牛顿粘性定律
牛顿黏性流体定律表达式
牛顿黏性流体定律表达式
牛顿粘性定律表达式是：f=ηA(du/dy)。
式中：η是比例系数(即动力黏度系数)。
1687年英国科学家牛顿从实验发现此规律。
描述一类流体内摩擦力(剪应力)与剪切率关系的定律。
可表述为：当流体的流动为层流时，平行平板中流体层间的摩擦阻力(f)与流体层的面积(A)和剪切率(du/dy)成正比。
牛顿粘性定律指出：
1、内摩擦力正比于流层移动的相对速度。
2、内摩擦力正比于流层间的接触面积。
3、内摩擦力随流体的物理性质而改变。
4、内摩擦力与正压力无关。
关于牛顿内摩擦定律及流体粘度
利用量纲分析法可以得到：
( Re ,
d
)
式中： — 粗糙度
d
— 相对粗糙度
根据实验，得到莫狄（Moody）摩擦系数图。
0.1 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05
e/l
0.05 0.04 0.03 0.02 0.015 0.01 0.008 0.006 0.0045
（1）流体阻力的表示方法
对应于机械能衡算的三种形式，流体阻力损失亦有三种表达形式：
R
h
f
kJ/kg m Pa
R g
p
f
R
阻力损失与压力差的区别： △pf —— 流体流经两截面间的机械能损失；
△p —— 任意两点间的压力差。
二者之间的关系：
u2 p We gz p f 2
1.4 流体流动阻力
1.4.1 流体的粘性和牛顿粘性定律
（1）牛顿粘性定律
u F dy
du
y 0 x u=0
平板间的流体剪应力与速度梯度
速度分布（速度侧形）：速度沿距离的变化关系。
Y
平板间的流体剪应力与速度梯度
实测发现：
F u A Y
牛顿粘性定律：
du dy
意义：剪应力的大小与速度梯度成正比。
1.4.2 流体流动的类型---层流及湍流
（1）雷诺实验
1883年, 英国物理学家Osbone Reynolds作了如下实验。
C 墨水流线 A 玻璃管
D
B
雷诺实验
（2）雷诺实验现象
用红墨水观察管中水的流动状态 层流
(a)
过渡流
(b)
湍流
(c)
牛顿黏性实验定律的简单解释
牛顿黏性实验定律的简单解释牛顿黏性实验定律是物理学中的一个基本定律，它有助于我们得出静止物体和移动物体之间的动量变化的关系。
牛顿黏性实验定律的简单解释是：物体受到的冲力等于对其施加的力和对其反作用的阻力之和。
它由英国物理学家牛顿提出，也就是著名的牛顿力学原理。
牛顿黏性实验定律中描述的“冲力”是指物体施加了外力后，其运动受到力的影响。
当外力施加到物体上后，物体会受到冲力，使其运动。
可以认为，物体运动受到冲力的大小，取决于对其施加的外力的大小。
另外，牛顿黏性实验定律还包含了反作用的概念。
反作用是指某种作用力受到其他作用力的抵消，或者是物体本身的运动阻碍。
当物体运动时，会产生反作用，使其制动。
在牛顿黏性实验定律中，反作用是指物体自身运动阻力，这个阻力也称为“摩擦力”。
牛顿黏性实验定律解释了物体在受到外力的影响下，所受到的冲力等于这些外力以及反作用的力的总和。
当外力发生变化时，冲力也会发生变化，物体的运动状态也会发生变化。
因此，可以通过牛顿黏性实验定律分析物体之间的动力学关系，从而分析物体运动的状态及其受外力的影响。
此外，牛顿黏性实验定律也在物理学中有广泛的应用。
它不仅用于分析静止物体和移动物体之间的动力学关系，还可用于分析物体运动受外力的影响。
例如，空气阻力实验就应用牛顿力学原理，来研究物体在空气中受到空气阻力的影响。
此外，牛顿黏性实验定律也可以用来分析物体运动受摩擦力的影响，从而得出摩擦力的大小。
总的来说，牛顿黏性实验定律是物理学中的一个重要定律，它有助于我们分析物体在受到外力的影响时所受到的冲力，它的简单解释是：物体受到的冲力等于对其施加的外力和对其反作用的阻力之和。
牛顿黏性实验定律被广泛应用于空气阻力实验，摩擦力实验等，在机械工程等领域也有着广泛的应用。
鉴于牛顿黏性实验定律的重要性，我们应该加强对它的研究，为物理学的发展作出贡献。
第三讲 牛顿粘性定律与雷诺实验及管路阻力计算
过渡流
(b)
湍流
(c)
两种稳定的流动状态：层流、湍流。
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层流：
* 流体质点做直线运动；
* 流体分层流动，层间不相混合、不碰撞； * 流动阻力来源于层间粘性摩擦力。 湍流： 主体做轴向运动，同时有径向脉动； 特征：流体质点的脉动 。 过渡流： 不是独立流型（层流+湍流）， 流体处于不稳定状态（易发生流型转变）。
log m xi log i
常压下气体混合物的粘度，可用下式计算 0 .5 y M m i i 0 .5 yi M
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（6）流体类型
① 牛顿型流体：符合牛顿粘性定律的流体。
du dy
气体及大多数低分子量液体是牛顿型流体。 ② 非牛顿型流体
du a dy
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u
F
dy du
du 牛顿粘性定律： dy
y 0 x
Y
F u 实测发现： A Y
u=0
平板间的流体剪应力与速度梯度
运动着的流体内部相邻两流体层间存在相互作用力。该作 用力称为粘滞力，剪切力或者内摩擦力。 ——流体阻力产生的根源 剪应力始终与流体流动方向相反，单位面积上剪切 力称为剪应力，剪应力的大小与速度梯度成正比。
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（2） 流体的粘度 ① 物理意义
du dy
—— 动力粘度，简称粘度
粘度只有在运动时才显现出来，总是与速度梯度相联 系，促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。 （2)粘度与温度、压强的关系 （a） 液体的粘度随温度升高而减小，压强变化时， 液体的粘度基本不变。 （b）气体的粘度随温度升高而增大，随压强增加而 增加的很少。
化工原理管内流体流动现象
二、边界层的分离
B
A
S
A →C：流道截面积逐渐减小，流速逐渐增加，压 力逐渐减小（顺压梯度）；
C → S：流道截面积逐渐增加，流速逐渐减小，压 力逐渐增加（逆压梯度）；
S点：物体表面的流体质点在逆压梯度和粘性剪应 力的作用下，速度降为0。
SS’以下：边界层脱离固体壁面，而后倒流回来， 形成涡流，出现边界层分离。
f ( p,T )
液体 : f (T ) T ↑ → ↓ 气体 : 一般 f (T ) T ↑ → ↑
超高压 f ( p,T ) p ↑ → ↑
2. 粘度的单位 SI制：Pa·s 或 kg/(m·s) 物理制：cP(厘泊） 换算关系 1cP＝10-3 Pa·s
3.运动粘度
管截面上的平均速度 :
R.
u VS A
0
u 2rdr R 2
1 2
umax
层流流动平均速度为管中心最大速度的1/2。
u ( p1 p2 ) R2
8l
u ( p1 p2 ) R2
8l
p1
p2
8lu
R2
32lu
d2
哈根－泊谡叶方程
（3）
二、湍流时的速度分布
.
剪应力 ： ( e) d u
dy
e为湍流粘度，与流体的流动状况有关。
湍流速度分布 的经验式：
.
u
umax1
r R
n
1.3.4 流体流动边界层
一、边界层的形成与发展 流动边界层：存在着较大速度梯度的流体层区域，
即流速降为主体流速的99％以内的区域。
边界层厚度：边界层外缘与壁面间的垂直距离。
流体在平板上流动时的边界层：
界层区（边界层内）：沿板面法向的速 度梯度很大，需考虑粘度的影响，剪应力不 可忽略。
牛顿黏性实验定律
牛顿黏性实验定律
牛顿黏性实验定律是物理学家牛顿在17th世纪提出的一条定律，它描述了物体在受到外力作用时的运动规律。
它规定，当一个物体受到外力作用时，它的运动受到两种力的影响：一种是外力，另一种是物体自身的黏性力。
物体的运动受到这两种力的共同作用，它的运动规律可以用下面的公式来表示：F=ma+bv，其中F表示外力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度，b表示物体的黏性系数，v表示物体的速度。
牛顿黏性实验定律的发现对物理学的发展有着重要的意义，它为研究物体在受到外力作用时的运动规律提供了一个重要的理论框架。
它不仅可以用来研究物体的运动规律，而且还可以用来研究物体的变形、振动和摩擦等问题。
牛顿黏性实验定律的发现也为现代物理学的发展提供了重要的理论基础，它为研究物体的运动规律提供了一个重要的理论框架，为现代物理学的发展奠定了坚实的基础。
牛顿黏性实验定律的发现也为现代物理学的发展提供了重要的理论基础，它为研究物体的运动规律提供了一个重要的理论框架，为现代物理学的发展奠定了坚实的基础。
牛顿黏性实验定律的发现也为现代物理学的发展提供了重要的理论基础，它为研究物体的运动规律提供了一个重要的理论框架，为现代物理学的发展奠定了坚实的基础。
牛顿黏性实验定律的发现为物理学的发展做出了重要贡献，它为研究物体的运动规律提供了一个重要的理论框架，为现代物理学的发展奠定了坚实的基础。
它的发现也为现代物理学的发展提供了重要的理论基础，为研究物体的运动规律提供了一个重要的理论框架，为现代物理学的发展奠定了坚实的基础。
流体的流动现象
[例1-17]在 得无缝钢管中输送燃料油,油得运动粘度为90cSt,试求燃料油坐标滞流流动时得临界速度.
解:由于运动粘度 ,则 .滞流时,Re得临界值为2000,即
Re=du/v=2000
式中d=168-5x2=158mm=0.158m
(1—30)
图1－14中b、c、d曲线所代表的流体，其表观粘度凡都只随剪切速率而变，和剪切力作用持续的时间无关，故称为与时间无关的粘性流体，又可分为下面三种。
1)假塑性(Pseudoplastic)流体这种流体的表观粘度随剪切速率的增大而减小，τ对γ的关系为一向下弯的曲线，该曲线可用指数方程来表示：
τ=τ0+η0 (1—32)
式中τ0—屈服应力，Pa；
η0—刚性系数，Pa·s。
二、与时间有关的粘性流体.
在一定剪切速率下，表观粘度随剪切力作用时间的延长而降低或升高的流体，则为与时间有关的粘性流体。它可分为下面两种。
1)触变性(thixotropic)流体这种流体的表观粘度随剪切力作用时间的延长而降低，属于此类流体的如某些高聚物溶液、某些食品和油漆等。
[例1-16]20℃得水在内径为50mm得管内流动,流速为2m/s.试分别用法定单位制和物理单位制计算准数得数值.
解:(1)用法定单位制计算从本教材附录六查得水在20℃时
已知:管径d=0.05m,流速u=2m/s,则
Re=
(2)用物理单位制计算
u=2m/s=200cm/s, d=5cm
所以Re=99320
(1—26a)
式中 —速度梯度，即在与流动方向相垂直的y方向上流体速度的变化率；
—比例系数，其值随流体不同而异，流体的粘性愈大，其值愈大，所以称为粘滞系数或动力粘度，简称为粘度
牛顿黏性实验定律的简单解释
牛顿黏性实验定律的简单解释牛顿粘性实验定律，顾名思义，是以牛顿为代表的人所做的有关大小均匀的物体在受到外力作用时总会发生运动状态变化。
牛顿在《自然哲学的数学原理》中写道：“我想，如果某种物体，对地面的压力同它所受的重力成比例，这个物体就可能在不需要外力的推动下而发生运动。
但是，如果这种物体受到的重力和它所受的压力成比例，那么它就没有发生运动的趋势了，即当它停止下来的时候，速度为零。
”“第二实验”指的是，将两个铁球分别放置在固定在平板上的木架上，并使其保持相互平行的位置。
在离两球中点距离相等的地方画一线，此时若拉绳，让它绕过两球的中点，则只有一个球发生移动，另一个球被拖动，且动的越快，动得越远。
即两球中任何一个是相对静止的。
牛顿黏性实验定律说明，当两个不同质量的物体之间相互接触或靠近时，接触面会发生形变，从而出现一系列效应：（ 1）一个物体将另一个物体紧紧包围起来，两者间有弹力；（ 2）两个物体在相互挤压时有摩擦力；（ 3）两个物体相互接触时产生附加力，当其它因素不变时，随着两物体间距离的增大，它们的相互作用力也随之增大，从而会导致两物体间出现剪切力，同时还会产生相互作用力，进一步增大了力的作用效果。
也就是说，物体与物体之间存在引力和斥力，所谓万有引力就是指的这种相互作用力。
“第一实验”指的是地面上有一条绳子或薄板，下面悬挂着轻质的东西（不计空气阻力，忽略摩擦力，忽略绳子弹性的影响），同时还给予向上的拉力F=-N。
当物体A放在薄板上时， F很小，由于地球引力作用，它将静止不动；若将物体B放在薄板上，那么根据万有引力的公式F=-N，所以对B施加一个很大的向下的拉力F=-M，在两力的作用下， A和B一起向下运动，并处于相对静止状态。
此时，物体A和B的距离是变小的，力的大小也会减少，因为两物体间的引力和斥力都在逐渐减弱，直至消失，那么此时两物体就会[gPARAGRAPH3]，就是互相靠近、合拢，而并非是像上面一样靠拢、分开。
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粘弹性流体的两个特性
（流体的流动形态及雷诺准数
1883年，雷诺（Reynolds）做了如下实验
Re 2000 Re 4000
Re 2000 ~ 4000
层流 湍流 过渡流
四、圆管内流体的速度分布
umax
p1 p 2 2 ur R r2 4l
第三节 流体流动现象
一、牛顿粘性定律及流体的粘度
1、牛顿粘性定律
概念: 内摩檫力; 粘性
F
a层
b层
F' du A dy
讨论
(1) 动量传递如何在牛顿粘性定律中体现? ' F du d mu d m u du
F ma m dt dt
A A dt dy
1 u u max 2
umax
ur y u max R
1 7
尼古拉则的七分之一次方定律
u 0.8umax
附：层流速度分布式的推导思路
2 p r 作用于流体柱左端面的力为： 1 作用于流体柱右端面的力为： p2r 2
流体柱外表面受的内摩擦力为：F '
四、滞流与湍流及边界层
(2) 粘度μ的单位
1Pa.S = 1000CP =10P
(3)粘度μ的物理意义
在单位接触面积上，速度梯度为1时，由流体的粘度引起的 内摩擦力的大小 。
（4） μ的影响因素
P，T
（5）混合物的粘度μ的计算
See P34~35
(6) 运动粘度ν
ν = μ/ρ
m2/s
(7) 剪应力的极值位置
二、牛顿型流体和非牛顿型流体
1、滞流
F' du A dy
2、湍流
du ( e) dy
3、边界层的概念 P40