6-3to4盘形凸轮轮廓曲线
凸轮轮廓曲线设计的基本原理
凸轮轮廓曲线设计的基本原理一、引言凸轮作为机械传动中的一种重要元件，其设计对于机械传动的性能具有重要影响。
凸轮轮廓曲线设计是凸轮设计中的一个关键环节，其目的是使得凸轮在运动过程中能够满足特定的运动要求。
本文将介绍凸轮轮廓曲线设计的基本原理。
二、凸轮运动学基础在介绍凸轮轮廓曲线设计之前，我们需要先了解一些凸轮运动学基础知识。
1. 凸轮类型根据不同的应用场景和工作要求，凸轮可以分为以下三种类型：（1）往复式凸轮：用于转换旋转运动为往复直线运动。
（2）回转式凸轮：用于转换旋转运动为旋转或者往复曲线运动。
（3）摆线式凸轮：用于将旋转运动转换为直线往复运动。
2. 凸轮参数在进行凸轮设计时，需要确定一些关键参数，包括：（1）基圆半径：即未加工前的圆形母体半径。
（2）偏心距：即摇杆中心线与凸轮中心线的距离。
（3）凸轮高度：即凸轮曲线顶点到基圆半径的距离。
（4）凸轮半径：即凸轮曲线顶点到凸轮中心线的距离。
3. 凸轮运动在运动学分析中，我们通常将凸轮视为一个旋转体，其运动可以分为两个方向：径向和周向。
根据不同的工作要求，我们可以通过调整凸轮参数来实现不同的运动方式。
三、凸轮轮廓曲线设计基本原理在进行凸轮设计时，我们需要根据具体的工作要求来确定其运动方式，并且通过合理的曲线设计来实现这种运动方式。
下面将介绍一些常用的凸轮曲线设计方法。
1. 圆弧法圆弧法是一种简单直观的凸轮曲线设计方法。
该方法将整个曲线分为多段圆弧，并且通过调整圆弧半径和连接处角度来控制曲线形状。
该方法适用于一些简单的往复或者回转式凸轮设计。
2. 三角函数法三角函数法是一种常用的摆线式凸轮设计方法。
该方法将凸轮曲线表示为三角函数的形式，通过调整函数参数来控制曲线形状。
该方法适用于一些要求高精度和高速度的摆线式凸轮设计。
3. 贝塞尔曲线法贝塞尔曲线法是一种基于数学模型的凸轮曲线设计方法。
该方法通过定义一些控制点，并且通过调整这些控制点来实现凸轮曲线的设计。
机械原理-凸轮轮廓曲线设计图解法
-ω
3’ 2’ 1’ ω O 1 2
1
2
3
3
直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω 和从 动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
4’ 5’ 6’
-ω ω
3’ 2’ 1’
7’
8’ 5 6 7 8
1 2 3 4
设计步骤: ①作基圆r0。
②反向等分各运动角，得到一系列与基圆的交点。
7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78 8’ 9’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15
e
-ω
ω 15’ 15 14’14
k12 k11 k10 k9 k15 k14 k13
A
13’
12’
k1 13 k 12 k32 k8 k7k6 k5k4 11 10 9
O
注意：与前不同的是——过 各等分点作偏距圆的一系列 切线，即是从动件导路在反 转过程中的一系列位置线。
11’
10’ 9’
直动平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制
直动平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制
-
实际廓线
直动平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制
-
实际廓线
③过各交点作从动件导路线，确定反转后从动件尖顶在各等分点的位置。 ④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
2.对心直动滚子从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，滚子半径 rT ，角速度ω 和从动件的运动规 律，设计该凸轮轮廓曲线。
3’ 2’ 1’ 7’ 8’ 1 2 3 4 5 6 7 8 4’
-ω
理论轮廓
ω
5’ 6’
图解法设计盘形凸轮轮廓曲线讲课教案
不同点 线位移 角位移
问题的关键：以 哪点作为研究对 象来切入
第三节 图解法设计盘形凸轮轮廓
一、偏置尖顶推杆盘形凸轮轮廓线设计
1、问题导入：案例剖析 2、训练项目：
用CAD技术设计一盘形凸轮轮廓曲线
2、训练项目：
工程实例：
已知送料机构凸轮的基圆半径r0=15mm， 偏距e=7.5mm，凸轮以等角速度ω沿逆时 针方向回 转，推杆行程h=16mm,运动规律：
δ=0~120°，推杆等速上升h δ=120~180°，推杆远休 δ=180~270°，推杆正弦加速度下降h δ= 270~360°，推杆近休
试设计此尖顶直动推杆盘形凸轮轮廓线。
工作要求：
1、采用计算机 辅助设计。
2、课堂仅设计
推程段凸轮轮廓 线，其它课后完 成。
第三节 图解法设计盘形凸轮轮廓
判断下面的设计正确否 提示：1、反转法使用正确否
2、从动件运动轨迹确定正确否
第三节 图解法设计盘形凸轮轮廓
二、其它类型从动件盘形凸轮轮廓曲线设计
结论：反转法把凸轮轮廓线的设计转化成求从动 件端部的运动轨迹。
第三节 图解法设计盘形凸轮轮廓
主要内容
偏置尖顶推杆
盘形凸轮
轮廓曲线的设计
重点、难点
重点：
掌握用图解法设计偏置 尖顶推杆盘形凸 轮轮廓 曲线的方法
难点
1、深化对反转法的认识。 2、根据工程上给定的运动
规律，在设计图纸上确 定从动件与凸轮接触的 瞬时位置
机电与汽车工程系 程荷枝
图解法Байду номын сангаас
设计盘形凸轮轮廓曲线
第三节 图解法设计盘形凸轮轮廓
✓ 反转法原理 图解法设计盘形凸轮轮廓曲线
凸轮轮廓曲线的设计42页PPT
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。—
盘形凸轮轮廓曲线的设计
课前提问: 1、等速运动规律
2、等加速运动规律
新授：
一、作图原理
反转法：在整个机构上加上一个反转的角速度，机构中的各件的相对运动不变，凸轮不动，从动件一方面绕圆心作–ω，另一方面在自己的导路中按预定的规律运动。
尖顶的轨迹就是凸轮的轮廓。
二、作图
1、尖顶对心移动从动件盘形凸轮
（1）、选取适当比例尺作位移线图和基圆
（2）、作位移线图和基圆取分点保持等分角度一致
（3）、沿导路方向量取各点的位移量
（4）、光滑连接各点，形成轮廓曲线
对心移动从动件盘形凸轮轮。
设计盘形凸轮的轮廓时常用的方法
设计盘形凸轮的轮廓时常用的方法设计盘形凸轮的轮廓时常用的方法可以说是机械工程设计中非常重要的一环。
盘形凸轮是一种机械传动装置，通过其轮廓形状的设计，可以实现不同的轴向位移或转矩传递。
在实际工程设计中，常用的方法有很多种，包括基本轮廓设计、轮廓修正、尺寸计算等。
在本文中，我将简要介绍一些设计盘形凸轮的轮廓时常用的方法，并共享一些个人观点和理解。
一、基本轮廓设计1. 根据运动要求：设计盘形凸轮的首要任务是要根据运动规律和要求确定轮廓形状。
不同的运动要求可能会对轮廓形状有不同的要求，比如有些情况需要正弧，有些情况需要余弦曲线。
在设计之初需要首先明确轮廓的基本形状。
2. 考虑受力情况：在确定基本轮廓形状之后，需要考虑受力情况，根据承受的载荷确定凸轮的弧形和高度的比例关系，以保证凸轮在工作时能够承受所需的载荷并保持安全。
二、轮廓修正1. 加工余量考虑：设计盘形凸轮的轮廓时，需要考虑到加工余量，尤其是在实际加工中难免会有一些误差，因此需要对轮廓进行适当的修正，以保证在加工后能够满足实际的使用要求。
2. 润滑和磨损：凸轮在工作时需要不断地与其他机械零部件接触，因此轮廓设计时需要考虑到润滑和磨损的情况，尽量减小接触面积，以降低摩擦，延长零部件的使用寿命。
三、尺寸计算1. 轴向位移和转矩传递计算：设计盘形凸轮的轮廓时需要考虑到其在工作时的轴向位移和转矩传递情况，通过相关的尺寸计算，可以确定每个点的坐标和曲线的方程，从而实现所需的运动规律。
2. 运动学分析：在进行尺寸计算时，还需要进行运动学分析，确定凸轮与从动件之间的相对运动情况，保证从动件能够按照设计要求作出相应的运动。
总结和回顾设计盘形凸轮的轮廓时常用的方法包括基本轮廓设计、轮廓修正和尺寸计算。
在实际设计中，需要根据具体的运动要求和受力情况进行综合考虑，保证设计的轮廓能够满足实际的使用要求。
还需要考虑加工余量、润滑和磨损情况，以及进行相关的尺寸计算和运动学分析。
凸轮廓线设计方法的基本原理.
A1
-ω
l d
B r0 ω B’1 B1 B’2 B2
φ1 φ2
B’3 B3 120° B4
A2
B’4 φ3 A3
A8
90 ° B8 B7 A7
60 ° B5 B6 B’5 B’6
φ4
3’
2’ 1’ 1 2 3 4
φ7
B’7
A4
A6
φ6
A5
φ5
JM
返回
6)直动推杆圆柱凸轮机构
③确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。
④作平底直线族的内包络线。
JM
返回
4)偏置直动尖顶推杆盘形凸轮 偏置直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸 轮的基圆半径r0，角速度ω 和推杆的运动规律 和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。
15’ 15 14’ 14 13’ 12’
k15 k14 k13
e
ω A
k12 k11 k10 k9
JM
返回
1)对心直动尖顶推杆盘形凸轮 对心直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的 基圆半径r0，角速度ω 和推杆的运动规律，设计该 凸轮轮廓曲线。
7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78 8’
-ω
9’ 11’ 12’
13’ 14’ 9 11 13 15
ω
设计步骤小结：
①选比例尺μ l作基圆r0。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。
2 3 4 5 6789 0
2π R
-V
δ
A
φ
2rr
φ
A
A0
4’,5’,6’ 7’ 3’ 2’ 8’ A A A
1 2’ 1 3
4”
盘形凸轮轮廓曲线的画法 教案
对心尖顶凸轮机构凸轮机构的工作过程
教学过程及内容
反转法画凸轮的原理
对应转角的基圆向径上描点，光滑连接所描各点即得轮廓曲
一般长度比例为1mm/5mm或，前者用于较大凸轮，后者用于较小凸轮；角度比
长度比例与角度比例的大小无关。
（温馨提示：比例越大，作图越准确。
）
凸轮的位移曲线
教学过程及内容
远停程和近停程对应的凸轮轮廓半径不变；
从动件有位移则说明凸轮轮廓半径有变化；
要使轮廓半径发生变化，在取各点时就应延长各相反方向基圆半径的基础上加上各段对应位移。
对心滚子移动从动件盘形凸轮
第三关：拓展训练，闯过此关的学生再加
项目条件：选择有较高难度的偏置尖顶（或偏置滚子）移动从动件盘形凸轮的画法作为拓展训练事体，学生只要做其中一个，总分即为120
拓展试题：一偏置尖顶（或偏置滚子）移动从动件盘形凸轮机构，凸轮的基圆半径
偏置尖顶移动从动件盘形凸轮
九、板书设计
十、座位编排
十、教学后记
1、从作业情况看，学生的自学能力较强，因第十题为“摆动滚子从动件盘形凸轮的绘制”，0832班有5人没有做对该题，0835班有3人，原因是学生对此类型凸轮机构的理解还欠缺，以及在课堂上没有接触过这种类型的作图。
2、附近农村学生做的几种移动从动件盘形凸轮机构的模型能正常工作，制作效果好。
附件1 学生自评用表
附件2 作品展示顺序表。
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• 图解法与解析法比较
– 图解法：直观，简单；但误差大 – 解析法：精确
1
§6-3 图解法设计凸轮轮廓-反转法
一、反转法原理
• 对整个系统施加-w运动 • 此时，凸轮保持不动 • 从动件作复合运动=反转运动(-w) +预期运动(s)
-w
A
A A A A A A A A
r0
一、反转法原理 -w s
-
rb w
B0
B
o
S
s
B1
2
e
27
B0
x
实际轮廓曲线
β
β
0
注意： 理论轮廓曲线 （1）理论轮廓与实际轮廓互为等距曲线； （2）凸轮的基圆半径是指理论轮廓曲线的最小向径。
10
滚子半径的选择
1 内凹凸轮廓线 • ’= +rT 结论：无论滚子半径多大， 总能由理论廓线得到实际 廓线
•实际廓线曲率半径：’ •理论廓线曲率半径： •滚子半径： rT
n
F ' F cos F ' ' F sin
fF" ≥F'? α ↑ 有害分力F" ↑有用分力 F' ↓ 机构发生自锁现象，所以设计时要控制压力角不宜过大 17
§6-4 凸轮机构基本参数的确定
压力角选取
设计基本尺寸时务必使 max[] 许用压力角的推荐值： 推程 对于移动从动件， []=30º ~38º 对于摆动从动件， []=40º ~45º
12
§6-3 图解法设计凸轮轮廓
-w
3、平底 直动从动 件盘型凸 轮机构
s 2
O
1 2 3 4 56
10 2 7 8 9
180º
120º 60º
1
180º 120º
1
平底凸轮 机构
13
14
§6-3 图解法设计凸轮轮廓
对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。 可通过增大rmin解决此问题。
rmin O
o
e
cp n
o p
n
基圆rmin 越小 结构紧凑 v2=OP.w1 ds2=OP.dδ 压力角 效率 原则 保证max []，缩小基圆尺寸
P为构件1、2的瞬心
1
19
CP OP OC tg AC S0 S2
n t A rb o e cp n 2 v2 n t s s0 A c e p n
5
§6-3 图解法设计凸轮轮廓-作图法
1、对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构
6
h 1. 对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构 S 已知: rmin=20mm,h=30mm,凸轮逆时针 回转， 从动件运动规律 和凸轮相应转角. δ 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 凸轮转角 从动杆运动规律 1800 0 3000 3600 210 0～180° 等速上升 h 180° ～210° 远休止 210° ～300° 等速下降 h -ω 300° ～360 近休止 0 1 10 w 2 解:1. 定比例尺u=1:1 9 3 2. 以 已知规律 作位移曲线,并等分角度. 8 4 3. 画基圆，画初始位置 7 6 5 4. 沿－ω确定从动件反转运动占据的 各 位置 5. 确定从动件预期运动占据的各位置 6. 将各位置点联接成光滑的曲线
习题
• 解：
理论轮 廓
基圆 基圆
25
第6章 凸轮机构
例题2
已知: 凸轮逆时针转动, 求 : 凸轮的基圆半径, 转 动90之后的压力角 • 解：
理论轮廓
习题
基圆 基圆
速度方向
？
26
6－4 图解法设计凸轮轮廓
已知从动件的运动规律[s =s(δ1)、v=v(δ1)、a=a(δ1)]及凸轮 机构的基本尺寸（如rmin、e）及转向，作出凸轮的轮廓曲线。
理论
2 外凸凸轮廓线
① min>rT，’>0， 实际廓线平滑。 ’= -rT② min=rT，’=0， 实际廓线变尖。 ③ min<rT，’<0， 实际廓线出现交 叉， 运动失真。
实际
'
rT
’= +rT
min>rT ’= min-rT>0
min
rT
rT
min= rT ’= min-rT=0
22
作业
P100
• 题6-10
23
第6章 凸轮机构
阅读指南
1、凸轮机构的现代设计—上海 交大出版社, 1991 2、凸轮机构设计—高等教育出 版社, 1993 3、凸轮机构设计—上海科技出 版社, 1995
24
第6章 凸轮机构
例题1
已知: 凸轮逆时针转动,
求 : 凸轮的基圆半径, 转动 90之后的压力角
rmin
15
§6-4 凸轮机速度之间所夹的锐角称为 压力角
16
一、压力角与作用力的关系
n
F
α
F"
B
V2
t
F'
凸轮机构的压力角： 在不计摩擦的情况下，凸轮对 从动件作用力的方向线与从动 件上力作用点的速度方向之间 所夹的锐角。
t
F ' ' F ' tg
回程：可在70º ~80º 之间选取 18
二、压力角与凸轮机构尺寸的关系
CP OP OC tg AC S0 S2
n
t A
rmin
tg
ds2 / d 1 e r
2 min
2 v2
n
t s2 s0
A c e
e S2
2
基圆越大压力角越小； 基圆越小 压力角越大；
min < rT ’= min-rT<0
11
§6-3 图解法设计凸轮轮廓
结论: 内凹凸轮廓线： • 滚子半径无限制 外凸凸轮廓线： 运动失真原因：min<rT 避免方法
(1)减小滚子半径rT (2)通过增大基圆半径rmin来加大理论轮廓曲线的min
实际设计时，应保证’min = min -rT [’] =3~5 mm
r
0
w
2
§6-3 图解法设计凸轮轮廓-反转法
3
§6-3 图解法设计凸轮轮廓-反转法
4
§6-3 图解法设计凸轮轮廓-作图法
二、作图法设计凸轮廓线
• 作图步骤： 1 确定作图比例u 2 根据从动件的运动规律：作出位移线图 S2-δ1，并等分 角度 3 画基圆，定从动件起始位置 4 沿－ω1作出从动件在反转运动中依次占据的位置 5 根据运动规律，求出从动件在预期运动中所占据的位置 6 将两种运动复合，就求出了从动件尖端在复合运动中依 次占据的位置点，并将各位置点联接成光滑的曲线
注意：“+”、“-” 瞬心与导路在同侧“－” 压力角小； 瞬心与导路在异侧“＋” 压力角大； （1）偏置方位选择原则：
o
有利于减小工作行程的最大压力角，从动件导路向推程相对 瞬心的同侧偏置。 （2）偏距e不宜太大：导路偏置法使推程，但回程
20
§6-4 凸轮机构的压力角
画 压 力 角
21
第6章 凸轮机构小结
1. 凸轮机构的应用 2. 凸轮机构的分类
★等速运动
温故知新
★等加速等减速运动 ★余弦加速度运动规律 ★正弦加速度运动规律
3. 从动件的常用运动规律
4. 凸轮轮廓曲线的设计
★设计方法：图解法、解析法
★组合运动规律
★设计方法所依据的基本原理——反转法
5. 凸轮机构基本尺寸的确定 基圆半径rmin、滚子半径rT、压力角α
7
§6-3 图解法设计凸轮轮廓-作图法
2 滚子直动从动件盘形凸轮机构
8
§6-3 图解法设计凸轮轮廓-作图法
理论轮廓曲线 实际轮廓曲线 9
§6-3 图解法设计凸轮轮廓
轮廓曲线的设计步骤： （1）求出滚子中心的轨迹β 0（称 为理论轮廓）； （2）再求滚子从动件凸轮的工作 轮廓曲线β （称为实际轮廓曲线）。 rmin y rT