课时分层作业本及配套单元测试答案(分A B 两本)
2020学年高中数学课时分层作业1(含解析)苏教版选修2-2(2021-2022学年)
课时分层作业(一)(建议用时:60分钟)［基础达标练]一、选择题1．已知函数y＝f（x）=x2＋1,则在x＝2，Δｘ=０。
1时,Δy的值为（)Ａ.０。
４0 B.０.41C.0.4３Ｄ.0。
４4B[Δy＝f（２+Δｘ)-f(2)＝f（2。
1)-f（2)＝2。
1２－2２＝0.41.]2.函数y＝x2＋１在[1,1+Δx］上的平均变化率是()A.2B.2xC．２+Δx D.2+（Δｘ）2Ｃ[∵Δy＝(1+Δx)2+1-（1２+1）＝２Δx＋Δx2，∴错误!未定义书签。
=错误!=2＋Δｘ,故选C。
]3．质点运动规律s＝ｔ２+3,则在时间（３，3+Δt)中,相应的平均速度为（）A．6＋Δt B．6＋Δt+错误!Ｃ.3＋Δtﻩ D.９+ΔtA［错误!未定义书签。
=错误!＝错误!=错误!未定义书签。
=６+Δｔ。
]4.甲、乙两厂污水的排放量W与时间ｔ的关系如图所示，治污效果较好的是（）A.甲ﻩB.乙Ｃ．相同 D.不确定B [由题图可知乙的斜率比甲的斜率小，但乙的斜率绝对值大,即变化快.]５.一个物体做直线运动,位移s(单位:m)与时间t（单位:s)之间的函数关系为s(t）=５t２+mt，且这一物体在2≤t≤3这段时间内的平均速度为2６m/s，则实数m的值为( ) A．2 ﻩ B.1C.-１ﻩD．６B[由已知,得错误!未定义书签。
＝26,∴（５×32＋3m)-(5×２２+2ｍ）＝2６，解得m＝1。
］二、填空题6.已知某物体运动的速度与时间之间的关系式是v(t)=ｔ＋错误!未定义书签。
t3,则该物体在时间间隔错误!内的平均加速度为＿_＿_＿___.3１12［平均加速度=错误!＝错误!。
]７．设某产品的总成本函数为C（x)＝11０0+ｘ21 200,其中x为产量数，生产900个单位到 1000个单位时总成本的平均变化率为_＿＿_____.19１2[C(1 00０）－C（９00）=错误!,则错误!＝错误!=错误!未定义书签。
阅盟学堂课时分层作业本
阅盟学堂课时分层作业本阅盟学堂课时分层作业本评测【导言】阅盟学堂一直以来致力于提供高质量的教育资源和教学方案，旨在帮助学生在不同层次上提升中文阅读和写作能力。
其中，课时分层作业本是阅盟学堂提供给学生的重要学习辅助工具。
本文将对阅盟学堂课时分层作业本进行全面评估，并分享个人观点和理解。
【1. 课时分层作业本简介】作为阅盟学堂的教学辅助工具之一，课时分层作业本是为了满足不同学生能力水平的需求而设计的。
它通常分为初级、中级和高级三个层次，覆盖了不同难度的阅读和写作任务。
每个层次的作业本都包含了丰富多样的文章和题目，旨在帮助学生逐步提高中文阅读和写作能力。
【2. 评估】2.1 深度评估2.1.1 初级层次：初级层次的作业本主要适用于中文基础薄弱的学生。
它通过浅显易懂的文章和简单的题目，帮助学生掌握基本的词汇、语法和阅读技巧。
这些文章大多涉及日常生活和校园活动等话题，让学生能轻松理解和运用所学知识。
2.1.2 中级层次：中级层次的作业本适用于中等水平的学生。
它提供了一系列更为深入和复杂的文章和题目，帮助学生进一步拓展词汇量和理解能力。
这些文章的主题涉及社会问题、文化传统和科技发展等，既能培养学生对不同领域的兴趣，又能让他们学会从多角度思考和分析问题。
2.1.3 高级层次：高级层次的作业本适用于中文水平较高的学生。
它提供了更具挑战性和深度的文章和题目，旨在培养学生的批判性思维和创造性表达能力。
这些文章涵盖了社会热点、历史事件和文学作品等复杂议题，能够激发学生对知识的主动探索和深入思考。
2.2 广度评估2.2.1 文章类型：在课时分层作业本中，不同层次的文章类型丰富多样。
初级层次主要包括记叙文和说明文，帮助学生熟悉基本的文章结构和语言特点。
中级层次增加了议论文和说明文等类型，帮助学生进行更为深入的文本解析和逻辑思考。
高级层次则进一步引入了小说摘录和诗歌等文学形式，培养学生对不同文学流派和风格的鉴赏能力。
2.2.2 题目难度：课时分层作业本的题目也针对不同层次进行了合理设置。
高中新人教版化学必修二全册课时作业分层联系课课练课堂作业(含答案解析)
新人教版高中必修二全册课时作业课课练（含答案解析）目录一、化学元素周期表二、元素的性质和原子结构三、核素同位素四、原子核外电子的分布、元素周期律五、元素周期表和元素周期律的应用六、化学键七、化学能与热能八、化学能与电能九、化学反应的速率十、化学反应的限度和化学反应条件的控制十一、甲烷十二、烷烃同分异构体十三、乙烯十四、苯十五、乙醇十六、乙酸十七、基本营养物质十八、金属矿物的开发利用十九、海水资源的开发利用二十、资源综合利用、环境保护课时分层作业(一) 元素周期表的结构(建议用时：45分钟)[学业达标练]1．元素周期表是一座开放的“元素大厦”，“元素大厦”尚未客满。
若发现119号元素，请在“元素大厦”中安排好它的“房间”()A．第七周期0族B．第八周期第ⅠA族C．第六周期第ⅡA族D．第七周期第ⅦA族B[第七周期0族元素是118号元素，所以若发现119号元素，则应该在第八周期第ⅠA 族，故正确选项是B。
]2．下列关于元素周期表的说法，错误的是( )A．元素周期表是元素按原子序数大小排列而成的B．元素原子的电子层数等于其所在周期的周期序数C．元素原子的最外层电子数等于其所在族的族序数D．元素周期表是元素周期律的具体表现形式C[副族元素的最外层电子数不一定等于所在的族序数。
]3．下列关于元素周期表的说法正确的是( )A．元素周期表中一共有16个纵行B．除零族元素外，非金属元素全都是主族元素C．同周期第ⅡA族与第ⅢA族元素的原子序数之差不可能为25D．同主族上下相邻两种元素的原子序数之差不可能为32B[元素周期表中一共有18个纵行，其中8、9、10三个纵行为第Ⅷ族，即共有16个族，A错误；除零族元素外，非金属元素全都是主族元素，B正确；若是相同短周期中第ⅡA 族、ⅢA族元素的原子序数差为1；第四、五周期中由于中间有副族和第Ⅷ族元素存在，故同周期第ⅡA族、第ⅢA族原子序数差为11；第六周期，其中由于有镧系元素的存在，两者相差25，C错误；一、二、三、四、五、六、七周期元素种数分别为2、8、8、18、18、32、32，且相邻周期同主族元素原子序数差等于上一周期的元素种数，故相邻的同一主族元素的核外电子数之差为8或18或32，D错误。
高中英语课时分层作业二Unit1Livingwell课时分层作业含解析新人教版选修7
课时分层作业(二) Section Ⅱ[语言知识练习固基础]Ⅰ.单句语法填空1．It is impolite to make fun of the disabled.2．All in all，this ceremony was a great success.3．His absence (absent)made us get into trouble that day.4．He had a wonderful childhood, travelling(travel)with his mother to all corners of the world.5．Mr Li as well as his students is (be)going to the zoo tomorrow.6．A teacher can influence his/her students in many ways.7．It was so noisy (noise)outside that I couldn't settle down to work.8．My grandfather is getting old and his hearing (hear)isn't very good.9．I get annoyed(annoy) when someone talks to me while I'm reading.10．The survey conducted (conduct)by the pany shows there is a large increase in customer satisfaction this year.Ⅱ.完成句子1．实际上，他是一个和你一样善良的男孩。
As a matter of fact，he is as kind a boy as you．(as)2．她花了很长时间才适应了在美国独自生活。
2021-2022学年高中英语课时分层作业1(含解析)北师大版选修7
课时分层作业(一)［语言知识练习固根底］单句语法填空1.Reading her biography, 1 was lost in admiration for what Doris Lessing had achieved in literature.2.There is no point hiding (hide)the truth for the sake of friendship.3.These remarks of yours are of great value (valuable)to us.4.The secretary informed me of his arrival.5.We guarantee to deliver (deliver)your goods within a week.6.In the absence> we held a meeting.7.The surrounding (surround)villages have been absorbed by the growing city.8.You*11 be sure to have(have)fun at the party tonight.9.You may rely on it that they will support you.10.More care wou1d ensure you against making so many mistakes.［高考题型练习提能力］I .阅读理解It is widely believed that smiling means a person is happy, and it usually occurs when they, re meeting another person or a group of people. However, a new study led by the body language expert Dr Harry Witchel shows this isn't always the case.In his research, he asked 44 participants aged 18-35 to play a geography quiz game consisting of nine difficult questions so that they often got the answer wrong. Participants seated interacted with a computer alone in a room while their faces were video recorded.After the quiz, the participants were asked to rate their experience using a range of 12 emotions including u bored z/「inte rested" and"frustrated” . Meanwhile, their facial expressions were then computer analysed frame by frame in order to judge how much they were smiling based on a scale of between 0 to 1.Dr Witchci said：u According to some researchers, a real smile reflects the inner state of cheerfulness or amusement. However, behavioural ecology theory suggests that all smiles are tools used in social interactions, meaning cheerfulness is neither necessary nor rich for smiling. Our study showed that in these human-computer interaction experiments, smiling i sn t driven by happiness； it is associated with subjective involvemenl(主观参与)，which acts like a social fuel for smiling, even when socialising \vith a computer on your own.Surprisingly, participants didn* t tend to smile during the period when they were trying to figure out the answers. However, they did smile right after the computer game informed themif their answer was correct or wrong. Participants smiled more often when they got the answer wrong. Dr Witchel added：”During these computerised quizzes , smiling was greatly increased just after answering questions incorrectly. This behaviour could be explained by self-ratings of involvement, rather than by ratings of happiness or frustration. w【语篇解读】本文是一篇说明文。
2021年秋高中数学课时分层作业2蝗制新人教A版必修420210913389
2021年秋高中数学课时分层作业2蝗制新人教A版必修420210913389(建议用时：40分钟)[学业达标练]一、选择题1．1 920°转化为弧度数为( ) A.163 B.323 C.16π3D.32π3D [1 920°＝5×360°＋120°＝5×2π＋2π3＝32π3.]2．在0到2π范畴内，与角－4π3终边相同的角是( )【导学号：84352021】A.π6B.π3C.2π3D.4π3C [与角－4π3终边相同的角是2k π＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－4π3，k ∈Z ，令k ＝1，可得与角－4π3终边相同的角是2π3，故选C.]3．下列表示中不正确的是( )A ．终边在x 轴上角的集合是{α|α＝k π，k ∈Z }B ．终边在y 轴上角的集合是⎩⎨⎧α⎪⎪⎪⎭⎬⎫α＝π2＋k π，k ∈ZC ．终边在坐标轴上角的集合是⎩⎨⎧α⎪⎪⎪⎭⎬⎫α＝k ·π2，k ∈ZD ．终边在直线y ＝x 上角的集合是⎩⎨⎧α⎪⎪⎪⎭⎬⎫α＝π4＋2k π，k ∈ZD [关于A ，终边在x 轴上角的集合是{ α|}α＝k π，k ∈Z ，故A 正确；关于B ，终边在y 轴上的角的集合是⎩⎨⎧α⎪⎪⎪⎭⎬⎫α＝π2＋k π，k ∈Z ，故B 正确；关于C ，终边在x 轴上的角的集合为{ α|}α＝k π，k ∈Z ，终边在y 轴上的角的集合为⎩⎨⎧α⎪⎪⎪⎭⎬⎫α＝π2＋k π，k ∈Z ，故合在一起即为{ α|}α＝k π，k ∈Z ∪⎩⎨⎧α⎪⎪⎪⎭⎬⎫α＝π2＋k π，k ∈Z ＝⎩⎨⎧α⎪⎪⎪⎭⎬⎫α＝k π2，k ∈Z ，故C 正确；关于D ，终边在直线y ＝x 上的角的集合是⎩⎨⎧α⎪⎪⎪⎭⎬⎫α＝π4＋k π，k ∈Z ，故D 不正确．]4．若θ＝－5，则角θ的终边在第( ) A ．四象限 B ．三象限 C ．二象限D ．一象限D [因为－2π＜－5＜－3π2，因此α是第一象限角．]5．已知扇形的弧长是4 cm ，面积是2 cm 2，则扇形的圆心角的弧度数是( ) 【导学号：84352021】A ．1B ．2C ．4D ．1或4C [因为扇形的弧长为4，面积为2， 因此扇形的面积为12×4×r ＝2，解得r ＝1，则扇形的圆心角的弧度数为41＝4.故选C.]二、填空题6．在△ABC 中，若A ∶B ∶C ＝3∶5∶7，则角A ，B ，C 的弧度数分别为______________．A ＝π5，B ＝π3，C ＝7π15[因为A ＋B ＋C ＝π， 又A ∶B ∶C ＝3∶5∶7，因此A ＝3π3＋5＋7＝π5，B ＝5π3＋5＋7＝π3，C ＝7π15.]7．用弧度表示终边落在y 轴右侧的角的集合为________．⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫θ⎪⎪⎪－π2＋2k π＜θ＜π2＋2k π，k ∈Z[y 轴对应的角可用－π2，π2表示，因此y轴右侧角的集合为⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫θ⎪⎪⎪－π2＋2k π＜θ＜π2＋2k π，k ∈Z.] 8．已知扇形OAB 的圆心角为57π，周长为5π＋14，则扇形OAB 的面积为________.【导学号：84352020】35π2 [设扇形的半径为r ，圆心角为57π， ∴弧长l ＝57πr ，∵扇形的周长为5π＋14，∴57πr ＋2r ＝5π＋14，解得r ＝7，由扇形的面积公式得＝12×57π×r 2＝12×57π×49＝35π2.]三、解答题9．已知角α＝2 010°.(1)将α改写成β＋2k π(k ∈Z,0≤β＜2π)的形式，并指出α是第几象限的角； (2)在区间[－5π，0)上找出与α终边相同的角． [解] (1)2 010°＝2 010×π180＝67π6＝5×2π＋7π6，又π＜7π6＜3π2，∴α与7π6终边相同，是第三象限的角．(2)与α终边相同的角能够写成γ＝7π6＋2k π(k ∈Z )，又－5π≤γ＜0，∴当k ＝－3时，γ＝－296π；当k ＝－2时，γ＝－176π；当k ＝－1时，γ＝－56π.10．已知半径为10的圆O 中，弦AB 的长为10. (1)求弦AB 所对的圆心角α的大小；(2)求α所在的扇形的弧长l 及弧所在的弓形的面积S .【导学号：84352021】[解] (1)由⊙O 的半径r ＝10＝AB ， 知△AOB 是等边三角形， ∴α＝∠AOB ＝60°＝π3.(2)由(1)可知α＝π3，r ＝10，∴弧长l ＝α·r ＝π3×10＝10π3，∴S 扇形＝12lr ＝12×10π3×10＝50π3，而S △AOB ＝12·AB ·53＝12×10×53＝253，∴S ＝S 扇形－S △AOB ＝25⎝⎛⎭⎪⎫2π3－3.[冲A 挑战练]1．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则那个圆心角所对的弧长是( )A ．2B ．sin 2C ．2sin 1D ．2sin 1D [设圆的半径为R ，则sin 1＝1R ，∴R ＝1sin 1，故所求弧长为l ＝α·R ＝2·1sin 1＝2sin 1.] 2．时钟的分针在1点到3点20分这段时刻里转过的弧度数为( ) A ．143πB ．－143πC ．718π D ．－718πB [分针在1点到3点20分这段时刻里，顺时针转过了两周又一周的13，用弧度制表示确实是：－4π－13×2π＝－143π.]3．已知集合A ＝{x |2k π≤x ≤2k π＋π，k ∈Z }，集合B ＝{x |－4≤x ≤4}，则A ∩B ＝________________.[－4，－π]∪[0，π] [如图所示，∴A ∩B ＝[－4，－π]∪[0，π]．]4．若角α与角8π5终边相同，则在[0,2π]内终边与α4终边相同的角是________.【导学号：84352020】2π5，9π10，7π5，19π10 [由题意得α＝8π5＋2k π(k ∈Z )，α4＝2π5＋k π2(k ∈Z )，又α4∈[0,2π]，因此k ＝0,1,2,3， 现在α4＝2π5，9π10，7π5，19π10.]5．如图1110所示，已知一长为 3 dm ，宽为1 dm 的长方体木块在桌面上做无滑动的翻动，翻动到第四次时被一小木板挡住，使木块底面与桌面成30°的角．求点A 走过的路径长及走过的弧所在扇形的总面积. 【导学号：84352021】图1110[解]所在的圆半径是2 dm ，圆心角为π2；所在的圆半径是1 dm ，圆心角为π2；A 2A 3所在的圆半径是 3 dm ，圆心角为π3，因此点A 走过的路径长是三段圆弧之和，即2×π2＋1×π2＋3×π3＝9＋23π6(dm)．三段圆弧所在扇形的总面积是12×π×2＋12×π2×1＋12×3π3× 3＝7π4(dm 2).。
课时分层作业详解答案
课时分层作业详解答案学业分层测评(一)Ⅰ.1.A这里答话人表示，那仅仅是一个随便的评论，没有什么恶意。
因此用remark“谈论，评述”，符合语境。
judgement“判断”；statement“声明”；discussion“讨论”。
2．D考查动词辨析。
句意：我告知你每个练习侧重不同的语法重点。
解答前你应该复习相关语法规则的要点。
focus on“以……为焦点，集中”，符合题意。
put on“上演”；depend on“依靠，取决于”；count on相当于depend on。
3．A考查分词作定语。
现在分词短语pretending to have known what they don't really know作定语修饰some students。
因为some students与pretend是主动关系，使用现在分词表示主动。
to pretend表示将来的动作，故不合适。
4．C从前面的诚实和友善可以得知：他从来不背叛朋友。
remark“评论”，debate“辩论”，betray“背叛”，blame“责备”。
5．C it won't be long before...用不了多久就会……。
6．B It be worthwhile to do sth.和be well worth sth.为固定结构。
句意：——你认为花70元看电影《金陵十三钗》值得吗？——你难道还没有看过这部电影吗？我认为非常值得花这个钱。
7．D题干中含有“It is＋some time＋since...”句型，该句型表示“自……以来已有……时间了”，since引导时间状语从句，作“自从，自……以来”解。
8．D考查省略句的用法。
so指代前面句子表示的肯定情况，not代指前面句子表示的否定情况。
在本句中If so相当于If you have finished Unit One，故选D。
9．B句意：——苏珊在比赛中表现突出。
答案课时分层7下AB
－4 (8)5x2－5y2 11． 解：原式＝x2－9－x2＋2x＝2x－9，当 x＝4 时，原式＝2×4－9＝－1． 8 12． 解：原式＝4b2－a2b2，当 a＝2，b＝1 时，原式＝4×12－22×12＝013． x＝－3 总第 10 课时——§1.5.2 平方差公式（第 2 课时） 1． C 2． B 3． A 4． C 5． C 6．9996mm2 7．x4－16 8． 12a＋36 9． （1）9999.91 3 (2)39999 (2)99994 （4）－1 （5）－3 10． （1）4x2－9y2 （2）3x2－5x－10 11． 解：原式＝x2＋x－(x2－1)＝x2＋x－x2 2 2 ＋1＝x＋1， 当 x＝－1 时， 原式＝0． 12． 解： A2－B2＝ （2x＋y） － （2x－y） ＝[ （2x＋y） ＋ （2x－y） ][ （2x ＋y）－（2x－y）]＝4x·2y＝8xy． 13． 解：(2n＋1)2－(2n－1)2＝8n，(2n＋1)2－(2n－1)2＝[(2n＋1)＋（2n－1） ]·[（2n＋1）－（2n－1） ] ＝4n·2＝8n． 总第 11 课时——§1.6.1 完全平方公式（第 1 课时） 9 3 1． D 2． C 3． B 4． B 5． B 6． ±6 7．－6xy 8． 4y2，2y9． (1)4a2－16ab＋16b2 (2)x2＋4xy ＋4y2 (3)a4b2－2a3b3＋a2b4(4)解：原式＝a－a2＋a2＋2a＋1－1 ＝3a (5)解：原式＝a2－2ab＋b2＋2ab＋b2 ＝a2＋2b2(6)3x2＋16x＋5 (7)x4－2x2＋1 10． 解：原式＝4a2－4ab＋b2－b2＝4a2－4ab，将 a＝－2，b＝3 代入上式得，原式＝4×（－2）2－4×（－ 2）×3＝16＋24＝40．11． 化简得 4a2＋2，当 a＝2 时，值为 18．12． 解：原式＝2×（m2＋2mn＋n2） －6＝2×（m＋n）2－6， 当 m＋n＝3 时，原式＝2×32－6＝12 总第 12 课时——§1.6.2 完全平方公式（第 2 课时） π 1． C 2． C 3． A 4． A 5． C 6． 3 7． 2 ab 8． 189． (1)12x＋9 (2)－2x＋14 (3)24mn (4)6x 1 －18 (5)x2－6xy＋9y2－4(6)－12xy＋8y210． (1)39204 (2)40011． 解：原式＝4a＋2，当 a＝4时，原式 1 ＝4×4＋2＝3．12． 解：原式＝－28(n－2)，其可被 28 整除． 总第 13 课时——§1.7.1 整式的除法（第 1 课时） 1 1． B 2． B 3． B 4． C 5． A 6． ab 7． 4a2b，2x3y2z 2 8． －(a＋b)3 3 9． (1)－6x3y2(2)－5×104 (3)(a－2b)3 (4)－2x3y3 (5)2(6)a＋b (7)－a－b 10． 解：5.5×109÷2.75×103÷（100×104）＝2（年） 3 8 1 4 11． 解：48x3y4÷（36x2y）÷（－2y2z2）＝－9xy，当 x＝－1，y＝2，z＝1 时，原式＝9． 5 － － 5 － － ＋ － ＋ 12． 解：－5xm 2ny3m n÷（－2x3ny2m n）＝2xm nym 2n，因为2xm nym 2n 与－2x3y2 是同类项， m－n＝3 m＝4 ，∴ ，故 m＋n＝5． 所以， m－2n＝2 n＝1 总第 14 课时——§1.7.2 整式的除法（第 2 课时） 1． A 2． D 3． B 4． B 5． C 6． B 7． －3x2＋2x－1 8． 2x2－3 9． －1.5 10． (1)4x2－6x＋2 (2)x＋3 (3)4x2y2－2xz2＋y2z 3 5 7 2 (4)x＋y－3 (5)2a －4a －6a (6)6x y－1 11． 4a－2ab＋b2 1 1 1 12． 解：原式＝x－2y＝2(2x－y)＝2×10＝5．
2019_2020学年高中数学全一册课时分层作业(打包22套)(含解析)新人教B版选修1_1
课时分层作业(一) 命题(建议用时：40分钟)[基础达标练]1．下列语句中，命题的个数为 ( )①空集是任何非空集合的真子集．②起立！③垂直于同一个平面的两条直线平行吗？④若实数x，y满足x2＋y2＝0，则x＝y＝0.A．1 B．2 C．3 D．4B[①④为命题，②是祈使句，③是疑问句，都不是命题．]2．下列命题属于假命题的是( )A．若ac2>bc2，则a>bB．若|a|＝|b|，则a＝bC．若x∈R，则x2＋x＋1>0D．函数y＝sin x是周期函数B[|2|＝|－2|，但2≠－2，所以B项是错误的，故选B.]3．命题“梯形的对角线互相平分”的条件是( )A．四边形是梯形B．对角线C．互相平分D．对角线互相平分A[命题可改写为：若四边形是梯形，则它的对角线互相平分，所以该命题的条件是四边形是梯形，故选A.]4．下列命题中真命题的个数是 ( )①平行于同一平面的两个不同的平面平行；②不等式x＋y－1>0表示的平面区域包含边界x＋y－1＝0；③方程x2＋y2＝3表示一个圆；④程序框图中，循环结构可以不含条件结构．A．1 B．2 C．3 D．4B[①③是真命题，②④是假命题，故选B.]5．已知命题“关于x的方程x2－2x＋m＝0无实根”是真命题，则实数m的取值范围是( )A．(－∞，1) B．(－∞，1]C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)C[因为“关于x的方程x2－2x＋m＝0无实根”是真命题，所以Δ＝(－2)2－4m<0，解得m>1.]6．下列语句中，命题是________，其中真命题是________(写出序号)．①等边三角形是等腰三角形；②若两条直线平行，则这两条直线的斜率相等；③大角所对的边大于小角所对的边．①②③①[①是命题且是真命题；②是假命题，若两条直线斜率都不存在时，这两条直线平行；③是假命题，没有考虑到“在两个三角形中”的情况．]7．命题“若a>0，则二元一次不等式x＋ay－1≥0表示直线x＋ay－1＝0的右上方区域(包括边界)”的条件p：________，结论q：________，它是________命题(填“真”或“假”)．a＞0 二元一次不等式x＋ay－1≥0表示直线x＋ay－1＝0的右上方区域(包含边界) 真[a>0时，设a＝1，把(0,0)代入x＋y－1≥0得－1≥0不成立，∴x＋y－1≥0表示直线的右上方区域，∴命题为真命题．]8．设a，b，c是任意的非零平面向量，且相互不共线．有下列四个命题：①(a·b)c＝(c·a)b；②|a|－|b|＜|a－b|；③(b·c)a－(c·a)b不与c垂直；④(3a＋2b)·(3a－2b)＝9|a|2－4|b|2.其中真命题是________．②④[①平面向量的数量积不满足结合律，故①假；②由向量的减法运算可知|a|，|b|，|a－b|恰为一个三角形的三条边长，“两边之差小于第三边”，故②真；③因为[(b·c)a－(c·a)b]·c＝(b·c)a·c－(c·a)b·c＝0，所以垂直，故③假；④(3a＋2b)·(3a－2b)＝9a·a－4b·b＝9|a|2－4|b|2成立，故④真．]9．把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假．(1)奇数不能被2整除；(2)实数的平方是正数；(3)当(a－1)2＋(b－1)2＝0时，a＝b＝1；(4)已知x，y为正整数，当y＝x＋1时，y＝3，x＝2.[解](1)若一个数是奇数，则这个数不能被2整除，是真命题．(2)若一个数是实数，则这个数的平方是正数，是假命题．例如0的平方还是0，不是正数．(3)若(a－1)2＋(b－1)2＝0，则a＝b＝1，是真命题．(4)已知x，y为正整数，若y＝x＋1，则y＝3，x＝2，是假命题．例如y＝4，x＝3也符合条件．10．已知：A ：5x －1＞a ，B ：x >1，请选择适当的实数a ，使得利用A ，B 构造的命题“若p ，则q ”为真命题．[解] ①若视A 为p ，则命题“若p ，则q ”为“若x >1＋a5，则x ＞1”，由命题为真命题，可知1＋a5≥1，解得a ≥4；②若视B 为p ，则命题“若p ，则q ”为“若x >1，则x >1＋a5”，由命题为真命题，可知1＋a 5≤1，解得a ≤4.故a 取任一实数均可使得利用A ，B 构造的命题为真命题，例如这里取a ＝1，则有真命题“若x >1，则x >25”．[能力提升练]1．关于直线m ，n 与平面α，β，有下列四个命题：①若m ∥α，n ∥β，且α∥β，则m ∥n ；②若m ⊥α，n ⊥β，且α⊥β，则m ⊥n ；③若m ⊥α，n ∥β，且α∥β，则m ⊥n ；④若m ∥α，n ⊥β，且α⊥β，则m ∥n .其中真命题的序号是( )A ．①②B ．③④C ．①④D ．②③D [如图1所示，α，β分别为正方体的上、下底面，显然图中的m ∥α，n ∥β，且α∥β，但m 与n 不平行，故①为假命题，可排除A ，C.对于命题④，如图2所示，α为正方体的下底面，β为侧面，图中的m ∥α，n ⊥β，且α⊥β，但m 与n 不平行，故④为假命题，可排除B.故选D.]图1 图22．对于下列四个命题：①若向量a ，b 满足a·b <0，则a 与b 的夹角为钝角； ②已知集合A ＝{正四棱柱}，B ＝{长方体}，则A ∩B ＝B ；③在平面直角坐标平面内，点M (|a |，|a －3|)与N (cos α，sin α)在直线x ＋y －2＝0的异侧；④偶数的平方仍是偶数．其中真命题是________(将你认为正确的命题的序号都填上)．③④ [命题①错误，当a 与b 反向时，也有a·b ＜0；命题②错误，正四棱柱是底面为正方形的直四棱柱，而长方体的底面是一般的矩形，所以A ∩B ＝A ；命题③正确，因为|a |＋|a －3|≥|a －a ＋3|＝3＞2，cos α＋sin α＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4≤2＜2，所以M 与N 在直线x ＋y －2＝0的异侧；命题④正确．]课时分层作业(二) 量词(建议用时：40分钟)[基础达标练]1．下列命题中为全称命题的是( ) A ．过直线外一点有一条直线和已知直线平行 B ．矩形都有外接圆C ．存在一个实数与它的相反数的和为0D ．0没有倒数B [命题“矩形都有外接圆”可改写为“每一个矩形都有外接圆”，是全称命题．故选B.]2．下列命题中为存在性命题的是( ) A ．所有的整数都是有理数 B ．三角形的内角和都是180° C ．有些三角形是等腰三角形 D ．正方形都是菱形C [A ，B ，D 为全称命题，而C 含有存在量词“有些”，故为存在性命题．] 3．下列命题中，是全称命题且是真命题的是( ) A ．对任意的a ，b ∈R ，都有a 2＋b 2－2a －2b ＋2<0 B ．菱形的两条对角线相等 C ．∀x ∈R ，x 2＝xD ．对数函数在定义域上是单调函数D [A 中的命题是全称命题，但a 2＋b 2－2a －2b ＋2＝(a －1)2＋(b －1)2≥0，故是假命题；B 中的命题是全称命题，但是假命题；C 中的命题是全称命题，但x 2＝|x |，故是假命题；很明显D 中的命题是全称命题且是真命题，故选D.]4．下列存在性命题中，假命题的个数是( )①存在x ∈R ，使x 2<x ； ②有些三角函数的周期是π； ③存在x ∈R ，使函数y ＝x 2＋2＋1x 2＋2的最小值为2.A ．0B ．1C ．2D ．3B [由x 2<x 得0<x <1，故①“存在x ∈R ，使x 2<x ”是真命题；三角函数f (x )＝sin 2x 的周期为π，故②为真命题；x 2＋2＝1x 2＋2，得x 2＋2＝1，即x 2＝－1，此方程无实数解，所以y ＝x 2＋2＋1x 2＋2＞2，故③是假命题．所以假命题的个数为1.]5．下列命题中为假命题的是 ( ) A ．∃x ∈R ，lg x ＝0 B ．∃x ∈R ，tan x ＝1 C ．∀x ∈R ，x 3＞0D ．∀x ∈R,2x＞0C [选项A ，lg x ＝0⇒x ＝1；选项B ，tan x ＝1⇒x ＝π4＋k π(k ∈Z )；选项C ，x 3＞0⇒x ＞0；选项D,2x＞0⇒x ∈R .]6．命题“有些负数满足不等式(1＋x )(1－9x )2＞0”用“∃”写成存在性命题为________．∃x ＜0，(1＋x )(1－9x )2＞0 [根据存在性命题的定义改写．]7．下列命题中为全称命题的是________(填所有正确的序号)． ①三角形两边之和大于第三边 ②所有的x ∈R ，x 3＋1>0 ③有些函数为奇函数 ④平行四边形对角相等①②④ [③为存在性命题，①、④为省略了全称量词的全称命题，②为全称命题．] 8．下列语句中，全称命题有________，存在性命题有________．(填序号) ①有一个实数a ，a 不能取对数； ②所有不等式的解集A 都满足A ⊆R ； ③三角函数都是周期函数吗？ ④有的向量方向不定； ⑤自然数的平方是正数．②⑤ ①④ [因为①④中含有存在量词，所以命题①④为存在性命题；因为“自然数的平方是正数”的实质是“任意一个自然数的平方都是正数”，所以含有全称量词，故为全称命题；③不是命题．综上所述，①④为存在性命题，②⑤为全称命题，③不是命题．]9．判断下列命题是否为全称命题或存在性命题，若是，用符号表示，并判断其真假．(1)存在一条直线，其斜率不存在；(2)对所有的实数a ，b ，方程ax ＋b ＝0都有唯一解； (3)存在实数x ，使得1x 2－x ＋1＝2.[解] (1)是存在性命题，用符号表示为“∃直线l ，l 的斜率不存在”，是真命题． (2)是全称命题，用符号表示为“∀a ，b ∈R ，方程ax ＋b ＝0都有唯一解”，是假命题． (3)是存在性命题，用符号表示为“∃x ∈R ，1x 2－x ＋1＝2”，是假命题．10．已知命题p ：∀x ∈[1,2]，x 2－a ≥0，命题q ：∃x ∈R ，x 2＋2ax ＋2－a ＝0.若命题“p 和q ”都是真命题，求实数a 的取值范围．[解] ∀x ∈[1,2]，x 2－a ≥0，即a ≤x 2， 当x ∈[1,2]时恒成立，∴a ≤1. ∃x ∈R ，x 2＋2ax ＋2－a ＝0，即方程x 2＋2ax ＋2－a ＝0有实根， ∴Δ＝4a 2－4(2－a )≥0. ∴a ≤－2或a ≥1.又p 和q 都为真，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ≤1，a ≤－2或a ≥1，∴a ≤－2或a ＝1.[能力提升练]1．下列命题中，是假命题的是 ( )A ．∃m ∈R ，使f (x )＝(m －1)x m 2－4m ＋3是幂函数，且在(0，＋∞)上单调递减B ．∀a ＞0，函数f (x )＝(ln x )2＋ln x －a 有零点 C ．∃α，β∈R ，使cos(α＋β)＝cos α＋sin β D ．∀φ∈R ，函数f (x )＝sin(2x ＋φ)都不是偶函数D [∵f (x )为幂函数，∴m －1＝1，∴m ＝2，∴f (x )＝x －1，∴f (x )在(0，＋∞)上单调递减，故A 中的命题为真命题；∵y ＝(ln x )2＋ln x 的值域为⎣⎢⎡⎭⎪⎫－14，＋∞，∴∀a ＞0，方程(ln x )2＋ln x －a ＝0有解，即函数f (x )有零点，故B 中的命题为真命题；当α＝π6，β＝2π时，cos(α＋β)＝cos α＋sin β成立，故C 中的命题为真命题；当φ＝π2时，f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π2＝cos 2x 为偶函数，故D 中的命题为假命题．]2．已知对∀x >0，a ≤x ＋1x恒成立，则a 的取值范围为________．(－∞，2] [ ∀x ＞0，y ＝x ＋1x ≥2(当且仅当x ＝1x时等号成立)，所以⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x min ＝2；而对∀x >0，a ≤x ＋1x恒成立，所以a ≤2.]课时分层作业(三) “且”与“或”(建议用时：40分钟)[基础达标练]1．“xy ≠0”是指( ) A ．x ≠0且y ≠0 B ．x ≠0或y ≠0 C ．x ，y 中至少一个不为0D ．x ，y 不都是0A [x ，y 要同时不等于0，才有xy ≠0.B 中包括x ≠0，y ＝0；x ＝0，y ≠0和x ≠0，y ≠0的情况．而C ，D 中都包含x 或y 可能为0的情况．]2．下列命题是真命题的是 ( ) A ．5＞2且7＞8 B ．3＞4或3＜4 C ．9≤7D ．方程x 2－3x ＋4＝0有实根B [虽然p ：3>4是假命题，但q ：3<4是真命题，所以p ∨q 是真命题．]3．设命题p ：函数y ＝sin 2x 的最小正周期为π2；命题q ：函数y ＝cos x 的图象关于直线x ＝π2对称，则下列判断正确的是( )A ．p 为真B ．q 为真C ．p ∧q 为假D ．p ∨q 为真C [函数y ＝sin 2x 的最小正周期为2π2＝π，故p 为假命题；x ＝π2不是y ＝cos x 的对称轴，命题q 为假命题，故p ∧q 为假．故选C.]4．下列命题： ①2>1或1<3；②方程x 2－3x －4＝0的判别式大于或等于0；③周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等； ④集合A ∩B 是集合A 的子集，且是A ∪B 的子集． 其中真命题有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个C [前三个命题是“p ∨q ”形式，第四个是“p ∧q ”形式，根据真值表判断方法知命题③中两个简单命题均为假命题，故命题③是假命题．]5．p ：点P 在直线y ＝2x －3上，q ：点P 在抛物线y ＝－x 2上，下面使“p ∧q ”为真命题的一个点P (x ，y )是( )A ．(0，－3)B ．(1,2)C ．(1，－1)D ．(－1,1)C [使“p ∧q ”为真命题的点即为直线y ＝2x －3与抛物线y ＝－x 2的交点．]6．已知p ：不等式ax ＋b >0的解集为⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x ＞－b a ，q ：关于x 的不等式(x －a )(x －b )<0的解集为{x |a ＜x ＜b }，若“p ∨q ”是假命题，则a ，b 满足的条件是________．b ≤a ≤0 [∵p ∨q 为假命题，∴p ，q 均为假命题．p 假⇔a ≤0，q 假⇔a ≥b ，则b ≤a ≤0.]7．已知命题p ：“一次函数的图象是一条直线”，命题q ：“函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象是一条抛物线”，则下列四种形式的命题：①p ；②q ；③p ∨q ；④p ∧q 中，真命题是________．①③ [∵p 为真命题，q 为假命题，p 或q 为真，p 且q 为假， ∴①、③是真命题．]8．已知命题p ：不等式|x －1|＞m 的解集是R ，命题q ：函数f (x )＝2－mx在区间(0，＋∞)上是减函数，若命题“p ∨q ”为真，命题“p ∧q ”为假，则实数m 的取值范围是________．{m |0≤m ＜2} [若命题p 为真可得m ＜0，若命题q 为真可得m ＜2，由“p ∨q ”为真，“p ∧q ”为假可知p ，q 只能一真一假．若p 真q 假，可得m 不存在；若p 假q 真，可得0≤m ＜2.]9．判断下列复合命题的真假．(1)等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边；(2)不等式x 2－2x ＋1>0的解集为R 且不等式x 2－2x ＋2≤1的解集为∅.[解] (1)这个命题是“p 且q ”形式的复合命题，其中p ：等腰三角形顶角的平分线平分底边，q ：等腰三角形顶角的平分线垂直于底边，因为p 真q 真，则“p 且q ”为真，所以该命题是真命题．(2)这个命题是“p 且q ”形式的复合命题，其中p ：不等式x 2－2x ＋1>0的解集为R ，q ：不等式x 2－2x ＋2≤1的解集为∅.因为p 假q 假，所以“p 且q ”为假，故该命题为假命题．10．已知p ：关于x 的不等式x 2＋2ax ＋4>0对一切x ∈R 恒成立；q ：函数f (x )＝－(5－2a )x是减函数，若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数a 的取值范围．[解] 设g (x )＝x 2＋2ax ＋4.由于关于x 的不等式x 2＋2ax ＋4>0对一切x ∈R 恒成立，所以函数g (x )的图象开口向上且与x 轴没有交点，故Δ＝4a 2－16＜0，∴－2＜a ＜2， ∴p ：－2＜a ＜2.函数f (x )＝－(5－2a )x是减函数， 则有5－2a >1，即a <2.∴q ：a ＜2.又由于p 或q 为真，p 且q 为假，可知p 和q 一真一假．(1)若p 真q 假，则⎩⎪⎨⎪⎧－2＜a ＜2，a ≥2，此不等式组无解．(2)若p 假q 真，则⎩⎪⎨⎪⎧a ≤－2 或a ≥2，a <2，∴a ≤－2.综上，实数a 的取值范围是(－∞，－2]．[能力提升练]1．在一次跳高比赛前，甲、乙两名运动员各试跳了一次．设命题p 表示“甲的试跳成绩超过2米”，命题q 表示“乙的试跳成绩超过2米”，则命题p ∨q 表示( )A ．甲、乙恰有一人的试跳成绩没有超过2米B ．甲、乙至少有一人的试跳成绩没有超过2米C ．甲、乙两人的试跳成绩都没有超过2米D ．甲、乙至少有一人的试跳成绩超过2米D [命题p ∨q 表示的意义分为三层：(1)“甲的试跳成绩超过2米，乙没有超过2米”； (2)“甲没有超过2米，乙超过2米”；(3)“甲、乙二人都超过2米．”故该命题等价于甲、乙至少有一人的试跳成绩超过2米．]2．已知命题p ：关于x 的方程x 2－ax ＋4＝0有实根；命题q ：关于x 的函数y ＝2x 2＋ax ＋4在[3，＋∞)上是增函数．若p ∨q 是真命题，p ∧q 是假命题，则实数a 的取值范围是( )A ．(－12，－4]∪[4，＋∞)B ．[－12，－4]∪[4，＋∞)C ．(－∞，－12)∪(－4,4)D ．[－12，＋∞)C [命题p 等价于Δ＝a 2－16≥0，即a ≤－4或a ≥4；命题q 等价于－a4≤3，即a ≥－12.由p ∨q 是真命题，p ∧q 是假命题知，命题p 和q 一真一假．若p 真q 假，则a <－12；若p 假q 真，则－4<a <4.故a 的取值范围是(－∞，－12)∪(－4,4)．]课时分层作业(四) “非”(否定)(建议用时：40分钟)[基础达标练]1．若命题p ：0是偶数，命题q ：2是3的约数，则下列命题中为真命题的是( ) A ．p ∧q B ．p ∨q C ．﹁pD ．(﹁p )∧(﹁q )B [因为p 是真命题，q 是假命题，所以p ∨q 是真命题．]2．已知命题p ：|x －1|≥2，命题q ：x ∈Z ，若“p 且q ”与“非q ”同时为假命题，则满足条件的x 为( )A ．{x |x ≥3或x ≤－1，x ∈Z }B ．{x |－1≤x ≤3，x ∈Z }C ．{0,1,2}D ．{－1,0,1,2,3}C [由题意知q 真，p 假，∴|x －1|＜2，∴－1＜x ＜3且x ∈Z ，∴x ＝0,1,2.] 3．对于p ：x ∈A ∩B ，则﹁p ( ) A ．x ∈A 且x ∈B B ．x ∉A 或x ∈B C ．x ∉A 或x ∉BD ．x ∈A ∪BC [因原命题等价于x ∈A 且x ∈B ，所以p 为x ∉A 或x ∉B .]4．设x ∈Z ，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集．若命题p ：∀x ∈A,2x ∈B ，则( ) A ．﹁p ：∀x ∈A,2x ∉B B ．﹁p ：∀x ∉A,2x ∉B C ．﹁p ：∃x ∉A,2x ∈B D ．﹁p ：∃x ∈A,2x ∉BD [全称命题p ：∀x ∈A,2x ∈B 的否定是把量词“∀”改为“∃”，并对结论进行否定，即把“∈”改为“∉”．全称命题p ：∀x ∈A,2x ∈B 的否定是﹁p ：∃x ∈A,2x ∉B ，故选D.]5．已知命题p ：函数f (x )＝－(5－2m )x是减函数，若﹁p 为真，则实数m 的取值范围是( )A ．m ≥52B ．m ≤52C ．m ≥2D ．m ＜2C [由f (x )＝－(5－2m )x是减函数知5－2m >1，所以m <2，所以当﹁p 为真时，p 为假，所以m ≥2，故选C.]6．命题“∀x ∈R ，x 2－x ＋4≠0”的否定是________． ∃x ∈R ，x 2－x ＋4＝0 [全称命题的否定为存在性命题．]7．命题“若abc ＝0，则a ，b ，c 中至少有一个为零”的否定为________．若abc ＝0，则a ，b ，c 全不为零 [“a ，b ，c 中至少有一个为零”的否定为“a ，b ，c 全不为零”．]8．已知p ：x 2－x ≥6，q ：x ∈Z .若“p ∧q ”“ ﹁q ”都是假命题，则x 的值组成的集合为________．{－1,0,1,2} [若p 真，则x 2－x －6≥0，解得x ≥3或x ≤－2.又因为“p ∧q ”“ ﹁q ”都是假命题，所以q 为真命题，p 为假命题，故有⎩⎪⎨⎪⎧－2＜x ＜3，x ∈Z ，得x ∈{－1,0,1,2}．]9．写出下列命题的否定．(1)若m 2＋n 2＋x 2＋y 2＝0，则实数m ，n ，x ，y 全为零； (2)已知x ，y 均为非负实数，若x ＋y ＝0，则x ＝0且y ＝0. (3)面积相等的三角形都是全等三角形； (4)若m 2＋n 2＝0，则实数m ，n 全为零．[解] (1)命题的否定：若m 2＋n 2＋x 2＋y 2＝0，则实数m ，n ，x ，y 不全为零． (2)命题的否定：已知x ，y 均为非负实数，若x ＋y ＝0，则x ≠0或y ≠0. (3)命题的否定：面积相等的三角形不都是全等三角形． (4)命题的否定：若m 2＋n 2＝0，则实数m ，n 不全为零．10．已知命题p ：∀m ∈[－1,1]，不等式a 2－5a －3≥m 2＋8；命题q ：∃x ，使不等式x 2＋ax ＋2＜0.若p 或q 是真命题，﹁q 是真命题，求a 的取值范围．[解] 根据p 或q 是真命题，﹁q 是真命题，得p 是真命题，q 是假命题． ∵m ∈[－1,1]，∴m 2＋8∈[22，3]． ∵∀m ∈[－1,1]，不等式a 2－5a －3≥m 2＋8， ∴a 2－5a －3≥3，∴a ≥6或a ≤－1.故命题p为真命题时，a≥6或a≤－1.又命题q：∃x，使不等式x2＋ax＋2＜0，∴Δ＝a2－8＞0，∴a＞22或a＜－22，从而命题q为假命题时，－22≤a≤22，∴命题p为真命题，q为假命题时，a的取值范围为[－22，－1]．[能力提升练]1．已知命题p：∃x∈R，x2－x＋1≥0；命题q：若a2<b2，则a<b.下列命题为真命题的是( )A．p∧q B．p∧﹁qC．﹁p∧q D．﹁p∧﹁qB[∵一元二次方程x2－x＋1＝0的判别式Δ＝(－1)2－4×1×1<0，∴x2－x＋1>0恒成立，∴p为真命题，﹁p为假命题．∵当a＝－1，b＝－2时，(－1)2<(－2)2，但－1>－2，∴q为假命题，﹁q为真命题．根据真值表可知p∧﹁q为真命题，p∧q，﹁p∧q，﹁p∧﹁q为假命题．故选B.]2．若命题“∃x∈R，x2＋(a－1)x＋1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为________．[－1,3] [∵命题“∃x∈R，x2＋(a－1)x＋1＜0”是假命题，∴命题“∀x∈R，x2＋(a－1)x＋1≥0”是真命题，即对应的判别式Δ＝(a－1)2－4≤0，即(a－1)2≤4，∴－2≤a－1≤2，即－1≤a≤3.]课时分层作业(五) 推出与充分条件、必要条件(建议用时：60分钟)[基础达标练]1．以q为公比的等比数列{a n}中，a1>0，则“a1<a3”是“q>1”的( )A．必要不充分条件B．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件A [等比数列{a n }中，若a 1>0，则a 1<a 3，可得q 2>1，即q >1或q <－1；若q >1，则有q 2>1，所以a 1q 2>a 1，即a 1<a 3，所以“a 1<a 3”是“q >1”的必要不充分条件．]2．下列“若p ，则q ”形式的命题中，p 是q 的充分条件的命题个数为( ) ①若f (x )是周期函数，则f (x )＝sin x ； ②若x >5，则x >2； ③若x 2－9＝0，则x ＝3.A ．0B ．1C ．2D ．3B [①中，周期函数还有很多，如y ＝cos x ，所以①中p 不是q 的充分条件；很明显②中p 是q 的充分条件；③中，当x 2－9＝0时，x ＝3或x ＝－3，所以③中p 不是q 的充分条件．所以p 是q 的充分条件的命题的个数为1，故选B.]3．设α，β是两个不同的平面，m 是直线，且m α，则“m ∥β”是“α∥β”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件B [由mα，m ∥β得不到α∥β；由m α，α∥β能得到m ∥β.∴“m ∥β”是“α∥β”的必要不充分条件．]4．设a ，b 均为单位向量，则“|a －3b |＝|3a ＋b |”是“a ⊥b ”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件C [由|a －3b |＝|3a ＋b |得(a －3b )2＝(3a ＋b )2， 即a 2＋9b 2－6a ·b ＝9a 2＋b 2＋6a·b . 又a ，b 均为单位向量，所以a 2＝b 2＝1， 所以a ·b ＝0，能推出a ⊥b ， 由a ⊥b 得|a －3b |＝10， |3a ＋b |＝10，能推出|a －3b |＝|3a ＋b |，所以“|a －3b |＝|3a ＋b |”是“a ⊥b ”的充分必要条件．]5．函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2x ，x ＞0，－2x＋a ，x ≤0，有且只有一个零点的充分不必要条件是( ) A ．a ＜0B ．0＜a ＜12C ．12＜a ＜1 D ．a ≤0或a ＞1A [因为函数f (x )过点(1,0)，所以函数f (x )有且只有一个零点⇔函数y ＝－2x＋a (x ≤0)没有零点⇔函数y ＝2x 的图象(x ≤0)与直线y ＝a 无公共点．由数形结合(图略)可知a ≤0或a ＞1，根据集合之间的关系{a |a ＜0}{a |a ≤0或a ＞1}，可知选A.]6．在平面直角坐标系xOy 中，直线x ＋(m ＋1)y ＝2－m 与直线mx ＋2y ＝－8互相垂直的充要条件是m ＝________.－23 [x ＋(m ＋1)y ＝2－m 与mx ＋2y ＝－8互相垂直⇔1·m ＋(m ＋1)·2＝0⇔m ＝－23.] 7．若p ：x (x －3)<0是q ：2x －3<m 的充分不必要条件，则实数m 的取值范围是________． [3，＋∞) [p ：x (x －3)＜0，即0＜x ＜3.q ：2x －3＜m ，即x ＜m ＋32.由题意知p ⇒q ，q /⇒p ，如图所示，则m ＋32≥3，解得m ≥3.]8．若x <m －1或x >m ＋1是x 2－2x －3>0的必要不充分条件，则实数m 的取值范围是________．[0,2] [由已知易得{x |x 2－2x －3>0}{x |x ＜m －1或x >m ＋1}，又{x |x 2－2x －3>0}＝{x |x ＜－1或x ＞3}，∴⎩⎪⎨⎪⎧－1≤m －1，m ＋1＜3，或⎩⎪⎨⎪⎧－1＜m －1，m ＋1≤3，∴0≤m ≤2.]9．设x ，y ∈R ，求证：“|x ＋y |＝|x |＋|y |”的充要条件是“xy ≥0”． [证明] 充分性：若xy ≥0，则有xy ＝0和xy ＞0两种情况． 当xy ＝0时，不妨设x ＝0，则|x ＋y |＝|y |，|x |＋|y |＝|y |， ∴|x ＋y |＝|x |＋|y |成立．当xy ＞0时，即x ＞0，y ＞0或x ＜0，y ＜0.又当x ＞0，y ＞0时，|x ＋y |＝x ＋y ，|x |＋|y |＝x ＋y . ∴|x ＋y |＝|x |＋|y |成立．当x ＜0，y ＜0时，|x ＋y |＝－(x ＋y )，|x |＋|y |＝－x －y . ∴|x ＋y |＝|x |＋|y |成立．∴当xy ≥0时，|x ＋y |＝|x |＋|y |成立． 必要性：若|x ＋y |＝|x |＋|y |且x ，y ∈R ，则|x ＋y |2＝(|x |＋|y |)2， 即x 2＋2xy ＋y 2＝x 2＋y 2＋2|x ||y |， ∴|xy |＝xy ，∴xy ≥0.综上，可知“|x ＋y |＝|x |＋|y |”的充要条件是“xy ≥0”． 10．已知p ：⎪⎪⎪⎪⎪⎪1－x －13≤2，q ：x 2－2x ＋1－m 2≤0(m ＞0)，若﹁p 是﹁q 的充分不必要条件，求实数m 的取值范围．[解] 由⎪⎪⎪⎪⎪⎪1－x －13≤2，得－2≤x ≤10，∴﹁p ：A ＝{x |x ＞10或x ＜－2}．由x 2－2x ＋1－m 2≤0，得1－m ≤x ≤1＋m (m ＞0)， ∴﹁q ：B ＝{x |x ＞1＋m 或x ＜1－m ，m ＞0}． ∵﹁p 是﹁q 的充分不必要条件，∴AB .结合数轴有⎩⎪⎨⎪⎧m ＞0，1＋m ＜10，1－m ≥－2或⎩⎪⎨⎪⎧m ＞0，1＋m ≤10，1－m ＞－2，解得0＜m ≤3.即m 的取值范围是(0,3]．[能力提升练]1．设a ∈R ，则“a ＝4”是“直线l 1：ax ＋8y －8＝0与直线l 2：2x ＋ay －a ＝0平行”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件D [∵当a ＝4时，a 2＝8a ＝－8－a ⇒直线l 1与直线l 2重合，当l 1与l 2平行时，需a 2＝8a ≠－8－a，显然不可能，故此时l 1与l 2重合，故选D.]2．已知圆C ：(x －1)2＋y 2＝r 2(r >0)．条件p ：0<r <3，条件q ：圆C 上至多有2个点到直线x －3y ＋3＝0的距离为1，则p 是q 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件C [因为圆心C (1,0)到直线x －3y ＋3＝0的距离d ＝|1＋3|1＋3＝2，若半径r ＝3，则圆C 上恰有三个点到直线x －3y ＋3＝0的距离为1.故若0<r <3，则圆C 上至多有两个点到直线x －3y ＋3＝0的距离为1；反之也成立．故选C.]3．已知p ：x 2＋2x －3>0，q ：x >a (a 为实数)．若q 的一个充分不必要条件是p ，则实数a 的取值范围是________．[1，＋∞) [将x 2＋2x －3>0化为(x －1)(x ＋3)>0，所以p ：x >1或x <－3.因为q 的一个充分不必要条件是p ，所以p 的一个充分不必要条件是q ，所以a ≥1.]4．给出如下三个命题：①“2a >2b”是“ma >mb ”的充要条件； ②在△ABC 中，“∠A >60°”是“sin A >32”的充要条件； ③已知条件p ：x 2－3x －4≤0，条件q ：x 2－6x ＋9－m 2≤0，若q 是p 的充分不必要条件，则m 的取值范围是(－∞，－4]∪[4，＋∞)．其中正确的命题是________．③ [若2a>2b，则a >b ，而此时ma >mb 不一定成立，若ma >mb ，当m >0时，则a >b ，此时2a>2b，当m <0时，此时a <b ，此时2a<2b，所以“2a>2b”是“ma >mb ”的既不充分也不必要条件，故命题①错误；在△ABC 中，∠A ＝150°时，sin A <32，故命题②错误；若q 是p 的充分不必要条件，即p 是q 的充分不必要条件．由p ：－1≤x ≤4，所以由一元二次方程根的分布可得，(－1)2－6×(－1)＋9－m 2≤0，解得m ≤－4或m ≥4.故正确的命题是③.]5．求关于x 的方程ax 2＋2x ＋1＝0至少有一个负实根的充要条件． [解] (1)当a ＝0时，原方程变为2x ＋1＝0，即x ＝－12，符合要求．(2)当a ≠0时，ax 2＋2x ＋1＝0为一元二次方程，它有实根的充要条件是Δ≥0，即4－4a ≥0，∴a ≤1.①方程ax 2＋2x ＋1＝0有一个负实根的充要条件是⎩⎪⎨⎪⎧Δ≥0，x 1x 2＜0，即⎩⎪⎨⎪⎧a ≤1，1a＜0，∴a ＜0.②方程ax 2＋2x ＋1＝0有两个负实根的充要条件是⎩⎪⎨⎪⎧Δ≥0，x 1＋x 2＜0，x 1x 2＞0，即⎩⎪⎨⎪⎧a ≤1，－2a＜0，1a ＞0，∴0＜a ≤1.综上所述，ax 2＋2x ＋1＝0至少有一个负实根的充要条件是a ≤1.课时分层作业(六) 命题的四种形式(建议用时：40分钟)[基础达标练]1．命题“a，b∈R，若a2＋b2＝0，则a＝b＝0”的逆否命题是( )A．a，b∈R，若a≠b≠0，则a2＋b2＝0B．a，b∈R，若a＝b≠0，则a2＋b2≠0C．a，b∈R，若a≠0且b≠0，则a2＋b2≠0D．a，b∈R，若a≠0或b≠0，则a2＋b2≠0D[a＝b＝0的否定为a≠0或b≠0；a2＋b2＝0的否定为a2＋b2≠0.故选D.]2．命题“若一个数是负数，则这个数的平方是正数”的逆命题是( )A．若一个数是负数，则这个数的平方不是正数B．若一个数的平方是正数，则这个数是负数C．若一个数不是负数，则这个数的平方不是正数D．若一个数的平方不是正数，则这个数不是负数B[原命题的逆命题：若一个数的平方是正数，则这个数是负数．故选B.]3．已知命题“若a，b，c成等比数列，则b2＝ac”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是( )A．0 B．1 C．2 D．3B[因原命题为真，故逆否命题也为真；又因该题的逆命题为“若b2＝ac，则a，b，c 成等比数列”为假命题，所以它的否命题也为假命题．]4．原命题p：“设a，b，c∈R，若a>b，则ac2>bc2”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为( )A．0 B．1 C．2 D．4C[当c＝0时，ac2＝bc2，所以原命题是错误的；由于原命题与逆否命题的真假一致，所以逆否命题也是错误的；逆命题为“设a，b，c∈R，若ac2>bc2，则a>b”，它是正确的；由于否命题与逆命题的真假一致，所以逆命题与否命题都为真命题．综上所述，真命题有2个．故选C.]5．有下列四个命题：(1)“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的否命题；(2)“若x >y ，则x 2>y 2”的逆否命题； (3)“若x ≤3，则x 2－x －6>0”的否命题； (4)“等边三角形有两边相等”的逆命题． 其中真命题的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 B________．[1,2] [由已知，得原命题的逆命题为“若1＜x ＜2，则m －1＜x ＜m ＋1”为真命题，∴⎩⎪⎨⎪⎧m －1≤1m ＋1≥2，∴1≤m ≤2.]7．给出以下命题：①“若x ＋y ＝0，则x ，y 互为相反数”的逆命题； ②“若a >b ，则a 2＞b 2的逆否命题； ③“若x ≤－3，则x 2＋x －6>0”的否命题． 其中真命题的个数为________．1 [命题①为“若x ，y 互为相反数，则x ＋y ＝0”，是真命题；因为命题“若a ＞b ，则a 2＞b 2”是假命题，故命题②是假命题；命题③为“若x >－3，则x 2＋x －6≤0”，由x 2＋x －6≤0，得－3≤x ≤2，故命题③是假命题，综上知真命题只有1个．]8．给定下列命题：①若k >0，则方程x 2＋2x －k ＝0有实数根； ②“若x ＋y ≠8，则x ≠2或y ≠6”； ③“矩形的对角线相等”的逆命题；④“若xy ＝0，则x ，y 中至少有一个为0”的否命题． 其中真命题的序号是________．①②④ [①∵Δ＝4－4(－k )＝4＋4k >0， ∴①是真命题．②其逆否命题为真，故②是真命题．③逆命题：“对角线相等的四边形是矩形”是假命题．④否命题：“若xy≠0，则x，y都不为零”是真命题．]9．写出命题“若定义在R上的函数f(x)，g(x)都是奇函数，则函数F(x)＝f(x)·g(x)是偶函数”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．[解]逆命题：已知f(x)，g(x)是定义在R上的函数，若函数F(x)＝f(x)·g(x)是偶函数，则函数f(x)，g(x)都是奇函数．该命题是假命题．因为函数f(x)，g(x)有可能都是偶函数．否命题：若定义在R上的函数f(x)，g(x)不都是奇函数，则函数F(x)＝f(x)·g(x)不是偶函数．该命题是假命题．逆否命题：已知f(x)，g(x)是定义在R上的函数，若函数F(x)＝f(x)·g(x)不是偶函数，则函数f(x)，g(x)不都是奇函数，该命题是真命题．10．已知函数f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，a，b∈R，对命题“若a＋b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)．”(1)写出逆命题，判断其真假，并证明你的结论；(2)写出逆否命题，判断其真假，并证明你的结论．[解](1)逆命题：若f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)，则a＋b≥0.为真命题．用反证法证明：假设a＋b<0，则a<－b，b＜－a，∵f(x)在(－∞，＋∞)上为增函数，∴f(a)＜f(－b)，f(b)＜f(－a)，∴f(a)＋f(b)＜f(－a)＋f(－b)．这与题设相矛盾，∴逆命题为真命题．(2)逆否命题：若f(a)＋f(b)＜f(－a)＋f(－b)，则a＋b<0.为真命题．∵一个命题⇔它的逆否命题，可证明原命题为真命题．∵a＋b≥0，∴a≥－b，b≥－a.又∵f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，∴f(a)≥f(－b)，f(b)≥f(－a)．∴f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)．∴原命题为真命题．∴逆否命题为真命题．[能力提升练]1．已知命题p：若x＝－1，则向量a＝(1，x)与b＝(x＋2，x)共线，则在命题p的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为 ( )A．0 B．2C ．3D ．4B [向量a ，b 共线⇔x －x (x ＋2)＝0⇔x ＝0或x ＝－1，∴命题p 为真，其逆命题为假，故在命题p 的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为2.]2．给出下列命题：①命题“在△ABC 中，若AB ＝BC ＝CA ，则△ABC 为等边三角形”的逆命题； ②命题“若a >b >0，则3a >3b >0”的逆否命题；③命题“若m >1，则mx 2－2(m ＋1)x ＋(m －3)＜0的解集为R ”的逆命题． 其中真命题的序号为________．①② [①命题“在△ABC 中，若AB ＝BC ＝CA ，则△ABC 为等边三角形”的逆命题为“若△ABC 为等边三角形，则AB ＝BC ＝CA ”，为真命题；②命题“若a ＞b ＞0，则3a ＞3b ＞0”为真命题，故其逆否命题也为真命题；③“若m ＞1，则mx 2－2(m ＋1)x ＋(m －3)<0的解集为R ”的逆命题为“若mx 2－2(m ＋1)x ＋(m －3)<0的解集为R ，则m >1”，由于mx 2－2(m ＋1)x ＋(m －3)＜0的解集为R ⇔m ＜－15，故逆命题为假命题．]课时分层作业(七) 椭圆及其标准方程(建议用时：40分钟)[基础达标练]1．已知椭圆x 210－m ＋y 2m －2＝1的长轴在y 轴上．若焦距为4，则m 等于( )A ．4B ．7C ．5D ．8D [将椭圆的方程转化成标准形式为y 2(m －2)2＋x 2(10－m )2＝1. 由题意知m －2＞10－m ＞0，即6＜m ＜10.由(m －2)2－(10－m )2＝22，解得m ＝8，满足题意，故选D.]2．已知椭圆x 28＋y 2＝1的左、右焦点分别为F 1，F 2，点P 在椭圆上，则|PF 1|·|PF 2|的最大值是( )A ．8B ．2 2C ．10D ．4 2A [由椭圆的定义得，|PF 1|＋|PF 2|＝2a ＝42，∴|PF 1|·|PF 2|≤⎝ ⎛⎭⎪⎫|PF 1|＋|PF 2|22＝8(当且仅当|PF 1|＝|PF 2|时取等号)．3．已知椭圆过点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫35，－4和点Q ⎝ ⎛⎭⎪⎫－45，3，则此椭圆的标准方程是( ) A ．y 225＋x 2＝1B ．x 225＋y 2＝1或x 2＋y 225＝1 C ．x 225＋y 2＝1 D ．以上都不对A [设椭圆方程为Ax 2＋By 2＝1(A ＞0，B ＞0，且A ≠B )， 由题意得⎩⎪⎨⎪⎧925A ＋16B ＝1，1625A ＋9B ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧A ＝1，B ＝125.]4．若直线x －2y ＋2＝0经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的标准方程为( ) A ．x 25＋y 2＝1B ．x 24＋y 25＝1C ．x 25＋y 2＝1或x 24＋y 25＝1D ．以上答案都不对C [直线与坐标轴的交点为(0,1)，(－2,0)， 由题意知当焦点在x 轴上时，c ＝2，b ＝1， ∴a 2＝5，所求椭圆的标准方程为x 25＋y 2＝1.当焦点在y 轴上时，b ＝2，c ＝1， ∴a 2＝5，所求椭圆标准方程为y 25＋x 24＝1.]5．过椭圆4x 2＋y 2＝1的一个焦点F 1的直线与椭圆交于A ，B 两点，则A 与B 和椭圆的另一个焦点F 2构成的△ABF 2的周长为( )A ．2B ．4C ．8D ．2 2B [因为椭圆方程为4x 2＋y 2＝1，所以a ＝1.根据椭圆的定义，知△ABF 2的周长为|AB |＋|AF 2|＋|BF 2|＝|AF 1|＋|BF 1|＋|AF 2|＋|BF 2|＝(|AF 1|＋|AF 2|)＋(|BF 1|＋|BF 2|)＝4a ＝4.]6．下列命题是真命题的是________(将所有真命题的序号都填上)．①已知定点F 1(－1,0)，F 2(1,0)，则满足|PF 1|＋|PF 2|＝2的点P 的轨迹为椭圆；②已知定点F 1(－2,0)，F 2(2，0)，则满足|PF 1|＋|PF 2|＝4的点P 的轨迹为线段；③到定点F 1(－3,0)，F 2(3,0)距离相等的点的轨迹为椭圆；④若点P 到定点F 1(－4,0)，F 2(4,0)的距离之和等于点M (5,3)到定点F 1(－4,0)，F 2(4,0)的距离之和，则点P 的轨迹为椭圆．②④ [①2<2，故点P 的轨迹不存在；②因为2a ＝|F 1F 2|＝4，所以点P 的轨迹是线段F 1F 2；③到定点F 1(－3，0)，F 2(3,0)距离相等的点的轨迹是线段F 1F 2的垂直平分线(y 轴)；④点M (5,3)到定点F 1(－4,0)，F 2(4,0)的距离之和为410>8，故点P 的轨迹为椭圆．故填②④.]7．已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点P 1(6，1)，P 2(－3，－2)，则椭圆的方程为________．x 29＋y 23＝1 [设椭圆方程为mx 2＋ny 2＝1(m ＞0，n ＞0，且m ≠n )．∵椭圆经过点P 1，P 2，∴点P 1，P 2的坐标适合椭圆方程．则⎩⎪⎨⎪⎧6m ＋n ＝1， ①3m ＋2n ＝1， ② ①②两式联立，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝19，n ＝13.∴所求椭圆方程为x 29＋y 23＝1.] 8．在平面直角坐标系xOy 中，已知△ABC 的顶点A (－4,0)和C (4,0)，顶点B 在椭圆x 225＋y 29＝1上，则sin A ＋sin Csin B的值为________． 54 [由题意可知A ，C 恰为椭圆x 225＋y29＝1的两焦点，又点B 在椭圆上，故|BC |＋|AB |＝10.∴sin A ＋sin C sin B ＝|BC |＋|AB ||AC |＝108＝54.]9．求适合下列条件的椭圆的方程． (1)焦点在x 轴上，且经过点(2,0)和点⎝ ⎛⎭⎪⎫1，32； (2)焦点在y 轴上，与y 轴的一个交点为P (0，－10)，点P 到离它较近的一个焦点的距离等于2.[解] (1)∵椭圆焦点在x 轴上，∴设椭圆的标准方程为x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)．∵椭圆经过(2,0)和⎝ ⎛⎭⎪⎫1，32， ∴⎩⎪⎨⎪⎧4a 2＝1，1a 2＋34b 2＝1，∴⎩⎪⎨⎪⎧a 2＝4，b 2＝1.∴所求椭圆的标准方程为x 24＋y 2＝1. (2)∵椭圆的焦点在y 轴上，∴设它的标准方程为y 2a 2＋x 2b2＝1(a >b >0)．∵P (0，－10)在椭圆上，∴a ＝10. ∵P 到离它较近的一个焦点的距离为2， ∴－c －(－10)＝2， ∴c ＝8，∴b 2＝a 2－c 2＝36， ∴椭圆的标准方程为y 2100＋x 236＝1. 10．一动圆过定点A (2,0)，且与定圆x 2＋4x ＋y 2－32＝0内切，求动圆圆心M 的轨迹方程．[解] 将圆的方程化为标准形式为(x ＋2)2＋y 2＝62， ∴圆心坐标为B (－2,0)，半径为6，如图：由于动圆M 与已知圆B 相内切，设切点为C .∴已知圆(大圆)半径与动圆(小圆)半径之差等于两圆心的距离，即 |BC |－|MC |＝|BM |， 而|BC |＝6，|CM |＝|AM |， ∴|BM |＋|AM |＝6.根据椭圆的定义知M 的轨迹是以点B (－2,0)和点A (2，0)为焦点的椭圆，且2a ＝6. ∴a ＝3，c ＝2，b ＝a 2－c 2＝5，。
人教版地理必修一课时作业分层训练附答案1 宇宙中的地球
课时分层作业(一) 宇宙中的地球(建议用时：45分钟)[学业达标练]读下图，完成1～2题。
1．图中包括的天体系统有( )A．银河系、太阳系B．太阳系、地月系C．银河系、地月系D．太阳系、河外星系2．图中A属于( )A．恒星B．星云C．卫星D．行星1．B 2.A[读图可知，月球绕B运转，B应为地球，地球与月球组成地月系；B绕A运转，A应为太阳，太阳是一颗恒星；太阳与地球组成太阳系。
] 天文学家在冥王星更外侧的太阳系边缘发现一颗太阳系的新成员，这颗“冰冻星球”的发现暗示在那个寒冷的区域很有可能还隐藏着比冥王星更大的天体。
据此回答3～4题。
3．下列关于天体的叙述，正确的是( )A．天体即宇宙中一切球状的固态物质B．材料中的“冰冻星球”为恒星C．天体在宇宙中是静止不动的D．天体有很多类型，太阳是恒星、地球是行星、月球是卫星4．“冰冻星球”所在区域比较寒冷，这最可能是由于该区域( )A．距太阳比较遥远B．天体的体积过小C．天体绕太阳公转的速度过快D．被冰雪覆盖3．D 4.A[第3题，天体是宇宙中一切物质的存在形式，它不一定是固态，也不一定是球状；材料中的“冰冻星球”位于太阳系，肯定不是恒星；天体都在不停运动；天体有恒星、行星、卫星等多种类型。
第4题，“冰冻星球”所在区域位于太阳系的边缘，离太阳较远，获得的太阳辐射能较少，故较寒冷。
] 右图是美国航天局公布的代号为“开普勒—22b”的行星所处恒星系统与太阳系比较的假想图，“开普勒—22b”行星距地球约600光年。
读图，回答5～6题。
5．“开普勒—22b”行星所处的天体系统为( )A．地月系B．太阳系C．银河系D．河外星系6．位于“宜居带”的“开普勒—22b”行星应( )A．有肥沃的土壤B．有适宜的温度C．表面比较平坦D．接受来自恒星的辐射能量5．C 6.B[第5题，“开普勒—22b”与地球相距600光年，其距离大大超过了太阳系的范围，但在银河系的范围之内，因此“开普勒—22b”行星所处的天体系统为银河系。
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