水工钢筋混凝土第五章 受压构件
混凝土结构基本原理第五章
第五章 受压构件承载力计算
二、大偏心受压和小偏心受压的界限 界限破坏：当受拉钢筋屈服的同时，受压边
缘混凝土应变达到极限压应变。 大小偏心受压的界限：
当 < b ––– 大偏心受压 > b ––– 小偏心受压 = b ––– 界限破坏状态
21
第五章 受压构件承载力计算
当轴向受力较大、截面尺寸受到限制时采用。
2.螺旋箍筋柱正截面承载力计算公式
N Nu = 0.9(fc Acor + fyAs + 2 fy Ass0 )
13
第五章 受压构件承载力计算
Acor
=
πdcor 4
Ass0
=
πdcor Ass1 s
式中：Acor—构件的核心截面面积； dcor—构件的核心截面直径，间接钢筋内表 面之间的距离；
≤b
x≥2as'
当x＜2as'时，受压钢筋不能屈服，偏于安全地取 x=2as' ，并对受压钢筋合力点取矩得：
Ne = fy As h0 - as
式中 e′—轴向力作用点至受压钢筋的合力 点的距离。
29
第五章 受压构件承载力计算
3.小偏心受压构件
30
第五章 受压构件承载力计算
基本计算公式
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第五章 受压构件承载力计算
在配有螺旋箍筋或焊接环式间接钢筋柱中，如计 算中考虑间接钢筋的作用，则间接钢筋的间距不应 大于80mm及dcor/5（dcor为按间接钢筋内表面确定的 核心截面直径），且不宜小于40mm，间接钢筋的直 径应不小于6mm且不应小于d /4（d为纵向钢筋的最 大直径）。
三、弯矩M和轴力N对偏心受压构件正截面承载力的 影响（Nu−Mu相关曲线）
第5章受压构件的承载力计算
第5章受压构件的承载力计算第5章是关于受压构件的承载力计算的内容。
在工程设计和结构分析中，了解和计算受压构件的承载能力非常重要。
这一章将介绍如何进行受压构件的承载力计算，并提供相关的公式和案例分析。
受压构件是指在受压状态下承受载荷的构件，如柱、墙、桥墩等。
它们在建筑、桥梁、道路等工程结构中起着重要的作用。
在设计和分析中，我们常常需要计算受压构件的承载能力，以确保其在使用寿命内不会发生破坏或失稳。
首先，我们需要了解受压构件的承载能力与其材料、截面形状和几何尺寸有关。
常见的受压构件材料有钢、混凝土和木材等。
这些材料具有不同的强度和刚度特性，因此在计算承载能力时需要考虑这些因素。
其次，受压构件的截面形状对其承载能力也有影响。
常见的受压构件截面形状有矩形、圆形、T形等。
这些形状具有不同的几何特征，对受力性能有明显影响。
因此，在计算承载能力时，需要根据受压构件的实际截面形状选择合适的计算公式。
最后，受压构件的几何尺寸对其承载能力也有一定影响。
常见的几何尺寸参数包括截面大小、长度和紧缩半径等。
这些几何尺寸参数与受力性能和承载能力有直接关系。
因此，在计算承载能力时，需要准确测量和考虑受压构件的几何尺寸。
基于以上这些因素，我们可以通过以下几种常见的计算方法来求解受压构件的承载能力：1.欧拉公式法：该方法适用于长和细的受压构件，如柱和墙。
欧拉公式可用于计算这些构件的临界压力，即开始产生侧向位移或整体屈曲的临界载荷。
2.稳定系数法：该方法适用于中等和短的受压构件，如桥墩和柱子。
根据材料的弯曲和弯扭稳定性，可以计算稳定系数，用于确定承载能力。
3.节理面基础公式法：该方法适用于岩土工程中的受压构件，如桩基和地基。
通过考虑节理面的强度和稳定性，可以计算出承载能力和安全系数。
此外，在受压构件设计和分析中，还可以使用有限元软件和计算工具进行辅助计算和验证。
这些软件和工具能够快速准确地计算出受压构件的承载能力，并提供详细的分析结果和图形展示。
第五章钢筋混凝土受拉构件及受扭构件 ppt课件
不等式右侧的一、二两项采用与受集中荷载的受弯构件相同的
形式，第三项则考虑了轴向拉力对抗剪强度的降低。考虑上面所说
的构件内箍筋抗剪能力基本未变的特点，规范还要求上式右侧计算
出的数值不得小于
fyv
nAsvl s
h0
5.2 钢筋混凝土受扭构件
凡是由扭矩作用的构件统称为受扭构件。在钢筋混凝土结构中， 纯扭构件是很少见的，在扭矩作用的同时往往还有弯矩、剪力作用。 例如，钢筋混凝土雨篷梁、钢筋混凝土现浇框架边梁及单层工业生产 厂房中的吊车梁等，都属于扭转且弯曲的构件。
as as' 35mm，需承受轴向拉力设计值N=450kN,弯矩设计值M60km N 混凝土强度等级C25，钢筋用HRB335级。
试求：纵向受力钢筋截面面积 As、As'
大偏心受拉构件的承载力
Ntu
fy
As
1 fc
bx
f
' y
As'
Ntue 1 fcbx(h0
x) 2
f
' y
As'
(h0
as' )
连接：受拉钢筋必须采用焊接接头，仅圆形池壁或管中允许采 用搭接接头；但接头应错开，搭接长度不应小于1.2la和300 mm。
2、正截面承载力计算
混凝土开裂
N (kN)
200
混凝土：fc= ft=1.97MPa;
Ec=25.1103MPa.
钢筋： fy=376MPa; fsu=681MPa;
5.2.1 受扭构件的受力特点
理论分析及试验表明：矩形截面素混凝土纯扭构件在剪应力τ作用 时，在构件截面长边的中点将产生主拉应力σtp，其数值等于τ并与构件 轴线成45°。主拉应力σtp使截面长边中点处混凝土首先开裂，出现一条 与构件轴线成约45°的斜裂缝ab，该裂缝迅速地向构件的底部和顶部及 向内延伸至c和d，最后构件将形成三面受拉、一边受压的斜向空间曲面, 如图所示，构件随即破坏，该破坏具有突然性，属于典型的脆性破坏。
第5章 钢筋混凝土纵向受力构件
第5章钢筋混凝土纵向受力构件学习目标：了解轴心受压构件的受力全过程；熟悉受压构件的构造要求；掌握普通箍筋轴压柱的配筋计算；掌握大小偏心受压构件的判别条件及正截面承载力计算公式，并能利用公式进行对称配筋矩形截面大偏压构件的截面设计。
5.1受压构件的构造要求5.1.1材料强度受压构件宜选高强度等级的混凝土，C20，C20以上；不宜采用高强度钢筋，因为在受压构件中高强钢筋不能充分发挥作用，通常采用HRB335,HRB400。
5.1.2 截面形式与尺寸轴心受压构件一般为正方形、矩形或圆形；偏心受压构件多采用矩形截面。
矩形截面边长≥250mm，圆形柱直径≥350mm，构件长细比l0/h≤25, l/b≤30 （l为柱子的计算长度）；模数；保护层30mm。
5.1.3配筋构造1．纵向受力钢筋（1）作用：与混凝土共同承担由外荷载引起的内力，提高柱的抗压承载力，改善混凝土构件破坏的脆性性质，承担由于荷载的初始偏心、混凝土收缩、徐变、构件温度变形等因素引起的拉应力（2）直径≥12mm，0.6%≤配筋率≤5%，，一侧钢筋配筋率≥0.2%；根数≥4 ；圆形截面沿周边布置，根数不宜少于8根，且不应少于6根。
2．箍筋（1）作用：为了保证纵向受力钢筋的正确位置并与纵向受力钢筋组成整体骨架，防止纵向受力钢筋受压时被压屈，对混凝土受压后的侧向膨胀起约束作用，而且在偏心受压柱中可以抵抗斜截面剪力。
（2）直径不应小于d/4（d为纵向钢筋的最大直径）且不应小于6mm，箍筋应采用封闭式，箍筋末端应做成135度弯钩，且弯钩末端直径长度不应小于箍筋直径的10倍，也可焊成封闭式。
5.2轴心受压构件承载力计算5.2.1 配置普通箍筋的轴心受压构件的破坏特征长细比：构件计算长度与构件截面回转半径的比值根据长细比的不同将轴心受压柱分为长柱和短柱。
1．轴心受压短柱的受力特点及破坏特征短柱的破坏形态：柱子混凝土出现纵向裂缝，混凝土保护层剥落，混凝土的侧向膨胀推挤纵向钢筋，使箍筋间的纵向钢筋向外突出，构件将因混凝土被压破而破坏。
《水工钢筋混凝土结构》习题答案全解配合教材版
基本概念： 一、钢筋混凝土结构的特点 1．混凝土结构的定义：混凝土结构是以混凝土为主要材料制成的结构，包括素混凝土结构、钢筋混凝土结构和预应力混凝土结构等。
素混凝土结构是指由无筋或不配置受力钢筋的混凝土制成的结构；钢筋混凝土结构是指由配置受力钢筋的混凝土制成的结构；预应力混凝土结构是指由配置受力的预应力钢筋通过张拉或其他方法建立预加应力的混凝土制成的结构。
其中，钢筋混凝土结构在工程中应用最为广泛。
2．钢筋混凝土结构的特点：钢筋混凝土结构是以混凝土承受压力、钢筋承受拉力，能比较充分合理地利用混凝土（高抗压性能）和钢筋（高抗拉性能）这两种材料的力学特性。
与素混凝土结构相比，钢筋混凝土结构承载力大大提高，破坏也呈延性特征，有明显的裂缝和变形发展过程。
对于一般工程结构，经济指标优于钢结构。
技术经济效益显著。
钢筋有时也可以用来协助混凝土受压，改善混凝土的受压破坏脆性性能和减少截面尺寸。
3．钢筋和混凝土能够共同工作的主要原因： （1）钢筋与混凝土之间存在有良好的粘结力，能牢固地形成整体，保证在荷载作用下，钢筋和外围混凝土能够协调变形，相互传力，共同受力。
（2）钢筋和混凝土两种材料的温度线膨胀系数接近（钢材为1.2×10-5，混凝土为(1.0~1.5)×10-5），当温度变化时，两者间不会产生很大的相对变形而破坏它们之间的结合，而能够共同工作。
二、钢筋混凝土结构的优点 （1）合理用材。
能充分合理的利用钢筋（高抗拉性能）和混凝土（高抗压性能）两种材料的受力性能。
（2）耐久性好。
在一般环境下，钢筋受到混凝土保护而不易生锈，而混凝土的强度随着时间的增长还有所提高，所以其耐久性较好。
（3）耐火性好。
混凝土是不良导热体，遭火灾时，钢筋因有混凝土包裹而不致于很快升温到失去承载力的程度。
（4）可模性好。
混凝土可根据设计需要支模浇筑成各种形状和尺寸的结构。
（5）整体性好。
整体浇筑的钢筋混凝土结构整体性好，再通过合适的配筋，可获得较好的延性，有利于抗震、防爆和防辐射，适用于防护结构。
第五章 钢筋混凝土轴心受力构件(一)
及钢筋与混凝土的粘结性能，钢筋 的混凝土保护层厚度一般不小于 25mm； ◆ 为保证混凝土浇注的密实性，梁底 部钢筋的净距不小于25mm及钢筋 直径d，梁上部钢筋的净距不小于 30mm及1.5 d； ◆ 梁底部纵向受力钢筋不少于2根，直 径常用10~32mm。钢筋数量较多时， 可多排配置，也可以采用并筋配置 方式；
二、梁的构造要求：
Ý 30mm ¡
二、梁的构造要求：
cÝ cmin ¡
d
1.5d
◆为保证RC结构的耐久性、防火性以
h0
Ý cmin ¡
a
Ý cmin ¡
1.5d cÝ cmin ¡ d cÝ cmin ¡ d 1.5d
d=10~32mm(常用)
h0=h-as
单排 a= 35mm 双排 a= 55~60mm
Ý 30mm ¡
1.5d
cÝ cmin ¡
d
◆ 梁上部无受压钢筋时，需配置2根架
立筋，以便与箍筋和梁底部纵筋形 成钢筋骨架，直径一般不小于10mm；
◆ 梁高度h>500mm时，要求在梁两侧
h0
Ý cmin ¡
沿高度每隔250设置一根纵向构造钢
a
Ý cmin ¡
1.5d cÝ cmin ¡ d cÝ cmin ¡ d 1.5d
对于适筋梁，受拉钢筋应力s=fy。
fy As af c bh0 af c
三、相对界限受压区高度(b )
ecu
xnb h0
xnb
e cu e y
e cu
h0
ey
becu bxnb xb b e cu e y h0 h0
b
fy
相对界限受压区高度仅与材 料性能有关，而与截面尺寸 无关
第五章钢筋混凝土受压构件承载力计算
第6章 钢筋混凝土受压构件承载力计算
当柱截面短边尺寸大于400mm 当柱截面短边尺寸大于 且各边纵向钢筋多于3根时 根时， 且各边纵向钢筋多于 根时，或 当柱截面短边尺寸不大于 400mm但各边纵向钢筋多于 根 但各边纵向钢筋多于4根 但各边纵向钢筋多于 时，应设置复合箍筋
图5-5 柱的箍筋形式
第6章 钢筋混凝土受压构件承载力计算 5.2 轴心受压构件的承载力计算
若ξ≤ξb构件受拉破坏（大偏心受压构件） ξ 构件受拉破坏（大偏心受压构件） 构件受压破坏（小偏心受压构件） 若ξ＞ξb构件受压破坏（小偏心受压构件）
第6章 钢筋混凝土受压构件承载力计算
5.3.2 受拉钢筋应力σs
根据平截面假定： 根据平截面假定：
ε
s
h0 − x0
=
ε
εs
cu
x0 xn
第6章 钢筋混凝土受压构件承载力计算
5.2.1 短柱的试验研究
轴心压力作用下， 轴心压力作用下，整个截面的应变基 本上是均匀分布的。加载初期， 本上是均匀分布的。加载初期，变形与外 力成正比的增加；随着压力的继续增加， 力成正比的增加；随着压力的继续增加， 变形快于外力增加的速度， 变形快于外力增加的速度，柱中开始出现 细微裂缝，当达到极限荷载时， 细微裂缝，当达到极限荷载时，细微裂缝 发展成明显的纵向裂缝， 发展成明显的纵向裂缝，这些裂缝将相互 贯通，箍筋间的纵筋发生压屈， 贯通，箍筋间的纵筋发生压屈，混凝土被 在这个过程中， 压碎而整个柱子破坏 。在这个过程中，混 凝土的侧向膨胀将向外挤推纵筋，使纵筋 凝土的侧向膨胀将向外挤推纵筋， 在箍筋之间呈灯笼状向外受压屈服。
第6章 钢筋混凝土受压构件承载力计算
5. 用量：需满足最小配筋率的要求并不超过 。 用量：需满足最小配筋率的要求并不超过5%。 6. 构造钢筋：当h≥600mm时，应沿长边设置纵向构造 构造钢筋： 时 钢筋，并相应地配置复合箍筋或拉筋。 钢筋，并相应地配置复合箍筋或拉筋。 7.净间距：不应小于50mm，水平放置浇筑时与梁相同， 净间距：不应小于 净间距 ，水平放置浇筑时与梁相同， 中距不宜大于300mm。 中距不宜大于 。
08第五章-钢筋混凝土受压构件承载力计算(3)
§5-4 I 形(或箱形)截面偏心受压构件正截面承载力计算为了节省混凝土和减轻构件自重，对于截面尺寸较大的装配式柱，一般均采用I 形截面。
大跨径钢筋混凝土拱桥的主拱圈，常采用箱形截面。
（1）当x ≤h'f 时，中性轴位于上翼缘内，其正截面承载力应按宽度为b'f 的矩形截面偏心受压构件计算。
这种情况显然属于大偏心受压构件，取s σ=f sd ，并注意验算x ≥2a's 的条件。
（2）若h'f <x ≤（h －h f ），中性轴位于腹板内，其正截面承载力计算公式，由内力平衡条件求得：由轴向力平衡条件，即ΣN =0得s s s sdf f cd cd d A A f h b b f bx f N σγ-''+'-'+≤)(0 （5.4-1） 由所有的力对受拉边（或受压较小边）钢筋合力作用点取矩的平衡条件，即∑M As =0得)()2()()2(s o s sd f o f f cd o cd s d o a h A f h h h b b f xh bx f e N '-''+'-'-'+-≤γ （5.4-2）由所有的力对轴向力合力作用点取矩的平衡条件，即∑M N =0得)2()()2(00f s f f cd s cd h h e h b b f xh e bx f '+-'-'++-s s sd s s s e A f e A '''-=σ （5.4-3）式中 e s ——轴向力作用点至受拉边（或受压较小边）钢筋合力作用点的距离, e s=2e 0+h 0-y ’y h e e s '-+=00ηe 's ——轴向力作用点至受压较大边钢筋合力作用点的距离；s s a y e e '+'-='0η y'——混凝土截面重心至受压较大边截面边缘的距离；e 0——轴向作用点至混凝土截面重心轴的距离，即原始偏心距;d d N M e /0= η——偏心距增大系数，按公式（5.2-2）计算；s σ——受拉边（或受压较小边）钢筋的应力, 当x ≤ξb h 0时，取s σ=f sd ；，其取值与x 有关：当x >ξb h 0时，按公式（5.2-3）计算，式中β=0.8。
水工钢结构第五章
第三节
轴心受压实腹式构件的局部稳定性
根据等稳定原则 ：局部不会先于整体失稳
100 t 2 cr 8( ) E f y b
Q235钢
b/t≤10+0.1λ
其他
b：翼缘外伸宽度 t：翼缘板厚度
235 b / t (10 0.1 ) fy
！λ：构件两方向长细比较大值
当λ<30时，取λ=30；当λ>100时，取λ=100。
N cr
EI
2
l
2 0
l0：受压杆件的计算长度，由杆件两端的支撑情况 决定：当两端铰接时，l0=l；一端固定，一端自由 时，l0=2l；两端固定时，l0=0.5l；一端铰接，另 一端固定时，l0=0.7l，其中l为构件的几何长度。
第二节
轴心受压实腹式构件的整体稳定性
一、理想轴心压杆的临界力 临界应力
A N / f
④选择合适的型钢 ⑤得出实际的A，计算出实际的，并校核整体稳定性
二、截面选择
（2）按等稳定条件 ox y ，确定两单肢的间距。 （以两槽钢为单肢为例） ix lox / x b 欲求b1，必求ix ix 2 i12 ( 1 ) 2
2
i1查表0； 1：剪力为V =1时产生的剪切角
格构式构件
换算长细比
2 ox 2 EA 1 x
E cr 2 ox
ox EA 1
2 x 2
? 如何求出剪切角
以两单肢缀条柱为例 在剪力V=1作用下 γ1的计算
1 =
cr
N cr E 2 A
2
欧拉公式 压杆进入塑性 阶段工作？？ 用Et代替E
杆件长细比 截面回转半径
钢筋混凝土受压构件
§5-3 偏心受压构件正截面承载力计算
1.2 第二类破坏情况——受压破坏
（3）偏心距较大，受拉钢筋配置过多。（超筋） 如图，当偏心距较大时，本应发生第一类大偏心受压破 坏，但若受拉钢筋配置过多，则受拉一侧的钢筋应力达 不到屈服强度，这种破坏与超筋梁类似。设计应避免。
实际工程中真正的轴心受压 构件是没有的。 我国规范目前仍把这两种构 件分别计算。 对偏心很小的构件可略去不 计，构件按轴心受压计算。
(a)轴心受压
(b)单向偏心受压 (压构件的构造要求
1.截面形式和尺寸 ❖为了模板的制作方便，受压构件一般均采用方形或矩形截面。
§5-1 受压构件的构造要求
4. 箍筋
3）间距：柱中箍筋直径不应小于0.25倍纵筋的最大直径，也不应小 于6mm。 箍筋间距s应符合下列三个条件： І）s 15d（绑扎骨架）或s 20d（焊接骨架），d为纵筋的最小直径。 П）s b，b为截面的短边尺寸。 Ⅲ） s400mm。 4）当纵筋的接头采用绑扎搭接时，则在搭接长度范围内箍筋应加密。
根据上述试验分析，配置普通箍筋的钢筋砼短柱的正截面极限承载 力由砼及纵向钢筋两部分受压承载力组成。即
Nu
fc Ac
f y
As
适用于比较粗的短柱
Nu——破坏时的极限轴向力； Ac——混凝土截面面积； As’——全部纵向受压钢筋截面面积。
§5-2 轴心受压构件正截面承载力计算
2. 普通箍筋短柱正截面极限承载力
§5-2 轴心受压构件正截面承载力计算
2. 普通箍筋短柱正截面极限承载力
受压构件的计算长度l0与其两端的约束情况有关，可自表5-2查得。
§5-2 轴心受压构件正截面承载力计算
3. 普通箍筋柱的计算