2.2金属和半导体材料电导(材料物理性能)
2.2金属和半导体材料电导(材料物理性能)
E E7
E6
E5 E4 E3 E2 E1
3 a
2 a
a
0
a
2 a
3 a
k
E ~ k 曲线的表达图式
32
2）晶格中m*与m e:
第一能带 第Ⅰ区: 第一能带底部电子
k1 的取值范围为 a a
h2 2 E k k m
E与k符合抛物线关系
E E7
m*=常数，与自由粒子在实空间中的运动 相似。 m*= me 第一能带顶部电子 第Ⅱ区: 曲线的曲率d2E/dk2为负值, m* < 0
2
2）电子定向速度（实际晶体） 自由电子的平均速度：
v at eE / me
电子质量
2—为电子每两次碰撞之间的平均时间； 为松弛时间 ，与晶格缺陷和温度有关，温度越高，晶体缺陷越多 电子散射几率越大， 越小；单位时间平均散射次数1/2 ； 自由电子的迁移率：
e v/ E eE /
T 为金属的基本电阻率，与温度有关；
残
为化学缺陷和物理缺陷引起的残余电阻率，
8
与温度无关。
反映了金属的纯度和完整性
2.偏离马提申规则
d 1 TCR dT T T0 T T0 T0
获取精密电阻合金的途径：
（1）提高合金电阻率
26
k为波数
2 2 kn n Na L ( n 0, 1, 2, )
ky
3 2 1
2 L 2 L
-3 -2 -1 0 -1 -2 -3
1
2
3
kx
27
2）外电场E0对作用下，电子波的运动
材料导电性能
材料导电性能
材料的导电性能是指材料在外加电场作用下，电子在材料内部的传输能力。
导
电性能是材料的重要物理性能之一，对于材料的应用具有重要的意义。
在现代科技领域中，导电材料被广泛应用于电子器件、光伏材料、电磁屏蔽材料等领域，因此对材料的导电性能进行研究具有重要意义。
材料的导电性能受多种因素的影响，其中包括材料的结构、成分、晶体结构等
因素。
导电材料通常分为金属导体和半导体两大类。
金属导体的导电性能主要取决于其自由电子的浓度和迁移率，而半导体材料的导电性能则受到杂质、缺陷、温度等因素的影响。
材料的导电性能可以通过电导率来表征。
电导率是描述材料导电性能的物理量，通常用σ表示，单位为（Ω·cm）^-1。
电导率越大，表明材料的导电性能越好。
金属材料通常具有较高的电导率，而半导体材料的电导率则介于金属和绝缘体之间。
在实际应用中，我们常常需要根据具体的要求来选择合适的导电材料。
例如，
在电子器件中，我们通常选择电导率较高的金属材料作为导线，以保证电子的顺畅传输；在光伏材料中，我们则需要选择能够有效转化光能的半导体材料。
除了常规的金属和半导体材料，近年来，碳纳米材料也成为了研究的热点之一。
碳纳米材料具有优异的导电性能和热导性能，因此被广泛应用于柔性电子器件、导电涂料、导电纤维等领域。
总的来说，材料的导电性能是材料科学研究中的重要内容之一。
随着科技的不
断发展，对导电材料的需求也在不断增加，因此对导电性能的研究也将会变得更加深入和广泛。
希望通过对导电性能的研究，能够为材料科学的发展和应用提供更多的可能性。
材料物理性能：第二章 电导 (2)
能带
原子能级
原子轨道
允带 导带
禁带 禁带
原子能级---分裂为能带
原子系列能级可看作是连续的。把这具有的能量范围 称为“能带”。
不同能带间有能量间隔，这个间隔内电子不能存在， 形成一个能级禁区，称为“禁带”。
电子数量增加时能级扩展成能带 5
最外层没电子的带--导带 CB 最外层有电子的带--价带 VB
①未掺杂质，费米能级居于禁带中央，导带内的电子或价 带内的空穴是非简并化分布(图a)。
②轻掺杂P型半导体，受主能级使费米能级向下移动(图b); 轻掺杂N型半导体中，施主能级使费米能级向上移动(图d);
③在重掺杂P型半导体，费米能级向下移到价带中，低于 费米能级的能带被电子填满，高于费米能级的能态都是空 的，导带中出现空穴——P型简并半导体 (图c);
金属的热导系数 对于立方晶系金属来说
可见立方晶系金属的热导率与电导率成正比. 电导大的金属热导系数也大.
2. 过渡金属的电阻
过渡金属的电阻和温度的关系是反常的，特别是铁 磁性金属，发生磁性转变时候，电阻率出现反常,和 温度的依赖关系不在适用。
这些金属电阻和温度的反常关系，主要原因: 金属d及其s壳层电子云相互作用所致。
材料电阻的本质
产生电阻的原因自由电子在定向迁移过程中，因不断与其他质点 发生碰撞，而使电子的迁移受阻，这就是产生电阻的原因
金属材料的电阻来源于自由电子的散射
金属的电导率:
金属导电机制
可见电导率与温度的依赖关系，实际是弛豫时间与温度的 依赖关系
金属导电机制
当电磁波在绝对0 K时候，通过一个理想的晶体点 阵，它将没有任何散射而无阻碍的传播。
2n个态0个电子2n个态4n个电子满带或价带导带和价带之间的差值就是材料的带隙pbandgap电子是否可以跃迁和迁移取决的因子是99温度为绝对零度时电子占据的最高的能级视作电子填充能级水平的一把尺子
金属相 半导体相的差异
金属相半导体相的差异金属相与半导体相的差异金属相和半导体相是材料科学中两种不同的物质状态。
它们在电导性、能带结构、热导性和应变特性等方面存在着显著的差异。
本文将从这些方面详细介绍金属相和半导体相的不同之处。
一、电导性差异金属相具有良好的电导性能，其原因在于金属中存在大量自由电子。
这些自由电子可以自由移动，形成电流。
金属的电导率通常很高，因此在电器、电子等领域得到广泛应用。
半导体相的电导性要弱于金属相，其原因在于半导体中的电子能带结构与金属不同。
半导体中存在价带和导带之间的禁带，电子需要获得足够的能量才能跃迁到导带，形成电流。
半导体的电导率通常在导体和绝缘体之间，可以通过掺杂等方法来调节电导性能。
二、能带结构差异金属相的能带结构特点是导带与价带之间没有禁带，电子能够自由地跃迁，形成电流。
这种能带结构使金属具有良好的导电性能。
半导体相的能带结构特点是导带和价带之间存在禁带。
禁带宽度决定了半导体的导电性能。
在常温下，纯净的半导体材料中，禁带宽度较大，电子很难跃迁到导带中，因此电导率较低。
但通过其他手段，如掺杂和加热等，可以改变半导体的能带结构，提高其导电性能。
三、热导性差异金属相的热导性能通常很好，因为金属中的自由电子可以通过传导电子来传递热量。
金属的热导率高，是热工学和材料工程领域中重要的特性之一。
半导体相的热导性能较差，因为半导体中的电子能带结构限制了热量的传导。
半导体的热导率通常较低，但可以通过合适的掺杂来改善其热导性能。
四、应变特性差异金属相具有良好的应变特性，可以承受较大的应力和变形。
金属的晶格结构可以容纳和传递应变，因此金属在机械工程领域得到广泛应用。
半导体相的应变特性较差，其晶格结构对应变的容忍度较低。
应力和变形容易导致半导体材料的性能变差，因此在设计和制造中需要特别注意。
金属相和半导体相在电导性、能带结构、热导性和应变特性等方面存在着显著的差异。
这些差异决定了它们在不同领域和应用中的适用性和性能表现。
探究材料的电导特性
探究材料的电导特性材料的电导特性是指材料对电流的导电能力。
在电路中，材料的电导特性对电流的传输起着关键作用，不同的材料具有不同的导电特性。
本文将探究材料的电导特性。
接下来，将从金属、半导体和绝缘体三个方面来详细介绍材料的电导特性。
一、金属的电导特性金属是一类具有良好导电性的材料，其电导特性主要源于其特殊的电子结构。
金属的电导特性可解释为自由电子在金属中的传导行为。
金属的导电性是由于金属中的离子排列相对松散，导致金属内部存在大量自由电子。
这些自由电子可以在金属内部自由移动，并形成电流。
当施加电压或电场时，自由电子会受到电压的作用，发生定向移动，从而构成电流。
金属的电导特性通常是连续和均匀的，因此具有优良的导电性。
二、半导体的电导特性半导体是介于金属和绝缘体之间的材料，其导电特性处于两者之间。
半导体的电导特性主要受到温度和杂质掺杂的影响。
在室温下，纯净的半导体几乎没有自由电子和缺电子的激发态。
因此，纯净的半导体是几乎没有导电的。
然而，通过在半导体中掺杂少量的杂质，可以形成导电性。
其中，主要有n型半导体和p型半导体。
对于n型半导体，掺杂的杂质通常是五价元素，如磷或砷。
这些杂质的原子与半导体晶格中的原子替换，同时会多出一个外层电子。
这个额外的电子容易被激发，并形成自由电子，从而提高了半导体的导电性。
而对于p型半导体，掺杂的杂质通常是三价元素，如硼或铝。
这些杂质的原子与半导体晶格中的原子替换，同时会少一个外层电子，形成空穴。
空穴的运动类似于正电荷的流动，因此也可以构成电流。
三、绝缘体的电导特性相比金属和半导体，绝缘体的电导特性非常差。
绝缘体的导电能力远远小于金属和半导体，主要是由于其原子结构和电子能带结构的差异导致。
绝缘体的原子结构中，电子处于较为稳定的能级中，并且禁止带宽很大。
这意味着绝缘体中没有自由电子可以自由移动，几乎不能传导电流。
当施加电场或电压时，绝缘体中的电子是束缚状态，无法形成电流。
四、总结综上所述，材料的电导特性是指材料对电流的导电能力。
2-2_材料的导电性理论
能带理论的导电性
能带理论: 理论公式 σ = N(EF)e2vF2τ/3 (1) 形式与量子自由电子 理论相同 (2) 电子态结论的差别 (3) 适用范围的差别
(1)费米能级上的电子态密度 N(EF)依据能带计算结果 (2) 布里渊区边界的影响
与量子自由电子理论相比较，依据能带论得出的不 同类型材料的导电性理论结论不同；对于金属材料 来说也有明显的差别
j = (n＋μ＋q＋e + n− μ− q− e)E =σE
σ = n＋μ＋q＋e + n− μ− q− e
一般情况下的多种载流子： σ = Σ(nμqe)i
导电性影响因素：载流子体积密度与迁移率
量子自由电子理论－－金属导电性
金属导电性，来自自由电子在电场作用下的运动， 其基础是自由电子的运动状态及电场的影响 金属中自由电子的“自 身”运动情况 依据量子自由电子理 论，又 ħk＝p＝mev 自由电子的速度空间中 呈现球对称特征
E = 3π ne
0 F 2
(
)
2
3
h2 ⋅ 2m
1 ⎛ 2m ⎞ N ( EF ) = 2 ⎜ 2 0 ⎟ ⋅ 3π 2 ne 2π ⎝ h ⎠
(
)
1
3
→高价金属中自由电子体积 密度ne更高，因此高价金 属比一价金属应当具有更 高的电导率
布里渊边界的影响—— 一价金属Cs
• 无电场作用的费米面 • 电场中费米面漂移
2.2 材料导电性 (electrical conductivity)
电场作用下材料中带电粒子定向移动 conductor materials: metallic materials, esp. Cu、 Al semiconductor： Si, Ge, GaAs, InP etc insulator ：ceramics, polymers superconductor： metallic materials， ceramics
材料物理性能
2.本征半导体的迁移和电阻率
自由电子和空穴热运动，在外电场的作用下做定 向漂移运动，形成电流。漂移过程中不断碰撞，有一 定的漂移速度。 迁移率：单位场强下，载流子的平均漂移速度。
分别用μn和μP分别表示自由电子和空穴的迁移率。
（1）迁移率与外电场强成正比。 （2）自由电子的迁移率较空穴高。 （3）能带宽度大的迁移率低。 本征半导体电阻率：
金属导体的能带分布特点:无禁带 导带 价带 价 带 （ 导 带 ）
第一种：价带和导带重叠。 第二种：价带未被价电子填满，价带本身就是导带。
这两种情况下的价电子就是自由电子，所以金属 即使在温度较低的情况下仍有大量的自由电子，具有 很强的导电能力。
非导体的能带分布特点:有禁带
在绝对零度时，满价带和空导带，基本无导电能力。
绝缘体:
禁带宽度大。在室温下，几乎没有价电子能跃迁 到导带中去，故基本无自由电子和空穴，所以绝缘体 几乎没有导电能力。
2.4 金属的导电性
2.4.1 金属导电的机制与马基申定律
金属导电的机制： 经典理论 在外电场的作用下，自由电子在导体中定向移动。 量子理论
在外电场的作用下，自由电子以波动的形式在晶 体点阵中定向传播。
2.8.2 半导体中的能量状态—能带
原子结合状态：价电子共有的共价键。 以Si为例：
单原子能级：3s2 3p2 ,3p 中有4个电子空位。
若有 N 个原子的无缺陷硅单晶：
能带：共价键结合后，能级分裂成满带和空带
满带： 4N 个价电子全部占满，能量 EV 。 空带：有 4N 个空位，没有电子，能量 EC 。 禁带：
2.5.2 金属化合物的导电性
两种金属的原子形成化合物 时，由于原子键合的方式发生本 质变化，使得化合物的电阻较固 溶体大大增大，接近于半导体的 导电性。 原因 部分结合方式由金属键变为 共价键或离子键。
材料的导电性和导电材料
材料的导电性和导电材料材料的导电性是指物质对电流的导电能力，而导电材料则是能够有效传递电流的物质。
在现代科技发展的背景下，导电性和导电材料在电子技术、能源科学以及材料科学领域具有重要的应用和研究价值。
本文将从材料的导电性机制以及常见的导电材料两个方面展开讨论。
一、材料的导电性机制材料的导电性主要是由材料内部的电荷输运机制决定的。
根据材料内部电荷的输运方式不同，导电性可分为金属导电和半导体导电两种类型。
1. 金属导电金属导电主要是由于金属材料中自由电子的存在。
在金属中，金属原子的电子外层的原子轨道部分被“束缚”关住，形成价带；而电子外层的自由电子则呈现出一种“流动”状态，构成导体的导带。
当电场作用于金属材料时，自由电子在电场力的驱动下开始运动，形成电流。
2. 半导体导电半导体导电则是因为半导体材料的导带结构与金属不同。
在半导体中，导带与价带之间存在能带隙，即能量差。
当外部施加电场或接受能量激发时，电子可以突破能带间的能量差，从价带跃迁到导带，形成载流子，进而导致电流的传递。
二、常见的导电材料1. 金属材料金属材料是最常见的导电材料之一，具有良好的导电性能。
铜、银、铝等金属都属于优良导体，被广泛应用于电线、电路等电子元件的制造。
金属的导电性能好，是由于金属结构中自由电子的存在。
2. 半导体材料半导体材料导电性能介于导体和绝缘体之间。
硅和锗是最常见的半导体材料，具有广泛的应用前景。
半导体材料的导电性可以通过控制材料的掺杂来改变。
P型半导体和N型半导体的结合可以形成PN结，通过施加电场或外界激发，控制电子在导带和价带之间的跃迁，实现对电流的控制。
3. 导电聚合物近年来，导电聚合物也成为研究热点。
导电聚合物是一种特殊的有机材料，具有高导电性和可塑性，可以制备成薄膜、纤维等形式。
常见的导电聚合物有聚对苯二甲酸乙二酯（PEDOT）和聚噻吩（PTh）等。
导电聚合物被广泛应用于柔性电子、聚合物太阳能电池等领域。
除了以上提到的常见导电材料外，还存在着许多特殊的导电材料，如碳纳米管、石墨烯等。
材料物理性能2-1
影响电阻或散射的因素 (续)
令 1 l 为散射系数，并以 μ 表示。则有
在高温下，由于电子的平均自由 程与晶格振动振幅均方成反比， 而后者随温度成线性关系，所以 电阻率与温度成正比关系。
பைடு நூலகம்
铁磁金属的电阻与温度的关系
1) 一般纯金属的电阻温度系数～4×10-3；而过 渡族金属，特别是铁磁性金属具有较高的a 。 Fe: 6×10-3，Co: 6.6×10-3，Ni: 6.2×10-3 2) 一般金属的电阻率与温度是一次方关系；而 铁磁性金属在居里点以下，偏离线性；在居里点 时，铁磁材料的电阻率反常降低量与其自发磁化 Ms平方成正比。
Δρ = Δ ρ v + Δ ρ d
Δρv：表示电子在空位处散射所引起的电
阻率增加值，当退火温度足以使空位扩散 时，这部分电阻消失。
Δρd：表示电子在位错处的散射所引起的
电阻率的增加值，该部分电阻保留到再结 晶温度。
2.2.4.2 缺陷对电阻率的影响
空位、间隙原子以及它们的组合、位错等 晶体缺陷使金属电阻率增加，根据马西森定律， 在极低温度下，纯金属电阻率主要由其内部缺 陷决定。 研究晶体缺陷对金属电阻率的影响，对于 评估单晶体结构完整性有重要的意义。 比如：半导体单晶体的电阻值就是通过控 制缺陷来控制的。
2.1 引言
电流是电荷的定向运动，电流必然伴 随着电荷输运过程。
电荷的载体称为载流子，包括电子、 空穴、正、负离子。
利用迁移数 tx 或输运数：表征材料导 电载流子种类对导电贡献的参数。
ElectronicPropertiesofMaterials材料的电子学性质
《Electronic Properties of Materials》（材料的电子学性质）简介一、出版与作者情况《材料的电子学性质》(Electronic Properties of Materials)是由世界著名的科技出版社德国施普林格（Springer-Verlag）出版公司出版的。
本书是第二版，并配有252处注释。
全书共有404页。
南开大学图书馆馆藏版本为1993年版本，为第二版。
本书是由美国佛罗里达大学材料科学与工程学院教授Rolf E.Hummel在第一版的基础上进行修改和扩充完成。
在第一版的基础上，作者增加了高温超导体和光电技术的进展两章节内容。
同时作者在半导体器件制备、场效应管（JFET, MOSFET）、量子半导体器件，电学储存（D-RAM，S-RAM）、逻辑电路等其他第一版已有章节基础上增加了许多新的内容。
Rolf E.Hummel是佛罗里达大学材料科学的教授，他于1963年在德国的斯图加特大学获得博士学位，同时期在德国的马克思-普朗克材料研发中心做过研究。
他过去出版的书有：Optical Properties of Metals and Alloys(1971);Electro- and Thermotransport in Metals and Alloys(1977) 二、本书内容简介作者对材料的各种特性作了经典的概括，为从事此方向研究的科学工作者提供了重要的参考资料。
第一章介绍综合性的电子学基本知识，从最基本的薛定谔方程出发引出晶体的能带理论与晶体中的电子行为。
第二章介绍各种材料中的电学性质。
包括各种常见的金属、半导体、绝缘体中电子的行为。
第三章转向材料的光学性质，其中在本章中作者提到了很多关于应用方面的知识，包括各种激光器和集成光电子学（波导、EOW、光学调制和开关等）。
第四章从各种磁学现象出发引出对磁畤的解释，本章同时还介绍了磁学的许多应用方面知识。
例如磁性材料，储存介质等。
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k为波数
2 2 kn n Na L ( n 0, 1, 2, )
ky
3 2 1
2 L 2 L
-3 -2 -1 0 -1 -2 -3
1
2
3
kx
27
2）外电场E0对作用下，电子波的运动
E0
外电场E0在dt 时间作用下，电子波能量增加dE
dE dk eE0 dx eE0 v g dt dk 2 dE dk 2eE0 eE0 dt h dk dt h dE
电场周期破坏的原因：晶格热振动、杂质的引入、位错和裂缝
等。
电子运动受阻的原因：电子与点阵的非弹性碰撞引起电子波的
散射使电子运动受阻。
1
一、电子迁移率
1、经典力学理论 ——导体中电子的运动
1）电子定向加速
E 自由电子在外电场E作用下的加速度为： a = eE/me
实际晶体中： 电子运动会被声子、杂质、缺陷散射，使金属有电阻。 电子在前进方向上的平均迁移速度为0，外加电场使电子获得定向速度。
i
声子散射和电子散射
T 为金属的基本电阻率，与温度有关；
残
为化学缺陷和物理缺陷引起的残余电阻率，
8
与温度无关。
反映了金属的纯度和完整性
2.偏离马提申规则
d 1 TCR dT T T0 T T0 T0
获取精密电阻合金的途径：
（1）提高合金电阻率
vg 2 dE h dk
外电场E0在dt 时间作用下，电子波能量的加速度
a dvg dt 2 d dE h dt dk
2 d 2 E dk 2 h dt dk 2 d 2 E 2 eE0 2 h h dk 4 2 d 2 E eE0 2 h dk 2
6
二、金属材料中载流子浓度
金属导体能带结构 导带 价带 费米能级Ef
导带和价带之间没有禁区，电子进入导带 不需要能量，导电电子的浓度很大。
7
2.2.2金属材料的导电性
一、金属材料导电特性的实验规律 1.马提申规则 2.偏离马提申规则 1.马提申规则
杂质和缺陷上的散射
i T 残
34
2.2.3半导体材料电导-载流子
半导体能带结构
禁带 半导体禁带宽度小于2ev
半导体的禁带较窄(Eg小)，电子跃迁比较容易。
35
绝缘体能带结构
一般绝缘体禁带宽度约为6-12ev
价带和导带隔着一个宽的禁带Eg，电子由价 带到导带需要外界供给能量，使电子激发， 实现电子由价带到导带的跃迁， 导带中导电电子浓度很小 金属中载流子浓度等于自由电子浓度；绝缘体中载流子浓度很小，所 以主要介绍半导体中载流子浓度。
17
5. 金属导电性的测量与分析
单（双）电桥法
直流电位差计法 电阻分析的应用
18
单电桥法
调节R2、R3，使通过检流计
未知臂 Rx
R2
比较臂
中的电流值为零，则
R3
R4
R2——标准电阻 R3、R4——已知可调电阻
单电桥工作原理示意图
19
测出的Rx实际上并非真正的待测电阻，它包括A、B 两点间的导线电阻和接触电阻。
不能用于低电阻的测量。
测量电阻范围：10 ~ 106 Ω
20
双电桥法
测量臂 比例臂
使 R1 = K· R3 R2 = K· R4
双电桥工作原理示意图 能够测量很小的电阻，调节R1、 R2 、 R3和R4，
令检流计指零、B、D两点电位相等
21
Rx RN
R1 RR1R4 R2 R3 R2 R2 R R3 R4
m* < 0的物理解释是：电子交给晶格的动量多于 它从外场中所获得的动量；此时电子的状态是处 于布里渊区边界（从扩展图式可明显看出）, 电 子受到晶格的强烈的布喇格反射，电子的加速方 向与外力作用方向相反，有效质量为负。
33
3 a
2 a
a
0
a
2 a
3 a
E6 E5 E4 E3 E2 E1 k
Ev-价带顶部能级
E E7
E6
E5 E4 E3 E2 E1
3 a
2 a
a
0
a
2 a
3 a
k
E ~ k 曲线的表达图式
32
2）晶格中m*与m e:
第一能带 第Ⅰ区: 第一能带底部电子
k1 的取值范围为 a a
h2 2 E k k m
E与k符合抛物线关系
E E7
m*=常数，与自由粒子在实空间中的运动 相似。 m*= me 第一能带顶部电子 第Ⅱ区: 曲线的曲率d2E/dk2为负值, m* < 0
电的电子数减小。
Cu—Pd、Ag—Pd和Au—Pd合金 电组率与成分的关系
14
合金有序化后电阻降低
电子结合比无序态时强，导电电子数减少
固溶体有序化
晶体的离子势场更为对称，电子的散射降低
合金电阻降低
完全有序合金在0 K和纯金属一样电阻为零， 只有当原子的有序排列遭破坏时才有电阻。
15
K状态最早在Ni80Cr20合金中发现。
36
2. 半导中的载流子浓度 1）本征半导中的载流子浓度
本征电导：导带中的电子导电和价带中的空穴导电同时存在的电导。
本征半导体的能带结构
在外界作用(如热、光辐射)下，价带中的电子获 得能量，跃迁到导带中去。在导带中出现了导 电电子。 空穴：在价带中出现了这个电子留下的空 位，叫做空穴。
Ec-导带底部能级
2.2金属材料和半导体材料的电导
1.电子电导的载流子：电子或空穴(即电子空位)。 2.电子电导材料：主要发生在导体和半导体中。 3.电子的运动： 1）理想晶体中：电子运动像理想气体分子在真空中的运动一 样，电子运动时不受阻力，迁移率为无限大。 2）实际晶体中：周期性受到破坏，电子运动受到阻碍。电子 与点阵的非弹性碰撞引起电子波的散射是电子运动受阻的原 因之一。
12
过渡族金属，特别是铁磁性金属α较高
2.合金元素
最大电阻率通常在
50 %浓度处
原因：
晶体点阵畸变； 合金化对能带结构的影响； 合金化对弹性常数的影响。
杂质对理想晶体的局部破坏；
Ag-Cu合金电阻率与成分的关系
13
铁磁性和强顺磁性金属组成 的固溶体，不仅电阻的极大 值出现在较高浓度处，而且 电阻也异常的高。 原因：价电子转移使有效导
不均匀固溶体的电阻率与温度的关系示意图
16
存在金属间化合物
金属化合物的电阻率要比各组元的电阻率高， 若两组元给出价电子的能力相同，则所形成的 化合物的电阻就低；相反，若两组元的电离势 相差较大，则化合物的电阻就大。
金属键 PK 离子键或共价键
中间相金属化合物根据是否存在奇异点分为道尔
顿体和别尔多利体两种。
2
2）电子定向速度（实际晶体） 自由电子的平均速度：
v at eE / me
电子质量
2—为电子每两次碰撞之间的平均时间； 为松弛时间 ，与晶格缺陷和温度有关，温度越高，晶体缺陷越多 电子散射几率越大， 越小；单位时间平均散射次数1/2 ； 自由电子的迁移率：
e v/ E eE / me E e / me
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(2)电离杂质散射 电离杂质的散射：施主杂质在电离后是一个带正电的离子，而受主 杂质电离后则是负离子。在正离子有或负离子周围形成一个库仑势 场，载流子将受到这个库仑场的作用，即散射。
掺杂浓度:掺杂越多，载流子和电离杂 质相通而被散射的机会也就越多。
温度:温度越高，载流子运动速度越 大，散射作用越弱。 电离杂质散射 温度对两种散射作用的影响是相反的，在高掺杂时，电离杂质散射随温度变 化的趋势与晶格散射相反，因此迁移率随温度变化较小。
电阻率：
T 0 1 T
电阻温度系数 非过渡族金属的电阻—温度曲线
电阻—温度关系在低温条件下较复杂，室温以上则较简单。
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电阻温度系数
0 ~ T ℃温区的平均温度系数 T 0 0T
在温度T 时的真电阻温度系数为 1 d T T dT
纯金属： α≈ 4×10－3 Fe：6×10－3 Co ：6.6×10－3 Ni ：6.2×10－3
有效电子（晶格场中电子 波）迁移率：
有效电子m*=？
e=v/E=e/m*（有效电子）
3
大多数导体（自由电子），m*= me 半导体和绝缘体以及部分导体，m*≠ me
3）晶格场中的电子迁移率μ：
μ = eτ/ m*
经典理论e=v/E=e/m*（有效电子）
m*决定于晶格，对氧化物m*一般为me的2-10倍；对碱性盐m*= me /2。 取决于散射和温度
（2）降低合金电阻率随温度的变化率
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二、金属材料导电性的影响因素
1.温度
迁移率与温度关系 高温下，声子散射项起主要作用
I aT 3/ 2
低温下杂质离子散射项起主要作用； I bT 3 / 2
迁移率与温度的关系
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1.温度
电子-声子散射
在室温和更高温度
下，非过渡金属的
电子-电子散射
E E7
3 a
2 a
a
0
a
2 a
3 a
E6 E5 E4 E3 E2 E1
k
第二能带 k2 的取值范围为
第Ⅲ区 位于第一能带和第二能带之间的能量区域称为禁带，没有电子。 第Ⅳ区：第二能带中的电子。其有效质量比Ⅰ区小。此区 的电子称为“轻电子”。