伤脑筋十二块
2017年第十五届“走美杯”小数数学竞赛初赛试卷(四年级B卷)后附答案解析
2017年第十五届“走美杯”小数数学竞赛初赛试卷（四年级B卷）一、填空题（共5小题，每小题8分，满分40分）1．（8分）计算：四十二亿九千四百九十六万七千二百九十七除以六百七十万零四百一十七等于（用数字作答）．2．（8分）将一个周角平均分成6000份，其中的一份作为角的度量单位，则可以得到一种新的度量角的单位：密位．显然，360°=6000密位，那么45°=密位，1050密位= °．3．（8分）两个标准骰子一起投掷1次，点数之和恰好为10的可能性（概率）为（用分数表示）．4．（8分）大于0的自然数，如果满足所有因数之和等于它自身的2倍，则这样的数称为完美数或完全数．比如，6的所有因数为1，2，3，6，1+2+3+6=12，6是最小的完美数．是否有无限多个完美数的问题至今仍然是困扰人类的难题之一．研究完美数可以从计算自然数的所有因数之和开始，78的所有因数之和为．5．（8分）“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（A=l，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算得出24，先找到算法者获胜．游戏规定4张牌扑克都要用到，而且每张牌只能用1次，比如2，3，4，Q，则可以由算法（2×Q）×（4﹣3）得到 24．如果在一次游戏中恰好抽到了以下两组排，请分别写出你的算法：（1）5，5，9，9，你的算法是（2）4，5，8，K，你的算法是．二、填空题（共5小题，每小题10分，满分50分）6．（10分）用5个边长为单位长度的小正方形（单位正方形）可以构成如图所示的5﹣联方（在中国又称为伤脑筋十二块）．在西方国家，人们用形象的拉丁字母来标记每一个5﹣联方．其中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的5﹣联方为：既是中心对称图形又是轴对称图形的5﹣联方为．7．（10分）将图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则最少需要种颜色．8．（10分）在中国古代的历法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥叫作“十二地支，；十天干和十二地支进行循环组合：甲子、乙丑、丙寅．一直到癸亥，共得到60个组合，称为六十甲子．如此周而复始用来纪年的方法，称为甲子纪年法在甲子纪年中，以“丑”结尾的年份除了“乙丑”外，还有．9．（10分）在印度河畔的圣庙前，一块黄铜板上立着3根金针，针上穿着很多金盘．据说梵天创世时，在最左边的针上穿了由大到小的64片金盘，他要求人们按照“每次只能移动一片，而且小的金盘必须永远在大的金盘上面”的规则，将所有的64 片金盘移动到最右边的金盘上面．他预言，当所有64片金盘都从左边的针移动到右边的时候，宇宙就会湮（yan）灭．现在最左边金针（A）上只有6片金盘，如图（1）所示，要按照规则，移动成图（2）的状态，至少需要移动步．10．（10分）用3颗红色的珠子，2颗蓝色的珠子，1颗绿色的珠子串成圆形手链，一共可以串成种不同的手链．三、填空题（共5小题，每小题12分，满分60分）11．（12分）索玛立方体组块是丹麦物理学家皮特•海音（Piet Hein）发明的7个小立方体组块（如图所示，注意5号与6号组块，这是两个不同的组块）．因为利用这7个组块可以恰好组成一个立方体，所以称为索玛立方体组块．一个索玛立方体组块如果能够被某个平面分割成形状完全相同的两部分，则称这个组块是可平面平分的．那么，这些组块中有而且只有1种分割方法的可平面平分组块为，不可平面平分组块为（填0表示没有）．12．（12分）在平面上，用边长为1的单位正方形构成正方形网格，顶点都落在单位正方形的顶点（又称为格点）上的简单多边形叫做格点多边形．最简单的格点多边形是格点三角形，而除去三个顶点之外，内部或边上不含格点的格点三角形称为本原格点三角形，如图所示的格点三角形MBN．每一个格点多边形都能够很容易地划分为若干个本原格点三角形．那么，图中的格点四边形的面积为，可以划分为个本原格点三角形．13．（12分）如果一个长方形能够被分割为若干个边长不等的小正方形，则这个长方形称为完美长方形．已知下面的长方形是一个完美长方形，分割方法如图所示，已知其中最小的三个正方形的边长分别为1，2，7，那么，图中没有标示边长的小正方形的边长按照从小到大的顺序分别为．14．（12分）如果两个不同自然数的积被5除余1，那么我们称这两个自然数互为“模5的倒数”．比如，3×7=21，被5除余1，则3和7互为“模5的倒数”．即3与7都是有“模5的倒数”的数．那么8，9，10，11，12中有“模5的倒数”的数为，最小的“模5的倒数”分别为．15．（12分）将自然数1到16排成4×4的方阵，每行每列以及对角线上数的和相等，这样的方阵称为4阶幻方．幻方起源于中国，在世界上很多地方也都有发现．下面的4阶幻方是在印度耆那神庙中发现的，请将其补充完整：2017年第十五届“走美杯”小数数学竞赛初赛试卷（四年级B卷）参考答案与试题解析一、填空题（共5小题，每小题8分，满分40分）1．（8分）计算：四十二亿九千四百九十六万七千二百九十七除以六百七十万零四百一十七等于641 （用数字作答）．【分析】首先要把数四十二亿九千四百九十六万七千二百九十七和六百七十万零四百一十七写出来，然后计算即可．【解答】解：四十二亿九千四百九十六万七千二百九十七写作：4294967297六百七十万零四百一十七写作：67004174294967297÷6700417=641【点评】本题考查的数的读写，正确写出数，进行计算即可．2．（8分）将一个周角平均分成6000份，其中的一份作为角的度量单位，则可以得到一种新的度量角的单位：密位．显然，360°=6000密位，那么45°= 750 密位，1050密位= 63 °．【分析】根据题意可知1°=密位，1密位=°，据此解答即可．【解答】解：1°=密位，1密位=°，45°=45×=750密位，1050密位=1050×=63°【点评】本题考查的是单位换算，根据题意算出1°=密位，1密位=°，是解答本题的关键．3．（8分）两个标准骰子一起投掷1次，点数之和恰好为10的可能性（概率）为（用分数表示）．【分析】每个骰子的点数分别是1、2、3、4、5、6，所以投掷两个骰子的点数之和可能有：6×6=36种情况，其中相加等于10的有（4，6）、（6，4）、（5，5）这3种情况，据此解答即可．【解答】解：投掷两个骰子的点数之和可能有：6×6=36种情况，其中相加等于10的有（4，6）、（6，4）、（5，5）这3种情况．则点数之和恰好为10的可能性（概率）为：3÷36=【点评】本题考查的是概率问题，正确得出投掷两个骰子的点数之和可能情况一共有多少种是关键．4．（8分）大于0的自然数，如果满足所有因数之和等于它自身的2倍，则这样的数称为完美数或完全数．比如，6的所有因数为1，2，3，6，1+2+3+6=12，6是最小的完美数．是否有无限多个完美数的问题至今仍然是困扰人类的难题之一．研究完美数可以从计算自然数的所有因数之和开始，78的所有因数之和为168 ．【分析】要想求一个数的所有因数的和，首先要把这个数分解质因数，然后利用求一个数的所有的因数之和的公式解答即可．【解答】解：78=2×3×13所以78的所有的因数之和是：（1+2）×（1+3）×（1+13）=168【点评】本题考查的是如何求一个数的所有因数的和．把一个自然数M分解质因数，M=a b×c d×e f××…×m n，则自然数M的所有因数的和是（1+a1+a2+…+a b）×（1+c1+c2+…+c d）×（）…×（1+m1+m2+…+m n），据此解答即可．5．（8分）“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（A=l，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算得出24，先找到算法者获胜．游戏规定4张牌扑克都要用到，而且每张牌只能用1次，比如2，3，4，Q，则可以由算法（2×Q）×（4﹣3）得到 24．如果在一次游戏中恰好抽到了以下两组排，请分别写出你的算法：（1）5，5，9，9，你的算法是5×5﹣9÷9=24（2）4，5，8，K，你的算法是4×8+5﹣K=24 ．【分析】本题考查“24点游戏”，细心解答即可．【解答】解：（1）因为24=25﹣1，所以5×5﹣9÷9=24（2）4×8+5﹣K=24【点评】本题难度较低，细心解答即可．二、填空题（共5小题，每小题10分，满分50分）6．（10分）用5个边长为单位长度的小正方形（单位正方形）可以构成如图所示的5﹣联方（在中国又称为伤脑筋十二块）．在西方国家，人们用形象的拉丁字母来标记每一个5﹣联方．其中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的5﹣联方为F、L、N、P、Y ：既是中心对称图形又是轴对称图形的5﹣联方为I、X ．【分析】按题意，可以根据图形的对称性不难看出来，只有F、L、N、P、Y既不是中心对称图形也不是轴对称的图形，I、X既是中心对称图形又是轴对称图形．【解答】解：根据分析，可以根据图形的对称性不难看出来，只有F、L、N、P、Y既不是中心对称图形也不是轴对称的图形，I、X既是中心对称图形又是轴对称图形．故答案是：FLNPY，IX【点评】本题考查了图形的变换和对称性，突破点是：利用图形的对称性，不难看出符合题意的图形．7．（10分）将图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则最少需要 4 种颜色．【分析】要保证使用的颜色最少，则两个相邻的圆圈的颜色要尽可能多的相同，尝试2种颜色和3种颜色都不行，需要4种颜色，据此解答即可．【解答】解：尝试2种颜色和3种颜色都不行，需要4种颜色，如下图：【点评】本题考查染色问题．8．（10分）在中国古代的历法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥叫作“十二地支，；十天干和十二地支进行循环组合：甲子、乙丑、丙寅．一直到癸亥，共得到60个组合，称为六十甲子．如此周而复始用来纪年的方法，称为甲子纪年法在甲子纪年中，以“丑”结尾的年份除了“乙丑”外，还有丁丑，己丑，辛丑，癸丑．【分析】首先分析题中的丑经过12年出现一次，共60年出现5次．枚举法即可．【解答】解：依题意可知：第一个是乙丑，丑出现时经过12+2=14年．24+2=26年，36+2=38年，48+2=50年．经过14，26，38，50年对应的天干是丁，己，辛，癸．故答案为：丁丑，己丑，辛丑，癸丑【点评】本题考查对周期问题的理解和掌握，关键是找到对应的数字．问题解决．9．（10分）在印度河畔的圣庙前，一块黄铜板上立着3根金针，针上穿着很多金盘．据说梵天创世时，在最左边的针上穿了由大到小的64片金盘，他要求人们按照“每次只能移动一片，而且小的金盘必须永远在大的金盘上面”的规则，将所有的64 片金盘移动到最右边的金盘上面．他预言，当所有64片金盘都从左边的针移动到右边的时候，宇宙就会湮（yan）灭．现在最左边金针（A）上只有6片金盘，如图（1）所示，要按照规则，移动成图（2）的状态，至少需要移动24 步．【分析】这是一个汉诺塔的变形问题，根据汉诺塔的推理结果，把n个盘从一个柱子上全部转移到另一个柱子上需要的步数是2n﹣1，据此解答即可．【解答】解：设6片金盘从小到大的编号依次是①、②、③、④、⑤、⑥，由图可知，图（2）中A上是③和④号金盘，C上是①、②、⑤、⑥金盘．第一次：把①、②、③、④4个金盘全部转移到图（2）B上，需要24﹣1=15（步）第二次：把⑤、⑥2个金盘全部转移到图（2）C上，需要22﹣1=3（步）第三次：把图（2）B上的①、②2个金盘全部转移到图（2）C上，需要22﹣1=3（步）第四次：把图（2）B上的③、④2个金盘全部转移到图（2）A上，需要22﹣1=3（步）综上所述：需要的步数是：15+3×3=24（步）【点评】本题考查的汉诺塔问题，重点是要理解有关汉诺塔的公式：把n个盘从一个柱子上全部转移到另一个柱子上需要的步数是2n﹣110．（10分）用3颗红色的珠子，2颗蓝色的珠子，1颗绿色的珠子串成圆形手链，一共可以串成 5 种不同的手链．【分析】因为是圆形手链，所以旋转和翻转相同的只能算一种，因为红色的珠子有3颗，所以可以让3颗红色的珠子相邻，也可以让2个红色的珠子相邻，也可以让红色的珠子不相邻这三种情况考虑，据此解答即可．【解答】解：①3颗红色的珠子相邻，则只有2种；②只有2颗红色的珠子相邻，有2种；③3颗红色的珠子都不相邻，有1种；2+2+1=5（种）答：一共可以串成5种不同的手链．【点评】本题考查的排列组合问题．三、填空题（共5小题，每小题12分，满分60分）11．（12分）索玛立方体组块是丹麦物理学家皮特•海音（Piet Hein）发明的7个小立方体组块（如图所示，注意5号与6号组块，这是两个不同的组块）．因为利用这7个组块可以恰好组成一个立方体，所以称为索玛立方体组块．一个索玛立方体组块如果能够被某个平面分割成形状完全相同的两部分，则称这个组块是可平面平分的．那么，这些组块中有而且只有1种分割方法的可平面平分组块为5、6 ，不可平面平分组块为7号（填0表示没有）．【分析】对1～7号组块进行逐一分析，看每一个组块有几种方法分割成两个完全相同的部分．【解答】解：1号有如下两种分割方法：2号有如下两种分割方法：3号有如下两种分割方法：4号有如下两种分割方法：5号只有如下一种分割方法：6号只有如下一种分割方法：7号不能分割成完全相同的两部分．故答案为：5、6；7号．【点评】对各个组块进行分析，易错点是7号不能分割成两个完全相同的部分．12．（12分）在平面上，用边长为1的单位正方形构成正方形网格，顶点都落在单位正方形的顶点（又称为格点）上的简单多边形叫做格点多边形．最简单的格点多边形是格点三角形，而除去三个顶点之外，内部或边上不含格点的格点三角形称为本原格点三角形，如图所示的格点三角形MBN．每一个格点多边形都能够很容易地划分为若干个本原格点三角形．那么，图中的格点四边形的面积为7.5 ，可以划分为15 个本原格点三角形．【分析】根据皮克公式：设格点多边形的面积是S，该多边形各边上的格点个数为a个，内部格点个数为b个，则S=a+b﹣1，即可求出图中的格点四边形的面积．【解答】解：皮克公式：S=a+b﹣1图中的格点四边形中，各边上的格点数a=5，内部的格点数b=6，所以格点四边形的面积是：×5+6﹣1=7.5根据题意，本原格点三角形内部没有格点，那么S=×3+0﹣1=0.5，所以7.5÷0.5=15（个），故答案为7.5，15．【点评】本题考查皮克公式的灵活运用．13．（12分）如果一个长方形能够被分割为若干个边长不等的小正方形，则这个长方形称为完美长方形．已知下面的长方形是一个完美长方形，分割方法如图所示，已知其中最小的三个正方形的边长分别为1，2，7，那么，图中没有标示边长的小正方形的边长按照从小到大的顺序分别为9、11、13、21、22、24、36、37、44 ．【分析】本题考察平面图形的计算．【解答】解：剩下的小正方形的编号分别是从①到⑨，如下图：正方形①的边长是：2+7=9正方形②的边长是：9+2=11正方形③的边长是：11+2=13正方形④的边长是：9+11+1=21正方形⑤的边长是：21+1=22正方形⑥的边长是：22+1=23正方形⑦的边长是：23+13=36正方形⑧的边长是：9+21+7=37正方形⑨的边长是：37+7=44．故填：9、11、13、21、22、24、36、37、44．【点评】本题较为繁琐，可操作性低，难度也低．14．（12分）如果两个不同自然数的积被5除余1，那么我们称这两个自然数互为“模5的倒数”．比如，3×7=21，被5除余1，则3和7互为“模5的倒数”．即3与7都是有“模5的倒数”的数．那么8，9，10，11，12中有“模5的倒数”的数为8和12 ，最小的“模5的倒数”分别为2和3或1和6 ．【分析】因为5的倍数的末尾是0或5，所以被5除余1的数的末尾是1或6，据此解答即可．【解答】解：因为5的倍数的末尾是0或5，所以被5除余1的数的末尾是1或6在8，9，10，11，12这四个数中，只有8×12=96符合要求．因为1×6=6，2×3=6，所以最小的“模5的倒数”分别是2和3或1和6．【点评】本题关键要理解因为5的倍数的末尾是0或5，所以被5除余1的数的末尾是1或6，据此解答即可．15．（12分）将自然数1到16排成4×4的方阵，每行每列以及对角线上数的和相等，这样的方阵称为4阶幻方．幻方起源于中国，在世界上很多地方也都有发现．下面的4阶幻方是在印度耆那神庙中发现的，请将其补充完整：【分析】首先算出1+2+3+4+…+16的和，从而求出每行、每列以及对角线上4个数的和，然后再根据幻方的“模块特性”求出空缺的数，据此解答即可．【解答】解：（1+2+3+4+…+16）÷4=34幻方的“模块特性”取出任意一个2×2的小正方形，4个数之和也是34，则有：【点评】本题考查的是幻方以及幻方的一些性质．。
烧脑的脑筋急转弯大全（含答案）
烧脑的脑筋急转弯大全烧脑的脑筋急转弯大全（含答案）你们知道烧脑的脑筋急转弯又有哪些的吗？全国上下一起欢呼高兴（打一四字成语）--谜底：普天同庆。
以下是小编为大家带来的烧脑的脑筋急转弯大全（含答案），希望您能喜欢！烧脑的脑筋急转弯大全篇11、一只鸡，一只鹅，放冰箱里，鸡冻死了，鹅却活着，为什么？（是企鹅）2、小明带100元去买一件75元的东西，但老板却只找了5块钱给他，为什么？（因为他给了老板80元）3、亮亮语文和数学共考了200分,结果静静得了第一,为什么？（答案：他们不在同一个班）4、一个人在太阳下走路却看不见自己的影子,为什么（答案：因为他撑了一把伞）5、小明可以让地球停止或倒转,可能吗（答案：可能是个玩具地球）6、什么东西有脚却不能走路？（答案：桌子椅子）7、什么东西有风的时候它不动，没风的时候动（答案：扇子）8、医生给了你三颗药丸要你每半小时吃一颗，请问吃完需要多长时间。
【一小时】9、胖胖是个颇有名气的跳水运动员，可是有一天，他站在跳台上，却不敢往下跳。
为什么？【下面没有水】10、一张方桌据掉一个角，还有几个角？【5个角】11、大象的左耳朵像什么?答案：右耳朵12、书店里买不到什么书?答案：遗书烧脑的脑筋急转弯大全篇21.什么东西经常会来，但却从没真正来过？答案：明天2.为什么黑人喜欢吃白色巧克力？答案：害怕咬到自己的手3.把8分成两半，是多少？答案：04.口吃的人最吃亏的是？答案：打国际长途电话5.什么东西使人哭笑不得？答案：口罩6.狼来了（猜水果）？答案：杨桃（羊逃）7.台风天气要带多少钱才能出门？答案：四千万（因为台风天气没"事千万"不要出门。
）8.小明的妈妈有三个儿子，大独生子叫大明，二儿子叫二明，三儿子叫什么？答案：当然叫小明。
9.在所有植物中，什么植物是最老实的？答案：芭蕉，因为老实巴交。
10.什么植物和动物像鸡？答案：树和马。
因为数码相机（树马像鸡）11.老张为什么能用自己的牙齿咬到自己的眼睛？答案：老张用自己的假牙12.放一支铅笔在地上,要使任何人都无法跨过,怎么做?答案：放在墙边烧脑的脑筋急转弯大全篇31.中国人最早的姓氏是什么?答案：姓善2.铁放到外面要生锈，那金子呢?答案：会被偷走3.什么样的轮子只转不走?答案：风车的轮子4.什么时候还是要高高举起你的双手好些?答案：当有人用枪指着你的头的时候5.小明家住在五楼，可是电梯坏了，他自己也没有走楼梯，他却上了五楼回到家里，这可能吗?答案：妈妈背着他上的楼6.地球上什么东西每天要走的距离最远?答案：地球地球每天自转一周为四百万公里7.什么东西晚上才生出尾巴呢?答案：流星8.家人问医生病人的情况,医生只举起个手指，家人就哭了,是什么原因呢?答案：三长两短9.什么东西有五个头，但人不觉的它怪呢?答案：手，脚10.什么水永远用不完?答案：泪水11.你只要叫它的名字就会把它破坏，它是什么?答案：沉默12.打什么东西，不必花力气?答案：打瞌睡烧脑的脑筋急转弯大全篇41.楚楚的生日在三月三十日，请问是哪年的三月三十日?答案.每年的三月三十日2.一头公牛加一头母牛，猜三个字?答案.两头牛3.小明知道试卷的答案，为什么还频频看同学的?答案.小明是老师4.为什么好马不吃回头草?答案.后面的草全吃没了5.为什么暑假一定比寒假长?答案.热胀冷缩6、什么事天不知地知，你不知我知？答案：鞋底破了7、什么东西越热越爱出来？答案：汗8、汽车在右转弯时，哪一条轮胎不转？答案：备用轮胎9、用椰子和西瓜打头哪一个比较痛？答案：头比较痛10、孔子与孟子有何不同？答案：孔子的子在左边，孟子的子在上边烧脑的脑筋急转弯大全篇51.什么事每人每天都必须认真的做?答案：睡觉2.什么人始终不敢洗澡?答案：泥人3.小明从不念书却得了模范生,为什么?答案：小明是聋哑学生4.什么车子寸步难行?答案：风车5.哪一个月有二十八天?答案：每个月都有28天6.你知道上课睡觉有什么不好吗?答案：不如床上舒服嘛7.什么酒不能喝?答案：碘酒8.什么蛋打不烂，煮不熟，更不能吃?答案：考试得的零蛋"0"9.打什么东西,不必花力气?答案：打瞌睡10.火车由北京到上海需要6小时,行使3小时后,火车该在什么地方?答案：在车轨上烧脑的脑筋急转弯大全篇61.下雪天，阿文开了暖气，关上门窗，为什么还感到很冷?答案：他在门外2.盆里有6只馒头，6个小朋友每人分到1只，但盆里还留着1只，为什么？答案：最后一个小朋友把盆子一起拿走了3.你能以最快速度，把冰变成水吗？答案：把“冰”字去掉两点，就成了“水”。
综合实践说课稿(精选7篇)
综合实践说课稿(精选7篇)综合实践说课稿让学生通过观察介绍自己的书包的外形、重量等，指导关注自己的书包，引发对书包的问题思考。
了解书包的重量、样式、品牌、价格、整洁度、使用上的优点等整理书包的方法：按科目把书分类装还是按书本的大小分类装等。
学生的书包。
一、教师活动与提问――认识你们的书包1、书包里的东西该如何摆放？这个看似浅显的问题却是学生经常忽视的，所以要提示学生明确一个良好的行为习惯的养成不是一日之功要靠平时积累。
可以让同学们找找看看谁在这方面做得比较好，请他介绍一下经验。
2、书包的结构怎样？比如：是斜挎式还是背包式；挎着或背着是否舒服；书包有多少格；你的书包能否装下自己大小不同的书；外观是否漂亮等。
3、你对自己的书包的颜色有什么看法？比如：是否喜欢自己书包的颜色、这样的颜色由什么好处等。
二、学生活动与体验――认识我们的书包1、小组合作：拟定认识书包的方法和步骤-----计划。
2、汇报拟定的步骤。
每组选一个同学汇报拟定的计划，再师生共同分析讨论计划是否行得通，哪些地方需要改进，怎样改进。
3、共同讨论研究每项活动的具体措施：怎样调查书包的重量：自己称、请别人帮忙称。
怎样调查书包的品牌：问、看标签、查资料。
４、制作调查表：５、分小组进行调查活动让学生敞开思路，细心观察，亲自实践，养成习惯。
通过认识我们的书包的相关活动来调查了解同学们书包的重量、样式、品牌、价格、整洁度等。
通过活动，让学生在动手操作的过程中，从不同的角度感受看似平常的事物中包含了许多可以发现问题的环节，通过称重量来体会书包重量与良好生活及学习习惯的关系，从观察书包的摆放、书包的整洁度，审视自身的生活习惯等，目的是引导学生由表及里、深入探讨书包与健康的关系；让学生亲历活动的过程，增强其生活体验，促其感悟升华。
并由此引发学生对书包的进一步研究，继续研究书包的学问。
三、教师指导1、介绍书包的环节中，为了让每个学生都能参与到活动中来，一定先在小组内交流，让学生有一个互相学习、互相启发的过程。
七巧板教学文档
我国古代的智力玩具近年来，魔方这种智力玩具风靡全球，在我国也曾引起了一阵“魔方热”。
其实，智力玩具的老祖宗是在我国。
我国古代有许多大可与魔方媲美的智力玩具，它们历史悠久，为世代人们特别是青少年所喜爱。
而且，早在几百年前，它们就传到了国外，使许多外国人着了迷。
七巧板（图1）是一种拼板玩具，大概有上千年的历史。
它是从我国古代的燕几图演变而成的。
燕几是一种错综分合的案几，可以拼成各种图形，古人按图设席，供宾客娱乐。
后来，将这种大人用的实用品缩小，就演化成了玩具七巧板。
它是将一块正方形的纸板分成七块，用它们拼成各种各样的图形。
这种玩具很早就传到了国外。
据说十八世纪末的拿破仑一世就十分喜爱玩七巧板。
他是法兰西第一帝国的皇帝，在得其时他爱不释手。
即使后来在滑铁卢战役失败后，流放到圣赫勒拿岛上也念念不忘玩七巧板。
西方人还给七巧板起了“唐图”这个名字。
唐朝是中国十分昌盛的时期，外国人常用“唐”来代表中国，因此，七巧板就成了“中国的图”了。
清代有一位叫童叶庚的人，将七巧板加以改进，七块变成了十五板，改名为“益智图”（图2）。
顾名思义，就是有益于智力的图板，这就更名符其实了。
它比七巧板拼的图样多，更吸引人了。
古代许多文人还用它拼成戏文诗意。
据鲁迅日记记载，鲁迅先生亦特别喜欢这种玩具。
九连环也是一种古老的智力玩具，据考证它的历史最少有几百年。
宋代以后在民间广泛流行，它的结构比拼图玩具稍微复杂一点，是用铁丝和铁片制成的。
它共有九个环和一个柄，玩法是要把九个环一个一个套到柄里去。
然后一个一个取下来。
看起来不难，真正玩起来却颇费周折。
中国古代还有一些智力玩具和历史故事联系起来，使人兴致倍增。
“华容道”（图4）就是其中之一，它联系着《三国演义》里一个故事：东汉时代，曹操在赤壁打了败仗，好不容易才从华容道上逃了出来。
它有一个带二十个小方格的棋盘，代表华容道。
棋盘下方有一个两方格边长的出口，是供曹操逃走的。
棋盘上共摆有十个大小不一样的棋子，它们分别代表曹操、张飞、赵云、马超、黄忠和关羽，还有四个卒。
小学奥数习题版三年级几何图形的剪拼教师版
知识要点找对称【例 1】 把一个33 的的网格分成形状、大小完全相同的四份。
【分析】 答案不唯一，最简单的分法如右上图。
【例 2】 哥哥和弟弟一起做手工，想把一张红色的平行四边形蜡光纸沿着一条直线，把它剪成大小、形状完全相同的两部分。
想一想，你可以有多少种剪法？【分析】凡是经过平行四边形的中心点的直线都符合要求，故有无数种画法。
按照题目要求（形状和面积），根据图形与图形之间的内在联系，通过在纸上画图或者实际的剪拼，来掌握图形的变化，包括把一个几何图形分割成几个图形以及把几个几何图形拼成几个图形。
有兴趣的学生还可以自制“七巧板”或者“伤脑筋十二块”等中国传统益智拼板游戏，在闲暇时间尝试拼一下，说不定还能拼出自创的新颖有趣的图形。
图形的剪拼【例 3】要把一个正方形剪成形状相同、大小相等的4个图形，该怎样分？【分析】把一个正方形分成形状、大小相等的4个图形。
可以先把这个正方形分成形状、大小相等的2个图形，然后再把这两个图形继续分成形状、大小相等的4份。
有些方法中我们也可以利用对称图形的特点来分。
本题有很多种解法，这里只列举最常用的几种。
【温馨提示】规则图形或不规则图形的分割成相等的几部分。
第一步：先将原图形平均分成若干个小的规则图形。
第二步：根据题意按要求画分成相等的几部分。
【例 4】你能把下面的图形分割成4个形状相同、大小相等的图形吗？【分析】一共有32个小正方形，分割成4个形状相同、大小相等的图形，每个图形有8小正方形。
答案如图所示。
【例 5】一个长6厘米，宽4厘米的长方形，从中间剪开，如图所示，得到2个大小、形状都相同的长方形，这两个新长方形的周长是多少？【分析】切割开之后，新形成的2个小长方形除了原有长方形的边之外，新产生了两条边，如图虚线所示。
每个新长方形的周长为34214+⨯=（）厘米。
两个新长方形的周长是14+14=28厘米或14228⨯=厘米。
图形剪切【例 6】 你能把一个正三角形分成形状相同，大小相等的2个、3个、4个、6个、9个三角形吗？分成分成分成2个三角形分成9个三角形分成6个三角形分成4个三角形分成3个三角形【分析】 通过观察正三角形有3条对称轴，把一个正三角形分成若干份，都可以根据它的对称轴来分。
10道数学烧脑智力题含答案_数学烧脑智力题大全
10道数学烧脑智力题含答案智力题是一种能力题。
题目可以以任何形式考察答题人的注意力、观察力、逻辑思维、想象力、记忆力。
题目具有合理性、知识性、娱乐性，题目形式不限。
下面就是小编给大家带来的10道数学烧脑智力题含答案，希望大家喜欢!10道数学烧脑智力题题目一【1】一间囚房里关押着两个犯人。
每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。
起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。
后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。
于是争端就这么解决了。
可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。
必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。
该怎么办呢?按：心理问题，不是逻辑问题【2】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。
这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠;当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。
请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖。
【3】有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份?【4】芯片测试：有2k块芯片，已知好芯片比坏芯片多.请设计算法从其中找出一片好芯片，说明你所用的比较次数上限.其中：好芯片和其它芯片比较时，能正确给出另一块芯片是好还是坏.坏芯片和其它芯片比较时，会随机的给出好或是坏。
【5】话说有十二个鸡蛋，有一个是坏的(重量与其余鸡蛋不同)，现要求用天平称三次，称出哪个鸡蛋是坏的!【6】100个人回答五道试题，有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及格，那么，在这100人中，至少有( )人及格。
【7】陈奕迅有首歌叫十年，吕珊有首歌叫3650夜，那现在问,十年可能有多少天?【8】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。
现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。
Dancing Links的详细说明
Table of ContentsDancing Links介绍 (1)Dancing Links精确覆盖 (6)Dancing Links重复覆盖 (8)Dancing Links的应用 (12)Dancing Links介绍1.Dancing Links是什么？Dancing Links是一类搜索问题的通用优化,对精确覆盖问题有奇效，也可解决重复覆盖问题，Dancing Links的发明者是Don Knuth(《计算机程序设计艺术》的作者)2.用途解决精确覆盖问题。
对于接下来的非确定性算法，由于我们没有想到更好的名字，我们将称之为X算法，它能够找到由特定的01矩阵A定义的精确覆盖问题的所有解。
X算法是实现试验——错误这一显而易见的方法的一段简单的语句（确实，一般来说，我想不到别的合理的方法来完成这个工作）。
如果A是空的，问题解决；成功终止。
否则，选择一个列c（确定的是选含1最少的列）。
选择一个行r，满足 A[r, c]=1 （不确定的是哪一行）。
把r包含进部分解。
对于所有满足 A[r,j]=1 的j，从矩阵A中删除第j列；对于所有满足 A[i,j]=1 的，从矩阵A中删除第i行。
在不断减少的矩阵A上递归地重复上述算法。
3.舞蹈步骤一个实现X算法的好方法就是将矩阵A中的每个1用一个有5个域L[x]、R[x]、U[x]、D[x]、C[x]的数据对象（data object）x来表示。
矩阵的每行都是一个经由域L和R(左和右)双向连接的环状链表；矩阵的每列是一个经由域U和D(上和下)双向连接的环状链表。
每个列链表还包含一个特殊的数据对象，称作它的表头（list header）。
这些表头是一个称作列对象（column object）的大型对象的一部分。
每个列对象y包含一个普通数据对象的5个域L[y]、R[y]、U[y]、D[y]和C[y]，外加两个域S[y]（大小）和N[y]（名字）；这里大小是一个列中1的个数，而名字则是用来标识输出答案的符号。
12岁的脑筋急转弯及答案
12岁的脑筋急转弯及答案12岁的脑筋急转弯及答案精选【篇1】1、什么书你不可能在书店里买到?答案：秘书2、什么伤医院不能治?答案：伤脑筋3、什么酒价格贵?答案：喜酒4、有一种东西，上升的时候同时会下降，下降的同时会上升，这是什么?答案：翘翘板5、什么蛋又能走又能跳还会说话?答案：笨蛋6、偷什么不犯法?答案：偷笑7、有一种药，你想吃上药店却买不到，这是什么药?答案：后悔药8、小波的一举一动都离不开绳子，为什么?答案：小波是个木偶9、飞机撞在大树上怎样会坏了?答案：是纸飞机10、为什么冬天大雁要飞到南方去?答案：因为它只会飞呀11、拖什么东西简便?答案：拖鞋12、什么东西天气越热，它爬的越高?答案：温度计13、有什么办法在短的时间内打开魔方?答案：打碎12岁的脑筋急转弯及答案精选【篇2】1.飞机飞的那么高为什么撞不到星星呢?答案:因为星星会闪。
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5.喝咖啡时用哪只手搅拌比较卫生?答案:哪只手都不卫生，用勺子比较卫生。
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