公开课教案：分数的基本性质教案教学内容

公开课教案：分数的

基本性质教案

分数的基本性质

执教：龙海市榜山第二中心小学高智坤

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书?数学》五年级下册第四单元分数的意义和性质P75-76例1例2及“做一做”。

教学目标：

1、知识目标：理解并掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的问

题。

2、能力目标：培养学生观察、比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能力，提高学生自主探究知识的能力。并且能够正确认识和理解变与不变的辨证关系。

3、情感目标：渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义的观点。通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。体会数学与生活的联系，激发学生对数学的兴趣

教学重点：理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。

教学难点：自主探究、归纳概括分数的基本性质。

教材分析：分数的基本性质建立在分数大小相等这一概念基础之上，它是约分、通分的理论依据，是学生顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列问题的必要基础。因此，它是本单元的教学重点内容之一，在分数教学中占有十分重要的地位。本节教材围绕着分数基本性质的得出与应用，安排了两道例题。通过例1, 概括出分数的基本性质。

通过例2, 运用、巩固分数的基本性质。

学情分析：学生已经学习了商不变性质及分数与除法的关系, 具有一定的抽象思维能力，能应用一些数学方法进行自主探究、归纳概括，可以相对独立地进行学习，这些都是学生学习本课知识的重要基础。因此，我秉承“讲是为了不讲”的宗旨，突出课堂提问的有效性。

教具准备：多媒体课件、及每生都准备一张大小相同的正方形纸片

教学过程：

一、创设情境

1课件演示

老师为这个球量身定制了一个盒子，这个盒子刚好能装下这个球。那如果球在不断地扩大，要让球同样刚好装进盒子，应该怎么办？

生：盒子也应该同时扩大。

师：强调“同时”，反之，如果盒子在缩小呢？

生：那么球也应该同时缩小，才能保证球刚好装进盒子。

师：这个道理大家都明白，那老师将会把生活中的这种现象引申到我们的数学课堂。今

天，我们就一起来研究“分数的基本性质”。(板书)

2、填写下面空格，并说出根据什么。

120 七0=()

(120X3)-(30X3) = ()

(120-10)-(30-10)=()

［设计意图：通过生活中一种简单的现象，培养学生的迁移类推能力，并让学生回顾商不变的性质和分数与除法的关系直接填空，为学习分数的基本性质创设情境，开门见山，直奔主题，为学生指明思考问题的方向。］

二、探究新知

课件演示，唐僧师傅拿出三张同样大小的饼，唐僧把第一块饼平均分成两块，取出其中一块

给悟空；把第二块饼平均分成四块，取其中两块给沙和尚。把第三块饼平均分成8块，取其

中的四块给了八戒。八戒高兴地说：“哈哈，还是师傅对我最好，我分得最多！”同学们，你们同意八戒所说的话吗？师傅这样分公平吗？

生甲：不公平，八戒说得对；

生乙：我觉得公平，他们分得一样多……

师：到底公不公平，谁猜的才是正确的呢？学了今天的课，就能见分晓?下面我们用同样大小的

正方形纸片代表三张同样大小的饼，来验证一下?

［设计意图：学习目标是一节课的主旨，在关键处设问，学生从课题中自己寻找目标，

变“被动”为“主动”。目标的准确揭示，为学生明确了学习任务，使学习更具针对性，促进学生在以后的各个环节里主动地围绕目标探索、追求。］（一）动手操作、观察比较

1让学生拿出同样大小的正方形纸条，以小组为单位,分别

①把第一张纸对折平均分成2份，并用分数表示出来

②把第二张纸平均分成4份，并用分数表示出来

③把第三张纸平均分成8份，并用分数表示出来

2、观察、比较

启发：用重叠法比较这三个图形阴影部分的大小。

学生通过讨论、比较发现阴影部分大小相同，根据学生回答，师板书：1/2=2/4=4/8

师：你们通过验证，你觉得师傅这样分饼公平吗？

［设计意图：通过让学生动手折纸条，观察比较涂色部分，能应用一些数学方法进行自

主探究，引导学生体会“变与不变”的思想,让学生初步感知分数的基本性质］

（二）合作探究，验证性质

1、分组讨论

每4人一小组，讨论：为什么这三个分数的分子和分母完全不相同，可是它们的大小

却相等？从左往右观察，分子和分母分别有什么变化？再从右往左观察，分子和分母又是怎么变化的呢？教师积极参与到讨论中。

2、汇报结果

A组学生：我们是逐一比较的，第一个分数的分子和分母都扩大2倍，就变成第二个分数。根据学生回答师板书。

B组学生：我们发现分数的分子和分母都同时乘上一个数，分数的大小不会改变。

C组学生：我们从右往左观察还发现最后一个分数分子和分母都缩小2倍就变成第二个

分数，……

D组学生：我们发现分数的分子和分母同时除以一个数，分数的大小不变。

E组学生：我们发现一个分数的分子和分母无论是同时乘上还是同时除以一个相同的数，分数的大小都不变。

3、概括性质

谈话：同学们观察很认真，发现的规律很有价值。而且刚才同学们已经用自己的语言说出了分数的基本性质，但还不够全面，请同学们打开课本75页齐读分数的基本性质，并让学生找出这个性质中的重要词语。并举例说明?

生:我觉得0除外”很重要??…

生:我觉得“同时”和“相同”也很重要

［设计意图:通过组内交流，充分发挥学生资源优势，在相互帮助、相互沟通、相互质疑中共同成长、共同进步。师生在重点处质疑、释惑，进一步加深巩固学生对分数基本性质的理解和掌握，突出本课的重点。］

三、拓展应用。

1自主完成例2

2、学了分数的基本性质后，我们就能像变魔术一样，把一个分数变成无数个与它大小相同，而分子和分母却不相同的分数，下面我们就来变一变，由学生或老师出一个分数，其他学生来变.

3、完成教材76页“做一做”第、2题，再集体订正。

4、3/8如果分子加上3，分母应怎样变化呢？比一比看谁更聪明

［设计意图：以练习为载体，培养学生思维的深刻性是课堂教学的重要目标之一。使学生加深对分数基本性质的理解和运用，练习由浅入深，由基本到挑战，更好地培养学生思维的灵活性和深刻性。］

四、游戏

数学王国要开运动会，请同学们根据分数基本性质把分数大小相等的分数分成三队，并找出其中一个和别人不同的分数当裁判。

［设计意图：加深学生对分数的基本性质的理解，发展学生的思维，让学生感受数学知识在生活中的应用，培养学生学习数学的兴趣和解决简单实际问题的能力，使每个学生都得到不同程度的提高和发展。］

五、全课总结

提问：今天我们经历了从装球事件，到商不变的性质，再到分数的基本性质。通过今天的学习，你想发表一下什么吗？

［设计意图：从学生发展的角度出发，根据学生原有的知识结构，找出新旧知识之间的联系，并以现实生活为载体，为学生提供具有探究价值的问题情景，提供有价值的数学学习活动，让学生在精心设计的教学活动中经历、感受、体验，不仅获得知识，找到适合自己的学习方法，还体验学习的成功，

享受学习的快乐，形成良好的学习品质，为学生的终身成长奠基。有助于学生内化、优化认知结构，感悟探究方法和数学思想，体验主动探究获取知识的愉悦，增强学习的动力和信心。］

教学反思：

“分数的基本性质”是人教版小学数学五年级下册的内容,它是在学生已掌握了商不变的性质之后，并在已有应用经验的基础上进行的，对这部分内容我是这样设计教学的：1、通过生活中的简单事件及商不变的规律、除法与分数的关系的复习，帮助学生意识到生活中有数学以及商不变规律与新知识的学习具有特定的联系，为新知识的学习奠定基础。

2、用故事情景引入，增强解决问题的现实性。采用学生自己亲自观察、操作，再分析怎样做的方式，把学生推上学习的主体地位，放手让学生自己去解决问题。

3、运用知识，解决实际问题。先进行基本练习，深化对分数的基本性质认识，通过应用拓展，使学生加深对分数的基本性质的理解，并培养学生运用所学的知识解决实际问题的能力。并站在教材的基础上创造性使用教材，把练习设计得形式更加多样。

运用情景引入和猜测的方式吸引学生主动参与学习研究；通过观察、比较、提出问题并解决问题来进行自主探索与合作交流，充分发挥学生主体参与作用，才能激发学生学习兴趣，让学生获得了成功体验。

一、抛旧引新，给予探究空间。通过商不变规律的复习，帮助学生意识到商不变规律与新知识的学习具有一定的联系，为新知识的学习奠定基础；用猜测的方式，激发学生的学习兴趣。

二、步步逼近，主动探究。用逐步向学习目标逼近的方式学习数学，先概括这两个例题的规律，再加以推广，在推广的过程中不断完善对新知识的认识，这种认知方式是符合儿童的认知规律的。在探索规律的过程中，学生不能一次完整地归纳出分数的基本性质，只能用逐步向目标逼近的方式，先引导学生概括出这两道例题的规律，再将这个规律与书上的结论进行比较，通过比较学生

可以发现归纳的规律并不精确，然后重点讨论为什么要“餘外”，使学生全面、准确地掌握分数的基本性质。接下来再沟通商不变的规律与分数的基本性质的内在联系，加深学生对分数的基本性质的理解。

三、前后呼应，体验成功。

在探过程中充分发挥学生学习的主体作用，用实验、观察、对比、总结归纳规律等方式，让学生参与学习的全过程，在掌握所学知识的同时获得成功体验。验证一些事情背后的真相。