节约里程法案例探究

节约里程法案例探究
概念：
节约里程法是用来解决运输车辆数目不确定的问题的最有名的启发式算法。

又称节约算法或节约法，可以用并行方式和串行方式来优化行车距离。

满足条件：
（1）所有用户的要求；
（2）不使任何一辆车超载；
（3）每辆车每天的总运行时间或行驶里程不超过规定的上限；
（4）用户到货时间要求。

核心思想：
节约里程法核心思想是依次将运输问题中的两个回路合并为一个回路，每次使合并后的总运输距离减小的幅度最大，直到达到一辆车的装载限制时，再进行下一辆车的优化。

优化过程分为并行方式和串行方式两种。

基本思想：
为达到高效率的配送，使配送的时间最小距离最短成本最低，而寻找的最佳配送路线。

实质是线性规划中满足约束条件求最优解思想以及三角形两边之和大于第三边的思想。

案例探讨
假设继续教育学院为物流配送中心，教六栋，教四栋，教一栋，理学院，图书馆分别为用户，用P0、P1 P2P3P4P5分别表示继续教育学院、教六栋、教四栋、教一栋、理学院、图书馆。

已知配送中心P0向5个用户Pj配送货物，其配送路线网络、配送中心与用户的距离以及用户之间的距离如下图所示，配送中心有3台3t卡车和2台5t 两种车辆可供使用。

利用节约里程法制定最优的配送方案。

表1-1 楼栋与对应代表字母表
图1-1 物流中心和用户分布图
一、作抽象化后的运输分布图，如下图
P 1
P 2
P 4
P 5
P 3
P 0
6
4
11
15
10
5
11
14
8
7
7
13
(1.3)
(1.5)
(2.5)
(1.6)
(1.8)
二、作运输里程表，列出配送中心到用户及用户间的最短距离，用户间的最短距离及用户需求量。

三、按节约里程公式求得相应的节约里程数
四，将节约里程按从大到小顺序排列
五、在不超载的前提下，以节约里程最大为优，挑选最佳路线
线路一： P 0P 2-P 2P 3- P 3P 4-P 4P 0
运量=1.8+1.3+1.5=4.6t ＜5t 运行距离=7+6+4+5=22km
用一辆5t 车运送，节约距离为16km
线路二: P 0P 5-P 5P 1-P 1P 0
P 1
P 2
P 4
P 5
P 3
P 0
6
4
11
15
10
5
11
14
8
7
7
13
(1.3)
(1.5)
(2.5)
(1.6)
(1.8)
路线一
路线二
运量=2.5+1.6=4.1t＜5t
运行距离=10+15+8=33km
用一辆5t车运送，节约距离为3km
六、比较结果：
初始方案：配送线路5条，需要车5辆，配送距离=36*2=72km 优化后的方案：2条配送路线,2辆5t车，配送距离=22+33=55km。