第八章 气体与蒸汽的流动
工程热力学(王修彦)
.
Ma2 1 dcf dA cf A
b )M a 1 c f c d c f 与 d A 同 号 ,c f A
当Ma > 1时， dcf>0 →dA>0 ，采用渐扩喷管；
.
c )M a 1 c f c c f d A 0
截面上Ma=1，cf=c，称临界截面(minimum cross-sectional area)[也称喉部(throat)截面]，临界截面上速度达当地音速 (velocity of sound)
4) cf cr 21p0v01(cr)1
21p0v012111
21p0v0
21RgT0
ccr RgTcr
. 与上式是否矛盾？
3.背压pb对流速的影响
a）收缩喷管：
p b p c r p 2 p bc f 2 c 2M a 2 1
p b p c r p 2 p c rc f 2 c 2M a 2 1
工程热力学课件
华北电力大学
工程热物理教研室制作 2015年1月
.
第八章 气体和蒸汽的流动 (Gas and Steam Flow)
.
工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位能，特别 是喷管(nozzle; jet)、扩压管(diffuser)及节流阀(throttle valve)内流动过程的能量转换情况。
c c r R g T c r 1 .4 2 8 4.2 7 1 4 9 2 .0 0 m s 1 7
o r 2 h 0 h cr 2 c p T 0 T cr
2 1 0 4.8 0 9 4 2 4 4 .2 1 4 9 2 .0 0 m /s 8 7
A cf
.
2
p2 T2 qm2 cf2 2
8-气体蒸汽的流动和压缩
c ─称为当地声速。
, 表达式 Ma
流体的流动速度 当地声速
cf c
当 cf<c， Ma<1，是亚声速气流；当 cf>c，Ma>1，超声速气流；
当 cf=c，Ma=1，是声速气流。
第九章
第8章 气体、蒸汽的流动和压缩 气体与蒸汽的流动
8.1.2 气体在喷管与扩压管中的定熵流动
1)气体流速的变化与其状态参数之间的关系 (1)流速与压力之间的关系
1）临界压力比
临界压力比是指喷管内气体的临界压力pcr与滞止压力的比值。即
cr
pcr =定值 p0
pcr 2 1 vcr 0 ( ) p k 1
临界压力比vcr与气体的性质有关，是绝热指数的单值函数。针对不同 性质的气体,vcr是一个确定的常数。且 单原子气体: 1.67, cr 0.487 双原子气体: 1.4, cr 0.528 多原子气体: 1.3, cr 0.546
(1)
(2) 流速与比体积之间的关系 过程方程的微分形式可写成 将其代入（１)式,有
dc f cf
1 dv 1 dv 2 Ma v Ma 2 v
(2)
第8章
气体、蒸汽的流动和压缩
8.1.2 气体在喷管与扩压管中的定熵流动
dc f cf
dc f 1 dp dp 2 Ma 2 Ma p p cf
(1) (2)
dc f cf
dc f 1 dv dv 2 Ma 2 Ma v v cf
(3) 流速与声速之间的关系 适用于任何气体的声速方程为 c pv 也可写成 c2 pv 其微分为 2cdc pdv vdp 等式两边同时除以pv，整理得 dc 1 dv dp
工程热力学第三版电子教案教学计划6
工程热力学 能动 26、2 7、28 赵小明 傅秦生
李国君
总学 已完
本学期学时
课外学时
合计 讲课 实验 机时 讨论 实验
64
64 54
10
学分 4
数
周日
教 学
次期
环 节
1 2．10 讲 2．12 讲
2 2．17 讲 2．19 讲
3 2．24 讲 2．26 讲
4 3．2 讲 3．4 讲
5 3．9 讲 3．11 讲
课课
内外
备
学学
注
时时
2 2 电教片 2 2 参观
22
23
24
22
22
22
22
23
24
22
22
22
22
22
22
14 5. 11 讲
气体与蒸气的流动
2 4 喷管实
5. 14 讲
第九章 压气机的热力过程
22 验
15 5. 18 讲
压气机的热力过程
22
5. 21 讲
第十章 气体动力循环
22
16 5. 25 讲
6 3．16 讲 3．18 讲
7 3．23 讲 3．25 讲
8 3．30 讲 4．1 讲
9
4. 6 4. 8
讲 讲
10
4. 13 4. 15
讲 讲
11 4. 20 讲 4. 22 讲
12 4. 27 讲 4. 29 讲
13 5. 6 讲
14 5. 11 讲 5. 13 讲
内
容
绪论 第一章 基本概念 第二章 热力学第一定律
15 5.18 5.20
讲 讲
第十三章 湿空气 复习 机动 考试
蒸汽流量计算
解 首先判断背压是大于还是小于临界压力：
P2' 0.50.5Pcr 0.528
P1 1
P1
背压小于临界压力，故 P2 Pcr 。
2k wg2 wg,cr k1RT1 571ms
2
qm qm,maxA2
2k
2
k1
P1
0.39kgs
k1k1 v1
第三节 气体和蒸汽的绝热节流
绝热节流：1、h1 = h2 2、p2 < p1 3、sg > 0 ,s2 > s1 , sf=0 4、v2 > v1
dAA(Ma2
1)
dwg wg
气体和蒸汽的可逆绝热流动
二、喷管截面的变化规律
1、当喷管的进口流速为亚 音速， Ma2-1为负值，喷管 是渐缩型的。
dwg 0
Ma<1
dAA(Ma2
1)
dwg wg
Ma≤1
2、当喷管的进口流速为超 音速，Ma2-1为正值，喷管是 渐放型的。
3、当气流由亚音速增加到 超音速喷管应是缩放型的。 该喷管又称为拉伐尔喷管， 最小截面处的流动为临界流 动。
当 p2 / p1 = 0，即出口处为真空时，出口流速达到最大
k
k
wgma x 2k1p1v1 2k1R1T
当 p2 / p1 = 1时，即进出口没有压差时，流速为零。
二、临界速度和临界压力比
沿喷管的可逆绝热流动中，气流速度等于当地音速的截 面称为“临界截面”。临界截面上的温度、压力、速度分别 称为临界温度、临界压力、临界速度。
qm
Aw g v
1、对于渐缩喷管：出口截面为最小截面
qm
A2 wg 2 v2
理想气体 v2 v1(pp12)1k v1(pp12)1k
工程热力学课程内容
824：《工程热力学》课程考试大纲1、本考试科目简介工程热力学是能源工程、机械工程、航空航天工程、材料工程、化学工程、生物工程等领域专业的重要技术基础课,在许多工程领域中有广泛应用。
本课程研究能源转换、利用，特别是热能转换成机械能的原理、途径、规律及提高转换效率的方法。
主要内容有：热力学能、功和热；热力学第一定律；能量的可用性、熵和热力学第二定律；理想气体和水蒸气的性质；热力过程和热力循环的分析。
2、考试内容要求第一章基本概念基本概念，如系统、外界、开口系统、闭口系统、绝热系统、孤立系统、平衡状态、状态参数、可逆过程、循环、功和热等等。
熟练掌握基本概念。
第二章热力学第一定律热力学第一定律：热力学第一定律的实质—能量守衡与转换定律在热现象中的应用、总能、热力学能、焓、膨胀功、技术功、热力学第一定律的第一解析式和稳定流动能量方程式及其应用。
熟练掌握本章基本概念、基本理论及基本计算。
第三章理想气体的性质理想气体的性质：理想气体和实际气体的概念、理想气体状态方程、理想气体的比热容和热力学能、焓、熵的定义、计算；理想气体混合气体的性质：理想气体混合物、理想气体的各种成分表示法、理想气体的分压力定律、分体积定律、折合气体常数和折合摩尔质量、混合气体的热力学能和焓、混合气体的熵。
熟练掌握本章基本概念、基本理论及基本计算。
第四章理想气体基本的热力过程理想气体的基本热力过程：定温过程、定压过程、定容过程、可逆绝热（定熵）过程和多变过程的过程方程、参数变化和过程中功及热量的计算及过程的p-v图和T-s图。
熟练掌握本章基本概念、基本理论及基本计算。
第五章热力学第二定律热过程的方向性、热力学第二定律的表述；卡诺循环和卡诺定理、克劳修斯积分不等式、熵流和熵产、熵方程、孤立系统的熵增原理；作功能力、作功能力损失与熵产和用平衡方程。
熟练掌握本章基本概念、基本理论及基本计算。
第六章水蒸气饱和状态、饱和温度、饱和压力、饱和湿蒸汽、干度、三相点、水蒸气状态的确定、水的定压加热汽化过程及其在p-v图和T-s上的表示、水蒸气定压过程的热量、水蒸气绝热过程的功；熟练掌握本章基本概念、基本理论。
工程热力学和传热学08气体蒸汽流动
临界截面上的温度、压力、速度分别称为临界温度、临 界压力、临界速度。 Tcr 、 Pcr 、 Wg,cr 临界压力与进口压力之比称为“临界压力比”
wg ,cr c
pcr 1 2 即： RT1 1 ( ) RTcr 1 p1
pcr cr p1
Ma
பைடு நூலகம்
wg c
马赫数是研究气体流动特性的一个很重要的数值。 Ma>1，超音速流动 Ma=1，临界流动 Ma<1，亚音速流动
气流的马赫数对气流截面的变化规律有很大的影响。
水蒸汽、可逆绝热过程
k
cp cv
κ=1.3 取经验数据
过热蒸汽
κ=1.135 饱和蒸汽
比体积变化率与 流速变化率之比
dwg dA dv v 分析： ( 1) A dwg wg wg
如为理想气体 可逆绝热流动：
T2 p2 ( ) T1 p1
1
p2 1 wg 2 2 p1v1 1 ( ) 1 p1
适用于理想气体的可逆绝热过程 当 p2 / p1 = 0，即出口处为真空时，出口流速达到最大
wg ,max 2
1
截面上Ma=1，cf,cr=c，称临界截面[也称喉 部截面]，临界截面上速度达当地音速 。
第二节
一、流速
气体和蒸汽在喷管中的流速和质量流量
将开口系统稳定流动能量方程应用于喷管： 1 2 2 q h2 h1 ( wg 2 wg1 ) ws 2
q 0，ws 0
2 2
wg 2 wg1 2(h1 h2 )
qm,max
0
β 1/ 2
cr
8流体力学-第八章 气体一维定常流动
M数很小，说明单位质量气体的动能相对于内能而言很小， 速度的变化不会引起气体温度的显著变化 ，对不可压流体来 说，不仅可以认为密度是常值而且温度T也是常值。
流动参数增加为四个：p、ρ、T、和u，
已经有了三个基本方程，它们是：状态方程、连续方程和理想 流的动量方程（即欧拉方程）。
2021/3/31
19
规
律
26
总结
临界流速达到当地声速cf ,cr kpcr / cr
喷管 dcf>0
Ma<1 dA<0 渐缩
Ma=1 dA=0 临界截面
Ma>1 dA>0 渐扩
Ma<1→Ma>1 dA<0→dA>0 缩放（拉伐尔）
dc f d cf
Ma<1
dc f d cf
dc f d cf
dc f d cf
(c)
在的垂直平面的下游半空间(成为扰动
B
2 3
区)内传播，永远不可能传播到上游半
4
空间(成为寂静区)。
u+c0=2c0 →
3c
2021/3/31
22
2
4
二、亚、超声速流场中小扰动的传播特性
气流A超马声赫锥速流动 Ma>1
vc
vc
由的图扰可动o 见波，不2由 仅c 于 不3c能u>向c0上，游相传对播气，流反传而播被
2）对于气体等可压流，流速的变化取决于截面和密度的综合 变化。超音速时比体积的增加要大于流速的增大，因此，只 有增大通流面积才能保证通过一定不变的质量流量。
一、声速和马赫数
小扰动在弹性介质中的传播速度为声速，气体经历小扰动而压 缩及恢复过程并无能量损耗，作定熵过程处理，对理想气体：
油气储运工程专业课程.doc
油气储运工程专业课程油气储运工程专业油气储运工程专业是研究油气和城市燃气储存、运输及管理的一门穿插性高新技术学科。
业务培养目标：本专业培养具备工程流体力学、物理化学、油气储运工程等方面知识，能在国家与省、市的开展方案部门、交通运输规划与设计部门、油气储运管理部门等从事油气储运工程的规划、勘查设计、施工工程管理和研究、开发等工作的高级工程技术人才。
业务培养要求：本专业学生主要学习油气储运工艺、设备设施方面的根本理论和根本知识，受到识图制图、上机操作、工程测量、工程概预算的根本训练，具有进行油气储运系统的规划、设计与运行管理的根本能力。
主干学科：工程流体力学、油气储运工程学主要课程：工程力学、工程流体力学、工程热力学、传热学、物理化学、泵与压缩机、电工与电子技术、油气管道设计与管理、油气集输、油库设计与管理、油气储运工程最优化、技术经济学等主要实践性教学环节：包括工程制图、测量实习、金工实习、施工实习等一般安排18周。
主要专业实验：油气质量检测、物理化学等修业年限：四年授予学位：学士学位相近专业：采矿工程石油工程矿物加工工程勘察技术与工程资源勘察工程地质工程矿物资源工程油气储运工程煤及煤层气工程资源勘查工程开设学校：中国石油大学重庆科技学院石油大学长江大学武汉理工大学浙江海洋学院中国地质大学榆林学院(省A专业) 四川大学华南农业大学西南石油大学西安石油大学大庆石油学院课程编号：05040120工程热力学Engineering Thermodynamics总学时：48学时总学分：3学分课程性质：技术根底课开设学期及周学时分配：第5学期，周时数3适用专业及层次：过程装备及控制专业、油气储运专业相关课程：大学物理，物理化学、化工原理教材：（《工程热力学》，沈维道等编，高等教育出版社推荐参考书：（1、《工程热力学》，严家禄编，高等教育出版社，1989第二版2、《工程热力学》，曾丹苓、敖越、朱克雄等编，高等教育出版社，1986第二版 3、《热力学》，王竹溪编，高等教育出版社，1955）一、课程目的及要求工程热力学是一门专业技术根底课，其任务是培养学生运用热力学的定律、定理及有关的理论知识，对热力过程进行热力学分析的能力；初步掌握工程设计与研究中获取物性数据，对热力过程进行有关计算的方法。
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avg 微分：
dp k dv 0
pv
k?? Const, avg., empirical
热能工程教研室
四、声速方程
理想气体
c kpv kRgT
当地声速
是一个状态参数
定义
马赫数 Ma c f c
Ma<1： Ma=1： Ma>1：
亚声速； 当地声速； 超声速。
q
h
c
2 f
2
gz wi
简化
h2
c
2 f
2
2
h1
c
2 f
1
2
h
c
2 f
2
常数
对于微元过程
dh
d
(
c
2 f
)
0
2
绝热不作功的稳定流动中，任一截面上工质的焓与 其动能之和保持定值：气体动能的增加等于焓降
热能工程教研室
二、稳定流动能量方程式
任一截面上气体的焓和气体流动动能的和恒为常数
当气体绝热滞止时速度为零
问题：
气体流速与压力及流道截面面积之间到底有 什么样的关系？促使流速改变的条件是什么 （力学条件和几何条件）？
热能工程教研室
一、力学条件
dp kMa 2 dcf
p
cf
力学条件
dcf和dp的符号总是相反
加速，压力降低；减速，压力升高
应用：
如果要获得高速气流，必须应用某种设 计，使气流膨胀，降低压力：喷管
热能工程教研室
p0
p(T0 T
k
) k 1
二、稳定流动能量方程式
对于水蒸气
绝热过程无法用方程表示
计算出滞止焓
h h0
后其它滞止参
h1
数可从h-s图
上读得。
0
0 p1 1 t1
x=1 s
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三、过程方程式
过程物理描述： 绝热，无摩擦，无扰动
可逆绝热过程
可以用理想气体定比热容定熵过程 来描述气体稳定流动过程
2
m·2
cf2
v2 2
热能工程教研室
一、连续性方程
考虑稳定流动，流经任何截面的流量为定值
根据质量守恒原理
•
•
•
m1 m2 m
A1c f 1
A2c f 2
Acf
常数
v1
v2
v
将上式微分，并整理得
稳定流动的连 续性方程式
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dA dcf dv 0 A cf v
一、连续性方程
热能工程教研室
Nozzles and Diffusers
热能工程教研室
A nozzle is a device that increases the velocity of a fluid at the expense of pressure
A diffuser is a device that slows a fluid down
第八章
气体与蒸汽的流动
背景
动力工程中经常遇到气体和蒸汽在管路设备内 的流动过程：
喷管(nozzle) 扩压管(diffuser)
节流(throttle valve)
气体和蒸气在流经这些设备时气流 运动参数和状态参数如何变化？
这些变化与流道截面积有何关系？
气体不同形式能量之间传递和转化 遵循何种规律等？
Assumptions for analysis
Steady state （稳定流动） Adiabatic boundaries（边界绝热） Equilibrium states at inlet and outlet（进出口质量一定） Mass average velocities adequate for calculations
热能工程教研室
二、几何条件
dA (Ma2 1) dcf
A
cf
喷管（dcf > 0）
Ma<1，亚声速流动，dA<0,气流截面收缩
Ma=1，声速流动，dA=0,气流截面缩至最小
Ma>1，超声速流动，dA>0,气流截面扩张
喷管的要求：亚音速流必须是渐缩喷管；超音速流必 须是渐扩喷管；从亚音速到超音速必须是渐缩渐扩喷 管（拉伐尔喷管），在喉部达到音速。
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二、几何条件
各种喷管的形状
dcf dv cf v
dcf dv cf v
dcf dv dcf dv dcf dv cf v cf v cf v
Ma<1
dA<0 渐缩
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Ma>1
Ma<1 Ma＝1
Ma>1
dA>0 渐扩
dA<0 dA=0 dA>0 缩放
dA dcf dv 0 A cf v
适用条件：稳定流动 与可逆性无关
描述了流道内流体的流速、比体积和截面面积之间的关系
流道的截面面积增加率，等于 比体积增加率与流速增加率之差
不可压缩流体:
dA dc f 0 A cf
界面面积与流速成反比
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二、稳定流动能量方程式
对控制体应用稳定流动能量方程式
热能工程教研室
一维稳定非功绝热流动的基本方程组
dA dcf dv 0 A cf v
dh
d
(
c
2 f
)
0
2
dp k dv 0 pv
理想气体
c kpv kRgT
热能工程教研室
§8-2促使流速改变的条件
从物质守恒、动量守恒、和能量守恒的角度来 分析稳定一元流动，管内流速的变化取决于压力和 截面面积的变化。
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Nozzles and diffusers are shaped so that they cause large changes in fluid velocities and thus kinetic energies.
“passive”----no work component
h0
h2
c
2 f
2
2
h1
c
2 f
1
2
h
c
2 f
2
总焓或滞止焓
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二、稳定流动能量方程式
对于理想气体 若把比热容近似当作定值
c pT0
cpT1
c
2 f
1
2
cpT2
c
2 f
2
2
cpT
c
2 f
2
T0
T
c
2 f
2c p
滞止温度
据绝热过程方程式，理想气体比热容近似
当作定值时的滞止压力为
如果要获得高压气流，必须应用某种设 计，使气流减速：扩压管
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二、几何条件
dA dcf dv 0
A cf v
dv Ma2 dc f
v
cf
dA (Ma2 1) dcf
A
cf
几何条件
当流速变化时，气流截面面积的变化规律不 但与流速是高于当地声速还是低于当地声速 有关，还与流速是增加还是降低，即是喷管 还是扩压管有关。
（平均质量流速可计算）
No shaft work（无轴功） Change in potential energy is negligible（势能可忽略）
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§8-1稳定流动的基本方程式
一、连续性方程
考虑右图所示的一 维流动（截面平均 参数而言）
绝热稳定流动
m·1
1Cf1v11 Nhomakorabea取图示的控制体（开口系统）