格构柱整体稳定验算2015.6.11
塔吊格构柱稳定性验算方法
塔吊格构柱稳定性验算方法本工程塔吊基础下的格构柱高度最长为20.5m,依据《钢结构设计规范》(GB50017-2003),计算模型选取塔吊最大独立自由高度60m,塔身未采取任何附着装置状态。
1、格构柱截面的力学特性：格构柱的截面尺寸为0.502×0.502m；主肢选用：16号角钢b×d×r=160×16mm；缀板选用(mXm):0.42×0.2主肢的截面力学参数为A0=49.07cm2,Z0=4.55cm,Ix0=1175.08cm2,Iy0=1175.08cm2;格构柱截面示意图格构柱的y-y轴截面总惯性矩：Z,=4Z,o÷Λ(∣-^o)2格构柱的x-x轴截面总惯性矩：b2A=4Λo+4经过计算得到：I x=4×[1175.08+49.07×(50.2/2-4.55)1=87589.85cm4；I y=4×[1175.08+49.07×(50.2/2-4.55)2]=87589.85cm4；2、格构柱的长细比计算：格构柱主肢的长细比计算公式："44)其中H——格构柱的总高度，取21.7m；I——格构柱的截面惯性矩，取，1=87589.85cm1I尸87589.85Cm%A0------------ 个主肢的截面面积，取49.07Cm2。
经过计算得到3=102.72,I y=102.72。
格构柱分肢对最小刚度轴IT的长细比计算公式:其中b——缀板厚度，取b=0.5m°h——缀板长度，取h=0.2m°a1——格构架截面长，取a尸0.502m。
经过计算得iι=[(0.25+0.04)∕48+5×0.2520/8]0M.404m o为二21.7/0.404=53.7。
换算长细比计算公式：―=—经过计算得到NkX=II5.91,2ky=115.91o3、格构柱的整体稳定性计算：格构柱在弯矩作用平面内的整体稳定性计算公式：N赢&力其中N——轴心压力的计算值(kN)；取N=1791.33kN；A——格构柱横截面的毛截面面积，取4X49.07cm；0——轴心受压构件弯矩作用平面内的稳定系数；根据换算长细比2ox=115.91,2o y=115.91≤《钢结构设计规范》得到。
钢平台柱肢的强度与稳定性验算
钢平台柱肢的强度与稳定性验算
对应格构柱的轴压与压弯受力状态，稳定性验算也应分别按轴压构件的稳定性、压弯构件的稳定性两种情况验算，其中压弯构件的稳定性应考虑平面内和平面外两种稳定状态，稳定性验算根据文献2中的相关公式处理。
柱肢的强度与稳定性验算
进行柱肢强度与稳定性验算的主要目的是保证单肢不先于整体破坏。
在进行柱肢的强度与稳定性验算时，首先要确定作用的柱肢的内力，假设组合式钢中的格构柱的各柱肢截面均相等，则轴力和弯矩平均分布在相应柱肢上，以此确定单柱肢的内力大小；柱肢的强度与稳定性，根据柱肢的截面形状参照文献2中的单轴对称开口截面的相关公式验算；在稳定性验算时，柱肢的计算长度依据上文中关于计算长度的相关处理和计算。
此外，应注意保证格构柱的缀条或缀板应具有足够的强度与刚度，可一次性对某型产品进行定型设计和验算，并通过限值要求以确定选型时是否进行再验证，现行规范是通过保证缀材的受剪承载力来满足上述要求的，验算公式参见文献2，格构柱构件的局部稳定性是通过采用有效净截面来实现的，因此在稳定性验算过程中，必须要注意对构件有效截面的核算，为提高手工规划设计钢平台结构的有效性，对次重要构件多采用过量设计，并规定在大于柱片某设计承载时才重点验算部分结构件。
格构柱计算——精选推荐
格构柱计算塔吊桩基础的计算书⼀. 参数信息塔吊型号: QTZ63 ⾃重(包括压重):F1=450.80kN 最⼤起重荷载: F2=60.00kN塔吊倾覆⼒距: M=630.00kN.m 塔吊起重⾼度: H=101.00m 塔⾝宽度: B=1.80m桩混凝⼟等级: C35 承台混凝⼟等级:C35 保护层厚度: 50mm矩形承台边长: 4.00m 承台厚度: Hc=1.35m 承台箍筋间距: S=200mm承台钢筋级别: Ⅱ级承台预埋件埋深:h=0.5m 承台顶⾯埋深: D=0.00m桩直径: d=0.80m 桩间距: a=2.00m 桩钢筋级别: Ⅱ级桩⼊⼟深度: 34.00 桩型与⼯艺: 泥浆护壁钻(冲)孔灌注桩⼆. 塔吊基础承台顶⾯的竖向⼒与弯矩计算1. 塔吊⾃重(包括压重)F1=450.80kN2. 塔吊最⼤起重荷载F2=60.00kN作⽤于桩基承台顶⾯的竖向⼒ F=F1+F2=510.80kN塔吊的倾覆⼒矩 M=1.4×630.00=882.00kN.m三. 矩形承台弯矩的计算计算简图：图中x轴的⽅向是随机变化的，设计计算时应按照倾覆⼒矩M最不利⽅向进⾏验算。
1. 桩顶竖向⼒的计算(依据《建筑桩基础技术规范》JGJ94-94的第5.1.1条)其中 n──单桩个数，n=4；F──作⽤于桩基承台顶⾯的竖向⼒设计值，F=510.80kN；G──桩基承台的⾃重，G=25.0×Bc×Bc×Hc+20.0×Bc×Bc×D=540.00kN；M x,M y──承台底⾯的弯矩设计值(kN.m)；x i,y i──单桩相对承台中⼼轴的XY⽅向距离(m)；N i──单桩桩顶竖向⼒设计值(kN)。
经计算得到单桩桩顶竖向⼒设计值:最⼤压⼒：N=1.2×(510.80+540.00)/4+882.00×(2.00×1.414/2)/[2×(2.00×1.414/2)2]=627.12kN最⼤拔⼒：N=(510.80+540.00)/4-882.00×(2.00×1.414/2)/[2×(2.00×1.414/2)2]=-49.18kN2. 矩形承台弯矩的计算(依据《建筑桩基础技术规范》JGJ94-94的第5.6.1条)其中 M x1,M y1──计算截⾯处XY⽅向的弯矩设计值(kN.m)；x i,y i──单桩相对承台中⼼轴的XY⽅向距离(m)；N i1──扣除承台⾃重的单桩桩顶竖向⼒设计值(kN)，N i1=N i-G/n。
塔吊基础计算（格构柱）
塔吊基础计算（格构柱）塔吊基础计算（格构柱）八、基础验算基础承受的垂直力：P=449KN 基础承受的水平力： H=71KN 基础承受的倾翻力矩： M=1668KN.m(一)、塔吊桩竖向承载力计算：1、单桩桩顶竖向力计算：单桩竖向力设计值按下式计算：Q ik=( P + G )/n ± M/a2式中：Q ik—相应于荷载效应标准组合偏心竖向力作用下第i根桩的竖向力；P—塔吊桩基础承受的垂直力，P=449KN；G—桩承台自重，G=(4.8×4.8×0.4+4.8×4.8×1.3)×25=979.2KN;P+G=449+979.2=1428.2KNn—桩根数，n=4；M—桩基础承受的倾翻力矩，M=1668+71×1.3=1760.3KN.m；a—桩中心距，a=3.2m。
Q ik=1428.2/4±1760.3/3.2×2单桩最大压力： Q压=357.05+389.03=746.08KN单桩最大拔力： Q拔=357.05-389.03=-31.98KN2、桩承载力计算：(1)、单桩竖向承载力特征值按下式计算：R a = q pa A P+u P∑q sia L i式中： R a—单桩竖向承载力特征值；q pa、q sia—桩端阻力，桩侧阻力特征值；A P—桩底端横截面面积；u P—桩身周边长度；L i—第i层岩土层的厚度。
5号塔吊桩：对应的是8-8剖的Z52。
桩顶标高为-6.8m，绝对标高为-1.9m，取有效桩长52m，桩端进入6-1粘土层2.19m。
a=1813.51>746.08KN 满足要求3、承台基础的验算（1）承台弯矩计算Mx1=My1=2×(746.08-979.2/4)×(3.2/1.414)=2268.88KN〃m （2）承台截面受力主筋配筋面积As=1.4×2268.88×106/(0.9×1300×310)=8757.7mm2塔吊承台配筋采用22@180双层双向计27根，Ag＝10258.38mm2>As（3）承台截面抗剪切验算实际计算：βfcb0h0＋ 1.25fyAsv h0/（s ）=（0.05×16.7×4800×1250＋ 1.25×310×8757.7×1250/180）×103=28576.7KN ＞＞γ0V=1.0×746.08=746.08KN经过计算承台完全可以满足抗剪要求。
格构柱计算
格构式轴心受压构件6.7.1 格构式轴心受压构件绕实轴的整体稳定格构式受压构件也称为格构式柱(latticed columns)，其分肢通常采用槽钢和工字钢，构件截面具有对称轴（图6.1.1）。
当构件轴心受压丧失整体稳定时，不大可能发生扭转屈曲和弯扭屈曲，往往发生绕截面主轴的弯曲屈曲。
因此计算格构式轴心受压构件的整体稳定时，只需计算绕截面实轴和虚轴抵抗弯曲屈曲的能力。
格构式轴心受压构件绕实轴的弯曲屈曲情况与实腹式轴心受压构件没有区别，因此其整体稳定计算也相同，可以采用式(6.4.2)按b类截面进行计算。
6.7.2 格构式轴心受压构件绕虚轴的整体稳定1.双肢格构式轴心受压构件实腹式轴心受压构件在弯曲屈曲时，剪切变形影响很小，对构件临界力的降低不到1%，可以忽略不计。
格构式轴心受压构件绕虚轴弯曲屈曲时，由于两个分肢不是实体相连，连接两分肢的缀件的抗剪刚度比实腹式构件的腹板弱，构件在微弯平衡状态下，除弯曲变形外，还需要考虑剪切变形的影响，因此稳定承载力有所降低。
根据弹性稳定理论分析，当缀件采用缀条时，两端铰接等截面格构式构件绕虚轴弯曲屈曲的临界应力为：构式轴心受压构件(图6.1.2d)缀条的三肢组合构件(图6.1.2d)6.7.3 格构式轴心受压构件分肢的稳定和强度计算格构式轴心受压构件的分肢既是组成整体截面的一部分，在缀件节点之间又是一个单独的实腹式受压构件。
所以，对格构式构件除需作为整体计算其强度、刚度和稳定外，还应计算各分肢的强度、刚度和稳定，且应保证各分肢失稳不先于格构式构件整体失稳。
一、分肢稳定和强度的计算方法分肢内力的确定构件总挠度曲线为2．分肢稳定的验算①对缀条式构件：图7.7.1格构式轴心受压构件弯曲屈曲稳定和强度求v0的简化计算方法(规范规定的方法)①由钢构件制造容许最大初弯曲l/1000，考虑其它初始缺陷按经验近似地规定v0=l/500右l/400等。
②根据构件边缘纤维屈服准则来确定v0。
变截面格构柱的整体稳定分析
Ｔ ●卜』
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图 ３ 标 准 节 的剪 切 变 形 图 ２ 标 准 节 的弯 曲变 形
设 截 面 剪 力 为 Ｆ， 由能量等 效 准则 ：
Ｆ１ △ ＋ Ｆ２ △ 一 Ｆ Ａ （ ８ ） （ ２ ）
截 面总转 角 为 ：
０一
３
＋ ＿ ２ Ａ
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而剪 切 角为 ：
２ Ｅ（ Ａａ ｓ ｉ ｎ ａ Ｃ Ｏ Ｓ ｄ＋ Ａ２ ｓ ｉ ｎ ／ ？ Ｃ Ｏ Ｓ ）
（ ５ ａ ）
（ １ １ ）
若令 口 一９ ０ 。 ， 则式 （ １ Ｉ ） 将退 化 为与文 献 ［ １ ０ ］ 完
全一 致 的形式 。
Ｚ ｌ — ｌ ｔ ａ ｎ ￣ ／ ｓ ｉ ｎ ａ
洪文明 ： 变截 面格 构 柱 的 整 体 稳 定 分 析
Ｌ 、 Ｌ 的伸 长量 分别 为 ２ Ａ ｓ ｉ ｎ ａ 、 一２ Ａ ｓ ｉ ｎ ， 由腹 杆 的 伸长量， 可 得到 节 点 Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ 列 竖 直 方 向 的平
衡 方程 为 ：
Ｎ 一 — ２Ｅ Ａ
— —
为Ａ ｃ ｏ ｓ ａ 、 一Ａ ｃ ｏ ｓ ａ 和Ａ ｃ ｏ 、 一Ａ ｃ ｏ 。由腹 杆 和 缀 条
謇 誊＋
直 接表 示为 ：
一 。
（ ２ ２ ）
方 程式 （ ２ １ ） 是一 个 常 系数 线 性 微 分 方 程 ， 其 通解 可
掌一Ｃ １ ｅ ｒ １ ｒ ＋ Ｃ ２ ｅ
式 中： Ｃ ， Ｃ 。 为积分 常数 ， 且：
ｒ 一
ｒｚ 一
１ √ １ 一 （ ２ ３ ａ ） 一 丢 一 丢 √ 一 二 二 ＿ 丽 ｃ ２ ３ ｂ
格构柱的验算.
（1）截面形式轴心受格构柱一般采用双轴对称对称截面。
常用的截面形式是用两根槽钢或工字钢作为肢件（图a～c），有时也采用四个角钢或三个圆管作为肢件（图d、e）。
格构柱的优点是肢件间的距离可以调整，能使构件对两个主轴的稳定性相等。
工字钢作为肢件的截面一般用于受力较大的构件。
用四个角钢作肢件的截面形式往往用于受力较小而长细比较大的构件。
肢件采用槽钢时，宜采用图a的形式，在轮廓尺寸相同的情况下，可得到较大的惯性矩 Ix，比较经济而且外观平整，便于和其他构件连接。
缀条式格构柱常采用角钢作为缀条。
缀条可布置成不带横杆的三角形体系或带横杆的三角形体系。
缀板式格构柱常采用钢板作为缀板。
（2）截面的初步选择设计截面时，首先应根据使用要求、受力大小和材料供应情况等选择柱的形式。
中、小型柱可用缀条柱或缀板柱，大型柱宜采用缀条柱。
然后根据轴力 N 和两个主轴方向的计算长度（ l0x 和l0y）初步选定截面尺寸。
具体步骤如下：①计算对实轴的整体稳定，用与实腹柱相同的方法和步骤选出肢件的截面规格。
②计算对虚轴的整体稳定以确定两肢间的距离。
为了获得等稳定性，应使λx = λy（ x为虚轴，y 为实轴）。
用换算长细比的计算公式，即可解得格构柱的λx，对于双肢格构柱则有缀条柱缀板柱由λx 求出对虚轴所需的回转半径ix= l0x/λx，可得柱的h≈ ix/a1。
（1）强度验算强度验算公式与实腹柱相同。
柱的净截面面积 An不应计入缀条或缀板的截面面积。
（2）整体稳定验算分别对实轴和虚轴验算整体稳定性。
对实轴作整体稳定验算时与实腹柱相同。
对虚轴作整体稳定验算时，轴心受压构件稳定系数应按换算长细比λ0x查出。
换算长细比λ0x，则按相关知识表中的有关公式计算。
（3）单肢验算格构柱在两个缀条或缀板相邻节点之间的单肢是一个单独的轴心受压实腹构件。
它的长细比为λ1=l0l/il，其中 l01为计算长度，对缀条柱取缀条节点间的距离，对缀板柱焊接时取缀板间的净距离（图）；螺栓连接时，取相邻两缀板边缘螺栓的最近距离； i1为单肢的最小回转半径，即图中单肢绕1－1轴的回转半径。
钢框架柱平面内整体稳定验算改进建议Ⅱ：数例验证(2)
ｅ ｅｔ ｅｌｎ ｔ ｔｏ ｓｄ ｉ ｔｂｌ ｆｓｅ ｌｃｌｍｎ ． ｎ ｄ ｉ ｅ ｌｓｉ ｔｏ ｓｂ ｅ ｎ ｄ ｓ ｏ ｅｍｅｈ ｏ ａｙｉ ａ ｄ ｆ ｃｉ ｅ ｇｈ ｍｅｈ ｕ ｅ ｎ ｓ ｉｔ ｏ ｔｅ ｏｕ ｓ ｏ ｅ ｍｏ ｆ ｄ ｅａｔ ｍｅｈ ｄ ａ ｄ ｏ ｅｉ ｃ ｔｏ ｆｒａ ｌ ｓｓ ｎ ｖ ｄ ａ ｉ ｙ ｉ ｃ ｓ ｎ ｇ ｄ ｄ ｎ
（． １ 山东大学土建与水利学 院土木工程系 ， 山东 济南 ２ 同济 大学土木工程学 院建筑工程 系 ， ． 上海 摘 ２０６ ； ５０１ ２０９ ） ００２
要： 针对我 国现行钢结构设 计规范… 存在的框架柱平 面内整体稳定验算 的不 足 ， 出了改 进建议 。利用单层 和 ３ 提 层钢
ｓ ｅ ｒ ｍｉ ｇ ｃ ｌ ｎ ． Ｃ ｍｐ ｒｓ ｎ ｒ ｄ ｏ ｒ ｓ ｔ ｆｏ ｒ ｏ ｏ ｓ ｄ ｓｒ ｕ ｅ ｌ ｔ ｉ ａｙ ｅ ． ｔ ｌ ａ ｎ ｏｕ ｓ ｏ ａｉｏ ｓａ ｅ ｍａ ｅ ｔ ｕ ｓ ｍ ｅ ｌ ｉ ｉ ｓ ｃ ｙｆ ｎ
中图分 类号 ：Ｕ ９ ． Ｔ ３８２ 文献标识码 ： Ａ 文章编 号 ：０ ８—１３ （０ ７ Ｏ ０ ０ 一Ｏ １０ ９ ３ ２ ０ ）３— ０ １ ３
Ｍ ｏ ｉ ｅ ｐ ｏ ｃ ｆ ｒ ｃ ｎ ｉ ｅ ａ ｉ ｎ ｏ ｔ ｂ ｌｔ ｎ ｄ ｓｇ ｆ ｃ ｌ ｍ ｎ ｎ ｄ ｆ ｄ ａ ｐｒ ａ ｈ ｏ ｏ ｓｄ ｒ ｔｏ ｆ ｓ ａ ｉｉ ｉ ｅ ｉ ｎ ｏ ｏ ｕ ｉ ｙ ｓ ｉ
Ｋｅ ｒ ｓ ｆａ ｏｕ ｓ ｂ ｉ ｎ ｅｉ ；ｔｅ ｒｍｅ ；ｔｕ ｔｒ ｌ ｔ ｉｔ ；ｆ ｃｉｅｌｎ ｔ ｄ ｓ ｏ ｅ ｍｏ ｉｅ ｐ ｒａ ｈ ｙ ｗｏ ｄ ：ｒｍｅｃ ｌｍｎ ； ｕｌ ｇｄ ｓ ｉ ｄ ｎ ｇ ｓ ｌ ａ ｓ ｓｒｃｕ ａ ａ ｌ ｅ ｅｔ ｅ ｇｈ； ｅｉ ｃ ； ｄｆ ｄ ａ ｐｏ ｃ ｅ ｆ ｓｂ ｉ ｙ Ｖ ｎ ｇ ｄ ｉ
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π2EA/(1.1λ2x)=
6428514.86
N'Ex=
π2EA/(1.1λ2x)=
5279795.67
N/φx+(βmx*Mx/WX(1-φx*N/N'Ex))+(βty*Mx/ Wy)=
153.98 ≤f
满足设计要求
56200 mm
长细比λx= 52.72 长细比λy= 58.17
截面类型为b类 由钢规表C-2查得 截面类型为b类 由钢规表C-2查得
稳定系数φx 0.842 稳定系数φy 0.818
格构柱内力计算
恒载标准值= 229
活载标准值= 145 风荷载标准值= 1.04 风荷载下格构柱MX 格构柱整体稳定计算
f=
215 mm2
极惯性矩Ip= 惯性矩Iy=
回转半径iy= 截面模量Wy=
面积距Sy=
20007508508 mm4 9022271600 mm4
966.0895 9022271.6 mm3 4665744.2 mm3
格构柱计算长度计算
稳定系数计算
柱高H=
计算长度系数μ= 计算高度H0
28100 mm 2
KN KN KN 410.5972 KN·m
恒载设计值= 320.6
活载设计值= 203 风荷载设计值=1.46 风荷载下格构柱My
KN KN KN 410.5972 KN·m
由钢规表5.2.2计算得 由钢规表5.2.2计算得
N'Ex=
平面内等效弯矩系数βmx= 1 平面内等效弯矩系数βty= 1
构件编号 设计假定
格构柱整体稳定性计算
ZJ-2 假定格构柱上端自由，下 端与基础刚接
格构柱截面特征值
截面面积A= 惯性矩Ix=
回转半径ix= 截面模量Wx=
面积距Sx=
钢材Q235
9666.756 mm2 10985236908 mm4
1066.017 9986579.007 mm3
5149082.4 mm3