图形地运动及位置与方向
第三单元《图形的运动——欣赏与设计》教案
此外，学生在图形设计过程中，创新意识还有待提高。很多作品仍然局限于教材中的例子，缺乏个性化。在今后的教学中，我会鼓励学生们多观察生活中的图形，激发他们的创新灵感，培养独立设计的能力。
五、教学反思
在本次《图形的运动——欣赏与设计》的教学过程中，我发现学生们对图形变换产生了浓厚的兴趣。他们积极参与讨论和实践活动，课堂氛围活跃。但在教学过程中，我也注意到了一些需要改进的地方。
首先，关于教学内容的讲解，我发现有些学生在理解平移、旋转和轴对称等基本概念时仍存在困难。在今后的教学中，我需要更加耐心地解释和演示这些基本概念，让学生在实际操作中更好地理解。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平移、旋转和轴对称这三个重点。对于难点部分，如旋转的方向和轴对称的确定，我会通过举例和互动演示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与图形运动相关的实际问题，如如何通过平移和旋转设计一个有趣的标志。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用剪纸和对称来创造图案，这个操作将演示轴对称的基本原理。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了图形运动的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对图形运动的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用，创作出美丽的图形作品。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
《图形变化和确定位置》单元分析
《图形变化和确定位置》单元分析（一）单元教学目标1．能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。
2．了解比例尺，在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。
3．能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置，会描述简单的路线图。
4．在探索物体的位置关系、图形变化的过程中，发展学生的空间观念，让学生进一步感受数学与日常生活的密切联系。
（二）单元内容分析本单元教学内容由“图形放大或缩小”“比例尺与确定物体位置”两部分组成。
综合与实践活动内容是“绘制校园平面图”，让学生通过实际操作，综合应用关于物体位置、方向和比等知识，学会选择测量工具，掌握基本的测量方法。
图形变化（图形的运动）在《标准》中，最基本的形式有两种：“一是形状和大小不变，仅仅位置发生变化（合同运动）；二是形式不变而大小变化（相似运动）”。
合同运动包括图形的平移、旋转和轴对称，这在前面三年级下册第四单元“旋转、平移和轴对称”，以及五年级上册第二单元“图形的平移、旋转与轴对称”中，已经学习并在实际的设计图案中应用。
让学生以运动（变化）的观点，在认识图形、欣赏与设计图案的过程中，发展空间观念。
而利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小，主要是让学生了解在图形的“合同运动”之外的“相似运动”；同时，让学生直观感知放大或缩小前后的图形，其形状相同而大小不同的“相似变换”。
这将为第三学段研究图形“相似”与“位似”奠定基础。
学习“确定物体位置”，从第一学段已经开始。
在一年级下册第二单元“位置”中，“前和后”“上和下”“左和右”，就是一种相对位置的确定，它与观察者和参照物（点）有关。
三年级上册“辨认方向”中的“东、南、西、北”是一种绝对位置的确定，就只与参照物（点）有关。
本单元学习“确定位置”，就是在学习了方向与位置之后，进一步定量描述物体的位置。
在认识比例尺、会按给定的比例尺进行图上距离与实际距离换算的基础上，再根据物体相对于参照物（点）的方向和距离确定其位置。
《整理与复习——图形的运动》教案
3.实践活动环节，学生分组讨论和实验操作的表现给了我很大的惊喜。他们能够将所学知识运用到实际问题中，并提出自己的见解。这说明同学们在探究和合作学习中，能够更好地发挥主观能动性，提高解决（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整理与复习——图形的运动》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过物体是如何移动的？”比如，你们玩过的滑块游戏，或者机器人跳舞时的动作。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索图形运动的奥秘。
4.学生小组讨论中，我发现部分学生在表达自己的观点时还不够自信。为了提高学生的自信心和表达能力，我今后应多给予鼓励和支持，创造更多展示和交流的机会。
5.教学过程中，我对学生的反馈进行了及时调整，尽量让每个同学都能跟上教学进度。但我也发现，对于部分学习基础较弱的学生，仍需要个别辅导和关注。因此，在今后的教学中，我要更加关注学生的个体差异，因材施教，提高教学质量。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了图形运动的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对图形运动的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2022版小学数学课程标准图形与几何第三学段要求
2022版小学数学课程标准图形与几何第三学段要求一、【内容要求】1.图形的认识与测量(1)知道三角形任意两边之和大于第三边(例32)；知道三角形内角和是180°。
(2)认识圆和扇形，会用圆规画圆；认识圆周率(例22)；探索圆的周长和面积计算公式，能解决简单的实际问题。
(3)知道面积单位平方千米、公顷；探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会估计不规则图形的面积(例33)。
(4)通过实例了解体积(或容积)的意义，知道体积(或容积)的度量单位，能进行单位之间的换算；体验不规则物体体积的测量方法。
(5)认识长方体、正方体和圆柱，了解这些图形的展开图，探索并掌握这些图形的体积和表面积的计算公式，认识圆锥并探索其体积的计算公式，能用这些公式解决简单的实际问题。
(6)对于简单物体，能辨认不同方向(前面、侧面、上面)的形状图(例34)。
(7)在图形认识与测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何直观。
2.图形的位置与运动(1)能根据参照点的方向和距离确定物体的位置；会在实际情境中，描述简单的路线图(例35)。
(2)能用有序数对(限于自然数)表示点的位置，理解有序数对与方格纸上点的对应关系(例36)。
(3)了解比例尺，能利用方格纸按比例将简单图形放大或缩小。
(4)能在方格纸上进行简单图形的平移和旋转；认识轴对称图形和对称轴，能在方格纸上补全简单的轴对称图形。
(5)能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，能借助方格纸设计简单图案，感受数学美，形成空间观念。
二、【学业要求】1.图形的认识与测量探索并说明三角形任意两边之和大于第三边的道理；通过对图形的操作，感知三角形内角和是180°，能根据已知两个角的度数求出第三个角的度数。
会计算平行四边形、三角形、梯形的面积，能用相应公式解决实际问题。
会用圆规画圆，能描述圆和扇形的特征；知道圆的周长、半径和直径，了解圆的周长与其直径之比是一个定值，认识圆周率；会计算圆的周长和面积，能用相应公式解决简单的实际问题。
2023年人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向二》教案(精选10篇)
2023年人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向二》教案（精选10篇）六年级数学上册第二单元《位置与方向二》教案篇1一、教学内容位置与方向属于“空间与图形”里的“图形与位置”。
它的内容是在第一学段学习基础上的扩展和提高，让学生通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用，学习根据方向和距离两个条件确定物体和描述简单的路线图。
通过本单元的学习，使学生初步能从方位的角度，更全面的感知、体验周围的事物，发展空间观念。
“图形与位置”在实验教材中的编排结构如下：具体内容一下P1 第一单元位置上下前后左右位置(用两个条件确定)二上P67 第五单元观察物体简单的三视图(实物)三下P2 第一单元位置与方向八个方向及描述线路图四下P17 第二单元位置与方向用方向和距离两个条件确定位置及描述线路图五上第三单元观察物体三视图(规则图形)六上第一单元位置坐标学生通过第一学段的学习和在平时生活中积累的一些感性经验，已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置，并能够通过第几行、第几列来确定物体在平面内的位置。
本单元在此基础上，让学生进一步从方位的角度和距离来认识事物，发展空间观念。
本单元让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图。
使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。
具体编排如下。
例1 根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
例2 根据方向和距离，在图上绘出物体的位置。
例3 体会位置关系的相对性。
例4 描述并绘制简单的路线图。
二、教学目标1. 通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。
2. 使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。
3、通过多种活动，提高学生的空间能力、生活技能。
三、编写特点1.结合生活实际，让学生了解确定位置的重要性。
教材选取现实生活的素材，使学生了解所学知识的作用和价值。
图形的运动及位置与方向
图形的运动及位置与方向在计算机科学中，图形的运动和位置是非常重要的概念，因为它们直接影响到图形的出现和行为。
在本篇文章中，我们将探讨图形的运动及其位置和方向。
什么是图形？在计算机科学中，图形是指一种二维或三维的视觉表现形式，它们由包括点、线、曲线、多边形、立方体等基本要素所组成。
在计算机图形学中，图形是由计算机程序所生成的数字化视觉图像。
这些图像可以由人眼观看，也可以被电子设备处理，例如数字摄像机和计算机。
图形的运动图形的运动指图形在二维或三维空间中沿着一个路径进行移动。
在计算机图形学中，通常使用数学函数来描述图形的运动。
二维图形的运动在二维空间中，图形可以沿X轴和Y轴进行平移、旋转和缩放的运动。
平移运动平移运动指在X轴和Y轴上平移图形。
在计算机图形学中，平移运动可以通过将每个坐标点的X和Y值分别增加或减少一个特定的量来实现。
例如，如果我们希望将一个矩形向右平移10个单位，我们可以将其每个点的X坐标值增加10。
旋转运动旋转运动可以让图形绕着某一点进行旋转。
在计算机图形学中，旋转运动可以通过将每个坐标点的X和Y值分别使用旋转矩阵计算来实现。
旋转矩阵是一个二维数学函数，可以将一个点绕某一点旋转一个特定的角度。
缩放运动缩放运动可以让图形增加或减少大小。
在计算机图形学中，缩放运动可以通过将每个坐标点的X和Y值分别乘以缩放因子来实现。
三维图形的运动在三维空间中，图形可以沿X、Y和Z轴进行平移、旋转和缩放的运动。
平移运动在三维空间中，平移运动可以将图形向任何方向移动。
在计算机图形学中，平移运动可以通过将每个坐标点的X、Y和Z值分别增加或减少一个特定的量来实现。
例如，如果我们希望将一个立方体向左移动5个单位，我们可以将其每个点的X坐标值减少5。
旋转运动旋转运动可以让图形绕着某一点进行旋转。
在计算机图形学中，旋转运动可以通过将每个坐标点的X、Y和Z值分别使用旋转矩阵计算来实现。
旋转矩阵是一个三维数学函数，可以将一个点绕某一点旋转一个特定的角度。
图形的运动及位置与方向
定义：图形在镜运动，会呈现上下对
称的镜像效果
应用：在几何学、物理学等 领域有广泛应用
02
图形位置
相对位置
定义：描述图形之间相对位置关系的概念 分类：上下、左右、前后等 应用：在几何学、图形设计等领域中广泛使用 实例：在平面几何中，点与点之间的相对位置关系可以通过坐标轴来表示
动态位置
图形在平面上的位置：包括绝对位置和相对位置 图形在空间中的位置：三维坐标系下的位置 图形运动轨迹：描述图形在平面或空间中的运动路径 动态位置的表示方法：使用数学符号和公式表示图形的位置和运动
03
图形方向
水平方向
定义：图形在水 平方向上的运动， 不改变其形状和 大小。
特点：图形在水 平方向上移动时， 其方向始终保持 不变。
对角线方向
定义：对角线方向是指从一个顶 点到另一个顶点的连线方向。
应用：在几何学、物理学、工程 学等领域中，对角线方向被广泛 应用。
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
性质：对角线方向是图形中最重 要的方向之一，它可以表示物体 的相对位置和运动方向。
意义：对角线方向是描述图形运 动和位置关系的重要参数，对于 理解图形的几何特性和运动规律 具有重要意义。
单击此处添加副标题
图形的运动及位置与方向
汇报人：XX
目录
01 02 03
图形运动 图形位置 图形方向
01
图形运动
平移运动
定义：图形在平面内沿某一方向直线移动一定的距离 特点：图形的大小和形状不发生变化，只改变位置 示例：矩形在水平方向向右平移3个单位 应用：设计图案、拼图游戏等
旋转运动
绝对位置
第二单元位置与方向(教案)人教版六年级上册数学
第二单元位置与方向（教案）人教版六年级上册数学作为一名经验丰富的教师，我以我的口吻来编写这份教案：第二单元“位置与方向”是人教版六年级上册数学的重要内容。
本单元主要通过让学生掌握方向的判断、位置的表示以及图形的运动等知识，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
一、教学内容本单元的教学内容主要包括教材第103页的第106页的“位置与方向”这一章节。
具体内容包括方向的概念、位置的表示方法、坐标系的建立以及图形的运动等。
二、教学目标通过本节课的学习，希望学生能够掌握方向的概念，能够准确地判断物体的位置，并能够用坐标表示物体的位置。
同时，也希望学生能够理解图形的运动规律，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握方向的判断和位置的表示方法。
难点在于让学生理解图形的运动规律。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括地球仪、坐标系模型、卡片等。
五、教学过程在教学过程中，我通过一个实践情景引入，例如，让学生观察教室里的物品，并指出某个物品的位置。
接着，我会讲解方向的概念，并通过示例让学生理解如何判断方向。
然后，我会教授如何用坐标表示位置，并通过练习让学生掌握这一方法。
我会通过一些图形的运动示例，让学生理解图形的运动规律。
六、板书设计在板书设计上，我会用简洁明了的图示和文字，将方向的判断、位置的表示和图形的运动等内容呈现给学生。
七、作业设计1. 根据给定的坐标，画出对应的位置。
2. 描述一下你所在的位置，并画出你前方、后方、左方、右方的位置。
3. 画出一个图形，并展示该图形的三种不同运动方式。
答案：1. 根据给定的坐标，画出对应的位置。
答案：根据坐标，画出对应的位置即可。
2. 描述一下你所在的位置，并画出你前方、后方、左方、右方的位置。
答案：描述自己所在的位置，并画出前方、后方、左方、右方的位置即可。
3. 画出一个图形，并展示该图形的三种不同运动方式。
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（2）中心公园在实验小学（ ）偏（ ）（ ）°方向约（ ）米处。
（3）中医院在实验小学正东方向约350米处，请在图中用“ ”标出中医院的位置。
（4）李明每分钟走50米，他从实验小学走到实验初中，大约需要（ ）分钟。
6、以灯塔为观测点：
3、小明不行从家出发，先要经过超市再到学校，线路按一定的比例画在下图中。已知小明家到超市的距离是450m。请你结合测量和以上信息解答下列问题：
（1）这幅图的比例尺是多少？
（2）超市到学校的实际距离大约是多少米？
（3）量出小明从家出发到超市方向的角（如图 1）的度数，并写出小明到超市步行的方向和路程。
图形的运动
知直线对折，两边能完全重合的图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
2、平移
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离。
3、旋转
一个图形绕一点沿一定方向转动一定角度。
4、放大和缩小
图形的形状不变，只是大小发生变化。
5、对称、平移、旋转和放大与缩小的相同点和不同点。
对称、平移与旋转
放大与缩小
不同点
不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
不改变图形的形状，只改变图形的大小。
相同点
都不改变图形的形状。
试题精选：
1、下面每组图形中，都是轴对称图形的一组是（ ）
A.平行四边形、等边三角形
B.等腰三角形、半圆、扇形
C.长方形、正方形、三角形
D.圆、梯形
2、下列图形中，不是轴对称图形的是( )
５、画出正确的图形
（1）将图形绕点 按顺时针旋转90°。
（2）将（1）中所得的图形画出另一半，使它成为一个轴对称图形。
（3）试求（2）中轴对称图形的面积（网格是由边长为1的小正方形组成的）。
６、填一填，画一画。
（1）点B的位置为（2,8），点C的位置是（）。
（2）画出将三角形ABC向下平移4格后的图形。
6、找准参照物
位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物，就以谁为观测点。观测点不同，物体位置的描述就不同。
6、绘制路线图的步骤
（1）画出↑北，确定方向标和单位长度比例尺。
（2）确定起点的位置。
（3）根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。画每一段都要以每一段新的起点为观测点。
3、桌面上平放着一个边长是2分米的等边三角形 ,现将这个三角形按下图所示紧贴着桌面进行滚动。
（1）从图①位置滚动到图⑤位置，请你在括号中用 、 、 标出对应点的位置。
（2）在整个滚动过程中，点A经过的路线轨迹长（ ）分米。
４、如图，在 的顶点A的位置可以用有序数对（3,5）表示。当点B、C不动，点A向左平移到位置（ ， ）时， 变成直角三角形。它与原三角形相比，面积（ ）（填“变大”“变小”“不变”）。
10、画一画：如图，用４个图形 设计一个图案，既要用到平移的知识，也要用到轴对称的知识。
位置与方向
知识要点：
1、认识东、西、南、北、东南、西南、东北、西北八个方向。
2、数对：一般由两个数组成。作用：数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。
3、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。
4、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。
（3）画出将三角形ABC按2:1放大后的图形。
７、图形观察，计算与推理。
（1）如果把右图每一方格的边长看成1cm，那么图中四边形的面积是（）。
（2）在图中画出把四边形绕点O顺时针方向旋转90°的图形。
８、画一画，填一填。
（１）将下面图形（小三角旗连同旗杆，如图所示）绕点Ａ逆时针旋转 ，画出旋转后的图形。
（２）把旋转后的图形向右平移５格，画出平移后的图形。
9、按要求画图（每个小方格边长表示１ ）
（1）把梯形绕点Ａ按逆时针旋转 ，画出旋转后的图形。
（2）以ＭＮ为轴，再画一个平行四边形，使它与原平行四边形组成轴对称图形。
（3）以点Ｃ为圆心，画一个半径为２ 的圆。
（4）画出三角形按照２:１的比缩小后的图形。
（4）以谁为观测点，就以谁为中心画出“十字”方向标，然后判断下一点的方向和距离。
（5）标出数据、名称、角度。(绘制的路线图只有一条线。)
试题精选：
1、小明的位置在小红的西偏南30°方向150米处。
（1）请在下图中标出小明的位置。
（2）小红在小明（）偏（）（）°方向（）米处。
2、如图，笑笑家在学校的（）偏（）（）°方向（）米处。
（1）轮船A在灯塔的（）偏（）（）°方向（）千米处。
（2）轮船 在灯塔南偏东45°方向160千米处，在图中表示出轮船 的位置。
5、根据方向和距离确定物体位置的方法。
（1）确定好方向并用量角器测量出被测物体所在的方向（角度）；
（2）用直尺测量出被测物体和观测点之间的图上距离，结合单位长度计算出实际距离；
（3）、根据方向（角度）和距离准确判断或描述被测物体的位置。
注意：东偏北30也可说成北偏东60，但在生活中一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。
（4）写出小明从学校出发按原路返回到家里步行的方向和路程。
4、在一次春游活动中，甲、乙两组都在9:00从点 出发，各自按图中的线路步行到自己的活动点。甲组9:40到达活动点，乙组9:45到达活动点。
（1）哪一组步行速度快？写出思考过程。
（2）写出乙组从点 出发所走线路的方向和路程。
5、某实验小学周围建筑物如图所示。