运筹学上机实验报告
运筹学上机实践报告LINGO软件
Southwest university of science and technology实验报告LINGO软件在线性规划中的运用学院名称环境与资源学院专业名称采矿工程学生姓名学号____________________________________ 指导教师陈星明教授二◦一五年十一月实验LINGO软件在线性规划中的运用实验目的掌握LINGO软件求解线性规划问题的基本步骤，了解LINGO软件解决线性规划问题的基本原理，熟悉常用的线性规划计算代码，理解线性规划问题的迭代关系。
实验仪器、设备或软件电脑，LINGO软件实验内容1. LINGO软件求解线性规划问题的基本原理；2•编写并调试LINGO软件求解线性规划问题的计算代码；实验步骤1•使用LINGO计算并求解线性规划问题；2 •写出实验报告，并浅谈学习心得体会（线性规划的基本求解思路与方法及求解过程中出现的问题及解决方法）。
实验过程有一艘货轮，分为前、中、后三个舱位，它们的容积与允许载重量如下表所示。
现有三种商品待运，已知有关数据列于下表中。
又为了航运安全，要求前、中、后舱在实际载重量上大体保持各舱最大允许载重量的比例关系。
具体要求前、后舱分别与中舱之间的载重量比例偏差不超过15%,前、后舱之间不超过10%。
问货轮首先分析问题，建立数学模型:确定决策变量假设i=1,2,3分别代表商品A、B C, 8用j=1,2,3分别代表前、中、后舱，设决策变量X ij为装于j舱位的第i种商品的数量（件）。
确定目标函数商品A的件数为：x11- x12x13商品B的件数为：x21x22x23商品A的件数为：X31 - X32 - X33为使运费最高，目标函数为：确定约束条件前、中、后舱位载重限制为：前、中、后舱位体积限制为：A、B、C三种商品数量的限制条件：各舱最大允许载重量的比例关系构成的约束条件：且决策变量要求非负，即X j > 0,i=1,2；j=1,2,3。
管理运筹学上机实验
实验报告2：P153习题1某公司在三个地方有三个分厂，生产同一种产品，其产量分别为300箱、600箱、500箱。
需要供应四个地方的销售，这四地的产品需求分别为400箱、250箱、350箱、200箱。
三个分厂到四个产地的单位运价如表所示。
应如何安排运输方案，使得总运费为最小。
在此问题中，三个分厂的总产量为1400单位，而总需求量为1200单位。
因此此问题为供求不相等的运输问题，且供大于求。
为此，除已有的四个销地外，可假设一销地，且三个分厂运往此销地的单位运费均为0。
即将假设的销地看为存储的仓库。
求解过程最优解如下********************************************起至销点发点 1 2 3 4-------- ---- ----- ----- -----1 0 250 0 502 400 0 0 03 0 0 350 150此运输问题的成本或收益为: 19800此问题的另外的解如下：起至销点发点 1 2 3 4-------- ----- ----- ----- -----1 0 250 50 02 400 0 0 03 0 0 300 200此运输问题的成本或收益为: 19800（2）如果2 分厂产量提高到600，则为产销不平衡问题最优解如下******************************************** 起至销点发点 1 2 3 4-------- ----- ----- ----- -----1 0 250 0 02 400 0 0 2003 0 0 350 0此运输问题的成本或收益为: 19050注释：总供应量多出总需求量200第1 个产地剩余50第3 个产地剩余150（3）销地甲的需求提高后，也变为产销不平衡问题最优解如下******************************************** 起至销点发点 1 2 3 4-------- ----- ----- ----- -----1 50 250 0 02 400 0 0 03 0 0 350 150此运输问题的成本或收益为: 19600总需求量多出总供应量150第1 个销地未被满足，缺少100第4 个销地未被满足，缺少50P255 习题1这是一个最短路问题，要求我们求出从v1 到v7 配送的最短距离。
运筹学上机实验报告
学生实验报告实验课程名称《运筹学》开课实验室计算机中心第二机房学院专业学生姓名学号开课时间 2015 至 2016 学年第二学期实验一中小型线性规划模型的求解与Lingo软件的初步使用一、实验目的了解Lingo软件的基本功能和简单线性规划模型的求解的输入和输出结果。
二、实验内容1.在Lingo中求解下面的线性规划数学模型：max z=2x1+3x2x 1+2x2≤84x1≤164x2≤12x 1, x2≥02.在Lingo中求解教材P55习题(1)的线性规划数学模型；3.建立教材P42例8的数学模型并用Lingo求解；4.建立教材P57习题的数学模型并用Lingo求解。
三、实验要求1.给出所求解问题的数学模型；2.给出Lingo中的输入；3.能理解Solution Report中输出的四个部分的结果；4.能给出最优解和最优值；5.能理解哪些约束是取等式和哪些约束取不等式。
四、实验步骤五、结论1.该线性规划模型的目标函数值为14，该线性规划经过一次迭代求得最优解，有2个总决策变量，包括目标函数一共有4个约束，最优解的变量X1=4，X2=2 。
2. 该线性规划模型的目标函数值为2，该线性规划经过2次迭代求得最优解，有4个总决策变量，包括目标函数一共有4个约束，最优解的变量X1=0、x2=8、x3=0、x4=-6。
3.该线性规划模型的目标函数值为-2，该线性规划经过0次迭代求得最优解，有3个总决策变量，包括目标函数一共有4个约束，最优解的变量x1=4、x2=1、x3=9。
4.该线性规划模型的目标函数值为150，该线性规划经过4次迭代求得最优解，有6个总决策变量，包括目标函数一共有7个约束，最优解的变量x1=60、x2=10、x3=50、x4=0、x5=30、x6=0。
实验二中小型运输问题数学模型的Lingo软件求解一、实验目的熟悉运输问题的数学模型，掌握简单运输问题数学模型的Lingo软件求解的方法，掌握解报告的内容。
运筹学-大M法或两阶段法的上机实验
. 1实验报告实验课程名称运筹学实验工程名称大M法或两阶段法的上机实验年级专业学生学号00 学院实验时间：年月日实验容〔包括实验具体容、算法分析、源代码等等〕：1.书上P97页第6题：用大M 法和两阶段法求解以下线性规划问题。
ma* z=5；3213x x x ++ 约束条件：102x 4x x 321≥++，16.x 2x -x 321≤+A ：大M 法图1.1图1.2δ，得出目标函数的最优解*1=16，*2=0，由上面的结果可知，满足所求出的0≤j*3=0，s*4=16，R*5=0，s*=0，最优值是80。
当把M的值改为100000后，值还是一样的，这样就可以得出当M为100时，已经得出有效解。
B：两阶段法图1.3由图1.3可知，先进展线性规划的第一阶段，满足0≤j δ，且z 值为零，即说明存在一个可行解使得所有的人工变量都为零，此时*2=2.5，s*6=21，其余为0得出z=0。
接下来进展第二阶段，令z=5*1+*2+3*3-0s*4+0R*5+0s*6，和大M 的分析方法一样，最终将得到满足0≤j δ时到达最优解：当*1=16，*2=0，*3=0，s*4=6，R*5=0，s*6=0，最优值为80。
2.书上P97页第7题〔4〕大M 法和两阶段法求解以下线性规划问题 。
ma* z=；321x x 2x ++ 约束条件：，42x 2x 4x 321≥++，204x 2x 21≤+，162x 8x 4x 321≤++ A ：大M 法图2.1图2.2由上面的图 2.1可知，首先先输入数据即线性规划的系数如图 2.1所示令ma* z=321x x 2x ++-0s*4+0s*6+0s*7-MR*5；进展下一次迭代，以同样的方法一直下去，直到所求出的为止0≤j δ，就可以得出目标函数的最优解：*1=4，s*4=12，s*6=12，其余为0时，最优值为8。
当把M 的值改为100000后，值还是一样的，这样就可以得出当M 为100时，已经得出有效解。
运筹学上机实验建模报告
苏州科技学院2013/2014-1《运筹学》实验报告学号：姓名：专业：班级：上机日期：上机学时：上机内容：运筹学建模第1题(线性规划)(1)介绍单纯型算法及其处理人工变量的两阶段法；(2)建立下列问题的数学模型并求解，讨论资源的影子价格；某造纸厂拟生产漂白松木浆、包装纸(水泥、松木包装纸、松木本色纸)、漂白桦木纸和胶版纸等四种产品，单位产品所需资源情况见表1，市场上胶版纸的需求量不超过6000吨。
(a)制订该造纸厂的生产计划；(b)若电的资源可用量下降10%，重新制订该造纸厂的生产计划。
(3)结合本题，谈谈你对线性规划的认识。
Hint: 若参数为5，5，5，5，5，5，则最优目标函数值为(a)167236800；(b)167236800。
（1）单纯形法是求解线性规划问题的通用方法。
单纯形法的基本思想是：先找出一个基本可行解，对它进行鉴别，看是否是最优解；若不是，则按照一定法则转换到另一改进的基本可行解，再鉴别；若仍不是，则再转换，按此重复进行。
因基本可行解的个数有限，故经有限次转换必能得出问题的最优解。
如果问题无最优解也可用此法判别。
两阶段单纯形法也是一种人工变量法，它的算法可分为两个阶段：第一阶段，引入人工变量，构造一个具有标准基的新线性规划，求解这个新线性规划，其结果有两种可能：或者将原问题的约束方程组化成具有标准基的形式，或者提供信息，表明原问题没有可行解。
第二阶段，利用第一阶段所得的标准基，对原问题求解。
（2）a)令A=B=C=D=E=F=10，设漂白松木浆，包装纸，漂白桦木纸，胶版纸的产量依次为x1,x2,x3,x4则，利润最大为max=3500*x1+3900*x2+3400*x3+4050*x4;6*x1+5*x2+3*x4<=155000;x1+x2+5*x3+3.5*x4<=110000;190*x1+440*x2+490*x3+440*x4<=18000000;920*x1+880*x2+880*x3+1340*x4<=45000000;7*x1+8*x2+8*x3+9*x4<=375000;x4<=6000;由lingo分析得出，x1=8582.915,x2=17100.5,x3=12663.32,x4=6000时，此时取得最大利润为0.164*10^9元。
运筹学上机实验报告
一、 线性规划问题（利用excel 表格求解）1212121212max 1502102310034120..55150,0z x x x x x x s t x x x x =++≤⎧⎪+≤⎪⎨+≤⎪⎪≥⎩解：1 将光标放在目标函数值存放单元格（C7），点击“工具”，出现下图：2 点击“规划求解”出现下图3．在可变单元格中选择决策变量单元格B2,C2,出现下图。
4. 点击“添加”，出现下图。
5.输入约束条件6. 输入约束条件，点击“确定”，出现下图。
7. 点击“选项”，出现下图。
8. 点击确定，回到规划求解对话框，出现下图。
9.点击“求解”，出现下图‘10.点击“确定”，回到Excell 工作表，出现下图。
在工作表中，给出了最优解情况：120,30,max 6300x x z === 。
二、 求解整数线性规划（excel 表格处理） 某公司从两个产地A1，A2将物品运往三个销地B1，B2，B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地的每件物品的运费如下表所示：应如何调运，是的总运费最小？ 1、建立模型分析：这个问题是一个线性规划问题。
故应该确定决策变量、目标函数及约束条件。
设X ij 表示从产地A i 调运到B j 的运输量（i=1,2;j=1,2,3）,根据问题的要求由分析可得如下模型：minW ＝6X 11+4X12+6X 13+6X 21+5X 22+5X 23 (所需费用最低)X 11+ X 12+ X 13＝200; X 21+ X 22+ X 23＝300;约束条件 X 11+ X 21＝150;X 12+ X 22＝150; X 13+ X 23＝200; X ij >=0(i=1,2;j=1,2,3).建立规划求解工作表，如下图所示：1、在可变单元格（B4：G4）中输入初始值（1，1，1，1，1, 1）2、在上图有关单元格输入如下公式单元格地址公式B5 =B3+C3+D3B6 =E3+F3+G3B7 =B3+E3B8 =C3+F3B9 =D3+G3B10 =B2*B3+C2*C3+D2*D3+E2*E3+F2*F3+G2*G33、求最佳组合解：●单击[office开始]→[excel选项] →[加载项] →[转到]→[线性规划加载项] →[确定] →[数据] →[规划求解]出现如下对话窗：●在“设置目标单元格”窗口，输入B10。
运筹学上机报告
实验一 使用LINGO 求解线性规划问题班级： 姓名： 学号： 评阅成绩： 已知如下线性规划模型：123max 303540z x x x =++1231231231233251823412229,,0x x x x x x x x x x x x ++≤⎧⎪++≤⎪⎨++≤⎪⎪≥⎩ 一、利用集的方法编写上述线性规划模型的LINGO 程序。
在LINGO 软件模型中编写本题的程序如下图1-1所示所示。
图1-1 LINGO 模型窗口截图点击LINGO 菜单下的Solve 选项，LINGO 软件求解所输入的模型，得到LINGO 运行状态窗口如图1-2所示图1-2 LINGO运行状态窗口截图运行结束后，关闭LINGO运行状态窗口，获得LINGO软件的结果报告窗口，如图1-3、1-4所示。
图1-3 LINGO结果报告窗口截图（一）图1-4 LINGO结果报告窗口截图（二）二、根据编写的程序，回答以下问题：1、哪些是原始集？答：var(j), const(i)是原始集2、哪个是派生集？该派生集是稠密集还是稀疏集？该派生集有多少个成员？答：A(i,j)是派生集,属于稠密集合，共有9个成员3、属性值“5”是属于成员(b1,x3)还是(b3,x1)的属性值？答：属于成员(b1,x3)的属性值三、根据程序的运行结果，回答以下问题：1、全局最优值是否已经找到？该值是多少？答：已经找到，最优值为1652、该模型求解一共迭代了多少次？答：共迭代了2次3、在求解结果的界面中，Variable、Value、Reduced Cost、Row、Slack or Surplus 和Dual Price分别表示什么？答：Variable表示运算时各定义变量的取值；Value表示给出最优解中各变量的值；Reduced Cost表示列出最优单纯形表中判别数所在行的变量的系数，表示当变量有微小变动时, 目标函数的变化率；Row表示行数；Slack or Surplus 表示给出松驰变量的值；Dual Price表示当对应约束有微小变动时, 目标函数的变化率。
运筹学上机实验
运筹学课内实验报告这个学期我们进行了为期三周的运筹学上机实验。
这次的实验内容主要是线性规划，对偶理论以及运输问题。
在实验中我们依靠WinQSB软件来实现各个问题的解答。
WinQSB是一种教学软件，对于非大型的问题一般都能计算，较小的问题还能演示中间的计算过程，特别适合多媒体课堂教学。
该软件可应用于管理科学、决策科学、运筹学及生产运作管理等领域的求解问题，首先我们要做得第一步就是熟悉软件的界面，内容以及操作方式。
我们主要进行的操作就是建立新问题，输入模型，求解模型，以及对结果的简单分析。
在第一部分线性规划问题中，我们要解决的问题分别是夹菜第一章第六节的例10、例11、例13以及课后作业题1.9和1.11。
下面我将展示我的求解过程和求解结果。
例10的求解过程合理利用线材问题。
现在要做100套钢架，每套用长为2.9m，2.1m和1.5m 的元钢各一根。
已知原料长7.4m，问应如何下料，使用的原材料最省。
在解题过程中，我们NEW PROBLEM命令中输入所需的变量，输入完成后出现下图。
在菜单中选择运行结果。
得出的结果如下图。
从图中我们可以看出，X1为方案1，按方案1应下料30根，X2为方案2，按方案2 应下料10根，X3为方案3，按方案3应下料50根。
即需90根原材料可以制造100套钢架。
例11．某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。
已知产品规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量以及原材料单价，分别见表，该厂如何安排生产，使利润收入为最大。
用WINQSB求解问题如下。
在NEW PROBLEM中输入所需变量。
点击确定，出现下表。
点击运行，求出结果如下。
由上图可以看出，每天只生产产品A为200KG，分别需要用原料C为100KG，P为50KG,H为50KG.1.9,某昼夜服务的公交线路每天各时间区段内所需司机和乘务人员数如下，设司机和乘务人员分别在各时间区段一开始时上班，并连续工作八小时，问该公交线路至少配备多少名司机和乘务人员。
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运筹学实验报告
一、实验项目名称:运筹学综合实验
二、实验目的:
1、熟悉WinQSB的用户界面
2、学习建立数学模型的方法
3、掌握用WinQSB求解运筹学的方法及步骤
4、解读计算机运行结果,结合所学知识给出文字定性结论
三、实验环境:
WinQSB软件,计算机
四、实验内容及步骤:
①该项工程从施工开始到全部结束的最短周期;
②如果引道混凝土施工工期拖延10天,对整个工程进度有何影响;
③若装天花板的施工时间从12天缩短到8天,对整个工程进度有何影响;
④为保证工期不拖延,装门这项作业最晚从哪一天开始开工;
⑤如果要求该项工程必须在75天内完工,就是否应采取措施及应从哪些方面采取措施。
2、分析题目并决定运用软件
3、根据分析运用WinQSB软件进行求解
1)、点击开始—程序—WinQSB—PERT-CTM,启动程序
2)、点击Problem----建立新问题,如图(1)(2)所示,填写问题名称,项目数量,问题类型,输入模式及时间分布类型,点击OK
(1)
(2)i
3)、求解第①问:由题输入数据,结果如下图(3)所示
(3)
4)数据输入完毕后,求解问题的答案,点击Solve and Analyze-----Solve Critical Path,软件运行结果如图(4)所示
(4)
由图可知问题①的答案及从施工开始到全部结束的最短路线为80天。
为进一步得出其关键路线,可分别点击图标,得出下图(5)(6)
(5)
(6)
6)、同样步骤求解第②问,即引道混凝土施工工期拖延10天的情况下,输入数据得到如下图图
(7)所示结果
(7)
(8)
(9)
(10)
由上图(7)(8)(9)(10)可知当引道混凝土工期拖延10天时,其最短周期还就是80天,关键路线不变,即无影响。
7)、同样步骤求解第③问,即装天花板时间由12天缩短为8天情况下,输入数据得到如下图所示结果
(11)
(12)
(13)
(14)
由图(11)(12)(13)(14)可知,当装天花板的施工时间从12天缩短为8天时,其最短周期由原来的80天缩短为76天,提前4天。
8)、求解第④问:由第一问的图(4)可知,为保证工期不拖延,装门这项作业最晚应从第56天开始。
9)、求解第⑤问:若要求该工程必须在75天内完工,应该采取措施。
施包括:在A,C,E,F,G,J,K,H,N上共需缩短5天,其中在A上缩短不超过2天时间。
五、答案总结:
①最短周期即工期为80天
②对工期没有影响
③可使工期提前4天
④最迟在第56天开始
⑤需要采取措施:A,C,E,F,G,J,K,N上共需缩短5天,其中在A上缩短不超过2天
六、实验心得:
在这一学期的运筹实验课上,使我们队运筹学的知识不仅有了进一步的理解与感悟,同时对我们的计算机水平也有提高,而且,对于完全英文的软件的学习,我们也学习了好多英语单词,对英语的提高也有一定的帮助。
课程的学习很快就结束了,但对我们掌握运筹学的实验要求并没有随着课程的结束而结束,运筹学在我们现实生活中应用很广泛,所以我们更应该在以后的学习中不断温习,不时巩固,达到知新的效果。