安培力(磁场对电流的作用力)解读
高中物理知识全解 2.5 磁场中的力与运动
高中物理知识全解 2.5 磁场中的力与运动注意：左手生力，右手生电生磁。
一：安培力（磁场对充电导线的作用）①大小F (1)BILsin B I sin L B Lsin θθθθ==⎧⎪⎨⎪⎩安一般情况：与垂直即大小：为与的夹角，故为通电导线垂直于磁场方向的有效长度。
②方向方向：安培左手定则注意：安培力的大小和方向由多方因素所决定。
【特别是磁场B 的变化对安培力大小的影响极易忽略】1、安培力的大小与磁场B 的大小、电流I 的大小、导线的长度L 及L 与B 的夹角θ均有关。
2、安培力的方向与磁场B 的方向及电流I 的方向均有关；而电流的方向还与正、负电荷定向移动的方向有关。
【例题】如下图所示，金属棒ab 置于水平放置的金属导体框架cdef 上，棒ab 与框架接触良好．从某一时刻开始，给这个空间施加一个斜向上的匀强磁场，并且磁场均匀增加，ab 棒仍静止，在磁场均匀增加的过程中，关于ab 棒受到的摩擦力，下列说法正确的是( )A ．摩擦力大小不变，方向向右B ．摩擦力变大，方向向右C ．摩擦力变大，方向向左D ．摩擦力变小，方向向左【例题】电磁轨道炮工作原理如下图所示。
待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。
电流I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。
轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I 成正比。
通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。
现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是（ ）A.只将轨道长度L 变为原来的2倍B.只将电流I 增加至原来的2倍C.只将弹体质量减至原来的一半D.将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L 变为原来的2倍，其它量不变解析：出射速度增加到原来的2倍，则加速度要增加到原来的4倍，设B kI =，则： 2BIL kI L a m m ==，故BD 正确。
【例题】如右图所示，两光滑的导轨（假设导轨无限长）水平放置，其间有一竖直向下的匀强磁场，在两导轨间垂直于导轨水平放置两根导体棒A和B，开始时A和B都静止，现给A施加一个水平向右的力使其向右运动，试分析此后A和B受到的安培力方向？解：由楞次定律可知闭合回路产生逆时针的电流，由左手定则可知导体棒A受到的安培力水平向左，导体棒B受到的安培力水平向右。
11-5磁场对电流的作用
dFx
θ
Idl
所以：2 F2 y dF2 sin BIdl sin F
BIr
π
0
sin d BI 2r cos 0 BI AB
在均匀磁场中，闭合载流回路受到的合磁力为零。 11
例5：求作用在圆电流上的磁力。
解：由 I1 产生的磁场为
a
y
f
a
0 I1 I 2
2 πx
dx
I1
f
a
L
I2
0 I1 I 2
aL ln 2π a
方向：垂直电流I2平行电流I1
6
例3 求半圆形载流导线在均匀磁场中受力
解：建坐标如图 在电流线上取电流元 Idl
安培力大小为 df ( Idl ) B
方向：与横坐标夹角为（如图） 分量：
2 r
r I1
I2
电流元受力为dF=I1dlB=I1dlBsink，k是
x
沿z轴方向的单位矢量。
21
力对轴线的力矩的大小为
y
2 R I1dl
dM r sin dF
0 I1 I 2
2
sin d l ,
2
r I1
I2
力矩方向沿-j方向，其中dl=Rd(2)=2Rd。
x
由于整个线圈所受力矩方向都相同，总力矩为
0 I1 I 2 R 2 1 M dM sin d 0 I1 I 2 R 2
线圈在该力矩的作用下将发生转动，转动方 向为对着y轴看去沿顺时针方向，最后停止在与 长直电流共面的平衡位置上。 22
例4：半径0.2m，电流20A的N 圈圆形线圈放在 均匀磁场中，磁感应强度为0.08T，沿x方向，分 析其受力情况。 解：在均匀磁场中的闭合载流
通电导线在磁场中受到的力知识点及经典习题
通电导线在磁场中受到的力知识点及经典习题通电导线在磁场中受到的力1.安培力（1）磁场对电流的作用力叫做安培力。
左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都和手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
（2）大小计算：当L∥B时，F=0当L⊥B时，F=BIL（安培力最大）①L是有效长度：弯曲导线的有效长度等于两端点所连直线的长度；相应的电流方向，沿L 由始端流向未端．因为任意形状的闭合线圈，其有效长度L＝0，所以通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和一定为零．②公式的适用条件：一般只适用于匀强磁场．若B不是匀强磁场，则L应足够短以至可将L所在处的磁场视为匀强磁场．（3）安培力的方向：方向判定：左手定则。
安培力的方向一定垂直于B和I，即总是垂直于B、I所决定的平面。
（注意：B和I间可以有任意夹角）2.右手螺旋定则（安培定则）与左手定则的区别右手螺旋定则（安培定则）左手定则作用判断电流的磁场方向判断电流在磁场中的受力方向内容具体情况直线电流环形电流或通电螺线管电流在磁场中原因大拇指指向电流的方向四根手指弯曲方向指向电流的环绕方向磁感线穿过手掌心四指指向电流方向结果四根手指弯曲方向表示磁感线的方向大拇指指向轴线上的磁感线方向大拇指指向电流受到的磁场力的方向习题：1．关于通电导线所受安培力F的方向，磁场B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是( )A．F、B、I三者必须保持相互垂直B．F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直C．B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直D．I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直2．通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面内，如图所示，ab边与MN平行．关于MN的磁场对线框的作用力，下列说法正确的是( )A．线框有两条边所受的安培力方向相同B．线框有两条边所受的安培力大小相等C．线框所受的安培力的合力方向向左D．线框所受的安培力的合力方向向右3．在地球赤道上空，沿东西方向水平放置一根通以由西向东的直线电流，则此导线( )A ．受到竖直向上的安培力B ．受到竖直向下的安培力C ．受到由南向北的安培力D ．受到由西向东的安培力4.关于通电导线在磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( )A.安培力的方向就是该处的磁场方向B.安培力的方向一定垂直于磁感线和通电导线所在的平面C.若通电导线所受的安培力为零.则该处的磁感应强度为零D.对给定的通电导线在磁场中某处各种取向中，以导线垂直于磁场时所受的安培力最大5.一段通电的直导线平行于匀强磁场放入磁场中，如图所示导线上电流由左向右流过．当导线以左端点为轴在竖直平面内转过90０的过程中，导线所受的安培力( )A ．大小不变，方向也不变B ．大小由零渐增大，方向随时改变C ．大小由零渐增大，方向不变D ．大小由最大渐减小到零，方向不变6.如图所示，长为L 的导线AB 放在相互平行的金属导轨上，导轨宽度为d ，通过的电流为I ，垂直于纸面的匀强磁场的磁感应强度为B ，则AB 所受的磁场力的大小为( )A ．BILB ．BIdcos θC ．BId/sin θD ．BIdsin θ7.如图所示，一个闭合线圈套在条形磁铁靠近N 极的一端，当线圈内通以图示方向的电流I 时，下列说法中正确的是()①线圈圆面将有被拉大的倾向③线圈将向S 极一端平移②线圈圆面将有被压小的倾向④线圈将向N 极一端平移A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④ 8.如图，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流时，从上往下看，导线的运动情况是( )A ．顺时针方向转动，同时下降B ．顺时针方向转动，同时上升C ．逆时针方向转动，同时下降D ．逆时针方向转动，同时上9.两条通电的直导线互相垂直，但两导线相隔一小段距离，其中导线AB 是固定的，另一条CD 能自由转动．通以图示方向的直流电后，CD 导线将( )A ．逆时针方向转动，同时靠近导线ABB ．顺时针方向转动，同时靠近导线ABC ．逆时针方向转动，同时远离导线ABD ．顺时针方向转动，同时远离导线AB10.如图所示，长直导线通电为I 1，通过通以电流I 2环的中心且垂直环平面，当通以图示方向的电流I 1、I 2时，环所受安培力( )A ．沿半径方向向里B ．沿半径方向向外C ．等于零D ．水平向左 E.水平向右 11.如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A ，A 与螺线管垂直，A 导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S 闭合，A 受到通电螺线管磁场的作用力的方向是( )A ．水平向左B ．水平向右C ．竖直向下D ．竖直向上12.把轻质导线圈用细线挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈中心，且在线圈平面内。
高中物理安培力专题讲解
磁场对通电导体的作用力要点一、对安培力的理解要点诠释：1．安培力是磁场对电流的作用力，是一种性质力，其作用点可等效在导体的几何中心．2．安培力的方向在解决有关磁场对电流的作用的问题时，能否正确判断安培力的方向是解决问题的关键，在判定安培力的方向时要注意以下三点：（1）安培力的方向总是既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，也就是说安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的平面．因此，在判断时首先确定磁场和电流所确定的平面，从而判断出安培力的方向在哪一条直线上，然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向．（2）当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直电流和磁场所决定的平面，所以仍可用左手定则来判断安培力的方向，只是磁感线不再垂直穿过手心．（3）注意区别安培力的方向和电场力的方向与场的方向的关系．安培力的方向与磁场安F 安的方向，由于B 只要穿过手心即可，则I （或B ）的方向不唯一．3．安培力的大小（1）计算公式：F BILsin =θ（2）对公式的理解：公式F BILsin =θ可理解为F (Bsin )IL =θ，此时Bsin θ为B 沿垂直I 方向上的分量，也可理解为F BI(Lsin )=θ，此时Lsin θ为L 沿垂直B 的方向上的投影长度，也叫“有效长度”，公式中的θ是B 和I 方向问的夹角．注意：①若导线是弯曲的，此时公式F BILsin =θ中的L 并不是导线的总长度，而应是弯曲导线的“有效长度”．它等于连接导线两端点直线的长度（如图所示），相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端．②安培力公式一般用于匀强磁场．在非匀强磁场中很短的导体也可使用，此时B 的大小和方向与导体所在处的B 的大小和方向相同．若在非匀强磁场中，导体较长，可将导体分成若干小段，求出各段受到的磁场力，然后求合力．要点三、电流表的工作原理、灵敏度及特点要点诠释：1．电流表的工作原理：（1）均匀辐向磁场蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的（如图所示），不管通电线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行．线圈所处的磁感应强度的大小都相同．类型一、安培力方向的判断例1（多选）、如图所示，一金属直杆MN 两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN 与线圈轴线均处于竖直平面内，为使MN 垂直纸面向外运动，可以（ ）A ．将a 、c 端接在电源正极，b 、d 端接在电源负极B ．将b 、d 端接在电源正极，a 、c 端接在电源负极C ．将a 、d 端接在电源正极，b 、c 端接在电源负极D ．将a 、c 端接在同一交流电源的一端，b 、d 端接在交流电源的另一端【答案】 ABD【解析】 本题主要考查两个方面知识：电流的磁场和左手定则．要求直杆MN 垂直纸面向外运动，把直杆所在处的磁场方向和直杆中电流画出来，得A 、B 正确．若使a 、c 两端（或b 、d 两端）的电势相对于另一端b 、d （或a 、c ）的电势的高低做同步变化，线圈磁场与电流方向的关系跟上述两种情况一样，故D 也正确．【变式】（多选）在匀强磁场B 的区域中有一光滑斜面体，在斜面体上放置一根长为L ，质量为m 的导线，当通以如图所示方向的电流后，导线恰能保持静止，则磁感应强度B 满足（ ）A ．sin ,=mgB IL α方向垂直斜面向上 B ．sin =mg B ILα，方向垂直斜面向下 C ．tan =mg B ILα，方向垂直向下 D ．=mg B IL，方向水平向左 【答案】BCD类型二、安培力大小的计算例2、如图所示，导线abc 为垂直折线，其中电流为I ，ab=bc=L ，导线所在的平面与匀强磁场垂直，匀强磁场的磁感应强度为B ，求导线abc 所受安培力的大小和方向．【答案】 2ILB 方向沿abc ∠的角平分线向上【解析】 方法一：ab 段所受的安培力大小ab F ILB =，方向向右，bc 段所受的安培力大小bc F ILB =，方向向上，所以该导线所受安培力为这两个力的合力，如图所示，2F ILB =，方向沿abc ∠的角平分线向上．方法二：把导线abc 等效成直导线ac ，则等效长度2ac L =，故安培力22F BI L ILB =⋅=，方向垂直于ac ，即沿abc ∠的角平分线向上．【变式】（多选）在物理学中，通过引入检验电流来了解磁场力的特性，对检验电流要求是（ ）A ．将检验电流放入磁场，测量其所受的磁场力F 、导线长度L 、通电电流强度I ，应用公式B =F /IL ，即可测得磁感强度BB ．检验电流电流强度不宜太大C ．利用检验电流，运用公式B=F/IL,只能应用于匀强磁场D ．只要满足长度L 很短、电流强度I 很小， 将其垂直放入磁场的条件，公式B =F /IL 对任何磁场都适用【答案】BD类型三、 判断安培力作用下物体的运动方向例3、（2015 平度市期末）如图甲所示，蹄形磁体用悬线悬于O 点，在磁铁的正下方有一水平放置的长直导线，当导线中通以由左向右的电流时，蹄形磁铁的运动情况是（ ）．A ．静止不动B ．向纸外平动C ．N 极向纸外，S 级向纸内转动D ．N 极向纸内，S 级向纸外转动【答案】 C【解析】假设磁体不动，导线运动，则有：由图可知，通电导线左边的磁场斜向下，而右边的磁场斜向上，那么，根据如图所示的导线所在处的特殊位置判断其转动情况．将导线从N 、S 极的中间分成两段，，由左手定则可得左边一小段受安培力的方向垂直纸面向里，右边一小段受安培力的方向垂直纸面向外，从上向下看，导线沿顺时针方向转动．再根据导线转过90°时的特殊位置判断其上下运动情况．导线此时受安培力方向竖直向上，导线将向上运动． 所以导线的运动情况为： 顺时针转动的同时还要向上运动．如今导线不动，磁体运动，根据相对运动，则有磁体逆时针转动（从上向下看），即N 极向纸外转动，S 极向纸内转动，故C 正确，ABD 错误，故选C【变式】如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其中央上方固定一根导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则（ ）A ．磁铁对桌面的压力减小，不受桌面的摩擦力B ．磁铁对桌面的压力减小，受到桌面的摩擦力C ．磁铁对桌面的压力增大，不受桌面的摩擦力D ．磁铁对桌面的压力增大，受到桌面的摩擦力【答案】A【解析】 如图所示，画出一条通过电流I 处的磁感线，电流I 处的磁场方向水平向左，由左手定则知电流I 受安培力方向竖直向上．根据牛顿第三定律知，电流对磁铁的作用力方向竖直向下，所以磁铁对桌面压力增大．由于磁铁没有相对于桌面的运动趋势，故桌面对磁铁无摩擦力作用．类型四、 磁电式电流表例4、 如图所示甲是磁电式电流表的结构图，图乙是磁极间的磁场分布图，以下选项中正确的是（ ）①指针稳定后，线圈受到螺旋弹簧的力矩方向与线圈受到的磁力矩方向是相反的②通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转角度也越大③在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场④在线圈转动的范围内，线圈所受磁力矩与电流有关，而与所处位置无关A ．①②B ．③④C ．①②④D ．①②③④【答案】 C【解析】 当阻碍线圈转动的力矩增大到与安培力产生的使线圈转动的力矩平衡时，线圈停止转动，即两力矩大小相等、方向相反，故①正确．磁电式电流表的蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的，不管线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行，均匀辐向分布的磁场特点是大小相等、方向不同，故③错误，④正确．电流越大，电流表指针偏转的角度也越大，故②正确．综合上述，选项C 正确．类型五、安培力与电路知识、物体平衡的综合应用例5、（2015 东城区三模）如图所示，足够长的光滑金属导轨与水平面的夹角为θ，两导轨间距为L ，在导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动势为E ，内阻为r 。
安培力
安培力一、基础知识清单1．安培力：磁场对电流的作用力2．安培力的大小：当B、I、L两两相互垂直时，F=BIL；当B与I平行时F=0；当B与I成θ角时，则F=BILsinθ。
注意：①适用于任何磁场；但只有匀强磁场才能直接相乘；其中L为有效长度。
3.安培力方向：安培力的方向用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿过手心，并使四指指向电流方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受的安培力的方向，安培力的方向与B和I所决。
如右图如果磁场或电流的方向变为与现在相反安培力的方向将如何变化？如果磁场方向和电流方向同时变为和现在相反安培力的方向将如何变化？可以得出什么规律？4．磁电式电表的原理（1）电流表的构造主要包括：蹄形磁铁、圆柱形铁芯、线圈、螺旋弹簧和指针。
蹄形磁铁和铁芯之间的磁场是均匀的辐向分布的，如图8-2-2所示。
无论通电导线处于什么位置，线圈平面均与磁感线平行。
给线圈通电，线圈在安培力的力矩的作用下发生转动，螺旋弹簧变形，产生一个阻碍线圈转动的力矩，当二者平衡时，线圈停止转动。
电流越大，线圈和指针的偏转角度也就越大，所以根据线圈偏转的角度就可以判断通过电流的大小。
线圈的电流方向改变时，安培力的方向也就随着改变，指针偏转的方向也就改变，所以根据指针的偏转方向，就可以判断被测电流的方向。
（2）磁电式仪表的优点是灵敏度高，可以测出很弱的电流；缺点是绕制线圈的导线很细，允许通过的电流很小二、考点分类剖析1、考点一：定性判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向典型例题：【例1】如图所示，把一通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线中通过如图所示方向的电流时，从上往下看试判断导线的运动情况。
( C ) A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升2．长直电流I2与圆形电流I1共面，并与其一直径相重合（但两者绝缘），如图所示。
两平行直导线之间的安培力
两平行直导线之间的安培力一、概述安培力，由法国物理学家安德烈-玛丽·安培于1820年首次发现，是指通电导线在磁场中受到的力。
当两条平行直导线存在电流时，它们之间也会产生安培力。
这一现象在电工技术和物理学中具有重要意义。
了解两平行直导线之间的安培力有助于更好地理解磁场和电流之间的关系，以及电流的相互作用。
二、安培力原理安培力的产生源于磁场对电流的作用。
根据安培定律，磁场对电流的作用力与电流、磁场强度及导线长度成正比，其方向垂直于电流和磁场线所构成的平面。
对于两平行直导线，它们之间的安培力就是由于磁场对各自电流的作用力相互叠加而产生的。
三、安培力的计算计算两平行直导线之间的安培力需要以下参数：基于以上参数，两平行直导线之间的安培力F 可以由以下公式计算得出：F =μ0I 2L 2πr其中，μ0是真空中的磁导率，r 是两导线之间的距离。
四、安培力的影响五、实际应用与案例分析1. 导线长度（L ）：指两平行导线之间的距离。
2. 电流强度（I ）：流经每根导线的电流大小。
3. 磁场强度（B ）：描述磁场强弱的物理量。
4. 电导率（σ）：导线的电导率，决定了电流的传导能力。
5. 相对磁导率（μr ）：描述材料相对于真空的磁导率。
1. 力效应：安培力的大小会影响导线的运动状态，如推动或阻碍导线的运动。
这种效应在电机、变压器等电气设备中有广泛应用。
2. 热效应：在持续的电流和磁场的作用下，导线会产生热量，这是由于电流的电阻引起的。
这种热效应可能导致导线温度升高，影响其机械性能和使用寿命。
3. 磁滞现象：当导线受到频繁变化的磁场作用时，由于磁滞现象，会产生额外的能量损失。
这种损失会导致设备效率降低和温度升高。
4. 电磁场效应：安培力的存在会导致电磁场的变化，进而影响周围空间的电磁环境。
这种效应在电磁兼容性和电磁干扰问题中具有重要意义。
1. 磁悬浮列车：磁悬浮列车利用安培力原理实现列车与轨道的完全分离，消除了传统的轮轨接触带来的摩擦和磨损，大大提高了运行速度和效率。
安培力
安培力【知识点归纳】1、安培力（1）定义：磁场对电流的作用力叫安培力。
（2）安培力的大小与导线放置有关。
同一通电导线，按不同方式放在同一磁场中，如图1、图2、图3所示，三种情况下，导线与磁场方向垂直时安培力最大，取为；当导线与磁场方向平行时，安培力最小，；其他情况下，。
图1 图2 图32、安培力的大小与方向：（1）安培力的大小安培力的大小可由F＝BIL求出（I⊥B），使用此式时应注意几点：①导线L所处的磁场应为匀强磁场。
②L为有效长度，如图4所示，半径为r的半圆形导线与磁场B垂直放置，当导线中通以电流I时，安培力。
（2）安培力的方向——左手定则伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，把手放入磁场，让磁感线穿过手心，让伸开的四指指向电流方向，那么大拇指所指方向即为安培力方向。
说明：不管电流方向与磁场方向是否垂直，安培力方向总垂直于电流方向与磁场方向所在的平面。
（3）两平行通电直导线的相互作用同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。
设两导线中都通以向上的同向电流，如图5所示。
两导线互相排斥，如图6所示。
【案例分析】问题1. 对于安培力计算式的深层理解：例1. 如图7，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流强度为I，磁感应强度为B，求各导线所受到的安培力。
图7通电的三角形闭合线框处在与其表面垂直的匀强磁场中，如图8所示，则线框所受安培力为A. 零B. 方向垂直ab边向外C. 方向垂直bc边向外D. 条件不充分，无法求解问题2. 通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向的判断问题：例2. 两条直导线互相垂直，如图9（甲）所示，但相隔一个小距离，其中一条AB是固定的，另一条CD能自由转动。
当直流电流按图9（乙）所示方向通入两条导线时，CD导线将（）。
图9A. 不动B. 顺时针方向转动，同时靠近导线ABC. 顺时针方向转动，同时离开导线ABD. 逆时针方向转动，同时离开导线ABE. 逆时针方向转动，同时靠近导线AB变式2：如图10所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在磁铁右上方固定一根与磁铁垂直的长直导线。
磁场对通电导线的作用力
F=ILB sinθ
对公式的理解
F＝BIL
★只适用匀强磁场
★不仅与B、I、L有关，还与放置方式有关
★L是有效长度，不一定是导线实际长度
【例3】如果与磁感线垂直的平面内的通电导线为一等 边直角三角形的两条直角边，此时电流受到的安培力 怎样求？大小多少？方向怎样？两力的合力大小方向 怎样？如果电流沿ab边从a到b，ab边受安培力多大？
B
I
D
A
结论：两通电导线有达到电流方向相同，并靠
近的趋势
M
通电矩形导线框 abcd 与无限长通电 直导线 MN 在同一平面内，电流方向 I1 如图所示， ab 边与 NM 平行。判断线 框将如何运动
a I2
d
M a b
B
c
d
N
I1
I2
b N
c
正确答案：B、C
应用二--安培力作用下物体的平衡问题：
2 、如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正 中央的上方固定一根直导线MN，导线与磁场垂直， 给导线通以由N向M的电流，则( ) A. 磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用 B. 磁铁对桌面的压力减小，受桌面的摩擦力作用 C. 磁铁对桌面的压力增大，受桌面的摩擦力作用 D. 磁铁对桌面的压力增大，不受桌面摩擦力作用
A
例：在倾斜角为θ的光滑斜面上,置一通
有电流I,长为L,质 量为m的导 体棒，如 图所示,在竖直向上的磁场中静止，则 磁感应强度B为 _________.
B
N
×
θ mg
F
如图所示，两平行光滑导轨相距0.2m，与水平面夹
角为450，金属棒MN的质量为0.1kg，处在竖直向上
磁感应强度为1T的匀强磁场中，电源电动势为6V，
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二、安培力（磁场对电流的作用力）
目的要求
复习安培力的计算及左手定则。
知识要点
1.安培力方向的判定
⑴用左手定则。
⑵用“同性相斥，异性相吸”（只适用于磁铁之间或磁体位于螺线管外部时）。
⑶用“同向电流相吸，反向电流相斥”（反映了磁现象的电本质）。
可以把条形磁铁等效为长直螺线管（不要把长直螺线管等效为条形磁铁）。
只要两导线不是互相垂直的，都可以用“同向电流相吸，反向电流相斥”判定相互作用的磁场力的方向；当两导线互相垂直时，用左手定则判定。
2.安培力大小的计算：F =BLI sin α（α为B 、L 间的夹角）高中只要求会计算α=0（不受安培力）和α=90°两种情况。
例题分析
例1：如图所示，可以自由移动的竖直导线中通有向下的电流，不计通电导线的重力，仅在磁场力作
用下，导线将如何移动？
解：先画出导线所在处的磁感线，上下两部分导
线所受安培力的方向相反，使导线从左向右看顺时针转动；同时又受到竖直向上的磁场的作用而向右移动（不要说成先转90°后平移）。
分析的关键是画出相关的磁感线。
例2：条形磁铁放在粗糙水平面上，正中的
正上方有一导线，通有图示方向的电流后，磁铁对水平面的压力将会＿＿(增大、减小还是不
变？)。
水平面对磁铁的摩擦力大小为＿＿。
解：本题有多种分析方法。
⑴画出通电导线
中电流的磁场中通过两极的那条磁感线（如图中
粗虚线所示），可看出两极受的磁场力的合力竖直向上。
磁铁对水平面的压力减小，但不受摩擦力。
⑵画出条形磁铁的磁感线中通过通电导线的那一条（如图中细虚线所示），可看出导线受到的安培力竖直向下，因此条形磁铁受的反作用力竖直向上。
⑶把条形磁铁等效为通电螺线管，上方的电流是向里的，与通电导线中的电流是同向电流，所以互相吸引。
例3：如图在条形磁铁N 极附近悬挂一个线圈，当线圈
中通有逆时针方向的电流时，线圈将向哪个方向偏转？
解：用“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”最简单：条形磁铁的等效螺线管的电流在正面是向下的，与线圈
中的电流方向相反，互相排斥，而左边的线圈匝数多所以线圈向右偏转。
（本题
如果用“同名磁极相斥，异名磁极相吸”将出现判断错误，因为那只适用于线圈
位于磁铁外部的情况。
）
例4：电视机显象管的偏转线圈示意图如右，即时电流方向
如图所示。
该时刻由里向外射出的电子流将向哪个方向偏转？
解：画出偏转线圈内侧的电流，是左半线圈靠电子流的一侧为向里，右半线圈靠电子流的一侧为向外。
电子流的等效电流方向是向里的，根据“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”，可
判定电子流向左偏转。
（本题用其它方法判断也行，但不如这个方法简洁）。
例5：如图所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽
L 。
匀强磁场磁感应强度为B 。
金属杆长也为L ，质量为
m ，水平放在导轨上。
当回路总电流为I 1时，金属杆正好能静止。
求：⑴B 至少多大？这时B 的方向如何？⑵若保持B 的大小不变而将B 的方向改为竖直向上，应把回路总
电流I 2调到多大才能使金属杆保持静止？ 解：画出金属杆的截面图。
由三角形定则可知，只有当安培力方向沿导轨平面向上时安培力才最小，B 也最小。
根据左手定则，这时B 应垂直于导轨平面向上，大小满足：BI 1L =mg sin α， B =mg sin α/I 1L 。
当B 的方向改为竖直向上时，这时安培力的方向变为水平向右，沿导轨方向合力为零，得BI 2L cos α=mg sin α，I 2=I 1/cos α。
（在解这类题时必须画出截面图，只有在截面图上才能正确表示各力的准确方向，从而弄清各矢量方向间的关系）。
例6：如图所示，质量为m 的铜棒搭在U 形导线框右
端，棒长和框宽均为L ，磁感应强度为B 的匀强磁场方向
竖直向下。
电键闭合后，在磁场力作用下铜棒被平抛出去，
下落h 后落在水平面上，水平位移为s 。
求闭合电键后通过铜棒的电荷量Q 。
解：闭合电键后的极短时间内，铜棒受安培力向右的冲量F Δt =mv 0而被平抛出去，其中F =BIL ，而瞬时电流和时间的乘积等于电荷量Q =I Δt ，由平抛规律可算铜棒离开导线框时的初速度h g s t s v 20==，最终可得h
g BL ms
Q 2=。