山东省聊城市2012年中考数学综合验收评估测试题 概率分布(附答案)
【全套47份】2012年全国各地中考数学解析汇编第34章 概率初步
（最新最全）2012年全国各地中考数学解析汇编（按章节考点整理）三十四章概率初步34.1随机事件与概率（2012山东省聊城，3，3分）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）A.必然事件B.随机事件C.确定事件D.不可能事件解析：抛一枚均匀硬币，落地后有可能正面朝上、也有可能反面朝上.答案：B点评：必然事件与不可能事件属于确定事件，事先可以确定是否发生；而随机事件事先无法预料能否发生.（2012四川省资阳市，2，3分）下列事件为必然事件的是A．小王参加本次数学考试，成绩是150分B．某射击运动员射靶一次，正中靶心C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球【解析】必然事件是指一定会发生的事件，A是随机事件，B是随机事件，C是随机事件，D是必然事件．【答案】D【点评】本题考查了必然事件和随机事件的概念．要注意必然事件和随机事件属于可能事件，还有一类是不可能事件．难度较小．（2012江苏泰州市，5,3分）有两个事件，事件A：367人中至少有两人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是Ａ．事件A、B都是随机事件Ｂ．事件A、B都是必然事件Ｃ．事件A是随机事件，事件B是必然事件Ｄ．事件A是必然事件，事件B是随机事件【解析】必然事件是一定会发生的事件，A是必然事件，事件B是随机事件【答案】D【点评】本题考查了必然事件和随机事件的概念．要注意必然事件和随机事件属于可能事件，还有一类是不可能事件．（2012年四川省德阳市，第8题、3分．）下列事件中，属于确定事件的个数是⑴打开电视，正在播广告；⑵投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10；⑶射击运动员射击一次，命中10环；⑷在一个只装有红球的袋中摸出白球.A.0B.1C.2D.3【解析】（1）和（3）都是不确定事件；（2）是一定会发生的，（4）是一定不会发生的；所以（2）和（4）是确定事件。
山东省聊城二中2012年中考数学模拟试题6
2012年中考数学模拟试题一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1.计算2010(1)的结果是（）A 、–1B 、1 C、–2010 D、20102.已知关于x 的一元二次方程220xx a有实根，则实数a 的取值范围是( )A 、a ≤1B 、a ＜1 C、a ≤－1 D 、a ≥13.已知(,)p x y 在函数21yxx的图象上，那么点P 应在平面直角坐标系中的( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限4.如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（）5.已知函数2yaxbxz 的图象如图所示，那么函数解析式为（）A 、223yxx B 、223y x xC 、223y x x D 、223yxx6.某服装销售商在进行市场占有情况的调查时，他应该最关注已售出服装型号得分评卷人A BC D的（）A 、中位数B 、众数 C、平均数 D、极差二、填空题（每题3分，共27分）7.化简：38532的结果为．8.如图线段,70;40,ACBD AB则p．[来源:21世纪教育网]9.如图，点A 、B 是双曲线6yx上的点，分别经过A 、B 两点向X 轴、Y 轴作垂线段，若S 阴影=1，则12S S ．10.如图所示，矩形ABCD 的周长为20厘米，两条对角线相交于点O ，过点O 作AC 的垂线EF ，分别交AD 、BC 于E 、F 点，连接CE ，则△CDE 的周长为．11.将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，AE 、EF 为折痕，∠BAE =30°，3AB,折叠后，点C 落在AD 边上的C 1处，并且点B 落在1EC 边上的1B 处，则BC 的长为．得分评卷人第12题第11题第14题12.如图所示，点A 是半圆上的一个三等分点，B 是劣弧A N的中点，点P 是直径MN 上的一个动点，O的半径为1，则AP +PB 的最小值．13.已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3,BC =4.⊙O 是Rt △ABC 的外接圆，现小明同学随机的在⊙O 及其内部区域做投针实验，则针投到Rt △ABC 区域的概率是：．14.如图所示，Rt △ABC 中，∠ACB =90°∠A ﹤∠B ,以AB 边上的中线CM 为折痕，将△ACM 折叠，使点A 落在点D 处，如果CD 恰好与AB 垂直，则tan A =．15.已知M （a,b ）是平面直角坐标系中的点，其中a 是从1、2、3 三个数中任取的一个数，b 是从1、2、3、4四个数中任取的一个数，定义“点M （a ，b ）在直线xyn上”为事件(27,)n Q nn 为整数,当Qn 的概率最大时，n 的所有可能值为．三、解答题（本大题共8个小题，计75分）16.（8分）先化简，再求值：2242,224412x x x xxxxx其中．得分评卷人17.(9分)已知：如图所示△ABC 中，∠ABC =45°，CD ⊥AB 于D ，BE 平分∠ABC ，且BE ⊥AC 于E ，与CD 相交于点F ，H 是BC 边的中点，连接DH 与BE 相交于点G .（1）求证：BF =AC ；1(2)=2C E BF求证：．(3)CE 与BG 的大小关系如何？试证明你的结论．18.（9分）某中学组织全体学生参加“校园服务进社区”活动，九年级三班张明同学统计了某天本班同学打扫街道、参加敬老院服务队和社区文艺演出的人数并绘制如下的扇形统计图和不完整的条形统计图，请根据张明同学的统计图，解答下面问题：（1）九年级三班有多少名学生？（2）补全条形统计图．（3）若九年级有800名学生，估计该年级去敬老院服务队的人数？GF EHDC BA19.（9分）甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时120千米．下图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）请将图中的（）内填上正确的值，并直接写出甲车从A到B的行驶速度；（2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（3）求出甲车返回时行驶速度及A、B两地的距离．20.（9分）如图，在航线L的两侧分别有观测点A和B，点A到航线L的的距离为2千米，点B位于点A的北偏东60°方向且与A相距10千米处，现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿着该航线自西向东航行，5min 后轮船行至点A的正北方向的D处（1）求观测点B到航线L的距离．（2）求轮船航行的速度．（结果精确到0.1千米/时）（参考数据：3 1.73sin760.97,cos760.24,tan76 4.01，）21.（10分）如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC,AB=2,BC=25，对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点F、E.（1）证明：当旋转角度为90°时，四边形ABFE是平行四边形．（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总是保持相等．（3）在旋转过程中四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由，并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．22.（10分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？(2)为了增加收人，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？(3)如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使(2)中所有方案获利相同,a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？23.(11分) 如图所示，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，1），直线，y＝k x+m的图象与该二次函数的图象交于A,B两点，其中，点A坐标为（52，134），点B在Y轴上，直线与x轴的交点为F, P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作X轴的垂线与这个二次函数的图象交于E点．（1)求k、m的值及这个二次函数的解析式；(2)设线段PE的长为h,点P的横坐标为x,求h与x之间的函数关系，并写出自变量x的取值范围；(3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在点p，使得以点P、E、D为顶点的三角形与△BOF相似？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（每小题3分，共18分）1.B2.A3.B4.A5.A6.B 二、填空题（每小题3分，共27分）7.142 8.30° 9.10 10.10 11.3 12.2 13.242514.3315.4或5三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.解：原式=2(2)(2)2(2)12xx x x x x x =2(2)(2)1(2)22xx x x xxx ,,,,,,,,,,,,（2分）=122x x x x=12x,,,,,,,,,,,,（6分）当22x 时，原式=12x=12=22,,,,,,,,,,,,（8分）17.（1）证明：∵CD ⊥AB ，∠ABC =45°∴△BCD 是等腰直角三角形.∴BD =CD .,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（1分）在Rt △DFB 和Rt △DAC 中，∵∠DBF =90°﹣∠BFD , ∠DCA =90°﹣∠EFC , 又∵∠BFD =∠EFC ，∴∠DBF =∠DCA ．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（2分）又∵∠BDF =∠CDA =90°，BD =CD ，∴Rt △DFB ≌Rt △DAC ．∴BF =AC ．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（3分）（2）证明：∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE =∠CBE . ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（4分）又∵BE =BC ，∠BEA =∠BE C =90°，∴Rt △BEA ≌Rt △BEC . ∴CE =AE =12AC . ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（5分）由（1）知BF =AC , ∴CE =12AC =12BF ．,,,,,,,,,,,,,,,（6分）(3)CE <BG ．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（7分）证明：连接CG ，∵△BCD 是等腰直角三角形，∴BD =CD ，又∵H 是BC 边的中点，∴DH ⊥BC 且平分BC ，∴BG =CG .,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（8分）在Rt △CEG 中，∵CG 是斜边，CE 是直角边∴CE <CG ，∴CE <BG .,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（9分）18.解：（1）、九年级三班有学生15÷310=50人,,,,,,,,,（3分）（2）、略,,,,,,,,,（6分）（3）、该年级去敬老院服务队的人数：800×20﹪=160（人）,,,,,,,,,（9分）19.（1）（）内填120, ,,,,,,,,,（1分）甲车从A 到B 的行驶速度：200千米/时. ,,,,,,,,,（2分）（2）设ykx b ，把（4，120）、（4.4，0）代入上式得1204,04.4.k b kb ,,,,,,,,,（4分）解得：300,1320.k b,,,,,,,,,（5分）∴3001320yx.自变量x 的取值范围是：4 4.4x ≤≤.,,,,,,,,,（7分）（3）设甲车返回行驶速度为v 千米/时，有0.4(120)120v ，得180v（千米/时）. ,,,,,,,,,（8分）A B 、两地的距离是：3200600（千米）. ,,,,,,,,,（9分）20、（1）设AB 与L 交于点O ，在R tAO D 中，=60,=2,AOD AD ∴=4cos60A D A O .,,,,,,,,,（1分）∵=10A B ，∴=-=6O B AB O A .,,,,,,,,,（2分）在直角三角形BOE 中，==60O BE O AD ，∴=.cos60=3B E O B ．,,,,,,,,,（3分）所以观测点B 到航线L 的距离为3cm. ,,,,,,,,,（4分）（2）在R t A O D 中，=tan60=23O D AD ，∴53D EO DO E.,,,,,,,,,（5分）在C BE Rt 中，76,3CBE BG，∴tan 3tan 76C E B E C B E.,,,,,,,,,（6分）∴3tan 76533.38C D C E D E.,,,,,,,,,（7分）∴1212 3.3840.6112C D C D.,,,,,,,,,（8分）所以轮船的航行速度约为40.6千米∕时. ,,,,,,,,,（9分）21、（1）当AC 旋转900时，∠AOF =900，∴AB ∥EF ．,,,,,,,,,（1分）又∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AE //BF ．,,,,,,,,,（2分）∴四边形ABFE 是平行四边形．,,,,,,,,,（3分）（2）∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AO =CO ，∠EAO =∠FCO ．,,,,,,,,,（4分）∵∠AOE =∠COF ，∴△AOE ≌△COF ．∴AE =CF ．,,,,,,,,,,,,,,,,,,（5分）又∵AE //CF ，∴四边形AECF 为平行四边形．∴AF =CE ．,,,,,,,,,,,,,,,,,,（6分）（3）四边形BEDF 可能是菱形．,,,,,,,,,（7分）理由：连结BE 、DF ，由（2）中可知，△AOE ≌△COF ，∴OF =OE ，∴EF 和BD 互相平分．∴当EF ⊥BD 时，四边形BEDF 为菱形．,,,,,,,,,（8分）在R t A B C 中,AC = 204=4∴OA =12AC =2．,,,,,,,,,,,,,,,,,（9分）又∵AB ⊥AC , OA =AB ，∴∠AOB =450．∴∠AOE =450．所以AC 绕点O 顺时针旋转450时，四边形BEDF 为菱形. ,,,,,,,,,（10分）22、（1）今年三月份甲种电脑每台售x 元，即100000800001000xx．解：4000x．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（2分）经检验x =4000是原方程的根，所以甲种电脑今年三月份的每台售价为4000元．,,,,,,,,,（3分）（2）设购进甲种电脑x 台，由题意得50000x x 480003500+3000（15-），,,,,,,,,,（4分）解得610x,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（5分）因为x 的正整数解为6、7、8、9、10，所以应有5种进货方案．,,,,,,,,,（6分）（3）设总获利为W 元，W=x x （4000-3500）+(3800-3000-a)(15-)=x (a-300)+12000-15a．,,,,,,,,,（8分）当a=300时，（2）中方案获利相同，此时购买甲种电脑6台，乙种电脑9台对公司更有利．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（10分）23、解（1）设抛物线的解析式为：y x 2=a(-1)+1，,,,,,,,,,（1分）把A 513(,)24代入上式得a=1．∴抛物线为x 2y=(-1)+1，∴点B 的坐标为（0、2）．,,,,,,,,,（3分）又∵点B 在x y=k +m 上，∴m=2．把A 513(,)24代入2y x =k +得k=12．,,,,,,,,,（4分）（2）22552(1)1(0)22x x xx x1h=2．,,,,,,,,,（6分）（3）假设存在点P ，90PEDBOF1)当时,∴P ED B O F522x x x 2--1则=4∴x 26=2∵x 50<<2∴2+6x=2∴存在点P 的坐标为2+610+6(,).24,,,,,,,,,（8分）2）当90P D EB O F 时，P D EB O F ，过点E 作EK 垂直于抛物线的对称轴与点K ，则PD EEK D∴252(22)142x x x∴102x52x∴x10 =2∴存在点P坐标为108+10(,)24,,,,,,,,,（10分）综上所述，点P满足条件，其坐标为2+610+6108+10 (,),(,) 2424,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（11分）。
聊城市2012年中考数学试题及试卷分析
聊城市2012年中考数学试题及试卷分析聊城市中考数学阅卷评价组聊城市2012年中考数学试题以《义务教育数学课程标准》及《聊城市2012年高中招生考试说明》的内容、范围、要求为依据。
依照“有利于推进课堂教学改革，培养学生的综合能力、创新精神与实践能力；有利于减轻学生课业负担，促进学生生动、活泼主动的学习；有利于高中中专学校选拔素质较高，能力较强的新生”的指导思想。
从我市的教学实际和学生的实际出发，立足于学生发展的需要，注重考察学生的教学基础知识、基本技能、基本能力和基本思想方法，思维能力，空间观念及利用教学知识分析和解决简单实际问题的能力。
坚持以能力立意，注重了时代性，应用性，探究性，综合性和教育性的考察。
为我市进一步推进新课改作出了正确的导向。
一﹑考试形式及试卷结构考试采用闭卷笔试形式，全卷满分120分，考试时间120分钟。
试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题共12个小题，满分36分；第Ⅱ卷为非选择题，包括填空题5个，共15分，解答题8个，共69分。
从试题结构及呈现形式上看，以考察学生的基础知识掌握程度和推理运算能力为主，以知识立意的同时更加注重能力立意，实际应用及动手能力的考察，体现了稳中求新和考查学生的基本数学素养的素质教育要求，试题难度适中，合乎选拔性考试命题的要求，同时也考察了学生为进一步学习高中课程的主干基础知识。
二﹑主要知识点分布三﹑试题的主要特点1.关注双基教学，重视课本作用本卷全面考察了学生对基础知识、基本思想方法的理解和运用。
试题大部分来源于教材，但又高于教材。
题目知识覆盖面广，求新求活，很好的考察了学生的数学基本素养。
注重对基础知识基本能力，基本的思想方法理解和运用是数学教学的主要内容。
也为下一步教学，进一步指明了方向。
2.贴进生活，重视应用能力的培养数学课程标准明确提出：要培养学生的应用意识，使学生认识到现实生活中，蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题能主动尝试，从数学的角度寻求解决问题的策略。
山东省聊城市2012年中考数学综合验收评估测试题 不等式与不等式组(附答案)
综合验收评估测试题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题1．在方程组2,21x y m y x -=⎧⎨-=⎩中，若未知数x,y 满足x+y>0，则m 的取值范围在数轴上的表示是图9-61中的（ ）2．已知关于x 的不等式（1-a ）x>2的解集为21x a <-，则a 的取值范围是（）A ．a>0B ．a>1C ．a<0D ．a<13．如果不等式组21,2x m x m >+⎧⎨>+⎩的解集是x>-1，那么m 的值是（ ）A ．1B ．3C ．-1D ．-34．若三个连续的自然数的和不大于12，则符合条件的自然数有（ ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组5．已知关于x 的不等式组2,1,x x x a <⎧⎪>-⎨⎪>⎩无解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≤-1C．-1<a<2D．a<-1，或a>26.函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x>-2B．x≥-2C．x≠-2D．x≤-27.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm8.如果a<b<0，那么下列不等式中错误的是（）A．ab>0B．a+b<0C．ab<0D．a-b<09.不等式3-2x≤7的解集是（）A．x≥-2B．x≤-2C．x≤-5D．x≥-510．若不等式组0,122x ax x+≥⎧⎨->-⎩有解，则a的取值范围是（）A．x>-1 B．a≥-1D ．a<1二、填空题11．若a<b ，则不等式组0,0x a x b -<⎧⎨->⎩的解集是______. 12.当a<5时,不等式51ax x a ≥++的解集是________.13.不等式组324,235x x ->⎧⎨+>⎩的解集是_________. 14．如果一元一次不等式组3,x x a >⎧⎨>⎩的解集为x>3，那么a 的取值范围是______. 15.已知一元一次方程3x-m+1=2x-1的根是负数，那么m 的取值范围是________.16．若代数式212x --的值不小于133x +的值，则x 的取值范围是________.17．不等式组250,112x x -<⎧⎪⎨+≥⎪⎩的所有整数解的和是________.18．若关于x 的不等式组41,320x x x a +⎧>+⎪⎨⎪+<⎩的解集为x<2，则a 的取值范围是_________.三、解答题19．解不等式5x-12≤2(4x-3).20．解下列不等式（组）.（1）382(10)127x x x ---+≥;（2）57351234x x x +--≥-； （3）111,232(3)3(2)0;x x x x ⎧->-⎪⎨⎪---<⎩（4）355182x+≤-≤.21．已知方程组7,13x y ax y a+=--⎧⎨-=+⎩的解x为非正数，y为负数，求a的取值范围.22．已知正整数x满足27x-<，求代数式52(3)xx--的值.23．若干名学生合影留念，照相费为2.85元（含两张照片）.若想另外加洗一张照片,则又需收费0.48元,预定每人平均交钱不超过1元,并都能分到一张照片,则参加照相的至少有几名学生?24.星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，且20元钱刚好用完.(1)有几种购买方式?每种方式可乐和奶茶各买多少杯?(2)每人至少一杯饮料且奶茶至少两杯时,有几种购买方式?25.据统计，2008年底义乌市共有耕地267000亩，户籍人口724000人，2004年底至2008年底户籍人口平均每两年约增加2%，假设今后几年继续保持这样的增长速度.（本题计算结果精确到个位）（1）预计2012年底义乌市户籍人口约是多少人；（2）为确保2012年底义乌市人均耕地面积不低于现有水平，预计2008年底至2012年底平均每年耕地总面积至少应该增加多少亩.26．迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.(1)某校九年级(一)班课外活动小组承接了这个园林造型搭配方案的设计,则符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来;(2)若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,试说明(1)中哪种方案成本最低,最低成本是多少元?参考答案1.B2.B3.D4.D5.B6.B7.B.8.C9.A10.A11.空集12.15axa+≤-13.x>214.a≤315.m<216.109 x≤17.318.a≤-219.x≥-2学科王20.(1)x ≤10. (2)x ≤-11. (3)x>0. (4)713.33x ≤≤ 21.-2<a ≤3.22.提示:x=1,52(3)34.x x --=-23.解:设参加照相的有x 名学生,根据题意,得2.85+(x-2)×0.48≤1×x,所以33352x ≥,即至少有4名学生参加照相.答:参加照相的至少有4名学生.24.解:(1)设买可乐、奶茶分别为x 杯、y 杯，根据题意得2x+3y=20（且x,y 均为自然数），∴20302y x -=≥，解得20,3y ≤∴y=0,1,2,3,4,5,6.代入2x+3y=20,并检验，得10,7,4,1,0,2,4,6,x x x x y y y y ====⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨====⎩⎩⎩⎩所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为:（亦可直接用列举法求得）10，0；7，2；4，4；1，6.（2）根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少两杯时，即y ≥2且x+y ≥8，由（1）可知有两种购买方式.25．解（1）2724000(12%)753249.6753250⨯+=≈（人）.（2）设平均每年耕地总面积增加x 亩.则有22670004267000,2696.72697724000(12%)724000x x +≥≥≈⨯+.26．（1）解：设搭配A 种造型x 个，则B 种造型为(50-x)个，依题意，得8050(50)3490,4090(50)2950,x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩解得33,31,x x ≤⎧⎨≥⎩∴31≤x ≤33.∵x 是整数，∴x 可取31，32，33，∴可设计三种搭配方案：①A 种园艺造型31个，B 种园艺造型19；②A 种园艺造型32个，B 种园艺造型18个；③A 种园艺造型33个，B 种园艺造型17个.（2）解法1：由于B 种造型的造价成本高于A 种造型成本，所以B 种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为33×800+17×960=42720（元）.解法2：方案①需成本31×800+19×960=43040（元），方案②需成本32×800+18×960=42880（元），方案③需成本33×800+17×960=42720（元），∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元.。
全国各地2012年中考数学分类解析(159套)专题27 概率
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题27：概率一、选择题1. （2012安徽省4分）给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为【 】 A.61 B. 31 C.21 D.32 【答案】B 。
【考点】概率。
【分析】第1个打电话给甲、乙、丙（因为次序是任意的）的可能性是相同的，所以第一个打电话给甲的概率是13。
故选B 。
2. （2012山西省2分）在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，在随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是【 】A ．B ．C ．D ．【答案】A 。
【考点】列表法或树状图法，概率。
【分析】画树状图得：∵共有4种等可能的结果，两次都摸到黑球的只有1种情况， ∴两次都摸到黑球的概率是14。
故选A 。
3. （2012山西省2分）小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E 、F 分别是矩形ABCD 的两边AD ．BD 上的点，EF∥AB，点M 、N 是EF 上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是【 】A ．B ．C ．D ．【答案】C 。
【考点】几何概率。
【分析】∵ABFE ABFE DCFE DCFE 11S S S S 22==四形影部分四形四形影部分四形，边内阴边边内阴边，∴ABCD 1S S 2=矩形影部分阴。
∴飞镖落在阴影部分的概率是12。
故选C 。
4. （2012海南省3分）要从小强、小红和小华三人跟随机选两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是【 】 A ．23 B ．13C ．12D ．16 【答案】B 。
【考点】概率。
【分析】因为从小强、小红和小华三人跟随机选两人作为旗手，共有小强和小红、小强和小华。
小红和小华三种情况，小强和小红同时入选只有一种情况，所以小强和小红同时入选的概率是13。
故选B 。
5. （2012广东深圳3分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同．小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是【 】 A.110 B.15 C. 13D. 12 【答案】B 。
2012年6月聊城中考数学模拟二
2011——2012年初中数学第二次模拟试题亲爱的同学们，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明：1.试题由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成，共6页，第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分，共120分，考试时间为120分钟.2.将试题的答案直接写在答卷上.3.不允许使用计算器。
愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷。
第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.（－2）2的算术平方根是 （ ）A.2B.±2C.－2D. 22.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D 3. 某种鲸的体重约为13.6万kg ．用科学记数法表示（ ）A.1.36×105kgB.1.36×106kgC.1.36×107kgD.1.36×108kg4. 在平行四边形ABCD 中，若点E 为AD 的中点，连接BE ，交AC 于点F ，则AF ︰CF ＝ （ ）A. 1︰2B. 1︰3C. 2︰3D. 2︰5第4题图第1页 共6页5.若121-+x x有意义，则x 的取值范围为 （ ） A. x ≤21B. x ≥21C. x ≤21且x ≠1 D. x ≥21且x ≠1 6.在1,2,3，-4这四个数中，任选两个数的积作为k 的值，使反比例函数y ＝xk的图象在第二、四象限的概率是 （ ） Ａ.41 Ｂ.21 Ｃ.32 Ｄ.837.下列语句正确的有（ ）①相等的圆心角所对的弧相等； ②平分弦的直径垂直于弦；③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴.Ａ. 1个 Ｂ. 2个 Ｃ. 3个 Ｄ. 4个8.如果点P （ｍ，1－2ｍ）在第四象限，那么ｍ的取值范围是（ ）Ａ. 0＜ｍ＜2 Ｂ.-21＜ｍ＜0 Ｃ. ｍ＜0 Ｄ. ｍ＞21 9.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额.某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是 （ ） A. 众数 B.方差 C.中位数 D.平均数10.如图，在△ABC 中，点D 、E 、F分别是AB 、AC 、BC 的中点．已知AB ＝6,BC＝9,则四边形BFEDA.6B.9C.12D.15第11题图 第2页 共6页B NC 学校-----------------------------------------------------------班级----------------------姓名---------------------考号-------------------------------- ---------------------------------密-----------------------------------------------封-----------------------------------------线-----------------------------A11.如图，将边长为8㎝的正方形纸片ABCD 折叠，使点B 落在CD 中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是 （ ）A.2B.3C.4D.512.如图，在正方形ABCD 中，AB=3cm ，动点M 自A 点出发沿AB 方向以每秒 1cm 的速度运动，同时动点N 自A 点出发沿折线AD-DC-CB 以每秒3cm 的速度 运动，到达B 点时运动同时停止．设△AMN 的面积为y （cm 2）．运动时间为x （秒），则下列图象中能大致反映y 与x 之间函数关系的是（ ）第12题图 A B C D 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分.只要求填写最后结果）13. 3(2)412 1.3-x x x x -≤-⎧⎪+⎨>-⎪⎩，的解集为 。
2012年聊城市中考数学试题及答案(word解析版)
山东省聊城市2012年中考数学试卷(解析版)一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）1．（2012•聊城）计算|﹣|﹣的结果是（）A．﹣B．C．﹣1 D．12．（2012•聊城）下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5B．x2•x3=x6C．（x2）3=x5D．x5÷x3=x23．（2012•聊城）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）A．必然事件B．随机事件C．确定事件D．不可能事件4．（2012•聊城）用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．5．（2012•聊城）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2D．x≥26．（2012•聊城）将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（）A．75°B．90°C．105°D．120°7．（2012•聊城）某排球队12名队员的年龄如下表所示：该队队员年龄的众数与中位数分别是（）A．19岁，19岁B．19岁，20岁C．20岁，20岁D．20岁，22岁8．（2012•聊城）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上，如果点F是边AD上的点，那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是（）A．DF=BE B．AF=CE C．CF=AE D．CF∥AE9．（2012•聊城）如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°10．（2012•聊城）在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（）A．1+B．2+C．2﹣1 D．2+111．（2012•聊城）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是（）A．BC=2DE B．△ADE∽△ABC C．=D．S△ABC =3S△ADE12．（2012•聊城）如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y=x和y=﹣x分别交于A1，A2，A3，A4…，则点A30的坐标是（）A．（30，30）B．（﹣8，8）C．（﹣4，4）D．（4，﹣4）二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）13．（2012•聊城）一元二次方程x2﹣2x=0的解是_________ ．14．（2011•淮安）在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于_________ cm（结果保留π）．15．（2012•聊城）计算：= _________ ．16．（2012•聊城）我市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”“1000米跑”“肺活量测试”为必测项目，另一项“引体向上”或“推铅球”中选一项测试．小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是_________ ．17．（2012•聊城）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为_________ ．.三、解答题（本题共8小题，除第24题10分，25题12分，其余每小题7分）18．（2012•聊城）解不等式组．19．（2012•聊城）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形．20．（2012•聊城）为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容，为此，某县教育组管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．（1）求表中a、b的值，并将频数分布直方图补充完整；（2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，估计该县5600名初中毕业生视力正常的学生有多少人？21．（2012•聊城）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？22．（2012•聊城）周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）．小船从P处出发，沿北偏东60°划行200米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处．在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到米）？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）23．（2012•聊城）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；=2，求点C的坐标．（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC24．（2012•聊城）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC=10，BC=12，P是上的一个动点，过点P作BC的平行线交AB的延长线于点D．（1）当点P在什么位置时，DP是⊙O的切线？请说明理由；（2）当DP为⊙O的切线时，求线段DP的长．25．（2012•聊城）某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100．（利润=售价﹣制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得3502万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？参考答案一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）1．（2012•聊城）计算|﹣|﹣的结果是（）A．﹣B．C．﹣1 D．1考点：有理数的减法；绝对值。
山东省聊城市2012年中考数学综合验收评估测试题 分式(附答案)
综合验收评估测试题(时间：120分钟满分：120分) 一、选择题1.下列各式与xy相等的是( )A．22xy B.22yx++ C. 2xyx D. 2a ba+2.若分式211xx-+的值是（）A．0 B.1 C.-1 D.±13.分式(1)(2)(2)(1)x xx x+---有意义的条件是（）A．x≠2 B.x≠1 C.x≠1或x≠2 D.x≠1且x≠24．使分式22 4x x +-等于0的x的值是（）A.2B.-2C.±2D.不存在5．如果把分式x yx y+-中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A．扩大到原来的3倍 B.不变 C.缩小到原来的13 D.缩小到原来的166．计算1aa-÷1()aa-的结果是（）A．11a+ B．1 C．11a- D．-17．化简222a ba ab-+的结果为（）A．ba-B．a ba-C．a ba+D．-b8.分式方程211x x =+的解是（ ）A ．x=1B ．x=-1C ．x=13D ．x=-13二、填空题9．若a2-6a+9与│b-1│互为相反数，则式子a b b a -÷（a+b ）的值为_______________. 10.化简212293m m +-+的结果是__________.11.某同学步行前往学校时的行进速度是6千米/时，从学校返回时行进速度为4千米/时，那么该同学往返学校的平均速度是____________千米/时.12.当x=__________时，分式33x x -+的值为0.13.化简4xy x y x y ⎛⎫+- ⎪+⎝⎭·4xy x y x y ⎛⎫-+ ⎪-⎝⎭=___________. 14.方程2101x x -=-的解是__________.15.当x=___________时，11x -有意义.16. 当x=___________时，243x x ++的值为14.17.已知方程23233x x =---有增根，则增根一定是__________. 18.已知13x x +=，则221x x +=__________. 19.化简2x xy x +÷22xy yxy +的结果是__________. 三、解答题 20.化简3x y x y -+÷2222269x y y x xy y x y --+++.21.先化简，再求值. (1) 22212212x x x x x x --+-+-÷x ，其中x=23； （2）32x x --÷（522x x +--），其中x=-4；（3）21x x x -+·22121x x x --+，其中x 满足2320x x -+=；（4）（1-12x +）÷212x x -+，其中2x =；（5）2211()22x y x y x x y x +--++，其中x =，3y =.22.解下列方程. (1) 222(1)130x x x x +++-=；（2）22011x x x -=+-；（3）1233x x x =+--； (4) 2512112x x +=--；23.若25452310A B x x x x x -+=-+--，求A ，B 的值.24.七年级（1）班学生到游览区游览，游览区距学校25km ，男生骑自行车，出发1小时20分后，女生乘客车出发，结果他们同时到达游览区.已知客车的速度是自行车速度的3倍，求自行车与客车各自的速度.25.桂林市城区百条小巷改造工程启动后，甲、乙两个工程队通过公开招标获得某小巷改造工程.已知甲队完成这项工程的时间是乙队单独完成这项工程时间的54倍，由于乙队还有其他任务，先由甲队独做55天后，再由甲、乙两队合做20天，完成了该项改造工程任务.（1）若设乙队单独完成这项工程需x 天，请根据题意填写下表：（2）请根据题意及上表中的信息列出方程，并求甲、乙两队单独完成这条小巷改造工程任务各需多少天；（3）这项改造工程共投资200万元，如果按完成的工程量付款，那么甲、乙两队可获工程款各多少万元？26.某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元.（1）今年三月份甲种电脑每台售价为多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？参考答案1.C2.B3.D4.D5.B6.A7.B8.A9. 2 310.23 m-11.4.812.313.22 x y -14. 1x=-15. 1≠-16.-417. 3x=18.719.2x20.解：原式=3x yx y-+·2(3)2()()x y yx y x y x y+-+-+=321x y y x yx y x y x y++-==+++.21.解：（1）原式=2(1)(1)(2)(1)2x x x xx x+--+--·1112111x x xx x x x+-=+=---.当23x=时，原式=-4.（2）原式=32xx--÷245322x xx x---=--·21(3)(3)3xx x x-=+-+，当x=-4时，原式=-1. （3）原式=(1)1x x x -+·2(1)(1)(1)x x x x +-=-由2320x x -+=，知（x-1）(x-2)=0，所以1x =或2x =，所以原式=1或 2. （4）1(1)2x -+÷21121x x x -=+-.当x=2时，原式=1. （5）原式=111()()2x y x y x x y x y -+--++·11()()222x y x y x y y x x x x +=---=--=-.把x =3y =代入上式，得原式.22.解(1) 222(1)(1)30x x x x +++-=，22224230x x x x x ++++-=，∴420x x ++=，解得25x =-.经检验25x =-是原方程的根. （2）2(1)0x x --=，解得x=2.经检验x=2是原方程的根. （3）1233x x x +=--，126x x +=-，解得x=7.经检验x=7是原方程的根. （4）2-5=2x-1，解得1x =-.经检验1x =-是原方程的根.23.解：因为(2)(5)52(5)(2)A B A x B x x x x x ++-+=-+-+= 2()(25)310A B x A B x x ++---，又因为25452310A B x x x x x -+=-+--，所以5,254,A B A B +=⎧⎨-=-⎩解得3,2.A B =⎧⎨=⎩24.解：设自行车的速度为xkm/h ，则客车的速度为3xkm/h ，由题意可知2525433x x -=.解这个方程得12.5x =.经检验12.5x =是原方程的根，且符合题意.所以3x=3×12.5=37.5.答：自行车与客车的速度分别是12.5km/h ，37.5km/h.25.解：（1）从左则到右，从上到下依次填541,,,45x x xx . (2)根据题意，列方程得55×4205x +×41()15x x +=，解得x=80是原方程的根，且符合题意.所以51004x =.答：甲、乙两队单独完成这条小巷改造工程任务各需100天、80天. （3）甲工程队所获工程款为200×1100×（55+20）=150（万元），乙工程队所获工程款为200×180×20=50（万元）. 答：甲、乙工程队分别获得工程款150万元和50万元.26.解：（1）设今年三月份甲种电脑每台售价为x元，则100000800001000x x=+，解得x=4000元. 经检验x=4000是原方程的根，且符合题意，所以甲种电脑今年三月份每台售价为4000元. （2）设购进甲种电脑x台，则48000≤3500x+3000(15-x)≤50000，解得6≤x≤10.因为x的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案. （3）设总获利为ω元，则ω=（4000-3500）x+（3800-3000-a）(15-x)=（a-300）x+12000-15a.当a=300时，（2）中所有方案获利相同，此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台，对公司更有利.。
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综合验收评估测试题(时间：120分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列事件中，必然事件是 ( ) A ．掷一枚硬币，着地时反面向上 B ．星期天一定是晴天C ．在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾D ．打开电视机，正在播放动画片 2．下列事件是随机事件的是 ( ) A ．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾 B ．购买一张福利彩票，中奖C ．有一名运动员奔跑的速度是30米/秒D ．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 3．下列事件中，属于不可能事件的是 ( )A ．某个数的绝对值小于0B ．某个数的相反数等于它本身C ．某两个数的和小于0D ．某两个负数的积大于0 4．从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是1ρ，摸到红球的概率是2ρ，则 ( ) A ．1211ρρ==， B ．1201ρρ==，C ．12104ρρ==， D ．1214ρρ==5．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果每掷一次出现正面与反面的可能性相同，那么连掷三次硬币，出现“一次正面，两次反面”的概率为 ( )A ．18B ．14C ．38D ．126．如图25-65所示的是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是 （ ）A ．13B ．12C ．34D ．237．小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在450到600之间的概率是 （ ）A ．16B ．13C ．12D ．238．小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是 ( )A ．12B ．18C ．38D ．111222++9．抛一枚硬币，背面朝上的概率为P1；掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7的概率为2P ；口袋中有红、黄、白球(大小、质地均相同)各一个，从中一次摸出两个红球的概率是3P ，则123P P P ，，的大小关系是 ( )A ．3P ＜2P ＜1PB ．1P ＜2P ＜3PC ．3P ＜1P ＜2P D ．2P ＜1P ＜3P10．设有12只型号、质地相同的杯子，其中一等品7只、二等品3只、三等品2只，则从中任取1只为二等品的概率是 ( )A ．112B ．16C ．14D ．13二、填空题(每小题3分，共30分)11．袋中装有除颜色外其他完全相同的4个小球，其中3个红色，1个白色，从袋中任意地摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是 ．12．在英语句子“Wish you success!”(祝你成功！)中任选一个字母，这个字母为“s ”的概率是 ．13．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000 发芽种子粒数 8529865279316044005发芽频率0.850 0.745 0.851 0.793 0.802 0.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 (精确到0.1)．14．屏幕上有四张卡片，卡片上分别有大写的英文字母“A，Z，F，X”，现已将字母隐藏．只要用手指触摸其中一张，上面的字母就会显现出来．某同学任意触摸其中2张，上面显现的英文字母都是中心对称图形的概率是．15．在一个袋中，装有五个除数字外其他完全相同的小球，球面上分别标有1，2，3，4，5这5个数字，从中摸一个球，球面数字是奇数的概率是．16．小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是．17．已知菱形ABCD中，对角线AC＝8cm，BD＝6 cm，在菱形内部(包括边界)任取一点P，使ACP的面积大于6cm2的概率为．18．如图25-66所示的是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时(当指针恰好停在分割线上时，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止)，两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是．19．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同.小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15％和45％，则口袋中白色球的个数很可能是 .20.从1，2，3这三个数字中任取两个数字组成一个没有重复数字的两位数，能组成被3整除的两位数的概率是 .三、解答题（每小题12分，共30分）21．在完全相同的五张卡片上分别写上1，2，3，4，5个数字后，装入一个不透明的口袋内搅匀.（1）从口袋内任取一张卡片，卡片上的数字是偶数的概率是；（2）从口袋内任取一张卡片记下数字后放回，搅匀后再从中任取一张，求两张卡片上数字之和为5的概率.22.一家公司招考员工，每位考生要在A,B,C,D,E这5道试题中随机抽出2道题回答，规定答对其中1题即为合格，已知某位考生会答A，B两题，试求这位考生合格的概率.23.学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票.班长让王伟和李丽分别转动如图25-67所示的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为偶数，则王伟获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动，你认为这个方法公平吗，请画树形图或列表，并说明理由.24.在“六·一”儿童节来临之际，某妇女儿童用品商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图25-68所示，转盘被平均分成20份），并规定：顾客每购物满100元，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得80元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场.如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得15元的购物券.转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？请说明理由.25.某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每购买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会，该厂拟按10％设大奖，其余90％为小奖.厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入10个黄球和90个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖.（1）厂家请教了一位数学教师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖．该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由．(2)如图25-69所示的是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求．(友情提醒：(1)在转盘上用文字注明颜色和扇形的圆心角的度数．(2)结合转盘简述获奖方式，不需说明理由)参考答案1．C 2．B 3．A4．B［提示：只有红球，没有白球，所以摸到白球的概率为0，摸到红球的概率为1．］5．C 6．C 7．A 8．B 9．C 10．C11．12［提示：画树形图可得结果。
］12．2 713．0.814．1 615．3 516．210017．1 418．7 1519．2420．1 321．解：(1)25 (2)画树形图如图25-70所示，所以可得两张卡片上数字之和为5的1 2 3 4 51 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 图25-70概率为425．22．解：画树形图如图25-7l 所示．共有20种可能情况，符合要求的有14种，所以这位考 A B C D EB C D E A C D E A B D E A B C E A B C D 图25-71生合格的概率为1420，即710。
23．解：画树形图如图25-72所示，共有6种可能情况， 甲 开始 两数之和为偶数的有3种，两数之和为奇数的也有3种，所以王伟、李丽获得指定日门票的概率相同，都为12，1 2所以这个方法公平．24．解：80×120＋50×320＋20×520＝16.5(元)， 乙 3 4 5 3 4 5∵16.5元＞15元，∴选择转转盘对顾客更合算。
和 4 5 6 5 6 7 25．解：(1)该抽奖方案符合厂家的设奖要求．分别用 图25-72黄1 、黄2、白1、白2、白3表示这五个球，从中任意摸出2个球，画树形图如图25-73所示．共有20种可能结果，符合要求的有2种，所以P (两个黄球)=110,黄1 黄2 白1 白2 白3黄2白1 白2白3 黄2 白1 白2白3黄1黄2白2白3 黄1黄2白1白3 黄1黄2白1 白2图25-73即顾客获得大奖的概率为l0％，获得小奖的概率为90％． (2)本题答案不唯一．比如：如图25-74所示，将转盘中圆心角为36°的扇形区域涂成黄色，其他区域涂成白色，顾客每购买一台该型号的电视机；可获得一次转动转盘的机会，任意转动这个转盘，当转盘停止时，指针指向黄色区域获得大奖，指向白色区域获得小奖．。