2015新版圆柱的体积(公开课用)
人教版小学数学第二单元-圆柱的体积公开课教案教学设计课件公开课教案教学设计课件
圆柱的体积六年级一、教学内容分析1．教学主要内容义务教育课程标准实验教科书六年级下册第19--20页例5，例6，“做一做”及相应练习。
2．教材编写特点教材从回顾旧知入手，引出圆柱体积的计算问题，并提出圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积。
接着通过演示把圆柱的底面分成若干个相等的扇形，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。
然后引导观察和推理，得出这个长方体的底面积等圆柱的底面积，高就是圆柱的高。
由长方体的体积计算公式得出圆柱的体积计算公式。
3．教材内容的核心数学思想转化思想4．我的思考圆柱的体积是几何知识的综合运用，是在学生已了解了圆柱体的特征、掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的，是后面学习圆锥体积的基础。
二、学生分析1．学生已有知识基础（包括知识技能，也包括方法）学生已掌握圆柱的特征，会计算圆柱的表面积。
2．学生已有生活经验和学习该内容的经验学生会计算长方体的体积，清楚圆面积的推导过程。
3．学生学习该内容可能的困难圆柱体积公式的推导过程。
4．学生学习的兴趣、学习方式和学法分析学生已经掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法。
针对学生的实际，教学中采用观察、比较、操作等方法，组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。
5．我的思考教学时，要注意舍本借助直观教具帮助学生推导计算公式。
具体计算时应注意联系实际问题，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
三、学习目标（以学生为主语）1、运用迁移规律，引导学生借助面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。
2、会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的实际问题。
3、引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。
教学活动一、复习铺垫1、请同学们回忆一下什么是物体的体积。
2、长方体和正方体的体积怎样计算呢？长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示是什么？【设计意图：复习旧知，为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫。
最新西师大版数学六下《圆柱的体积》公开课课件
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圆柱的体积
课堂练习
1.判断以下说法是否正确。
〔1〕计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积。
〔√〕
〔2〕圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩大2倍。
〔 ×〕
〔3〕圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方
形。
〔×〕
〔4〕圆柱体的底面直径和高可以相等。
〔√ 〕
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圆柱的体积
柱体的体积
V= Sh
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圆柱的体积
课后作业 1.从课教本材：课后习题中选取； 2.从第课29时页练第中1、选3取、。4题
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圆柱的体积
复习导入 No
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同学们，上节课我们 复习了比和比例的相关知 识，这节课我们来复习比 No 例尺、正比例、反比例等
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相关知识。
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圆柱的体积
知识梳理 No
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圆柱的体积
按比例分配：
把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常 叫做按比例分配。前项+后项=总共的份数 路程一定，速度比和时间比成反比。 如：路程相同，速度比是4∶5，时间比那么为5∶4。 工作总量一定，工作效率比和工作时间比成反比。 如：工作总量相同，工作时间比是3∶2，工作效率比 那么是2∶3。
12
1200× 5 ＝500〔本〕 12
答：四年级分
圆柱的体积
课后作业 No
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No 1.从课教本材：课后习题中选取；
2.从第课80时页练第中9、选1取1题。
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2.计算并填表。
314cm3 392.5cm3
54dm3
27dm3
213.52cm3 188.4cm3
《圆柱的体积》优秀教学课件PPT
例2 一个圆柱形水桶，从里 面量底面直径是20厘米， 高是25厘米。这个水桶的 容积是多少立方分米？
例3、一根长2米的圆钢，横截面直径是6 厘米，每立方厘米钢重7.8千克。这根圆金 钢的重是多少千克？（得数保留整千克）
例4、一个圆柱形汽油桶，内底面半径2分 米，高5分米，每升汽油重0.73千克。这个 汽油桶能装汽油多少千克？（得数保留整 千克）
北师大版六年级数学下册
圆柱的体积
第一课时
1.通过猜想与操作，推导出圆柱的体积 公式，理解和掌握这一公式。 2.能够把圆柱的体积公式，应用于实际 生活，计算圆柱形物体的体积和容器的 容积。 3.培养同学们分析、推理的能力，渗透 转化的数学思想。 4.通过猜想与应用，培养同学们的创新 意识和实践能力。
2.计算下列各圆柱的体积。
（1）底面直径8厘米，高是5厘米。 （2）底面半径是3分米，高是1.3米。
（3）底面周长是25.12分米，高是2分米。
新 课 例 1
圆柱的体积
一个圆柱形钢材，底面积是 20 平方 厘米，高是 1.5 米。它的体积是多少？ 怎样解答? 1.5 米 = 150 厘米 20 × 150 = 3000 (立方厘米 ) 答: 它的体积是 3000 立方厘米。
练一练2
圆柱的体积
填充。
⑴ 一个圆柱的底面积是 15 平方厘米，高是 6 厘 米。它的体积是( 90 立方厘米 )。 ⑵ 一个圆柱的底面半径是 3 分米，高是 10 分 米。它的体积是( 282.6 立方分米 )。 ⑶ 一个圆柱的高是 5 分米，底面直径是 2 分米。 它的体积是( 15.7 立方分米 )。 ⑷ 一个圆柱的体积是 180 立方分米，底面积是 30 平方分米。它的高是( 6 分米 )。
最新圆柱的体积(公开课)PPT课件
秘诀之一。饮食应以谷物、蔬菜、瓜果等素 食为主，辅以适当的肉、蛋、鱼类，不可过 食油腻厚味。
四、常用饮食养生的方法
❖ 1、三条小原则 ❖ （1）因时施食 ❖ （2）因地施食 ❖ （3）因人施食 ❖ 2、六条小常识
四、常用饮食养生的方法
❖ 因时施食 ❖ 根据四季变化：春夏养阳，秋冬养阴 ❖ 春季：阳气生发，食宜清润平淡，如百合，甘蔗、
圆柱圆的体柱积 = 底面积 ×高 V=Sh
体积 = 底面积×高
V =s h
例4
一根圆柱形钢材，底面积 是50平方厘米，高是2.1米。 它的体积是多少？
一、填表。
15 3
45
40 4
160
如果已知圆柱底面的半径（r） 和高（ h ），你会计算圆柱的 体积吗？
如果已知圆柱底面的直径（d） 和高（ h ）呢？
六条小常识
❖ 定时定时定温度：三分胃病七分养，尤 其是有胃病的病人，更要注意这几点。
❖ 没有食欲不进食，没有食欲意味着脾胃 功能虚弱，强行进食只会损伤脾胃功能。
一、中医饮食疗法特点
❖ 定义：是在中医理论指导下，运用食 物配方来预防和治疗疾病的一种方法
中医饮食疗法特点
❖ 中医理论特点：整体观和辩证施治 ❖ 中医饮食疗法特点：整体观念和辩证施食 ❖ 药食同源：中药也是由食物发展而来，
食物对防治疾病同样重要 ❖ 中药属性：四性五味 ❖ 食物属性：四性五味 ❖ 提倡先食疗后药药疗
三、中医饮食调护的基本原则
❖ 谨和五味 ❖ 饮食应多样化，合理搭配，不可偏食。《素问.藏气
法时论》中说：“五谷为养，五果为助，五畜为益， 五菜为充，气味合而服之，补精益气。”这就是说 人体的营养应来源于粮、肉、菜、果等各类食品， 所需的营养成分应多样化。只有做到饮食的多样化 和合理搭配才能摄取到人体必须的各种营养，维持 气血阴阳的平衡。
六年级【下】册数学-3.圆柱的体积人教版(26张ppt)公开课课件
计算下面立体图形的体积
底面积： 20平方厘米 高： 5厘米
底面积： 10平方厘米 高： 8厘米
体积=底面积×高
V=s h
如何计算圆柱的体积？
？
圆柱的体积
人教版数学六年级下册第三单元第三课
回顾圆的面积推导过程
转化
S=πr2
r πr
把圆柱的底面分成16等份
把圆柱的底面分成32等份
先要计算出杯子的容积.
3.14×(8÷2)2×10 =3.14×16×10 =3.14×160 =502.4(cm3) =502.4(ml)
502.4 ml＞498ml 答：能装下这袋奶。
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第3关
努 力 吧 ！
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第一关
（名师示范课）六年级【下】册数学- 3.1.3 圆柱的体积 人教版（26张ppt）公开课课件
圆柱体积＝底面积×高
1.5米＝150厘米 50×150＝7500（立方厘米）
答：它的体积是7500立方厘米。
（名师示范课）六年级【下】册数学- Байду номын сангаас.1.3 圆柱的体积 人教版（26张ppt）公开课课件
第2关
（名师示范课）六年级【下】册数学- 3.1.3 圆柱的体积 人教版（26张ppt）公开课课件
（1）、压路机的前轮
半径是1米，前轮宽2米。
3.14×1 2 ×2
（2）、铅笔
直径是0.8厘米，长是20厘米。
人教部编版六年级数学下册《3.1.5 圆柱的体积》精品PPT优质公开课件
3.14×（0.4÷2）2 ×5
=3.14×0.2
=0.628（m3）
“退一”法。
0.628÷0.02=31.4（张）
Hale Waihona Puke 答：这根木料最多能做31张课桌。
一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。
如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
1.5m
2m
要知道这个粮囤能装 多少吨玉米，就要知 道这个粮囤容积。
答：挖出的土有7.85立方米。
下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测 量得到的。）
思考：
8cm
1.已知什么？
2.要求什么？
10cm
3.要注意什么？
下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测
量得到的。）
8cm
10cm
杯子的容积。
杯子的底面积： 3.14 ×（8÷2）2
=3.14 ×16 =50.24（cm3）
3 圆柱与圆锥
圆柱的体积
什么是体积？
怎样求长方体和 正方体的体积？
物体所占空间的大小是物体的体积。
高 宽
长方体的体积=长×宽×高
长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
棱长
回想：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
r πr
S=πr2
圆柱体积怎么计算？
小组讨论： 1.你准备把圆柱转化成什么立体图形？ 2.你是怎样转化成这个立体图形的？
V =Sh
底面半径和高： V=πr2h
底面直径和高：
V=π（
d 2
）2h
底面周长和高：V=π（2Cπ ）2h
练一练 李家庄挖了一口圆柱形井，地面以下的井深10m， 底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？
《圆柱的体积》公开课教学教案
《圆柱的体积》公开课教学教案第一章：圆柱的体积概念引入1.1 教学目标：让学生了解圆柱体积的概念。
能够运用圆柱体积的公式进行计算。
1.2 教学内容：引入圆柱体积的概念，通过实物演示和图形展示，让学生感知圆柱体积的意义。
引导学生通过观察和操作，发现圆柱体积的计算规律。
1.3 教学步骤：1. 准备一些实际的圆柱形状的物体，如圆柱形的饮料瓶、圆柱形的积木等。
2. 让学生观察这些物体，并引导他们思考如何计算这些物体的体积。
3. 引导学生发现圆柱体积的计算公式：圆柱体积= 底面积×高。
4. 通过一些简单的例子，让学生运用圆柱体积的公式进行计算。
第二章：圆柱体积的计算方法2.1 教学目标：让学生掌握圆柱体积的计算方法。
能够运用圆柱体积的公式进行计算。
2.2 教学内容：讲解圆柱体积的计算方法，包括底面积的计算和高的确定。
通过一些实际的例子，让学生运用圆柱体积的公式进行计算。
2.3 教学步骤：1. 回顾上一章的内容，让学生理解圆柱体积的概念。
2. 讲解圆柱体积的计算方法，包括底面积的计算和高的确定。
3. 提供一些实际的例子，让学生运用圆柱体积的公式进行计算。
4. 引导学生总结计算圆柱体积的步骤和方法。
第三章：圆柱体积的综合应用3.1 教学目标：让学生能够运用圆柱体积的知识解决实际问题。
能够运用圆柱体积的公式进行计算和应用。
3.2 教学内容：通过一些实际的问题，让学生运用圆柱体积的知识进行计算和解决。
引导学生运用圆柱体积的知识进行实际操作和探究。
3.3 教学步骤：1. 准备一些实际的问题，如计算圆柱形容器的体积、计算圆柱形物体的重量等。
2. 让学生独立思考或小组合作，运用圆柱体积的知识进行计算和解决。
3. 提供一些实际的操作材料，如圆柱形的容器、水等，让学生进行实际操作和探究。
4. 引导学生总结运用圆柱体积的知识解决实际问题的方法和步骤。
第四章：圆柱体积的扩展探究4.1 教学目标：让学生能够灵活运用圆柱体积的知识进行扩展探究。
2015年新苏版六年级数学(下册)《圆柱的体积》课件(1)
＝3.14×16×4
＝3.14×9×6
＝169.56（立方厘米）
＝200.96(立方厘米)
一根圆柱形 木料，底面积是 75平方厘米，长 90厘米。它的体 积是多少？
圆柱体积＝底面积×高
75×90＝6750（立方厘米）
答：它的体积是6750立方厘米。
谢谢
放映结束 感谢各位的批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
新苏教版六年级数学下册
圆柱的体积
高 宽
长
棱长
真 棒！
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v长=a b h
v正 =a 底 h
宽
长
棱长
等底等高的长方体和正方体体积相等。
底面积
高
高
长方体的体积＝底面积×高 圆柱体积＝底面积×高
V＝sh
讨论题
1.拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？ 2.它的底面积变了吗？ 3.它的高变了吗？
试一试
一个圆柱形 零件，底面半径 是5厘米，高是8 厘米。这个零件 的体积是多少立 方厘米？ 圆柱体积＝底面积×高
3.14×5×8 ＝3.14 ×25 ×8 ＝3.14 ×200 ＝628 （立方厘米）
答：它的体积是6750立方厘米。
讨论
已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
V=s h =兀 r2 h 底
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×) （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。(×) （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。(×) （4）圆柱体的底面直径和高可以相等。(√ )
计算圆柱的体积。（单位：cm）
3
4
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《圆柱的体积》教案
学习目标：
1、通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。
2、通过圆柱与长方体的“类比”，经过“猜想与验证”探索圆柱体积计算方法的过程，体会“类比”
的数学思想方法。
3、掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。
4、通过探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。
教学重点：掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学准备：课件圆柱等分模型量杯
教学过程：
一、问题导入
1、问题一：一个杯子能装多少毫升水呢？有什么办法知道？
学生：倒入量杯量一量
学生：倒入正方体或者长方体中。
2、问题二：这么粗的柱子，需要多少木材呢？还能量吗？
（制造冲突，体会探究如何计算圆柱体积的必要性。
）
二、探究活动
1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。
出示等底不等高圆柱，等高不等底圆柱
（设计意图：本环节教学让学生根据已有的知识解决简单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱体积的两个因素，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能力。
）
2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。
（1）、再次设疑：如果要准确的计算圆柱的体积，你有什么好办法？学生想如何计算圆柱的体积。
（2）、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。
（3）、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的知识，你可以做出怎样的猜想？
3、确定方法，探究实验，验证体积公式。
（1）、方法一：通过叠硬币计算圆柱的体积。
（2）、方法二：圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体
（3）、教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那样，用底面积乘以高。
（课件出示）
（4）、小结：
要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？
三、巩固发展
3、水杯的底面直径是6cm,高是16cm,这个水杯能装多少毫升水？
四、本课小结。