如图甲所示，在粗糙水平面上静置一个截面为等腰三角形的斜劈A，其质量为M，两个底角均为30°.两个完全相同的、质量均为m的小物块p和q恰好能沿两侧面匀速下滑．若现在对两物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力F1、F2，且F1＞F2，如图乙所示，则在p和q下滑的过程中，正确的是()
A．斜劈A对地向右运动
B．斜劈A受到地面向右的摩擦力作用
C．斜劈A对地面的压力大小等于(M＋2m)g
D．斜劈A对地面的压力大于(M＋2m)g
模型拓展5：物体在斜面运动的速度和时间问题
例9.（多选）三个长度不同的光滑斜面，其斜面顶端分别处于同一竖直线上，底端处于同一点。
已知斜面AO与水平面的夹角为60°，斜面BO与水平面的夹角为45°，斜面CO与水平面的夹角为30°，三个质点ABC分别从斜面顶端无初速度沿光滑斜面下滑，则（）
A．质点A最先到达O点B．质点B最先到达O点
C．质点C最先到达O点D．质点AC同时到达O点
点评：三个底边长度相同，但倾角不同的光滑面，当延倾角45°下滑时，用时最短。
滑到最低点的速度大小由高度决定。
例10.如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，该平面内有AM、BM、CM
三条光滑固定轨道，其中A、C两点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，A、M
分别为此圆与x、y轴的切点．B点在y轴上且∠BMO=60°，O′为圆心．现将a、b、
c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点，如所用时间分别为t A、t B、t C，则t A、t B、t C大小关系是（）
A．t A＜t C＜t B B．t A=t C＜t B
C．t A=t C=t B D．由于C点的位置不确定，无法比较时间大小关系
例11.（多选）如图所示，三个小球a、b、c分别从三个光滑斜面顶端由静止下滑，其中a、b所在的两光滑斜面的总长度相等，高度也相同，a、c所在斜面底边相同，若球经过图上斜面转折点时无能量损失，则下列说法正确的是（）
A.a比b后着地
B.a与c可能同时着地
C.a和b可能同时着地
D.a、b、c着地时速度大小可能相等
模型拓展6：物体在斜面运动的图像问题
例12.（多选）如图甲所示，水平地面上固定一足够长的光滑斜面，斜面顶端有一理想定滑轮，一轻绳跨过滑轮，绳两端分别连接小物块A和B。
保持A的质量不变，改变B的质量m，当B的质量连续改变时，得到A的加速度a随B的质量m变化的图线，如乙图所示。
设加速度沿斜面向上的方向为正方向，空气阻力不计，重力加速度g取9.8m/s2，斜面的倾角为θ，下
列说法正确的是（）
A.若θ已知，可求出A的质量
B.若θ未知，可求出乙图中a1的值
C.若θ已知，可求出乙图中a2的值
D.若θ已知，可求出乙图中m0的值
例13.如图所示，一物体以速度v0冲上粗糙的固定斜面，经过2t0时间返回斜面底端，则物体运动的速度v(以初速度方向为正)随时间t的变化关系可能正确的是()
课后作业
1.如图，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一竖直向下的恒力F，则（）A．物块可能匀速下滑
B．物块仍以加速度a匀加速下滑
C．物块将以大于a的加速度匀加速下滑
D．物块将以小于a的加速度匀加速下滑
如果把F换成一个质量m的物体选哪个？
2.如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有（）
A.两图中两球的加速度均为gsinθ
B.两图中A球的加速度均为零
C.图乙中轻杆的作用力一定不为零
D.图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的2倍
3.（多选）如图所示，圆柱形的仓库内有三块长度不同的光滑滑板AO、BO、CO，其下部
都固定在底部圆心O，而上端则搁在仓库侧壁上，三块滑板与水平面的夹角依次是30°、
45°、60°。
若有三个装满粮食的麻袋同时分别放在三滑板的A、B、C处从静止开始下滑，
则（）
A.A处麻袋最先到达O点
B.B处麻袋最先到达O点
C.C处麻袋最先到达O点
D.AC处麻袋同时到达O点
4.如图，质量为M的三角形木块a放在水平面上，把另一质量为m的木块b放在a的斜面上，斜面倾角为α，对a施一水平力F，使b不沿斜面滑动，不计一切摩擦，则b对a的压力大小为（）
A.mgcosα
B./
Mg cosα
C. D.
5.（多选）如图所示，传送机的皮带与水平方向的夹角为α，将质量为m的物体
放在皮带传送机上，随皮带一起向下以加速度a(a＞gsinα)做匀加速直线运动，
则()
A．小物体受到的支持力与静摩擦力的合力等于mg
B．小物体受到的静摩擦力的方向一定沿皮带向下，大小是ma
C．小物块受到的静摩擦力的大小可能等于mgsinα
D．小物块受到的重力和静摩擦力的合力的方向一定沿皮带方向向下。