数学六年级下册-《比例尺》知识讲解 已知图上距离和实际距离,求比例尺
六年级下学期-比例尺 考点总结+题型训练 带答案
比例尺【基础知识回顾】1、比例尺的定义：1、在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按照一定的比例缩小（或者扩大），再画在图纸上，这时就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
图上距离：实际距离=比例尺或比例尺实际距离图上距离2、比例尺的分类（1）数值比例尺：如一幅中国地图的比例尺为1:100000000，这是数值比例尺，有时也写成1000000001（2）线段比例尺：比如，一副背景地图的比例尺是这样的，这是线段比例尺，表示在地图上1厘米的距离相当于地面上50Km的实际距离。
（3）线段比例尺转化为数值比例尺的方法：如：将这样的线段比例尺转化为数值比例尺比例尺=图上距离：手机距离=1厘米：50千米=1厘米：5000000厘米=1:50000003、注意的点：（1）为了计算方便，我们一般把比例尺写成前项或者后项为1的形式（2）比例尺不仅有缩小比例尺，还有放大比例尺，如在制作比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按照一定的比例放大，如一幅零件图纸的比例尺是2:1，表示实际距离的1厘米图上距离就2厘米，把零件放大了画在图上。
4、比例尺，图上距离，实际距离知二求一（1）图上距离=比例尺×实际距离（2）实际距离=图上距离÷比例尺【练习五】一、填空题1、一幅图的比例尺是（图上距离）与（实际距离）的比。
2、根据表现形式的不同，比例尺可以分为（ 数值比例尺 ）和（ 线段比例尺 ）两种。
根据图上距离是将实际距离缩小还是放大，比例尺又可以分为（ 放大比例尺 ）和（ 缩小比例尺 ）两种。
3、A 城到B 城的实际距离是120千米，画在比例尺为1:1000000的图纸上，应该画（ 12 ）厘米。
4、在一幅地图上面，10cm 的线段表示5000km 的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（ 1:50000000 ）5、在比例尺为5:1的图纸上，某零件的图上长度是2cm,那么该零件的实际长度为（ 4 ）mm.6、一种精密零件放大后绘制在图纸上，比例尺看不清了，王师傅只记得这幅图纸的比例尺不是1:20，就是20:1，这幅图纸的比例尺应该是（ 20:1 ）7、一种精密零件实际长2mm ，画在图纸上长4cm ，那么这张图纸的比例尺是（ 20:1 ）。
四3第1课时《比例尺的认识》教案-人教版版数学六年级下册
上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1.理解比例尺的意义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2.认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺和数值比例尺进行互化。
3.能根据实际距离和图上距离求一幅图的比例尺。
过程与方法经历观察、操作、思考等活动过程，发展学生的数学思维，提高解决问题和实际操作的能力。
情感、态度与价值观在具体情境中，感受数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。
重点难点重点：理解比例尺的意义。
难点：利用比例尺的知识解决实际问题。
课前准备教师准备PPT课件四幅大小不一的中国地图学生准备练习本教学过程板块一创设情境，激趣导入1.导入。
师：上课前，老师请大家猜一猜，一只小蚂蚁从我们这里一直爬到北京，只用了5分钟，这是为什么呢？生：小蚂蚁是在地图上爬的。
（师给予肯定评价）师：同学们，我们国家地域辽阔，却可以用一张并不是很大的纸把它画下来，知道这是为什么吗？（展示四幅大小不一的中国地图，请同学们观察这四幅中国地图有什么相同点和不同点）预设生1：它们的形状相同，大小不同。
生2：它们都按一定的比缩小了。
2.设疑。
四幅中国地图都是按怎样的比缩小的呢？（鼓励学生各抒己见，明确画图时，选定的比例尺不同）3.导入。
什么是比例尺？这节课我们就来认识它。
（板书课题：比例尺的认识）操作指导在展示中国地图时，一定要给予学生充足的时间进行观察、比较，让学生发现它们的相同点与不同点，引发思考，使学生带着浓厚的探究兴趣进入新知学习阶段。
板块二合作交流，探究新知活动1自主探究，了解比例尺的意义1.导学提纲。
（自学教材52页例1上面的文字内容）（1）什么叫作比例尺？比例尺是比还是尺？（2）比例尺产生的原因是什么？（3）比例尺有什么作用？（4）比例尺的文字表达式是什么？2.交流汇报。
预设生1：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
比例尺是一个比，比的前项是图上距离，比的后项是实际距离。
生2：有时按照实际尺寸无法绘制平面图，这就产生了把实际距离按一定的比缩小（或扩大）的需求，因此就产生了比例尺。
求比例尺的步骤
求比例尺的步骤
求比例尺的步骤如下：
1.确定实际距离：首先了解图上的距离和实际距离之间的关系。
例如，图上的距离为2cm，实际距离为6km。
2.确定比例关系：根据实际距离和图上距离的关系，判断比例尺。
例如，图上距离为2cm，实际距离为6km，那么比例尺为1:300000。
3.设定比例尺：根据比例关系，设定比例尺。
例如，比例尺为1:300000。
4.标注比例尺：在图纸上标注比例尺，以便于其他人了解图纸上距离与实际距离的关系。
5.验证比例尺：通过实际测量或已知的实际距离与图上距离的比较，验证比例尺的正确性。
需要注意的是，在求解比例尺时，要确保分母不为零，并根据实际应用场景选择合适的比例尺。
在解比例方程时，可以采用将比例式化简为一般式的方法，先同化分母，后约分，最后求解。
在不等式的情况下，要注意约分的正负值要相应调整大于小于号。
六年级下册数学小升初数学知识点精讲标准课件比例尺的应用人教版(21张)标准课件
40000×
=5（厘米）
实际距离×比例尺＝图上距离 你能在方格纸上画出教室的平面图吗？（小方格边长都是1厘米，请把平面图涂上颜色）
分析：已知比例尺1：6000000和图上距离24厘米，求实际距离 答：南京到北京的实际距离大约是1440千米。
图上距离︰实际距离＝比例尺
在比例尺1:6000000的地图上，量得重庆到北京的图上距离是24厘米，重庆到北京的实际距离是多少？
40000×
=5（厘米）
图上距离÷比例尺＝实际距离
800× = 8 （厘米）
8米=800厘米 6米=600厘米
实际距离×比例尺＝图上距离 分析：已知比例尺1：6000000和图上距离24厘米，求实际距离
答：两地的实际距离是500km。 在一幅地图上量得AB两城市之间的距离是8厘米，而AB两城市之间的实际距离是400千米，这幅地图的比例尺是多少呢？
公式： 图上距离÷比例尺＝实际距离
24÷
=144000000（厘米）
144000000厘米=1440千米 答：南京到北京的实际距离大约是1440千米。
＝
题3 在一幅地图上量得AB两城光市之明间小的距学离到是8少厘米年，宫而A的B两距城离市之为间4的0实0际米距离，是在400比千例米，尺这1幅：地图8的0比0例0尺的是多少呢？
1厘米
÷
100厘米
1:100
解： 1厘米表示1米，比例尺是1:100
8米=800厘米 6米=600厘米
800×
= 8 （厘米）
600×
= 6 （厘米）
题2 在比例尺1:6000000的地图上，量得重庆到北京的图上
距离是24厘米，重庆到北京的实际距离是多少？
分析：已知比例尺1：6000000和图上距离24厘米，求实际距离
人教版六年级数学下册第四单元第6课时比例尺1《比例尺的意义及求比例尺》(授课课件)
(3)在比例尺是50∶1的平面图上，表示( 图上 )距离是
( 实际 )距离的50倍。
(4)
这是( 线段 )比例尺，表示图上距离
1 cm相当于实际距离( 50 )m，将这个线段比例尺改
成数值比例尺是( 1∶5000)。
2．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1) 实际距离一定比图上距离大。
()
(2) 在比例尺是20∶1的图纸上，2 cm长的线段表示零
或
图上距离 实际距离
＝比例尺
生活中常见的比例尺有：
数值比例尺
线段比例尺
1∶50000
1 ∶ 50000
数值比例尺
比的前项 比的后项
1 50000
图上距离 实际距离 1cm 50000cm
把线段比例尺改 成数值比例尺。 图上距离∶实际距离
线段比例尺 ＝1 cm∶50 km ＝1 cm∶5000000 cm
4 比例
比例尺1 （比例尺的意义及求比例尺）
你知道地图是怎 么绘制出来的吗？
探究点 1 比例尺的意义和分类
在绘制地图时，需要 把实际距离按一定比 缩小，再画在图纸上。 这时，就要确定图上 距离和相对应的实际 距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的 比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离∶实际距离＝比例尺
地图上1cm的距离相当于
＝1∶5000000
地面上50km的实际距离。
单位要统一。
想一想： 比例尺1∶5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实 际距离是图上距离的多少倍？
图上距离 实际距离
比例尺1∶5000000表示图上距离是实际距离的
50010000，实际距离是图上距离的5000000倍。
比例尺的应用题解题技巧六年级
比例尺的应用题解题技巧六年级一、比例尺应用题解题技巧。
1. 理解比例尺的概念。
- 比例尺是表示图上距离与实际距离的比。
例如，比例尺1:1000表示图上1厘米代表实际距离1000厘米（10米）。
2. 明确数量关系。
- 图上距离 = 实际距离×比例尺；实际距离 = 图上距离÷比例尺；比例尺=图上距离:实际距离。
3. 解题步骤。
- 第一步，认真审题，确定已知条件是图上距离、实际距离还是比例尺。
- 第二步，根据已知条件和所求问题，选择合适的公式进行计算。
- 第三步，注意单位换算，保证图上距离和实际距离的单位一致。
二、例题及解析。
1. 在比例尺是1:6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。
南京到北京的实际距离大约是多少千米？- 解析：已知比例尺1:6000000，图上距离15厘米。
根据实际距离 = 图上距离÷比例尺，可得实际距离为15÷(1)/(6000000)=15×6000000 = 90000000厘米。
因为1千米=100000厘米，所以90000000厘米=90000000÷100000 = 900千米。
2. 一个精密零件的长是5毫米，把它画在比例尺是8:1的图纸上，应画多长？- 解析：已知实际距离5毫米，比例尺8:1。
根据图上距离 = 实际距离×比例尺，可得图上距离为5×(8)/(1)=40毫米。
3. 一幅地图的比例尺是1:500000，在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是4厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？- 解析：已知比例尺1:500000，图上距离4厘米。
实际距离 = 图上距离÷比例尺，即4÷(1)/(500000)=4×500000 = 2000000厘米。
2000000厘米=2000000÷100000 = 20千米。
4. 学校操场长80米，宽60米，画在比例尺是1:1000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？- 解析：先将实际长度的单位米换算成厘米，80米= 8000厘米，60米=6000厘米。
比例尺知识点
比例尺知识点
1、比例尺定义
表示图上距离和实际距离的比叫比例尺
2、比例尺公式
比例尺=图上距离：实际距离或比例尺=图上距离/实际距离
3、比例尺的表示方式
（1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小，这是比例尺的最基本形式。
例如地图上1厘米代表实际距离200千米，可以写成1：20000000或写成1/20000000。
（2）文字式,在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实际距离是多少千米。
如图上1厘米相当于地面距离20千米。
（3)线段式,在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
这三种表示方法可以互相转换。
4、求比例尺时的注意要点
（1）比例尺与一般的尺不同,它是一个比，不应带有计量单位;
（2）求比例尺时，前项、后项的长度单位一定要化成同级单位；
（3）厘米和千米的换算方法是:厘米减五个0变成千米，千米加五个0变为厘米。
米和厘米的换算方法是加减两个0。
（4)计算结果,图上距离一般用厘米表示;实地距离一般用千米或米表示。
六年级数学下册《比例尺》优秀教学案例
六年级数学下册《比例尺》优秀教学案例六年级数学下册《比例尺》优秀教学案例篇一教学目标1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺，图上距离和实际距离。
2、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。
3、情感态度和价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。
教学重点理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。
教学难点从不同的角度理解比例尺的意义。
教学准备教具准备：小黑板、中国地图一张。
学具准备：学生各自准备一张地图、一张方格纸。
教法学法教法：对于意义理解部分主要采用尝试法。
对于运用比例尺进行相关计算时，主要用引导发现法。
学法：在老师的引导下，通过动手操作，大胆设想、自主探究的方法进行学习，必要时进行合作交流。
教学过程一、导入激趣师：同学们，你们见过这个成语吗？（板书：以――当――）生：以一当十。
（指名回答）师：那这样的话以三当几？以七当几？你是怎么算的？生：以三当三十，当七当七十。
三乘十等于三十，七乘十等于七十。
（指名回答）师：那反过来，以几当五十？以几当一百二十？你又是怎么算的呢？生：以五当五十，以十二当一百二十。
五十除以十等于五，一百二十除以十等于十二。
师：大家真聪明！今天我们就用数学的眼光来看一下在数学中如何以一当十，以一当百，以一当千，甚至以一当更多。
二、意义构建1、师：如果要给我们教室画一个平面图，它应该是什么形状的？生：长方形。
师：我们以前测量过教室的长、宽各是多少？（生：长大约8米，宽大约6米。
）师：请大家在方格纸上画出我们教室的平面图。
（生画师巡视）（以谈话的形式，从学生熟悉的教室入手，让学生先估计教室的长和宽，再尝试画出教室的平面图，这样既复习了上节课图形的放缩知识，又为下面的学习做好准备。
）师：大家画的图是长8米，宽6米吗？（不是）谁来说说是怎么画的？（展示生的作品）（学生的答案可能有：长方形长8厘米，宽6厘米。
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六年级下册-打印版
已知图上距离和实际距离，求比例尺
问题导入北京到天津的实际距离是120 km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4 cm。
这幅地图的比例尺是多少？（教材53页例1）
过程讲解
1．读题，找出已知条件与所求问题
(1)已知条件：北京到天津的图上距离：2.4cm,北京到天津的实际距离：120km。
(2)所求问题：这幅地图的比例尺是多少？
2．明确解题方法
根据比例尺的意义，用图上距离比实际距离，就可以求出比例尺。
计算前要先统一单位。
3．正确解答
120 km=12000000 cm
2.4: 12000000=1: 5000000
答：这幅地图的比例尺是1：5000000。
归纳总结
已知图上距离和实际距离，求比例尺的方法：先把图上距离和实际距离统一单位，再用图上距离比实际距离就可以求出比例尺。