鲁教版七年级数学上册第四章实数单元过关测试卷A卷(附答案)
鲁教版七年级数学上册第四章实数单元测试
第四章实数单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.7－2的算术平方根是（）A. B. 7 C. D. 42.如果（a3）6=86，则a等于（）A. 2B. -2C. ±2D. 以上都不对3.9的平方根是（）A. ±3B. 3C. -3D. ±4.的值等于（）A. 4B. -4C. ±4D.5.在下列实数中，无理数是（）A. 0B.C.D. 66.下列各数中，比﹣2小的是（）A. ﹣1B. 0C. ﹣3D. π7.在计算器上按键显示的结果是（）A. 3B. ﹣3C. ﹣1D. 18.的平方根是（）A. ±4B. 4C. ±2D. 29.下列说法中：（1）是实数；（2）是无限不循环小数；（3）是无理数；（4）的值等于2.236，正确的说法有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10.下列说法中，错误的是（）A. 4的算术平方根是2B. 的平方根是±9C. 8的平方根是D. 平方根等于1的实数是1二.填空题（共8题；共28分）11.已知（2a+1）2+=0，则a2+b2004= ________12.比较大小：﹣π________﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．13.25的平方根为________；﹣64的立方根为________．14.若x，y分别表示5﹣的整数部分和小数部分，则x﹣y=________．15.如图，以点A为圆心，4个单位长度为半径画圆，该圆与数轴的交点表示的数是________．16.已知5+ 的小数部分为m，5﹣的小数部分为n，则m+n=________．17.数轴上有两个点A和B，点A表示的数是，点B与点A相距2个单位长度，则点B所表示的实数是________．18.已知a的平方根是±8，则它的立方根是________；36的算术平方根是________．三.解答题（共6题；共42分）19.若5a+1和a﹣19是数m的两个不同的平方根．求a和m的值．20.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+(b-a)2．21.求下列各式中x的值：（1）4x2﹣16=0；（2）x3+3=2．22.一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值．23.例如∵4 ＜7 ＜9 即2＜7 ＜3，∴7 的整数部分为2，小数部分为7 ﹣2，如果2 整数部分为a，11 的小数部分为b，求a+b+5的值．24.把下列各数填入相应的大括号里：﹣2，0，，﹣，﹣0.3，1.0808808880…，﹣(﹣2)，﹣|﹣3|，π．整数集合{ …}正数集{ …}负分数集{ …}无理数集合{ …}．答案解析一.单选题1.A 解析：，,7-2的算术平方根是，故选A.2.C 解析：由题意得a3=±8，则a=±2，故选C.3.A 解析：±=±，故选A．4.A 解析：=4，故选A．5.C 解析：A、B、D中0、、6都是有理数，C、是无理数．故选C．6.C 解析：比﹣2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数，分析选项可得，只有C符合.故选C．7.B 解析：在计算器上依次按键转化为算式为﹣7=；计算可得结果为﹣3．故选B．8.C 解析：=4，± =±2，故选C．9.B 解析：（1）是实数，故正确；（2）是无限不循环小数，故正确；（3）是无理数，故正确；（4）的值等于2.236，故错误；故选B．10.B 解析：A、4的算术平方根是2，正确；B、=9，9的平方根是±3，故错误；C、8的平方根是± ，正确；D、平方根等于1的实数是1，故正确．故选B．二.填空题11.54 解析：由题意得，2a+1=0，b﹣1=0，解得a=﹣12 ，b=1，所以，a2+b2004=（﹣12）2+12004=14+1=54 ．12.＜解析：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．13.±5 ﹣4 解析：25的平方根为：±5，﹣64的立方根为：﹣4．14.7 ﹣1 解析：∵4 ＜7 ＜9 ，∴2＜7 ＜3，∴﹣3＜﹣7 ＜﹣2，∴2＜5﹣7 ＜3，∴x=2，y=5﹣7 ﹣2=3﹣7 ，∴x﹣y=2﹣（3﹣7 ）= 7 ﹣1．15.﹣3或5 解析：∵⊙A的半径r=4，点A表示的数是1，∴该圆与数轴的交点表示的数分别是1﹣4=﹣3，1+4=5．16.1 解析：∵9＜11＜16，∴3＜＜4，∴8＜5+ ＜9，5﹣4＜5﹣＜5﹣3，即1＜5﹣＜2∴5+ 的小数部分m=5+ ﹣8= ﹣3，5﹣的小数部分n=5﹣﹣1=4﹣，∴m+n= ﹣3+4﹣=1．17.解析：当点B在点A的右侧时，点B所表示的实数是；当点B在点A的左侧时，点B表示的实数是；∴点B所表示的实数是或.18.4 6 解析：∵a的平方根是±8，∴a=64，则它的立方根是4，36的算术平方根是6．三.解答题19.解：根据题意得（5a+1）+（a﹣19）=0，解得a=3，则m=（5a+1）2=162=256．20.解：由数轴可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0，b﹣a＞0，所以|a+b|+(b-a)2=|a+b|+|b﹣a|=﹣a﹣b+b﹣a=﹣2a．21.解：（1）4x2﹣16=0，x2=4，x=±2（2）x3+3=2x3=﹣1x=﹣1．22.解：∵一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，∴2a﹣3+5﹣a=0，解得：a=﹣2，∴2a﹣3=﹣7，∴x=（﹣7）2=49．23.解：∵，∴1＜＜2．∴的整数部分为1，即a=1．∵＜，∴3＜＜4．∴的小数部分为﹣3，即b= ﹣3．∴a+b+5=1+ ﹣3+5=3 ．24.解：整数集合：{﹣2，0，﹣（﹣2），﹣|﹣3|…} 正数集合：{ ，1.0808808880…，﹣（﹣2），π…}负分数集合：{﹣，﹣0.3 …}无理数集合：{1.0808808880…，π…}.。
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第四章实数单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.7－2的算术平方根是A. B. 7 C. D. 42.如果（a3）6=86，则a等于（）A. 2B. -2C. ±2D. 以上都不对3.9的平方根是（）A. ±3B. 3C. -3D. ±4.的值等于（）A. 4B. -4C. ±4D.5.在下列实数中，无理数是（）A. 0B.C.D. 66.下列各数中，比﹣2小的是（）A. ﹣1B. 0C. ﹣3D. π7.在计算器上按键显示的结果是（）A. 3B. ﹣3C. ﹣1D. 18.的平方根是（）A. ±4B. 4C. ±2D. 29.下列说法中：（1）是实数；（2）是无限不循环小数；（3）是无理数；（4）的值等于2.236，正确的说法有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10.下列说法中，错误的是（）A. 4的算术平方根是2B. 的平方根是±9C. 8的平方根是D. 平方根等于1的实数是1二.填空题（共8题；共28分）11.已知（2a+1）2+=0，则a2+b2004= ________12.比较大小：﹣π________﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．13.25的平方根为________；﹣64的立方根为________．14.若x，y分别表示5﹣的整数部分和小数部分，则x﹣y=________．15.如图，以点A为圆心，4个单位长度为半径画圆，该圆与数轴的交点表示的数是________．16.已知5+ 的小数部分为m，5﹣的小数部分为n，则m+n=________．17.数轴上有两个点A和B，点A表示的数是，点B与点A相距2个单位长度，则点B 所表示的实数是________．18.已知a的平方根是±8，则它的立方根是________；36的算术平方根是________．三.解答题（共6题；共42分）19.若5a+1和a﹣19是数m的两个不同的平方根．求a和m的值．20.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+(b-a)221.求下列各式中x的值：（1）4x2﹣16=0；（2）x3+3=2．22.一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值．23.例如∵4 ＜7 ＜9 即2＜7 ＜3，∴7 的整数部分为2，小数部分为7 ﹣2，如果2 整数部分为a，11 的小数部分为b，求a+b+5的值．24.把下列各数填入相应的大括号里：﹣2，0，，﹣，﹣0.3，1.0808808880…，﹣（﹣2），﹣|﹣3|，π．整数集合{ …}正数集{ …}负分数集{ …}无理数集合{ …}．答案解析一.单选题1.【答案】A【考点】算术平方根【解析】【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根，即可得到结果。
2020年鲁教版(五四制)七年级数学上学期第四章 《实数》测试题及答案
鲁教版七年级数学上册《实数》测试题时间 120分钟分值 120分班级姓名一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．下列各数：1.414，2，-13，0，其中是无理数的为（）A．1.414 B．2 C．-13D．02．16的算术平方根的平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±23．﹣8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．-324．下列四个数中，最大的数是（）A．0 B．2 C．-3 D．55．实数﹣2的绝对值是（）A．2 B．2C．﹣2 D．﹣26．12017-的倒数的相反数是（）A．﹣2017 B．12017C．2017 D．12017-7．下列计算中，结果一定是无理数的是（）A．直角三角形的两直角边分别是3,4,，斜边的长是无理数B．直角三角形的两边分别是3,4，第三边长是无理数C．等腰三角形的腰长为5，底边为6，底边上的高是无理数D．边长为2的等边三角形的高是无理数8．实数a，b在数轴上的位置如图1所示，则|a|﹣|b|可化简为（）A．a﹣b B．b﹣a C．a+b D．﹣a﹣b图 19．数轴上点A、B表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为（）A ．－3＋5 B. －3－5 C. ｜－3＋5｜ D. ｜－3－5｜10．估计7+1的值 （ ）A ．在1和2之间B ．在2和3之间C ．在3和4之间D ．在4和5之间11．如图2，数轴上点A ，B 分别对应1，2，过点B 作PQ ⊥AB ，以点B 为圆心，AB 长为半径画弧，交PQ 于点C ，以原点O 为圆心，OC 长为半径画弧，交数轴于点M ，则点M 对应的数是 （ ） A ．3 B. 5 C ．6 D ．7图 212．如图3，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n+q=0，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的一个是 （ ） A ．p B ．q C ．m D ．n图 3二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13．在数轴上表示实数a 的点如图4所示，化简2(5)2a a -+-的结果为___ _.图 4314．如图5，是边长为1的小正方形构成的8×6长方形网格，则格点三角形ABC 的周长 为 .图 515．已知实数a,b 2017b -2(1)a -=0，则a+b 的值为 .16．已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，e 是绝对值最小的数，f 是立方根等于自身的数，则2017a b++2017e+cd-f 的值为 . 1727a,b 之间,则a-b 的值为 . 三、解答题（共7小题，满分52分） 18．（5分）把下列各数填入相应的集合中.-3144 1.732，2π，-364，0.10100100010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1） （1）整数集合：{ … } （2）无理数集合：{ … }19．（5分）已知1的平方根为±１，16的平方根为±２，81的平方根为±３，256的平方根为±４，……….（１）写出第七个结论为 . （２）第ｎ个结论为 .20．（8分）已知一个正数m 的两个平方根为2a-3和6-3a. (1)求出m 的两个平方根；（2）求m 的值.21．（8分）观察下列各式中的规律，回答后面的问题：已知1＝１，121＝１１，12321＝１１１，1234321＝１１１１，……… （１）请你根据上面的规律，直接写出第６个等式为 ；（２）计算21111111）（＝ 。
鲁教版七年级数学上册第四章实数单元综合基础达标训练题1(附答案)
鲁教版七年级数学上册第四章实数单元综合基础达标训练题1（附答案）一、单选题1．数轴上的,,,A B C D 四个点中，离表示2-的点最接近的是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D2．下列各数中，是无理数的是（ ）A ．3.14B ．－C ．0.57D ．π3．下列各式中，正确的是（ ）A ． 2.50.5=-B 2(5)5-=-C 366=±D 93=4．下列说法不正确的是( )A ．27的立方根是3±B ．2764-的立方根是34-C ．2-的立方是8-D ．8-的立方根是2- 5．29的算术平方根介于（ ）A ．6与7之间B ．5与6之间C ．4与5之间D ．3与4之间 6．在下列各数3.1415、0.2060060006…、0、0.2、π-352274无理数的个数是（ ）A ．1 B ．2C ．3D ．4 7．下列说法正确的是( )A ．1-的平方根是1-B ．8的立方根是2±C ．如果一个数有平方根，那么这个数的平方根一定有两个D ．立方根等于1-的实数是1-8．实数中﹣2，0，4，127π，无理数的个数有（ ） A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个 9．若一个正数的平方根是21a -和3a -，则这个正数是( )A ．5B ．2C ．5-D ．2510．已知511+的整数部分为a ，511b ，则a+b 的值为( ) A ．10 B ．211C 1112 D ．1211-11．下列各数中，属于无理数的是（ ）A ．13B ．1.414C 2D 4二、填空题12．如图，正方形的边长是1个单位长度，则图中B 点所表示的数是_________；若点C 是数轴上一点，且点C 到A 点的距离与点C 到原点的距离相等，则点C 所表示的数是_________．13．21()2-=___________，3.14||π-=___________，22=_____________. 14．已知a 、b 是有理数，若|a|=3，b 2=4,则a+b 的所有值为_____________。
鲁教版(五四制)七年级数学上册第四章《实数》章末达标测试【含答案】
鲁教版(五四制)七年级数学上册第四章《实数》章末达标测试一、选择题(每题3分，共30分)1．9的算术平方根是()A．±3 B．3 C．－3 D. 32．下列4个数：9，227，π，(3)0，其中无理数是()A.9B.227C．π D．(3)3．下列各式中正确的是()A.49144＝±712B．－3－278＝－32C.－9＝－3D.3（－8）2＝44．已知a＋2＋|b－1|＝0，那么(a＋b)2 018的值为()A．1 B．－1 C．32 018D．－32 0185．若平行四边形的一边长为2，面积为45，则此边上的高介于() A．3与4之间B．4与5之间C．5与6之间D．6与7之间6．设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四种结论：①a是2的算术平方根；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④0＜a＜1.其中正确的是()A．①②B．①③C．①②③D．②③④7．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简a2－|a＋b|的结果为()A．2a＋b B．－2a＋b C．b D．2a－b8．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x 为64时，输出y 的值是( )A ．4B.34C. 3D.329．一个正方体木块的体积是343 cm 3，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是( )A.72 cm 2B.494 cm 2C.498 cm 2D.1472 cm 210．如图，数轴上A ，B 两点表示的实数分别为1和3，若点A 关于点B 的对称点为点C ，则点C 所表示的实数为( )A ．2 3－1B ．1＋ 3C ．2＋ 3D ．2 2＋1二、填空题(每题3分，共24分)11.6的相反数是________；绝对值等于2的数是________．12．一个数的平方根与这个数的立方根相等，那么这个数是________．13．估算比较大小：(1)－10________－3.2；(2)3130________5.14．若2x ＋7＝3，(4x ＋3y )3＝－8，则3x ＋y ＝________．15．点A 在数轴上和表示1的点相距6个单位长度，则点A 表示的数为________．16．若两个连续整数x ，y 满足x ＜5＋1＜y ，则x ＋y 的值是________．17．若x ，y 为实数，且|x －2|＋y ＋3＝0，则(x ＋y )2 017的值为________．18．任何实数a ，可用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[4]＝4，[3]＝1.现对72进行如下操作：72――→第一次[72]＝8――→第二次[8]＝2――→第三次[2]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行________次操作后变为1；只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．三、解答题(19题16分，20题12分，24、25题每题10分，其余每题6分，共66分)19．计算：(1)(－1)2 018＋16－94；(2)14＋0.52－38；(3)－(－2)2＋（－2）2－3－82；(4)2＋|3－3 2|－（－5）2.20．求下列各式中未知数的值：(1)|a－2|＝5；(2)4x2＝25；(3)(x－0.7)3＝0.02721．已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：||a－||a＋b＋（c－a）2＋||b－c.22．若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，求2（a＋b）＋38c d的值．23．已知a，b，c是△ABC的三边长，化简：（a＋b＋c）2－（b＋c－a）2＋（c－b－a）2.24．我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若31－2x与33x－5互为相反数，求1－x的值．25．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时间近似地满足如下的关系式：d＝7×t－12(t≥12)．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失后经过的时间，单位是年．(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？答案一、1.B 2.C3．D点拨：A中49144＝712；B中－3－278＝32；C中－9无算术平方根；只有D正确．4．A 5.B6．C点拨：∵a2＝2，a＞0，∴a＝2≈1.414，即a＞1，故④错误．7．C8.B点拨：64的立方根是4，4的立方根是3 4.9．D10.A二、11.－6；±212.013．(1)＞(2)＞14.－115．1－6或1＋6点拨：数轴上到某个点距离为a(a＞0)的点有两个，易忽略左边的点而漏解．注意运用数形结合思想，利用数轴帮助分析．16．7点拨：∵2＜5＜3，∴3＜5＋1＜4.∵x＜5＋1＜y，且x，y为两个连续整数，∴x＝3，y＝4.∴x＋y＝3＋4＝7.17．－1点拨：∵|x－2|＋y＋3＝0，∴|x－2|＝0，y＋3＝0，∴x＝2，y＝－3.∴(x＋y)2 017＝[2＋(－3)]2 017＝(－1)2 017＝－1.18．3；255三、19.解：(1)(－1)2 018＋16－94＝1＋4－32＝72.(2)14＋0.52－38＝12＋0.5－2＝－1.(3)－(－2)2＋（－2）2－3－82＝－4＋2－(－4)＝2.(4)2＋|3－3 2|－（－5）2＝2＋(3 2－3)－5＝2＋3 2－3－5＝3 2－6. 20．解：(1)由|a－2|＝5，得a－2＝5或a－2＝－ 5.当a－2＝5时，a＝5＋2；当a－2＝－5时，a＝－5＋2.(2)因为4x2＝25，所以x2＝254.所以x＝±52.(3)因为(x－0.7)3＝0.027，所以x－0.7＝0.3.所以x＝1.21．解：由数轴可知b＜a＜0＜c，所以a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0.所以原式＝－a－[－(a＋b)]＋(c－a)＋[－(b－c)]＝－a＋a＋b＋c－a－b＋c＝－a＋2c.22．解：由已知得a＋b＝0，cd＝1，所以原式＝0＋38＝2.23．解：因为a，b，c是△ABC的三边长，所以a＋b＋c＞0，b＋c－a＞0，c－b－a＜0.所以原式＝a＋b＋c－(b＋c－a)＋(a＋b－c)＝3a＋b－c.24．解：(1)因为2＋(－2)＝0，而且23＝8，(－2)3＝－8，有8＋(－8)＝0，所以结论成立．所以“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的．(2)由(1)验证的结果知，1－2x＋3x－5＝0，所以x＝4，所以1－x＝1－2＝－1.25．解：(1)当t＝16时，d＝7×16－12＝7×2＝14(厘米)．答：冰川消失16年后苔藓的直径为14厘米．(2)当d＝35时，t－12＝5，即t－12＝25，解得t＝37.答：如果测得一些苔藓的直径是35厘米，冰川约是在37年前消失的．。
鲁教版(五四制)七年级数学上册第四章《实数》章末达标测试
章末达标测试一、选择题(每题3分，共30分)1．9的算术平方根是()A．±3 B．3 C．－3 D. 32．下列4个数：9，227，π，(3)0，其中无理数是()A.9B.227C．π D．(3)3．下列各式中正确的是()A.49144＝±712B．－3－278＝－32C.－9＝－3D.3（－8）2＝44．已知a＋2＋|b－1|＝0，那么(a＋b)2 018的值为()A．1 B．－1 C．32 018D．－32 0185．若平行四边形的一边长为2，面积为45，则此边上的高介于() A．3与4之间B．4与5之间C．5与6之间D．6与7之间6．设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四种结论：①a是2的算术平方根；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④0＜a＜1.其中正确的是()A．①②B．①③C．①②③D．②③④7．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简a2－|a＋b|的结果为()A．2a＋b B．－2a＋b C．b D．2a－b8．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x 为64时，输出y 的值是( )A ．4B.34C. 3D.329．一个正方体木块的体积是343 cm 3，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是( )A.72 cm 2B.494 cm 2C.498 cm 2D.1472 cm 210．如图，数轴上A ，B 两点表示的实数分别为1和3，若点A 关于点B 的对称点为点C ，则点C 所表示的实数为( )A ．2 3－1B ．1＋ 3C ．2＋ 3D ．2 2＋1二、填空题(每题3分，共24分)11.6的相反数是________；绝对值等于2的数是________．12．一个数的平方根与这个数的立方根相等，那么这个数是________．13．估算比较大小：(1)－10________－3.2；(2)3130________5.14．若2x ＋7＝3，(4x ＋3y )3＝－8，则3x ＋y ＝________．15．点A 在数轴上和表示1的点相距6个单位长度，则点A 表示的数为________．16．若两个连续整数x ，y 满足x ＜5＋1＜y ，则x ＋y 的值是________．17．若x ，y 为实数，且|x －2|＋y ＋3＝0，则(x ＋y )2 017的值为________．18．任何实数a ，可用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[4]＝4，[3]＝1.现对72进行如下操作：72――→第一次[72]＝8――→第二次[8]＝2――→第三次[2]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行________次操作后变为1；只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．三、解答题(19题16分，20题12分，24、25题每题10分，其余每题6分，共66分)19．计算：(1)(－1)2 018＋16－94；(2)14＋0.52－38；(3)－(－2)2＋（－2）2－3－82；(4)2＋|3－3 2|－（－5）2.20．求下列各式中未知数的值：(1)|a－2|＝5；(2)4x2＝25；(3)(x－0.7)3＝0.02721．已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：||a－||a＋b＋（c－a）2＋||b－c.22．若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，求2（a＋b）＋38c d的值．23．已知a，b，c是△ABC的三边长，化简：（a＋b＋c）2－（b＋c－a）2＋（c－b－a）2.24．我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若31－2x与33x－5互为相反数，求1－x的值．25．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时间近似地满足如下的关系式：d＝7×t－12(t≥12)．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失后经过的时间，单位是年．(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？答案一、1.B 2.C3．D点拨：A中49144＝712；B中－3－278＝32；C中－9无算术平方根；只有D正确．4．A 5.B6．C点拨：∵a2＝2，a＞0，∴a＝2≈1.414，即a＞1，故④错误．7．C8.B点拨：64的立方根是4，4的立方根是3 4.9．D10.A二、11.－6；±212.013．(1)＞(2)＞14.－115．1－6或1＋6点拨：数轴上到某个点距离为a(a＞0)的点有两个，易忽略左边的点而漏解．注意运用数形结合思想，利用数轴帮助分析．16．7点拨：∵2＜5＜3，∴3＜5＋1＜4.∵x＜5＋1＜y，且x，y为两个连续整数，∴x＝3，y＝4.∴x＋y＝3＋4＝7.17．－1点拨：∵|x－2|＋y＋3＝0，∴|x－2|＝0，y＋3＝0，∴x＝2，y＝－3.∴(x＋y)2 017＝[2＋(－3)]2 017＝(－1)2 017＝－1.18．3；255三、19.解：(1)(－1)2 018＋16－94＝1＋4－32＝72.(2)14＋0.52－38＝12＋0.5－2＝－1.(3)－(－2)2＋（－2）2－3－82＝－4＋2－(－4)＝2.(4)2＋|3－3 2|－（－5）2＝2＋(3 2－3)－5＝2＋3 2－3－5＝3 2－6. 20．解：(1)由|a－2|＝5，得a－2＝5或a－2＝－ 5.当a－2＝5时，a＝5＋2；当a－2＝－5时，a＝－5＋2.(2)因为4x2＝25，所以x2＝254.所以x＝±52.(3)因为(x－0.7)3＝0.027，所以x－0.7＝0.3.所以x＝1.21．解：由数轴可知b＜a＜0＜c，所以a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0.所以原式＝－a－[－(a＋b)]＋(c－a)＋[－(b－c)]＝－a＋a＋b＋c－a－b＋c＝－a＋2c.22．解：由已知得a＋b＝0，cd＝1，所以原式＝0＋38＝2.23．解：因为a，b，c是△ABC的三边长，所以a＋b＋c＞0，b＋c－a＞0，c－b－a＜0.所以原式＝a＋b＋c－(b＋c－a)＋(a＋b－c)＝3a＋b－c.24．解：(1)因为2＋(－2)＝0，而且23＝8，(－2)3＝－8，有8＋(－8)＝0，所以结论成立．所以“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的．(2)由(1)验证的结果知，1－2x＋3x－5＝0，所以x＝4，所以1－x＝1－2＝－1.25．解：(1)当t＝16时，d＝7×16－12＝7×2＝14(厘米)．答：冰川消失16年后苔藓的直径为14厘米．(2)当d＝35时，t－12＝5，即t－12＝25，解得t＝37.答：如果测得一些苔藓的直径是35厘米，冰川约是在37年前消失的．。
鲁教版五四制 七年级上册 第四章 实数 复习习题 (含答案解析)
鲁教版五四制七年级上册第四章实数复习习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知y=﹣+3，则的值为（）A．2B．3C．12D．182．估计+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间3．对于实数a，b, 下列判断正确的是 ( )A．若|a|=|b|，则a=b B．若＞，则a＞bC．若，则a=b D．若，则a=b4．若，b是2的相反数，则a+b的值为（）A．﹣3B．﹣1C．﹣1或﹣3D．1或﹣35．已知m=，则以下对m的估算正确的（）A．2＜m＜3B．3＜m＜4C．4＜m＜5D．5＜m＜66．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．B．C．D．7．与最接近的整数是（）A．5B．6C．7D．88．下列叙述中，正确的是( )A．有理数分正有理数和负有理数B．绝对值等于本身的数是0和1C．互为相反数的两个数的三次方根仍是互为相反数D．是分数9．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（）A．b﹣a＜0B．1﹣a＞0C．b﹣1＞0D．﹣1﹣b＜010．，则的值为( )A．－6B．9C．6D．－911．下列各数:①0.010 010 001，②π-3.14，③0，④，⑤，⑥，⑦，其中无理数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个12．下列说法不正确的是( )A．4是16的算术平方根B．C．(－6)2的平方根－6 D．(－3)3的立方根－313．下列各数中，相反数、绝对值、平方根、立方根都等于其本身的是（）A．0B．1C．0和1D．1和－114．－64的立方根与的平方根之和为( )A．－2或2B．－2或－6C．－4＋2或－4－2D．015．若|x﹣2|+（3y+2）2=0，则的值是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．16．下列各式正确的是A．B．C．D．17．下列运算正确的是( )A．＝±3B．(－2)3＝8C．－|－3|＝3D．－22＝－418．下列计算正确的是（）A．=﹣4B．（a2）3=a5C．a•a3=a4D．2a﹣a=219．19．9的平方根是（）A．3B．﹣3C．±3D．8120．若的整数部分为a，小数部分为b，则a﹣b的值为（）A．﹣B．6-C．8﹣D．﹣621．下列说法中正确的是（）．A．若a<0，则<0B．x是实数，且x2=a，则a>0C．有意义时，x≤0D．0.1的平方根是±0.0122．已知m＝1n＝1( )A．9 B．±3C．3 D．523．若整数x满足x的值是（）A．8 B．9 C．10 D．1124．设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则[]+[]+[]+…+[]=（）A．132B．146C．161D．66625．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：82第次[]=9第次[]=3第次[]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）A．1B．2C．3D．426．下列说法：①π的相反数是-π；②若，则x=；③若a为实数，则a的倒数是；④若=-x,则x<0.其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个27）A．3.049 B．3.050 C．3.051 D．3.05228．用计算器探索：已知按一定规律排列的20个数：1，…，1，那么选取的数的个数最多是（）A．4个B．5个C．6个D．7个29 1.41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（）A．B．10）C．D．二、填空题30．若实数，满足，则的立方根为__________．31．的算术平方根是_____．32．的平方根是_____，﹣的立方根是_____．33．若x，y为实数，y=，则4y﹣3x的平方根是____．34．若x2=5，则x=_________.35．已知一个数的两个平方根分别是3a＋1和a＋11，则这个数的立方根是____________．36．若＋＋(c＋4)2＝0，则a＋b＋c的平方根是________．=的解是x=______．37238．已知：为实数，且，则的化简结果为_______．39．若实数x满足等式( x+4 )3=-27,则x=_______.40．若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）2017的值是_____．41．若+（n﹣2）2=0，则m=_____，n=_____．42．若+（y﹣2）2=0，那么（x+y）2018=_____．43．若一个正数的两个平方根分别是a+3和2﹣2a，则这个正数的立方根是_____．44．若实数a，b满足|a+2|+=0，则a2﹣b=_____．45．计算的结果等于．46．已知，则____________47．的平方根______, =_______ ,若，则= ______，若，则= _____.48．若﹣2x m﹣n y2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是___．49．的平方根是________，________（用代数式表示），________．50．若，则x=51．一个数的算术平方根等于它本身，则这个数的立方根是_____________.52．若四个有理数，，，同时满足：，，，则这四个数从小到大的顺序是_______．53．归纳并猜想：(1) ____；(2) ____；(3) ____；(4)猜想：当n为正整数时，____，小数部分为____．54．已知实数a在数轴上的位置如图所示，化简=_________.55．已知x，y为实数，且，则(x+y)2014=________.56______．57．如图，已知Rt△ABC中,BC=1,以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为_______.58．比较大小：①-_______0；②-______-3.59．一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；（2）已知点P每秒只能前进或后退1个单位．设X n表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则X2018为__________．三、解答题60．已知：(2x+5y+4) 2+|3x-4y-17|=0，求的平方根．61．已知x－9的平方根是±3，x＋y的立方根是3.(1)求x，y的值；(2)x－y的平方根是多少？62．已知2a+1的平方根是±3,3a+2b-4的立方根是-2,求4a-5b+8的立方根.63．阅读理解∵＜＜，即2＜＜3．∴的整数部分为2，小数部分为﹣2，∴1＜﹣1＜2∴﹣1的整数部分为1．∴﹣1的小数部分为﹣2解决问题：已知：a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分，求：（1）a，b的值；（2）（﹣a ）3+（b+4）2的平方根．64．已知 和︱2b －3︱互为相反数，求(ab )2+2的平方根.65．已知x+12平方根是± ，2x+y ﹣6的立方根是2，求3xy 的算术平方根． 66．已知x ﹣2的平方根是±2，5y+32的立方根是﹣2． （1）求x 3+y 3的平方根．（2）计算：|2﹣ |-的值．67．先仔细阅读材料，再尝试解决问题:通过对有理数的学习,我们知道 ，本学期学习了完全平方公式后,我们知道 .所以完全平方式 的值为非负数,这一性质在数学中有着广泛的应用.比如探求多项式 的最大(小)值时,我们可以这样处理:解：原式因为 ,所以 .当 时, 取得最小值,最小值是-请根据上面的解题思路,解答下列问题:(1)求多项式 的最小值是多少,并写出对应的 的取值； (2)求多项式 的最小值.68．已知 +b 2﹣4b+4=0，求边长为a ，b 的等腰三角形的周长． 69．阅读下面的文字，解答问题： ∵22＜7＜32，∴2＜ ＜3∴ 的整数部分为2，小数部分为（ ﹣2） 请解答：（1） 的整数部分是_____，小数部分是_____．（2）如果 的小数部分为a ， 的整数部分为b ，求a +b ﹣ 的值． 70．（1）若x 、y 都是实数，且，求3x y +的立方根．（2）若的整数部分为a ，小数部分为b ，求 71．（1）若 ，求 的平方根； （2）实数x ，y 使 成立，求 的值．72．数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道： ≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用 ﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答： （1） 的小数部分是a ， 的整数部分是b ，求a+b ﹣ 的值．（2）已知8+ =x+y ，其中x 是一个整数，0＜y ＜1，求3x+（y ﹣ ）2018的值． 73．已知 +|b 3﹣27|=0，求（a ﹣b ）b ﹣1的值．74．如果一个正数的两个平方根是a+1和2a ﹣22，求出这个正数的立方根． 75．求的值. （1）()22125x -= （2）()33270x ++=76．观察下图,每个小正方形的边长均为1.(1)图中阴影部分(正方形)的面积是多少?它的边长是多少? (2)估计阴影部分(正方形)的边长在哪两个整数之间?77．已知5a+2的立方根是3，3a+b -1的算术平方根是4，c 是 的整数部分． （1）求a ，b ，c 的值； （2）求3a -b+c 的平方根．78．已知m n m ﹣n 的值． 79．求下列各式中的x 的值：（1）()242-9x =； （2）()22125x -= ；（3）()334375x -=-； （4）()32180x -+=；80．请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长； （2）求该长方体纸盒的长．81．如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64.（1）求出这个魔方的棱长.（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长.（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为 .82．求x的值：(x﹣1)2﹣25=083．求下列各式中x的值：（1）4x2﹣81=0；（2）3（x﹣1）3=24．84．已知a是16的算术平方根，b是-27的立方根，求的值，85．计算：2（1（2）36（x﹣3）2﹣25=0（3）（x+5）3=﹣27．++的平方根和算术平方根。
鲁教版数学七年级上册-----第四章-实数---单元测试卷
鲁教版七年级上册第四章《实数》单元测试卷一、选择题：1．下列四个数中，最大的一个数是（）A．1-B．πC D．2-2的相反数是（）D．2A．B C3．满足x<x是（）A．-2,-1,0,1,2,3 B．-1,0,1,2 C．-2,-1,0,1,2 D．-1,0,1,2,34）A．±8 B．8 C．﹣8 D5．下列说明错误的是（）A．4的平方根是±2 BD是无理数C6．如果a，b是2019的两个平方根，那么a+b﹣2ab＝（）A．0B．2019C．﹣4038D．40387．下列说法正确的是( )A．绝对值等于它本身的有理数只有0 B．相反数等于它本身的有理数只有0 C．倒数等于它本身的有理数有1 D．平方根等于它本身的有理数为0和+1 8．如图,数轴上的A、B、C、D四点中,与表示数( )A．点A B．点B C．点C D．点D9．满足x<）A．-1 B．0 C．1 D．210．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为9，则最后输出的y值是（）A B C ．3 D ．±3二、填空题：11．在2-、π62195个数中，无理数有______个． 12．比较下列两数的大小，2_______ |-3| -3.14__________π- 13．2﹣1的相反数是_____________．14．28y x =-，且y 的立方根是2，求x 的值_________．15．a b 3a b -=_______； 16．若一个正数的两个平方根是x-5和x+1,则x=________．17.已知正数x 的两个不等的平方根分别是2a ﹣14和a +2，b +1的立方根为﹣3，c 是的整数部分，则2a ﹣b +5c 的平方根是 ． 18．对于正数a ，b ，现用“☆”定义一种运算：22a b a b =-☆，根据这个定义，有下列结论：①()a b a b =-☆☆；②()b a a b =-☆☆；③若a b =，则a b b a =☆☆；④若=-a b ，则22a b a b =+☆，其中正确结论的序号是______．三、解答题：19．计算：（1 （21．20．解方程：（1）2(21)3x -= （2）（x-1）3+27=0．21．已知2a ﹣1的立方根是3，3a +b ﹣1的一个平方根是﹣6，求a +2b 的平方根．22．已知a，b为实数，且满足关系式：|a﹣2b|+(3a﹣b﹣10)2=0．求：（1）a，b的值；（25的平方根．23．我们以前学过完全平方公式()2222a b a ab b±=±+，现在又学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如：223,5==。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第四章 实数1 无理数-章节测试习题(5)
章节测试题1.【答题】在实数：3．14159，，1．010010001，4．21，π，中，无理数有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【分析】本题考查了无理数．【解答】=4，根据无理数的定义，得只有π是无理数．选B.2.【答题】实数，，，中，属于无理数的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】本题考查了无理数．【解答】-1，0，是有理数，是无理数；故答案为：D．3.【答题】下列一组各数是无理数的是（）A. B. C. D. 2.626626662【答案】C【分析】本题考查了无理数．【解答】是无理数．选C.4.【答题】下列各数中，，（每两个之间依次增加一个），，，是无理数的有（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【分析】本题考查了无理数．【解答】由无理数的定义：“无限不循环小数叫无理数”可知，上述各数中是无理数的是：，（每两个6之间依次增加一个0）共2个．选B．5.【答题】在0，，π，3.14，，3.212212221…（两个1之间依次增加1个2），3.14这些数中，无理数的个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【分析】本题考查了无理数．【解答】无理数是无限不循环小数，题目中的，π，，3.212212221…（两个1之间依次增加1个2）这4个数为无理数，选C．6.【答题】在下列各数0，0.2，3π，，6.1010010001…（1之间逐次增加一个0），，中，无理数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【分析】本题考查了无理数．【解答】无理数有3π，6.1010010001…，共三个．选C．7.【答题】下列各数中3.14，π，1.090090009…，，0，3.1415是无理数的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】本题考查了无理数．【解答】根据无理数是无限不循环小数，可知无理数有π，1.090090009…，选：B．8.【答题】在实数：3.14159，，1.010010001.（每两个1中多一个0），，π，中，则无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】本题考查了无理数．【解答】无理数有1.010010001…，π，共2个，选B．9.【答题】一组数这几个数中，无理数的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5 【答案】A【分析】本题考查了无理数．【解答】∵∴在这一组数中无理数有：π，共2个．选B．10.【答题】下列实数中是无理数的是（）A. 0.38B. πC.D.【答案】B【分析】根据无理数的三种形式，结合选项找出无理数的选项．【解答】A、0.38是有理数，故本选项错误；B、π是无理数，故本选项正确；C、=2，是有理数，故本选项错误；D、是有理数，故本选项错误．选B．11.【答题】在3.14，π，3.212212221，2+，，—5.121121112……中，无理数的个数为（）．A. 5B. 2C. 3D. 4【答案】C【分析】利用无理数概念即可解答．【解答】π，，-5.121121112……是无理数，选C.12.【答题】下列各数是无理数的是（）A. B. C. D. -1【答案】C【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．【解答】A、有理数，选项错误；B、是有理数，选项错误；C、π是无理数，选项正确；D、-1是有理数，选项错误．选C．13.【答题】在实数：，，，，0.1414，，0.020020002…（每两个2之间零的个数依次增加1）中，无理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【分析】本题考查了无理数．【解答】无理数是无限不循环小数可得：在实数：，，，，0.1414，，0.020020002…（每两个2之间零的个数依次增加1）中，无理数有，，，0.020020002…（每两个2之间零的个数依次增加1），共4个，选C．14.【答题】在实数中，无理数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【分析】本题考查了无理数．【解答】无理数有π，，，共3个．选C．15.【答题】在、2π、、、0、中无理数个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】本题考查了无理数.【解答】无理数是指无限不循环小数，根据定义可得：2π、和为无理数．16.【答题】下列四个数中，是无理数的是（）A. B. C. D. （）2【答案】A【分析】本题考查了无理数.【解答】根据无理数是无限不循环小数，可得A.是无理数，B．，C．，D．是有理数，选：A．17.【答题】下列说法中，正确的是（）A. 无理数包括正无理数、0和负无理数B. 无理数是用根号形式表示的数C. 无理数是开方开不尽的数D. 无理数是无限不循环小数【答案】D【分析】本题考查了无理数.【解答】A、0不是无理数，故无理数不包括0，故本选项错误；B、无理数不是用根号表示的数，例如=2，是有理数，故本选项错误；C、开方开不尽的数是无理数，但无理数不一定是开方开不尽的数，故本选项错误；D、无理数是无限不循环小数，故本选项错误．选D．18.【答题】在下列各数：0.51525354…，，0.2，，，中，无理数的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【分析】本题考查了无理数.【解答】无理数是指无限不循环小数，本题中只有和是无理数，=0．9，=3．19.【答题】下列六种说法正确的个数是（）①无限小数都是无理数；②正数、负数统称实数数；③无理数的相反数还是无理数；④无理数与无理数的和一定还是无理数；⑤无理数与有理数的和一定是无理数；⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【分析】本题考查了无理数.【解答】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解：①无限不循环小数都是无理数，故①错误；②正实数、零、负实数统称实数数，故②错误；③无理数的相反数还是无理数，故③正确；④无理数与无理数的和可能是无理数、有理数，如-π+（π+2）=2，故④错误；⑤无理数与有理数的和是无理数，如-π+2=2-π，故⑤正确；⑥无理数与有理数的积可能是有理数无理数，如0×=0，故⑥错误；选：B．20.【答题】在实数、、0.1010010001、、3.14、中，无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】本题考查了无理数.【解答】在实数、、0.1010010001、、3.14、中，根据无理数的意义可知：无理数有、、0.1010010001三个．选C.。
鲁教版七年级数学上册第四章实数单元综合基础达标训练题2(附答案)
鲁教版七年级数学上册第四章实数单元综合基础达标训练题2（附答案） 一、单选题1．下列各数，其中是无理数的为（ ） A ．3.1415B ．2C ．﹣13D ．02．下列说法正确的个数是（ ）（1）有理数与数轴上的点一一对应（2）()11n-=-（3）无理数加上无理数一定是无理数（4）平方根等于本身的数是1，0 （5）8.57万精确到百分位（6）a 为有理数，则a a ≥- （7）a ，b 互为相反数，则3a 和3b 互为相反数 A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．的相反数是（ ） A ．﹣ B ． C ．﹣D ．4．如图，在数轴上点A 表示的实数是（ ）．A 5B 5C 5 2D ．25．若正数x 的平方等于7，则下列对x 的估算正确的是（ ） A ．1x 2<<B ．2x 3<<C ．3x 4<<D ．4x 5<<6．在下列各式中正确的是（ ） A ()222-=- B ．93= C 168=D 222=7．在下列各数14,5,,2,3.14,2.010********π（相邻两个1之间多1个0）中是无理数的有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．6个8．日常生活中我们使用的数是十进制数.而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”.二进制数只使用数字0，1，如二进制数1101记为21101，21101通过式子321212021⨯+⨯+⨯+可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数211101转换为十进制数是( )9．下列说法：①3±都是27的立方根；②33a a =；③64的立方根是2；④23(8)4±=±，其中正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数-2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是（ ）A ．2-B ．22-+C ．22D ．12-11．大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计了一种新的加减记数法．比如：9写成，；198写成，；7683写成；；总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算（ ）． A ．1990 B ．2068C ．2134D ．302412．设a 1=61,b 1=221,下列关系中正确的是（ ） A ．a>bB ．a ≥bC ．a<bD ．a ≤b二、填空题 13．916的平方根是______； 64的立方根是______，2-的倒数是______。
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【解析】
试题解析： 是无理数.
故选D.
点睛：无理数就是无限不循环小数.
4．A
【解析】
【分析】
①根据新定义代入计算；
②分别计算a※b和b※a，进行判断；
③计算（a※b）+（b※a）的值即可；
④代入计算a※b=0，得a=0或b=1．
【详解】
①2※(−2)=2(1+2)=6，所以此选项正确；
②a※b=a(1−b)=a−ab,b※a=b(1−a)=b−ab，所以a※b≠b※a，所以此选项不正确；
27．张师傅准备用铁皮焊制一个密封的正方体水箱，使其能够容纳1.331 m3的水，试问至少需要多大面积的铁皮？
28．计算： ．
29．已知：a,b互为相反数，c，d互为倒数，x2＝9，求：x-(a+b-cd)3的值.
参考答案
1．D
【解析】
选项A.（﹣1）3+（﹣3.14）0+2﹣1=-1+1+ = .错误.
鲁教版七年级数学上册第四章实数单元过关测试卷A卷（附答案）
一、单选题
1．下列各式中，运算结果正确的是（）
A．（﹣1）3+（﹣3.14）0+2﹣1=﹣ B．2x﹣2=
C． =﹣4 D．a2•a3=a5
2．在0, ，-1， 这四个数中，最大的数是（ ）
A．-1B．0C． D．
3．下列各数中是无理数的是（）
二、填空题
10．计算 =__________
11．0.25的平方根是_______,-64的立方根是__________
12．若 _______
13．比较大小： _____ （填“＞”、“＜”或“=”）
14．定义新运算“ ”，规定 ，则 __________．
15．如果( -a)2+ =0，那么a=_________，b=_________.
A． B． C． =3D．
6．若|3﹣a|+ ＝0，则a+b的值是( )
A．﹣9B．﹣3C．3D．9
7．已知a的平方根是±8，则a的立方根是（ ）
A．2B．4C．±2D．±4
8．下列各数： 无理数有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
9．下列各数﹣ ，0，π， ， ， 中是无理数的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
16．实数x、y满足y＝ － ＋2，则x－y＝__________.
17．已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________.
18．若2a-1和5-a是一个正数m的两个平方根，则m=_______
19．若 的整数部分是a，小数部分是b，则 b a=_________．
三、解答题
20．已知3a﹣2的平方根是±5，4a﹣2b﹣8的算术平方根是4，求a+3b的立方根．
7．B
【解析】
【分析】
根据乘方运算，可得 的值，根据开方运算，可得立方根.
【详解】
的平方根是 ，
，
.
故选： .
【点睛】
本题考查了立方根，先算乘方，再算开方.
8．A
【解析】
【分析】
根据无理数的概念判断即可.
【详解】
开方开不尽，是无理数，
3.1415926、 、0.1010010001是分数，
=3，是整数，
③(a※b)+(b※a),
=a(1−b)+b(1−a)，
=a−ab+b−ab，
=a+b−2ab，
∵a+b=0，
∴a=−b，
∴(a※b)+(b※a)=−2ab；所以此选项不正确；
④a※b=a(1−b)=0，则a=0或b=1，所以此选项不正确；
其中正确结论的个数为1个，
故选:A.
【点睛】
考查有理数的混合运算，读懂题目，掌握运算法则是解题的关键.
【点睛】
本题考查了对无理数的定义的应用，注意：无理数包括：①开方开不尽的根式，②含π的，③无理数是指无限不循环小数．熟练掌握无理数的定义是解题关键.
10．
【解析】
分析：第一项先判断 的正负性，然后根据绝对值的意义化简，第二项根据非零数的零次幂等于1计算.
详解：
= +1
= .
故答案为： .
点睛：本题考查了实数的运算，熟练掌握实数的大小比较、绝对值的意义、零指数幂的意义是解答本题的关键.一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数.
A．3.14B． C． D．
4．定义运算：a※b=a(1−b),下面给出了关于这种运算的四个结论：①2※(−2)=6;②a※b=b※a;③若a+b=0,则(a※b)+(b※a)=2a b;④若a※b=0,则a=0,其中正确结论的个数有()
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列各式中，正确的是（ ）
故无理数有： ，共1个，
故选A.
【点睛】
本题考查无理数的概念，无限不循环小数、开方开不尽的数是无理数，熟练掌握无理数的定义是解题关键.
9．B
【解析】
【分析】
根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可．
【详解】
因为 是开方开不尽的根式， 是无限不循环小数，
所以 和 是无理数，共两个，
故选B.
5．C
【解析】
选项A， ；选项B， ；选项C， =3；选项D， .正确的只有选项C，故选C.
6．B
【解析】
分析:根据非负数的性质可知， 时，则有 ，且 ，从而可求出a和b的值，代入 计算即可.
详解: ∵ ，
∴ ，且 ，
∴a=3，b=-6，
∴a+b=3-6=-3.
故选B.
点睛:本题考查了非负数的性质，①非负数有最小值是零；②有限个非负数之和仍然是非负数；③有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.
21．已知5x-1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求 的值．
22．若(x－y＋2)2与 互为相反数，求(x＋y)x的值．
23．求下列各式中的 ．
（ ） （ ） ．
24．计算：（﹣ ）0+（ ）﹣1 ﹣|tan45°﹣ |
25．比较下列各数的大小：
(1) 与 ；(2)－ 与－3.4.
26．交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v=16 ，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦因数．在某次交通事故中，测得d=6m，f=1.5，求肇事汽车的车速．
选项B.2x﹣2= . 错误.
选项C. =4 .错误.
选项D.a2•a3=a5.正确.
故选D.
2．D
【解析】
分析：根据正数大于0、0大于负数解答可得．
详解：∵正数大于0、0大于负数，∴这4个数中较大为是 和 ，而 ＞ 是4个数中最大的．
故选D．
点睛：本题主要考查实数的大小比较，解题的关键是熟练掌握正数大于0、0大于负数．