新版圆柱的体积(公开课用)

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《圆柱的体积》教案

学习目标：

1、通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。

2、通过圆柱与长方体的“类比”，经过“猜想与验证”探索圆柱体积计算方法的过程，体会“类比”

的数学思想方法。

3、掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。

4、通过探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。

教学重点：掌握圆柱体积公式的推导过程。

教学难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。

教学准备：课件圆柱等分模型量杯

教学过程：

一、问题导入

1、问题一：一个杯子能装多少毫升水呢？有什么办法知道？

学生：倒入量杯量一量

学生：倒入正方体或者长方体中。

2、问题二：这么粗的柱子，需要多少木材呢？还能量吗？

（制造冲突，体会探究如何计算圆柱体积的必要性。）

二、探究活动

1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。

出示等底不等高圆柱，等高不等底圆柱

（设计意图：本环节教学让学生根据已有的知识解决简单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱体积的两个因素，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能力。）

2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。

（1）、再次设疑：如果要准确的计算圆柱的体积，你有什么好办法？学生想如何计算圆柱的体积。（2）、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。

（3）、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的知识，你可以做出怎样的猜想？

3、确定方法，探究实验，验证体积公式。

（1）、方法一：通过叠硬币计算圆柱的体积。

（2）、方法二：圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体

（3）、教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那样，用底面积乘以高。（课件出示）

（4）、小结：

要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？

三、巩固发展

3、水杯的底面直径是6cm,高是16cm,这个水杯能装多少毫升水？

四、本课小结