最新10机械的传动效率汇总
机械传动效率表
轴承的精度和ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ滑
轴承精度：直接 影响机械传动的 平稳性和效率， 高精度轴承能够 有效减少摩擦阻 力，提高传动效
率。
润滑：良好的润滑 可以减少轴承摩擦， 降低磨损，从而提 高机械传动的效率。 不同的润滑方式对 传动效率的影响也
不同。
传动轴的刚度和平衡
刚度：传动轴的刚度越大，抵抗变形的能力越强，传动效率越高。 平衡：传动轴的平衡性越好，转动时的振动越小，传动效率越高。 材料：选择高强度、高刚度的材料可以提升传动轴的性能，从而提高传动效率。 加工精度：传动轴的加工精度越高，其装配精度越高，传动效率也越高。
机械传动效率表 的局限性
实验条件和实际工况的差异
实验条件下的机械 传动效率通常是在 理想条件下测量的， 而实际工况中存在 许多不确定因素， 如温度、湿度、负 载变化等。
实验条件下通常使 用标准化的测试设 备和方法，而在实 际工况中，机械传 动的效率会受到设 备老化、磨损等因 素的影响。
实验条件下的机 械传动效率通常 只考虑单一因素， 而实际工况中需 要考虑多个因素 的综合影响，如 摩擦、润滑等。
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汇报人：XX
根据负载大小 和速度选择合 适的传动方式， 以满足机械传 动的效率要求。
根据工作环境 选择合适的传 动方式，如防 水、防尘、耐
高温等。
根据经济性选 择合适的传动 方式，以降低 机械制造成本。
优化传动装置的设计
提高机械传动效率
减少能量损失
降低机械振动和噪声
延长机械使用寿命
提高传动装置的可靠性
减少机械故障：通过使用机械传动效率表，可以及时发现并解决潜在的机械故障，从而提高 传动装置的可靠性。
机械传动效率表能够指导工程师选择更高效的传动装置，从而降低能耗。通过对比不同传动装置的 效率，工程师可以选择最合适的设备，以达到节能减排的目的。
机械效率全部公式
机械效率全部公式
机械效率是指机械设备或机械系统在工作过程中所产生的功率与机械设备或系统所消耗的总功率之比。
机械效率的计算涉及到多个方面，下面是一些常用的机械效率公式。
1.机械效率：
机械效率=有效输出功率/输入总功率
2.有效输出功率：
有效输出功率=输出功率-输槽损耗
3.输槽损耗：
输槽损耗=输槽输入功率-输槽输出功率
4.输槽输入功率：
输槽输入功率=驱动装置输出功率
5.输槽输出功率：
输槽输出功率=传动装置输出功率
6.传动装置输出功率：
传动装置输出功率=动力机构输出功率-传动装置损失功率
7.传动装置损失功率：
传动装置损失功率=减速机损失功率+联轴器损失功率+传动链损失功率
8.减速机损失功率：
减速机损失功率=减速机输入功率-减速机输出功率
9.减速机输入功率：
减速机输入功率=减速机输出功率+减速机损失功率
10.传动链损失功率：
传动链损失功率=链条传递功率-链条输出功率
11.链条传递功率：
链条传递功率=链条输入功率-链条损失功率
12.链条输入功率：
链条输入功率=链条输出功率+链条损失功率
13.机械效率（考虑传输机械的功率损耗）：
机械效率=传动装置输出功率/驱动装置输出功率
14.驱动装置输出功率：
驱动装置输出功率=输入功率-内螺母力矩功率损失（如螺杆、丝杠装置）
这些公式涵盖了机械效率计算中常见的各个方面。
需要根据具体的机械设备和系统的结构、动力传递方式以及功率损耗情况，选择适合的公式进行计算。
常用机械传动及摩擦副的效率概略值
0.96
卷绳轮
0.95
加工齿的开式齿轮传动(脂润滑)
0.94～0.96
联
轴
器
浮动联轴器(十字联轴器等)
0.97～0.99
铸造齿的开式齿轮传动
0.90～0.93
齿式联轴器
0.99
圆锥
齿轮
传动
很好跑合的6级和7级精度的齿轮传动(油润滑)
0.97～0.98
弹性联轴器
0.99～0.995
8级精度的齿轮传动(油润滑)
0.94～0.97
万向联轴器(a≤3°)
0.97～0.98
加工齿的开式齿轮传动(脂润滑)
0.92～0.95
万向联轴器(a≤3°)
0.95～0.97
铸造齿的开式齿轮传动
0.88～0.92
滑动
轴承
润滑不良
0.94(一对)
蜗杆
传动
自锁蜗杆
油
润
滑
0 40～0.45
润滑正常
0.97(一对)
滚子链
0.96
无级变速器
0.92～0.95
齿形链
0.97
摆线针轮减速器
0.90～0.97
复滑
轮组
滑动轴承(i=2～6)
0.92～0.98
丝杠
传动
滑动丝杠
0.30～0.60
滚ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ轴承(i=2～6)
0.95～0.99
滚动丝杠
0.85～0.95
单头蜗杆
0.70～0.75
润滑特好(压力润滑)
0.98(一对)
双头蜗杆
0.75～0.82
液体摩擦
0.99(一对)
各种机械传动效率对比表
序号
传动类别
传动型式
传动效率
1
圆柱齿轮传动
很好跑合的6级精度和7级精度齿轮传动（稀油润滑）
～
2
圆柱齿轮传动
8级精度的一般齿轮传动（稀油润滑）
3
圆柱齿轮传动
9级精度的齿轮传动（稀油润滑）
4
圆柱齿轮传动
加工齿的开式齿轮传动（干油润滑）
～
5
圆柱齿轮传动
铸造齿的开式齿轮传动
～
6
圆锥齿轮传动
很好跑合的6级精度和7级精度齿轮传动（稀油润滑）
31
滚动轴承
滚子轴承（稀油润滑）
32
摩擦传动
平摩擦传动
～
33
摩擦传动
槽摩擦传动
～
34
摩擦传动
卷绳轮
35
联轴器
浮动联轴器
～
36
联轴器
齿轮联轴器
37
联轴器
弹性联轴器
～
38
联轴器
万向联轴>3°）
～
40
联轴器
梅花接轴
～
41
联轴器
液力联轴器（在设计点）
～
42
复滑轮组
滑动轴承（I=2～6）
减（变）速器
轧机人字齿轮座（滑动轴承）
～
52
减（变）速器
轧机人字齿轮座（滚动轴承）
～
53
减（变）速器
轧机主减速器（包括主联轴器和电机联轴器）
～
～
7
圆锥齿轮传动
8级精度的一般齿轮传动（稀油润滑）
～
8
圆锥齿轮传动
加工齿的开式齿轮传动（干油润滑）
～
9
什么叫机械传动效率
什么叫机械传动效率什么叫机械传动效率什么叫机械传动效率机械传动效率就是输出功率除以输入功率,都小于1,1减去机械效率就是机械功率的损耗,机械传动发热就是由于功率损耗产生的.传动效率等于输出功率与输入功率之比.实验六机械传动效率测定与分析实验项目性质:验证性实验计划学时:1一、实验目的1.了解机械传动实验机的结构特点和工作原理。
2.了解在机械传动实验机上测定传动效率的方法。
3.介绍机械功率、效率测定开式实验台,了解一般机械功率、效率的测试方法。
二、实验设备及工作原理1.封闭(闭式)传动系统(以齿轮传动为例)封闭齿轮实验机具有2个完全相同的齿轮箱(悬挂齿轮箱7和定轴齿轮箱4),每个齿轮箱内都有2个相同的齿轮相互啮合传动(齿轮9与9',齿轮5与5'),两个实验齿轮箱之间由两根轴(一根是用于储能的弹性扭力轴6,另一根为万向节轴10)相联,组成一个封闭的齿轮传动系统。
当由电动机1驱动该传动系统运转起来后,电动机传递给系统的功率被封闭在齿轮传动系统内,既两对齿轮相互自相传动,此时若在动态下脱开电动机,如果不存在各种摩擦力(这是不可能的),且不考虑搅油及其它能量损失,该齿轮传动系统将成为永动系统;由于存在摩擦力及其它能量损耗,在系统运转起来后,为使系统连续运转下去,由电动机继续提供系统能耗损失的能量,此时电动机输出的功率仅为系统传动功率的20%左右。
对于实验时间较长的情况,封闭式实验机是有利于节能的。
1.悬挂电动机2.转矩传感器3.转速传感器4.定轴齿轮箱5.定轴齿轮副6.弹性扭力轴7.悬挂齿轮箱8.加载砝码9.悬挂齿轮副10.万向节轴11.转速脉冲发生器2.电动机的输出功率电动机1为直流调速电机,电动机转子与定轴齿轮箱输入轴相联,电动机采用外壳悬挂支承结构(既电机外壳可绕支承轴线转动);电动机的输出转矩等于电动机转子与定子之间相互作用的电磁力矩,与电动机外壳(定子)相联的转矩传感器2提供的外力矩与作用于定子的电磁力矩相平衡,故转矩传感器测得的力矩即为电动机的输出转矩T0;电动机转速为n,电动机输出功率为P0=nT0/9550(KW)。
机械传动效率
机械传动效率时间：08-11-28序号: 1传动类别: 圆柱齿轮传动传动型式: 很好跑合的6级精度和7级精度齿轮传动（稀油润滑）传动效率: 0.98～0.99序号: 2传动类别: 圆柱齿轮传动传动型式: 8级精度的一般齿轮传动（稀油润滑）传动效率: 0.97序号: 3传动类别: 圆柱齿轮传动传动型式: 9级精度的齿轮传动（稀油润滑）传动效率: 0.96序号: 4传动类别: 圆柱齿轮传动传动型式: 加工齿的开式齿轮传动（干油润滑）传动效率: 0.94～0.96序号: 5传动类别: 圆柱齿轮传动传动型式: 铸造齿的开式齿轮传动传动效率: 0.90～0.93序号: 6传动类别: 圆锥齿轮传动传动型式: 很好跑合的6级精度和7级精度齿轮传动（稀油润滑）传动效率: 0.97～0.98序号: 7传动类别: 圆锥齿轮传动传动型式: 8级精度的一般齿轮传动（稀油润滑）传动效率: 0.94～0.97序号: 8传动类别: 圆锥齿轮传动传动型式: 加工齿的开式齿轮传动（干油润滑）传动效率: 0.92～0.95序号: 9传动类别: 圆锥齿轮传动传动型式: 铸造齿的开式齿轮传动传动效率: 0.88～0.92序号: 10传动类别: 蜗杆传动传动型式: 自锁蜗杆传动效率: 0.4～0.45序号: 11传动类别: 蜗杆传动传动型式: 单头蜗杆传动效率: 0.7～0.75序号: 12传动类别: 蜗杆传动传动型式: 双头蜗杆传动效率: 0.75～0.82序号: 13传动类别: 蜗杆传动传动型式: 三头和四头蜗杆传动效率: 0.8～0.92序号: 14传动类别: 蜗杆传动传动型式: 圆弧面蜗杆传动传动效率: 0.85～0.95序号: 15传动类别: 带传动传动型式: 平带无压紧轮的开式传动传动效率: 0.98序号: 16传动类别: 带传动传动型式: 平带有压紧轮的开式传动传动效率: 0.97序号: 17传动类别: 带传动传动型式: 平带交叉传动传动效率: 0.9序号: 18传动类别: 带传动传动型式: V带传动传动效率: 0.96序号: 19传动类别: 带传动传动型式: 同步齿形带传动传动效率: 0.96～0.98序号: 20传动类别: 链传动传动型式: 焊接链传动效率: 0.93序号: 21传动类别: 链传动传动型式: 片式关节链传动效率: 0.95序号: 22传动类别: 链传动传动型式: 滚子链传动效率: 0.96序号: 23传动类别: 链传动传动型式: 无声链传动效率: 0.97序号: 24传动类别: 丝杠传动传动型式: 滑动丝杠传动效率: 0.3～0.6序号: 25传动类别: 丝杠传动传动型式: 滚动丝杠传动效率: 0.85～0.95序号: 26传动类别: 绞车卷筒传动型式:传动效率: 0.94～0.97序号: 27传动类别:滑动轴承传动型式: 润滑不良传动效率: 0.94序号: 28传动类别: 滑动轴承传动型式: 润滑正常传动效率: 0.97序号: 29传动类别: 滑动轴承传动型式: 润滑特好（压力润滑）传动效率: 0.98序号: 30传动类别: 滑动轴承传动型式: 液体摩擦传动效率: 0.99序号: 31传动类别: 滚动轴承传动型式: 球轴承（稀油润滑）传动效率: 0.99序号: 32传动类别: 滚动轴承传动型式: 滚子轴承（稀油润滑）传动效率: 0.98序号: 33传动类别: 摩擦传动传动型式: 平摩擦传动传动效率: 0.85～0.92序号: 34传动类别: 摩擦传动传动型式: 槽摩擦传动传动效率: 0.88～0.90序号: 35传动类别: 摩擦传动传动型式: 卷绳轮传动效率: 0.95序号: 36传动类别: 联轴器传动型式: 浮动联轴器传动效率: 0.97～0.99序号: 37传动类别: 联轴器传动型式: 齿轮联轴器传动效率: 0.99序号: 38传动类别: 联轴器传动型式: 弹性联轴器传动效率: 0.99～0.995序号: 39传动类别: 联轴器传动型式:; 万向联轴器（α≤3°）传动效率: 0.97～0.98序号: 40传动类别: 联轴器传动型式: 万向联轴器（α＞3°）传动效率: 0.95～0.97序号: 41传动类别: 联轴器传动型式: 梅花接轴传动效率: 0.97～0.98序号: 42传动类别: 联轴器传动型式: 液力联轴器（在设计点）传动效率: 0.95～0.98序号: 43传动类别: 复滑轮组传动型式: 滑动轴承（i=2～6）传动效率: 0.98～0.90序号: 44传动类别: 复滑轮组传动型式: 滚动轴承（i=2～6）传动效率: 0.99～0.95序号: 45传动类别: 减（变）速器传动型式: 单级圆柱齿轮减速器传动效率: 0.97～0.98序号: 46传动类别: 减（变）速器传动型式: 双级圆柱齿轮减速器传动效率: 0.95～0.96序号: 47传动类别: 减（变）速器传动型式: 单级行星圆柱齿轮减速器传动效率: 0.95～0.96序号: 48传动类别: 减（变）速器传动型式: 单级行星摆线针轮减速器传动效率: 0.90～0.97序号: 49传动类别: 减（变）速器传动型式: 单级圆锥齿轮减速器传动效率: 0.95～0.96序号: 50传动类别: 减（变）速器传动型式: 双级圆锥-圆柱齿轮减速器传动效率: 0.94～0.95序号: 51传动类别: 减（变）速器传动型式: 无级变速器传动效率: 0.92～0.95序号: 52传动类别: 减（变）速器传动型式: 轧机人字齿轮座（滑动轴承）传动效率: 0.93～0.95序号: 53传动类别: 减（变）速器传动型式: 轧机人字齿轮座（滚动轴承）传动效率: 0.94～0.96序号: 54传动类别: 减（变）速器传动型式: 轧机主减速器（包括主联轴器和电机联轴器）传动效率: 0.93～0.96。
各种机械传动效率对比表
序号
传动类别
传动型式
传动效率
1
圆柱齿轮传动
很好跑合的6级精度和7级精度齿轮传动（稀油润滑）
～
2
圆柱齿轮传动
8级精度的一般齿轮传动（稀油润滑）
3
圆柱齿轮传动
9级精度的齿轮传动（稀油润滑）
4
圆柱齿轮传动
加工齿的开式齿轮传动（干油润滑）
～
5பைடு நூலகம்
圆柱齿轮传动
铸造齿的开式齿轮传动
～
6
圆锥齿轮传动
很好跑合的6级精度和7级精度齿轮传动（稀油润滑）
～
7
圆锥齿轮传动
8级精度的一般齿轮传动（稀油润滑）
～
8
圆锥齿轮传动
加工齿的开式齿轮传动（干油润滑）
～
9
圆锥齿轮传动
铸造齿的开式齿轮传动
～
10
蜗杆传动
自锁蜗杆
～
11
蜗杆传动
单头蜗杆
～
12
蜗杆传动
双头蜗杆
～
13
蜗杆传动
三头和四头蜗杆
～
14
蜗杆传动
圆弧面蜗杆传动
～
15
带传动
平带无压紧轮的开式传动
16
带传动
减（变）速器
轧机人字齿轮座（滑动轴承）
～
52
减（变）速器
轧机人字齿轮座（滚动轴承）
～
53
减（变）速器
轧机主减速器（包括主联轴器和电机联轴器）
～
精心搜集整理，只为你的需要
～
43
复滑轮组
滚动轴承（I=2～6）
～
44
减（变）速器
单级圆柱齿轮减速器
常见机械传动效率
8级精度的一般齿轮传动（稀油润滑）
0.94-0.97
加工齿的开式齿轮传动（干油润滑）
0.92-0.95
铸造齿的开式齿轮传动
0.88-0.92
蜗杆传动
自锁蜗杆
0.4-0.45
单头蜗杆
0.7-0.75
双头蜗杆
0.75-0.82
三头和四头蜗杆
0.8-0.92
圆弧面蜗杆传动
0.85-0.95
单级行星圆柱齿轮减速器
0.95-0.96
单级行星摆线针轮减速器
0.90-0.97
单级圆锥齿轮减速器
0.95-0.96
双级圆锥-圆柱齿轮减速器
0Hale Waihona Puke 94-0.95无级变速器0.92-0.95
轧机人字齿轮座（滑动轴承）
0.93-0.95
轧机人字齿轮座（滚动轴承）
0.94-0.96
轧机主减速器（主联轴器和电机联轴器）
0.93-0.96
带传动
平带无压紧轮的开式传动
0.98
平带有压紧轮的开式传动
0.97
平带交叉传动
0.90
V带传动
0.96
同步齿形带传动
0.96-0.98
链传动
焊接链
0.93
片式关节链
0.95
滚子链
0.96
齿形链
0.97
丝杠传动
滑动丝杠
0.3-0.6
滚动丝杠
0.85-0.95
机械传动效率
类别
传动类型
传动效率
绞车卷筒
0.94-0.97
类别
传动形式
传动效率
圆柱齿轮传动
很好跑合的6级精度和7级精度齿轮传动（稀油润滑）
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第四章 运动副中的摩擦和机械效率 运动副中的摩擦
2）当计及摩擦时，作用力应切于摩擦圆。 分析：
➢转动副A处：构件2、1之间的夹角 逐渐减小w21为顺时针方向
作用力R12切于摩擦圆上方。
2受拉力
➢在转动副B处：构件2、3之间的夹角逐渐增大w23为顺时针方向。
R32切于摩擦圆下方。
➢构件2在R12 、R32二力个作用下平衡 R12和R32共线
作用线切于A 处摩擦圆上方和B处摩擦圆的下方。
R12
21
23
R32
第四章 运动副中的摩擦和机械效率 运动副中的摩擦
R41 R12
R21
R23
R43
R23
P R43
R32
第四章 运动副中的摩擦和机械效率 运动副中的摩擦
锐角螺纹摩擦分析
Md22 Qtan(v)
v
arctan f
cos
10.2.第3四章转运动动副副中中的的摩擦摩和擦机械效率
转动副在各种机械中应用很广,常见的有轴和轴承以 及各种铰链。转动副可按载荷作用情况的不同分成:
载荷沿轴的 轴线方向
载荷垂直 于轴的几 何轴线
第四章 运动副中的摩擦和机械效率
（1）径向轴颈的摩擦
10机械的传动效率
10 机械的传动效率
本章重点 1）机械传动效率的计算； 2）运动副中总反力的确定； 3）机械的自锁现象及自锁条件；
10.1 机械的传动效率
10.1.1 机械效率的定义及其表达式
驱动力 生产阻力 有害阻力
输入功Wd 输出功Wr 损耗功Wf
机械效率：
Wr 1Wf
Wd
Wd
1
机械效率表达形式：
轴颈在驱动力矩的作用下，在轴承中等速回转。
Q
1）摩擦阻力矩 M f F 21 rQ fVr
驱动力矩： M dR21 Q
摩擦圆半径： fv r
R21——轴承2对轴颈1的总反力；
总反力的确定：
1）总反力R21恒切于摩擦圆。 2）R21与Q等值反向，组成力偶， 其力偶矩与Md等值反向。
静止
N
Q
Md
12
• 功的形式： Wr 1Wf
Wd
Wd
• 功率的形式： pr 1 pf
pd
pd
• 力的形式： F0 Q
F Q0
• 力矩的形式： MF0 MQ
MF MQ0
Pr QQ pd FF
理想情况：
Q Q F0 F
1
F0F FF
F0 F
理想驱动力 实际驱动力
理想情况： F0 Q 1
摩擦角
P
V12 1P
F21
摩擦力，与
v12反向。 Q
水平力 2
铅垂载荷
1、总反力R21的方向恒与相对运动速度方向成（90°+ ）， 与接触面公法线成。 2、当移动副的几何形状改变时，会改变N21的大小，产 生较平面摩擦大的摩擦力。
10.2.1.第2 四槽章面运移动动副副中的的摩摩擦擦和机械效率
槽形角2
楔形滑块
2 N21sin Q
2
Q
N21 sin
fQ
F21fN 21sinQfV
结论：
当量摩擦系数
fV
f
sin
当量摩擦角 V
arctafnV
fVf, 常用槽面摩擦力大于平面摩擦力。
总反力R21总与相对速度v12成 90°+v 角 。
10.2.1.2 槽面移动副的摩擦
F21 f kQ
fv kf
Mf f
Q (Rr)
R dRrfQ
r
2
10.2.4 平面高副中的摩擦
常常只考虑滑动摩 擦，忽略滚动摩擦，其 滑动摩擦力及总反力的 确定方法与平面移动副 的分析相同。
第四章 运动副中的摩擦和机械效率 运动副中的摩擦
例：
曲柄滑块机构中 原动件曲柄1 驱动力矩为Md
生产阻力为P 作用于滑块3上
各回转副摩擦圆半径均为
m am x 1 a ,2 ,x 3 ,(,k)
minmax
若 1 ： 2 3 k
则 ： 1 2 3 k
（3）复合机构
可先将输入功至输出功的路线弄清，然 后分别按各部分的组合方式，参照上面两种 计算方法推倒出总机械效率的计算公式。
10.2 运动副中的摩擦 移动副
滑动摩擦（低副） 螺旋副
Q F
QQ Q0Q
Q Q0
实际生产阻力 理想生产阻力
例10-1 计算斜面的效率
FQtan()
正行程： F F 0QtQ at a n n ()tat a n n ()
FQta n()
反行程：
FF0
tan() tan
10.1.2 组合机构的效率
（1）串联
Pk Pd
P1 P2 P3 Pk Pd P1 P2 Pk1
若不计各构件的重力和 惯性力，试分析在图示 位置时作用在连杆2上的 力的位置与方向。
第四章 运动副中的摩擦和机械效率 运动副中的摩擦
1）在不计摩擦时，各转动副中的作用力应通过轴颈中心 分析：
➢ 构件 2为二力杆此二力大小相等、方向相反、作用在同一
条直线上，作用线与轴颈A、B的中心连线重合。
➢由机构的运动情况连杆2 受拉力。
运动副中的摩擦
转动副
滚动摩擦（高副）—摩擦小
10.2.1 移动副的摩擦
三种情况，即平面摩擦、槽面摩擦、圆柱面摩擦。
v
1 2
v
v
1
2
2
10.2.1.第1四平章面运移动动副中副的的摩摩擦擦和机械效率
N21 Q
F21 fN21(大小 )
arctafn
滑块1的总反力 R21N21F21
总反力 R21 N21 法向反力
123k
m im n 1 i,n 2 ,3 (,,k) min
（2）并联
p dP 1P 2P k
prP 1 P 2P k
P 11 P 22 P kk
P r P 11P 22P kk
P d P 1P 2P k
（2）并联 P r P 11P 22P kk
P d P 1P 2P k
m im n 1 i,n 2 ,3 (,,k)
F21 fvQ
k 1~
2
总反力R21总与相对速度v12成 90°+v 角 。
10.2.2 螺旋副中的摩擦
研究螺旋副中的摩擦时,通常 假设螺旋与螺母之间的作用力Q 集中在中径为d2 的螺旋线上。
下面就矩形螺纹螺旋副和锐角螺纹 螺旋副中的摩擦进行研究。
10.2.2 螺旋副中的摩擦
FQtan () MFd2d2Qtan() 22 F0 tan F ta1
F21
第四章 运动副中的摩擦和机械效率
转动副总反力方位线的确定：
运动副中的摩擦
Q12
12
Q12
12
Q12
1
2
R21
1 R21
2
1
R21 2
自锁
（2）轴端摩擦 Mf rR dM f rR22 f pd
非跑合轴端 p=常数
Mf
2QfR3 r3 3 R2 r2
跑合轴端p =常数