缀板式围护格构柱计算
钢管混凝土平缀管格构柱换算长细比计算方法
钢管混凝土平缀管格构柱换算长细比计算方法晏巧玲陈宝春薛建阳摘要：分析了现有钢管混凝土平缀管格构柱换算长细比计算方法的假定条件和计算式，并将各方法计算的极限承载力与试验结果进行对比；以格构柱剪切柔度理论为基础，对钢管混凝土平缀管格构柱各变形项与总剪切变形量的比值进行分析，指出现有换算长细比计算方法的不合理之处。
借鉴钢管混凝土（斜缀条）格构柱换算长细比乘法算法的计算思路，在剪切系数计算式中采用考虑节点构造参数影响的剪切柔度简化计算式，拟合得到放大系数与剪切系数的关系式。
结果表明：采用所提出的换算长细比计算方法及GB 50923—2013中稳定系数计算方法得到的计算结果与试验结果吻合良好，证明该方法简单、实用且具有足够的精度。
关键词：钢管混凝土；平缀管格构柱；换算长细比；剪切系数中图分类号：TU375.3文献标志码：AAbstract： The assumptions and formulas of existing calculation methods for equivalent slenderness ratio of concretefilled steel tube（CFST）battened columns were analyzed. The calculated ultimate load capacity results were compared with test results. based on the shear deformation theory of battened columns， each shear deformation item and its proportion in the whole deformation of CFST battened columns were analyzed. The unreasonableness in the existing method was pointed out. According to the calculation method of multiplication algorithm for equivalent slenderness ratio of CFST battened columns，the simplified formula of shear flexibility parameter was introduced to shear factor formula. The relationship between the amplification coefficient and shear flexibility parameter was obtained through the fitting analysis. The results show that the ultimate load carrying capacity can be calculated by adopting the calculation method for equivalent slenderness ratio and stability coefficient formula in GB 50923—2013. The calculated ultimate load carrying capacity agrees well with the test result， which indicates that the proposed method on the equivalent slenderness ratio of CFST battened columns is simple，practical and enough accurate.Key words： concretefilled steel tube； battened column； equivalent slenderness ratio； shear flexibility parameter0引言本文研究的钢管混凝土平缀管格构柱是指由钢管混凝土柱肢和空钢管平缀管通过相贯线焊接形成的受力构件，它在土木工程中有着较广泛的应用，如拱肋[13]、高墩[46]等。
格构柱受力计算书
格构柱受力计算书-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1格构柱受力计算书计算依据：(1)《钢结构设计规范》(GB50017-2003)。
(2)《钢结构设计与计算》1. 格构柱截面的力学特性：格构柱的截面尺寸为×；主肢选用:18号角钢b×d×r=180×18×18mm；缀条选用:20号角钢b×d×r=180×24×18mm；主肢的截面力学参数为 A0=，Z0=，Ix0=，Iy0=；缀条的截面力学参数为 At=；格构柱截面示意图格构柱的y-y轴截面总惯性矩：格构柱的x-x轴截面总惯性矩：经过计算得到：Ix=4×[+×(65/2]=；Iy=4×[+×(65/2]= cm4；2. 格构柱的长细比计算：格构柱主肢的长细比计算公式：其中 H ──格构柱的总计算长度，取；I ──格构柱的截面惯性矩，取,Ix=，Iy=；A0 ──一个主肢的截面面积，取。
经过计算得到x=,y=。
3. 格构柱的整体稳定性计算：格构柱在弯矩作用平面内的整体稳定性计算公式：其中 N ──轴心压力的计算值(N)；取 N=4×105N；A──格构柱横截面的毛截面面积，取4×；──轴心受压构件弯矩作用平面内的稳定系数；根据换算长细比0x=,0y=≤150（容许长细比）满足要求!经过计算得到：X方向的强度值为mm2，不大于设计强度205N/mm2,所以满足要求! Y方向的强度值为mm2，不大于设计强度205N/mm2,所以满足要求!。
矩形格构式根本计算书 缀板
1.35Mk＝1.35×1332.34＝1798.659
1.35Fk'＝1.35×449＝606.15 1.35Fvk'＝1.35×46.8＝63.18
1.35Mk＝1.35×2429.15＝3279.352
2.5
0.8
C30
0
50
20
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置2试时32卷，3各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并25工且52作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
正确额钢格构柱计算
角钢: 序号 1 2 缀板: 序号 3 4 合计 角钢: 序号 1 2 缀板: 序号 3 4 合计 角钢: 序号 1 2 缀板: 序号 3 4 合计 型号 LP3 小计 (2)+(4)*1.05 格构柱长 度(m) 16 单桩 410*200*1 410*200*1 410*200*10 410*200*1 0钢板总量 0钢板块重 钢板总重 钢板间距 0钢板数 (块) kg (T) (块) 0.5 128 128 6.437 0.824 0.824 2.310 型号 LP3 小计 格构柱长 接头长度 实际角钢 格构柱数 度(m) (m) 用料(m) 量 16 0 16 1 单桩角钢 根数 140*10角 140*10角 140*10角钢 钢总长 钢米重kg 总重(T) (米) 4 64 21.5 1.376 1.376 型号 LP2 小计 (2)+(4)*1.05 格构柱长 度(m) 12.6 单桩 440*200*1 440*200*1 440*200*12 钢板间距 440*200*1 2钢板总量 2钢板块重 钢板总重 2钢板数 (块) kg (T) (块) 0.7 72 216 8.29 1.791 1.791 5.932 型号 LP2 小计 格构柱长 接头长度 实际角钢 格构柱数 度(m) (m) 用料(m) 量 12.6 0 12.6 3 单桩角钢 根数 140*12角 140*12角 140*12角钢 钢总长 钢米重kg 总重(T) (米) 4 151.2 25.522 3.859 3.859 型号 LP1 小计 (2)+(4)*1.05 格构柱长 度(m) 16 单桩 420*200*1 420*200*1 420*200*12 420*200*1 2钢板总量 2钢板块重 钢板总重 钢板间距 2钢板数 (块) kg (T) (块) 0.5 128 128 7.91 1.012 1.012 3.046 型号 LP1 小计 格构柱长 接头长度 实际角钢 格构柱数 度(m) (m) 用料(m) 量 16 0 16 1 单桩角钢 根数 140*14角 140*14角 140*14角钢 钢总长 钢米重kg 总重(T) (米) 4 64 29.5 1.888 1.888
格构柱受力计算书
格构柱受力计算书
计算依据：
(1)《钢结构设计规范》(GB50017-2003)。
(2)《钢结构设计与计算》
1. 格构柱截面的力学特性：
格构柱的截面尺寸为×；
主肢选用:18号角钢b×d×r=180×18×18mm；
缀条选用:20号角钢b×d×r=180×24×18mm；
主肢的截面力学参数为A0=，Z0=，
Ix0=，Iy0=；
缀条的截面力学参数为At=；
格构柱截面示意图
格构柱的y-y轴截面总惯性矩：
格构柱的x-x轴截面总惯性矩：
经过计算得到：
Ix=4×[+×(65/2]=；
Iy=4×[+×(65/2]= cm4；
2. 格构柱的长细比计算：
格构柱主肢的长细比计算公式：
其中H ──格构柱的总计算长度，取；
I ──格构柱的截面惯性矩，取,Ix=，Iy=；
A0 ──一个主肢的截面面积，取。
经过计算得到x=,y=。
3. 格构柱的整体稳定性计算：
格构柱在弯矩作用平面内的整体稳定性计算公式：
其中N ──轴心压力的计算值(N)；取N=4×105N；
A──格构柱横截面的毛截面面积，取4×；
──轴心受压构件弯矩作用平面内的稳定系数；
根据换算长细比0x=,0y=≤150（容许长细比）满足要求!
经过计算得到：
X方向的强度值为mm2，不大于设计强度205N/mm2,所以满足要求!
Y方向的强度值为mm2，不大于设计强度205N/mm2,所以满足要求!。
格构柱的验算.
（1）截面形式轴心受格构柱一般采用双轴对称对称截面。
常用的截面形式是用两根槽钢或工字钢作为肢件（图a～c），有时也采用四个角钢或三个圆管作为肢件（图d、e）。
格构柱的优点是肢件间的距离可以调整，能使构件对两个主轴的稳定性相等。
工字钢作为肢件的截面一般用于受力较大的构件。
用四个角钢作肢件的截面形式往往用于受力较小而长细比较大的构件。
肢件采用槽钢时，宜采用图a的形式，在轮廓尺寸相同的情况下，可得到较大的惯性矩 Ix，比较经济而且外观平整，便于和其他构件连接。
缀条式格构柱常采用角钢作为缀条。
缀条可布置成不带横杆的三角形体系或带横杆的三角形体系。
缀板式格构柱常采用钢板作为缀板。
（2）截面的初步选择设计截面时，首先应根据使用要求、受力大小和材料供应情况等选择柱的形式。
中、小型柱可用缀条柱或缀板柱，大型柱宜采用缀条柱。
然后根据轴力 N 和两个主轴方向的计算长度（ l0x 和l0y）初步选定截面尺寸。
具体步骤如下：①计算对实轴的整体稳定，用与实腹柱相同的方法和步骤选出肢件的截面规格。
②计算对虚轴的整体稳定以确定两肢间的距离。
为了获得等稳定性，应使λx = λy（ x为虚轴，y 为实轴）。
用换算长细比的计算公式，即可解得格构柱的λx，对于双肢格构柱则有缀条柱缀板柱由λx 求出对虚轴所需的回转半径ix= l0x/λx，可得柱的h≈ ix/a1。
（1）强度验算强度验算公式与实腹柱相同。
柱的净截面面积 An不应计入缀条或缀板的截面面积。
（2）整体稳定验算分别对实轴和虚轴验算整体稳定性。
对实轴作整体稳定验算时与实腹柱相同。
对虚轴作整体稳定验算时，轴心受压构件稳定系数应按换算长细比λ0x查出。
换算长细比λ0x，则按相关知识表中的有关公式计算。
（3）单肢验算格构柱在两个缀条或缀板相邻节点之间的单肢是一个单独的轴心受压实腹构件。
它的长细比为λ1=l0l/il，其中 l01为计算长度，对缀条柱取缀条节点间的距离，对缀板柱焊接时取缀板间的净距离（图）；螺栓连接时，取相邻两缀板边缘螺栓的最近距离； i1为单肢的最小回转半径，即图中单肢绕1－1轴的回转半径。
格构柱计算
七、单根总重
G=2.4+0.676+0.046+0.083+0.083=3.288吨
八、总根数：
157-205=154.5
九、总重：
3.288×154.5=507.99吨
十、总金额：507.99×2550=1295389.8元
1、200×200×14三角钢板8块
M1=0.2×0.2×4=0.16 m2
2、950×200×14钢板2块
M2=0.95×.02×2=0.38 m2
3、550×200×14钢板2块
M3=0.55×0.2×2=0.22 m2
4、总体积：（M1+M2+M3）×0.014=0.01064m3
5、总重量：0.01064m3×7.85=0.083524=0.083吨
10.12爆破
时间
毛重
车重
净重
10.15
32.34
18.12
14.22
10.17
8.44
4.12
4.32
10.18
47.74
18.12
29.62
10.2
10.54
4.12
6.42
10.21
13.7
10.21
61.36
10.25
9.38
10.25
15.66
总重
154.68
价格
3350
氧割费用
-180
金额
六、第三道撑与立柱节点
1、200×200×14三角钢板8块
M1=0.2×0.2×4=0.16 m2
2、950×200×14钢板2块
C82-双肢缀板式格构柱绕虚轴的换算长细比
2 2EA
ox
x
关键是求得单位剪力作
用下的剪切角γ ！
缀板与肢件可视为刚接，因而分肢和缀板组成一多层刚架，
缀板为刚架的横梁；假设弯曲变形的反弯点在各节间构件的中点
。
l1 l1
I1 Ib
l1/2
a
1
x
1x
a
a
1
x
1x
1/2
1/2
1/2
1/2
a
l1/2
l0
1
a
1
x
1
x
2
2
d
常见格构式截面的换算长细比汇总
项次
构件截面尺寸
(a)
I
I
1
y
x
2
x y
3
(b)
y
x
x
4
y
y (c)
5
xθ
x
θ
y
缀材类别
计算公式
缀板 缀条 缀板 缀条
缀条
2 2
ox
x
1
ox
ox
oy
2 27 A
x
A
1x
2 2
x
1
2 2
y
1
ox
oy
2 40 A
x
A
1x
2 40 A
y
A
1y
ox
2 x
42 A
A 1 1.5 cos 2
1
2 42 A
oy
y A cos 2
1
符号意义
λx、 λx-整个构件 对x和y轴的长细比 λ1-单肢对最小刚度 轴1-1的长细比，其 计算长度取：焊接时 ，为相邻两缀板间的 净距离，螺栓连接时 ，为相邻两缀板边缘 螺栓的最近距离 A1x、 A1y-构件横截 面中垂直与x和y轴的 各斜缀条毛截面积之 和 A1-构件横截面中各 斜缀条毛截面积之和 θ-构件截面内缀条 所在平面与x轴的夹 角
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≤
[f]=215N/mm²
0 2 12
根据b类截面，查表得
0.959
mx
0.65 0.35 M y Mx
ty
N
' Ex
2 EA 1.12
N mxM x tyM y
A
Wx
Ex
Wy
1.00
1.00 1.079E+08 N
144.7
N/mm²
满足要求
四、分肢（单肢）稳定性验算
分肢轴力：
N1
N 4
Mx 4 y1
My 4 y1
λ1=
6.534E+05 N 15.92
根据b类截面，查表得
0.983
N1 A1
135.5 N/mm² 满足要求
五、其他验算及构造要求
缀板线刚度之 和：
柱分肢线刚度：
λ1=
15.92
λ1=
15.92
12
4t
B
h23 2
z
0
Ix/a=
≤
40
≤
0.5λmax=
λ1=(a-h2)/i1=
0 2 12
15.92 24.29
～1～
Ix= 1.175E+07 mm4 i1= 31.4 mm b1= 160 mm y1 =B/2-z0= 184.5 mm h2= 300 mm a= 800 mm
（注：须Mx≥My，取正数值）
（注：两端铰支μ=1，两端固定μ =0.5， 一端固定一端自由μ=2， 一端固定一端铰支μ=0.7。）
～3～
缀板式格构柱计算书
注：蓝色区域为需要填入的数据，其余为自动计算。
一、计算参数
由于格构柱x轴与y轴对称，因此仅按一个方向最不利情况考虑即可。
材料：
Q235
fy=
215 N/mm²
角钢：
L160×16
格构柱：
柱截面宽
A1= 4907 mm² ix= 48.9 mm z0= 45.5 mm B= 460 mm
缀板尺寸
b2= 350 mm
t=
12
mm
缀板与柱肢连接角焊缝 hf=
8
mm
A 4A1
19628 mm²
I 4 I x y12 A1 7.151E+08 mm4
i I A
190.9 mm
W = Wx = Wy = 2I/B = 3.109E+06 mm³
荷载：
轴力
N=
1744 KN
弯矩
=
3.942E+07 17.9 37.5 38.5
mm4 N/mm² N/mm² N/mm²
焊缝综合应力：
T V f
2
T
N 2
67.7 N/mm²
～2～
≤
[f]=215N/mm²
≤
[f]=215N/mm²
满足要求
25
满足要求
6
满足要求
≤ftw=160N/mm²
满足要求
理论教学的 压杆计算长
Mx =
80.2 KN.m
My =
80.2 KN.m
柱的计算长度： 柱长
l=
3.5 m
长度系数
μ=
1
计算长度 le=μ*l=
3.5 m
二、格构柱强度验算
x y N Mx My A xW yW
1.00 140.5 N/mm² 满足要求
三、弯矩作用整体稳定性验算
长细比 λ=le/i=
18.34
缀板左端距
f
h2
x0 rx = b3
= -
r2y h=f h-2/x20 =+
0.7hf =
2676.8 14.81 74.2 155.6
mm² mm mm mm
Ix= 3.734E+07 mm4
Iy= 2.082E+06 mm4
J = Ix + σT =IyT×= τTr=x/JT×= σV r=y/TJ/A=w
2.927E+05 mm³
1.469E+04 mm³
刚度比值： 缀板焊缝连接验 算：
V Af f y 85 235
19.9
≥
47.49 KN
剪力 T =V*a/2y1=
弯矩
M = V*a/4 =
b3=(b2-B+2b1)/2=
103.0 9.5 105
KN KN.m mm
Aw
0.7
h焊f 缝2 形b3心距2 h