轴对称图形教材分析与教学建议
人教版八年级数学上册第十三章轴对称单元教材分析优秀教学案例
（一）导入新课
1.利用实物模型、图片等展示轴对称现象，如剪纸、折叠等，让学生直观感受轴对称的美妙。
2.通过PPT、视频等多媒体手段，展示生活中的轴对称实例，如建筑物的设计、艺术作品等，引导学生关注轴对称在生活中的应用。
3.创设问题情境，如“你能找出周围的轴对称现象吗？”等，让学生在解决实际问题的过程中，自然引入轴对称的概念。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在探究过程中的收获和不足。
2.组织学生进行自我评价，鼓励学生树立自信，勇于面对困难和挑战。
3.教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的个体差异，给予有针对性的指导和建议。
4.结合学生的反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
在教学过程中，我将注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的创新意识和思维能力。同时，我会设计具有挑战性的数学题目，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。在整个教学过程中，我将注重培养学生的情感态度与价值观，使学生在学习数学的过程中，不仅能获得知识与技能的提升，还能在情感态度与价值观方面得到全面发展。
4.教师引导学生总结本节课的主要内容，加深学生对轴对称知识的理解和记忆。
（五）作业小结
1.布置具有针对性的作业，让学生巩固本节课所学知识，提高学生的实际应用能力。
2.要求学生对自己的作业进行自我评价，发现自己的不足，为下一步学习做好准备。
3.教师及时批改作业，给予学生反馈，帮助学生提高。
4.根据学生作业情况，调整教学策略，为下一节课的教学做好准备。
2.培养学生勇于探究、积极思考的科学精神，增强学生的自信心。
3.培养学生团队合作、交流分享的良好学习习惯，提高学生的沟通能力。
2023年三年级轴对称图形教案
2023年三年级轴对称图形教案2023年三年级轴对称图形教案1教学目标：1、知识与技能：通过观察和操作活动，初步认识轴对称图形。
会直观判断轴对称图形，能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴。
2、过程与方法：通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察能力和想象能力。
3、情感态度与价值观：在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学之美。
教学重点：认识轴对称图形的基本特征，能画出轴对称图形的对称轴。
教学难点：能直观判断出轴对称图形，能用折纸的方法找出对称轴；教学准备：课件、一些轴对称图形图片、纸和剪刀、长方形、正方形、圆形纸等。
教学过程：一、巧设情境，激发好奇心。
花园里有只可爱的蝴蝶在翩翩起舞。
一天她遇见了小蜻蜓，对小蜻蜓说：“我们是一家人。
”小蜻蜓就奇怪了，我是小蜻蜓，你是蝴蝶，怎么是一家人了。
蝴蝶笑了笑说，在大自然里还有很多物体和我们是一家呢。
二、欣赏图片，建立表象。
1、这不，你瞧。
蝴蝶找来了什么？课件出示：蝴蝶、枫树叶、七星瓢虫、蜻蜓、脸谱、交通标志、数字8、飞机、天平、一些字母等。
这些图形漂亮吗？学生欣赏各种对称图形。
2、引导观察图形，交流汇报刚才同学看到的这些图形在日常生活中还有很多很多，那么这些图形中你发现都有什么特征呢？把你的发现在小组内说一说。
师：你发现了什么数学问题？生1：我发现他们都很美。
生2：左右一样。
上下？生3：我发现它们是对称的。
师：你是怎么理解对称的？生3：对称就是左右两边是完全一样的。
3、教学板书“对称”（1）课题导入师：是啊，刚才我们看到的其实是生活中的轴对称图形的现象。
今天老师和大家一起来研究数学上的轴对称图形。
（2）结合剪纸作品，抽象概念师：谁能在最快的时间内剪出一个葫芦吗？学生自己操作创作。
（先把纸对折后再剪）教师选几张学生剪得好的轴对称图形贴在黑板上。
找出不同的剪法，让学生说一说是怎样剪的。
师：请大家观察，比较这些图形，你发现了什么？生1：他们的形状不同。
生2：他们的大小也不同。
人教版八年级上册“轴对称”教材分析与教学建议
的坐标的规律. 这样既体现了轴对称在平面直角坐标系 中的应用，又让学生在探索发现 规律的过程中学 习探索 问题的策略，体会数形结合的思想方法.
第3节等腰 三角形 ，教 材通过探 究、思考等 栏目，让 学生自己剪出一个等腰三角形 ，利用等腰 三角形的轴对 称性和轴对称变换的性质，探究发现等腰 三角形的性质 和判 定方法，并利用 三角形的 全等证 明这些结 论，然后 让学 生根据等腰 三角形 的性质和 判定方 法讨论得 到等 边三角 形的性质和判定方法，并利用三角 尺拼图及图形 的轴对称性得出直角三角形中反应边角间关系的一个重 要性 质.这种设计，将直观实验 与推理论证 有机结合，经 过推 理论证这些 结论，学生经历 了观察 、实 验、探究、归 纳、论证这一过程，不仅理解 了本节的知识，更重要的是 认识了研究几何图形问题的思想方法，有力促进了学习 方法的改变，对培养学生的直觉思维，提高学生的逻辑思 维能力和解决数学问题能力很有好处.
第2节轴对称变换，教材通过观察 一系列的图形以 及 让学生自己 动手经历 由一个 图形得到 与它轴 对称的 图 形的过程， 引出轴对 称变换 并归纳轴 对称变 换的特 征 .这样，学生既感受了轴对 称变换这一 运动过程，又自 然地体会了 轴对称变 换的特征 ，同时为 解决下 一个问 题 ：如何作一 个图形的轴对称图 形奠定了基 础.接下来 ， 教材给出了 一些精美的轴对称图案 让学生欣赏，并通过 利用轴对称变换设计一些图案及利用轴对称变换确定最 短路线等活动，让学生在动手实践与自主探究中进一步 体会轴对称在现实生活中的应用，理解轴对称变换的作 用及其丰富内涵.通过观察、归纳、探究栏目，让学生结合 平面直角坐标系研究并发现已知点关于轴或轴对称的点
本章第1节轴对称，教 材立足于学生的生活经验 ，从 实 际出发引入 问题，突出生 活中的轴 对称现 象，让学生 从 观察生活 中的对称 现象入手，引出 轴对称图形和图形 的轴对称的 概念，通过观察、探究 、思 考等一 系列栏目 ， 探索出图形轴对称的性 质和线段垂直 平分线的 性质.通 过 丰富的实例 认识轴对称 ，学生有真 实感受 ，通 过观察 与 思考，学生也能较 好地归 纳它们的 共同特 征，既欣赏 了 图形的对称 和谐美，体会 了轴对称 的广泛 应用，又学 会 了用数学的眼光观察 世界，认识了 轴对称的本 质.在 经 历了观 察、思考、分析 、交 流的过 程后 ,学 生的观 察能 力和理性思维得到了培养.
作轴对称图形的教学反思及建议
作轴对称图形的教学反思及建议作轴对称图形的教学反思及建议本节的教学时间较为充裕，这主要是考虑到要给学生时间去自主探索、动手实践，如果不能给这一过程以足够的时间，那么学生自己的探索和发现很可能流于形式，不利于学生全面地获得数学知识。
一、教学建议内容呈现的形式为：“问题情境----探索活动----归纳总结-----结论”因此在数学学习过程中，如果只是为学而学，学生容易感到乏味，提不起兴趣，收不到好的效果，而经历知识的`形成与应用过程，将有利于学生的理解与应用数学获得成功的经验，增强其学好数学的信心，因此教学过程也应尽可能的展现知识的形成过程与应用过程，即“问题情境----建立模型----解释应用与拓展”的模式展开。
因此在对这一局部教学时，应充分利用课本上所安排的大量关于折纸，画图，操作，猜测等大量贴近学生生活中的有趣的问题情境，引导学生在做中体验和感受，在经历观察操作推理想象的过程中，感悟本章的数学本质二、教学反思在教学中我紧密联系生活实际来设计教学过程，教学环节，整个过程我充分让学生动手，让学生自己发现问题，解决问题，让学生感受轴对称图形的美，让学生充分感知数学美，激发学生爱数学的情感。
但课后，我想了又想：还是不应该一上来就把抽象的事物展现给学生，应把实际转化成抽象，这样更能让学生自然而然地承受。
在让学生画图形的另一半，使成为轴对称图形时，不应该拘泥于一种形式，放开，让学生选任意一边为对称轴画另一半，这样的话，效果会更好，更能开展学生的思维。
最后环节，应该让学生通过学的知识，画轴对称图形。
既然学了，就应该让学生尝试运用学过的新知画轴对称图形，再一次把抽象回归到生活中。
总的来说，这节课该放手还是不够放手，作为老师应该多相信学生，相信学生是能做到的。
第十三章轴对称教材分析
第十三章轴对称教材分析八年级上册第13章是“轴对称”，主要包括轴对称和等腰三角形的有关内容。
本章共安排了四个小节和两个选学内容，教学时间约需14课时，具体分配如下（仅供参考）：13.1 轴对称3课时13.2 画轴对称图形 2课时13.3 等腰三角形 5课时13.4 课题学习最短路径问题 2课时数学活动小结2课时一、教科书内容和本章学习目标1．本章知识结构本章知识结构如下图所示：2．教科书内容本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其基本性质，了解轴对称在现实生活中的广泛应用，并利用轴对称变换，探索等腰三角形的性质，学习等腰三角形的判定方法，并进一步学习等边三角形的性质．轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，是密切数学与现实联系的重要内容．在本章第１小节“轴对称”中，教科书立足于学生的生活经验和数学活动经历，从观察现实生活中的对称现象开始，引出轴对称图形和图形的轴对称的概念，概括出轴对称的特征．结合探索对称点的关系，归纳得出对应点连线被对称轴垂直平分的性质，并结合这一性质的得出，讨论了垂直平分线的性质定理及其逆定理．接下来，在第２节“画轴对称图形”中，首先通过操作对轴对称的性质进行了归纳，然后通过例题给出了画简单平面图形关于给定对称轴的对称图形的一般方法，最后用坐标从数量关系的角度刻画了轴对称．教科书从观察和实验入手，归纳得出坐标平面上一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标的规律，并进一步探讨了如何利用这种规律在平面直角坐标系中画出一个图形关于x轴或y轴对称的图形．等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的所有性质外，还有许多特殊的性质．等腰三角形的许多特殊性质，又都和它是轴对称图形有关，这也是教科书把这部分内容安排在本章的一个重要原因．在本章第3小节“等腰三角形”中，利用等腰三角形的轴对称性，得出了“等边对等角”“三线合一”等性质，并进一步讨论了等腰三角形的判定方法以及等边三角形的性质与判定方法等内容．本章第４节是“课题学习最短路径问题”．教科书在这一节中安排了两个问题，分别是“牧马人饮马问题”和“造桥选址问题”，解决这两个问题的关键是通过轴对称和平移等变化把问题转化为关于“两点之间，线段最短”的问题，在解决这两个问题的过程中渗透了化归的思想．轴对称的性质是本章的重点，轴对称的应用、用坐标表示轴对称等都是围绕这一性质进行的，要注意让学生掌握．另外，等腰三角形的性质和判定也是本章的重点，它们是证明线段和角相等的重要根据，应用也比较广泛，也要注意让学生掌握．按照整套教科书对于推理证明的安排，上一章“全等三角形”已经要求让学生会用符号表示推理（证明）．在这一章，对于一些图形的性质（如线段垂直平分线的性质、等腰（边）三角形的性质与判定等），仍要求学生加以证明．学生刚开始接触用符号表示推理，虽然教科书控制了证明难度，但是相对于上一章，推理的依据多了，图形、题目的复杂程度也增加了，因此会使部分学生感到无处下手，这是本章教学的一个难点．要克服这个难点，关键是要加强对问题分析的教学，帮助学生分析证明问题的思路，这时可以结合所要求证的结论一起考虑，即“两头凑”，帮助学生克服这一难点．3．本章学习目标（1）通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质．（2）探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形；认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形．（3）理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上．（4）了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理；探索并掌握等腰三角形的判定定理；探索等边三角形的性质定理及等边三角形的判定定理．（5）能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间观念，激发学习兴趣．二、编写时考虑的几个问题1．注意联系实际本章的内容具有丰富的实际背景，在现实世界中也有着广泛的应用，因此在编写本章时我们注意联系实际，从实际出发引入概念，并将所学知识应用到实际生活中．轴对称现象在生活中很常见，教科书选用了故宫的鸟瞰图作为章头图，在第1节的开头，也举出了如自然景观、分子结构、建筑物、艺术作品、日常生活用品、窗花等实际例子，让学生感受对称现象的无处不在，通过观察这些图形，引出轴对称的概念．除了注意从实际例子引出轴对称内容的学习以外，教科书也给出了一些应用轴对称的例子，如利用轴对称的观点来解释现实生活中的有关现象、解决最短路径问题、利用轴对称设计图案，等等，要注意这方面内容的教学，体现知识的应用，体现具体——抽象——具体的过程．2．注意知识间的联系，有机地整合相关内容本章的内容较多，课程标准中图形的性质、图形的变化、图形与坐标各个部分的内容在本章都有涉及，在本章编写时我们注意把握各个部分内容之间的联系，有机地进行整合．教科书在“画轴对称图形”一节中，从数的角度刻画了轴对称的内容，包括关于坐标轴对称的点的坐标的关系．这里的关键是要让学生感受图形轴对称之后点的坐标的变化，把“形”和“数”紧密地结合在一起，把坐标思想和图形变化的思想联系起来．等腰三角形的是一种轴对称图形，教科书将等腰三角形的相关内容安排在轴对称之后，就是要利用轴对称研究等腰三角形的有关性质，并进一步利用三角形的全等证明这些性质．教科书中有关等腰三角形性质的探究，都是结合轴对称来进行的，教学中要充分注意到这一点，将图形的变化与图形的性质有机整合，利用图形的变化得到图形的性质，再通过推理证明这些结论．3．注意让学生经历观察、实验、归纳、论证的过程在内容处理上，教科书加强了实验几何的成分，将实验几何与论证几何有机结合．推理论证在培养逻辑思维能力方面起着重要作用，而几何实验则是发现几何命题和定理的有效途径，在培养人的直觉思维和创造性思维方面起着很大的作用．对于本章中的一些概念、性质、公理和定理，教科书大多是通过留空、设问、设置“思考”“探究”“归纳”以及“数学活动”等栏目，让学生通过画图、折纸、剪纸、度量等活动，探索发现几何结论，经历知识的“再发现”过程，在探究活动的过程中发展创新思维能力，改变学生的学习方式．在发现结论的基础上，再经过推理证明这些结论，使得推理证明成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，使图形的认识与图形的证明有机整合．例如，对于等腰三角形“等边对等角”“三线合一”的性质的得出，教科书通过设置“探究”栏目，让学生剪出等腰三角形，并进一步利用轴对称的性质思考其中相等的线段和相等的角，进而发现等腰三角形的性质．接下来，从上面的操作过程启发，通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等证明等腰三角形的这两个性质．这种处理，将实验几何与论证几何有机地整合在一起，使学生经历了一个观察、实验、探究、归纳、推理、证明的认识图形的全过程，完成好由实验几何到论证几何的过渡．三、对教学的几个建议1．教学中要注意联系实际人们生活在三维空间，丰富多彩的图形世界给“图形与几何”内容的学习提供了大量真实的素材．在本章的教学中，可以结合当地实际选择一些轴对称图形的例子，这些素材不仅应包括人们所习惯的标准几何图形，更应包括丰富多彩的现实世界中的二、三维图形，使学生欣赏现实世界中与轴对称有关的图案，并能够从中发现轴对称的特征．2．教学中要注意通过对比加深概念的理解本章从认识轴对称图形开始，又进一步介绍了两个图形关于某条直线对称（两个图形成轴对称），教学中要注意通过对比加深这两个概念的理解．这两个概念间的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，说的是一个具有特殊形状特点的图形，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．它们的联系：定义中都有一条直线，图形沿这条直线折叠能互相重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，这两个图形就是关于这条直线成轴对称，反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．从运动的角度来看，成轴对称的两个图形的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换得到，一个轴对称图形由它的一部分为基础，经过轴对称变换拓展而成．3．满足学生多样化的学习需求，为学生提供个性化学习的时间和空间本章内容中有许多需要发挥学生想象和个性的活动，如欣赏轴对称图案，利用轴对称进行图案设计，探究对称轴是与坐标轴平行（垂直）时轴对称的坐标特点，发现等腰三角形中相等的线段，等等，这些内容都为学生个性化的学习提供了空间．教学中应有意识地满足学生多样化的学习需求，真正为学生提供个性化学习的时间和空间．例如，对于利用轴对称设计图案，不同学生会有不同的创意，也会有不同的操作方法（如折叠、剪纸、扎眼、计算机等）完成自己的创意，教师应该鼓励学生大胆想象、大胆尝试，不能用唯一的标准判断学生的成果，要把关注点放在活动中的数学层面上，看学生是否真正理解了轴对称的特点．4．重视现代信息技术工具的应用信息技术的使用为学生的数学学习提供了有力的工具．利用信息技术工具，可以很容易地制作图形，并让图形动起来，许多软件还具有测量功能，这也有利于我们发现图形的的位置关系和数量关系，有利于发现图形的性质，使传统的数学教学做不到或做不好的事情成为可能，或做得更好．在这一章，信息技术工具大有用武之地。
苏教版三年级数学上册《轴对称图形》教学设计
苏教版三年级数学上册《轴对称图形》教学设计一. 教材分析苏教版三年级数学上册《轴对称图形》是小学数学中一个重要的概念。
本节课的内容主要包括轴对称图形的定义、性质和判定方法。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生认识和理解轴对称图形，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对图形有了一定的认识。
但是，对于轴对称图形的定义和判定方法，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过观察、操作、思考等方式，理解和掌握轴对称图形的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解轴对称图形的定义，学会判断一个图形是否是轴对称图形，能找出常见的轴对称图形。
2.过程与方法：培养学生通过观察、操作、思考等方法解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的定义和判定方法。
2.难点：如何判断一个图形是否是轴对称图形。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引导学生认识和理解轴对称图形。
2.操作教学法：让学生通过实际操作，体验和理解轴对称图形的性质。
3.问题驱动法：通过提问和讨论，激发学生的思考，引导学生自主探索。
六. 教学准备1.准备一些轴对称图形的图片和实例，如蝴蝶、飞机、树叶等。
2.准备一些非轴对称图形的图片，如房子、汽车等。
3.准备一些判断轴对称图形的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些轴对称图形的图片，如蝴蝶、飞机、树叶等，引导学生观察和思考：这些图形有什么特点？它们之间有什么共同之处？2.呈现（10分钟）教师通过讲解和举例，向学生介绍轴对称图形的定义和性质。
同时，教师可以通过提问和讨论，引导学生理解和掌握轴对称图形的概念。
3.操练（10分钟）教师让学生通过实际操作，找出一些轴对称图形。
学生可以自己动手剪剪、折折，尝试找出生活中的轴对称图形。
八年级数学上册轴对称图形教材分析
3、充分利用现代多媒体技术和学生的动手操 作活动，让学生经历观察、实验、归纳、探 究、论证的过程，满足学生的学习需求。
18
课时安排：
13.1 轴对称 13.2 作轴对称图形 13.3 等腰三角形 数学活动 小结
3课时 3课时 5课时
2课时
19
13.3 等腰三角形
21
12.3 等腰三角形
1、等腰三角形的对称轴与“三线合一”性质
2、等腰三角形性质、判定与全等三角形
3、等边三角形与等腰三角形的关系及其轴对称 性（直角三角形的性质） 4、文字命题的证明步骤 5、三角形中边与角不等关系的探究：
“不等”问题转化成“相等”的问题
22
23
演示结束！
感谢聆听！
THANK YOU FOR WATCHING!
关性质
会运用等
等 腰 三 角 形
了解等腰三角形、等 边三角形的概念，会 识别这两种图形；理 解等腰三角形、等边 三角形的性质和判定
能用等腰三角形、 等边三角形的性 质和判定解决问 题
腰三角形、 等边三角 形的知识 解决有关 问题
17
三、教学建议及各节教材的分析
1、联系实际，借助大量的实例理解轴 对称的有关概念和特征。
轴对称图形，也可以用反射来定义。如果一
个图形的一部分被某一条直线反射后，得到的映
象恰好等同于原图形的其余部分，这个图形即被
称为轴对称图形。该直线叫做对称轴。
9
本套教材在不同阶段安排了图形变换的内容： 第五章 相交线与平行线— 5.4平移（七年级下） 第 十三 章 轴对称（八年级上） 第二十三章 旋 转（九年级上）
8
轴对称变换是第二种保距变换。如果在一 张纸上画一个图形，把一面平面镜的末端放在纸 上，并且在镜子里看到这个图形，那么原图形就 被反射了。由反射产生一个图形的映象的过程， 也叫轴对称变换。反射由一条反射线所确定，反 射线也叫对称轴。反射线是连接图形中的任意一 点与该点映象之间的所有线段的垂直平分线。
第13章轴对称教材分析
三、《轴对称》一章的教学建议
线段垂直平分线有什么性质呢？ 看线段，看角；看数量，看位置． 元素之间的关系：位置或数量关系
三、《轴对称》一章的教学建议
如何在已知对 称轴的情况下画 出一个轴对称图 形呢？ 点在线上或点在线外 从特殊到一般
三、《轴对称》一章的教学建议
如果将问题放置在平面直 角坐标系中，会怎样？ 用两数的关系来刻画轴对称 数形结合
A
Ｏ
1
B
C
D
三、《轴对称》一章的教学建议
等腰三角形的判定：等角对等边
G
A
D A E
K H
A
J
L I
E B
D C
F B C G
A F
D A E
E
E B D C
D C
B C
B
三、《轴对称》一章的教学建议
举例10
B 2C, AD⊥BC, 求证： CH AB BH A
B
H
B’
C
三、《轴对称》一章的教学建议
E D B C
举例15
在△ ABC 中，∠BAD=∠DAE=9° ，∠DAC=90° ，且 AE+BA=BC， E’ 求∠B
x°
A
(x+18)° x° B DE
x°
C
举例16
如图，在 △ ABC 中， D 是 BC 边上的一点，若 ∠BAD=∠C=2∠DAC=45° ，DC=2．求 BD 的长．
角平分线的性质和判定 线
最简单的轴对称封闭图形 等腰三角形的判定和性质 特殊化 等边三角形的判定和性质
轴对称变换
轴对称分形
·从能力来看
二、《轴对称》一章的教学目标
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又用性质的逆命题来研究该图形的判别.在教学中，教师要注重对几何命题的多方位变式练
习，并培养学生的辩证意识，发展学生思维.
6.注意现代信息技术的应用
现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学及数学学习等产生着深刻的影
响.在本章，信息技术工具是大有用武之地的，许多计算机软件都有进行轴对称变换的功能，
苏科版八年级上第一章 轴对称图形
/
“轴对称图形”教材分析与教学建议
江苏省南京树人国际学校宿迁分校 许 斌
一、教材分析 1.1 内容概述 本章是空间与图形部分的重要内容，是一种重要的全等变换.本章内容主要包括：认识
轴对称和轴对称图形，探索轴对称的性质，设计轴对称图案，探索线段、角、等腰三角形、 等边三角形、等腰梯形的轴对称性及其相关的性质，数学活动.学好本章内容，掌握轴对称 和轴对称图形的性质，对学生更好地认识现实世界，描述图形的形状和位置关系，发展直觉 思维和空间观念，提高合情推理和初步的演绎推理能力有着十分重要的作用.
二、学法指导与学情分析 （1）联系生活实际，多观察. 轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，本章内容就是从观察形形色色的对称现象开
始的，观察可以使同学们积累起丰富的感性认识，以便为紧接着的数学思考与学习打下坚实 的基础.
/ （2）多动手、多思考.
本章中有关图形的性质的学习，大都是引导学生通过动手剪、画、折等数学活动实验 探究进行的，旨在让学生主动积极参与，通过感性的操作加深对轴对称、线段的垂直平分线、 等腰三角形、等腰梯形等的有关知识的体验和理解.但不能仅仅满足于这些直观的感受，应 引导学生深层次分析，问题的实质.通过思考来促使由观察得到的感性认识上升为理性认识， 由合情推理发展为演绎推理.所以，多思考是学好轴对称知识的关键.
案例 1.轴对称与轴对称图形概念的形成过程 （1）如图 1，你知道怎样才能使下图中的两个全等的图形完全重合吗？你能再举一些 生活类似（2）、（3）这样对称的例子吗？它们有着怎样共同的特征？试着用语言总结你的发 现.
(1)
(2)
(3)
图1
（2）观察下列图 2，你发现它们有着怎样共同的特征？你还能找到这样的例子吗？
索与合作交流是学生学习数学的重要方式.改变学习方式，引导学生进行合作交流，对于培
养学生的综合素质至关重要.
案例 3 等腰三角形的两个角为 50°和(x+10)°，则 x=
.
等腰三角形的分类讨论是一种常见的考题，是很多学生不容易做全面，做正确的.对于
本题来说大部分学生不能全面的求出 x 的值.在教学时，教师鼓励学生先独立完成，然后同
组讨论交流解题思路，说说你是怎么求出来的？最后全班汇报交流，在这一系列活动中初步
培养学生的分类讨论思想，发展推理能力，提高应用意识.
4.加强对学生推理能力的培养
推理能力主要表现在三个方面：（1）能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，
并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；（2）能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做
利用这个功能，可以方便的作出轴对称图形，并研究它的性质.还可以利用计算机软件探索
轴对称的性质，探索线段的垂直平分线的性质，进行图案设计等.
7.教学课时安排
本章大约需要 14 课时，分配如下
第一节 轴对称与轴对称性质
1 课时
第二节 轴对称的性质
2 课时
第三节 设计轴对称图案
1 课时
第四节 线段、角的轴对称性
2 课时
第五节 等腰三角形的轴对称性 3 课时
第六节 等腰梯形的轴对称性
2 课时
数学活动
1 课时
小结与思考
2 课时
参考文献： 1 李树臣.“轴对称及轴对称图形”的教学建议[J].山东教育，2010，7~8
知道你折的一定是一个等腰三角形？
动脑想一想
剪下这个等腰三角形，如图 4，并记作△ABC，记痕迹与底边 BC 的交点为 D，把纸
展开后铺平.思考下面的问题：
A
（a）等腰三角形 ABC 是轴对称图形吗？
（b）∠BAD 与∠CAD 相等吗？为什么？
（c）∠B 与∠C 相等吗？为什么？
（d）折痕所在直线 AD 与底边 BC 有什么位置关系？ （e）线段 BD 与线段 CD 的长相等吗？ （f）你能总结一下折痕所在直线 AD 具有的性质吗？
（3）独立思考、合作交流. 本章的许多性质都是学生通过实验自己发现的，对于这些问题，教师可通过适当的素
材（问题串），给学生提供思考的空间，鼓励学生自己独立解答，然后进行相互交流，在相 互交流中加深对所学知识的理解.
三、教学建议与教法探讨 1.从生活实际中选取素材 丰富多彩的图形世界为“空间与图形”的学习提供了大量真实的素材，本章的大多知识
都有丰富的实际生活背景，在现实生活中有着广泛的应用.在教学中，既要充分利用教科书 中提供的各种实例，又要尽力挖掘有关的现实素材.所挖掘的素材不仅应包括人们所熟悉的 标准的几何图形，更应当包括现实世界中存在的丰富多彩的二、三维的实物和图形（如树叶、 建筑物、风景图片等），使学生不仅能从这些素材中获取数学上的认识，而且能从美学的角 度欣赏现实世界中与轴对称有关的图形，从中发现轴对称的特性.
B
D
C
图4
学生通过剪纸、折叠、观察、思考等探究活动，在以上 6 个问题的引导下，能自主发现
并概括出等腰三角形的轴对称性及“两个底角相等”、“三线合一”等重要性质，这是今后证
/
明角相等、线段相等及两条直线互相垂直的重要依据.
3.使用合作交流的学习方式
新的课程标准指出有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探
以活动为基础进行积极“和谐”的建构，把新的学习内容正确地纳入到已有的认知结构中去.
案例 2 等腰三角形的性质
等腰三角形的性质是在学习了轴对称图形、线段和角的对称性的基础上安排的，教学中
可以让学生通过下面的实验得到的：
动手做一做：
在一张矩形的纸上你能折出一个等腰三角形吗？试一试，并和你的同伴说说你是怎么
1.2 教学目标 知识技能：（1）通过具体的实例认识轴对称和轴对称图形，探索它们的基本性质，理 解对称点的连线被对称轴垂直平分的性质；（2）理解线段的垂直平分线和角平分线的性质， 掌握它们的作法；（3）理解等腰三角形、等腰梯形的轴对称性；（4）能利用轴对称进行简单 的图案设计. 数学思考：（1）在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现 象的共同特征等活动，进一步发展空间观念；（2）经历线段的垂直平分线、角平分线的性质、 等腰三角形、等腰梯形的探索过程，发展合情推理能力；（3）通过欣赏现实生活中的轴对称 图形，以及简单的图案设计，初步学会从对称变换的角度欣赏和设计图案. 解决问题：（1）通过对现实生活中的实例的观察，发现轴对称与轴对称图形的概念与 性质；（2）在探索角平分线、线段的垂直平分线的性质、等腰三角形、等腰梯形的性质的过 程中，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用自己的语言表达解决问题的过程；（3） 欣赏现实生活中的轴对称图形，进一步体验几何图形与自然、社会和人类生活的联系. 情感与态度：（1）欣赏现实生活中的对称图形，感受丰富多彩的图形世界，体验学习 数学的快乐，增强学习数学的兴趣；（2）在欣赏现实生活的对称图形中，感受对称的美学价 值和文化价值，提高学生的文化素养；（3）在角平分线和线段的垂直平分线的性质的发现过 程中，体验数学活动充满着探索性和创造性，形成参与的意识. 1.3 教学重点、难点 教学重点：（1）正确理解轴对称及轴对称图形，探索轴对称的性质；（2）探索线段、角、 等腰三角形、等腰梯形的轴对称性，其中等腰三角形的性质、判定是重点中的重点. 教学难点：（1）理解轴对称以及轴对称图形的联系及区别；（2）运用轴对称的思路分析 复杂图形，运用几何语言进行推理论证，培养学生的有条理地思考和表达能力，提高演绎推 理能力.
到言之有理、落笔有据；（3）在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨
论与质疑.教材中的几何内容是培养学生推理论证能力的主要素材，从本章开始就应加强对
学生推理能力的训练.
5.加强逆向思维的培养
初中数学的很多结论都是从正反两个方面进行研究的，这样才能更深刻的认识问题的本
质.本章中重点研究线段的垂直平分线、角的平分线、等腰三角形、等腰梯形等图形的性质， Nhomakorabea/
图2
（3）对比讨论：比较下面两组图 3，它们有什么区别和联系呢？
图3
通过这些实物的直观、形象的呈现，让学生感受对称思想，形成对称的意识.
2.强化实验操作教学
本章中的许多知识是通过数学实验直接获得.学生的动手实验，既能让学生积极的融入
课堂，提高兴趣，同时又能从中发现数学原理，体验到问题的结论和方法之间的精彩过程.