19-1.2列方程解决实际问题二
1.2列方程解应用题(教案)-五年级下册数学沪教版
1.2列方程解应用题（教案）五年级下册数学沪教版当我站在讲台前，面对着五年级的孩子们，我心中充满了期待。
今天，我们将一起走进方程解应用题的世界。
我知道，这对于他们来说，是一个全新的领域，但也是一个充满挑战和乐趣的世界。
一、教学内容我们今天的学习内容是沪教版五年级下册数学的第三单元第二章，主要学习如何通过列方程来解决实际问题。
我们将通过具体的例题，让孩子们理解方程的概念，并学会如何运用方程来解决问题。
二、教学目标我希望通过今天的学习，孩子们能够理解方程的意义，并能够独立地列出方程来解决实际问题。
同时，我也希望他们能够培养出对数学的兴趣，享受解决问题的过程。
三、教学难点与重点我知道，对于孩子们来说，难点在于理解方程的概念，并能够将其应用于实际问题的解决中。
因此，我将重点讲解方程的定义和运用方法，并通过例题让孩子们加深理解。
四、教具与学具准备我准备了一些实际问题应用题，以及与其对应的方程解答过程，希望通过这些例题，让孩子们更好地理解方程的运用。
同时，我也准备了一些练习题，让孩子们在课堂上进行实际操作。
五、教学过程我会通过一个实际问题引入今天的学习内容，让孩子们理解方程的意义。
然后，我会详细讲解一个简单的例题，让孩子们看到如何通过列方程来解决问题。
接着，我会让孩子们进行随堂练习，巩固他们刚刚学到的知识。
我会布置一些作业，让孩子们在课后进行复习和巩固。
六、板书设计我会将今天的学习重点，也就是方程的定义和运用方法，以及具体的例题和解题过程，板书在黑板上，让孩子们能够清晰地看到和理解。
七、作业设计我会布置一些与今天学习内容相关的应用题，让孩子们通过列方程来解决问题。
同时，我也会给出答案，供孩子们在完成作业后进行核对。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学效果，看看孩子们是否掌握了方程的概念和运用方法。
如果可能，我还会拓展延伸，给孩子们提供更多的学习资源和练习题，让他们能够更深入地学习和理解方程。
这就是我对于今天教学的规划和设计。
14列方程解决实际问题(二)分层作业-2023-2024学年数学五年级下册
1.4 列方程解决实际问题（二）1．（2022上·江苏南通·五年级统考期末）下图梯形下底是上底的2倍，O是梯形下底的中点，已知梯形面积是120cm2，那么阴影三角形的面积是（）cm2。
A．60 B．40 C．30 D．202．（2022下·贵州贵阳·五年级校考期中）《男生贾里》和《女生贾梅》共105本，《男生贾里》的本数是《女生贾梅》的2.5倍，《女生贾梅》有多少本？解：设《女生贾梅》有x本。
下列方程正确的是（）。
A．105 2.5x x-=÷=B．2.5105xC． 2.5105+=x÷=D． 2.5105x x3．（2023上·福建龙岩·五年级统考期末）五年级图书角的故事书比漫画书多69本，故事书的本数是漫画书的2.5倍，漫画书有多少本？能正确说明题目意思的选项是（）。
A．B．C．D．4．（2023上·吉林通化·五年级统考期末）一个长方形的周长是24米，长是宽的1.5倍，设长方形的宽为x米，下面的方程错误的是（）。
A．x＋1.5x＝24 B．2x＋2x×1.5＝24 C． 2（x＋1.5x）＝24 D．x＋1.5x＝24÷25．（2022下·山东烟台·五年级校考期末）一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆。
如果这些车共有86个轮子，那么停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？（）A．5辆摩托车和19辆小汽车B．5辆摩托车和10辆小汽车C．6辆摩托车和18辆小汽车D．18辆摩托车和6辆小汽车6．（2022下·山东烟台·五年级统考期末）疫情期间，五（1）班30名同学共向红十字会捐款215元，同学们每人捐5元或10元。
那么捐5元的同学有( )人，捐10元的同学有( )人。
7．（2022上·河南商丘·五年级统考期末）五（2）班的42名同学去生态公园野营，一共租了10顶帐篷，大帐篷住5人，小帐篷住3人，刚好住满，大帐篷租了( )顶，小帐篷租了( )顶。
苏教版数学五年级下册第一单元方程思维导图知识点以及相应练习
1 苏教版数学五年级下册第一单元简易方程思维导图等式和方程的含义等式和方程的含义等式：表示两个数（量）相等关系的式子。
比如3=3，3+4=7，3a+4a=7a ，4x+5=25，x 2=36方程：含有未知数的的等式叫做方程。
比如4x+5=25，x 2=36。
等式和方程之间的关系：等式不一定是方程，方程一定是等式。
练习一、算一算一、算一算5x+7x 8x+3x+12x 9x-5x 32x-19x-8x4(x+1)+3x 3(2x-3)+5(x+1)6x-(2x-3) 40-(30-5x)小结：化简代数式，也叫做合并同类项，同类的合并，不同类的不能合并。
小结：化简代数式，也叫做合并同类项，同类的合并，不同类的不能合并。
二、填空二、填空1.1. 下面的式子中，是等式的在后面（下面的式子中，是等式的在后面（ ）里画“√”。
）里画“√”。
X+18=36 X+18=36 （（ ）） x+2 x+2﹥﹥10 10 （（ ）） 72-x 72-x （（ ）） x=3 x=3 （（ ）） 3+4=7 3+4=7 （（ ）） 2.2. 下面的式子中，是方程的在后面（下面的式子中，是方程的在后面（ ）里画“√”。
）里画“√”。
X+18=36 X+18=36 （（ ）） x+2 x+2﹥﹥10 10 （（ ）） 72-x 72-x （（ ）） x=3 x=3 （（ ）） 3+4=7 3+4=7 （（ ）） 3.3. 在这一些式子①在这一些式子①5.25.25.2＋＋x=9.8x=9.8，②，②，②4.54.54.5－－4=0.54=0.5，③，③，③5x 5x 5x＜＜9.29.2，④，④，④x x ÷1.61.6，⑤，⑤，⑤4.24.24.2÷÷3=1.43=1.4，⑥，⑥，⑥7x 7x 7x÷÷7＞1.11.1，，⑦5x=1005x=100，，⑧7＋m －n=15中，等式有（ ）），方程有（ ））。
专题三：解方程与列方程解决实际问题
专题三 解方程与列方程解决实际问题知识要点一元一次方程1. 方程和方程的解：含有未知数的等式统称为方程。
方程最基本的问题时要求出未知数的数值，使等式成立，这个数值称为方程的“解”，这一求解的过程叫“解方程”。
2. 一元一次方程：只含有一个未知数且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。
3. 解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母：（2）去括号：（3）移项；（4）合并同类项，化为最简形式b ax =；（5）方程两边同除以未知数的系数，得出方程的解。
4. 形如b ax =的方程的解：（1）0≠a 时，有唯一解ab x =； （2）0==b a 时，有无穷多个解；（3）0=a ，0≠b 时，无解。
5. 解方程的依据：方程的同解原理如果两个方程的解相同，那么这两个方程同解。
方程的两边同时加上（或减去）同一个数或者代数式，得到的新方程和原方程同解。
方程的两边同时乘以（或除以）同一个不等于0的数或代数式，得到的新方程和原方程同解。
应用问题时小学数学的重要内容，它与现实生活有一定的联系，它通过量与量的关系以及图形之间的度量关系，形成数学问题。
应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。
常用的数学模型就是方程（组）。
应用问题涉及较多的知识面，要求学生灵活应用所学知识，在具体问题中，从量的关系分析入手，设定未知数，发现等量关系列出方程，获得方程的解，并代入原问题经行验证。
常见的应用题有：行程问题，工程问题，浓度问题，数字问题，打折销售问题，图形问题等。
列方程应用题的一般步骤：审题（找出题目中的相等关系），设未知数，列方程（组），解方程（组），回答问题。
设未知数是列方程解应用题的关键步骤，常见的设未知数的方法有：（1）直接设法（即问什么设什么）；（2）间接设法（当直接设未知数不易表示问题中的相等关系时，可选择与所求量相关的未知数，帮助列出方程）；（3）辅助设法（也就是常说的设而不求，题目中常有些未知的常量，不设出来难以表示相关的量，因此常设为参数，帮助思考）；（4）整体设法（题目中未知量多，而又存在整体与部分的关系，则可整体设未知数，减少未知数的个数）。
七下数学课件： 用二元一次方程解决实际问题(第2课时)(课件)
用二元一次方程组解决实际问题的步骤：
审：理解并找出实际问题中的等量关系;
设：用代数式表示实际问题中的基础数据;
列：找到所列代数式中的等量关系，以此为依据列出方程;
解：求解;
验：考虑求出的解是否具有实际意义;
答：实际问题的答案.
情景引入
如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批
50 + 80 = 1120
= 16
，解得
=4
30 + 50 = 680
所以跳绳的单价为16元，毽子的单价为4元；
（2）设商品按原价的z折销售，根据题意得
(16 + 4) × 100 ×
= 1700
10
解得 = 8.5
所以商品按原价的八五折销售.
课后回顾
课后回顾
01
02
03
谢谢
解：设购买原料 x 吨，制成成品 y 吨。
1.5（10x ＋ 20y ）= 15000
①
1.2（120x＋110y ）= 97200
②
探索与思考
如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批
每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地. 公路运价为1. 5元
置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）
A．73cm
B．74cm
C．75cm
D．76cm
【详解】
设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，
由第一个图形可知桌子的高度为：h-y+x=79，
由第二个图形可知桌子的高度为：h-x+y=73，
苏教版五年级数学下册列方程解决实际问题例9_2022年学习资料
练习-4.同学们参观“远离毒品”展览。四、五-年级一共去了264人，五年级去的人数是四-年级的1.2倍。两 年级各去了多少人？-四年级人数十五年级人数=264人
练习-4.-四年级人数+五年级人数=264人-解：设四年级去了X人，-五年级去了1.2X人。-X+1.2X 264-2.2X=264-X=120-1.2X=1.2X120=144-答：四年级去了120人，五年级去了 44人。
海洋面积一陆地面积=多出的2.1亿平方千米-解：设陆地面积大约X亿平方千米，-海洋面积大约有2.4X亿平方 米。-2.4X-X=2.1-1.4X=2.1-X=1.5-2.4X=2.4×1.5=3.6-答：陆地面积大 有1.5亿平方千米，-海洋面积大约有3.6亿平方千米。
练习三-1.解方程。-2X+3X=60-3.6X一2.8X=12-解：5X=60-解：0.8X=12-X= 5
练一练-,在括号里填写含有字母的式子。-1黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍。黄花和红-花一共有4x朵，红 比黄花多-2x-朵。-2商店运来电冰箱x台，运来洗衣机的台数是电冰箱-的2.3倍。运来的电冰箱和洗衣机一共 3.3x-台，电冰箱比洗衣机少1.3x-台。
练一练-2.地球表面海洋面积大约是陆地面积-的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千-米。海洋面积和陆地面积 约各有多-少亿平方千米？-海洋面积一陆地面积=多出的2.1亿平方千米
100x-×=198-解：-99x=198-X=2
练习十七-2.-我今年的年龄正-好是你的4倍。-你比我大30岁。-小红-爸爸-爸爸和小红今年各多少岁？-爸 年龄一小红年龄=30岁
n练习三-2.-爸爸年龄一小红年龄=30岁-解：设小红今年X岁，爸爸今年4X岁。-4X-X=30-3X=3 -X=10-4X=4X10=40-答：小红今年10岁，爸爸今年40岁。
2021年小学数学沪教版五年级上册列方程解决问题(二)
2021年小学数学沪教版五年级上册列方程解决问题（二）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．列方程并解方程。
2．列方程并解方程3．图列方程，并解方程．4．看图列方程，并解方程5．根据图列方程，并解方程．6．看图列方程并解方程．7．看图列方程，并解方程．8．用方程解．9．看图列方程并求出方程的解．10．列出方程．解一解．11．（用方程解）12．（用方程解）13．王老师去商店买笔记本，每本笔记本2.5元，一共付80元，王老师买了多少笔记本？（列方程解答）14．小东买6本笔记本，付给营业员16元，找回1.6元．每本笔记本是多少元？（用方程解）15．小汽车每小时行驶多少千米？（用方程解）16．列方程并解方程17．列方程并解方程。
18．看图列方程，并解方程．19．根据线段图列出方程，并求出方程的解。
20．看图列方程并求方程的解。
21．看图列方程，并求出方程的解22．看图列方程，并求出方程的解23．方程：二、填空题24．方程：25．方程：26．笔记本每本x元，每支钢笔的价格比笔记本贵12元．X+12表示，5x表示。
三、连线题27．把方程与方程的解连起来．28．猫抓老鼠。
（用线段把方程与方程的解连起来）29．把方程同它们的解用直线连起来。
30．把方程同它们的解用直线连起来。
参考答案1．解：一顶帽子x元，由题意得：46.5+3x=1563x=109.5x=36.5答：一顶帽子36.5元。
【解析】根据图意，一顶帽子x元，三顶帽子3x元，加上上衣的价格，共156元，由此列出方程，解答即可。
2．解：设女生人数为x，则3x-15=603x=75x=25答：女生有25人。
【解析】由图意可知：男生人数比女生人数的3倍还少15人，设女生人数为x，于是列方程即可求解。
3．解：设一班x人，二班则为2x，由题意得：x+2x=90，3x=90，x=30．答：一班有30人。
一元二次方程的实际应用(病毒传播、增长率、单(双)循环、图形面积、涨降价销售问题)含答案
7.(8 分 ) 树 西 瓜 经 营 户 以 2 元 / 千 克 的 进 价 购 进 一 批 小 型 西 瓜 , 以 3 元 / 千 克 的 价 格 出 售 , 每 天 可 售 出 200 千 克 , 为了 促 销 , 该 经 营 户 决 定 降 价 销 售 , 经 调 查 发 现 , 这 种 小 型 西 瓜 每 降 价 0.1 元 / 千 克 , 每 天 可 多 售 出 40 千 克 , 另 外 , 每 天 的 房 租 等 固 定 成 本 共 24 元 , 该 经 营 户 要 想 每 天 赡 利 200 元 , 应 将 每 十 克 小 型 西 瓜 的 售价 降低 多少元 ?
11.分 )(菜 8机 械 厂 七 月 份 生 产 零 件 52 万 个 , 第 三 季 度 生 产 零 件 196 万 个 、 设 该 厂八 、 九 月 份 平 均 每 月 的 增 长 率 为 z, 那 么 满 足 的 方 程 是 ?
12.(8 分 )2015 年 树 市 曾 爆 发 登 革 热 疫 情 , 登 革 热 是 一 种 传 染 性 病 毒 , 在 病 毒 传 播 中 , 若 1 个 人 悦 病 , 则 经 过 两 轮 传 染 就 共 有 144 人 悟 病 . (D) 每 轮 传 染 中 平 均 一 个 人 传 染 了 几 个 人 ? (2) 若 病 毒 得 不 到 有 效 控 制 , 按 照 这 样 的 传 染 违 度 , 三 轮 传 染 后 , 患 病 的 人 数 共 有 多 少 人 ?
6.(8分 ) 桅 商 店 销 售 枸 种 电 扇 , 每 台 进 货 价 为 150 元 , 经 市 场 调 研 , 当 每 台 售 价 为 230 元 时 , 平 均 每 天 能 售 出8 台 : 当 每 台 售 价 每 降 10 元 时 , 平 均 每 天 就 能 多 售 出 4 台 。 若 商 店 要 想 使 这 种 电 扇 的 销 售 利 润 平 均 每 天 达 到 1000元 , 则 每 台 电 扇 的 定 价 应 为 多 少 元 ?
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力：第一、不会反胃，第二、观察力要强。」接着，他伸出一只手指，
沾入一碟看来令人作呕的液体中，然後张口舔舔手指。他要全班学生照 着做，他们只好硬起头皮照做一遍。医生颔首一笑说：「各位，恭喜你 们通过了第一关测验。不幸的是，第二关你们都没通过，因为你们没注 意到我舔的手指头，不是我探入碟中的那根手指。」 默想～你有没有仔细而认真的观察，现在从事的工作是否有不佳 之处？及时调整，永远不晚。一个认真的人也必是一个智慧的人。
在情境中学会数学 在数学中感受生活！
同学们听说过曹冲称象的故事吗？谁能简单地给 大家介绍一下？ 曹操要知道大象的重量，而曹冲却称出了船上石 头的重量。为什么曹冲要这样做呢？ （大象的体重=石头的质量 ） 曹冲之所以聪明，就在于他“运用了数量之间的 相等关系来解决问题”。
在日常生活中我们可以充分的利用数量之间的相 等关系来解决问题。那么这个也就是方程给生活或者 说给解决数学问题带来的方便之处。今天我们就来好 好学习一下有关方程的知识和性质。
小明期末考试语文得了80分，美术得了90分， 思想品德得了85分，数学分数比四门功课的平均分 高6分，小明数学得了多少分？
分析：等量关系式：数学分数-6=四门课平均分 解：设小明的数学得了X分。 X-6=（80+90+85+X）÷4 X-6=（255+X）÷4 4X=255+X+24 3X=279 X=93
要点反馈：
解方程基本步骤： （1）去括号； （2）移项； （3）合并； （4）求解； （5）检验； 列方程解应用题的基本步骤： （1）审题； （2）找出等量关系式； （3）列方程； （4）解方程； （5）作答；
今日事 今日毕 开开心心放学去！
1.家庭作业：
2.趣味思考题：
M是几？
从下面的算式中，你可以判断M是什么数字吗？
答：苹果重114千克，香蕉重38千克。
小结：当题目中出现两个或两个以上的未知数，一般设1倍数或单位“1”为X。
Байду номын сангаас
1、某商店三月份共卖出衣服135套，其中女装是男装的3.5倍，三月份这个 商店卖出男女装各多少套？
2、我校五年级比六年级多340人，五年级人数是六年级的3倍，我校五年级 和六年级个多少人？
M×M÷M=M M×M＋M=M×6 (M＋M)×M=10×M
3.过关放学题：
（1）等式的性质有哪些？
（2）解方程要注意的事项？
（3）列方程解应用题时要注意的事项？
2019 POWERPOINT
2018年12月12日星期三20
SUCCESS
2019 THANK YOU
2018年12月12日星期三21
答：小明数学得了93分。
1、小强期中考试语文得了91分，数学得了95分，英语分数 比三门功课的平均分高4分，小强英语得了多少分？
2、一个煤气罐连罐共重50千克，用去一半后连罐共重30千 克。满罐煤气有多重？
一架飞机所带的燃料最多可以用9小时。飞机 出发时是顺风，每小时可飞行1500千米，往回飞行 是逆风，每小时只能飞行1200千米。这架飞机最多 飞出多远就必须返回？
今年父亲的年龄为儿子年龄的4倍，20年 后父亲的年龄为儿子年龄的2倍。问：父子俩 今年各多少岁？
分析：等量关系式：20年后的父亲的岁数=20年后儿子的岁数×2 解：设儿子今年的年龄为X岁，那么父亲今年的年龄为4X岁。 4X+20=（X+20）×2 4X+20=2X+40 4X-2X=40-20 2X=20 X=10 4×10=40（岁） 答：儿子今年10岁，父亲今年40岁。
分析：等量关系式：飞出去的路程=飞回来的路程
1、一艘轮船所带的燃料最多可以用5小时。轮船出发时顺水 ，每小时可飞行120千米，往回航行时逆水，每小时只能飞 行80千米。这艘轮船最多航行多远就必须返回？
2、妈妈带一些钱去买布。买2米布后还剩下1.80元，但如果 买用样的布4米，还差2.40元。妈妈带了多少钱？
1、今年父亲的年龄为儿子年龄的3倍，4年前父亲的年龄为儿子年龄的4倍。 问：父子俩今年各多少岁？
2、一家三口年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子年 龄的4倍。问三人各多少岁？
「多数人的失败不是因为他们的无能，而是他的心志不专一。」－－ －－吉鲁德 有一个外科医生告诉学生：「当个外科医生，需要二项重要的能
SUCCESS
我思考 我练习 闯关没问题！
某水果店有苹果与香蕉共152千克，其中苹果的 重量是香蕉重量的3倍，求该水果店的苹果与香蕉 各有多少千克？
分析：本题的等量关系式是：苹果的重量+香蕉的重量=苹果香蕉的总重量 但是题目中苹果和香蕉都是未知的，但两者又有倍数关系。所以可以设一 倍数为X。 解：设香蕉重为X千克，则苹果的重量为3X千克。 X+3X=152 4X=152 X=38 38×3=114（千克）