全等三角形的判定说课稿

《三角形全等判定方法“ASA”、“AAS”》

说课稿

李霞

抬头寺镇中学

1、教材的地位和作用

三角形全等的判定方法是初中数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过三角形全等判定方法的学习，可以对已学过全等三角形的性质和三角形中各类边角关系等知识加以巩固，同时又是今后学习等腰三角形、等边三角形、轴对称图形等知识的基础。本节课是学习三角形全等判定方法中的“ASA”和“AAS”两种判定方法，通过猜想、画图验证、几何证明，让学生学习认识“ASA”和“AAS”。

2、教学目标

知识与能力目标：要求学生会根据生活情景猜想三角形全等判定方法，体会数学来源于生活，培养学生的观察能力和分析能力。

过程与方法目标：引导学生通过作图验证“ASA”的判定方法，并运用几何知识证明学习“AAS”，组织学生讨论，让学生自己探索发现“AAS”判定方法与“ASA”判定方法的关系。

情感、态度与价值观：通过生活实例的引入和探究、分析过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。

3、教学重点与难点

要运用“ASA”和“AAS”两种三角形全等的判定方法，首先必须清楚这两种判定方法的三个条件，而条件的寻找与建立又要从分

析三角形各边角关系出发。所以，本节课的重点是：由三角形的边角关系列出可以用“ASA ”和“AAS ”两种方法证明三角形全等的三个条件。鉴于学生比较缺乏观察和分析三角形边角关系的能力，因此把找齐“两角及夹边”或“两角及一组等角的对边”三组相等关系，从而运用“ASA ”和“AAS ”证明三角形全等的确定为本节课的难点。 4、教法、学法

因为学生已经学习了全等三角形的相关概念，所以本节课我主要采用启发式、类比法教学。教学中力求体现“问题情景---作图探究-----方法归纳”的模式。但是由于学生将实践问题转化为数学方程的能力有限，所以，本节课借助实验演示辅助教学，指导学生通过直观形象的观察与演示，从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学模型，从而突破难点。同时学生在现实的生活情景中，经历数学建模，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力。 5、教学过程设计

（1）、复习旧知，引入新课

①现已学过哪几种三角形全等的判定方法？

②创设情境：

一张教学用的三角形硬纸板表现被撕坏了一个角，请帮忙做一张与原来同样大小的新教具。

D

E F

A B

C

③从上述情景，你能猜想出一种新的三角形全等的判定方法吗？

【设计意图】复习已学过的三角形全等的判定方法，提问学生想不想知道别的判定方法，激发学生的学习兴趣。模拟情景，引导学生思考，硬纸板保留了“两边及夹角”，从而猜想“角边角”也可以判定三角形全等，导入本节新课。

（2）合作探究，验证猜想

准备一张白纸，在上面画一个△ABC,试在另一张白纸上画△DEF,使∠E=∠B,∠F=∠C, EF=BC, 问：△ABC和△DEF能重合吗？

通过作图可验证并总结：

三角形全等判定方法3：

几何语言表示：

练习：

如上图，在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D,AC=DF，请增加一个条件：使△ABC≌△DEF，并说明所依据的判定方法。

【设计意图】通过引导学生作图，验证前面猜想的“边角边”判定方法可以用来证明三角形全等。让学生在动手实践的过程中，学习数学知识，使数学课堂变得生动有趣。然后对“ASA”进行总结，

归纳整理新的知识点。通过练习，对新知识进行简单的应用，检验学生的理解情况。 2、应用新知，适时延伸

例 如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，AB=AC ，∠B =∠C,求证：AD =AE ．

变式 如图，若将例题中条件改为：AB =AC ，∠AEB =∠ADC ．问：是否还有AD =AE ？

由此，我们可以得到结论：

A

B C

D

E A

B

C

D E