低频振荡基本介绍
低频振动 标准
低频振动标准低频振动是指频率在0.5 Hz至20 Hz之间的振动。
这种振动的特点是振幅较大而频率相对较低。
低频振动在许多领域中都有重要的应用，如土木工程、机械工程和医学领域等。
本文将介绍低频振动的定义、影响因素以及低频振动的应用。
低频振动的定义：低频振动是指频率在0.5 Hz至20 Hz之间的振动。
这个频率范围内的振动往往会引起人体和结构的共振，因此需要采取相应的措施来减少其对人体和结构的影响。
低频振动的影响因素：低频振动受到多种因素的影响，包括振动源的性质、振动源与受体的距离、振动源与周围环境的耦合等。
振动源的性质包括振动频率、振动幅度和振动形式等，不同的振动源可能会产生不同频率和幅度的振动。
振动源与受体的距离越近，振动对受体的影响越大。
振动源与周围环境的耦合常常会导致振动的传播和扩散，增加振动对周围环境的影响。
低频振动的应用：低频振动在许多领域中都有重要的应用。
在土木工程中，低频振动常常是由施工机械、交通运输等引起的，它对建筑物和桥梁等结构会产生不利影响，因此需要采取相应的措施来减少低频振动对结构的影响。
在机械工程中，低频振动对机械设备的正常运行也会产生不利影响，因此需要设计合理的减振措施来降低低频振动的影响。
在医学领域中，低频振动被用于研究和治疗一些疾病，如帕金森病等，通过调节低频振动的频率和幅度可以改善患者的病情。
为了减少低频振动的影响，可以采取一些减振措施，如改变振动源的工作方式、增加隔振措施、改善结构的刚度和阻尼等。
此外，还可以通过分析和预测低频振动的传播路径和特性来优化结构的设计，减少低频振动对结构和人体的影响。
综上所述，低频振动是指频率在0.5 Hz至20 Hz之间的振动，它对结构和人体都有重要的影响。
了解低频振动的定义和影响因素，掌握低频振动的应用和减振措施，可以帮助我们更好地理解和应对低频振动的问题。
低频振荡综述.
电力系统低频振荡综述摘要：介绍了电力系统低频振荡的概念，分析了其产生的原因及几种低频振荡分析方法，阐述了抑制低频振荡的措施。
关键词：电力系统低频振荡小干扰稳定0引言在现代电力系统中, 由于产生低频振荡而失去小干扰稳定性并造成严重事故的情况时有发生。
所谓的低频振荡，就是指在小扰动的作用下, 发电机转子发生持续摇摆, 同时输电线路的功率也发生相应振荡, 振荡频率在0.1～2.5Hz之间, 如果电力系统有足够的阻尼, 则振荡将逐渐消失;如果系统缺乏必要的阻尼, 则振荡越来越剧烈,系统会失去动态稳定。
两个互联电力系统之间联络线上, 发生低频振荡的频率最低, 约为0.1～0.6Hz。
同一地区的不同电厂之间, 发生振荡频率在1 Hz左右的低频振荡, 简称为地区低频振荡;同一电厂的不同机组之间, 发生低频振荡的频率最高, 约为1.3～2.5Hz。
低频振荡发生在满负荷运行时, 如减少出力, 低频振荡现象消失。
低频振荡时, 发电机的角速度、转矩、功率都周期性变化, 电压基本不变。
1 低频振荡产生的原因（1）缺乏互联系统机械模式的阻尼而引起低频振电力系统中产生低频振荡的根本原因是由于系统中产生了负阻尼作用,抵消了系统固有的正阻尼,使系统的总阻尼很小或为负值。
系统的阻尼很小时,如果受到扰动,系统中的功率振荡长久不能平息,就会造成减幅或等幅的低频振荡;而系统的阻尼为负值时,则将造成增幅的低频振荡。
（2）发电机的电磁惯性引起低频振荡电力系统的励磁控制,就是通过控制励磁系统的励磁电压EF 、从而改变励磁电流if 来达到控制发电机运行状态的目的。
调节励磁电流if 实际上是调节气隙合成磁场,它可以使发电机机端电压为所需值,同时也影响了电磁转矩。
因此,调节励磁电流可以控制机端电压和电磁转矩。
使用励磁自动控制时,励磁系统便会产生一个励磁电压变量△EF 。
由于发电机励磁绕组具有电感, △EF 在励磁绕组中产生的励磁电流变量将是一个比它滞后的励磁电流强迫分量△ife 。
互联电力系统的低频振荡及抑制措施
内容
1、低频振荡的基本概念 2、分析低频振荡的数学模型 3、产生低频振荡的主要原因 4、低频振荡的抑制方法 5、PSS参数及意义 PSS参数及意义 6、 如何实现PSS提供附加正阻尼？ 如何实现PSS提供附加正阻尼 提供附加正阻尼？ 7、 PSS参数的设计方法 PSS参数的设计方法 8、 算例（大朝山电站） 算例（大朝山电站） 9、多机系统低频振荡的分析方法 10、目前PSS运行中存在的问题 10、目前PSS运行中存在的问题
d
ɺ E′ − X qIq ɺ UG
X 1 sin δ （2-4） R1 cos δ
δ
∆I d Yd Fd ′ = ∆E q + ∆δ ∆I q Yq Fq
Fd U − R 2 = F Z e2 X 2 q X 1 cos δ R 1 sin δ
:57
:59
time / s
49:01 time / s
:03
:05
:07
:09
图1-1 2003年11月5日 年 月 日 湖北斗笠变电站低频振荡的有功曲线和电压曲线 (0.28Hz)
6
电压 (kV)
电流 (A)
图1-2
2003年3月7日 罗马线低频振荡电压和有功曲线 0.375Hz 7 年 月 日 罗马线低频振荡电压和有功曲线( )
G
I
UG
Z=R+jX
U
ɺ U G = U Gd + jU Gq ɺ U = U (sinδ + j cosδ )
由图2-1， 由图 ，有
ɺ I = I d + jI q
电力系统低频振荡
电力系统低频振荡
是指电力系统中出现的周期为数秒到几十秒不等的周期性波动，其频率通常在0.1到1Hz之间。
这种现象通常被认为是由于电力
系统的不稳定性造成的，严重影响了电力系统的运行和稳定性。
首先，低频振荡的出现是由于电力系统中存在着多种不稳定因素。
例如，电力系统中的发电机、输电线路、变电站等设施都可
能会因为负载变化、故障等因素而引起不稳定性，从而导致低频
振荡的出现。
此外，电力系统中的负载、非线性负荷等因素也可
能对系统的稳定性造成影响，从而使低频振荡频繁出现。
其次，低频振荡的出现会严重影响电力系统的稳定性和运行。
低频振荡得以存在，可能会引起许多问题，如对发电机的运行造
成较大的损害、使电力系统的传输和分配受到限制等。
此外，低
频振荡还可能引起系统的崩溃和停电，给用户和生产带来极大的
影响。
因此，为了解决问题，需要采取一系列措施。
首先，应该加强
对电力系统的监测和预警，及时发现问题并采取应对措施。
其次，应该加强对电力系统的调控和优化，通过优化负载分配、提高发
电机和输电线路的质量等方式来提升系统的稳定性。
此外，还应
该加强对电力系统的维护和管理，定期检查设备，及时处理故障，防止故障扩大影响。
总之，低频振荡是电力系统面临的一个重大问题，需要全面、
科学、合理地进行管理和维护。
只有这样，才能保障电力系统的
稳定运行，为社会的发展和进步做出贡献。
低频振荡
低频振荡产生的原因是由于电力系统的负阻尼效应，常出现在弱联系、远距离、重负荷输电线路上，在采用快速、高放大倍数励磁系统的条件下更容易发生。
系统缺乏阻尼甚至阻尼为负，对应发电机转子间的相对摇摆，表现在输电线路上就出现功率波动，由系统缺乏阻尼或系统负阻尼引起的输电线路上的功率波动频率一般在0．1—2．0 Hz之间，通常称之为低频振荡(又称功率振荡，机电振荡)。
一般来说，电力系统振荡模式可分为两种类型：地区振荡模式和区域振荡模式，若系统低频振荡频率很低(0．1~0．5 Hz)，则一般认为属互联系统区域间振荡模式。
而如果振荡较高，在1 Hz以上，则认为是本地或区域问机组问的振荡模式。
对于地区振荡模式，振荡频率较高，参与的机组较少，因而只要在少数强相关机组上增加阻尼，就能显著地增加振荡模式的阻尼。
对于区域振荡模式，振荡频率较低，参与的机组较多，因而只有在多数参与机组上增加阻尼，才能显著地增加振荡模式的阻尼。
显然，抑制区域振荡模式的低频振荡要比抑制地区振荡模式的低频振荡更加复杂和困难，所以，系统运行中更容易发生区域振荡模式的低频振荡。
电力系统的低频振荡
发电机的转子角、转速，以及相关电气量，如线路功率、母线电压等发生近似等幅或增幅的振荡，因振荡频率较低，一般在0.1－2.5Hz，故称为低频振荡。
其产生的原因主要为电力系统中发电机并列运行时，在扰动下发生发电机转子间的相对摇摆，并在缺乏阻尼时持续振荡导致。
低频振荡是随着电网互联而产生的。
联网初期，同步发电机之间联系紧密，阻尼绕组可产生足够的阻尼，低频振荡少有发生。
随着电网互联规模的扩大，高放大倍数快速励磁技术的广泛采用，以及受经济性、环保等因素影响下电网的运行更加接近稳定极限，在世界各地许多电网陆续观察到低频振荡。
大致可分为局部模式振荡和区域间模式振荡两种。
一般来说，涉及机组越多、区域越广，则振荡频率越低。
低频振荡的多重扰动特征一般认为，低频振荡是电力系统在遭受扰动后联络线上的功率摇摆。
系统动态失稳是扰动后由于阻尼不足甚至是负阻尼引起的发散振荡导致的。
失稳的因素主要是系统电气阻尼不足或缺乏合适的有功配合，通常是由以下几种扰动引发的：（1）切机；（2）输电线故障或保护误动；（3）断路器设备事故；（4）损失负荷。
扰动现象一般要经历产生、传播、消散的过程，在传播过程中可能引起新的扰动，同时针对扰动的操作本身也是一种扰动。
所以，这些情况往往不是孤立的，而是相互关联的，在时间、空间上呈现多重现象。
这就是多重扰动存在的实际物理背景。
持续恶化的互相作用最终将导致系统失稳、解列，形成大规模的停电事故。
电厂系统低频振荡的现象及处理主要现象：系统频率在一定范围内振荡，且具有与同步振荡类似现象。
处理：1) 应根据振荡频率、振荡分布等信息正确判断低频振荡源；2) 如振荡源为本厂，则降低机组有功，直至振荡平息；3) 提高振荡区域系统电压；4) 若有运行机组PSS未投入，应立即将其投入。
低频振荡简析培训教材
低频振荡简析培训教材低频振荡：电力系统的阻尼变小时，当它受到一个扰动后，就会产生低频振荡，低频振荡，就是电力系统的有功振荡的频率很低，一般在0.2---2.5HZ，其幅值因扰动的大小而定。
低频振荡产生的原因：是由于电力系统的负阻尼效应,常出现在弱联系、远距离、重负荷输电线路上,在采用快速、高放大倍数励磁系统的条件下更容易发生。
1.系统阻尼分析：阻尼就是阻止扰动，平息振荡，而负阻尼恰恰相反。
打个比方：在荡秋千的时候，当我们把秋千荡起来就撒手，这个秋千就会在地球引力和机械摩擦阻力下逐步停止摇摆，这个阻力就相当于电力系统的阻尼。
当我们在不断的荡秋千的过程中，我们给秋千的动力相对于阻力来说，就是一种负阻尼。
正是由于我们的动力（负阻尼）克服了秋千的阻力（阻尼）而使秋千荡起来。
稳定运行的电力系统，必须存在一定大小的阻尼。
发电机组除了转子在转动过程中具有机械阻尼作用外，还有发电机转子闭合回路所产生的电气阻尼作用。
当发电机与无限大系统之间发生振荡或失去同步时，在发电机的转子回路中，特别是在阻尼绕组中将有感应电流而产生阻尼转矩或异步转矩。
这样，当电力系统受到一个扰动的时候，电力系统会逐步稳定下来。
如果阻尼大，稳定就快，如果阻尼小，稳定就慢，如果是零阻尼，这个扰动所引起的振荡就不会停息。
这里的扰动和稳定主要是针对电力系统的有功而言。
电力系统本身的阻尼总是正的，只是大小不同而已。
系统的阻尼转矩从产生源和性质上可分为：固有状态同步转矩、固有状态阻尼转矩、转子电磁暂态阻尼转矩和调速系统阻尼转矩。
它们的总和构成了系统的同步转矩和阻尼转矩，同步转矩不足将发生滑行失步，阻尼转矩不足将发生振荡失步。
固有状态阻尼仅与网络结构、运行工况及发电机原始参数有关，反映了它们对阻尼转矩特性的固有影响。
其中，网络结构及运行工况对低频振荡的产生具有重要的激发作用，如电网规模扩大、电气距离增加或线路联系减弱、加减负荷等都有可能导致阻尼不足的动态不稳定现象。
低频振荡介绍
系统阻尼足够
振荡逐渐消失
系统缺乏阻尼
失去动态稳定
一、
（二）低频振荡的现象和特点
Ø 低频振荡时，发电机通常满负荷运行或线路重载；减小出力，可以削弱低频振荡； Ø 低频振荡时，发电机角速度、转矩、有功功率周期性变化，电压变化不大。
一、
（三）低频振荡分类
低频振荡
负阻尼导致
强迫振荡导 致
局部振荡 区域振荡
FACTS
柔性交流输电系统
Flexible Alternative Current Transmission System
包括串联补偿装置、 无功补偿器、同步 补偿器等，为系统 提供灵活的抑制低 频振荡的方式。
课件回顾（思考题）
1、低频振荡的振荡频率通常在0.1~0.8Hz之间。 A、对 B、错
Ø 低频振荡时，发电机通常满负荷运行或线路重载；减小出力，可以削弱低频振荡； Ø 低频振荡时，发电机角速度、转矩、有功功率周期性变化，电压变化不大。
一、
（三）低频振荡分类
低频振荡
负阻尼导致
强迫振荡导 致
局部振荡 区域振荡
（三）低频振荡分类
局部振荡
• 又称厂内型低频振荡 • 涉及同一电厂的发电
机与系统内的其余发 电机之间的振荡。 • 0.8~2.5Hz
（一）一次系统方面的措施
增强网架，减少重负荷输电线路，减少受送间电气距离。 输电线路采用串联补偿电容，减少联系电抗。 采用直流输电方案。
长输电线路中部装设静止无功补偿器（SVC）。
（二）二次方面的措施
三、低频振荡抑制措施
PSS
电力系统稳定器
Power System Stabilizer
基本原理：
产生一个正阻尼以 抵消系统的负阻尼。
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可知：K5、K6与运行工况有关 。 K6总为正 。 在发电机负荷较小时， K5 为正；在负荷较大时，因 δ增 大，K5为负。
3 低频振荡数学模型的建立
由此构建的K1~K6模型：
M m M e TJ s 0 s
K3 K3 K 4 E Ede ' ' 1 K3Td 0 s 1 K3Td 0 s
同步转矩——维持发电机同步运行 阻尼转矩——总是阻止发电机转子偏离同步速 度。 阻尼转矩包括：发电机的机械阻尼转矩、电气 阻尼转矩、阻尼绕组的阻尼转矩、PSS的阻尼转 矩。 （1）机械阻尼转矩：
TD.m D( 1) D
4 电力系统低频振荡产生机理
（2）阻尼绕组的阻尼转矩 阻尼绕组的阻尼可以考虑在D中，或考虑在发电 机模型中。 （3）发电机的电气阻尼转矩 近似计算 假设励磁系统是一个高放大倍数、快速控制系统 ，其传递函数为：
可知： K3总为正；K4与运行工况有关，一般条件下K4为正。
3 低频振荡数学模型的建立
发电机端电压的动态线性化方程：
U K K E ' 5 6 q G ' UX d U qG 0 UX qU dG 0 sin 0 cos 0 K 5 ' U G 0 X q X e U G0 X d X e U qG 0 X e K 6 ' U X G0 d Xe
K1
Mm
+
1 M TJ s
D
s
0
K5
K2
K4
Eq
K3 1+K3Td0 s
K6
不计励磁调节 时，无此部分
UREF
PSS
Ede系统 UG + +
+ 励磁
+
或 P=PmPe
4 电力系统低频振荡产生机理
(1)负阻尼机理:根据线性系统理论分析，由于系统的调节 措施的作用，产生了附加的负阻尼，抵消了系统的正阻尼 ，导致扰动后振荡不衰减或增幅振荡。 (2)共振或谐振机理:当输入信号或扰动信号与系统固有频 率存在某种特定的关系时，系统会产生较大幅度的共振或 谐振，其频率有时处于低频区域，导致系统产生低频振荡 (3)非线性理论机理:由于系统的非线性的影响，其稳定结 构发生变化。当参数或扰动在一定范围内变化时，会使得 稳定结构发生变化，从而产生系统的振荡。 其中，应用最多的是负阻尼机理。
可知：系数K1、K2与发电机的参数、初始运行、系统联系的强弱 （X的大小）等有关。一般运行条件下 K1、K2为正。
3 低频振荡数学模型的建立
发电机电磁转矩的动态线性化方程：
K3 K3K4 ' E q 1 K T ' s E de 1 K T ' s 3 d0 3 d0 ' K 3 X d X e / X d X e K U sin X X ' / X ' X 0 d d d e 4
K 2 K 5 K ATd0 发电机的电气阻尼系数 De ( K 6 K A ) 2 (Td0 ) 2
' q
M m
+
K1
_
' Me K1 K2Eq
_
1 sT
j
0 /s
K4
_
' UG K5 K6Eq
K2
Eq
K3 1 K 3T 'dos
_
U REF
+ 励磁系统
K5Biblioteka U G_Ede
+ +
K6
3 低频振荡数学模型的建立
考虑阻尼转矩由此构建的K1~K6模型：
4 电力系统低频振荡产生机理
1
2 3 4 3
1 2
正阻尼 Oscillations damp out
负阻尼
Growing oscillations
4 电力系统低频振荡产生机理
当今电力系统发生低频振荡问题大多是由阻尼不足引起的，而系统阻 尼与系统本身结构有关系。进一步研究K 5 对发电机总阻尼转矩的具 体影响
同时由于这种持续振荡的频率很低，一般在0.1～2.5Hz 之间，故称为低频振荡
1 低频振荡
图2-3 500kv丰万一线有功功率第一次振荡PMU 录波图
2 电力系统低频振荡基本概念
电力系统低频振荡分类：
局部振荡模式(Local Modes)，它涉及同一电厂内的发电 机(或电气距离很近的几个发电厂的发电机)与系统内的其 余发电机之间的振荡，振荡频率约为0.8―2.5Hz。或称厂 内型低频振荡。 区域间振荡模式(Inter-area Modes），它涉及系统的一部 分机群相对于另一部分机群的振荡，由于各区域的等值发 电机具有很大的惯性常数，因此这种模式的振荡频率要比 局部模式低，频率范围约为0.1－0.8Hz，或称互联型低频 振荡 。 此外，也有将在同一地区的不同电厂之间的振荡频率在 1Hz左右的低频振荡简称为地区型低频振荡。
Ge ( s ) KA KA 1 sT A
4 电力系统低频振荡产生机理
K2 K5 K A Te 2 K 6 K A sTd0
发电机的电磁转矩：
（4-1）
K 2 K5 K A Te ( K1 ) K 6 K A jTd0
K e De
3 低频振荡数学模型的建立
3.1单机无穷大系统的K1~K6小扰动模型
发电机电磁转矩的动态线性化方程：
' M K K E e 1 2 q ' Xq Xd U cos 0 K I U sin EQ 0 1 q0 0 Xd Xe Xq Xe X Xe K2 q Iq0 ' Xd Xe
讲座内容
1 低频振荡 2 汽轮机调节原理 3 风力发电 4 电力系统调频 5 风电参与调频的研究现状 6 下一步规划
1 低频振荡
基本定义:
在电力互联系统中，发电机经输电线路并列运行时， 在扰动的作用下，会发生发电机转子间的相对摇摆，表 现在输电线路上就会出现功率波动。当暂态扰动消失后，
发电机转子间的摇摆平息得很慢甚至持续增大，以致破 坏了互联系统之间的静态稳定，最终将使互联系统解列。