运筹学上机实验报告
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实验报告2：P153习题1某公司在三个地方有三个分厂，生产同一种产品，其产量分别为300箱、600箱、500箱。
需要供应四个地方的销售，这四地的产品需求分别为400箱、250箱、350箱、200箱。
三个分厂到四个产地的单位运价如表所示。
应如何安排运输方案，使得总运费为最小。
在此问题中，三个分厂的总产量为1400单位，而总需求量为1200单位。
因此此问题为供求不相等的运输问题，且供大于求。
为此，除已有的四个销地外，可假设一销地，且三个分厂运往此销地的单位运费均为0。
即将假设的销地看为存储的仓库。
求解过程最优解如下********************************************起至销点发点 1 2 3 4-------- ---- ----- ----- -----1 0 250 0 502 400 0 0 03 0 0 350 150此运输问题的成本或收益为: 19800此问题的另外的解如下：起至销点发点 1 2 3 4-------- ----- ----- ----- -----1 0 250 50 02 400 0 0 03 0 0 300 200此运输问题的成本或收益为: 19800（2）如果2 分厂产量提高到600，则为产销不平衡问题最优解如下******************************************** 起至销点发点 1 2 3 4-------- ----- ----- ----- -----1 0 250 0 02 400 0 0 2003 0 0 350 0此运输问题的成本或收益为: 19050注释：总供应量多出总需求量200第1 个产地剩余50第3 个产地剩余150（3）销地甲的需求提高后，也变为产销不平衡问题最优解如下******************************************** 起至销点发点 1 2 3 4-------- ----- ----- ----- -----1 50 250 0 02 400 0 0 03 0 0 350 150此运输问题的成本或收益为: 19600总需求量多出总供应量150第1 个销地未被满足，缺少100第4 个销地未被满足，缺少50P255 习题1这是一个最短路问题，要求我们求出从v1 到v7 配送的最短距离。
运筹学上机实验报告
学生实验报告实验课程名称《运筹学》开课实验室计算机中心第二机房学院专业学生姓名学号开课时间 2015 至 2016 学年第二学期实验一中小型线性规划模型的求解与Lingo软件的初步使用一、实验目的了解Lingo软件的基本功能和简单线性规划模型的求解的输入和输出结果。
二、实验内容1.在Lingo中求解下面的线性规划数学模型：max z=2x1+3x2x 1+2x2≤84x1≤164x2≤12x 1, x2≥02.在Lingo中求解教材P55习题(1)的线性规划数学模型；3.建立教材P42例8的数学模型并用Lingo求解；4.建立教材P57习题的数学模型并用Lingo求解。
三、实验要求1.给出所求解问题的数学模型；2.给出Lingo中的输入；3.能理解Solution Report中输出的四个部分的结果；4.能给出最优解和最优值；5.能理解哪些约束是取等式和哪些约束取不等式。
四、实验步骤五、结论1.该线性规划模型的目标函数值为14，该线性规划经过一次迭代求得最优解，有2个总决策变量，包括目标函数一共有4个约束，最优解的变量X1=4，X2=2 。
2. 该线性规划模型的目标函数值为2，该线性规划经过2次迭代求得最优解，有4个总决策变量，包括目标函数一共有4个约束，最优解的变量X1=0、x2=8、x3=0、x4=-6。
3.该线性规划模型的目标函数值为-2，该线性规划经过0次迭代求得最优解，有3个总决策变量，包括目标函数一共有4个约束，最优解的变量x1=4、x2=1、x3=9。
4.该线性规划模型的目标函数值为150，该线性规划经过4次迭代求得最优解，有6个总决策变量，包括目标函数一共有7个约束，最优解的变量x1=60、x2=10、x3=50、x4=0、x5=30、x6=0。
实验二中小型运输问题数学模型的Lingo软件求解一、实验目的熟悉运输问题的数学模型，掌握简单运输问题数学模型的Lingo软件求解的方法，掌握解报告的内容。
运筹学上机实验报告
运筹学实验报告一、实验项目名称：运筹学综合实验二、实验目的：1、熟悉WinQSB的用户界面2、学习建立数学模型的方法3、掌握用WinQSB求解运筹学的方法及步骤4、解读计算机运行结果，结合所学知识给出文字定性结论三、实验环境：WinQSB软件，计算机四、实验内容及步骤：①该项工程从施工开始到全部结束的最短周期；②如果引道混凝土施工工期拖延10天，对整个工程进度有何影响；③若装天花板的施工时间从12天缩短到8天，对整个工程进度有何影响；④为保证工期不拖延，装门这项作业最晚从哪一天开始开工；⑤如果要求该项工程必须在75天内完工，是否应采取措施及应从哪些方面采取措施。
2、分析题目并决定运用软件3、根据分析运用WinQSB软件进行求解1）、点击开始—程序—WinQSB—PERT-CTM,启动程序2）、点击file----New Problem----建立新问题，如图（1）（2）所示，填写问题名称，项目数量，问题类型，输入模式及时间分布类型，点击OK（1）（2）i3）、求解第①问：由题输入数据，结果如下图（3）所示（3）4）数据输入完毕后，求解问题的答案，点击Solve and Analyze-----Solve Critical Path,软件运行结果如图（4）所示（4）由图可知问题①的答案及从施工开始到全部结束的最短路线为80天。
为进一步得出其关键路线，可分别点击图标，得出下图（5）（6）（5）(6)6)、同样步骤求解第②问，即引道混凝土施工工期拖延10天的情况下，输入数据得到如下图图（7）所示结果（7）（8）（9）（10）由上图（7）(8)（9）（10）可知当引道混凝土工期拖延10天时，其最短周期还是80天，关键路线不变，即无影响。
7)、同样步骤求解第③问，即装天花板时间由12天缩短为8天情况下，输入数据得到如下图所示结果（11）（12）（13）（14）由图（11）（12）（13）（14）可知，当装天花板的施工时间从12天缩短为8天时，其最短周期由原来的80天缩短为76天,提前4天。
运筹学上机实验报告
西安邮电大学运筹学上机实验报告院系:_______经济与管理学院____班级:________电子商务1201_____姓名:_________邓博__________学号:________02122023________实验一．线性规划与对偶理论线性规划启动程序：开始/程序/WinQSB/Liear and Integer Programming/File/New Problem输入变量数3、约束数3、目标最大化（默认）、表格输入形式（默认）、非负连续变量（默认）。
单击O K 弹出数据编辑窗口，并输入数据执行菜单命令：Solve and Analyze有3求解方式：选择第1项Solve the Problem，得运行结果选择第2 项Solve and Display Steps，由最终单纯表可直接见到最优解和最优值x1=4，x2=1，x3=9目标函数值为z=-2.对偶理论Max z=x1+2x2+4x3+2x43x1+9x3+5x4≤156x1+4x2+x3+7x4≤304x2+3x3+4x4≤205x1+x2+8x3+3x4≤40xj≥0,j=1,2,3,4（1）建立新问题，如下图：(2).求对偶问题，如图：分析结果实验二．目标规划与整数规划目标规划执行“程序/WinQSB/Goal Programming/File/New Problem”单击“OK”生成表格，生成类似于数据编辑窗口，但包括偏差变量均为x 的下标变量。
执行菜单命令“File/Variable Names”，修改偏差变量名单击“OK”，返回数据窗口并按数学模型输入数据执行菜单命令：“Solve and Analyze/Sove the Problem”得运行结果由运行结果可见，该解为无界解。
整数规划启动程序：开始/程序/WinQSB/Liear and Integer Programming/File/New Problem输入变量数6、约束数7、目标最小化、表格输入形式（默认）,单击OK弹出数据编辑窗口更改变量名称：Edit/Variable Names执行菜单命令：Solve and Analyze/Solve the Problem，得运行结果由运行结果可见：（1）最优生产方案是使用第3种生产方式生产3500kg，总成本13500元（其中变量成本10500元，固定成本3000元）。
运筹学上机实验建模报告
苏州科技学院2013/2014-1《运筹学》实验报告学号：姓名：专业：班级：上机日期：上机学时：上机内容：运筹学建模第1题(线性规划)(1)介绍单纯型算法及其处理人工变量的两阶段法；(2)建立下列问题的数学模型并求解，讨论资源的影子价格；某造纸厂拟生产漂白松木浆、包装纸(水泥、松木包装纸、松木本色纸)、漂白桦木纸和胶版纸等四种产品，单位产品所需资源情况见表1，市场上胶版纸的需求量不超过6000吨。
(a)制订该造纸厂的生产计划；(b)若电的资源可用量下降10%，重新制订该造纸厂的生产计划。
(3)结合本题，谈谈你对线性规划的认识。
Hint: 若参数为5，5，5，5，5，5，则最优目标函数值为(a)167236800；(b)167236800。
（1）单纯形法是求解线性规划问题的通用方法。
单纯形法的基本思想是：先找出一个基本可行解，对它进行鉴别，看是否是最优解；若不是，则按照一定法则转换到另一改进的基本可行解，再鉴别；若仍不是，则再转换，按此重复进行。
因基本可行解的个数有限，故经有限次转换必能得出问题的最优解。
如果问题无最优解也可用此法判别。
两阶段单纯形法也是一种人工变量法，它的算法可分为两个阶段：第一阶段，引入人工变量，构造一个具有标准基的新线性规划，求解这个新线性规划，其结果有两种可能：或者将原问题的约束方程组化成具有标准基的形式，或者提供信息，表明原问题没有可行解。
第二阶段，利用第一阶段所得的标准基，对原问题求解。
（2）a)令A=B=C=D=E=F=10，设漂白松木浆，包装纸，漂白桦木纸，胶版纸的产量依次为x1,x2,x3,x4则，利润最大为max=3500*x1+3900*x2+3400*x3+4050*x4;6*x1+5*x2+3*x4<=155000;x1+x2+5*x3+3.5*x4<=110000;190*x1+440*x2+490*x3+440*x4<=18000000;920*x1+880*x2+880*x3+1340*x4<=45000000;7*x1+8*x2+8*x3+9*x4<=375000;x4<=6000;由lingo分析得出，x1=8582.915,x2=17100.5,x3=12663.32,x4=6000时，此时取得最大利润为0.164*10^9元。
运筹学上机实验报告
一、 线性规划问题（利用excel 表格求解）1212121212max 1502102310034120..55150,0z x x x x x x s t x x x x =++≤⎧⎪+≤⎪⎨+≤⎪⎪≥⎩解：1 将光标放在目标函数值存放单元格（C7），点击“工具”，出现下图：2 点击“规划求解”出现下图3．在可变单元格中选择决策变量单元格B2,C2,出现下图。
4. 点击“添加”，出现下图。
5.输入约束条件6. 输入约束条件，点击“确定”，出现下图。
7. 点击“选项”，出现下图。
8. 点击确定，回到规划求解对话框，出现下图。
9.点击“求解”，出现下图‘10.点击“确定”，回到Excell 工作表，出现下图。
在工作表中，给出了最优解情况：120,30,max 6300x x z === 。
二、 求解整数线性规划（excel 表格处理） 某公司从两个产地A1，A2将物品运往三个销地B1，B2，B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地的每件物品的运费如下表所示：应如何调运，是的总运费最小？ 1、建立模型分析：这个问题是一个线性规划问题。
故应该确定决策变量、目标函数及约束条件。
设X ij 表示从产地A i 调运到B j 的运输量（i=1,2;j=1,2,3）,根据问题的要求由分析可得如下模型：minW ＝6X 11+4X12+6X 13+6X 21+5X 22+5X 23 (所需费用最低)X 11+ X 12+ X 13＝200; X 21+ X 22+ X 23＝300;约束条件 X 11+ X 21＝150;X 12+ X 22＝150; X 13+ X 23＝200; X ij >=0(i=1,2;j=1,2,3).建立规划求解工作表，如下图所示：1、在可变单元格（B4：G4）中输入初始值（1，1，1，1，1, 1）2、在上图有关单元格输入如下公式单元格地址公式B5 =B3+C3+D3B6 =E3+F3+G3B7 =B3+E3B8 =C3+F3B9 =D3+G3B10 =B2*B3+C2*C3+D2*D3+E2*E3+F2*F3+G2*G33、求最佳组合解：●单击[office开始]→[excel选项] →[加载项] →[转到]→[线性规划加载项] →[确定] →[数据] →[规划求解]出现如下对话窗：●在“设置目标单元格”窗口，输入B10。
运筹学上机实验
运筹学课内实验报告这个学期我们进行了为期三周的运筹学上机实验。
这次的实验内容主要是线性规划，对偶理论以及运输问题。
在实验中我们依靠WinQSB软件来实现各个问题的解答。
WinQSB是一种教学软件，对于非大型的问题一般都能计算，较小的问题还能演示中间的计算过程，特别适合多媒体课堂教学。
该软件可应用于管理科学、决策科学、运筹学及生产运作管理等领域的求解问题，首先我们要做得第一步就是熟悉软件的界面，内容以及操作方式。
我们主要进行的操作就是建立新问题，输入模型，求解模型，以及对结果的简单分析。
在第一部分线性规划问题中，我们要解决的问题分别是夹菜第一章第六节的例10、例11、例13以及课后作业题1.9和1.11。
下面我将展示我的求解过程和求解结果。
例10的求解过程合理利用线材问题。
现在要做100套钢架，每套用长为2.9m，2.1m和1.5m 的元钢各一根。
已知原料长7.4m，问应如何下料，使用的原材料最省。
在解题过程中，我们NEW PROBLEM命令中输入所需的变量，输入完成后出现下图。
在菜单中选择运行结果。
得出的结果如下图。
从图中我们可以看出，X1为方案1，按方案1应下料30根，X2为方案2，按方案2 应下料10根，X3为方案3，按方案3应下料50根。
即需90根原材料可以制造100套钢架。
例11．某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。
已知产品规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量以及原材料单价，分别见表，该厂如何安排生产，使利润收入为最大。
用WINQSB求解问题如下。
在NEW PROBLEM中输入所需变量。
点击确定，出现下表。
点击运行，求出结果如下。
由上图可以看出，每天只生产产品A为200KG，分别需要用原料C为100KG，P为50KG,H为50KG.1.9,某昼夜服务的公交线路每天各时间区段内所需司机和乘务人员数如下，设司机和乘务人员分别在各时间区段一开始时上班，并连续工作八小时，问该公交线路至少配备多少名司机和乘务人员。
运筹学上机实验报告
运筹学上机实验报告运筹学上机实验报告一、引言运筹学是一门研究如何在有限资源下做出最优决策的学科。
通过数学建模和优化算法，可以解决许多实际问题，如生产调度、物流配送、资源分配等。
本次实验旨在通过上机实践，加深对运筹学理论的理解，并掌握运筹学在实际问题中的应用。
二、实验目的本次实验的主要目的是通过运筹学软件的使用，解决一个实际问题。
具体目标包括：1. 掌握运筹学软件的基本操作方法；2. 学会进行数学建模，将实际问题转化为数学模型；3. 运用优化算法求解数学模型，得到最优解；4. 分析并评价所得解的合理性和可行性。
三、实验过程1. 问题描述本次实验的问题是一个生产调度问题。
某工厂有3台机器和6个任务需要完成，每个任务所需时间不同。
任务之间存在一定的先后顺序，即某些任务必须在其他任务完成后才能开始。
目标是找到一个最优的调度方案，使得所有任务完成所需的总时间最短。
2. 数学建模首先，将该问题转化为数学模型。
假设任务1到任务6的完成顺序为x1到x6，其中xi表示任务i在调度中的位置。
定义变量ti表示任务i的完成时间。
则该问题可以用如下的数学模型表示：目标函数：minimize t6约束条件：t1 = 0t2 ≥ t1 + x2t3 ≥ t2 + x3t4 ≥ t1 + x4t5 ≥ max(t2 + x5, t3 + x5)t6 ≥ max(t4 + x6, t5 + x6)3. 软件操作在运筹学软件中，根据上述数学模型进行建模。
首先，定义变量和约束条件，并设置目标函数为t6的最小化。
然后，使用优化算法求解该模型，得到最优解。
4. 结果分析根据软件求解结果，得到最优调度方案为x1=1, x2=2, x3=3, x4=4, x5=5, x6=6。
对应的任务完成时间为t1=0, t2=1, t3=3, t4=5, t5=7, t6=9。
因此，所有任务完成所需的总时间最短为9个单位时间。
五、实验总结本次实验通过运筹学软件的使用，解决了一个生产调度问题。
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学生实验报告
实验课程名称《运筹学》
开课实验室计算机中心第二机房
学院专业
学生姓名学号
开课时间2015 至2016 学年第二学期
实验一中小型线性规划模型的求解与Lingo软件的初步使用
一、实验目的
了解Lingo软件的基本功能和简单线性规划模型的求解的输入和输出结果。
二、实验内容
1.在Lingo中求解下面的线性规划数学模型：
max z=2x1+3x2
x1+2x2≤8
4x1≤16
4x2≤12
x1, x2≥0
2.在Lingo中求解教材P55习题2.2(1)的线性规划数学模型；
3.建立教材P42例8的数学模型并用Lingo求解；
4.建立教材P57习题2.9的数学模型并用Lingo求解。
三、实验要求
1.给出所求解问题的数学模型；
2.给出Lingo中的输入；
3.能理解Solution Report中输出的四个部分的结果；
4.能给出最优解和最优值；
5.能理解哪些约束是取等式和哪些约束取不等式。
四、实验步骤
五、结论
1.该线性规划模型的目标函数值为14，该线性规划经过一次迭代求得最优解，有2个总决策变量，包括目标函数一共有4个约束，最优解的变量X1=4，X2=2 。
目标函数一共有4个约束，最优解的变量X1=0、x2=8、x3=0、x4=-6。
目标函数一共有4个约束，最优解的变量x1=4、x2=1、x3=9。
括目标函数一共有7个约束，最优解的变量x1=60、x2=10、x3=50、x4=0、x5=30、x6=0。
实验二中小型运输问题数学模型的Lingo软件求解
一、实验目的
熟悉运输问题的数学模型，掌握简单运输问题数学模型的Lingo软件求解的方法，掌握解报告的内容。
二、实验内容
用Lingo求解教材P94例1
三、实验要求
1.写出数学模型；
2.在Lingo中输入求解的程序；
3.求解得到解报告；
4.写出最优解和最优值；
四、实验步骤
五、结论
当x1到x12分别取（0,0,5,2,3,0,0,1,0,6,0,3）时，该数学模型取得最优解Z=85。
实验三大型线性规划模型的编程求解
一、实验目的
掌握求解大型线性规划模型Lingo软件的编程的基本方法。
二、实验内容
1.在Lingo中编程求解下面的线性规划数学模型;
max z=2x1+3x2;
x1+2x2≤8
4x1≤16
4x2≤12
x1,x2≥0;
2.在Lingo中编程求解教材P55习题2.2(1)的线性规划数学模型；
3.建立教材P42例8的数学模型并用Lingo编程求解；
4.建立教材P57习题2.9的数学模型并用Lingo编程求解。
三、实验要求
1.给出所求解问题的数学模型；
2.给出Lingo中的编程程序；
3.能给出最优解和最优值；
4.指出哪些约束是取等式和哪些约束取不等式。
四、实验步骤
五、结论
1.该问题的最优解为9，自变量的取值为X1=0，X2=3。
2.此规划问题的最优解为2，此时自变量的值为Xi=（0 8 0 -6）。
3. 次线性规划问题的最优解为-2，此时自变量的值为Xi=（4 1 9）。
4. 此规划问题的最优解为：150，此时各自变量的取值为Xj=（60 10 50 0 30 0）。
实验四运输问题数学模型的Lingo编程求解
一、实验目的
熟悉运输问题的数学模型，掌握简单运输问题数学模型的Lingo软件编程求解的方法，掌握解报告的内容。
二、实验内容
1.用Lingo编程求解教材P94例1；
2.建立教材P115习题4.5的数学模型并Lingo编程求解(两个问题：一个产销平衡，另一个产销不平衡A—2500套)。
三、实验要求
1.写出数学模型；
2.在Lingo中输入求解的程序；
3.求解得到解报告；
4.写出最优解和最优值；
四、实验步骤
五、结论
1.根据求解的结果可知该运输问题的最优解为85元。
2.①当产销平衡时
该运输问题的最优解为7200元
此时变量的取值为x（i，j）=0 2000 500 0
0 0 2500 0
1500 0 0 3500
②当产销不平衡时
该运输问题的最优解为77000元
此时变量的取值为X （i ，j ）=1000 1000 500 0 0 0 2500 0 1500 0 0 3500 0 1000 0 0
实验五分支定界法上机实验
一、实验目的
通过分支定界法的上机实验，掌握分支定界法的思想和方法和步骤。
二、实验内容
用分支定界法求解教材p152习题6.2。
三、实验要求
1.写出要求解的数学模型；
2.写出分支和定界的过程；
3.写出在分支和定界过程中求解的每一个线性规划和Lingo程序；
4.写出最优解和最优值。
四、实验步骤
五、结论
该问题的最优值为4，此时X1=3，X2=1。
实验六整数规划、0-1规划和指派问题的计算机求解
一、实验目的
掌握整数规划、0-1规划和指派问题的计算机求解方法。
二、实验内容
1.在Lingo中求解整数规划(教材)p152习题6.1。
2.在Lingo中求解0-1规划(教材)p154习题6.8(1)。
3.在Lingo中求解指派问题(教材)p154习题6.9。
三、实验要求
1.写出求解的每一个问题Lingo程序；
2.给出解报告；
3.写出最优解和最优值。
四、实验步骤
五、结论
1.（1）
此问题的最优解的值为13，此时自变量的值为：x1=3，x2=2。
（2）
此问题的最优解的值为14，此时自变量的值为：x1=4，x2=1。
2.此问题的最优解的值为2，此时自变量的值为：x1=0，x2=0，x3=1。
工作。
实验七最短路问题的计算机求解
一、实验目的
掌握最短路问题的计算机求解方法。
二、实验内容
1.在Lingo中求解(教材)p304例10的最短路问题。
2.在Lingo中求解(教材)p326习题11.6的最短路问题。
三、实验要求
1.写出求解的Lingo程序；
2.写出最短路线及其权。
四、实验步骤
五、结论
由1到8点的最短路为v1→v2→v5→v8。
最短路为v1→v2→v6→v9，最短路程为8.5。
实验八最大流问题的计算机求解
一、实验目的
掌握最大流问题的计算机求解方法。
二、实验内容
1.在Lingo中求解教材p327习题11.12的最大流。
2.在Lingo中求解教材p327习题11.13的最大流。
三、实验要求
1.写出求解的每一个问题的Lingo程序；
2.写出最优解和最优值。
四、实验步骤
五、结论
1.流量图为v1→v2 为4，v1到v3为4，v1到v4为3；v2到v4，v5分别为3,1；V3到v6为4；v4到v5，v6分别为4,2；v5到v7为5；v6到v7为6。
2. V1到v2，v3，v5分别为7，9，9
V2到v5为7； V3到v6为9； V4到v10为5；
V5到v4，v6，v8为5，2，9； V6到v10为11；
V7到v8，v10为3，9； V8到v9为12； V9到v7为12。